CN105911093A

CN105911093A - 一种应用于高压电缆增容土壤热阻热容计算方法

Info

Publication number: CN105911093A
Application number: CN201610464598.9A
Authority: CN
Inventors: 李正佳; 刘毅刚; 叶晓君; 于金正; 王鹏宇
Original assignee: Suzhou China Power Tech Corp Inc Of Section Of Paradise
Current assignee: Suzhou China Power Tech Corp Inc Of Section Of Paradise
Priority date: 2016-06-23
Filing date: 2016-06-23
Publication date: 2016-08-31

Abstract

本发明公开了一种应用于高压电缆增容土壤热阻热容计算方法，包括以下步骤：S1，根据传热学原理，建立电缆外部环境的一阶热阻热容T型热路模型；S2，根据热阻热容的定义和热量守恒定律，建立热量传递方程式；S3，设定计算步长值，利用实时测量的电缆金属护套温度、电缆外护套温度和环境温度，依据两点插值求导公式，得到外部敷设环境的热阻和热容。本发明提出一种利用电缆不同层在不同时间测量的值得出多个代数方程求解土壤的热容和热阻的方法，测量效率快，简单方便，适合推广。

Description

一种应用于高压电缆增容土壤热阻热容计算方法

技术领域

本发明涉及高压电缆增容领域，尤其涉及一种应用于高压电缆增容土壤热阻热容计算方法。

背景技术

随着电力需求日益增长，对电缆的负荷也提出了更高的要求，但必须保证运行中电缆导体温度不能超过容许值。所以准确计算导体温度成为监测电缆是否安全运行的重要手段。由于电缆实际敷设环境热阻热容的存在，会对电缆的传热过程产生影响。所以导体温度计算时不能忽略电缆热量散发到环境中的部分，否则直接由电缆表皮温度计算导体温度会带来较大的误差。因此，准确地给出电缆敷设环境的热阻热容，对提高导体温度计算的准度，判断电缆的运行状态至关重要。

目前，电缆环境参数可以依据IEC-60287标准中推荐的不同国家的基准环境温度和土壤热阻系数得出。还有工程技术人员依据经验，根据几种土壤状况给定一组土壤热阻系数的推荐值。工程上为了得出准确的值还有采用实测的方法，常用的稳态球法是在地下埋设一加热球体且保持功率不变，测定它的稳态温升，然后根据镜像法计算土壤的热阻系数。

然而，无论是IEC标准还是工程人员由经验得出环境参数都存在一定的缺陷，这些推荐值只在特定的地区有一定的参考价值，考虑到电缆实际敷设环境和季节气候变化对土壤性质的影响，尤其是土壤的含水量对土壤的热阻系数的影响极大，这种标准或经验取值所带来的误差会造成计算所得的电缆导体温度产生很大的不准确性，使之没有多大的运用的实际意义。而稳态的测量方法十分费工，每一次测量都需要十几天，显然不是很实用。

发明内容

基于背景技术存在的技术问题，本发明提出了一种应用于高压电缆增容土壤热阻热容计算方法。

本发明提出的一种应用于高压电缆增容土壤热阻热容计算方法，包括以下步骤：

S1，根据传热学原理，建立电缆外部环境的一阶热阻热容T型热路模型；

S2，根据热阻热容的定义和热量守恒定律，建立热量传递方程式；

S3，设定计算步长值，利用实时测量的电缆金属护套温度、电缆外护套温度和环境温度，依据两点插值求导公式，得到外部敷设环境的热阻和热容。

优选地，所述S1中，根据传热学原理，导体、绝缘层、金属护套和铠装层结构产生热量后，一部分热量首先被吸收使自身温度上升，剩余热量将沿从高温到低温的方向向邻近结构传递，传递的热量分为两部分，一部分被邻近结构吸收使其温度上升，剩余部分将继续沿着从高温到低温的方向向外传递扩散，由此可将电缆外部环境的热学过程以一阶热阻热容T型热路模型等效表示。

优选地，所述S2中，建立热量传递方程式，根据热阻和热容的定义有

t_s-t_e＝P_eR_e (1)

t_a-t_s＝P_sR_s (2)

P_{c} = C_{e} \frac{{dt}_{s}}{d τ} - - - (3)

其中，t_a表示电缆金属护套的温度；t_s表示电缆外护层的温度；t_e表示外部敷设环境外边界的温度；R_s表示电缆外护层的热阻；R_e表示外部敷设环境的热阻；C_a表示电缆金属护套的热容；C_s表示电缆外护层的热容；C_e表示外部敷设环境的热容；P_s表示经过电缆外护层热阻的热流量；P_c表示外部敷设环境吸收的热流量；P_e表示经过外部敷设环境热阻的热流量，

由热量守恒定理可知

P_e＝P_s-P_C (4)

将式(2)、式(3)、式(4)整理得到P_s、P_c、P_e的表达式，代入式(1)整理可得

t_{e} - t_{s} = R_{e} C_{e} \frac{{dt}_{s}}{d τ} - \frac{t_{a} - t_{s}}{R_{s}} R_{e} - - - (5)

移项整理可得

\frac{{dt}_{s}}{d τ} = \frac{t_{e} - t_{s}}{R_{e} C_{e}} + \frac{t_{a} - t_{s}}{R_{s} C_{e}} - - - (6) .

