CN106934098B - 一种确定架空导线分层电流幅值与相位的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种确定架空导线分层电流幅值与相位的方法，该方法包括下列步骤：S1、确定导线的规格尺寸和主要技术参数；S2、单相导线内各导体之间互感与自感的计算；S3、三相系统单相导线各导体的自感抗和互感抗的计算；S4、各层电流分布的计算。该方法考虑导线内部各导体之间的磁场耦合作用，能够准确的计算流过导线各层导体的电流，并能准确的反映各层导体之间的相位关系。
Description
技术领域
本发明涉及架空导线内部温度梯度分布计算技术领域，具体涉及一种确定架空导线分层电流幅值与相位的方法。
背景技术
架空线状态方程式根据一种已知状态下的温度-张力，求出另一种状态下的温度或者张力，从而求出导线弧垂。状态方程式在推导过程中对架空导线的结构特点进行了简化：认为整个导线为等温体，截面应力分布呈均匀分布。然而，架空导线多为钢芯铝绞线，由数股导体绞合而成，从而各层导体之间存在空气间隙，相对于金属导体较大的传热系数，温度主要降落在空气中，并且外表面的散热条件优于内部，所以钢芯铝绞线的内部温度要高与外表层温度。在高温范围，导线主要由钢芯承担，而径向温差能达十几度。为此，准确计算架空导线的钢线铝绞线的钢芯温度或者径向温差，将对提高此类模型的计算精度带来重要作用。
目前，国内外研究人员对架空导线的径向温度分布做了一定的研究，并取得了很多突出成果。如V.T.Morgan等人考虑了空气间隙的接触热阻以及空气热阻，并认为导体的生热率是均匀分布在导体截面，在此基础上详细推导了径向温度计算公式；W.Z.Black在电流按照直流串并联分布的情况下，建立了热传导方程，在不同载流，不同风速，以及不同张力条件下对径向热传导系数进行了划分取值。国内应展烽等人结合参数辨识和热电比拟方法，建立了径向温度热路模型，并通过实验验证。然而，上述综述中，有的简化了导线的实际结构，认为钢芯铝绞线为同轴双导体；有的虽然考虑了导线的绞合结构，但是在计算各层导体的产热率上仍然没有考虑集肤效应对电流分布以及欧姆损耗的影响，而两个方面又是影响径向梯度存在的主要因素。因此，准确计算交流频率下架空导线各层导体电流分布，以及各层导体的实际产热率，对于准确评估钢芯温度将是至关重要的。
发明内容
本发明的目的是为了解决现有技术中的上述缺陷，提供一种确定架空导线分层电流幅值与相位的方法。
本发明的目的可以通过采取如下技术方案达到：
一种确定架空导线分层电流幅值与相位的方法，所述方法包括：
S1、确定导线的规格尺寸和主要技术参数，该步骤具体为：
S101、确定架空导线层数和各层导体数以及规划尺寸；
S102、确定各层导体材料和相应的电阻率和磁导率；
S2、计算单相导线内各导体之间互感与自感，该步骤具体为：
S201、计算单相导线第i层导体与第j层导体之间的互感；
S202、计算单相导线第i层导体的自感；
S3、计算三相系统内各导体的自感抗和互感抗，该步骤具体为：
S301、计算三相系统中，A相导线第i层导体与第j层导体总的互感抗；
S302、计算三相系统中，A相导线第i层导体自感抗；
S4、计算各层电流分布。
进一步地，所述步骤S101具体为：
对导线进行编号，三相导线每一相均有m层，由内到外分别编为1、2…m，每层导线有n根导体，每层内部的导线之间不做区分，三相仅在推导时以下标a、b、c区分，确定架空导线半径、每根导体的半径；
对于电流用
表示第i层的总的电流，用
表示第i层内部一个导线上的电流，即
其中，n为第i层中的导体数，
仅在结果分析中出现以比较集肤效应的影响。
进一步地，所述步骤S102具体为：
根据架空导线是钢芯铝绞线、铝绞线和铜导线确定各种导体的电阻率和磁导率。
进一步地，所述步骤S201中互感Maiaj的计算公式具体为：
其中，
其中，m为第i层中导体的数目，n为第j层中导体的数目，Dij为第i层与第j层之间各个导体距离的几何平均值，ri为第i层的单根导体的圆心距离导线中心的距离，rj为第j层的单根导体的圆心距离导线中心的距离，θik-θji为i层第k个导体的圆心与j层第l个导体的圆心相对于导线总的圆心所张开的角度。
进一步地，所述步骤S202中自感Laiai的计算公式具体为：
其中，
其中，m为第i层中导体的数目，Dii为第i层内各个导体距离的几何平均值，ri为第i层的单根导体的圆心距离导线中心的距离，θik-θi1为i层第k个导体的圆心与i层第1个导体的圆心相对于导线总的圆心所张开的角度，req为i层第一个导体的等值半径。
进一步地，所述步骤S301具体为：
设该系统中电流三相对称，即
iai+ibi+ici＝0
