CN102928101A - 10kV三芯电缆导体温度的评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种10kV三芯电缆导体温度的评估方法，基于实测的电缆表皮温度进行导体温度推算，避开了10kV三芯电缆在不同敷设情况及不同运行环境情况下，外部环境温度及环境热阻复杂变化带来的影响，使得评估结果更精确，适用性更广。另外，本评估方法还在计算中进行了等效与简化处理：忽略了导体屏蔽层的热阻，把导体与导体屏蔽共作一层进行考虑，认为导体屏蔽层的温度与导体外表面的温度相同；把绝缘屏蔽算入绝缘层来进行考虑，两者的热阻系数相同；忽略了10kV三芯电缆金属屏蔽层的损耗及热阻。从而在保证计算精度的同时简化了运算。

Description

10kV三芯电缆导体温度的评估方法

技术领域

本发明涉及传输电缆技术领域，特别是涉及一种10kV三芯电缆导体温度的评估方法。

背景技术

目前，为了得到10kV三芯电缆导体温度及确定载流量，通常有两种方法：以IEC标准为代表的等效热路模型计算方法；以有限元仿真为代表的仿真模拟数值计算方法。

以IEC标准为代表的热路模型计算方法：根据传热学原理把电缆本体及其周围环境构建成带有热源、热阻的单向热传递热路，热源、热阻参数的确定根据导体的发热量、绝缘层介质损耗、各材料的热物性参数而定。由环境温度推算到导体温度，之后再确定载流量。

上述方法存在以下缺陷：1、大地表面为等温面；2、电缆表面为等温面；3、叠加原理适用；4、所规定的计算条件十分苛刻。实际上，由于配网10kV电缆敷设方式多种，周围介质复杂：土壤不均匀、水分含量不同，以及日负荷电流变化较大等因素，导致以上因素无法满足规程假设，进而造成误差较大。对于多排管敷设的10kV配网电缆，其电缆群同时达到最大负荷的情况可能性极低，若按照最严酷的情况进行假设计算将导致实际运行中10kV配网电缆的载流量裕度过大，无法经济高效运行。

以有限元仿真为代表的仿真模拟数值算法：根据实际情况建立模型；输入各类参数之后，给各个区域赋予参数；划分网格之后进行数值求解。数值算法的计算结果可以比较接近真实值。

缺陷：1、针对不同的情况需要建立不同的模型，普适性不足；2、结构参数、热物性参数及边界条件必须要设定准确，否则将导致误差较大。

本发明中的电缆稳态热路模型，基于实测的电缆表皮温度进行稳态导体温度推算，这样就避开了10kV三芯电缆在不同敷设情况及不同运行环境情况下，外部环境温度及环境热阻复杂的变化，使得计算结果更加精确。

发明内容

基于上述情况，本发明提出了另一种10kV三芯电缆导体温度的评估方法。

一种10kV三芯电缆导体温度的评估方法，包括步骤:

监测所述10kV三芯电缆的单相导体电流和外护套表皮温度；

计算所述10kV三芯电缆的导体温度与所述外护套表皮温度的温差；

根据所述温差与所述外护套表皮温度，计算所述导体温度，

采用下式计算所述温差：

Δθ＝(Q_c+0.5Q_d)T₁+3(Q_c+Q_d)·T₂+3[(1+λ₂)Q_c+Q_d]·T₃

上式中，Δθ表示所述温差，T₁、T₂、T₃、Q_c、Q_d和λ₂分别表示10kV三芯电缆的绝缘层热阻、内衬层热阻、外护套热阻、导体损耗、绝缘层损耗和铠装带损耗系数，

所述10kV三芯电缆为非统包10kV三芯电缆。

本发明10kV三芯电缆导体温度的评估方法，基于实测的电缆表皮温度进行导体温度推算，避开了10kV三芯电缆在不同敷设情况及不同运行环境情况下，外部环境温度及环境热阻复杂变化带来的影响，使得评估结果更精确，适用性更广。另外，本评估方法还在计算中进行了等效与简化处理：忽略了导体屏蔽层的热阻，把导体与导体屏蔽共作一层进行考虑，认为导体屏蔽层的温度与导体外表面的温度相同；把绝缘屏蔽算入绝缘层来进行考虑，两者的热阻系数相同；忽略了10kV三芯电缆金属屏蔽层的损耗及热阻。从而在保证计算精度的同时简化了运算。

