CN106066212A - 一种电缆导体温度间接测量方法 - Google Patents

Abstract

一种电缆导体温度间接测量方法，在电缆外表皮选取测量点E，电缆通流后用温度传感器采集E点的温度值，得到测量点温度测量值集T_m(t)；建立电缆温度场有限元模型，对电缆温度场进行分析计算，得到E点温度计算值TE；通过对E点温度实测值T_m(t)与计算值TE之间的误差进行处理，对温度场模型中的初始热参数进行修正；用修正后的热参数代替原先的初始热参数载入到有限元热模型中，从而获取表面温度和导体温度的对应关系表，测量到表面温度后利用查表方式得到导体温度。本发明通过对电缆内部材料的热参数进行辨识从而校正电缆的温度场模型，在校正后的温度场模型基础上得到正确的表面温度与导体温度的对应关系，从而通过对表面温度的测量间接得出导体温度。

Description

一种电缆导体温度间接测量方法

技术领域

本发明涉及传输电缆技术领域，尤其是一种电缆导体温度间接测量方法。

背景技术

电力电缆是城市输配电网络的核心载体，近些年来使用数量不断增加。电缆运行中由于电流流过导体线芯，引起线芯焦耳损耗、主绝缘介质损耗以及金属护套损耗等，造成电缆导体温度升高。导体温度过高将加速材料老化、缩短电缆使用寿命，甚至是发生击穿事故。因此，从电力电缆自身的安全运行角度出发，需要对电力电缆的导体温度进行实时监测。

通过传感器直接测量电缆导体温度在电缆运行中难以实现，目前主要采用一些间接测量电缆导体温度的方法，主要是解析计算方法和数值计算方法。

解析法以IEC标准为代表，根据电缆的结构详细分析每个介质层的结构和热学特征，逆向分析热流传导过程，推算导体温度。这种方法往往基于以下假设：(1)大地表面为等温面；(2)电缆表面为等温面；(3)叠加原理适用。但实际中电缆敷设环境复杂，往往无法满足以上的计算条件。

数值计算方法以有限元法为代表，通过对电缆温度场进行有限元计算，获取不同载荷、边界条件下的表面温度和导体温度的对应关系表，测量到表面温度后利用查表方式得到导体温度。该方法的不足之处是电缆温度场建模中需要标定电缆内部不同材料的热参数值，而厂家往往不能提供这些参数值。即使可以提供，这些值在电缆的长期运行中也会由于老化等原因发生很大的变化。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种电缆导体温度间接测量方法，通过对电缆内部材料的热参数进行辨识从而校正电缆的温度场模型，在校正后的温度场模型基础上得到正确的表面温度与导体温度的对应关系，从而通过对表面温度的测量间接得出导体温度。

本发明所采用的技术方案是：

一种电缆导体温度间接测量方法，包括以下步骤：

步骤1、在电缆外表皮选取测量点E，电缆通流后用温度传感器采集E点的温度值，得到测量点温度测量值集T_m(t)；

步骤2、根据电缆的结构参数、初始热参数、实测时电缆的载荷值和所处环境建立电缆温度场有限元模型，对电缆温度场进行分析计算，得到E点温度计算值TE；

步骤3、通过对E点温度实测值T_m(t)与计算值TE之间的误差进行处理，对温度场模型中的初始热参数进行修正；

步骤4、用修正后的热参数代替原先的初始热参数载入到有限元热模型中，在此模型的基础上进行温度场计算，从而获取不同载荷、边界条件下的表面温度和导体温度的对应关系表，测量到表面温度后利用查表方式得到导体温度。

进一步的，本发明方法中，所述步骤1中的温度测量是在电缆表面选定点敷设热电偶传感器，传感器通过连接导线接入测控仪，测控仪可控制传感器温度采集的周期，为保证实测数据的数量可以有效用于后续步骤的开展，需保证一定的温度测量时长。

进一步的，本发明方法中，步骤2中电缆温度场计算包括以下步骤：

(2.1)、根据结构参数G对电缆进行几何建模；

(2.2)、指定电缆内部不同材料的初始热参数x₀，包括材料热传导率、密度、比热容；

(2.3)、对几何模型进行网格划分；

(2.4)、指定热载荷(负荷电流I)、初始温度T₀和边界条件B(边界对流换热系数和环境温度)；

(2.5)、求解计算电缆的温度场并提取E点的温度计算值。

进一步的，本发明方法中，步骤3中对温度场模型中初始热参数进行修正的过程为：

(3.1)、基于计算值与实测值的目标函数的构建；

电缆的瞬态热特性取决于以下5个参数：1)负荷电流I；2)初始温度T₀；3)电缆表面的边界条件B；4)电缆结构参数G；5)电缆材料的热参数x。所以，E的温度计算值TE的函数表达式可表达为TE＝f(I,T₀,B,G,x)，式子f表明TE是输入变量组I,T₀,B,G,x非线性映射的输出结果。