导线经过轮换后三相对称并且线间等值距离为Deq，并且认为线间距离远大于一相导线内各根绞线之间的距离，则对于A相导线第i层导体由第j层导体中的电流产生的磁链：
故在三相对称系统中A相导线第i层导体与A相第j层导体之间总的互感：
在三相对称系统中A相导线第i层导体与A相第j层导体之间总的互感抗：
进一步地，所述步骤S302具体为：
将互感抗
中令i＝j可以得到第i层导体的自感抗
进一步地，所述步骤S4具体为：
设一相内由内到外各层的电阻分别为r1、r2、r3…rm，取单位长度的导线，在该段导线上的各层的电压降应该相等，记为V，则有
将上式联立，消去V与Deq可得
记
则
当使用相量表示时
通过上述求解可得到各层电流之间的比例分配，再加上
即算出各层的电流分布。
本发明相对于现有技术具有如下的优点及效果：
本发明公开的一种确定架空导线分层电流幅值与相位的方法，结合LGJ300/40导线的实际结构规格尺寸和物理技术参数，在考虑各导体之间电磁耦合效应的情况下，推到了流过每层导体的电流，并通过电磁仿真软件ANSOFT MAXWELL对比了所见模型的准确性。
附图说明
图1是本发明公开的一种确定架空导线分层电流幅值与相位的方法流程图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例
本实施例结合LGJ300/40型A相导线为计算对象，提出一种架空线分层电流计算方法，但该方法并不局限于LGJ300/40型导线，LGJ 300/40型导线的2D截面图由四层组成，由内到外分别是圆心位于中心半径为1.33mm的一根钢芯、圆心间隔均匀分布在半径为2.66mm的圆上半径为1.33mm的六根钢芯、圆心间隔均匀分布在半径为5.985mm的圆上半径为1.995mm的九根铝芯、圆心间隔均匀分布在半径为9.975mm的圆上半径为1.995mm的根十五根铝芯。
如图1中公开的一种确定架空导线分层电流幅值与相位的方法流程图，该方法具体包括以下步骤：
S1、确定导线的规格尺寸和主要技术参数，该步骤又具体包括下列子步骤：
S101、确定架空导线层数和各层导体数以及规划尺寸；
具体实施方式中，LGJ 300/40型导线的2D截面图由四层组成，由内到外分别是圆心位于中心半径为1.33mm的一根钢芯、圆心间隔均匀分布在半径为2.66mm的圆上半径为1.33mm的六根钢芯、圆心间隔均匀分布在半径为5.985mm的圆上半径为1.995mm的九根铝芯、圆心间隔均匀分布在半径为9.975mm的圆上半径为1.995mm的根十五根铝芯。
电流用
表示第i层的总的电流，用
表示第i层内部一个导线上的电流，即
其中，n为第i层中的导体数，
仅在结果分析中出现以比较集肤效应的影响。
S102、确定各层导体材料和相应的电阻率和磁导率；
具体实施方式中，架空导线第一、二层导体材料为钢，电阻率为5×10-7Ωm，由于金属钢为铁磁材料会随着电流的变化而变化，相对磁导率取值为1～2000之间变化；第三、四层导体材料为铝，电阻率2.83×10-8Ωm，为非铁磁材料，相对磁导率取值为1.0。
S2、计算A相导线内各导体之间互感与自感，该步骤具体包含下列子步骤为：
S201、计算A相导线第i层导体与第j层导体之间的互感
其中，
其中，m为第i层中导体的数目，n为第j层中导体的数目，Dij为第i层与第j层之间各个导体距离的几何平均值，ri为第i层的单根导体的圆心距离导线中心的距离，rj为第j层的单根导体的圆心距离导线中心的距离，θik-θji为i层第k个导体的圆心与j层第l个导体的圆心相对于导线总的圆心所张开的角度。
S202、计算A相导线第i层导体的自感
其中，
其中，m为第i层中导体的数目，Dii为第i层内各个导体距离的几何平均值，ri为第i层的单根导体的圆心距离导线中心的距离，θik-θi1为i层第k个导体的圆心与i层第1个导体的圆心相对于导线总的圆心所张开的角度，req为i层第一个导体的等值半径。
S3、计算三相系统各单相导线内导体的自感抗和互感抗，该步骤具体包含下列子步骤为：
S301、计算三相系统中，A相导线中第i层导体与第j层导体总的互感抗。
设该系统中电流三相对称，即
导线经过轮换后三相对称并且线间等值距离为Deq，并且认为线间距离远大于一相导线内各根绞线之间的距离，则对于A相第i层导体由第j层导体中的电流产生的磁链：
在三相对称系统中A相导线第i层导体与A相第j层导体之间总的互感
在三相对称系统中A相导线第i层导体与A相第j层导体之间总的互感抗
其中，f为电网频率，由于系统三相对称，之后用Xij表示某一相第i层与第j层之间的互感抗，即
S302、计算三相系统中，A相导线第i层导体自感抗；
在上式中令i＝j可以得到第i层导体的自感抗
S4、计算各层电流分布。
