CN111159881B

CN111159881B - 一种应用于毫米波扩展互作用振荡器的快速优化设计方法

Info

Publication number: CN111159881B
Application number: CN201911374152.7A
Authority: CN
Inventors: 王建勋; 高家昊; 罗勇; 王丽; 蒋伟; 刘国
Original assignee: University of Electronic Science and Technology of China
Current assignee: University of Electronic Science and Technology of China
Priority date: 2019-12-27
Filing date: 2019-12-27
Publication date: 2022-03-15
Anticipated expiration: 2039-12-27
Also published as: CN111159881A

Abstract

本发明公开了一种应用于毫米波扩展互作用振荡器的快速优化设计方法，涉及微波、毫米波和太赫兹电真空器件技术领域。该方法采用仿真‑数值‑仿真反复的迭代优化，把非线性数值计算配合到多参数优化中，更加快捷的达到最高互作用效率的优化目标；根据理论分析与优化计算结果，用统一表达形式描述最佳互作用高频结构的每一个间隙电场幅度分布之间的关系；然后根据所提出的电场表达形式，使高纬维度的优化大幅降维，减小优化参量的变化范围，最终大幅度减小优化时间和提升优化结果；此外，相比于以时间步长计算的非线性数值计算程序，采用了空间步长的注波互作用非线性自洽求解和模拟退火算法优化方法计算，使数值计算过程更快速，结果更稳定。

Description

一种应用于毫米波扩展互作用振荡器的快速优化设计方法

技术领域

本发明涉及微波、毫米波和太赫兹电真空器件技术领域，具体地说是一种应用于毫米波扩展互作用振荡器的快速高效优化设计方法，该方法可以应用于微波、毫米波以及太赫兹扩展互作用振荡器的数值计算和优化。

背景技术

在国防军事领域，对机载、星载等装备的大功率、高频率、小型化等特性要求越来越高，毫米波真空电子器件在这些方面有着无可替代的地位。扩展互作用振荡器具有大功率、小型化、高效率等特性，使之在机载电子对抗和小型化微波主动拒止武器等领域有着突出优势。随着军事领域对器件的功率、效率要求越来越高，扩展互作用振荡器的效率、功率也应该有相应地提高。高频结构的注-波互作用换能过程是决定着扩展互作用振荡器的功率和效率的主要物理过程，因此对扩展互作用振荡器高效注-波互作用技术的研究有着重要的意义。

高频结构是扩展互作用器件设计的核心部分，大功率和高效率的慢波谐振腔一直是设计的难点和重点，而且高频结构的粒子模拟验证耗时过长，在高频结构设计过程中，如何快速完成粒子模拟也是一个重点及难点。

对扩展互作用振荡器模型(高频结构尺寸参数)的优化，得到一个理想的模型，最后用CST进行粒子模拟仿真验证。但是在对高频结构尺寸参数进行优化时，没有一个准确的指导标准作参考，只能凭借丰富的经验进行粗略优化，然后进行粒子模拟仿真验证，需要进行反复的手动修改参数优化。这种传统的优化方式不仅不能保证优化的最终模型能够效率高，而且耗时太长，在当下显得不合时宜。

随着全局智能算法的发展和广泛应用，模拟退火算法应用到扩展互作用振荡器的优化，使优化更加快速高效。但即使是同一优化算法也会因为目标函数、初始值的设定以及优化过程的不同导致其在收敛速度、计算效率、算法稳定性等方面影响显著。

发明内容

针对背景技术中存在的不足之处，本发明提出了一种应用于毫米波扩展互作用振荡器的快速高效优化设计方法。相比于单次优化，本发明方案提出了一种仿真-数值-仿真反复的优化过程，把非线性数值计算配合到多参数优化中，让高频结构模型更加快捷的达到最高互作用效率的优化目标，同时优化的参数在三维电磁模拟仿真软件中建立新的模型再次进行优化，反复这个过程，直到高频结构的注-波互作用达到最佳状态，然后进行粒子模拟验证。其次，根据毫米波扩展互作用振荡器注波互作用的理论分析与大量优化计算结果，提出了最佳互作用高频结构的每一个间隙电场幅度分布之间的关系，并用统一表达形式来描述该关系，根据所提出的电场表达形式，不仅可以使高纬维度的优化大幅降维，还可以减小优化参量的变化范围，最终可以大幅度减小优化时间和提升优化结果。此外，相比于以时间步长计算的非线性数值计算程序，本发明采用了空间步长的注波互作用非线性自洽求解和模拟退火算法优化方法计算，使数值计算过程更快速，结果更稳定。本发明直接一次进行幅值、所有间隙周期长度以及品质因数等的多参数全局优化，这样求得的最高效率点是全局的最佳，可以避免陷入到局部最优解中，而且省去多余的步骤，缩短了优化时间。

