CN106657241A - 一种基于物联网技术的校车监护装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于物联网技术的校车监护装置，校车学校管理子系统网络采用4G移动通信网络+高速宽带网(双绞线或光纤高速星型以太网)的模式,利用无线通信网络与移动的校车车载平台实现数据传输，通过高速宽带网络实现与政府相关部门的监管系统的连接。本发明利用处于物联网技术核心的射频识别、全球卫星定位、地理信息系统、网络技术，能实现对校车机械电气安全、行驶安全、驾驶员安全、乘车学生安全等进行全面的实时监控，为校车安全管理提供最及时准确的基础数据。

Description

一种基于物联网技术的校车监护装置

技术领域

本发明属于物联网技术领域，尤其涉及一种基于物联网技术的校车监护装置。

背景技术

我国校车安全事故频发，保证校车安全行驶意义重大。物联网技术是全球正在大力发展的一项新技术，在车辆安全管理中有着成熟的应用。主要从技术手段的角度，提供了一种解决校车安全问题的新思路。介绍利用射频识别、全球定位、地理信息系统等技术来提高校车的安全管理水平。对校车安全管理系统进行了功能结构设计，划分了车载平台、管理平台和监管平台，列出了各子系统的主要功能，使得校车安全管理系统的建设具有较强的可行性。

近年来，我国校车安全事故频发，如幼儿园校车重大交通事故、幼儿遗忘在校车被闷死事件等。校车安全事故造成未成年人重大伤亡，给家庭和社会带来了巨大的不良影响。尤其是2011年11月16日，甘肃省正宁县榆林子镇小博士民办幼儿园校车严重超载，与东风牌自卸货车迎面相撞，死亡累计人数达到21人。这次校车交通事故引起全国震惊，社会各界反响激烈，也促使各级政府部门认真思索。国务院很快制定了《校车安全条例》，工信部也在2012年1月公布了《校车安全标准》。政府财政部门加大了对校车的资金投入，购置安全性能更好的车辆作为校车。交通管理部门推出"校车优先通行"等管理措施。这些手段无疑都会促使我国校车安全水平提高。总体来看，加强校车安全管理，当前从制度层面探讨的较多，在科技飞跃发展的今天，我们还应该采用先进的技术手段为校车的安全管理提供强有力的保障。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于物联网技术的校车监护装置，旨在解决校车安全管理的问题。

本发明是这样实现的，

一种基于物联网技术的校车监护装置，该基于物联网技术的校车监护装置包括：校车车载子系统、校车学校管理子系统、政府部门校车监管子系统；

校车学校管理子系统网络采用4G移动通信网络+高速宽带网(双绞线或光纤高速星型以太网)的模式,利用4G移动通信网络与校车车载子系统连接，通过高速宽带网络与政府相关部门校车监管子系统的连接；所述校车车载子系统、校车学校管理子系统、政府部门校车监管子系统互逆连接；

所述校车车载子系统主要包括RFID读取器、GPS接收设备、视频监控设备、报警装置、无线通信装置和车辆机械和电气性能传感设备；

所述校车学校管理子系统包括校车位置轨迹模块、乘车学生信息模块和车速模块；

所述政府部门校车监管子系统包括电子地图、交通管理指挥系统、校车基本信息档案；

所述车载RFID读取器用于通过学生佩戴的电子腕带自动获得准确的上下车人数；还用于读取驾驶员和随车护送老师的身份，读取家长持有的远距离识别RFID卡，通过语音方式让驾驶员、老师获取家长信息；

所述视频监控设备用于通过安装在车内各个位置的摄像头进行视频的采集、存储，并通过4G移动通信网络将视频数据发送到GPS接受设备；

所述GPS接受设备得到校车运行的实时动态空间坐标信息，并传输给校车学校管理子系统并对得到校车运行的实时动态空间坐标信息进行处理和计算；

所述无线通信装置利用4G移动通信网络进行视频数据传输；

所述报警装置与车辆机械和电气性能传感设备连接，用于车辆机械、电气故障时自动报警、自动制动减速；所述报警装置包括火灾时报警装置、公共报警装置、灭火装置、手动报警按钮；火灾时报警装置通过车辆机械和电气性能传感设备用于火灾时报警并自动启动灭火装置；公共报警装置通过车辆机械和电气性能传感设备用于危险情况时与110、120公共报警系统连接并自动呼入；手动报警按钮通过车辆机械和电气性能传感设备用于特殊情况时驾驶员向学校管理中心发送报警信号；