优选地，所述S3中，设定计算步长值，利用实时测量的电缆金属护套温度、电缆外护套温度和环境温度，依据两点插值求导公式，得到外部敷设环境的热阻和热容，具体为：设n、n+1与n+2三个时刻点之间的时间间隔为h，电缆外表面温度分别为t_s ⁿ、t_s ⁿ⁺¹和t_s ⁿ⁺²，利用两点插值求导公式，式(6)可近似转换并联立方程组求解得到

R_{e} = - \frac{h}{R_{s}} \cdot \frac{t_{s}^{n} t_{a}^{n + 1} - t_{a}^{n} t_{s}^{n + 1} + t_{e}^{n} t_{s}^{n + 1} - t_{s}^{n} t_{e}^{n + 1} + t_{a}^{n} t_{e}^{n + 1} - t_{e}^{n} t_{a}^{n + 1}}{{(t_{s}^{n + 1})}^{2} - t_{s}^{n} t_{s}^{n + 2} + t_{s}^{n} t_{e}^{n + 1} - t_{e}^{n} t_{s}^{n + 1} + t_{e}^{n} t_{s}^{n + 2} - t_{s}^{n + 1} t_{e}^{n + 1}} - - - (7)

C_{e} = - R_{s} \cdot \frac{{(t_{s}^{n + 1})}^{2} - t_{s}^{n} t_{s}^{n + 2} - t_{e}^{n} t_{s}^{n + 1} + t_{e}^{n} t_{s}^{n + 2} + t_{s}^{n} t_{e}^{n + 1} - t_{s}^{n + 1} t_{e}^{n + 1}}{{(t_{s}^{n + 1})}^{2} - t_{s}^{n} t_{s}^{n + 2} - t_{a}^{n} t_{s}^{n + 1} + t_{a}^{n} t_{s}^{n + 2} + t_{s}^{n} t_{a}^{n + 1} - t_{s}^{n + 1} t_{a}^{n + 1}} - - - (8)

外部敷设环境的热阻R_e和热容C_e即可求解得到。

本发明中，为提高导体温度计算时的精度，计算时不能忽略散发到环境中的部分电缆热量，需要考虑实际敷设环境热阻热容对电缆的传热过程产生影响，从而达到实时监测电缆能否安全运行的目的，为电缆增容的实现提供了依据，本发明提出一种利用电缆不同层在不同时间测量的值得出多个代数方程求解土壤的热容和热阻的方法，测量效率快，简单方便，适合推广。

附图说明

图1为本发明提出的一种应用于高压电缆增容土壤热阻热容计算方法的等效热路图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明作进一步解说。

参照图1，本发明提出的一种应用于高压电缆增容土壤热阻热容计算方法，包括以下步骤：

所述S1中，根据传热学原理，导体、绝缘层、金属护套和铠装层结构产生热量后，一部分热量首先被吸收使自身温度上升，剩余热量将沿从高温到低温的方向向邻近结构传递，传递的热量分为两部分，一部分被邻近结构吸收使其温度上升，剩余部分将继续沿着从高温到低温的方向向外传递扩散，由此可将电缆外部环境的热学过程以一阶热阻热容T型热路模型等效表示。

所述S2中，建立热量传递方程式，根据热阻和热容的定义有

t_s-t_e＝P_eR_e (1)

t_a-t_s＝P_sR_s (2)

P_{c} = C_{e} \frac{{dt}_{s}}{d τ} - - - (3)

由热量守恒定理可知

P_e＝P_s-P_c (4)

t_{e} - t_{s} = R_{e} C_{e} \frac{{dt}_{s}}{d τ} - \frac{t_{a} - t_{s}}{R_{s}} R_{e} - - - (5)

移项整理可得

\frac{{dt}_{s}}{d τ} = \frac{t_{e} - t_{s}}{R_{e} C_{e}} + \frac{t_{a} - t_{s}}{R_{s} C_{e}} - - - (6) .

