CN106934096B - 一种基于架空导线表面温度求解钢芯温度的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于架空导线表面温度求解钢芯温度的方法，所述方法包括以下步骤：S1、采用MAXWELL模块求解架空导线各层电流密度分析；S2、将架空导线各层结构简化为“空气—金属—空气”同心圆等效模型；S3、运用Visual Studio对钢芯铝绞线各层温度进行求解；S4、计算模型中导热系数的修正系数；S5、在原来的模型中结合修正系数使用Visual Studio计算钢芯温度。本方法考虑了架空导线的实际结构和集肤效应，涡流场分布规律更符合实际情况，并且计算的钢芯温度涵盖自然对流和强制对流两种情况，得到的钢芯温度已得到实验验证。

Description

一种基于架空导线表面温度求解钢芯温度的方法

技术领域

本发明涉及架空线径向温度场领域，具体涉及一种基于架空导线表面温度求解钢芯温度的方法。

背景技术

随着经济的快速发展，用电量也快速增长，促进了电网的建设。然而，在现在的情况下，输电走廊仍在一定程度上限制了电网的建设与发展。建设新的输电走廊需要耗费大量的资金与时间，在短期之内并不会对输电走廊的短缺起到缓解作用。因而，如何充分利用现有的线路的输电能力就成为了一个有实际意义的问题。

目前，输电线增容的主流技术包括静态增容技术，即在环境参数按照设计标准，提高导线温度运行，另一种是动态增容技术，即根据实时监测的环境参数计算当前条件下的载流量。无论是动态增容还是静态增容，导线的运行温度较高，此时弧垂势必要增加。目前《电力工程高压送电线路设计手册》规定弧垂定位温度是40℃或者覆冰无风条件，当导线温度达到70℃或者更高温度后，如果对地距离或者交叉跨越距离很可能不满足规程规定，容易造成对地放电、树竹放电或者线路跳闸等危害。

导线增容主要受金具发热、导线的机械强度变化和弧垂增大的限制。一般关于张力-温度模型，是带入表面温度求解，在高温段时，弧垂计算误差偏大。D.A.Douglass等人对导线径向热场分布的研究表明：由于各层单导线空气间隙的存在，架空导线其钢芯与最外层铝绞线存在温度梯度。对导线径向应力分布随时间的变化进行了研究，随着温度升高，导线的应力向钢芯处转移。对于钢芯铝绞线通常在40℃到110℃的时候，导线会变得松弛，在某个温度时，架空线的拉力全部由钢芯承担。在这种状态下，仅以表面温度为依据计算弧垂会造成误差。因而有必要对于导线的径向温度场进行研究。

在以往的研究中，使用解析式的方法求解钢芯铝绞线钢芯的温度，需要知道大量的环境因子，求解过程复杂；使用数值法对钢芯铝绞线的温度分布进行仿真的时候，对于钢芯铝绞线的温度的计算倾向于将导线看作一个实心的圆柱体，仅在计算交流电阻的时候考虑集肤效应，将生热率均匀施加到钢芯与铝层，再通过摩尔根公式计算出表面对流换热系数后施加边界条件。上述两种方法计算得到的径向温度分布，并未考虑到导线间空气隙的存在对于导线径向传热的影响，因而最后结果与实验所得到的结果之间有着较大的差距，同时求解过程较为复杂，需要的系数较多。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有技术中的上述缺陷，提供一种基于架空导线表面温度求解钢芯温度的方法。该方法考虑了导线内电流的集肤效应，利用导线表面温度和等效导热系数，使用Visual Studio编程软件自动计算来得到钢芯铝绞线的钢芯温度。

本发明的目的可以通过采取如下技术方案达到：

一种基于架空导线表面温度求解钢芯温度的方法，所述方法包括下列步骤：

S1、采用MAXWELL模块求解架空导线各层电流密度分析；

S2、选用各层结构为“空气—金属—空气”的等效同心圆模型；

S3、运用Visual Studio对钢芯铝绞线各层温度进行求解；

S4、计算同心圆模型中导热系数的修正系数；

S5、在原来的模型中结合修正系数使用Visual Studio计算钢芯温度。

进一步地，所述步骤S1、采用MAXWELL模块求解架空导线各层电流密度分析具体为：

根据架空导线的实际尺寸结构，在ANSYSY MAXWELL模块搭建二维几何模型，设置周围空气域为开域边界，设置求解模式为“set eddy effect”电流频率为50Hz，并施加求解电流相量进行求解。

进一步地，所述步骤S2、选用各层结构为“空气—金属—空气”的等效同心圆模型具体为：

利用面积相等的方法将每一层的几何模型划分为“空气—金属—空气”同心圆模型，该模型边界的求解利用Visual Studio自动计算，其中，位于外部的空气层面积等于该层金属圆心连接形成的圆与该层外边界包围的空气面积；位于中间的金属层面积等于该层金属的面积；位于内部的空气层面积等于该层面积减去空气层面积与金属层面积之和。