所述校车学校管理子系统用于接受校车实时乘车人数、视频、车辆归属学校、车速的信息；

政府部门校车监管子系统用于监管部门获取本辖区内所有校车运行的实时乘车人数、视频、车辆归属学校、车速的信息，向学校管理中心发出监管意见；还用于借助电子地图、交通管理指挥系统、校车基本信息档案，监管部门查看区域内校车的运行路线，结合交通状况进行合理的交通指挥，为校车提供便利的通行条件。

进一步，GPS接受设备包括便携式卫星通讯装置、预案库存储器；

所述便携式卫星通讯装置包括液晶屏幕主机、天线、交流/直流电源适配器和蓝牙手柄；所述天线、交流/直流电源适配器和蓝牙手柄均与液晶屏幕主机连接；

所述预案库存储器与液晶屏幕主机连接，用于储存便携式卫星通讯装置接受的信息。

进一步，视频监控设备设置有双卡主机，双卡主机和安装在车内各个位置的摄像头电性连接，双卡主机下部设有磁吸式底盘，磁吸式底盘吸附在车内摄像头的一侧，所述视频监控设备设置有内嵌入式数字采集和传输系统程序，用于将现场采集的数据和视频处理成符合GPS接受设备兼容的信息。

进一步，所述电子地图数字地图装置包括数字地图显示屏。

进一步，视频监控设备进行视频采集信号方法包括：

根据接收信号的特征谱确定决策平面；

判断接收信号的通信信道是否呈现准用静态变换特性；

在所述通信信道呈现准用静态变换特性时，利用支持向量机方法在所述决策平面中选出决策边界；

在通信信道没有呈现准用静态变换特性时，利用模糊聚类方法在所述决策平面中选出决策边界；

根据所述决策边界对接收到的信号进行检测；

所述根据接收信号的特征谱确定决策平面包括：

对接收信号的离散信号向量进行线性变换得到酉变换矩阵；

根据所述酉变换矩阵中的主对角线元素和副对角线元素计算出接收信号的能量特征谱；

从所述能量特征谱中获取决策平面；

根据所述酉变换矩阵中的主对角线元素和副对角线元素计算出接收信号的能量特征谱包括：

对副对角线元素组成的矩阵进行平方并乘以主对角线元素组成的矩阵，得到接收信号的能量特征谱；

从所述能量特征谱中获取决策平面包括：

根据所述能量特征谱的能量集中度、波形对称性和局部波形函数方差从所述能量特征谱中提取至少一组特征向量；

按照模式分类的方式从提取的特征向量中获取作为决策平面的特征向量；

所述接收信号的离散信号向量通过奈奎斯特定律采样得到，并且采样长度涵盖接收信号的预定比例能量；

在从所述能量特征谱中获取决策平面之前，所述方法还包括：

对所述能量特征谱进行滑动平均处理；

所述信号接收方法应用于跳时-脉冲位置调制方式的通信系统或者通断键控调制方式的通信系统。

进一步，所述提取的特征向量方法具体包括以下步骤：

获取信号，通过传感器采集数据并对信号进行放大处理；

信号进行分段处理；即从每段信号里提取出均值、方差、信号的累积值和峰值4个基本时域参数，通过相邻段信号的4个参数值的差值判断是否有疑似泄漏的情况发生的第一层决策判断：若有则往下执行步骤C，否者，跳到执行获取信号；

小波包去噪；即利用改进小波包算法对采集的信号进行去噪；

小波包分解与重构；即利用改进小波包算法对采集的信号进行小波包分解与重构，得到单子带重构信号；

提取信号特征参数；即从重构的单子带信号里提取：时域能量、时域峰值、频域能量、频域峰值、峰态系数、方差、频谱和偏斜系数8个表示信号特征的参数；

组成特征向量，即利用主成分分析方法，结合实验分析，从上述参数中选择3到8个能明显表示声发射信号特征的参数组成特征向量，并将这些特征向量输入到支持向量机进行决策判断，即第二层决策判断，根据支持向量机的输出判断是否有泄漏发生。

