CN103793558A - 一种基于有限元法的电缆群线芯暂态温度计算方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种基于有限元法的电缆群线芯暂态温度计算方法：1）勘测电缆群敷设情况；2）测量电缆的相关参数；3）根据测得数据对电缆群进行模型建立；4）对电缆模型进行剖分；5）读取电流，确定交流电阻及热载荷；6）将所有剖分单元联立求解；7）重复步骤5）和6），反复迭代求得线芯暂态温度，本发明对于解决复杂敷设条件、多根电缆同时使用情况下的电缆线芯温度问题有着显著的作用，可以准确计算电缆线芯的实时温度，帮助判断电缆的实时运行状态。
Description
技术领域
本发明属于电力电缆设备的电缆温度评估领域，具体涉及一种基于有限元法的电缆群线芯暂态温度计算方法。
背景技术
地下电缆具有不占地面空间、受自然气象条件影响小、供电可靠性高以及运行维护费用小等优点，目前在输配电系统中被广泛应用。如果电缆载流量设定的偏大，造成电缆线芯工作温度超过容许值，会导致电缆寿命缩短甚至引起火灾；如果载流量设定的偏小，线芯材料得不到充分利用，会导致不必要的浪费。实时监测电缆运行时的暂态温度，就可以在保证电力电缆安全的前提下最大限度提高其载流量。
现有研究中，IEC-60853标准基于解析法对于单根电缆线芯的暂态温度提出了计算方法，其主要利用经验公式在给定电流下对电缆一定时间内的温度进行预测。在实际现场中，敷设条件复杂，环境情况多变，统一使用同一经验公式显然是不足够的，而其他确定电缆线芯暂态温度的方法也主要集中于在IEC-60853标准基础上进行改进，针对多根电缆、负荷电流变化的情况研究尚浅。
总之，现有针对电缆线芯温度的评估标准及方法存在应用范围狭窄、扩展性不足以及多根电缆同时运行导致温度计算不精确等不足。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于有限元法的电缆群线芯暂态温度计算方法。
为达到上述目的，本发明采用了以下技术方案：
1）获取电缆群敷设环境的几何尺寸以及物理参数；2）获取电缆群中电缆的几何尺寸以及物理参数；3）根据步骤1）以及步骤2）获取的所述几何尺寸以及物理参数建立电缆群有限元模型；4）对电缆群有限元模型进行剖分得到剖分单元；5）经过步骤4）后，根据电缆群中各电缆的电流以及交流电阻确定对应电缆线芯的热载荷；6）将热载荷代入对应电缆线芯的剖分单元，然后将所有剖分单元联立求解得到各个电缆线芯的温度；7）重复步骤5）至步骤6），求得各个电缆线芯的暂态温度。
所述电缆群敷设环境的几何尺寸为电缆沟槽、隧道或排管的几何尺寸，电缆群敷设环境的物理参数为土壤的热阻、土壤的热容系数、空气间隙的对流换热系数、土壤底层温度、空气温度、埋设深度以及电缆沟槽、隧道或排管的导热系数。
所述电缆群中电缆的几何尺寸为电缆各层的几何尺寸以及电缆群中各电缆之间的间距，电缆群中电缆的物理参数为电缆线芯的导热系数、电缆绝缘层的导热系数、电缆填充物的导热系数、电缆内外护层的导热系数、电缆线芯的直流电阻以及电缆的比热容。
所述电缆群有限元模型为电缆群及电缆群周边区域沿电缆径向的二维有限元模型。
所述剖分具体包括以下步骤：基于有限元法将电缆群有限元模型进行分割，使电缆群有限元模型离散为有限个三角形单元的集合，并施加电缆群有限元模型的边界条件。
所述步骤5）具体包括以下步骤：从配网自动化系统（实际现场中使用）或电流互感器（实验室中采用）中获取电缆群中各电缆的tk时刻的电流，根据步骤2）所获取的物理参数以及tk时刻电缆线芯的温度确定电缆线芯在tk+1时刻的交流电阻，利用tk+1时刻的交流电阻以及tk时刻的电流计算得到tk+1时刻电缆线芯的热载荷，这样可以加速收敛，减少计算步骤。
