CN106294966A - 一种不依赖表皮温度的单回电缆线芯暂态温升获取方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种不依赖表皮温度的单回电缆线芯暂态温升获取方法，包括以下步骤：1)获取单回电缆的热流载流量、边界温度、电缆密度、电缆比热容调和导热系数以及与单回电缆相关土壤的土壤密度、土壤比热容和土壤换热系数，得到单回电缆的散出热流与线芯暂态温升的关系；2)根据散出热流与线芯暂态温升的关系，分别获取不依赖表皮温度的单回电缆暂态温升模型的参数；3)构建不依赖表皮温度的单回电缆暂态温升模型；4)获取单回电缆的环境温度，并计算单回电缆线芯的暂态温升。与现有技术相比，本发明具有计算方便、原理简单、方法先进等优点。

Description

一种不依赖表皮温度的单回电缆线芯暂态温升获取方法

技术领域

本发明涉及电力电缆运行技术领域，尤其是涉及一种不依赖表皮温度的单回电缆线芯暂态温升获取方法。

背景技术

由于电力电缆运行的特殊性，一般不可能通过直接测量去获得电力电缆线芯温度，特别是线芯实时的暂态温度，因此技术人员提出了多种方法去计算电力电缆线芯温度，均为基于数值解和试验结果的工程公式或近似公式。如基于IEC60287标准是一种经典的计算电力电缆线芯温度的计算方法、基于数值计算的载流量求解方法。对于实际运行中的电缆采用数值法求解，考虑到工况的复杂性，所需计算量巨大，具体实施中效率很低，需要的计算时间非常长，而在实际运用当中，运行人员希望的是能够实时获知电力电缆线芯暂态温度，相对于数值计算的时间，这种实时性是无法得到保证的。

由于计算的限制，因此运行中多采用加装光线测温等装置来获取电缆表皮温度，进而推算出电缆线芯温度的方法，际运行中也发挥了一定的作用，其原理如图1所示，图中，I₁为电缆损耗热流，U₁为线芯温度，U₀为表皮温度，R₁为“线芯-表皮”热阻，C₁为“线芯-表皮”热容。

然而该类方法存在若干缺陷：严重依赖测温装置的健康状况，测温偏差、传输通讯等缺陷将直接制约电缆设备运行的选择。考虑到一回电缆存在若干断面需要进行监测，这样就需要加装多套测温装置，因此整体系统的可靠性极低，这也是目前该类方法无法大范围直接应用的根本原因；为提高装置/系统的整体可靠性，需要增强冗余设计、甚至多套并装的方法，这不仅增大了装置/系统一次投资，而且给后续的运行维护带来了巨大工作量。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种计算方便、原理简单、方法先进的不依赖表皮温度的单回电缆线芯暂态温升获取方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种不依赖表皮温度的单回电缆线芯暂态温升获取方法，包括以下步骤：

1)获取单回电缆的热流载流量、边界温度、电缆密度、电缆比热容调和导热系数以及与单回电缆相关土壤的土壤密度、土壤比热容和土壤换热系数，并进行有限元计算，得到单回电缆的散出热流与线芯暂态温升的关系；

2)根据散出热流与线芯暂态温升的关系，分别获取不依赖表皮温度的单回电缆暂态温升模型的参数，包括电缆芯线自身热容C₁、电缆线芯对环境的等效热阻R₂、断面等效热容C₂、断面等效热容的平衡热阻R₁以及断面等效热阻的平衡热感L₁；

3)构建不依赖表皮温度的单回电缆暂态温升模型；

4)获取单回电缆的环境温度，并计算单回电缆线芯的暂态温升。

所述的步骤3)中，所述的不依赖表皮温度的单回电缆暂态温升模型的数学表达式为：

$\left\{\begin{array}{c}{I}_0=I_1+I_2+I_3\\ C_1*\frac{d(T_1-T_0)}{dt}=I_1\\ C_2*\frac{d(T_c-T_0)}{dt}=I_2\\ R_1*I_2+T_c=T_1-T_0\\ R_2*I_3+L_1*\frac{d\left(I_3\right)}{dt}=T_1-T_0\end{array}\right.$

其中，I₀为电缆发热量，I₁为电缆芯线热容支路自身的热流量，I₂为电缆线芯对环境热容支路的热流量，I₃为电缆线芯对环境热阻支路的热流量，T₁为电缆芯线温度，T₀为环境温度，T_c为中间变量，即电缆线芯对环境热容的参考温升，t为时间。