进一步，所述小波包去噪和小波包分解与重构包括：

信号延拓，对小波包分解的各层信号进行抛物线延拓；

设信号数据为x(a),x(a+1),x(a+2)，则延拓算子E的表达式为：

消去单子带多余频率成分；

将延拓后的信号与分解低通滤波器h₀卷积，得到低频系数，然后经过HF-cut-IF算子处理，去掉多余的频率成分，再进行下采样，得到下一层的低频系数；将延拓后的信号与分解高通滤波器g₀卷积，得到高频系数，然后经过LF-cut-IF算子处理，去掉多余的频率成分，再进行下采样，得到下一层高频系数，HF-cut-IF算子如式(2)所示，LF-cut-IF算子如式(3)所示；

在(2)、(3)式中，x(n)为在2^j尺度上小波包的系数，N_j表示在2^j尺度上数据的长度，k＝0，1，…，N_j-1；n＝0，1，…，N_j-1；

单子带信号重构：

将得到的高、低频系数进行上采样，然后分别与高通重建滤波器g₁和低通重建滤波器h₁卷积，将得到的信号分别用HF-cut-IF、LF-cut-IF算子处理，得到单子带重构信号。

本发明提供的基于物联网技术的校车监护装置，基于物联网技术集传感、远程通信、网络、计算机信息系统等技术于一体。利用处于物联网技术核心的射频识别、全球卫星定位、地理信息系统、网络技术，能实现对校车机械电气安全、行驶安全、驾驶员安全、乘车学生安全等进行全面的实时监控，为校车安全管理提供最及时准确的基础数据。

附图说明

图1是本发明实施例提供的基于物联网技术的校车监护装置结构示意图；

图中：1、校车车载子系统；1-1、RFID读取器；1-2、GPS接收设备；1-3、视频监控设施；1-4、报警装置；1-5、无线通信装置；1-6、车辆机械和电气性能传感设备；2、校车学校管理子系统；2-1、车位置轨迹模块；2-2、乘车学生信息模块；2-3、车速模块；3、政府部门校车监管子系统；3-1、电子地图；3-2、交通管理指挥系统；3-3、校车基本信息档案。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

下面结合附图1对本发明的应用原理作进一步描述。

该基于物联网技术的校车监护装置包括：校车车载子系统1、校车学校管理子系统2、政府部门校车监管子系统3；

校车学校管理子系统网络采用4G移动通信网络+高速宽带网(双绞线或光纤高速星型以太网)的模式,利用4G移动通信网络与校车车载子系统连接，通过高速宽带网络与政府相关部门校车监管子系统的连接；所述校车车载子系统、校车学校管理子系统、政府部门校车监管子系统互逆连接；

所述校车车载子系统1主要包括RFID读取器1-1、GPS接收设备1-2、视频监控设施1-3、报警装置1-4、无线通信装置1-5、车辆机械和电气性能传感设备1-6。

所述校车学校管理子系统2包括车位置轨迹模块2-1、乘车学生信息模块2-2、车速模块2-3。

所述政府部门校车监管子系统3包括电子地图3-1、交通管理指挥系统3-2、校车基本信息档案3-3。

GPS接受设备包括便携式卫星通讯装置、预案库存储器；

所述便携式卫星通讯装置包括液晶屏幕主机、天线、交流/直流电源适配器和蓝牙手柄；所述天线、交流/直流电源适配器和蓝牙手柄均与液晶屏幕主机连接；

所述预案库存储器与液晶屏幕主机连接，用于储存便携式卫星通讯装置接受的信息。

视频监控设备设置有双卡主机，双卡主机和安装在车内各个位置的摄像头电性连接，双卡主机下部设有磁吸式底盘，磁吸式底盘吸附在车内摄像头的一侧，所述视频监控设备设置有内嵌入式数字采集和传输系统程序，用于将现场采集的数据和视频处理成符合GPS接受设备兼容的信息。

所述电子地图数字地图装置包括数字地图显示屏。

车载RFID读取器1-1通过学生佩戴的电子腕带自动获得准确的上下车人数；读取驾驶员和随车护送老师的身份RIFD，家长接送孩子时，读取家长持有的远距离识别RFID卡，通过语音方式让驾驶员、老师获取家长信息，避免假冒和错接。车内的实际载人数用醒目的数字显示在适当位置，避免出现校车停驶时遗留孩子在车上的意外情况。视频监控设备1-3通过安装在车内各个关键位置的摄像头完成视频的采集、存储，并通过4G高速无线通信网络将视频数据发送到学校管理中心。GPS设备1-2得到校车运行的实时动态空间坐标信息，并传输给系统进行处理和计算。无线通信装置1-5选择4G高速无线通信网络，保证信号畅通和完成流量巨大的视频数据传输。报警系统1-4当车辆机械、电气故障时自动报警、自动制动减速；火灾时报警并自动启动灭火装置；危险情况时与110、120等公共报警系统的自动呼入；手动报警按钮，特殊情况时驾驶员向学校管理中心发送报警信号。

