CN106647281A - 一种基于终端滑模的遥操作系统干扰有限时间补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于终端滑模的遥操作系统干扰有限时间补偿方法，包括分别选取主机器人和从机器人组成遥操作系统，并分别测量主机器人和从机器人的系统参数，在线测量主机器人和从机器人的关机位置信息，并利用鲁棒精确差分器得到主机器人和从机器人的关节速度信息，设计基于终端滑模的有限时间干扰观测器，并反馈至主机器人和从机器人的控制器设计中，利用李雅普诺夫方程给出干扰观测器参数取值范围。本发明解决了现有干扰观测器观测速度慢且能力有限的问题，克服了参数不确定性和未知干扰对遥操作系统的影响，提高了系统的抗干扰性能。简化了控制器设计,更利于在工程实际中应用。

Description

一种基于终端滑模的遥操作系统干扰有限时间补偿方法

技术领域

本发明涉及遥操作系统控制领域，尤其涉及一种基于终端滑模的遥操作系统干扰有限时间补偿方法。

背景技术

遥操作系统主要由操作者、主机器人、网络信息传输通道、从机器人和远端的外界工作环境组成。其工作模式大致可描述为：操作者操作本地主机器人，并将主机器人的位置、速度等信息通过网络等传输媒介传送给从机器人，从机器人按照接收到的主机器人的位置和速度信息，在特定环境下模拟主机器人的行为从而完成各种工作，同时从机器人的工作状态将反馈至主端操作者，便于操作者根据从机器人的运动状态做出正确的决策。目前，遥操作系统的控制面临很大的挑战，一方面由于机器人本身为复杂的非线性系统，另一方面遥操作系统大多应用于复杂的人类无法或不适合接触的环境如海底探测，外空探测和危险环境救援等场景。系统的强非线性以及外界复杂未知的工作环境带来了系统的不确定和外界干扰。在大多数情况下可以将系统不确定以及外界干扰统一看作系统存在的强干扰。强干扰的存在给遥操作系统的控制性能带来了致命的影响。因此迫切需要提出新的系统干扰补偿策略，从而保证遥操作系统在恶劣工作环境下的高精度稳定工作。

针对系统的强干扰，基于滑模的干扰观测器设计提供了很好的补偿效果。而终端滑模的出现，不但保留了传统线性滑模的优点，另外其抗干扰性更强，系统收敛更快，精度更高，而且能提供有限时间收敛。但是典型的基于滑模的干扰观测器当初观测误差较大时，其观测速度将大大降低，因此增加了控制器设计负担。较差的干扰观测器性能会导致整个系统的不稳定，给遥操作系统的实际应用带来很大的障碍。

发明内容

本发明为了解决上述问题，提供了一种观测速度快、能力强、克服参数不确定性和未知干扰对遥操作系统影响的基于终端滑模的遥操作系统干扰有限时间补偿方法。

为实现上述目的，采用了以下技术方案：本发明主要包括主机器人和从机器人，包括如下步骤：

步骤1，分别选取主机器人和从机器人并通过网络相连组成遥操作系统，再分别测量主、从机器人的系统参数，并利用力传感器测量操作者施加的力和外界环境施加的力。

步骤2，实时测量主机器人和从机器人的机械臂位置信息，利用鲁棒精确差分器有限时间内得到主机器人和从机器人的机械臂速度信息；

步骤3，基于所测量的关节位置和所重构的关节速度信息，设计基于终端滑模的系统干扰观测器；

步骤4，利用李雅普诺夫(Lyapunov)方程给出干扰观测器参数取值范围，进而根据实际应用对系统收敛时间的要求来确定干扰观测器参数，将干扰观测器的观测值反馈到控制器设计中，实现对遥操作系统干扰的有限时间在线补偿。

进一步的，所述步骤1中主、从机器人的系统参数包括：机械臂的长度信息和质量信息，以及根据机械臂的长度和质量信息分别计算出的主机器人和从机器人的惯性矩阵、哥氏力、离心力矩阵和重力项。利用力传感器测量操作者施加到主机器人的力F_h和外界环境施加到从端机器人的力F_e。

进一步的，所述步骤2中，基于主机器人和从机器人的系统机械臂关节位置信息，利用鲁棒精确差分器分别得到主、从机器人的机械臂速度信息；

鲁棒精确差分器设计如下

式中，下标i＝m表示主机器人，i＝s表示从机器人，q_ij表示主/从机器人第j个关节的位置，y_ij1为q_ij的估计值，y_ij2为主/从机器人第j个关节的速度估计值；