进一步地，所述步骤S3、运用Visual Studio对钢芯铝绞线各层温度进行求解具体为；

S301、在Visual studio中对仿真得到的电流密度用有限积分的方法求出每层结构的每股导体的电流，公式如下：

n＝L÷h (2)

j_n+1＝j_n (3)

式中，L：某一层结构径向长度，h：MAXWELL网格的径向长度；n：MAXWELL仿真中对该层结构划分的层数，I：该层结构每股导体电流值，j_i：第i层结构金属导体内边界电流密度值，j_i+1：第i层结构金属导体外边界电流密度值，S_i：第i层结构每股金属导体面积，

将公式(1)、(2)、(3)用函数的形式写入Visual Studio中，输入仿真的电流密度，求解出每层结构每股金属导体的电流；

S302、根据所选择的“空气—金属—空气”模型，每层产生的焦耳热量E为：E＝NI²R (4)

式中，N：该层金属股数；

稳态时空气层导热的微分方程为：

对上述两个微分方程进行积分，得到层内外温度差计算公式如下：

式中，Q：通过空气层的热量，ΣE_n：该空气层半径以内所有金属导体产生的焦耳热量之和，r_o：层外半径，r_i：层内半径，λ：对应温度下的空气导热系数；

将公式(4)、(5)编成函数写入Visual Studio中，调用步骤S2中求解模型各层边界和步骤S301中的函数，求出空气层内外侧的温度差；

S303、选择温度测量点进行温度测量，实验中温度的测量点如附图2，所述温度测量点包括：表层温度测量点、内铝层温度测量点、钢芯温度测量点，其中，表层温度测量点测量的是最外层铝的温度。在模型中，该温度等同为表层金属层的温度，同时也是表层内层空气层外侧的温度。将测量到的温度输入Visual Studio的主函数中，调用上述步骤的公式(5)中函数，忽略金属层内外侧温度差，利用求解出来的各空气层内外侧温度差，计算出钢芯的温度。

进一步地，所述步骤S4、计算同心圆模型中导热系数的修正系数具体为：

不同的风速对应不同的导热系数修正值，将计算得到的钢芯温度、内铝层温度用一个二维数组作为原始输入，同时用一个二维数组表示同一风速下实验得到的内铝层温度和钢芯温度，后者作为输出期望值来纠正修正系数，设置好迭代步数、收敛条件、收敛速度，输入两个初始修正系数值进行迭代，得到最终的修正系数；

修正公式为：t_o,n＝η_nt_i；

迭代公式为：η_n+1＝η_n-2α(t_e-t_o,n)t_i；

收敛条件为：|t_e-t_o,n|÷t_e＜ε；

其中η_n+1为迭代的第n+1次修正系数，η_n为迭代的第n次修正系数，α为迭代速度，t_e为输出期望值，t_o,n为修正后第n次的输出值，t_i为原始输入值,ε为迭代结束判断阈值。

最后将计算得到的修正系数写入库中，计算钢芯温度时通过输入风速来调取对应的修正系数。

进一步地，所述步骤S5、在原来的模型中结合修正系数使用Visual Studio计算钢芯温度具体为：

在原始程序的空气导热系数前乘上一个待定变量k，k的值由主程序中输入的风速决定，等于库中该风速下的修正系数的值，在主程序中输入表面温度和横向风速，用VisualStudio计算得到该风速下钢芯的温度。

本发明相对于现有技术具有如下的优点及效果：

1)本发明公开一种由架空导线表面温度求解钢芯温度的方法，利用MAXWELLL模块对架空导线进行涡流场求解，得到导线各层电流密度分布。

2)本发明公开一种由架空导线表面温度求解钢芯温度的方法，建立“空气—金属—空气”的分层同心圆模型。在考虑了导线内部存在空气隙的情况下，通过输入导线表面温度和横向风速，在Visual Studio计算得到钢芯温度。并且通过大电流实验方法得到了得到钢芯铝绞线型导线内铝层温度，其相对误差均在±1.5％之内，对绞线类的径向温度分布方法，有着比较强的参考意义。

3)本发明公开一种由架空导线表面温度求解钢芯温度的方法，利用物体传热系数由物体材料和几何结构决定这一本质，提出使用传热修正系数，对导线钢芯温度进行求解。该方法不仅计算较为迅速简便，适用自然对流和强制对流两种情况，而且误差也比较小。