在之前设计优化的其他波段的扩展互作用振荡器的工作中，由于没有初始的电场分布形式作为指导，往往需要先进行一次幅值优化，而且没有约束条件限制，幅值优化所得的电场分布往往是高频结构无法实现的。所以本发明根据毫米波扩展互作用振荡器注波互作用的理论分析与大量优化计算结果，提出了最佳互作用高频结构的每一个间隙电场幅度分布之间的关系，并用统一表达形式来描述该关系如式(2)所示，根据该关系可以确定初始电场分布形式。

A_i(x)表示每一个间隙幅值间的关系，通过间隙的纵向位置能够计算出式(1)中第i个间隙的电场幅值A_i，x表示纵向位置。拟合纵向电场幅值采用了8个正弦分布组合而成，其中j为当前子式数，a_j为组合分布的正弦分量幅值，b_j为表征电场变化快慢的参数，c_j为各个组合正弦分布的纵向位置，以上这些参数都是要由毫米波扩展互作用振荡器非线性注波互作用程序和基于模拟退火的优化计算来确定其参数。

本发明采用的技术方案如下：

一种应用于毫米波扩展互作用振荡器的快速优化设计方法，包括以下步骤：

S1.将毫米波扩展互作用振荡器高频结构的每一个间隙的电场幅值分布关系用公式(2)表示：

A_i(x)表示每一个间隙幅值间的关系，通过间隙的纵向位置能够计算出式(1)中第i个间隙的电场幅值A_i，x表示横坐标。拟合纵向电场幅值采用了8个正弦分布组合而成，其中j为当前子式数，a_j为组合分布的正弦分量幅值，b_j为表征电场变化快慢的参数，c_j为各个组合正弦分布的纵向位置。

根据公式(2)确定初始纵向电场分布形式，得到初始纵向电场分布函数表达式(1)：

其中，z为高频结构中的纵向位置，N为要优化的扩展互作用振荡器的间隙数目，i为当前间隙数，A_i为第i个间隙的电场幅值，z_i为第i个间隙的中心位置，k_i为第i个间隙对应的高斯函数的形成系数。

根据初始纵向电场分布函数表达式(1)和电子与高频场的同步条件可以得到扩展互作用振荡器高频结构模型的初始参数，并在三维电磁模拟仿真软件中设计扩展互作用振荡器的高频结构的初始模型model1，得到其电场分布离散点数据，用Matlab拟合出这条曲线，然后把曲线整理应用到初始纵向电场分布函数表达式形式(1)中，得到新的初始纵向电场分布函数表达式(1)。

S2.将新的初始纵向电场分布函数表达式(1)以及使用三维电磁模拟仿真软件对扩展互作用振荡器高频结构model1进行冷腔计算得到的冷腔参数和品质因数带入到基于空间步长自洽非线性数值计算程序中，该非线性程序通过求解电子运动方程，计算出电子注波互作用过程的运动状态，并计算出电子与高频场的注波互作用效率。

S3.使用模拟退火算法对第i个间隙的电场幅值A_i、所有间隙的周期长度以及品质因数进行全局优化。目标函数为空间步长计算注-波互作用效率的非线性数值计算程序，优化对象是高频结构纵向电场分布形式，优化的初始值是新的初始纵向电场分布函数表达式(1)，优化目标为非线性程序计算的注波互作用最大效率。判断该效率是否达到预期效率，如果是，则优化结束；若不是，则进行步骤S4。

S4.优化计算后，将得到的第i个间隙的电场幅值A_i、所有间隙的周期长度以及品质因数返回到高频结构初始模型中，重新进行更新模型的三位电磁模拟分析，得到优化后的纵向电场分布及其函数表达式(1)，并将其作为更新的初始值进行下一步优化。

S5.根据优化后的纵向电场分布函数表达式(1)，设计扩展互作用振荡器高频结构优化模型model2，得到其电场分布离散点数据，用Matlab拟合出这条曲线，然后把曲线整理应用到优化后的纵向电场分布函数表达式，并进行步骤S2。

