CN113177307A - 一种应用于复杂地形的短波地波仿真方法及系统 - Google Patents

一种应用于复杂地形的短波地波仿真方法及系统 Download PDF

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CN113177307A CN202110437819.4A CN202110437819A CN113177307A CN 113177307 A CN113177307 A CN 113177307A CN 202110437819 A CN202110437819 A CN 202110437819A CN 113177307 A CN113177307 A CN 113177307A
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Abstract

本发明公开了一种应用于复杂地形的短波地波仿真方法及系统，其通过确定待仿真区域所对应的用于区分远区与近区的分界线；构建用于近区计算的三维模型，以计算近区各个曲面上的电流和磁流以得到近区的电流分布和磁流分布，并获取近区各个曲面在高斯积分采样点坐标上产生的散射磁场；以用于远区计算的二维模型所在平面为参考面，提取分界线上的高斯积分采样点的散射磁场的z方向分量，以获取用于远区计算的入射场；设置用于远区计算的边界条件和步进长度，采用离散混合傅里叶变换对二维模型进行求解以得到下一个步进处的场强值，迭代计算以得到待预测点处的场强值，进而求解得到待预测点处的磁场和电场垂直分量，以解决现有技术对于复杂地形下无法进行既高效又能使精度满足工程需求的短波地波传播计算的技术问题。

Description

一种应用于复杂地形的短波地波仿真方法及系统
技术领域
本发明属于短波地波传播计算技术领域，具体涉及一种应用于复杂地形的短波地波仿真方法及系统。
背景技术
随着电磁仿真技术的发展，复杂环境下的电波传播特性预测已成为一个重要的研究方向，利用仿真计算的方法来预测复杂环境下的地波传播特性，对于天线架设、通信资源分析和调度等应用是很有价值的。高阶矩量法是一种以积分方程为基础的高效算法，是在高阶曲面上利用高阶基函数离散电、磁流分布的。
高阶基函数可分为高阶插值型基函数和高阶叠层型基函数。R.D.Graglia于1997年首次提出Nedelec类型的高阶插值矢量基函数，讨论了该函数的完备性并证明了高阶插值矢量基函数具有更快的收敛速度。然而，高阶插值型基函数由于不够灵活，没有得到广泛的应用，而高阶叠层型基函数克服了该缺点，适用性更好。2004年Miroslav Djordjevic与B.M.Noraros采用高阶基函数与高阶曲面相结合的方法成功解决了复杂目标的电磁散射问题。同年Erik Jorgense，John L.Volakis通过运用修正的勒让德多项式对阻抗矩阵的条件数进行了改善，使得迭代法求解的收敛速度得到进一步加快。抛物方程法是对亥姆霍兹方程近似处理得来的，可以计算沿指定方向小角度内的锥形区域的电波传播特性，由于抛物方程本身就能考虑电波折射和绕射现象，通过设置合适的边界条件，可以反映地面特性对电波传播的影响，其次，采用分步傅里叶变换求解的抛物方程稳定高效，在远距离复杂环境的电波传播计算中应用广泛。由于完全采用低频算法对电大物体电磁场计算，即使在计算机技术飞速发展的今天依然难以实现，而单纯使用高频算法又得不到足够精确的近场，精度上达不到工程要求。然而，考虑到天线结构小而精细，而电大物体模型尺寸较大，使用单一的低频方法或高频方法忽略了天线和电大物体结构上的差异性，无法满足工程上的精确计算复杂地形下短波天线的地波传播的需求。
发明内容
针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种应用于复杂地形的短波地波仿真方法及系统，以解决现有技术对于复杂地形下无法进行既高效又能使精度满足工程需求的短波地波传播计算的技术问题。
为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种应用于复杂地形的短波地波仿真方法，该方法包括：
确定待仿真区域所对应的用于区分远区与近区的分界线；
