CN108646566A - 一种基于采样的双边遥操作系统的从转矩反馈控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明给出了一种基于采样的双边遥操作系统的从转矩反馈控制方法,包括以下步骤：步骤1：分析基于网络通信的双边遥操作系统的结构、网络通信中存在的非对称的时变时延和如何降低传输能耗问题；步骤2：针对网络通信中存在的非对称的时变时延和降低传输能耗问题，设计一种有效的基于采样的双边遥操作系统从转矩反馈的控制方法保证透明性与同步性能；步骤3：通过仿真实例对所得分析结果进行验证。

Description

一种基于采样的双边遥操作系统的从转矩反馈控制方法

技术领域

本发明属于智能控制领域，特别涉及基于采样的双边遥操作系统的从转矩反馈控制方法。

背景技术

在计算机网络技术和机器人技术发展的基础上，产生了基于网络通信的遥操作科学。基于网络通信的双边遥操作系统很大程度上降低了成本，扩大了遥操作距离，便于实现远程化管理，更有利于推进机器人技术的发展。随着网络技术的快速发展，如何将网络技术引入遥操作系统中，将网络作为遥操作系统的通讯环节来增加系统的开放性和灵活性是一大热点。与传统机器人系统相比基于网络的双边遥操作系统跨越了地域和空间，并且可以实现从端与主端交互，还可以实现分布式协同，且易于维护系统性能可靠。然而，现有结果基本都主要依赖于在连续时间内进行信息交换的假设，这意味着所有信息都会不断地传输。在实际应用中，尤其是对于远程信号传输而言，网络的带宽和能量受到限制，因此这种连续时间信息交换的假设较难实现。此外，由于通信渠道总是处于高频状态，因此连续时间信息交换相当耗能。因此采用基于采样的方法以降低传输能耗，节省网络带宽资源是必要的。

发明内容

本发明的目的是在通信网络存在非对称时延的情况下采用采样的方法以降低传输能耗，通过使用从转矩反馈的方法保证系统透明性并使得双边遥操作系统同步。

为了解决上述技术问题，本发明提供一种基于采样的双边遥操作系统的从转矩反馈控制方法，包括以下步骤：

步骤1：对基于网络通信的双边遥操作系统的结构和网络通信中存在的非对称的时变时延以及如何降低传输能耗的问题进行分析；

步骤2：针对网络通信中存在的非对称的时变时延和降低传输能耗问题，采用基于采样的双边遥操作系统从转矩反馈的控制方法；

步骤3：通过仿真实例对所得分析结果进行验证，验证从转矩反馈控制方法的有效性。

更进一步的，所述步骤1具体为：

n阶机械臂系统，拉格朗日动力学模型为：

上式中，是广义关节位置和速度矢量；M_i(q_i)∈R^n×n,(i＝m,s)是对称、有界正定惯性矩阵；表示向心力矩和哥氏力矩矢量；τ_i∈Rⁿ,(i＝m,s)是控制输入转矩矢量，F_h∈Rⁿ,F_e∈Rⁿ分别为人类输入力矩和环境力矩；

特性1：对任意q，惯性矩阵M(q)都是一个对称的正定矩阵；

特性2：矩阵函数对于任意的都是斜对称的；

特性3：存在正定标量β_i满足U_i(q_i)≥β_i，其中U_i(q_i)是机械手的势能，满足关系

在双边遥操作系统中，其保持时间满足0＝t₀＜t₁＜...＜t_k，并且当t→∞时t_k→∞，采样时间为h；

本发明中基于从转矩反馈的控制策略设计为：

式中，T_m(t)是从主端到从端的时延，T_s(t)是从从端到主端的时延，且均为有界的，即存在正定的标量和使得

定义因此上述控制器可以重写为：

假设1：假设人类操作者和环境是无源的，即

引理1：对于一个正定矩阵T，以下不等式成立：

上式中a(t),b(t)为矢量，d(t)为时变标量，满足

引理2：对于任意正定矩阵N∈R^n×n，函数d(t)满足0≤d(t)≤d和则如下不等式成立：

对于双边遥操作系统(1)，在控制律(3)的作用下，如果存在正定矩阵Z₁,Z₂,S,R，使得以下LMI成立，则系统可渐进稳定；

上式中

证明：选择如下的Lyapunov函数：V＝V₁+V₂+V₃+V₄，其中

V₃＝k_s(q_m-q_s)^T(q_m-q_s)