上述5个参数中，热参数x在电缆长期运行中受材料老化等因素影响变化较大，无法准确获取；负荷电流I、初始温度T₀可由相应设备进行测量；边界条件B可由经验公式计算得到；结构参数G厂家会有手册说明。结合分析，TE函数表达式的输入变量组中除热参数X之外另外4个参数T₀，B，G，I都可视为常数，于是可将E的温度计算值TE视为热参数X的映射，记为TE＝T_E(t,x)。式中x即为电缆内部材料的热参数，t为时间。

由以上分析可看出，热参数x是影响温度场计算结果的重要因素，而往往温度场有限元计算中选用的初始热参数x⁰只是经验数值，可能与实际值偏差较大，必须进行修正。本发明结合E点的计算温度值与实测温度值T_m(t)来构造目标函数F，通过对F进行最小化处理来实现初始热参数x⁰中相关元素的修正，其中目标函数式中，x为所有热参数集合，x＝(x₁,x₂,…,x_n)；N是实测值总数；⊿t测量时间间隔，⊿t＝TD/N，其中TD为测量时间。

(3.2)、以所述目标函数取得全局最小值为停止条件，通过最速下降法进行迭代求解，得到热参数的修正值x*，具体步骤如下：

(3.2.1)以初始热参数x⁰作为初点，设置允许误差ε＝0.1，置k＝1；

(3.2.2)计算搜索方向d^(k)，其中：式中，目标函数F相对X中的第j个参数x_j的偏微分可由式(1)求得：

$\frac{\∂F}{\∂x_j}=2\underset{1}{\overset{N}{\Σ}}\[1-\frac{T_E(j\mathrm{\Δ}t,x)}{T_m\left(j\mathrm{\Δ}t\right)}\]\frac{\mathrm{\Δ}t}{T_m\left(j\mathrm{\Δ}t\right)}\frac{\∂T_E(j\mathrm{\Δ}t,x)}{\∂x_j}---\left(1\right)$

其中T_E(jΔt,x)相对x_j的偏微分由式(2)求得：

$\frac{\∂T_E(j\mathrm{\Δ}t,x)}{\∂x_j}=\frac{T_E(j\mathrm{\Δ}t,xe)-T_E(j\mathrm{\Δ}t,xd)}{2\mathrm{\ϵ}}---\left(2\right)$

式中：xe＝(x₁,x₂,…,x_j+ε,…,x_n)；xd＝(x₁,x₂,…,x_j-ε,,x_n)；T_E(jΔt,xe)和T_E(jΔt,xd)的值通过将xe与xd代入有限元热模型中进行温度场计算得到；

(3.2.3)若||d^(k)||≤ε，停止计算，输出x^(k)作为修正值x^*；否则，从x^(k)出发，沿d^(k)进行一维搜索，求λ_k，使得：

$F(x^{\left(k\right)}+{\mathrm{\λ}}_k{d}^{\left(k\right)})=\underset{\mathrm{\λ}\≥0}{min}f(x^{\left(k\right)}+{\mathrm{\λd}}^{\left(k\right)})---\left(3\right)$

式中：λ_k是从x^(k)出发沿方向d^(k)进行一维搜索的步长；

(3.2.4)：令x^(k+1)＝x^(k)+λ_kd^(k)，置k＝k+1，转步骤(3.2.2)。

进一步的，本发明方法中，步骤4中构建表面温度与导体温度的映射表格是指将修正值代替原先的初始热参数载入到有限元热模型中，在此模型的基础上进行温度场计算并提取出每个时刻的E点温度值与导体温度值，由其构建表面温度与导体温度的映射表格。