构建用于近区计算的三维模型，以计算近区各个曲面上的电流和磁流以得到近区的电流分布和磁流分布，并获取近区各个曲面在高斯积分采样点坐标上产生的散射磁场；
以用于远区计算的二维模型所在平面为参考面，提取分界线上的高斯积分采样点的散射磁场的z方向分量，以获取用于远区计算的入射场；
设置用于远区计算的边界条件和步进长度，采用离散混合傅里叶变换对二维模型进行求解以得到下一个步进处的场强值，迭代计算以得到待预测点处的场强值，进而求解得到待预测点处的磁场和电场垂直分量。
作为本发明的进一步改进，采用观察收敛法来确定分界线位置，具体包括：
设置分界线位于不同的位置，通过观察计算得到待测点的场强分布或路径损耗或传播因子的收敛状况来确定分界处位置。
作为本发明的进一步改进，用于近区计算的三维模型和用于远区计算的二维模型的构建过程包括：
从数字高程模型中提取以发天线为中心，lλ为半径的地形等高线数据，对地形等高线数据进行线性插值处理和点面转化，以构建的复杂地形近区三维模型，其中，λ表示短波波长，l表示波长个数；
从数字高程模型中提取收、发天线远区传播路径上的地形高程数据，通过对其进行线性插值处理、点面转化和剖面提取后，构建复杂地形远区二维模型；
以发天线为原点，收发天线之间的传播路径为横坐标，垂直高度为纵坐标，建立xoz参考平面，根据分界线的位置得到远区二维仿真模型入射场激励所需的高斯积分采样点坐标。
作为本发明的进一步改进，利用天线和复杂地形近区三维模型进行辐射体建模，设置建模区域的介电常数、电导率、磁导率以及辐射源的频率，采用高阶矩量法计算天线和复杂地形近区三维模型上地型中各曲面上的电流J和磁流M，具体包括：
计算电磁流基函数系数向量X，即利用高阶矩量法计算近区三维仿真模型的阻抗矩阵A和电压矩阵B，并利用阻抗矩阵A和电压矩阵B构建稠密矩阵方程AX＝B，再求解该稠密矩阵方程，得到电磁流基函数系数向量X，其中，In为电流基函数的第n个系数向量，Mn为磁流基函数的第n个系数向量，
Figure BDA0003033759360000031
计算天线和复杂地形近区三维模型上地型中各曲面上的电流J和磁流M，即根据电磁流基函数系数向量
Figure BDA0003033759360000032
计算近区三维仿真模型各曲面上的电流J和磁流M；
Figure BDA0003033759360000033
Figure BDA0003033759360000034
其中fn(r)为基函数，η0为自由空间中的波阻抗，In为电流基函数的第n个系数向量，Mn为磁流基函数的第n个系数向量，N表示基函数的最大个数，r为场点矢径。
作为本发明的进一步改进，以电流J和磁流M作为等效源，求解等效源在高斯积分采样点坐标上产生的散射磁场HS(r)：
Figure BDA0003033759360000035
其中,J为各曲面上的电流，M为各曲面上的磁流，j为虚数单位，k为媒质空间波数，η0为自由空间波阻抗，r'为源点坐标，R为场点到源点的距离，G(R)为自由空间格林函数，
Figure BDA0003033759360000038
为梯度算子，s指目标曲面。
作为本发明的进一步改进，用于远区计算的入射场u(x0,z)为：
Figure BDA0003033759360000036
其中，x0为分界线在xoz参考面上的横坐标，Hz为分界线上的高斯积分采样点的散射磁场HS(r)的z方向分量。
作为本发明的进一步改进，用于远区计算的边界条件包括：
用汉宁窗函数W(z)对下界传上来的场进行滤波，其中，汉宁窗函数W(z)为：
Figure BDA0003033759360000037
其中，Zmax计算的最大高度；
用Cauchy-type边界条件来描述抛物方程模型中地面的阻抗特性，即：
Figure BDA0003033759360000041
其中，α1和α2是常数，对于介质地面，α1和α2满足式：
Figure BDA0003033759360000042
其中，σ和εr分别为地面的电导率和相对介电常数，λ为波长，u(x,z)泛指整个步进场。
作为本发明的进一步改进，将用于远区计算的入射场u(x0,z)带入二维仿真模型中，采用离散混合傅里叶变换对抛物方程法进行求解，计算下一步进处的场强值，具体包括：