所述的步骤2)中，断面等效热容C₂的计算式为：

$C_1*\frac{{\mathrm{dT}}_1}{dt}=I_1=I_0-I_2-I_3$

其中，I₀为电缆发热量，I₁为电缆芯线热容支路自身的热流量，I₂为电缆线芯对环境热容支路的热流量，I₃为电缆线芯对环境热阻支路的热流量，T₁为电缆芯线温度，t为时间。

所述的步骤2)中，电缆线芯对环境的等效热阻R₂的计算方法为：

当单回电缆线芯暂态温升趋于稳态后，电缆芯线自身热容C₁所在的电缆芯线热容支路和断面等效热容C₂不通过热流，断面等效热阻的平衡热感L₁也不再作用，即I₁＝I₂＝0，此时I₃＝I₀，则有：

R₂＝(T₁-T₀)/R₃。

所述的步骤2)中，断面等效热容C2、断面等效热容的平衡热阻R1和断面等效热阻的平衡热感L1通过遗传算法计算获得。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

一、计算方便、原理简单：与现有技术的模型原理比较，本方法建立了不依赖于表皮测温的线芯暂态温度计算模型，此模型的确定不依赖于电缆本身发热量或电流大小，只与电缆周围材料的热特性相关，而一般运行温度范围内该类特性可认为基本不变，这样在变换电缆电流时就无需重复有限元等数值计算，直接通过简单的矩阵和迭代即可获得满意的结果。

二、方法先进：为克服电缆向邻近环境的散热动态特征的傅里叶数与毕渥数不能满足集总参数的问题，首次在电缆计算中提出了平衡热阻与平衡热感的概念，用于模拟热扩散的时间特性，可以很好的适应热扩散过程中热阻与热容的时变特性。

附图说明

图1为现有的电缆表皮温度模型结构图。

图2为不依赖表皮温度的单回电缆暂态温升模型结构图。

图3为有限元计算模型结构示意图。

图4为有限元计算结果图。

图5为参数提取遗传算法的进化过程图。

图6为本发明模型计算结果(u1-pspice)与有限元计算结果(u1-ansys)的比较图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

实施例：

1、本方法的原理为：

单回电缆的发热主要取决于电缆损耗与所处断面的热学特征，前者与运行电流及运行温度有明确的对应关系，可直接应用；而后者主要取决于断面的几何参数、各部分的物理参数，可认为在运行温度范围内，物理参数保持不变，这些为模型的建立提供了理论依据。

与图1所示的依赖于表皮温度测量的暂态模型不同，本发明所提模型的温度参考点为环境温度，模型如图2所示。

其中，C₁为电缆自身热容，C₂为断面等效热容，R₁为断面等效热容的平衡热阻，R₂为电缆线芯对环境的等效热阻，L₁为断面等效热阻的平衡热感。

本方法的主要步骤包括：

(1)有限元计算

本方法采用有限元计算，实际应用中也可采用其他数值计算或试验方法，本例中有限元计算模型如图3所示，计算结果如图4和表1所示，其中，热流为电缆散出热流，温升为线芯暂态温升。

图3中A1为电缆截面；热流载流量为阶跃波；边界条件1、2、3、4均设为温度30摄氏度；土壤密度为1500kg/m3，电缆密度为8900kg/m3；土壤比热容为855J/(kg*K)，电缆比热容为400J/(kg*K)。考虑到高压电力电缆往往包含多层结构，而且有些结构层很薄。由于电缆是一个圆柱的轴对称结构，各个方向热阻相同，多层的电缆结构可以采用调和平均法进行等效，将多层电缆中导体外各层结构等效为一层等效外护层，上例中调和导热系数设为23.3W/m2*K，土壤换热系数为1W/m2*K。