本发明一种电缆导体温度间接测量方法，有益效果是：

(1)针对利用解析法间接获取导体温度时假设条件要求难以满足的缺陷，本方法基于有限元法实现导体温度的测量；(2)针对利用有限元法对导体温度进行间接测量时由于不能正确获取热参数从而影响测量结果准确性这一缺陷，本发明设计了一种间接测量方法。此方法首先对电缆表面选定点的温度进行实测，然后通过对E点温度实测值T_m(t)与计算值TE之间的误差进行处理，对有限元温度场模型中的热参数进行了修正从而使计算值最接近于实测值。将修正后的热参数载入温度场有限元模型中，在此模型的基础上进行温度场计算，由计算结果构建表面温度与导体温度的映射表格，测量表面温度后即可通过查询表格的方式知道此时的导体温度。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明：

图1为本发明实例中的电缆截面图。

图2为本发明的测量方法流程图。

图3(a)为本发明实施例的电缆几何模型图。

图3(b)为本发明实施例的有限元模型图。

图4为本发明实施例的电缆材料组成图。

图5(a)为本发明实施例的电缆温度3h时的温度分布云图。

图5(b)为本发明实施例的电缆温度6h时的温度分布云图。

图6为本发明实施例的E点温度实测值与计算值的曲线图。

图7为本发明实施例的热参数修正流程图。

图8为本发明实施例的800A工况下表面温度实测值与计算值的比较。

图9为本发明实施例的表面温度与导体温度的对应曲线图。

具体实施方式

一种电缆导体温度间接测量方法，包括以下步骤：

步骤1、在电缆外表皮选取测量点E，电缆通流后用温度传感器采集E点的温度值，得到测量点温度测量值集T_m(t)；

步骤2、根据电缆的结构参数、初始热参数、实测时电缆的载荷值和所处环境建立电缆温度场有限元模型，对电缆温度场进行分析计算，得到E点温度计算值TE；

步骤3、通过对E点温度实测值T_m(t)与计算值TE之间的误差进行处理，对温度场模型中的初始热参数进行修正；

步骤4、用修正后的热参数代替原先的初始热参数载入到有限元热模型中，在此模型的基础上进行温度场计算，从而获取不同载荷、边界条件下的表面温度和导体温度的对应关系表，测量到表面温度后利用查表方式得到导体温度。

进一步的，本发明方法中，所述步骤1中的温度测量是在电缆表面选定点敷设热电偶传感器，传感器通过连接导线接入测控仪，测控仪可控制传感器温度采集的周期，为保证实测数据的数量可以有效用于后续步骤的开展，需保证一定的温度测量时长。

进一步的，本发明方法中，步骤2中电缆温度场计算包括以下步骤：

(2.1)、根据结构参数G对电缆进行几何建模；

(2.2)、指定电缆内部不同材料的初始热参数x₀，包括材料热传导率、密度、比热容；

(2.3)、对几何模型进行网格划分；

(2.4)、指定热载荷(负荷电流I)、初始温度T₀和边界条件B(边界对流换热系数和环境温度)；

(2.5)、求解计算电缆的温度场并提取E点的温度计算值。

进一步的，本发明方法中，步骤3中对温度场模型中初始热参数进行修正的过程为：

(3.1)、基于计算值与实测值的目标函数的构建；

电缆的瞬态热特性取决于以下5个参数：1)负荷电流I；2)初始温度T₀；3)电缆表面的边界条件B；4)电缆结构参数G；5)电缆材料的热参数x。所以，E的温度计算值TE的函数表达式可表达为TE＝f(I,T₀,B,G,x)，式子f表明TE是输入变量组I,T₀,B,G,x非线性映射的输出结果。

上述5个参数中，热参数x在电缆长期运行中受材料老化等因素影响变化较大，无法准确获取；负荷电流I、初始温度T₀可由相应设备进行测量；边界条件B可由经验公式计算得到；结构参数G厂家会有手册说明。结合分析，TE函数表达式的输入变量组中除热参数X之外另外4个参数T₀，B，G，I都可视为常数，于是可将E的温度计算值TE视为热参数X的映射，记为TE＝T_E(t,x)。式中x即为电缆内部材料的热参数，t为时间。

由以上分析可看出，热参数x是影响温度场计算结果的重要因素，而往往温度场有限元计算中选用的初始热参数x⁰只是经验数值，可能与实际值偏差较大，必须进行修正。本发明结合E点的计算温度值与实测温度值T_m(t)来构造目标函数F，通过对F进行最小化处理来实现初始热参数x⁰中相关元素的修正，其中目标函数式中，x为所有热参数集合，x＝(x₁,x₂,…,x_n)；N是实测值总数；⊿t测量时间间隔，⊿t＝TD/N，其中TD为测量时间。