将入射场在高度z上离散化以得到i个场强分量fi(x0)，并计算对应的匹配系数gm(x0)得到：
iΔz＝z
fi(x0)＝u(x0,iΔz)
Figure BDA0003033759360000043
Δz为离散化的垂直间隔，i＝0,...,N，m＝1,...N-1；
计算纵轴上由下向上离散第一个点、中间点和最后一个点处的场强函数对应的离散正弦变换F0(x0)、Fi(x0)和FN(x0)分别为：
Figure BDA0003033759360000044
Figure BDA0003033759360000045
Figure BDA0003033759360000046
其中，Δz为高度离散化的垂直间隔，A＝2(1-q2)/[(1+q2)(1-q2N)，q是q2+2qα2Δz-1＝0的根，q用于表示不同极化方式的计算系数因子；
计算下一个步进x0+Δx处纵轴上由下向上离散第一个点、中间点和最后一个点处的场强函数对应的离散傅里叶变换F0(x0+Δx)、Fi(x0+Δx)和FN(x0+Δx)分别为：
Figure BDA0003033759360000047
Figure BDA0003033759360000051
Figure BDA0003033759360000052
计算离散正弦反变换获取gm(x0+Δx)，并从gm(x0+Δx)、F0(x0+Δx)和FN(x0+Δx)中获取fm'(x0+Δx)：
Figure BDA0003033759360000053
式中，m′＝0,…,N；
将fm′(x0+Δx)乘以指数项的折射指数得到步进距离处的解fm(x0+Δx)(m＝0,...,N)：
Figure BDA0003033759360000054
其中，n为折射指数；
迭代计算以得到待预测点处的场值fm(x′)＝u(x′,iΔz)，其中，x′为待预测点到天线的水平距离，进一步求解待预测点的磁场Hφ|x＝x′和电场垂直分量Er为：
Figure BDA0003033759360000055
Er＝Hφ·120π。
为实现上述目的，按照本发明的另一个方面，提供了一种应用于复杂地形的短波地波仿真系统，该系统包括：
分界线划分模块，用于确定待仿真区域所对应的用于区分远区与近区的分界线；
近区计算模块，用于构建用于近区计算的三维模型，以计算近区各个曲面上的电流和磁流以得到近区的电流分布和磁流分布，并获取近区各个曲面在高斯积分采样点坐标上产生的散射磁场；
远区计算模块，用于以用于远区计算的二维模型所在平面为参考面，提取分界线上的高斯积分采样点的散射磁场的z方向分量，以获取用于远区计算的入射场；还用于设置用于远区计算的边界条件和步进长度，采用离散混合傅里叶变换对二维模型进行求解以得到下一个步进处的场强值，迭代计算以得到待预测点处的场强值，进而求解得到待预测点处的磁场和电场垂直分量。
为实现上述目的，按照本发明的另一个方面，提供了一种计算机可读介质，其存储有可由电子设备执行的计算机程序，当计算机程序在电子设备上运行时，使得电子设备执行上述方法的步骤。
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，具有以下有益效果：
本发明的一种应用于复杂地形的短波地波仿真方法及系统，其将计算空间分为内区和外区两部分，对内区进行三维建模以准确计算天线附近地形其辐射场强产生的影响，而在外区以二维地形进行剖分，忽略掉电磁场传播时对其影响较小的横向影响，简化计算复杂度，通过对天线影响不同的区域采取不同的建模计算方式，区别于现在单一的全三维计算(精度高但计算复杂、效率慢)与全二维计算(计算简单、效率高，但精度较低)，以此在保证计算精度的同时获得更快的计算效率。
本发明的一种应用于复杂地形的短波地波仿真方法及系统，其通过确定算法结合的分界线为两种算法结合奠定了基础，区别于现有抛物方程法的计算针对的都是理想天线，而未考虑到天线实际架设环境对其的影响，可以达到更加精准分析天线电磁场传播特性的效果。