所述步骤6）具体包括以下步骤：将步骤5）计算得到的热载荷代入电缆线芯的剖分单元中得到单元矩阵，所述剖分单元为三角形单元，将所有剖分单元联立后采用迭代的方式求解。
本发明的有益效果体现在：
本发明所述基于有限元法的电缆群线芯暂态温度计算方法，考虑了现有方法适用领域狭窄，不适合多根电缆组成电缆群的情况，利用数值计算提高精度，可以解决复杂敷设条件、多根电缆同时使用情况下的电缆线芯温度的计算问题，可以准确计算电缆线芯的实时温度，帮助判断电缆的实时运行状态，本发明可以确定电缆群在实际运行状态下的温度分布状况，提高电网的遥测能力，不但可为电力系统的负荷调配提供有力支持，给电力建设部门提供计算指导，而且也能解决电缆群因高温导致本体老化和火灾隐患的问题。
附图说明
图1为电缆群示意图，左上为1号电缆，中上为2号电缆。
图2为电缆群有限元模型剖分示意图，其中，（a）为电缆群剖分，（b）为某电缆剖分。
图3为电缆的实际日负荷曲线图。
图4为计算得到2号电缆的电缆温度与电流关系曲线图。
图5为1、2号电缆温度对比图。
图6为电缆群温度分布云图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步说明。
本发明所述基于有限元法的电缆群线芯暂态温度计算方法，包括如下步骤，本实例以某供电局敷设的电缆实际运行为例：
1）勘测电缆群敷设情况，获取电缆群敷设环境的几何尺寸以及物理参数，主要包括土壤的热阻和热容系数、空气间隙的对流换热系数、土壤底层温度、空气温度、埋设深度、电缆排管（或隧道或沟槽）的几何尺寸及导热系数；
2）获取电缆的相关参数（几何尺寸以及物理参数），主要包括电缆各层的几何尺寸、电缆线芯（导体）的导热系数、绝缘层的导热系数、填充物的导热系数、内外护层的导热系数、电缆线芯的20℃直流电阻、电缆的比热容、电缆群各电缆之间的间距；
3）对电缆群进行建模，本实例以排管敷设为例进行建模，建模实例如图1所示，所述电缆各层几何尺寸如表1所示：
表1电缆几何结构参数
根据步骤1）以及步骤2）获取的所述几何尺寸以及物理参数建立电缆群有限元模型（所述电缆群有限元模型为电缆群及周边区域的二维有限元模型（沿电缆径向的横截面），周边区域为电缆群周围的土壤层，周边区域的范围为电缆群的温度可以影响的区域），所建立的电缆群有限元模型包括几何尺寸和各部分的参数；
4）对电缆群有限元模型进行三角形剖分得到剖分单元，剖分时单元越小越密集，计算结果越精确，但计算时间更长。根据温度分布，导体、绝缘层、内护层剖分最密集，网格密度尺寸级别取4；外护层、排管、土壤剖分密度下降，网格密度尺寸级别分别取5、6、8。施加边界条件，分别设置对流换热系数、空气温度以及无穷远处土壤温度，剖分结果如图2所示；
5）根据电缆群中各电缆的电流以及交流电阻确定对应电缆线芯的热载荷，本实例以2011年5月30日实际运行为例，从调度系统中读取电缆群各电缆通入的电流（I），其中1号电缆以及2号电缆的电流如图3所示。对于电缆，损耗主要来自于交流电阻，而交流电阻相对于直流电阻还受到邻近效应和集肤效应的影响。直流电阻R′由公式（1）求得：
R′＝R0(1+α20(θ-20)) (1)
式中：
θ——电缆线芯的实时工作温度/℃；
α20——线芯导体材料以20℃为基准的电阻温度系数；
R0——单位长度电缆线芯在20℃时的直流电阻/Ω。
故交流电阻由公式（2）求得：
R=R'(1+YS+YP) (2)
式中：
Ys——邻近效应系数；
Yp——集肤效应系数。
导体热载荷w可以由公式（3）求得：
w=I2R (3)