(3.2)、以所述目标函数取得全局最小值为停止条件，通过最速下降法进行迭代求解，得到热参数的修正值x^*，具体步骤如下：

(3.2.1)以初始热参数x⁰作为初点，设置允许误差ε＝0.1，置k＝1；

(3.2.2)计算搜索方向d^(k)，其中：式中，目标函数F相对X中的第j个参数x_j的偏微分可由式(1)求得：

$\frac{\∂F}{\∂x_j}=2\underset{1}{\overset{N}{\Σ}}\[1-\frac{T_E(j\mathrm{\Δ}t,x)}{T_m\left(j\mathrm{\Δ}t\right)}\]\frac{\mathrm{\Δ}t}{T_m\left(j\mathrm{\Δ}t\right)}\frac{\∂T_E(j\mathrm{\Δ}t,x)}{\∂x_j}---\left(1\right)$

其中T_E(jΔt,x)相对x_j的偏微分由式(2)求得：

$\frac{\∂T_E(j\mathrm{\Δ}t,x)}{\∂x_j}=\frac{T_E(j\mathrm{\Δ}t,xe)-T_E(j\mathrm{\Δ}t,xd)}{2\mathrm{\ϵ}}---\left(2\right)$

式中：xe＝(x₁,x₂,…,x_j+ε,…,x_n)；xd＝(x₁,x₂,…,x_j-ε,,x_n)；T_E(jΔt,xe)和T_E(jΔt,xd)的值通过将xe与xd代入有限元热模型中进行温度场计算得到；

(3.2.3)若||d^(k)||≤ε，停止计算，输出x^(k)作为修正值x^*；否则，从x^(k)出发，沿d^(k)进行一维搜索，求λ_k，使得：

$F(x^{\left(k\right)}+{\mathrm{\λ}}_k{d}^{\left(k\right)})=\underset{\mathrm{\λ}\≥0}{min}f(x^{\left(k\right)}+{\mathrm{\λd}}^{\left(k\right)})---\left(3\right)$

式中：λ_k是从x^(k)出发沿方向d^(k)进行一维搜索的步长；

(3.2.4)：令x^(k+1)＝x^(k)+λ_kd^(k)，置k＝k+1，转步骤(3.2.2)。

进一步的，本发明方法中，步骤4中构建表面温度与导体温度的映射表格是指将修正值代替原先的初始热参数载入到有限元热模型中，在此模型的基础上进行温度场计算并提取出每个时刻的E点温度值与导体温度值，由其构建表面温度与导体温度的映射表格。

下面结合附图给出本发明较佳实施例，以详细说明本发明的技术方案。

图1为本发明中需要测量导体温度的一种110kV交联聚乙烯电缆的结构示意图。如图所示：需要测量导体温度的一种110kV交联聚乙烯电缆包括铜导体1，导体1表面有导体屏蔽2，导体屏蔽2的外层为XLPE绝缘3，XLPE绝缘3的外层设有绝缘屏蔽4，绝缘屏蔽4的外层依次设有皱纹铝护套5和外护套6。

图2为本发明的方法流程图。实施本发明的步骤如下：

步骤1、在电缆外表皮选取测量点E，电缆通流后用温度传感器采集E点的温度值，得到测量点温度测量值集T_m(t)。本实施例中电缆的负荷电流为400A、环境温度为23℃。测温模块使用K型热电偶作为温度传感器，可实现精度±2℃、范围0-200℃的电缆外表面温度测量。将热电偶传感器贴敷在测量点E处，启动测温模块，便可进行温度值的实时连续采集，采集到的温度数据通过USB接口的方式传输到后台的测温软件中予以显示保存。另外，本实施例中设置采集周期1min，采集时长6h。

步骤2、建立电缆温度场有限元模型，对电缆温度场进行分析计算，得到E点温度计算值TE。具体过程如下列子步骤：

(2.1)、根据结构参数G对电缆进行几何建模。本实施例中电缆的结构参数如表1所示，建立的几何模型如图3a)所示；

(2.2)、指定电缆内部不同材料的初始热参数x₀，包括材料热传导率、密度、比热容。本实施例中电缆的材料类型如图4所示，可以看出其中有5种材料：铜(导体)、铝(皱纹铝护套)、交联聚乙烯(绝缘层)、半导体材料(导体屏蔽层与绝缘屏蔽层)、橡胶与聚乙烯的混合材料(外护套)。对应这5种材料，共需要15种热参数：λ_con(导体热导率)、(导体密度)、c_con(导体比热)；λ_Al(铝护套热导率)、(铝护套密度)、c_Al(铝护套比热)；λ_ins(绝缘层热导率)、(绝缘层密度)、c_ins(绝缘层比热)；λ_jac(外护套热导率)、(外护套密度)、c_jac(外护套比热)；λ_scr(屏蔽层热导率)、(屏蔽层密度)、c_scr(屏蔽层比热)。综上，