本发明的一种应用于复杂地形的短波地波仿真方法及系统，其基于高阶矩量法和抛物方程法的混合算法，其中，高阶矩量法采用高阶基函数和双线性面片，抛物方程法则采用分布傅里叶变换进行迭代，能够显著地提高算法的精确性和可靠性，克服了单独使用高阶矩量法在大规模远距离电磁计算中计算时间和计算资源的限制，同时消除了抛物方程法初始场计算受近地地形影响而产生的误差，克服其在初始场求解问题上的缺陷。
附图说明
图1为本发明技术方案的一种应用于复杂地形的短波地波仿真方法的示意图；
图2为本发明技术方案的分界线确定的示意图；
图3为本发明技术方案的不同分界线对应的场分布的示意图；
图4为本发明技术方案的实例三计算结果的示意图；
图5为本发明技术方案的实例四计算结果的示意图之一；
图6为本发明技术方案的实例四计算结果的示意图之二。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。下面结合具体实施方式对本发明进一步详细说明。
图1为本发明技术方案的一种应用于复杂地形的短波地波仿真方法的示意图。如图1所示，在一个实施例中，提供了一种应用于复杂地形的短波地波仿真方法，该方法包括：
确定待仿真区域中远区与近区之间的分界线，利用该分界线将待仿真区域划分为远区与近区；
图2为本发明技术方案的分界线确定的示意图。如图2所示，由于天线附近的地形、地物对天线辐射特性有较大的影响，若近区范围过小，对天线影响较大的地形范围考虑的不够充分，就无法为远区抛物方程法提供准确的初始场。而若近区范围过大，因近区使用精度较高的高阶矩量法对地形地物建模，所以模型的增大会导致计算量和计算时间的急剧增加，因此近区在包含影响天线辐射特性的地形、地物后其范围需要尽可能的小以减小计算负担。作为一个优选的方案，采用观察收敛法来确定分界线位置：设置分界线位于不同的位置，通过观察计算得到待测点的场强分布或路径损耗、传播因子的收敛状况来确定分界处位置，具体包括：当计算结果收敛后再扩大近区的范围，对计算结果的影响很小(两种近区范围的计算结果差值小于0.5dB)，但却会显著增加高阶矩量法的计算量，此时即可确定分界线的位置，若分界线距离发射天线为lλ，则近区范围为以天线为中心lλ为半径的三维地形区域，远区范围则为非近区范围的区域，其中，λ表示短波波长，l表示波长个数，取l＝0，1，2…L。
构建用于近区计算的三维模型，以计算近区各个曲面上的电流和磁流以得到近区的电流分布和磁流分布，并获取近区各个曲面在高斯积分采样点坐标上产生的散射磁场HS(r)；
作为一个优选的示例，用于近区计算的三维模型和用于远区计算的二维模型的构建过程包括：从数字高程模型提取以发天线为中心，lλ为半径的地形等高线数据，对地形等高线数据进行线性插值处理和点面转化，以构建的复杂地形近区三维模型；从数字高程模型中提取收、发天线远区传播路径上的地形高程数据，通过对其进行线性插值处理、点面转化和剖面提取后，构建复杂地形远区二维模型；以发天线为原点，收发天线之间的传播路径为横坐标，垂直高度为纵坐标，建立xoz参考平面，根据分界线的位置得到远区二维仿真模型入射场激励所需的高斯积分采样点坐标；
作为一个优选的示例，利用天线和复杂地形近区三维模型进行辐射体建模，设置建模区域的介电常数、电导率、磁导率以及辐射源的频率，采用高阶矩量法计算天线和复杂地形近区三维模型上地型中各曲面上的电流J和磁流M，具体包括：
计算电磁流基函数系数向量X，即利用高阶矩量法计算近区三维仿真模型的阻抗矩阵A和电压矩阵B，并利用阻抗矩阵A和电压矩阵B构建稠密矩阵方程AX＝B，再求解该稠密矩阵方程，得到电磁流基函数系数向量X，其中，In为电流基函数的第n个系数向量，Mn为磁流基函数的第n个系数向量，
Figure BDA0003033759360000081
计算天线和复杂地形近区三维模型上地型中各曲面上的电流J和磁流M，即根据电磁流基函数系数向量
Figure BDA0003033759360000082
计算近区三维仿真模型各曲面上的电流J和磁流M；
Figure BDA0003033759360000083
Figure BDA0003033759360000084
其中fn(r)为基函数，η0为自由空间中的波阻抗，In为电流基函数的第n个系数向量，Mn为磁流基函数的第n个系数向量，N表示基函数的最大个数，r为场点矢径。
作为一个优选的示例，以电流J和磁流M作为等效源，求解等效源在高斯积分采样点坐标上产生的散射磁场HS(r)：