下面介绍本方案的创新之处：

1.本发明根据毫米波扩展互作用振荡器注波互作用的理论分析与大量优化计算结果，提出了最佳互作用高频结构的每一个间隙电场幅度分布之间的关系，(这属于物理规律，电子注进入高频结构，要先进行一个群聚作用，群聚作用理想后，再和高幅值的激励场进行高效率的注-波互作用。所以高效注波互作用激励场的电场分布存在着内在联系)，并建立了描述电场分布关系的组合高斯和正弦分布的数学表达式，根据所提出的电场表达形式，不仅可以使高纬维度的优化大幅降维，还可以减小优化参量的变化范围，最终可以大幅度减小优化时间和提升优化结果。

2.对比于简单的优化过程，本发明利用了仿真-数值优化-仿真反复的优化过程，让高频结构模型更加快捷的达到最高互作用效率的优化目标。通过非线性数值计算提供优化参数结果返回到三维电磁模拟仿真软件设计模型，新的模型仿真计算得到电场分布再次到优化。

3.非线性计算程序在模拟退火算法优化扩展互作用振荡器中利用了空间步长计算，对比于在时间步长上计算：

(1)在空间步长上计算稳定性好：从计算结果附图5来看，在空间步长上输出功率曲线都很平稳。

(2)在空间步长上计算耗时短：对比二者耗时如附图6所示，可见空间步长耗时短。

(3)在空间步长上区间范围易确定：在空间步长上区间范围，即为注-波互作用的长度，这在三维电磁模拟仿真软件仿真计算中已经给出了距离，不需要再去单独计算；而对于时间步长，由于电子在注-波互作用过程中速度改变，不易确定电子最终结束互作用的时间，只能最大限度的保证每个电子都离开高频结构，这样就要去计算时长范围，而且往往计算出来的时间范围上限要远超出电子实际离开高频结构的时间。

4.对比传统的优化过程(先进行A_i优化，然后再进行相位重匹配优化)是分两次进行，本发明直接同时进行A_i、所有间隙周期长度以及品质因数等的多参数全局优化，省去了多余的步骤，缩短了优化时间，更关键的是这样求得的最高效率点是全局的最佳，可以避免陷入到局部最优解中。

附图说明

附图1是本发明的优化方案流程图

附图2是电场分布包络线图

附图3是9间隙扩展互作用振荡器高频结构模型

附图4是拟合电场曲线图

附图5是输出功率曲线图

附图6两种效率计算耗时对比图

具体实施方式

根据附图1的优化方案流程图，我们设计优化一个9间隙扩展互作用振荡器的高频结构，具体步骤如下：

(1)根据毫米波扩展互作用振荡器注波互作用的理论分析与大量优化计算结果，得到毫米波扩展互作用振荡器高频结构的每一个间隙的电场幅值分布关系如式(2)所示：

其中a_j＝[1.082 0.3106 0.0639 0.0186 0.0034 0.00225 0.00092 0.00057]；

b_j＝[0.0897 0.1866 0.3614 0.6836 0.9577 1.12 1.461 1.628]；

c_j＝[-0.241 1.964 0.3614 1.936 3.849 2.821 -1.079 1.505]。

(2)根据毫米波扩展互作用振荡器高频结构的每一个间隙的电场幅值分布关系，得到毫米波扩展互作用振荡器电场分布的初始分布形式如附图2所示，根据初始电场分布形式和电子与高频场的同步条件可以得到扩展互作用振荡器高频结构模型的初始参数，并在三维电磁模拟仿真软件中设计一个9间隙扩展互作用振荡器的高频结构model1如附图3所示，得到其电场分布离散点数据，用Matlab拟合出这条曲线如附图4所示，然后把曲线整理应用到初始纵向电场分布函数表达式(1)，此表达式形式如式(1)所示；

其中，z_i＝[1.917，4.698，7.479，10.314，13.068，15.903，18.684，21.303，23.876]./1000；

k_i＝[1115，1115，1115，1115，1115，1115，1115，1115，1115]；

A_i＝3.8e⁸.*[1，1.26，1.71，2.36，2.92，3.24，3.44，3.61，3.97]。

(3)将函数表达式(1)以及使用三维电磁模拟仿真软件对扩展互作用振荡器高频结构model1进行冷腔计算得到的冷腔参数和品质因数带入到基于空间步长自洽非线性数值计算程序中，该非线性程序通过求解电子运动方程，计算出电子注波互作用过程的运动状态，并计算出电子与高频场的注波互作用效率。