通过政府部门校车监管子系统3，监管部门可以获取本辖区内所有校车运行的实时乘车人数、视频、车辆归属学校、车速等信息，向学校管理中心发出监管意见；借助电子地图、交通管理指挥系统、校车基本信息档案，监管部门还能查看区域内校车的运行路线，结合交通状况进行合理的交通指挥，为校车提供便利的通行条件。

视频监控设备进行视频采集信号方法包括：

根据接收信号的特征谱确定决策平面；

判断接收信号的通信信道是否呈现准用静态变换特性；

在所述通信信道呈现准用静态变换特性时，利用支持向量机方法在所述决策平面中选出决策边界；

在通信信道没有呈现准用静态变换特性时，利用模糊聚类方法在所述决策平面中选出决策边界；

根据所述决策边界对接收到的信号进行检测；

所述根据接收信号的特征谱确定决策平面包括：

对接收信号的离散信号向量进行线性变换得到酉变换矩阵；

根据所述酉变换矩阵中的主对角线元素和副对角线元素计算出接收信号的能量特征谱；

从所述能量特征谱中获取决策平面；

根据所述酉变换矩阵中的主对角线元素和副对角线元素计算出接收信号的能量特征谱包括：

对副对角线元素组成的矩阵进行平方并乘以主对角线元素组成的矩阵，得到接收信号的能量特征谱；

从所述能量特征谱中获取决策平面包括：

根据所述能量特征谱的能量集中度、波形对称性和局部波形函数方差从所述能量特征谱中提取至少一组特征向量；

按照模式分类的方式从提取的特征向量中获取作为决策平面的特征向量；

所述接收信号的离散信号向量通过奈奎斯特定律采样得到，并且采样长度涵盖接收信号的预定比例能量；

在从所述能量特征谱中获取决策平面之前，所述方法还包括：

对所述能量特征谱进行滑动平均处理；

所述信号接收方法应用于跳时-脉冲位置调制方式的通信系统或者通断键控调制方式的通信系统。

所述提取的特征向量方法具体包括以下步骤：

获取信号，通过传感器采集数据并对信号进行放大处理；

信号进行分段处理；即从每段信号里提取出均值、方差、信号的累积值和峰值4个基本时域参数，通过相邻段信号的4个参数值的差值判断是否有疑似泄漏的情况发生的第一层决策判断：若有则往下执行步骤C，否者，跳到执行获取信号；

小波包去噪；即利用改进小波包算法对采集的信号进行去噪；

小波包分解与重构；即利用改进小波包算法对采集的信号进行小波包分解与重构，得到单子带重构信号；

提取信号特征参数；即从重构的单子带信号里提取：时域能量、时域峰值、频域能量、频域峰值、峰态系数、方差、频谱和偏斜系数8个表示信号特征的参数；

组成特征向量，即利用主成分分析方法，结合实验分析，从上述参数中选择3到8个能明显表示声发射信号特征的参数组成特征向量，并将这些特征向量输入到支持向量机进行决策判断，即第二层决策判断，根据支持向量机的输出判断是否有泄漏发生。

所述小波包去噪和小波包分解与重构包括：

信号延拓，对小波包分解的各层信号进行抛物线延拓；

设信号数据为x(a),x(a+1),x(a+2)，则延拓算子E的表达式为：

消去单子带多余频率成分；

将延拓后的信号与分解低通滤波器h₀卷积，得到低频系数，然后经过HF-cut-IF算子处理，去掉多余的频率成分，再进行下采样，得到下一层的低频系数；将延拓后的信号与分解高通滤波器g₀卷积，得到高频系数，然后经过LF-cut-IF算子处理，去掉多余的频率成分，再进行下采样，得到下一层高频系数，HF-cut-IF算子如式(2)所示，LF-cut-IF算子如式(3)所示；

在(2)、(3)式中，x(n)为在2^j尺度上小波包的系数，N_j表示在2^j尺度上数据的长度，k＝0，1，…，N_j-1；n＝0，1，…，N_j-1；

单子带信号重构：

将得到的高、低频系数进行上采样，然后分别与高通重建滤波器g₁和低通重建滤波器h₁卷积，将得到的信号分别用HF-cut-IF、LF-cut-IF算子处理，得到单子带重构信号。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于物联网技术的校车监护装置，其特征在于，该基于物联网技术的校车监护装置包括：校车车载子系统、校车学校管理子系统、政府部门校车监管子系统；