附图说明

图1为本发明建立的10kV三芯电缆稳态导体温度计算热路模型；

图2为典型YJV22型10kV三芯电缆结构图；

图3为本发明10kV三芯电缆导体温度的评估方法的流程示意图；

图4为本发明10kV三芯电缆导体温度的评估方法验证性实验的实验装置电气接线图；

图5为热电偶具体敷设情况示意图。

具体实施方式

目前确定10kV三芯电缆载流量的方法基本分为两种：一种是利用IEC60287标准，在100%负荷及典型敷设方式条件下，部分带入经验值，计算稳态载流量；另一种是在多排管敷设电缆负荷电流相同情况下进行载流量实验，通过实验确定电缆群实际运行时的载流量。本发明在计算10kV三芯电缆稳态导体温度及确定载流量方面提出了新的思路：省去传统计算载流量时的环境温度测量以及不用考虑多变的环境热阻，并且在电缆群中各电缆不同负荷电流大小情况下也可以进行计算。下面从10kV三芯电缆产热与传热过程开始详细介绍本发明。

1、对单相单位长度导体、绝缘及绝缘屏蔽层的产热与传热进行分析，其过程是：由于导体铜的导热性能远远超过绝缘层，所以可以忽略导体的热阻，只计及导体热效应产生的导体损耗Q_c，对绝缘及绝缘屏蔽层的介质损耗及热阻进行π型等效分布，热阻为T₁，介质损耗分布在热阻两边分别为0.5Q_d。

2、由于10kV三芯电缆的结构如图2所示，根据热路与电路相对应性质，把三根单位长度导体、绝缘及绝缘屏蔽层的热流源与热阻进行并联。

3、由于金属屏蔽层的厚度相对于绝缘层非常小，并且铜金属屏蔽的热阻及电阻都极小，所以可以忽略三个金属屏蔽层的热阻及其总损耗3λ₁Q_c。

4、由于内衬层的结构不规则，分布不均匀，导致内衬层的热阻T₂计算复杂，本发明关于内衬层热阻T₂计算基于IEC60287中的图解法。

5、根据热力学定律，以10kV三芯电缆中包带为边界，其内部的三根导体、绝缘及绝缘屏蔽层、金属屏蔽层的总损耗在经过铠装向外护套层散热的同时，还需加上铠装带中的损耗3λ₂Q_c，所有热量经过外护套T₃后，最终通过电缆表皮向外部环境散热。

经过以上产热及热传递过程分析，建得热路图如图1所示，（注：虽然忽略金属屏蔽层的热阻及损耗，但依然将其在热路图中表示出来）

本发明10kV三芯电缆导体温度的评估方法包括步骤如下：

步骤S101、监测所述10kV三芯电缆的单相导体电流I和外护套表皮温度θ₀；

步骤S102、计算所述10kV三芯电缆的导体温度与所述外护套表皮温度的温差，所述温差的计算公式如下：

Δθ＝(Q_c+0.5Q_d)T₁+3(Q_c+Q_d)·T₂+3[(1+λ₂)Q_c+Q_d]·T₃

上式中，Δθ表示所述温差，T₁、T₂、T₃、Q_c、Q_d和λ₂分别表示10kV三芯电缆的绝缘层热阻、内衬层热阻、外护套热阻、导体损耗、绝缘层损耗和铠装带损耗系数；

步骤S103、根据所述温差Δθ与所述外护套表皮温度θ₀，计算所述导体温度θ₁：

θ₁＝Δθ+θ₀

如步骤S101所述，本评估方法需要10kV三芯电缆的单相导体电流大小的监测数据，及外护套表皮温度的监测数据。单相导体电流大小可由电流互感器测量得到，表皮温度可由热电偶及测温仪或是光纤测温系统等设备得到。

本评估方法适用于非统包及稳态的10kV三芯电缆。通过监测得到的电缆表皮温度数据，判定10kV三芯电缆的温度场是否达到稳态，当温度监测设备测得的表皮温度数据在5分钟时间段内其变化小于0.5℃，则可认为电缆温度场达到稳态。