设一相内由内到外各层的电阻分别为r1、r2、r3、r4，取单位长度的导线，在该段导线上的各层的电压降应该相等，记为V，则有
将上式联立，消去V与Deq可得
记
则
当使用相量表示时
通过上述求解可以得到各层电流之间的比例，再加上
即算出各层的电流分布。
模型效果分析：
采用上述模型计算过程，对LGJ300/40型号导线各层电流进行计算，施加的总电有效值为700A，相角0°。将计算结果与有限元计算结果对比，对比结果如下表1：
表1.计算结果对比表
考虑到钢芯铝绞线在工频下，电流分布并不均匀，主要在铝导体层中流过，所以导体内部的产热主要发生在铝导体层中。采用本发明专利的计算结果虽然在钢芯导体和有限元仿真结果相差较大，但是对于产热率较大的铝导体层中，通过修正相对磁导率，可将误差缩小得到0.125％，并且本方法可反映各层导体之间的相位差。所以，计算架空导线内部径向温度分布时或者计算钢芯温度时，可采用本专利计算方法计算各层电流分布和各层的产热率。
上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。
Claims (7)
1.一种确定架空导线分层电流幅值与相位的方法，其特征在于，所述方法包括：
S1、确定导线的规格尺寸和主要技术参数，该步骤具体为：
S101、确定架空导线层数和各层导体数以及规划尺寸；
S102、确定各层导体材料和相应的电阻率和磁导率；
S2、计算单相导线内各导体之间互感与自感，该步骤具体为：
S201、计算单相第i层导体与第j层导体之间的互感；
S202、计算单相第i层导体的自感；
S3、计算三相系统内单相导线各导体的自感抗和互感抗，该步骤具体为：
S301、计算三相系统中，A相导线第i层导体与第j层导体总的互感抗；
S302、计算三相系统中，A相导线第i层导体自感抗；
S4、计算单相导线各层导体电流分布，该步骤S4具体为：
设一相内由内到外各层的电阻分别为r1、r2、r3…rm，取单位长度的导线，在该段导线上的各层的电压降应该相等，记为V，则有
将上式联立，消去V与导线经过轮换后三相对称并且线间等值距离Deq可得
记
则
当使用相量表示时
通过上述求解可得到各层电流之间的比例分配，再加上
即算出各层的电流分布。
2.根据权利要求1所述的一种确定架空导线分层电流幅值与相位的方法，其特征在于，所述步骤S101具体为：
对导线进行编号，三相导线每一相均有m层，由内到外分别编为1、2…m，每层导线有n根导体，每层内部的导线之间不做区分，三相仅在推导时以下标a、b、c区分，确定架空导线半径、每根导体的半径；
对于电流用
表示第i层的总的电流，用
表示第i层内部一个导线上的电流，即
其中，n为第i层中的导体数，
仅在结果分析中出现以比较集肤效应的影响。
3.根据权利要求1所述的一种确定架空导线分层电流幅值与相位的方法，其特征在于，所述步骤S102具体为：
根据架空导线是钢芯铝绞线、铝绞线和铜导线确定各种导体的电阻率和磁导率。
4.根据权利要求1所述的一种确定架空导线分层电流幅值与相位的方法，其特征在于，所述步骤S201中互感Maiaj的计算公式具体为：
其中，
其中，m为第i层中导体的数目，n为第j层中导体的数目，Dij为第i层与第j层之间各个导体距离的几何平均值，ri为第i层的单根导体的圆心距离导线中心的距离，rj为第j层的单根导体的圆心距离导线中心的距离，θik-θji为i层第k个导体的圆心与j层第l个导体的圆心相对于导线总的圆心所张开的角度。
5.根据权利要求1所述的一种确定架空导线分层电流幅值与相位的方法，其特征在于，所述步骤S202中自感Laiai的计算公式具体为：
其中，
其中，m为第i层中导体的数目，Dii为第i层内各个导体距离的几何平均值，ri为第i层的单根导体的圆心距离导线中心的距离，θik-θi1为i层第k个导体的圆心与i层第1个导体的圆心相对于导线总的圆心所张开的角度，req为i层第一个导体的等值半径。
6.根据权利要求1所述的一种确定架空导线分层电流幅值与相位的方法，其特征在于，所述步骤S301具体为：
设该系统中电流三相对称，即
iai+ibi+ici＝0
导线经过轮换后三相对称并且线间等值距离为Deq，并且认为线间距离远大于一相导线内各根绞线之间的距离，则对于A相第i层导体由第j层导体中的电流产生的磁链：
故在三相对称系统中A相导线第i层导体与A相第j层导体之间总的互感：
在三相对称系统中A相导线第i层导体与A相第j层导体之间总的互感抗：
7.根据权利要求6所述的一种确定架空导线分层电流幅值与相位的方法，其特征在于，所述步骤S302具体为：
将互感抗
中令i＝j可以得到第i层导体的自感抗
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