在对电缆进行温度场计算中，导体、铝护套、屏蔽层的热参数在电缆运行中变化较小，可通过规格书得到，如表1所示。至于其它的六个热参数(λ_ins、c_ins；λ_jac、c_jac)，其在运行中受老化等因素影响较大因此不能准确获得，可先根据经验数据设定它们的初始值，在通过后续步骤对它们进行修正，设定初始值如表2所示。表1与表2的数据构成了热参数初始值x⁰.

表1已知电缆热参数

表2未知电缆热参数的设定初始值

(2.3)、对几何模型进行网格划分得到有限元模型。本实施例中有限元模型如图3b)所示；

(2.4)、指定热载荷(负荷电流I)、初始温度T₀和边界条件B(边界对流换热系数和环境温度)。本实施例中按照实测温度时的条件给有限元模型加载，即负荷电流400A、环境温度23℃、初始温度T₀与环境温度相同也为23℃、边界对流换热系数由式(4)计算为7.371。其中，模型中的热源实际上是电缆中各部分的损耗，由负荷电流结合经验公式可计算得到导体损耗Q₁＝48.351W/m；绝缘损耗Q₂＝0.145W/m；金属护套损耗Q₃＝0.614W/m，将它们载入到模型中再进行下一步计算。

(2.5)、求解计算电缆的温度场并提取E点的温度计算值。为与实测温度进行对照，本实例中的温度场计算时长也为6h，温度场分布云图如图5所示。其中图5a)是计算进行到3h时电缆的温度分布云图，图5b)是计算进行到6h时电缆的温度分布云图。图中标注的E点即温度监测点，提取计算时间内E点的温度值，并以时间(单位：h)为横轴、温度值(单位：℃)为纵轴绘制E点温度值随时间的变化曲线，即图6中的表面温度初始计算值曲线所示。另外，图6中其它的曲线在下续步骤中描述。

步骤3、通过对E点温度实测值T_m(t)与计算值TE之间的误差进行处理，对温度场模型中的初始热参数进行修正。为与步骤2中得到的计算值进行比较，本实例中将步骤1中得到的E点温度实测值也绘制曲线示于图6中，由图可看出在初始热参数x⁰的条件下计算值与实测值有一定的偏差，需要对初始热参数进行修正。

对热参数的修正流程如图7所示。本发明以E点温度实测值T_m(t)与计算值TE为基础构造目标函数，通过选择最优化方法对目标函数F进行最小化来对热参数进行修正，将温度场有限元计算程序作为最优化方法的子程序，从而将有限元程序与主程序优化算法相衔接，最后输出修正值x^*。本发明中采用最速下降法作为优化方法，具体步骤如下：

(3.1)、基于计算值与实测值的目标函数的构建；

电缆的瞬态热特性取决于以下5个参数：1)负荷电流I；2)初始温度T₀；3)电缆表面的边界条件B；4)电缆结构参数G；5)电缆材料的热参数x。所以，E的温度计算值TE的函数表达式可表达为TE＝f(I,T₀,B,G,x)，式子f表明TE是输入变量组I,T₀,B,G,x非线性映射的输出结果。

上述5个参数中，热参数x在电缆长期运行中受材料老化等因素影响变化较大，无法准确获取；负荷电流I、初始温度T₀可由相应设备进行测量；边界条件B可由经验公式计算得到；结构参数G厂家会有手册说明。结合分析，TE函数表达式的输入变量组中除热参数X之外另外4个参数T₀，B，G，I都可视为常数，于是可将E的温度计算值TE视为热参数X的映射，记为TE＝T_E(t,x)。式中x即为热参数，t为时间。