其中，φ₁(y_ij1-q_ij)和φ₂(y_ij1-q_ij)设计为：

φ₁(y_ij1-q_ij)＝sig(y_ij1-q_ij)^1/2+μsig(y_ij1-q_ij)^3/2，

k₁,k₂,μ均为大于零的正常数；sig(y_ij1-q_ij)^γ＝|y_ij1-q_ij|^γsign(y_ij1-q_ij)，sign(y_ij1-q_ij)为符号函数，其定义为：

当y_ij1-q_ij＞0时sign(y_ij1-q_ij)＝1；

当y_ij1-q_ij＜0时sign(y_ij1-q_ij)＝-1；

当y_ij1-q_ij＝0时sign(y_ij1-q_ij)＝0。

进一步的，步骤3中，设计系统有限时间干扰观测器如下

其中，

其中，q_m,q_s∈Rⁿ为关节位移矩阵；为关节速度矩阵；M_mo(q_m),M_so(q_s)∈R^{n ×n}为系统标称的正定惯性矩阵；为标称哥氏力和离心力的向量；G_mo(q_m),G_so(q_s)∈Rⁿ为标称重力力矩；F_h∈Rⁿ和F_e∈Rⁿ分别为人类操作者施加的力和环境施加的力；τ_m∈Rⁿ和τ_s∈Rⁿ为控制器提供的控制力矩；λ_m1,λ_m2,θ_m,θ_s均为大于零的正常数；和分别代表系统干扰D_m和D_s的估计值。

进一步的，步骤4中，选取Lyapunov函数如下

其中，Q_m,Q_s为对称正定常数矩阵，且满足

可得，且时，和分别为系统干扰D_m和D_s的一阶导数；为L_m和L_s为正常数；当干扰观测器的取值满足如下条件

时，遥操作系统干扰D_m和D_s可以在有限时间内被精确估计；

进而，将所观测的系统干扰和反馈到控制器设计中对系统不确定的提前补偿，可得简单的P+d控制器如下

其中，T_m(t)为主端机器人到从端机器人的信息传输时变时延，T_s(t)为从端机器人到主端机器人的信息传输时变时延，k_pm，k_ps，k_dm，k_ds均选取为对角正定对称常数矩阵，主从机器人组成的遥操作系统可以实现在系统存在不确定以及外界干扰情况的稳定运行。

与现有技术相比，本发明方法具有如下优点：适用于具有二阶性质的各类系统如飞行器，机械臂，轮式机器人等设备。在观测器方法设计中同时引入指数趋近项和幂次趋近项，当观测器初始误差较大时，指数趋近项能使观测误差在很短的时间内收敛到零点附近且收敛时间与初始状态无关。进而幂次趋近项发挥主要作用使得观测误差能在有限时间内精确地收敛至零点。在该干扰观测器下，系统控制器的设计负担被降低。由于提前将系统的不确定进行了有效的补偿，因此系统具有更强的抗干扰性，且系统收敛速度更快，精度更高。

附图说明

图1为遥操作系统的结构框图。

图2为本发明方法的控制原理框图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步说明：

如图1-2所示，本发明方法的步骤如下：

步骤1，分别选取主机器人和从机器人组成遥操作系统，并分别测量主机器人和从机器人的系统参数，并利用力传感器测量操作者施加的力和外界环境施加的力。

系统参数包括：杆的长度和质量信息，以及根据杆的长度和质量信息分别计算出的主机器人和从机器人的惯性矩阵、哥氏力、离心力矩阵和重力项。

步骤2，在线测量主机器人和从机器人的关节位置信息，并利用鲁棒精确差分器有限时间内得到主机器人和从机器人的速度信息；

鲁棒精确差分器设计如下

其中，下标i＝m表示主机器人，i＝s表示从机器人，q_ij表示主/从机器人第j个关节的位置，y_ij1为q_ij的估计值，y_ij2为相应的速度估计值。另外，φ₁(y_ij1-q_ij)和φ₂(y_ij1-q_ij)设计为

φ₁(y_ij1-q_ij)＝sig(y_ij1-q_ij)^1/2+μsig(y_ij1-q_ij)^3/2，

k₁,k₂,μ均为大于零的正常数。sig(y_ij1-q_ij)^γ＝|y_ij1-q_ij|^γsign(y_ij1-q_ij)，sign(y_ij1-q_ij)为符号函数，其定义为当y_ij1-q_ij＞0时sign(y_ij1-q_ij)＝1；当y_ij1-q_ij＜0时sign(y_ij1-q_ij)＝-1；当y_ij1-q_ij＝0时sign(y_ij1-q_ij)＝0。