6）设置电缆线芯的初始温度，并将得到的热载荷代入电缆线芯的三角形剖分单元，对每个单元首先构造得到结果的近似值，再进行迭代计算，当温度值收敛后，得到当前暂态温度；在每次计算以后，根据实时电缆电流的不同，电缆的线芯和绝缘层温度均会发生变化，电缆的交流电阻也会发生变化，重复步骤5）和步骤6），继续进行温度的计算：代入前一时刻得到的温度结果得到当前时刻的交流电阻，并利用前一时刻的电流计算得到当前时刻的热载荷，然后通过迭代，得到当前时刻的温度并作为下一时刻的初始温度，最终实现实时计算电缆群暂态温度分布的功能。
本实例计算结果如图4所示，不同位置电缆虽然通入的电流变化趋势相同，但其温度变化有所不同，如图5所示。电缆群零时刻温度分布云图如图6所示。
在电缆暂态温度领域利用有限元法进行计算，可以最大程度的利用有限元法数值计算与计算机本身处理相结合的优势，考虑了环境条件，其比单纯代入经验公式所得结果要更精确。
本发明基于有限元法的电缆群线芯暂态温度计算方法，在面对日常负荷波动以及突然性外加大负荷情况时有着准确性高、反馈快的特点，可以更好地保证设备的安全运行，增加系统可靠性，为电力系统调度提供帮助。此外，对于电力建设，该方法可以模拟未来实际运行中电缆群的温度状况，有助于建设单位选择合适的电缆型号及根数，对于电网的优化建设能够提供理论与计算依据。
Claims (7)
1.一种基于有限元法的电缆群线芯暂态温度计算方法，其特征在于：包括如下步骤：
1）获取电缆群敷设环境的几何尺寸以及物理参数；
2）获取电缆群中电缆的几何尺寸以及物理参数；
3）根据步骤1）以及步骤2）获取的所述几何尺寸以及物理参数建立电缆群有限元模型；
4）对电缆群有限元模型进行剖分得到剖分单元；
5）经过步骤4）后，根据电缆群中各电缆的电流以及交流电阻确定对应电缆线芯的热载荷；
6）将热载荷代入对应电缆线芯的剖分单元，然后将所有剖分单元联立求解得到各个电缆线芯的温度；
7）重复步骤5）至步骤6），求得各个电缆线芯的暂态温度。
2.根据权利要求1所述一种基于有限元法的电缆群线芯暂态温度计算方法，其特征在于：所述电缆群敷设环境的几何尺寸为电缆沟槽、隧道或排管的几何尺寸，电缆群敷设环境的物理参数为土壤的热阻、土壤的热容系数、空气间隙的对流换热系数、土壤底层温度、空气温度、埋设深度以及电缆沟槽、隧道或排管的导热系数。
3.根据权利要求1所述一种基于有限元法的电缆群线芯暂态温度计算方法，其特征在于：所述电缆群中电缆的几何尺寸为电缆各层的几何尺寸以及电缆群中各电缆之间的间距，电缆群中电缆的物理参数为电缆线芯的导热系数、电缆绝缘层的导热系数、电缆填充物的导热系数、电缆内外护层的导热系数、电缆线芯的直流电阻以及电缆的比热容。
4.根据权利要求1所述一种基于有限元法的电缆群线芯暂态温度计算方法，其特征在于：所述电缆群有限元模型为电缆群及电缆群周边区域沿电缆径向的二维有限元模型。
5.根据权利要求1所述一种基于有限元法的电缆群线芯暂态温度计算方法，其特征在于：所述剖分具体包括以下步骤：基于有限元法将电缆群有限元模型进行分割，使电缆群有限元模型离散为有限个三角形单元的集合，并施加电缆群有限元模型的边界条件。
6.根据权利要求1所述一种基于有限元法的电缆群线芯暂态温度计算方法，其特征在于：所述步骤5）具体包括以下步骤：获取电缆群中各电缆的tk时刻的电流，根据步骤2）所获取的物理参数以及tk时刻电缆线芯的温度确定电缆线芯在tk+1时刻的交流电阻，利用tk+1时刻的交流电阻以及tk时刻的电流计算得到tk+1时刻电缆线芯的热载荷。
7.根据权利要求1所述一种基于有限元法的电缆群线芯暂态温度计算方法，其特征在于：所述步骤6）具体包括以下步骤：将步骤5）计算得到的热载荷代入电缆线芯的剖分单元中得到单元矩阵，所述剖分单元为三角形单元，将所有剖分单元联立后采用迭代的方式求解。
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