校车学校管理子系统网络采用4G移动通信网络+高速宽带网的模式,利用4G移动通信网络与校车车载子系统互逆连接，通过高速宽带网络与政府相关部门校车监管子系统的互逆连接；

所述校车车载子系统包括RFID读取器、GPS接收设备、视频监控设备、报警装置、无线通信装置和车辆机械和电气性能传感设备；

所述校车学校管理子系统包括校车位置轨迹模块、乘车学生信息模块和车速模块；

所述政府部门校车监管子系统包括电子地图、交通管理指挥系统、校车基本信息档案；

所述车载RFID读取器通过学生佩戴的电子腕带自动获得准确的上下车人数；还用于读取驾驶员和随车护送老师的身份，读取家长持有的远距离识别RFID卡，通过语音方式让驾驶员、老师获取家长信息；

所述视频监控设备通过安装在车内各个位置的摄像头进行视频的采集、存储，并通过4G移动通信网络将视频数据发送到GPS接受设备；

所述GPS接受设备用于得到校车运行的实时动态空间坐标信息，并传输给校车学校管理子系统并对得到校车运行的实时动态空间坐标信息进行处理和计算；

所述无线通信装置利用4G移动通信网络进行视频数据传输；

所述报警装置与车辆机械和电气性能传感设备连接，用于车辆机械、电气故障时自动报警、自动制动减速；所述报警装置包括火灾时报警装置、公共报警装置、灭火装置、手动报警按钮；火灾时报警装置通过车辆机械和电气性能传感设备用于火灾时报警并自动启动灭火装置；公共报警装置通过车辆机械和电气性能传感设备用于危险情况时与110、120公共报警系统连接并自动呼入；手动报警按钮通过车辆机械和电气性能传感设备用于特殊情况时驾驶员向学校管理中心发送报警信号；

所述校车学校管理子系统用于接受校车实时乘车人数、视频、车辆归属学校、车速的信息；

政府部门校车监管子系统用于监管部门获取本辖区内所有校车运行的实时乘车人数、视频、车辆归属学校、车速的信息，向学校管理中心发出监管意见；还用于借助电子地图、交通管理指挥系统、校车基本信息档案，监管部门查看区域内校车的运行路线，结合交通状况进行合理的交通指挥，为校车提供便利的通行条件。

2.如权利要求所述的基于物联网技术的校车监护装置，其特征在于，GPS接受设备包括便携式卫星通讯装置、预案库存储器；

所述便携式卫星通讯装置包括液晶屏幕主机、天线、交流/直流电源适配器和蓝牙手柄；所述天线、交流/直流电源适配器和蓝牙手柄均与液晶屏幕主机连接；

所述预案库存储器与液晶屏幕主机连接，用于储存便携式卫星通讯装置接受的信息。

3.如权利要求所述的基于物联网技术的校车监护装置，其特征在于，视频监控设备设置有双卡主机，双卡主机和安装在车内各个位置的摄像头电性连接，双卡主机下部设有磁吸式底盘，磁吸式底盘吸附在车内摄像头的一侧，所述视频监控设备设置有内嵌入式数字采集和传输系统程序，用于将现场采集的数据和视频处理成符合GPS接受设备兼容的信息。