步骤3，基于所测量的关节位置和所重构的关节速度信息，设计基于终端滑模的系统有限时间干扰观测器；

首先，根据普遍使用的机器人系统的拉格朗日动力学模型给出主、从机器人系统的基于关节空间的动力学模型

其中，q_m,q_s∈Rⁿ为关节位移矩阵；为关节速度矩阵；M_m(q_m),M_s(q_s)∈R^n×n为系统的正定惯性矩阵；为哥氏力和离心力的向量；G_m(q_m),G_s(q_s)∈Rⁿ为重力力矩；为系统存在的未知摩擦力以及有界外界干扰；F_h∈Rⁿ和F_e∈Rⁿ分别为人类操作者施加的力和环境施加的力；τ_m∈Rⁿ和τ_s∈Rⁿ为控制器提供的控制力矩。

在实际应用中系统模型均存在不确定，

因此M_m(q_m)＝M_mo(q_m)+ΔM_m(q_m)，

M_s(q_s)＝M_so(q_s)+ΔM_s(q_s)，

G_m(q_m)＝G_mo(q_m)+ΔG_m(q_m)，

G_s(q_s)＝G_so(q_s)+ΔG_s(q_s)；

M_mo(q_m)，M_so(q_s)，G_mo(q_m)，G_so(q_s)表示系统的标称部分即已知部分，而ΔM_m(q_m)，ΔM_s(q_s)，ΔG_m(q_m)和ΔG_s(q_s)表示系统的不确定部分。

因此遥操作系统可被重新写做

其中，

将其视为系统整体的干扰。并设计基于终端滑模的干扰观测器，实现对其的有限时间补偿。

选取x_m1＝q_m，x_s1＝q_s和将上述系统整理成严格反馈系统

设计系统有限时间干扰观测器如下

其中，

λ_m1,λ_m2,θ_m,θ_s均为大于零的正常数。和分别代表系统干扰D_m和D_s的估计值。

步骤4，利用Lyapunov函数确定观测器参数的取值范围。并进一步将所测量的系统不确定反馈至控制器设计中，从而有限时间内补偿遥操作系统干扰对遥操作系统稳定性的影响。

选取Lyapunov函数如下

其中，Q_m,Q_s为对称正定常数矩阵，且满足

可得，且时，和分别为系统干扰D_m和D_s的一阶导数；L_m和L_s为正常数。当干扰观测器的取值满足如下条件

时，遥操作系统不确定D_m和D_s可以在有限时间内被精确估计。

进而，将所观测的系统干扰和反馈到控制器设计中对系统不确定的提前补偿，可得简单的P+d控制器如下

其中，T_m(t)为主端机器人到从端机器人的信息传输时变时延，T_s(t)为从端机器人到主端机器人的信息传输时变时延，k_pm，k_ps，k_dm，k_ds均选取为对角正定对称常数矩阵。在该控制器作用下，主从机器人组成的遥操作系统可以实现在系统存在不确定以及外界干扰情况的稳定运行。

以上所述的实施例仅仅是对本发明的优选实施方式进行描述，并非对本发明的范围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本发明的技术方案做出的各种变形和改进，均应落入本发明权利要求书确定的保护范围内。

Claims (5)

1.一种基于终端滑模的遥操作系统干扰有限时间补偿方法，主要包括主机器人和从机器人，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

步骤1，分别选取主机器人和从机器人并通过网络相连组成遥操作系统，再分别测量主、从机器人的系统参数，并利用力传感器测量操作者施加的力和外界环境施加的力。

步骤2，实时测量主机器人和从机器人的机械臂位置信息，利用鲁棒精确差分器有限时间内得到主机器人和从机器人的机械臂速度信息；

步骤3，基于所测量的关节位置和所重构的关节速度信息，设计基于终端滑模的系统干扰观测器；

步骤4，利用李雅普诺夫(Lyapunov)方程给出干扰观测器参数取值范围，进而根据实际应用对系统收敛时间的要求来确定干扰观测器参数，将干扰观测器的观测值反馈到控制器设计中，实现对遥操作系统干扰的有限时间在线补偿。

2.根据权利要求1所述的一种基于终端滑模的遥操作系统干扰有限时间补偿方法，其特征在于：所述步骤1中主、从机器人的系统参数包括：机械臂的长度信息和质量信息，以及根据机械臂的长度和质量信息分别计算出的主机器人和从机器人的惯性矩阵、哥氏力、离心力矩阵和重力项。进一步利用力传感器测量操作者施加到主机器人的力F_h和外界环境施加到从端机器人的力F_e。