Figure BDA0003033759360000085
其中,J为各曲面上的电流，M为各曲面上的磁流，j为虚数单位，k为媒质空间波数，η0为自由空间波阻抗，r'为源点坐标，R为场点到源点的距离，G(R)为自由空间格林函数，
Figure BDA0003033759360000087
为梯度算子，s指目标曲面。
以二维仿真模型所在平面为参考面，提取分界线上的高斯积分采样点的散射磁场HS(r)的z方向分量Hz，以获取用于远区计算的入射场u(x0,z)；
作为一个优选的示例，远区计算的入射场
Figure BDA0003033759360000086
其中，x0为算法分界线在xoz参考面上的横坐标。
设置用于远区计算的边界条件和步进长度，采用离散混合傅里叶变换对二维仿真模型进行求解以得到下一个步进处的场强值，迭代计算以得到待预测点处的场强值，进而求解得到待预测点处的磁场和电场垂直分量。
作为一个优选的示例，其边界条件包括：
用汉宁窗函数W(z)对下界传上来的场进行滤波，对计算空间的高度进行截断，同时减弱上边界的反射，汉宁窗函数W(z)为：
Figure BDA0003033759360000091
其中，Zmax计算的最大高度；
用Cauchy-type边界条件来描述抛物方程模型中地面的阻抗特性，即：
Figure BDA0003033759360000092
其中，α1和α2是常数，对于介质地面，α1和α2满足式：
Figure BDA0003033759360000093
其中，σ和εr分别为地面的电导率和相对介电常数，λ为波长，u(x,z)泛指整个步进场。
将用于远区计算的入射场u(x0,z)带入二维仿真模型中，采用离散混合傅里叶变换对抛物方程法进行求解，计算下一步进处的场强值；具体包括：
将入射场在高度z上离散化以得到i个场强分量fi(x0)(指在横坐标为x0的纵轴上，取i个点，每个点所对应的场强，相当于一个数组)，并计算对应的匹配系数gm(x0)：
iΔz＝z
fi(x0)＝u(x0,iΔz)
Figure BDA0003033759360000094
Δz为离散化的垂直间隔(对应高斯采样点纵坐标间隔)，i＝0,...,N，m＝1,...N-1；
计算f0(纵轴上离散第一个点处的场强函数，由下向上的第一个点)、gm(中间点其他场强函数的匹配系数)、fN(纵轴上离散最后一个点处的场强函数，由下向上的最后一个点)的离散正弦变换，以得到：
Figure BDA0003033759360000095
Figure BDA0003033759360000096
Figure BDA0003033759360000097
其中，Δz为高度离散化的垂直间隔，A＝2(1-q2)/[(1+q2)(1-q2N)，求和中的上标表示第一项和最后一项乘以权重系数
Figure BDA0003033759360000101
q是q2+2qα2Δz-1＝0的根，q用于表示不同极化方式的计算系数因子。
计算下一个步进x0+Δx处纵轴上由下向上离散第一个点、中间点和最后一个点处的场强函数对应的离散傅里叶变换：
Figure BDA0003033759360000102
Figure BDA0003033759360000103
Figure BDA0003033759360000104
计算离散正弦反变换获取gm(x0+Δx)，并从gm(x0+Δx)、F0(x0+Δx)和FN(x0+Δx)中获取fm'(x0+Δx)：
Figure BDA0003033759360000105
式中，m′＝0,…,N；
将fm′(x0+Δx)乘以指数项的折射指数得到步进距离处的解fm(x0+Δx)(m＝0,...,N)：
Figure BDA0003033759360000106
其中，n为折射指数；
迭代计算以得到待预测点处的场值fm(x′)＝u(x′,iΔz)，其中x′为待预测点到天线的水平距离，进一步求解待预测点的磁场Hφ|x＝x′和电场垂直分量Er为：
Figure BDA0003033759360000107
Er＝Hφ·120π。
进一步的，可以利用单位换算(如将计算单位m换算成cm)，将待预测点的电场垂直分量Er表示为：
Er′＝20·log10(Er)+120