根据每层材料热阻系数等物性参数，通过以下公式获得步骤S102中提及的10kV三芯电缆中绝缘及绝缘屏蔽层热阻T1、内衬层热阻T2及外护套层热阻T3；导体损耗Qc、绝缘层损耗Qd、铠装带损耗系数λ2。

（1）绝缘层热阻T1：

目前实际运行的10kV三芯电缆多是金属带屏蔽型，依照IEC60287标准需要把该类型电缆先作为d1/d=0.5的带绝缘电缆考虑(d为导体之间绝缘厚度，d1为导体与金属屏蔽层之间的绝缘厚度)，然后计及金属屏蔽层的导热效应，需要乘以屏蔽因素K。

$T_1=K\frac{{\mathrm{\ρ}}_T}{2\mathrm{\π}}G---\left(1\right)$

式1中：ρ_T为绝缘材料热阻系数，K·m/W；K为屏蔽因数；G为几何因数。

注：屏蔽因数K、几何因数G需要参考IEC60287标准中的图解法进行求解，在此不过多进行说明。

（2）内衬层热阻T₂：

$T_2=\frac{{\mathrm{\ρ}}_T}{2\mathrm{\π}}{G}_0---\left(2\right)$

式2中：G₀为内衬层的几何因数，具体计算参考IEC60287标准中的内衬层热阻图解法。

（3）外护套层热阻T₃：

$T_3=\frac{{\mathrm{\ρ}}_T}{2\mathrm{\π}}\ln (1+\frac{{2d}_3}{D_a})---\left(3\right)$

式3中：d₃为外护套厚度，mm；D_a为铠装外径，mm。

（4）导体损耗Q_c：

Q_c＝I²R    （4）

式4中：I为单相导体负荷电流，A；R为90℃下导体单位长度的交流电阻，Ω/m。

导体的交流电阻还需考虑到集肤效应以及邻近效应，其关系如下式：

R＝R_Z(1+Y_S+Y_P)       (5)

式5中：Y_S为集肤效应因数；Y_P为邻近效应因数；R_Z为90℃时导体单位长度直流电阻，Ω/m。

90℃时导体直流电阻R_Z：

R_Z＝R₀[1+a₂₀(θ-20)]     （式6）

式6中：R₀为20℃时导体的直流电阻，Ω/m；a₂₀为20℃时交联聚乙烯的温度系数；θ为交联聚乙烯的耐受温度90℃，（R₀、a₂₀可通过GB/T3956-1997查得）。

集肤效应因数Y_S：

$Y_S=\frac{X_S^4}{192+{0.85X}_S^4}---\left(7\right)$

$X_S^2=\frac{8\mathrm{\πf}}{R_Z}\×{10}^{-7}{k}_S---\left(8\right)$

上式中：f为电源频率，H_Z；对于圆绞线或是压紧圆绞线其ks值的经验值为1。

邻近效应因数Y_P：

$Y_P=\frac{x_p^4}{192+0.8x_p^4}{\left(\frac{d_c}{s}\right)}^2\×[0.312{\left(\frac{d_c}{s}\right)}^2+\frac{1.18}{\frac{x_p^4}{192+0.8x_p^4}+0.27}]---\left(9\right)$

$x_p^2=\frac{8\mathrm{\πf}}{R_Z}\×{10}^{-7}{k}_p---\left(10\right)$

上式中：d_c为导体直径，mm；s为各导体轴心之间距离，mm；对于圆绞线或是压紧圆绞线其k_p的经验值为0.8。

（5）绝缘层损耗Q_d：

$Q_d=\mathrm{\ω}\·c\·U_0^2\·\mathrm{tg\δ}---\left(11\right)$

式11中：ω=2πf；U₀为相电压，V；tgδ在电源系统和工作温度下绝缘损耗因数；C为单位长度电缆电容，F/m。

单位长度电缆电容：

$c=\frac{\mathrm{\ϵ}}{18\ln \left(\frac{D_i}{d_c}\right)}\×{10}^{-9}---\left(12\right)$

式12中：ε为绝缘材料的介电系数，10kV交联聚乙烯通常取值为2.5；D_i为绝缘层直径，mm；d_c为导体直径，mm。

（6）铠装带损耗系数λ₂：

铠装损耗为磁滞损耗和涡流损耗之和：

λ₂＝λ′₂+λ″₂      （13）

磁滞损耗：

${\mathrm{\λ}}_2^{\′}=\frac{S^2{K}^2\×{10}^{-7}}{{\mathrm{Rd}}_A\mathrm{\δ}}---\left(14\right)$