表1有限元计算结果

(2)模型参数的提取

1)电缆自身热容C₁

模型施加热流为阶跃波，幅值为74.96W，由于C₁的存在，阶跃波与散出热流存在差异，且满足下列关系。

C₁*dU₁＝阶跃波-散出热流，即

由此，可得到：C₁＝2.669

2)电缆线芯对环境的等效热阻R₂

由图4可知，在(40*1000s)时间后，热过程趋于稳定，结合图2所示模型可知，此时电缆自身热容、断面等效热容、断面等效热阻的平衡热感均已平衡，因此可得R₂。

R2＝30.675/74.96＝0.409

3)断面等效热容C₂、断面等效热容的平衡热阻R₁、断面等效热阻的平衡热感L₁

上述参数反映了断面热的过渡过程，根据热学特性，可令R₁*C₂＝L₁/R₂。

其中，以上参数的求取采用遗传算法。

a.设置参数范围

取C₂(0,100)，R₁(0,1000)，二进制编码，初始种群数量为200，最大遗传代数为100，交叉概率0.75，变异概率0.05。

b.设置适应度函数

根据图2所示模型的暂态温度响应m(i)与图4所示计算暂态温度ansys(i)两条曲线的偏差作为适应度函数，取

$ftness=\underset{i=1}{\overset{100}{\Σ}}{\left(m\right(i)-ansys(i\left)\right)}^2$

设置收敛判据：适应度函数小于0.1，图5为遗传算法的进化过程，计算结果为：C₂＝15.01，R₂＝0.160，L₁＝0.982。

4)整体模型

整体模型如图2所示，其中，C₁＝2.669，C₂＝15.01，R₁＝0.409，R₂＝0.160，L1＝0.982。

(3)模型的验证

将上述模型应用，并与有限元计算相比较，如图6所示。

Claims (5)

1.一种不依赖表皮温度的单回电缆线芯暂态温升获取方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)获取单回电缆的热流载流量、边界温度、电缆密度、电缆比热容调和导热系数以及与单回电缆相关土壤的土壤密度、土壤比热容和土壤换热系数，并进行有限元计算，得到单回电缆的散出热流与线芯暂态温升的关系；

2)根据散出热流与线芯暂态温升的关系，分别获取不依赖表皮温度的单回电缆暂态温升模型的参数，包括电缆芯线自身热容C₁、电缆线芯对环境的等效热阻R₂、断面等效热容C₂、断面等效热容的平衡热阻R₁以及断面等效热阻的平衡热感L₁；

3)构建不依赖表皮温度的单回电缆暂态温升模型；

4)获取单回电缆的环境温度，并计算单回电缆线芯的暂态温升。

2.根据权利要求1所述的一种不依赖表皮温度的单回电缆线芯暂态温升获取方法，其特征在于，所述的步骤3)中，所述的不依赖表皮温度的单回电缆暂态温升模型的数学表达式为：

$\left\{\begin{array}{c}{I}_0=I_1+I_2+I_3\\ C_1*\frac{d(T_1-T_0)}{dt}=I_1\\ C_2*\frac{d(T_c-T_0)}{dt}=I_2\\ R_1*I_2+T_c=T_1-T_0\\ R_2*I_3+L_1*\frac{d\left(I_3\right)}{dt}=T_1-T_0\end{array}\right.$

其中，I₀为电缆发热量，I₁为电缆芯线热容支路自身的热流量，I₂为电缆线芯对环境热容支路的热流量，I₃为电缆线芯对环境热阻支路的热流量，T₁为电缆芯线温度，T₀为环境温度，T_c为中间变量，即电缆线芯对环境热容的参考温升，t为时间。

3.根据权利要求1所述的一种不依赖表皮温度的单回电缆线芯暂态温升获取方法，其特征在于，所述的步骤2)中，断面等效热容C₂的计算式为：

$C_1*\frac{{\mathrm{dT}}_1}{dt}=I_1=I_0-I_2-I_3$

其中，I₀为电缆发热量，I₁为电缆芯线热容支路自身的热流量，I₂为电缆线芯对环境热容支路的热流量，I₃为电缆线芯对环境热阻支路的热流量，T₁为电缆芯线温度，t为时间。

4.根据权利要求3所述的一种不依赖表皮温度的单回电缆线芯暂态温升获取方法，其特征在于，所述的步骤2)中，电缆线芯对环境的等效热阻R₂的计算方法为：

当单回电缆线芯暂态温升趋于稳态后，电缆芯线自身热容C₁所在的电缆芯线热容支路和断面等效热容C₂不通过热流，断面等效热阻的平衡热感L₁也不再作用，即I₁＝I₂＝0，此时I₃＝I₀，则有：

R₂＝(T₁-T₀)/R₃。

5.根据权利要求1所述的一种不依赖表皮温度的单回电缆线芯暂态温升获取方法，其特征在于，所述的步骤2)中，断面等效热容C₂、断面等效热容的平衡热阻R₁和断面等效热阻的平衡热感L₁通过遗传算法计算获得。