由以上分析可看出，热参数x是影响温度场计算结果的重要因素，而往往温度场有限元计算中选用的初始热参数x⁰只是经验数值，可能与实际值偏差较大，必须进行修正。本发明结合E点的计算温度值与实测温度值T_m(t)来构造目标函数F以拟合出热参数集合x中所有元素的真实值，目标函数式中，x为所有热参数集合，x＝(x₁,x₂,…,x_n)；N是实测值总数；⊿t测量时间间隔，⊿t＝TD/N，其中TD为测量时间。

(3.2)、以所述目标函数取得全局最小值为停止条件，通过最速下降法进行迭代求解，得到热参数的修正值x^*，具体步骤如下：

(3.2.1)以初始热参数x⁰作为初点，设置允许误差ε＝0.1，置k＝1；

(3.2.2)计算搜索方向d^(k)，其中：式中，目标函数F相对X中的第j个参数x_j的偏微分可由式(1)求得：

$\frac{\∂F}{\∂x_j}=2\underset{1}{\overset{N}{\Σ}}\[1-\frac{T_E(j\mathrm{\Δ}t,x)}{T_m\left(j\mathrm{\Δ}t\right)}\]\frac{\mathrm{\Δ}t}{T_m\left(j\mathrm{\Δ}t\right)}\frac{\∂T_E(j\mathrm{\Δ}t,x)}{\∂x_j}---\left(1\right)$

其中T_E(jΔt,x)相对x_j的偏微分由式(2)求得：

$\frac{\∂T_E(j\mathrm{\Δ}t,x)}{\∂x_j}=\frac{T_E(j\mathrm{\Δ}t,xe)-T_E(j\mathrm{\Δ}t,xd)}{2\mathrm{\ϵ}}---\left(2\right)$

式中：xe＝(x₁,x₂,…,x_j+ε,…,x_n)；xd＝(x₁,x₂,…,x_j-ε,,x_n)；T_E(jΔt,xe)和T_E(jΔt,xd)的值通过将xe与xd代入有限元热模型中进行温度场计算得到；

(3.2.3)若||d^(k)||≤ε，停止计算，输出x^(k)作为修正值x^*；否则，从x^(k)出发，沿d^(k)进行一维搜索，求λ_k，使得：

$F(x^{\left(k\right)}+{\mathrm{\λ}}_k{d}^{\left(k\right)})=\underset{\mathrm{\λ}\≥0}{min}f(x^{\left(k\right)}+{\mathrm{\λd}}^{\left(k\right)})---\left(3\right)$

式中：λ_k是从x^(k)出发沿方向d^(k)进行一维搜索的步长；

(3.2.4)：令x^(k+1)＝x^(k)+λ_kd^(k)，置k＝k+1，转步骤(3.2.2)。

为对修正后的热参数x^*的有效性进行考证，本实例另选取负载电流800A、环境温度29℃的工况，将优化参数代入有限元程序进行计算并仍提取E点的温度值绘制曲线，如图8所示。实测值与计算值的最大温差为1.1℃，误差在可接受范围内，证明了优化后参数的有效性。

步骤4、用修正后的热参数代替原先的初始热参数载入到有限元热模型中，在此模型的基础上进行温度场计算，从而获取不同载荷、边界条件下的表面温度和导体温度的对应曲线，测量到表面温度后在曲线上进行搜寻即可得到导体温度。本实例中针对环境温度23℃、电缆负载电流400A工况下的电缆，在对其热参数进行修正后得到正确的有限元热模型，在此模型基础上进行温度场计算得到不同时间点的温度场分布，然后提取各时间点电缆表面E点的温度计算值与内部导体上某点温度的计算值，在此基础上以表面E点的温度计算值为横坐标、导体上某点的计算值为纵坐标绘制对应曲线，如图9所示。通过实测得到表面E点温度后利用其在曲线上搜寻对应点，此点对应的纵轴值即导体温度。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，但这些说明不能被理解为限制本发明的范围，本发明的保护范围由随附的权利要求书限定。任何在本发明权利要求基础上的改动也应视在本发明的保护范围内。

Claims (5)

1.一种电缆导体温度间接测量方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1、在电缆外表皮选取测量点E，电缆通流后用温度传感器采集E点的温度值，得到测量点温度测量值集T_m(t)；

步骤2、根据电缆的结构参数、初始热参数、实测时电缆的载荷值和所处环境建立电缆温度场有限元模型，对电缆温度场进行分析计算，得到E点温度计算值TE；

步骤3、通过对E点温度实测值T_m(t)与计算值TE之间的误差进行处理，对温度场模型中的初始热参数进行修正；

步骤4、用修正后的热参数代替原先的初始热参数载入到有限元热模型中，在此模型的基础上进行温度场计算，从而获取不同载荷、边界条件下的表面温度和导体温度的对应关系表，测量到表面温度后利用查表方式得到导体温度。