即
Figure BDA0003033759360000111
其中，PE[·]表示抛物方程法进行计算的算子。
在一个实施例中，提供了一种应用于复杂地形的短波地波仿真系统，该系统包括：
分界线划分模块，用于确定待仿真区域所对应的用于区分远区与近区的分界线；
近区计算模块，用于构建用于近区计算的三维模型，以计算近区各个曲面上的电流和磁流以得到近区的电流分布和磁流分布，并获取近区各个曲面在高斯积分采样点坐标上产生的散射磁场；
远区计算模块，用于以用于远区计算的二维模型所在平面为参考面，提取分界线上的高斯积分采样点的散射磁场的z方向分量，以获取用于远区计算的入射场；还用于设置用于远区计算的边界条件和步进长度，采用离散混合傅里叶变换对二维模型进行求解以得到下一个步进处的场强值，迭代计算以得到待预测点处的场强值，进而求解得到待预测点处的磁场和电场垂直分量。该系统的实现原理、技术效果与上述方法类似，在此不做累述。
本实例计算方法的有效性可以通过以下仿真结果进一步说明：
1.仿真条件
仿真计算平台：单节点塔式工作站，配置两颗6核INTEL XEON E5-2620处理器，64GB DDR3内存，2T总容量硬盘。
实例一：发射天线为一垂直单极子天线，天线辐射功率为1kw，设置计算频率分别为20MHz，高度为波长的四分之一。
地面为平坦地形，地面参数为εr＝40，σ＝0.03/s×m-1，设置分界线和天线的距离分别为1λ、2λ、3λ、4λ、5λ、6λ和7λ。
实例二：发射天线为一垂直单极子天线，天线辐射功率为1kw，设置计算频率分别为5MHz、10MHz、15MHz和20MHz。
地面为平坦地形，地面参数为εr＝70，σ＝5/s×m-1。
实例三：发射天线为一鞭天线，工作频率为20MHz，高度为波长的四分之一，辐射功率为1KW。分别将其架设在长15m、宽15米、高30米的等效建筑物楼顶中央和平坦地面上，大气设为标准大气类型，地面类型为典型陆地，传播路径由A点(33°17'31.8336"N，114°02'46.0964"E)到B点(32°55'32.0012"N，112°55'35.5770"E)。
实例四：天线、传播路径同实例二，但将天线架设在山谷中。
2.仿真内容
在上述仿真条件下，进行如下实验：
实例一中利用混合算法计算不同分界线位置时的地波场分布，同时使用单一高阶矩量法计算相同条件下的场分布，其计算结果如图3所示。从图中计算结果来看，当分界线位置达到4～5个波长时，计算结果趋于稳定，表明此时对天线影响较大的地形已包含在近区中，再扩大范围只会增加计算时间并对计算结果影响较小。
因此后面的实例计算中均以天线为中心，将半径为5波长的区域设为近区，其余部分设置为远区，水平间隔Δx取1km，垂直间隔Δz取10m。用本发明的短波地波仿真方法计算出传播路径的地波场分布，并将实例二的结果与ITU-R P.368中数据进行对比，将实例三、实例四结果分别于相同架设条件但是理想平坦地形下的结果进行对比。实例二结果如下表1所示，实例三结果如附图4所示，实例三结果如附图5和6所示。从实例二结果可以看到混合算法计算的远距离电波传播特性同建议书中的地波场强分布数据吻合较好，验证了本算法计算远距离电波传播的准确性。从实例三、四结果可以看出混合算法能在准确反映远距离传播路径上的地面特性，也能考虑近区天线参数，天线附近地形、地物对远距离电波传播特性的影响，适合山区环境短波天线地波传播特性的预测。
表1本发明实施例中的实例二的计算结果示意表
Figure BDA0003033759360000121
综上，本仿真验证了本发明的正确性、可实现性和可靠性。其仿真结果对短波天线的架设选址与通信效能评估具有很好的指导作用，如发射天线本身需安装在某一固定台站中，则可通过计算可获取该天线在预架设场地的最佳安装位置，从而使地波通信达到最佳的通信效果；而若发射天线位于船艇等移动平台之上，则可通过计算获知船艇周围海域内存在的岛屿等地形环境对天线通信效能的影响，从而根据所需通信的对象方位选取最佳的通信位置。
本实施例还提供了一种计算机可读介质，其存储有可由电子设备执行的计算机程序，当所述计算机程序在电子设备上运行时，使得所述电子设备执行实施例中的应用于复杂地形的短波地波仿真方法的步骤。计算机可读介质的类型包括但不限于SD卡、U盘、固定硬盘、移动硬盘等存储介质。