4.如权利要求所述的基于物联网技术的校车监护装置，其特征在于，所述电子地图数字地图装置包括数字地图显示屏。

5.如权利要求1所述的基于物联网技术的校车监护装置，其特征在于，视频监控设备进行视频采集信号方法包括：

根据接收信号的特征谱确定决策平面；

判断接收信号的通信信道是否呈现准用静态变换特性；

在所述通信信道呈现准用静态变换特性时，利用支持向量机方法在所述决策平面中选出决策边界；

在通信信道没有呈现准用静态变换特性时，利用模糊聚类方法在所述决策平面中选出决策边界；

根据所述决策边界对接收到的信号进行检测；

所述根据接收信号的特征谱确定决策平面包括：

对接收信号的离散信号向量进行线性变换得到酉变换矩阵；

根据所述酉变换矩阵中的主对角线元素和副对角线元素计算出接收信号的能量特征谱；

从所述能量特征谱中获取决策平面；

根据所述酉变换矩阵中的主对角线元素和副对角线元素计算出接收信号的能量特征谱包括：

对副对角线元素组成的矩阵进行平方并乘以主对角线元素组成的矩阵，得到接收信号的能量特征谱；

从所述能量特征谱中获取决策平面包括：

根据所述能量特征谱的能量集中度、波形对称性和局部波形函数方差从所述能量特征谱中提取至少一组特征向量；

按照模式分类的方式从提取的特征向量中获取作为决策平面的特征向量；

所述接收信号的离散信号向量通过奈奎斯特定律采样得到，并且采样长度涵盖接收信号的预定比例能量；

在从所述能量特征谱中获取决策平面之前，所述方法还包括：

对所述能量特征谱进行滑动平均处理；

所述信号接收方法应用于跳时-脉冲位置调制方式的通信系统或者通断键控调制方式的通信系统。

6.如权利要求5所述的基于物联网技术的校车监护装置，其特征在于，所述提取的特征向量方法具体包括以下步骤：

获取信号，通过传感器采集数据并对信号进行放大处理；

信号进行分段处理；即从每段信号里提取出均值、方差、信号的累积值和峰值4个基本时域参数，通过相邻段信号的4个参数值的差值判断是否有疑似泄漏的情况发生的第一层决策判断：若有则往下执行步骤C，否者，跳到执行获取信号；

小波包去噪；即利用改进小波包算法对采集的信号进行去噪；

小波包分解与重构；即利用改进小波包算法对采集的信号进行小波包分解与重构，得到单子带重构信号；

提取信号特征参数；即从重构的单子带信号里提取：时域能量、时域峰值、频域能量、频域峰值、峰态系数、方差、频谱和偏斜系数8个表示信号特征的参数；

组成特征向量，即利用主成分分析方法，结合实验分析，从上述参数中选择3到8个能明显表示声发射信号特征的参数组成特征向量，并将这些特征向量输入到支持向量机进行决策判断，即第二层决策判断，根据支持向量机的输出判断是否有泄漏发生。

7.如权利要求6所述的基于物联网技术的校车监护装置，其特征在于，所述小波包去噪和小波包分解与重构包括：

信号延拓，对小波包分解的各层信号进行抛物线延拓；

设信号数据为x(a),x(a+1),x(a+2)，则延拓算子E的表达式为：

$\left\{\begin{array}{c}x(a-1)=3x\left(a\right)-3x(a+1)+x(a+2)\\ x(a+3)=3x(a+2)-3x(a+1)+x\left(a\right)\end{array}\right.---\left(1\right);$

消去单子带多余频率成分；

将延拓后的信号与分解低通滤波器h₀卷积，得到低频系数，然后经过HF-cut-IF算子处理，去掉多余的频率成分，再进行下采样，得到下一层的低频系数；将延拓后的信号与分解高通滤波器g₀卷积，得到高频系数，然后经过LF-cut-IF算子处理，去掉多余的频率成分，再进行下采样，得到下一层高频系数，HF-cut-IF算子如式(2)所示，LF-cut-IF算子如式(3)所示；

$\left\{\begin{array}{c}X\left(k\right)=\underset{n=0}{\overset{N_j-1}{\Σ}}x\left(n\right)W^{kn},0\≤k\≤\frac{N_j}{4};\frac{3N_j}{4}\≤k\≤N_j\\ X\left(k\right)=0,\\ x\left(n\right)=\underset{k=0}{\overset{N_j-1}{\Σ}}x\left(k\right)W^{-kn},\end{array}\right.---\left(2\right)$

$\left\{\begin{array}{c}X\left(k\right)=\underset{n=0}{\overset{N_j-1}{\Σ}}x\left(n\right)W^{kn},\frac{N_j}{4}\≤k\≤\frac{3N_j}{4}\\ X\left(k\right)=0,\\ x\left(n\right)=\underset{k=0}{\overset{N_j-1}{\Σ}}x\left(k\right)W^{-kn},\end{array}\right.---\left(3\right)$

在(2)、(3)式中，x(n)为在2^j尺度上小波包的系数，N_j表示在2^j尺度上数据的长度，k＝0，1，…，N_j-1；n＝0，1，…，N_j-1；

单子带信号重构：

将得到的高、低频系数进行上采样，然后分别与高通重建滤波器g₁和低通重建滤波器h₁卷积，将得到的信号分别用HF-cut-IF、LF-cut-IF算子处理，得到单子带重构信号。