上式：S为各导体轴心之间距离，mm；δ铠装等效厚度，mm；d_A为铠装平均直径，mm；K系数由下式求得，（μ为钢带相对导磁率，通常取300）：

$K=\frac{1}{1+\frac{d_A}{\mathrm{\μ\δ}}}---\left(15\right)$

涡流损耗：

${\mathrm{\λ}}_2^{\′\′}=\frac{{2.25S}^2{K}^2\mathrm{\δ}\×{10}^{-8}}{{\mathrm{Rd}}_A}---\left(16\right)$

根据以上公式进行参数计算，把得到的各参数带入步骤S102的公式进行计算，得到该时刻的稳态导体温度θ₁。

利用得到的稳态导体温度θ₁，一方面可以通过判断是否有超过XLPE(交联聚乙烯)长期耐受温度90℃，来确定原始设定的载流量是否合理，从而指导电缆的增容或减负载。另一方面可以起到电缆局部导体运行过热的预警作用。

为了验证10kV三芯电缆稳态导体温度计算方法的准确性，设计了10kV三芯电缆加载电流及温度监测的验证性实验。实验设备电气接线如图4所示。实验装置主要由5部分构成：无功补偿电容器、调压器、升流器、实验电缆（型号：YJV₂₂-8.7/10kV-3*240mm²）、电流互感器及自动测温仪。

为了尽量避免电缆的纵向传热问题，温度监测点选取在距离升流器接线铜排近4m处。实验中利用热电偶监测电缆表皮温度θ₀和导体温度θ₁。热电偶的敷设情况如图5所示，所钻热电偶敷设孔直径为3.5mm。

实验电缆的基本参数如表1所示。

表1YJV₂₂-8.7/10kV-3*240mm²型三芯电缆基本参数

实验电缆通流方式为：从0A直接升流到200A，从0A直接升流到400A。自动测温仪全程进行温度监测与数据储存，每隔1秒钟采集一次数据，通过查看温度数据判断电缆温度场是否达到稳态，读取稳态导体温度数据与电缆表皮温度数据。最后，对比导体温度实测值与计算值，来验证上述稳态导体温度计算方法的准确性。对比结果如下表所示。

表2导体温度实测值与计算值对比分析

上表中的几组表皮温度及导体温度数据选自不同次实验，由表知，利用本评估方法计算稳态导体温度在加载电流较小的情况下要比加载电流较大的情况下准确性更高。加载导体电流在200A时，误差基本控制在1℃内，而加载导体电流400A时，误差变大，基本在4℃内。总体来看，符合工程应用。

本发明基于电缆表皮温度计算电缆稳态导体温度，可准确评估实时的10kV三芯电缆载流量，在IEC标准计算上进行提升，舍去了外部环境温度、环境热阻，以及，把导体与导体屏蔽归为一层，把绝缘与绝缘屏蔽归为一层。本发明为是否更换重载10kV配网三芯电缆线路提供可靠依据，为配网的区域调度提供调度依据及进行电缆绝缘运行过热紧急预警，因此本发明可以产生较大的经济效益。

上述针对10kV三芯电缆的结构特点来划分的各材料层及热阻参数计算，仅适用于10kV三芯电缆，但是直接通过表皮温度计算稳态导体温度，从而忽略外部环境热阻的想法适用于其他形式电缆。

IEC标准中的参数计算的准确性得到了公认，所以本发明中的参数计算都是基于IEC标准。但是，所有简化、等效及基于表皮温度计算等想法都是具有创造性。

以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (5)

1.一种10kV三芯电缆导体温度的评估方法，其特征在于，包括步骤:

监测所述10kV三芯电缆的单相导体电流和外护套表皮温度；

计算所述10kV三芯电缆的导体温度与所述外护套表皮温度的温差；

根据所述温差与所述外护套表皮温度，计算所述导体温度，

采用下式计算所述温差：

Δθ＝(Q_c+0.5Q_d)T₁+3(Q_c+Q_d)·T₂+3[(1+λ₂)Q_c+Q_d]·T₃

上式中，Δθ表示所述温差，T₁、T₂、T₃、Q_c、Q_d和λ₂分别表示10kV三芯电缆的绝缘层热阻、内衬层热阻、外护套热阻、导体损耗、绝缘层损耗和铠装带损耗系数，