所述S3中，设定计算步长值，利用实时测量的电缆金属护套温度、电缆外护套温度和环境温度，依据两点插值求导公式，得到外部敷设环境的热阻和热容，具体为：设n、n+1与n+2三个时刻点之间的时间间隔为h，电缆外表面温度分别为t_s ⁿ、t_s ⁿ⁺¹和t_s ⁿ⁺²，利用两点插值求导公式，式(6)可近似转换并联立方程组求解得到

R_{e} = - \frac{h}{R_{s}} \cdot \frac{t_{s}^{n} t_{a}^{n + 1} - t_{a}^{n} t_{s}^{n + 1} + t_{e}^{n} t_{s}^{n + 1} - t_{s}^{n} t_{e}^{n + 1} + t_{a}^{n} t_{e}^{n + 1} - t_{e}^{n} t_{a}^{n + 1}}{{(t_{s}^{n + 1})}^{2} - t_{s}^{n} t_{s}^{n + 2} + t_{s}^{n} t_{e}^{n + 1} - t_{e}^{n} t_{s}^{n + 1} + t_{e}^{n} t_{s}^{n + 2} - t_{s}^{n + 1} t_{e}^{n + 1}} - - - (7)

C_{e} = - R_{s} \cdot \frac{{(t_{s}^{n + 1})}^{2} - t_{s}^{n} t_{s}^{n + 2} - t_{e}^{n} t_{s}^{n + 1} + t_{e}^{n} t_{s}^{n + 2} + t_{s}^{n} t_{e}^{n + 1} - t_{s}^{n + 1} t_{e}^{n + 1}}{{(t_{s}^{n + 1})}^{2} - t_{s}^{n} t_{s}^{n + 2} - t_{a}^{n} t_{s}^{n + 1} + t_{a}^{n} t_{s}^{n + 2} + t_{s}^{n} t_{a}^{n + 1} - t_{s}^{n + 1} t_{a}^{n + 1}} - - - (8)

外部敷设环境的热阻R_e和热容C_e即可求解得到。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims

1.一种应用于高压电缆增容土壤热阻热容计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的一种应用于高压电缆增容土壤热阻热容计算方法，其特征在于，所述S1中，根据传热学原理，导体、绝缘层、金属护套和铠装层结构产生热量后，一部分热量首先被吸收使自身温度上升，剩余热量将沿从高温到低温的方向向邻近结构传递，传递的热量分为两部分，一部分被邻近结构吸收使其温度上升，剩余部分将继续沿着从高温到低温的方向向外传递扩散，由此可将电缆外部环境的热学过程以一阶热阻热容T型热路模型等效表示。

3.根据权利要求1所述的一种应用于高压电缆增容土壤热阻热容计算方法，其特征在于，所述S2中，建立热量传递方程式，根据热阻和热容的定义有

t_s-t_e＝P_eR_e (1)

t_a-t_s＝P_sR_s (2)

P_{c} = C_{e} \frac{{dt}_{s}}{d τ} - - - (3)

由热量守恒定理可知

P_e＝P_s-P_c (4)

t_{e} - t_{s} = R_{e} C_{e} \frac{{dt}_{s}}{d τ} - \frac{t_{a} - t_{s}}{R_{s}} R_{e} - - - (5)

移项整理可得

\frac{{dt}_{s}}{d τ} = \frac{t_{e} - t_{s}}{R_{e} C_{e}} + \frac{t_{a} - t_{s}}{R_{s} C_{e}} - - - (6) .

4.根据权利要求1所述的一种应用于高压电缆增容土壤热阻热容计算方法，其特征在于，所述S3中，设定计算步长值，利用实时测量的电缆金属护套温度、电缆外护套温度和环境温度，依据两点插值求导公式，得到外部敷设环境的热阻和热容，具体为：设n、n+1与n+2三个时刻点之间的时间间隔为h，电缆外表面温度分别为t_s ⁿ、t_s ⁿ⁺¹和t_s ⁿ⁺²，利用两点插值求导公式，式(6)可近似转换并联立方程组求解得到

R_{e} = - \frac{h}{R_{s}} \cdot \frac{t_{s}^{n} t_{a}^{n + 1} - t_{a}^{n} t_{s}^{n + 1} + t_{e}^{n} t_{s}^{n + 1} - t_{s}^{n} t_{e}^{n + 1} + t_{a}^{n} t_{e}^{n + 1} - t_{e}^{n} t_{a}^{n + 1}}{{(t_{s}^{n + 1})}^{2} - t_{s}^{n} t_{s}^{n + 2} + t_{s}^{n} t_{e}^{n + 1} - t_{e}^{n} t_{s}^{n + 1} + t_{e}^{n} t_{s}^{n + 2} - t_{s}^{n + 1} t_{e}^{n + 1}} - - - (7)

C_{e} = - R_{s} \cdot \frac{{(t_{s}^{n + 1})}^{2} - t_{s}^{n} t_{s}^{n + 2} - t_{e}^{n} t_{s}^{n + 1} + t_{e}^{n} t_{s}^{n + 2} + t_{s}^{n} t_{e}^{n + 1} - t_{s}^{n + 1} t_{e}^{n + 1}}{{(t_{s}^{n + 1})}^{2} - t_{s}^{n} t_{s}^{n + 2} - t_{a}^{n} t_{s}^{n + 1} + t_{a}^{n} t_{s}^{n + 2} + t_{s}^{n} t_{a}^{n + 1} - t_{s}^{n + 1} t_{a}^{n + 1}} - - - (8)

外部敷设环境的热阻R_e和热容C_e即可求解得到。