附图说明

图1是本发明公开的一种基于架空导线表面温度求解钢芯温度的方法流程图；

图2是钢芯铝绞线内部结构与温度测量点示意图；

图3是最外层等效模型示意图；

图4是等效模型外侧空气层等效方法示意图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例

本实施例所使用模型为LGJ 300/40型导线，结合本发明中公开的一种由表面温度求解钢芯温度方法，具体步骤如下：

S1、对钢芯铝绞线各层电流密度进行求解；

根据导线的实际尺寸结构，在ANSYSY MAXWELL模块搭建二维几何模型，设置周围空气域为开域边界，设置求解模式为“set eddy effect”电流频率为50Hz，并施加求解电流相量进行求解。

S2、选用各层结构为“空气—金属—空气”的等效同心圆模型；

利用面积相等的方法将每一层的几何模型划分为“空气—金属—空气”同心圆模型，该模型边界的求解利用Visual Studio自动计算，其中，位于外部的空气层面积等于该层金属圆心连接形成的圆与该层外边界包围的空气面积；位于中间的金属层面积等于该层金属的面积；位于内部的空气层面积等于该层面积减去空气层面积与金属层面积之和。以最外层为例，其等效方法如附图4，等效后的模型如附图3。

具体实施例中，选用各层结构为“空气—金属—空气”的等效同心圆模型，如附图3；以最外层为例，最外层外边界为11.97mm,内边界为7.98mm，钢芯圆心分布在半径为9.975mm的圆上。外空气层面积等于该层金属圆心连接形成的圆与该层外边界包围的空气面积，参考可见附图4；金属层面积等于该层金属的面积；内空气层面积等于该层面积减去外空气层面积和金属层面积之和。

等效模型中金属层外侧半径为：

金属层内侧半径为：

以此类推，将求解函数写入Visual Studio中。

在主函数中用一维数组输入各层边界{1.33,3.99,7.98,11.97}，求出等效模型各金属层内外侧半径。

S3、运用Visual Studio对钢芯铝绞线各层温度进行求解；

将需要用到的物理公式以函数的形式输入Visual Studio中，输入表面温度，调用函数计算得到钢芯温度。

S4、计算模型中导热系数的修正系数；

修正公式为：t_o,n＝η_nt_i；

迭代公式为：η_n+1＝η_n-2α(t_e-t_o,n)t_i；

迭代公式采用后向修正的方法，设置迭代步数为1000步，收敛速率不宜过快(可选择在0.002-0.01)。迭代结束判断阈值设置不宜过小，可选择为3％—5％左右。之后将不同风速下计算得到的修正系数写入库中，计算钢芯温度时通过输入风速来调取对应的修正系数。

S5、在原来的模型中结合修正系数使用Visual Studio计算钢芯温度；

在原始程序的空气导热系数前乘上一个待定变量k，k的值由主程序中输入的风速决定，等于库中该风速下的修正系数的值。在主程序中输入表面温度和横向风速，用VisualStudio计算得到该风速下钢芯的温度。

模型效果分析

1)利用本实施例中所示的方法分别计算I为400A、500A、600A、700A，环境温度为18.3(℃)，发射率ε为0.3自然对流的情况下LGJ 300/40型导线的温度分布，并通过大电流实验平台控制相关条件验证模型的正确性，得到以下结果：

表1自然对流LGJ 300/40型导线的计算温度与实际温度比较

2)利用本实施例中所示的方法Ⅱ分别计算为400A、500A、600A、700A，环境温度分别为17.4、17.3、17.1、16.8(℃)，局部风速为2.7(m/s)，发射率ε为0.3强制对流的情况下LGJ 300/40型导线的温度分布，并通过大电流实验平台控制相关条件验证模型的正确性，得到以下结果：

表2强制对流LGJ 300/40型导线的计算温度与实际温度比较

从表1和表2中可以看出，该方法适用于自然对流和强制对流两种情况。使用本简易算法，在节省计算时间的同时所求得的结果与实验结果的绝对误差在1.5％之内，其得到的钢芯铝绞线的温度分布具有一定参考作用。

模型计算所的结果与实际的结果之间相符的较好，这主要是由于在模型中考虑了电流的集肤效应，这使得计算导线不同层内的发热量更加精确。同时该模型计算并没有忽略导体内空气的存在，通过从材料和几何结构决定物体传热系数这一观点出发简化了计算，结合修正系数的使用得到更加精确的钢芯温度。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于架空导线表面温度求解钢芯温度的方法，其特征在于，所述方法包括下列步骤：

S1、采用MAXWELL模块求解架空导线各层电流密度分析；

S2、选用各层结构为“空气—金属—空气”的等效同心圆模型；

S3、运用Visual Studio对钢芯铝绞线各层温度进行求解，过程如下：

S301、在Visual studio中对仿真得到的电流密度用有限积分的方法求出每层结构的每股导体的电流，公式如下：

n＝L÷h (2)

j_n+1＝j_n (3)