所述10kV三芯电缆为非统包10kV三芯电缆。

2.根据权利要求1所述的10kV三芯电缆导体温度的评估方法，其特征在于，所述T₁、T₂、T₃、Q_c、Q_d和λ₂的表达式依次为：

$T_1=K\frac{{\mathrm{\ρ}}_T}{2\mathrm{\π}}G$

$T_2=\frac{{\mathrm{\ρ}}_T}{2\mathrm{\π}}{G}_0$

$T_3=\frac{{\mathrm{\ρ}}_T}{2\mathrm{\π}}\ln (1+\frac{{2d}_3}{D_a})$

Q_c＝I²R

$Q_d=\mathrm{\ω}\·c\·U_0^2\·\mathrm{tg\δ}$

λ₂＝λ′₂+λ″₂

ρ_T为绝缘材料热阻系数，单位K·m/W；K为屏蔽因数；G为绝缘层的几何因数；G₀为内衬层的几何因数；d₃为外护套厚度，单位mm；D_a为铠装外径，单位mm；ω=2πf；U₀为相电压，单位V；tgδ为在电源系统和工作温度下的绝缘损耗因数；C为单位长度所述10kV三芯电缆的电容，单位F/m；I为所述单相导体电流；R为90℃下导体单位长度的交流电阻，单位Ω/m；λ₂′、λ₂″分别为磁滞损耗和涡流损耗，R、λ₂′、λ₂″的表达式如下：

R＝R_Z(1+Y_S+Y_P)

R_Z＝R₀[1+a₂₀(θ-20)]

$Y_S=\frac{X_S^4}{192+{0.85X}_S^4}$

$X_S^2=\frac{8\mathrm{\πf}}{R_Z}\×{10}^{-7}{k}_S$

$Y_P=\frac{x_p^4}{192+0.8x_p^4}{\left(\frac{d_c}{s}\right)}^2\×[0.312{\left(\frac{d_c}{s}\right)}^2+\frac{1.18}{\frac{x_p^4}{192+0.8x_p^4}+0.27}]$

$x_p^2=\frac{8\mathrm{\πf}}{R_Z}\×{10}^{-7}{k}_p$

${\mathrm{\λ}}_2^{\′}=\frac{S^2{K}^2\×{10}^{-7}}{{\mathrm{Rd}}_A\mathrm{\δ}}$

$K=\frac{1}{1+\frac{d_A}{\mathrm{\μ\δ}}}$

${\mathrm{\λ}}_2^{\′\′}=\frac{{2.25S}^2{K}^2\mathrm{\δ}\×{10}^{-8}}{{\mathrm{Rd}}_A}$

Y_S为集肤效应因数；Y_P为邻近效应因数；R_Z为90℃时导体单位长度直流电阻，单位Ω/m；R₀为20℃时导体的直流电阻，单位Ω/m；a₂₀为20℃时交联聚乙烯的温度系数；θ为交联聚乙烯的耐受温度90℃；f为电源频率，单位H_Z；对于圆绞线或是压紧圆绞线其ks值的经验值为1；d_c为导体直径，单位mm；s为各导体轴心之间距离，单位mm；对于圆绞线或是压紧圆绞线其k_p的经验值为0.8；δ为铠装等效厚度，mm；d_A为铠装平均直径，mm；μ为钢带相对导磁率，通常取300。

3.根据权利要求1或2所述的10kV三芯电缆导体温度的评估方法，其特征在于，通过电流互感器监测所述10kV三芯电缆的所述单相导体电流。

4.根据权利要求1或2所述的10kV三芯电缆导体温度的评估方法，其特征在于，通过热电偶及测温仪或是光纤测温系统监测所述10kV三芯电缆的所述外护套表皮温度。

5.根据权利要求4所述的10kV三芯电缆导体温度的评估方法，其特征在于，当所述热电偶及测温仪或是光纤测温系统测得所述10kV三芯电缆的外护套表皮温度在5分钟内变化小于0.5℃时，认为所述10kV三芯电缆的温度场达到稳态，以稳态后所测得的温度作为所述10kV三芯电缆的所述外护套表皮温度。

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