对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。
此外，应当理解，虽然本说明书按照实施方式加以描述，但并非每个实施方式仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，各实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种应用于复杂地形的短波地波仿真方法，其特征在于，所述方法包括：
确定待仿真区域所对应的用于区分远区与近区的分界线；
构建用于近区计算的三维模型，以计算近区各个曲面上的电流和磁流以得到近区的电流分布和磁流分布，并获取近区各个曲面在高斯积分采样点坐标上产生的散射磁场；
以用于远区计算的二维模型所在平面为参考面，提取分界线上的高斯积分采样点的散射磁场的z方向分量，以获取用于远区计算的入射场；
设置用于远区计算的边界条件和步进长度，采用离散混合傅里叶变换对二维模型进行求解以得到下一个步进处的场强值，迭代计算以得到待预测点处的场强值，进而求解得到待预测点处的磁场和电场垂直分量。
2.根据权利要求1所述的一种应用于复杂地形的短波地波仿真方法，其中，采用观察收敛法来确定分界线位置，具体包括：
设置分界线位于不同的位置，通过观察计算得到待测点的场强分布或路径损耗或传播因子的收敛状况来确定分界处位置。
3.根据权利要求1或2所述的一种应用于复杂地形的短波地波仿真方法，其中，用于近区计算的三维模型和用于远区计算的二维模型的构建过程包括：
从数字高程模型中提取以发天线为中心，lλ为半径的地形等高线数据，对地形等高线数据进行线性插值处理和点面转化，以构建的复杂地形近区三维模型，其中，λ表示短波波长，l表示波长个数；
从数字高程模型中提取收、发天线远区传播路径上的地形高程数据，通过对其进行线性插值处理、点面转化和剖面提取后，构建复杂地形远区二维模型；
以发天线为原点，收发天线之间的传播路径为横坐标，垂直高度为纵坐标，建立xoz参考平面，根据分界线的位置得到远区二维仿真模型入射场激励所需的高斯积分采样点坐标。
4.根据权利要求3所述的一种应用于复杂地形的短波地波仿真方法，其中，利用天线和复杂地形近区三维模型进行辐射体建模，设置建模区域的介电常数、电导率、磁导率以及辐射源的频率，采用高阶矩量法计算天线和复杂地形近区三维模型上地型中各曲面上的电流J和磁流M，具体包括：
计算电磁流基函数系数向量X，即利用高阶矩量法计算近区三维仿真模型的阻抗矩阵A和电压矩阵B，并利用阻抗矩阵A和电压矩阵B构建稠密矩阵方程AX＝B，再求解该稠密矩阵方程，得到电磁流基函数系数向量X，其中，In为电流基函数的第n个系数向量，Mn为磁流基函数的第n个系数向量，
Figure FDA0003033759350000021
计算天线和复杂地形近区三维模型上地型中各曲面上的电流J和磁流M，即根据电磁流基函数系数向量
Figure FDA0003033759350000022
计算近区三维仿真模型各曲面上的电流J和磁流M；
Figure FDA0003033759350000023
Figure FDA0003033759350000024
其中fn(r)为基函数，η0为自由空间中的波阻抗，In为电流基函数的第n个系数向量，Mn为磁流基函数的第n个系数向量，N表示基函数的最大个数，r为场点矢径。
5.根据权利要求4所述的一种应用于复杂地形的短波地波仿真方法，其中，以电流J和磁流M作为等效源，求解等效源在高斯积分采样点坐标上产生的散射磁场HS(r)：
Figure FDA0003033759350000025
其中,J为各曲面上的电流，M为各曲面上的磁流，j为虚数单位，k为媒质空间波数，η0为自由空间波阻抗，r'为源点坐标，R为场点到源点的距离，G(R)为自由空间格林函数，
Figure FDA0003033759350000026
为梯度算子，s指目标曲面。
6.根据权利要求5所述的一种应用于复杂地形的短波地波仿真方法，其中，用于远区计算的入射场u(x0,z)为：
Figure FDA0003033759350000027