2.根据权利要求1所述的一种电缆导体温度间接测量方法，其特征在于，步骤1中的温度测量是在电缆表面选定点敷设热电偶传感器，传感器通过连接导线接入测控仪，测控仪可控制传感器温度采集的周期，为保证实测数据的数量可以有效用于后续步骤的开展，需保证一定的温度测量时长。

3.根据权利要求1所述的一种电缆导体温度间接测量方法，其特征在于，步骤2中电缆温度场计算包括以下步骤：

(2.1)、根据结构参数G对电缆进行几何建模；

(2.2)、指定电缆内部不同材料的初始热参数x⁰，包括材料热传导率、密度、比热容；

(2.3)、对几何模型进行网格划分；

(2.4)、指定热载荷(负荷电流I)、初始温度T₀和边界条件B(边界对流换热系数和环境温度)；

(2.5)、求解计算电缆的温度场并提取E点的温度计算值。

4.根据权利要求1所述的一种电缆导体温度间接测量方法，其特征在于，步骤3中对温度场模型中的初始热参数进行修正的过程为：

(3.1)、基于计算值与实测值的目标函数的构建；

电缆的瞬态热特性取决于以下5个参数：1)负荷电流I；2)初始温度T₀；3)电缆表面的边界条件B；4)电缆结构参数G；5)电缆材料的热参数x。所以，E的温度计算值TE的函数表达式可表达为TE＝f(I,T₀,B,G,x)，式子f表明TE是输入变量组I,T₀,B,G,x非线性 映射的输出结果；

上述5个参数中，热参数x在电缆长期运行中受材料老化等因素影响变化较大，无法准确获取；负荷电流I、初始温度T₀可由相应设备进行测量；边界条件B可由经验公式计算得到；结构参数G厂家会有手册说明；结合分析，TE函数表达式的输入变量组中除热参数x之外另外4个参数T₀，B，G，I都可视为常数，则E的温度计算值TE可视为热参数x的映射，记为TE＝T_E(t,x)。式中x即为热参数，t为时间；

由以上分析可看出，热参数x是影响温度场计算结果的重要因素，而往往温度场有限元计算中选用的初始热参数x⁰只是经验数值，可能与实际值偏差较大，必须进行修正；结合E点的实测温度值T_m(t)来构造目标函数F以拟合出热参数集合x中所有元素的真实值，目标函数式中，x为所有热参数集合，x＝(x₁,x₂,…,x_n)；N是实测值总数；⊿t测量时间间隔，⊿t＝TD/N，其中TD为测量时间；

(3.2)、以所述目标函数取得全局最小值为停止条件，通过最速下降法进行迭代求解，得到热参数的修正值x^*，具体步骤如下：

(3.2.1)以初始热参数x⁰作为初点，设置允许误差ε＝0.1，置k＝1；

(3.2.2)计算搜索方向d^(k)，其中：式中，目标函数F相对X中的第j个参数x_j的偏微分可由式(1)求得：

其中T_E(jΔt,x)相对x_j的偏微分由式(2)求得：

式中：xe＝(x₁,x₂,…,x_j+ε,…,x_n)；xd＝(x₁,x₂,…,x_j-ε,,x_n)；T_E(jΔt,xe)和T_E(jΔt,xd)的值由将xe与xd代入有限元热模型中进行温度场计算得到；

(3.2.3)若||d^(k)||≤ε，停止计算，输出x^(k)作为修正值x^*；否则，从x^(k)出发，沿d^(k)进行一维搜索，求λ_k，使得：

式中：λ_k是从x^(k)出发沿方向d^(k)进行一维搜索的步长；

(3.2.4)：令x^(k+1)＝x^(k)+λ_kd^(k)，置k＝k+1，转步骤(3.2.2)。

5.根据权利要求1所述的一种电缆导体温度间接测量方法，其特征在于，步骤4中构建表面温度与导体温度的映射表格是指将修正后的热参数代替原先的初始热参数载入到有限元热模型中，通过不同载荷、边界条件下的计算可获得完整的表面温度和导体温度的对应关系表，测量到表面温度后利用查表方式即可间接得到导体温度。