矩阵Z₁,Z₂,S,R是正定矩阵，得到V的导数如下：

通过验证可得：

由引理1得：

由引理2得：

由上述格式得出满足：

上式中且：

使用Schur补定理可得，当满足式时即满足Ψ＜0，则系统渐近稳定。

更进一步的，所述步骤3具体为：

对2自由度的双边遥操作系统进行仿真：

式中

本发明与现有技术相比，其显著优点在于：(1)这里考虑的网络通信信道的两个方向上的时延是非对称的时变时延，更符合实际，具有一般性；(2)这里考虑降低传输能耗问题从而采用基于采样的控制方法，更具优越性。(3)将从端控制力矩传递给主端，使得操作者有远程交互的感觉，透明性得以提高。

附图说明

图1是本发明的流程图。

图2是本发明的结构图。

图3是本发明主从位置跟踪轨迹图。

图4是本发明主从速度跟踪轨迹图。

图5是本发明主从位置跟踪误差图。

图6是本发明主从速度跟踪误差图。

具体实施方式

本发明是一种针对含有未知参数的主从机械臂系统的同步控制方法，包括以下步骤：

步骤一、具体分析了基于网络通信的双边遥操作系统的结构，分析了网络通信中存在的非对称的时变时延，以及降低传输能耗问题；

步骤二、针对网络通信中存在的非对称的时变时延，以及传输能耗问题，设计了一种有效的基于采样的双边遥操作系统从转矩反馈的控制方法保证透明性与同步性能；

步骤三、通过仿真实例对所得分析结果进行验证，验证本发明提到的方法的有效性。

进一步，步骤一中，一般的n阶机械臂系统，拉格朗日动力学模型为：

这里是广义关节位置和速度矢量；M_i(q_i)∈R^n×n,(i＝m,s)是对称、有界正定惯性矩阵；表示向心力矩和哥氏力矩矢量；τ_i∈Rⁿ,(i＝m,s)是控制输入转矩矢量，F_h∈Rⁿ,F_e∈Rⁿ分别为人类输入力矩和环境力矩。

特性1：对任意q，惯性矩阵M(q)都是一个对称的正定矩阵。

特性2：矩阵函数对于任意的都是斜对称的。

特性3：存在正定标量β_i满足U_i(q_i)≥β_i，其中U_i(q_i)是机械手的势能，满足关系

在双边遥操作系统中，信号通过两个传感器发送给主从端。将通过网络传输的信号认为是由零阶保持器发出的，其保持时间满足0＝t₀＜t₁＜...＜t_k，并且当t→∞时t_k→∞。采样时间为h。采样期间传输的信号保持不变，大大减少了传输同步信息的数量，提高了带宽使用效率，这使得双边遥操作系统的跟踪更加高效实用。

将从端控制力矩传递给主端以改善透明性，使得操作者有远程交互的感觉。本发明中基于从转矩反馈的控制策略设计为：

其中，T_m(t)是从主端到从端的时延，T_s(t)是从从端到主端的时延，并且它们都是有界的，即存在正定的标量和使得

定义因此上述控制器可以重写为：

在给出主要结论之前，先给出需要的假设及引理。

假设1：假设人类操作者和环境是无源的，即

引理1：对于一个正定矩阵T，以下不等式成立：

其中a(t),b(t)为矢量，d(t)为时变标量，满足

引理2：对于任意正定矩阵N∈R^n×n，函数d(t)满足0≤d(t)≤d和则如下不等式成立：

定理：对于双边遥操作系统(1)，在控制律(3)的作用下，如果存在正定矩阵Z₁,Z₂,S,R，使得以下LMI成立，则系统可渐进稳定。

其中

证明：选择如下的Lyapunov函数：V＝V₁+V₂+V₃+V₄，其中

V₃＝k_s(q_m-q_s)^T(q_m-q_s)