其中，x0为分界线在xoz参考面上的横坐标，Hz为分界线上的高斯积分采样点的散射磁场HS(r)的z方向分量。
7.根据权利要求5所述的一种应用于复杂地形的短波地波仿真方法，其中，用于远区计算的边界条件包括：
用汉宁窗函数W(z)对下界传上来的场进行滤波，其中，汉宁窗函数W(z)为：
Figure FDA0003033759350000028
其中，Zmax计算的最大高度；
用Cauchy-type边界条件来描述抛物方程模型中地面的阻抗特性，即：
Figure FDA0003033759350000031
其中，α1和α2是常数，对于介质地面，α1和α2满足式：
Figure FDA0003033759350000032
其中，σ和εr分别为地面的电导率和相对介电常数，λ为波长，u(x,z)泛指整个步进场。
8.根据权利要求7所述的一种应用于复杂地形的短波地波仿真方法，其中，将用于远区计算的入射场u(x0,z)带入二维仿真模型中，采用离散混合傅里叶变换对抛物方程法进行求解，计算下一步进处的场强值，具体包括：
将入射场在高度z上离散化以得到i个场强分量fi(x0)，并计算对应的匹配系数gm(x0)得到：
iΔz＝z
fi(x0)＝u(x0,iΔz)
Figure FDA0003033759350000033
Δz为离散化的垂直间隔，i＝0,...,N，m＝1,...N-1；
计算纵轴上由下向上离散第一个点、中间点和最后一个点处的场强函数对应的离散正弦变换F0(x0)、Fi(x0)和FN(x0)分别为：
Figure FDA0003033759350000034
Figure FDA0003033759350000035
Figure FDA0003033759350000036
其中，Δz为高度离散化的垂直间隔，A＝2(1-q2)/[(1+q2)(1-q2N)，q是q2+2qα2Δz-1＝0的根，q用于表示不同极化方式的计算系数因子；
计算下一个步进x0+Δx处纵轴上由下向上离散第一个点、中间点和最后一个点处的场强函数对应的离散傅里叶变换F0(x0+Δx)、Fi(x0+Δx)和FN(x0+Δx)分别为：
Figure FDA0003033759350000041
Figure FDA0003033759350000042
Figure FDA0003033759350000043
计算离散正弦反变换获取gm(x0+Δx)，并从gm(x0+Δx)、F0(x0+Δx)和FN(x0+Δx)中获取fm'(x0+Δx)：
Figure FDA0003033759350000044
式中，m′＝0,…,N；
将fm′(x0+Δx)乘以指数项的折射指数得到步进距离处的解fm(x0+Δx)(m＝0,...,N)：
Figure FDA0003033759350000045
其中，n为折射指数；
迭代计算以得到待预测点处的场值fm(x′)＝u(x′,iΔz)，其中，x′为待预测点到天线的水平距离，进一步求解待预测点的磁场Hφ|x＝x′和电场垂直分量Er为：
Figure FDA0003033759350000046
Er＝Hφ·120π。
9.一种应用于复杂地形的短波地波仿真系统，其特征在于，所述系统包括：
分界线划分模块，用于确定待仿真区域所对应的用于区分远区与近区的分界线；
近区计算模块，用于构建用于近区计算的三维模型，以计算近区各个曲面上的电流和磁流以得到近区的电流分布和磁流分布，并获取近区各个曲面在高斯积分采样点坐标上产生的散射磁场；
远区计算模块，用于以用于远区计算的二维模型所在平面为参考面，提取分界线上的高斯积分采样点的散射磁场的z方向分量，以获取用于远区计算的入射场；还用于设置用于远区计算的边界条件和步进长度，采用离散混合傅里叶变换对二维模型进行求解以得到下一个步进处的场强值，迭代计算以得到待预测点处的场强值，进而求解得到待预测点处的磁场和电场垂直分量。
10.一种计算机可读介质，其特征在于，其存储有可由电子设备执行的计算机程序，当所述计算机程序在电子设备上运行时，使得所述电子设备执行权利要求1～8任一项所述方法的步骤。
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