(4)使用模拟退火算法对A_i、所有间隙的周期长度以及品质因数这些参变量进行全局优化。目标函数为空间步长计算注-波互作用效率的非线性数值计算程序，优化对象是高频结构纵向电场分布形式，优化的初始值是纵向电场分布函数表达式(1)，优化目标为非线性程序计算的注波互作用最大效率。判断该效率是否达到预期效率，如果是，则优化结束；若不是，则进行步骤(5)。

(5)得到优化之后的高频结构纵向电场分布函数表达式(1),此表达式形式如式(1)所示；

其中，z_i＝[1.917，4.698，7.479，10.314，13.068，15.903，18.627，21.304，23.906]./1000；

k_i＝[1115，1115，1115，1115，1115，1115，1115，1115，1115]；

A_i＝3.8e⁸.*[1，1.71，2.81，4.05，4.94，6.11，6.85，7.27，8.09]。

根据优化后的纵向电场分布函数表达式(2)，设计扩展互作用振荡器高频结构优化模型model2，得到其电场分布离散点数据，用Matlab拟合出这条曲线，然后把曲线整理应用到优化后的纵向电场分布函数表达式，并进行步骤S2。

本实例最终优化结果包括第i个间隙的电场幅值A_i、所有间隙的周期长度以及品质因数如下所示：

z_i＝[1.917，4.698，7.479，10.314，13.068，15.903，18.633，21.312，23.892]./1000；

A_i＝3.8e⁸.*[1，1.42，2.91，4.35，5.01，6.26，7.2，7.95，9.36]；

Q＝490.29。

由最初始电场分布计算的效率15.23％，经过优化后最终效率为19.03％，效率提升了3.8％。

上面对本专利的实施方式给出了详细的操作说明及步骤，但本专利不仅限于特定波段、间隙的扩展互作用振荡器的计算优化，在本领域内的技术人员通过专业知识也可以应用本专利去进行其他波段、间隙的扩展互作用振荡器计算优化。

Claims

1.一种应用于毫米波扩展互作用振荡器的快速优化设计方法，包括以下步骤：

A_i(x)表示每一个间隙幅值间的关系，通过间隙的纵向位置能够计算出式(1)中第i个间隙的电场幅值A_i，x表示横坐标；拟合纵向电场幅值采用了8个正弦分布组合而成，其中j为当前子式数，a_j为组合分布的正弦分量幅值，b_j为表征电场变化快慢的参数，c_j为各个组合正弦分布的纵向位置；

其中，z为高频结构中的纵向位置，N为要优化的扩展互作用振荡器的间隙数目，i为当前间隙数，A_i为第i个间隙的电场幅值，z_i为第i个间隙的中心位置，k_i为第i个间隙对应的高斯函数的形成系数；

根据初始纵向电场分布函数表达式(1)和电子与高频场的同步条件得到扩展互作用振荡器高频结构模型的初始参数，并在三维电磁模拟仿真软件中设计扩展互作用振荡器高频结构的初始模型model1，得到其电场分布离散点数据，用Matlab拟合出这条曲线，然后把曲线整理应用到初始纵向电场分布函数表达式形式(1)中，得到新的初始纵向电场分布函数表达式(1)；

S2.将新的初始纵向电场分布函数表达式(1)以及使用三维电磁模拟仿真软件对扩展互作用振荡器高频结构model1进行冷腔计算得到的冷腔参数和品质因数带入到基于空间步长自洽非线性数值计算程序中，该非线性程序通过求解电子运动方程，计算出电子注波互作用过程的运动状态，并计算出电子与高频场的注波互作用效率；

S3.使用模拟退火算法对第i个间隙的电场幅值A_i、所有间隙的周期长度以及品质因数进行全局优化；目标函数为空间步长计算注-波互作用效率的非线性数值计算程序，优化对象是高频结构纵向电场分布形式，优化的初始值是新的初始纵向电场分布函数表达式(1)，优化目标为非线性程序计算的注波互作用最大效率；判断该效率是否达到预期效率，如果是，则优化结束；若不是，则进行步骤S4；

S4.优化计算后，将得到的第i个间隙的电场幅值A_i、所有间隙的周期长度以及品质因数返回到高频结构初始模型中，重新进行更新模型的三位电磁模拟分析，得到优化后的纵向电场分布及其函数表达式，并将其作为更新的初始值进行下一步优化；

S5.根据优化后的纵向电场分布函数表达式，设计扩展互作用振荡器高频结构优化模型model2，得到其电场分布离散点数据，用Matlab拟合出这条曲线，然后把曲线整理应用到优化后的纵向电场分布函数表达式，然后进行步骤S2。