3.根据权利要求1所述的一种基于终端滑模的遥操作系统干扰有限时间补偿方法，其特征在于：所述步骤2中，基于主机器人和从机器人的系统机械臂关节位置信息，利用鲁棒精确差分器分别得到主、从机器人的机械臂速度信息；

鲁棒精确差分器设计如下

$\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{y}}_{ij1}=-k_1{\mathrm{\φ}}_1(y_{ij1}-q_{ij})+y_{ij2}\\ {\stackrel{\·}{y}}_{ij2}=-k_2{\mathrm{\φ}}_2(y_{ij1}-q_{ij})\end{array}---\left(1\right)$

式中，下标i＝m表示主机器人，i＝s表示从机器人，q_ij表示主/从机器人第j个关节的位置，y_ij1为q_ij的估计值，y_ij2为主/从机器人第j个关节的速度估计值；

其中，φ₁(y_ij1-q_ij)和φ₂(y_ij1-q_ij)设计为：

φ₁(y_ij1-q_ij)＝sig(y_ij1-q_ij)^1/2+μsig(y_ij1-q_ij)^3/2

${\mathrm{\φ}}_2(y_{ij1}-q_{ij})=\frac{1}{2}sign(y_{ij1}-q_{ij})+2\mathrm{\μ}(y_{ij1}-q_{ij})+\frac{3}{2}{\mathrm{\μ}}^{2}sig{(y_{ij1}-q_{ij})}^2$

k₁,k₂,μ均为大于零的正常数；sig(y_ij1-q_ij)^γ＝|y_ij1-q_ij|^γ sign(y_ij1-q_ij)，sign(y_ij1-q_ij)为符号函数，其定义为：

当y_ij1-q_ij＞0时sign(y_ij1-q_ij)＝1；

当y_ij1-q_ij＜0时sign(y_ij1-q_ij)＝-1；

当y_ij1-q_ij＝0时sign(y_ij1-q_ij)＝0。

4.根据权利要求1所述的一种基于终端滑模的遥操作系统干扰有限时间补偿方法，其特征在于，步骤3中，设计系统有限时间干扰观测器如下

$\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{\hat{x}}}_{m2}=M_{mo}^{-1}\left(q_m\right)(-C_{mo}(q_m,{\stackrel{\·}{q}}_m){\stackrel{\·}{q}}_m-G_{mo}(q_m\left)\right)+M_{mo}^{-1}\left(q_m\right)({\mathrm{\τ}}_m+F_h)\\ -{\mathrm{\λ}}_{m1}{\mathrm{\ψ}}_{m1}({\hat{x}}_{m2}-x_{m2})-M_{mo}^{-1}\left(q_m\right){\hat{x}}_{m3}\\ {\stackrel{\·}{\hat{x}}}_{m3}=-{\mathrm{\λ}}_{m2}{\mathrm{\ψ}}_{m2}({\hat{x}}_{m2}-x_{m2})\\ {\stackrel{\·}{\hat{x}}}_{s2}=M_{so}^{-1}\left(q_s\right)(-C_{so}(q_s,{\stackrel{\·}{q}}_s){\stackrel{\·}{q}}_s-G_{so}(q_s\left)\right)+M_{so}^{-1}\left(q_s\right)({\mathrm{\τ}}_s+F_e)\\ -{\mathrm{\λ}}_{s1}{\mathrm{\ψ}}_{s1}({\hat{x}}_{s2}-x_{s2})-M_{so}^{-1}\left(q_s\right){\hat{x}}_{s3}\\ {\stackrel{\·}{\hat{x}}}_{s3}=-{\mathrm{\λ}}_{s2}{\mathrm{\ψ}}_{s2}({\hat{x}}_{s2}-x_{s2})\end{array}---\left(2\right)$

其中，

${\mathrm{\ψ}}_{m1}({\hat{x}}_{m2}-x_{m2})=sig{({\hat{x}}_{m2}-x_{m2})}^{1/2}+{\mathrm{\θ}}_{m}sig{({\hat{x}}_{m2}-x_{m2})}^{3/2},$

${\mathrm{\ψ}}_{m2}({\hat{x}}_{m2}-x_{m2})=\frac{1}{2}sign({\hat{x}}_{m2}-x_{m2})+2{\mathrm{\θ}}_m({\hat{x}}_{m2}-x_{m2})+\frac{3}{2}{{\mathrm{\θ}}_m}^{2}sig{({\hat{x}}_{m2}-x_{m2})}^2,$