式中，L：某一层结构径向长度，h：MAXWELL网格的径向长度；n：MAXWELL仿真中对该层结构划分的层数，I：该层结构每股导体电流值，j_i：第i层结构金属导体内边界电流密度值，j_i+1：第i层结构金属导体外边界电流密度值，S_i：第i层结构每股金属导体面积，

将公式(1)、(2)、(3)用函数的形式写入Visual Studio中，输入仿真的电流密度，求解出每层结构每股金属导体的电流；

S302、根据所选择的“空气—金属—空气”模型，每层产生的焦耳热量E为：E＝NI²R (4)

式中，N：该层金属股数；

稳态时空气层导热的微分方程为：

对上述两个微分方程进行积分，得到层内外温度差计算公式如下：

式中，Q：通过空气层的热量，∑E_n：该空气层半径以内所有金属导体产生的焦耳热量之和，r_o：层外半径，r_i：层内半径，λ：对应温度下的空气导热系数；

将公式(4)、(5)编成函数写入Visual Studio中，调用步骤S2中求解模型各层边界和步骤S301中的函数，求出空气层内外侧的温度差；

S303、选择温度测量点进行温度测量，将测量到的温度输入Visual Studio的主函数中，调用上述步骤的公式(5)中函数，忽略金属层内外侧温度差，利用求解出来的各空气层内外侧温度差，计算出钢芯的温度；

S4、计算同心圆模型中导热系数的修正系数；

S5、在原来的模型中结合修正系数使用Visual Studio计算钢芯温度。

2.根据权利要求1所述的一种基于架空导线表面温度求解钢芯温度的方法，其特征在于，所述步骤S1、采用MAXWELL模块求解架空导线各层电流密度分析具体为：

根据架空导线的实际尺寸结构，在ANSYSY MAXWELL模块搭建二维几何模型，设置周围空气域为开域边界，设置求解模式为“set eddy effect”电流频率为50Hz，并施加求解电流相量进行求解。

3.根据权利要求1所述的一种基于架空导线表面温度求解钢芯温度的方法，其特征在于，所述步骤S2、选用各层结构为“空气—金属—空气”的等效同心圆模型具体为：

利用面积相等的方法将每一层的几何模型划分为“空气—金属—空气”同心圆模型，该模型边界的求解利用Visual Studio自动计算，其中，位于外部的空气层面积等于该层金属圆心连接形成的圆与该层外边界包围的空气面积；位于中间的金属层面积等于该层金属的面积；位于内部的空气层面积等于该层面积减去空气层面积与金属层面积之和。

4.根据权利要求1所述的一种基于架空导线表面温度求解钢芯温度的方法，其特征在于，所述步骤S4、计算同心圆模型中导热系数的修正系数具体为：

不同的风速对应不同的导热系数修正值，将计算得到的钢芯温度、内铝层温度用一个二维数组作为原始输入，同时用一个二维数组表示同一风速下实验得到的内铝层温度和钢芯温度，后者作为输出期望值来纠正修正系数，设置好迭代步数、收敛条件、收敛速度，输入两个初始修正系数值进行迭代，得到最终的修正系数；最后将计算得到的修正系数写入库中，计算钢芯温度时通过输入风速来调取对应的修正系数。

5.根据权利要求1所述的一种基于架空导线表面温度求解钢芯温度的方法，其特征在于，所述步骤S5、在原来的模型中结合修正系数使用Visual Studio计算钢芯温度具体为：

在原始程序的空气导热系数前乘上一个待定变量k，k的值由主程序中输入的风速决定，等于库中该风速下的修正系数的值，在主程序中输入表面温度和横向风速，用VisualStudio计算得到该风速下钢芯的温度。

6.根据权利要求4所述的一种基于架空导线表面温度求解钢芯温度的方法，其特征在于，所述所述步骤S4、计算同心圆模型中导热系数的修正系数中，

修正公式为：t_o,n＝η_nt_i；

迭代公式为：η_n+1＝η_n-2α(t_e-t_o,n)t_i；

收敛条件为：|t_e-t_o，n|÷t_e＜ε；

其中η_n+1为迭代的第n+1次修正系数，η_n为迭代的第n次修正系数，α为迭代速度，t_e为输出期望值，t_o,n为修正后第n次的输出值，t_i为原始输入值,ε为迭代结束判断阈值。

7.根据权利要求3所述的一种基于架空导线表面温度求解钢芯温度的方法，其特征在于，所述温度测量点包括：表层温度测量点、内铝层温度测量点、钢芯温度测量点，其中，所述表层温度测量点测量的是最外层铝的温度，该温度等同为表层金属层的温度，同时也是表层内层空气层外侧的温度。

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