矩阵Z₁,Z₂,S,R是正定矩阵。可以得到V的导数如下：

通过验证可得：

由引理1，很容易可以得到：

由引理2，可得：

由上述格式可知，满足

其中并且

使用Schur补定理可知，当满足(4)式时即满足Ψ＜0，则系统渐近稳定。

进一步，步骤三中，为了验证本发明方法的正确性和有效性，下面对采用控制器(3)的双边遥操作系统(1)进行仿真实验。

对2自由度的双边遥操作系统进行仿真：

其中

进行MATLAB仿真时的双边遥操作系统的参数选择如下：m₁＝10kg，m₂＝5kg，l₁＝0.7m,l₂＝0.5m,α_m＝200，α_s＝100，g＝9.82m/s²，假设系统处在自由运动的情况下，即F_h＝F_e＝0。由LMI式(4)，使用MATLAB中的LMI工具箱可以验证在所取参数的情况下，不等式(4)成立。选取两个方向上的非对称时变时延为T_m(t)＝0.1+0.08sin(t)，T_s(t)＝0.38+0.2sin(t)，选取采样间隔为0.02s。仿真中，选取初始状态q_m(0)＝[1.5 1]^T，q_s(0)＝[0.8 0.4]^T,

仿真结果如图3至6所示。图3是位置跟踪轨迹。图4是速度跟踪轨迹。图5是位置跟踪误差。图6是速度跟踪误差。由上述各图可以看出主从位置信号和速度信号较快达到同步，且各误差都趋于0，主从系统达到同步，由此验证了方法的可靠性。

Claims (3)

1.一种基于采样的双边遥操作系统的从转矩反馈控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：对基于网络通信的双边遥操作系统的结构和网络通信中存在的非对称的时变时延以及如何降低传输能耗的问题进行分析；

步骤2：针对网络通信中存在的非对称的时变时延和降低传输能耗问题，采用基于采样的双边遥操作系统从转矩反馈的控制方法；

步骤3：通过仿真实例对所得分析结果进行验证，验证从转矩反馈控制方法的有效性。

2.根据权利要求1所述的一种基于采样的双边遥操作系统的从转矩反馈控制方法，其特征在于，所述步骤1具体为：

n阶机械臂系统，拉格朗日动力学模型为：

上式中，q_i,(i＝m,s)是广义关节位置和速度矢量；M_i(q_i)∈R^n×n,(i＝m,s)是对称、有界正定惯性矩阵；(i＝m,s)表示向心力矩和哥氏力矩矢量；τ_i∈Rⁿ,(i＝m,s)是控制输入转矩矢量，F_h∈Rⁿ,F_e∈Rⁿ分别为人类输入力矩和环境力矩；

特性1：对任意q，惯性矩阵M(q)都是一个对称的正定矩阵；

特性2：矩阵函数对于任意的q,都是斜对称的；

特性3：存在正定标量β_i满足U_i(q_i)≥β_i，其中U_i(q_i)是机械手的势能，满足关系

在双边遥操作系统中，其保持时间满足0＝t₀＜t₁＜...＜t_k，并且当t→∞时t_k→∞，采样时间为h；

本发明中基于从转矩反馈的控制策略设计为：

式中，T_m(t)是从主端到从端的时延，T_s(t)是从从端到主端的时延，且均为有界的，即存在正定的标量和使得

定义因此上述控制器可以重写为：

假设1：假设人类操作者和环境是无源的，即

引理1：对于一个正定矩阵T，以下不等式成立：

上式中a(t),b(t)为矢量，d(t)为时变标量，满足

引理2：对于任意正定矩阵N∈R^n×n，函数d(t)满足0≤d(t)≤d和则如下不等式成立：

假设存在正定矩阵Z₁,Z₂,S,R，使得以下LMI成立，可得；

上式中

证明：选择如下的Lyapunov函数：V＝V₁+V₂+V₃+V₄，其中

V₃＝k_s(q_m-q_s)^T(q_m-q_s)

矩阵Z₁,Z₂,S,R是正定矩阵，得到V的导数如下：

通过验证可得：

由引理1得：

由引理2得：

由上述格式得出满足：

上式中且：

使用Schur补定理可得，当满足式时即满足Ψ＜0，则系统渐近稳定。

3.根据权利要求1所述的一种基于采样的双边遥操作系统的从转矩反馈控制方法，其特征在于，所述步骤3具体为：

对2自由度的双边遥操作系统进行仿真：

式中