${\mathrm{\ψ}}_{s1}({\hat{x}}_{s2}-x_{s2})=sig{({\hat{x}}_{s2}-x_{s2})}^{1/2}+{\mathrm{\θ}}_{s}sig{({\hat{x}}_{s2}-x_{s2})}^{3/2},$

${\mathrm{\ψ}}_{s2}({\hat{x}}_{s2}-x_{s2})=\frac{1}{2}sign({\hat{x}}_{s2}-x_{s2})+2{\mathrm{\θ}}_s({\hat{x}}_{s2}-x_{s2})+\frac{3}{2}{{\mathrm{\θ}}_s}^{2}sig{({\hat{x}}_{s2}-x_{s2})}^2,$

其中，q_m,q_s∈Rⁿ为关节位移矩阵；为关节速度矩阵；M_mo(q_m),M_so(q_s)∈R^n×n为系统标称的正定惯性矩阵；为标称的哥氏力和离心力的向量；G_mo(q_m),G_so(q_s)∈Rⁿ为标称的重力力矩；F_h∈Rⁿ和F_e∈Rⁿ分别为人类操作者施加的力和环境施加的力；τ_m∈Rⁿ和τ_s∈Rⁿ为控制器提供的控制力矩；λ_m1,λ_m2,θ_m,θ_s均为大于零的正常数；和分别代表主机器人和从机器人系统干扰D_m和D_s的估计值。

5.根据权利要求1所述的一种基于终端滑模的遥操作系统干扰有限时间补偿方法，其特征在于：步骤4中，选取Lyapunov函数如下

$V={\mathrm{\ζ}}_m^T{Q}_m{\mathrm{\ζ}}_m+{\mathrm{\ζ}}_s^T{Q}_s{\mathrm{\ζ}}_s---\left(3\right)$

其中，Q_m,Q_s为对称正定常数矩阵，且满足

可得，且时，和分别为系统干扰D_m和D_s的一阶导数；L_m和L_s为正常数；当干扰观测器的取值满足如下条件

${\mathrm{\&Phi;}}_m=\{({\mathrm{\&lambda;}}_{m1},{\mathrm{\&lambda;}}_{m2})\&Element;R^2,0<{\mathrm{\&lambda;}}_{m1}\&le;2\sqrt{L_m},{\mathrm{\&lambda;}}_{m2}>\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_{m1}^2}{4}+\frac{4L_m^2}{{\mathrm{\&lambda;}}_{m1}^2}\}$

$\&cup;\{({\mathrm{\&lambda;}}_{m1},{\mathrm{\&lambda;}}_{m2})\&Element;R^2,{\mathrm{\&lambda;}}_{m1}>2\sqrt{L_m},{\mathrm{\&lambda;}}_{m2}>2L_m\}$

${\mathrm{\&Phi;}}_s=\left\{\left({\mathrm{\&lambda;}}_{s1},{\mathrm{\&lambda;}}_{s2}\right)\&Element;R^2,0<{\mathrm{\&lambda;}}_{s1}\&le;2\sqrt{L_s},{\mathrm{\&lambda;}}_{s2}>\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_{s1}^2}{4}+\frac{4L_s^2}{{\mathrm{\&lambda;}}_{s1}^2}\right\}$

$\&cup;\{({\mathrm{\&lambda;}}_{s1},{\mathrm{\&lambda;}}_{s2})\&Element;R^2,{\mathrm{\&lambda;}}_{s1}>2\sqrt{L_s},{\mathrm{\&lambda;}}_{s2}>2L_s\}$

时，遥操作系统干扰D_m和D_s可以在有限时间内被精确估计。

进而，将所观测的系统干扰和反馈到控制器设计中对系统不确定的提前补偿，可得简单的P+d控制器如下

$\begin{array}{c}{\mathrm{\&tau;}}_m={\hat{x}}_{m3}-k_{pm}(q_m-q_s(t-T_s\left(t\right)\left)\right)-k_{dm}{\stackrel{\&CenterDot;}{q}}_m\\ {\mathrm{\&tau;}}_s={\hat{x}}_{s3}-k_{ps}(q_s-q_m(t-T_m\left(t\right)\left)\right)-k_{ds}{\stackrel{\&CenterDot;}{q}}_s\end{array}---\left(4\right)$

其中，T_m(t)为主端机器人到从端机器人的信息传输时变时延，T_s(t)为从端机器人到主端机器人的信息传输时变时延，k_pm，k_ps，k_dm，k_ds均选取为对角正定对称常数矩阵，主从机器人组成的遥操作系统可以实现在系统存在不确定以及外界干扰情况的稳定运行。