CN113609689B - 复杂腔型中聚变靶丸的模拟方法、品质预测方法和系统 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种复杂腔型中聚变靶丸的模拟方法、品质预测方法和系统；模拟方法及其系统主要是求解球几何下切向电子热传导方程时将原拉格朗日网格按切向重新划分为空间对齐的欧拉网格，利用能量守恒格式的差分方法求解半径相同的同心球壳电子热传导方程，得到修正的物理量，再将修正的物理量重新映射到原拉格朗日网格，作为下一步辐射流体程序Multi1D计算的初始条件，从而补偿辐射流体程序Multi1D计算中对切向能量交换过程的忽略，避免采用球谐展开特征函数求解方法造成极点附近较大的偏差，且计算效率大为提升。品质预测方法及其系统根据以上靶丸内爆近三维模拟分析，可给出靶丸内部物质状态分布，通过后处理即可对内爆品质进行评估和预测。
Description
技术领域
本发明涉及靶丸内爆三维模拟技术领域，尤其涉及一种复杂腔型中聚变靶丸的模拟方法、品质预测方法和系统。
背景技术
利用受控热核聚变释放的巨大干净的能量解决能源问题是人类一直追求的理想。激光间接驱动惯性约束聚变(ICF)是受控热核聚变的方式之一，利用黑腔将激光能量转换为X射线，再由X射线烧蚀驱动填充聚变燃料的靶丸发生内爆压缩和热核点火燃烧，从而释放聚变能量。受激光光路排布、瞄准偏差、功率偏差及黑腔开孔、靶丸装配偏差等因素影响，ICF内爆物理过程是一个极其复杂的三维问题，需要采用模拟工具进行激光、黑腔、靶丸等参数设计及其优化工作。而利用三维辐射流体程序进行全三维高自信度模拟，即使采用1000台超级计算机也需耗时1个月左右。因此，建立相对简化、高效而未牺牲物理精度的物理模型，模拟靶丸内爆基本的三维特征，合理预测靶丸内爆性能，对ICF黑腔内爆理论参数设计和实验数据分析具有重要意义。
发明内容
本发明的目的在于提出一种复杂腔型中聚变靶丸的模拟方法，其提出三维视角因子程序IRAD3D和一维辐射流体程序Multi1D实时耦合分析，利用能量守恒格式的差分方法求解切向电子热传导方程，考虑电子热传导引起的切向能量交换过程，从而简化三维内爆模拟过程。
本发明还提出一种激光间接驱动惯性约束聚变靶丸的品质预测方法，其根据以上靶丸内爆近三维模拟分析，可给出靶丸内部物质状态分布，包括物质密度、电子温度、离子温度、辐射温度等状态量，通过后处理即可对内爆品质进行评估和预测。
本发明还提出一种复杂腔型中聚变靶丸的近三维模拟系统，其用于执行上述的复杂腔型中聚变靶丸的模拟方法。
本发明还提出一种激光间接驱动惯性约束聚变靶丸的品质预测系统，其用于执行上述激光间接驱动惯性约束聚变靶丸的品质预测方法。
为达此目的，本发明采用以下技术方案：
一种复杂腔型中聚变靶丸的模拟方法，包括以下步骤：
步骤(1)：三维视角因子程序IRAD3D模拟黑腔内辐射场时空分布，进而得到靶丸表面入射能流分布，形成交错分布的初始同心球半径相同的球壳网格；
步骤(2)：基于切向电子热传导过程，对各球壳网格进行重新划分，得到一组新的同心球半径相同的球壳网格坐标；
步骤(3)：将物理量重新映射，具体包括以下步骤：
(3-1)：将原网格中原物理量电子温度Te和物质比内能ε映射到新网格中；
(3-2)：求解切向电子热传导方程，得到新网格中各修正的电子温度，根据状态方程EOS得到各修正后的物质比内能ε1′和ε2′；
修正的电子温度为：
或者为：
其中：
代表t时刻电子温度分布，即修正前电子温度，为已知项；
代表计算步长Δt后修正的电子温度，为未知量；
代表扩散系数，中心点网格坐标为
ρ代表网格中物质密度；ε代表物质比内能；下标c代表中心网格物理量；
ri+1、ri代表网格径向方向中心距，θc代表网格中心纬度，
代表经度方向角度划分间隔，dθ代表纬度方向角度划分间隔；ke代表电子热传导系数；下标n代表与中心网格c有共面的网格，即n＝N、S、W、E；
代表中心网格电子热传导系数与相邻网格电子热传导系数的平均值，即
用以表征网格交界面处电子热传导系数；
An代表网格交界面面积；
rc＝(ri+1+ri)/2，dr＝ri+1-ri；
(3-3)：将新网格中修正后的各物质比内能按公式(0)计算得到原网格中的物质比内能ε′；
再根据状态方程EOS得到原网格修正后的电子温度Te′，以此作为下一步辐射流体程序Multi1D计算的初始条件，利用辐射流体程序Multi1D模拟径向流体动力学过程。
优选地，所述步骤(2)中，网格重新划分时，区分物质边界，以使各同心球半径相同的球壳网格中仅含单一物质。
优选地，所述步骤(2)使用能量守恒格式的差分方法求解切向电子热传导方程；
某网格中能量守恒方程为：
其中，ρ为网格中物质密度，ε为物质比内能，
为热流。
更优地，激光间接驱动惯性约束聚变内爆过程中，将等离子体状态近似成按多方气体处理，使比内能正比于电子温度Te，在单位计算步长内，忽略密度和体积变化，使
基于内爆压缩过程中，大部分能量输运由电子热流携带，根据Spitzer公式，在准平衡限制时，热流正比于电子温度梯度，即
其中，ke为电子热传导系数；
在仅考虑切向电子热传导过程时，方程(1)变为
公式(3)的差分格式为：
所述ln包括两种求解方法：
公式(4)在迭代方法时，为：
在求解线性方程组时，
一种激光间接驱动惯性约束聚变靶丸的品质预测方法，其特征在于，根据上述复杂腔型中聚变靶丸的模拟方法的靶丸内爆近三维模拟结果，由辐射流体程序Multi1D输出靶丸内部物质状态分布，数据处理后对内爆品质进行评估和预测。
更优地，包括：步骤S1；
所述步骤S1用于求解穿越靶丸三维网格的X光辐射输运方程，以反映热斑形貌；对黑腔辐射源均匀性和/或靶丸内爆对称性进行评估；包括以下步骤：
(S1-1)：计算X光在芯部燃料中的辐射：
其中，
为黑体辐射谱强度，Iυ为频率υ的辐射强度，κv′为穿透物质的不透明度，反应物质对X光的吸收程度，由物质密度和辐射温度决定，根据状态参数表或定标关系给出；Iυ0为初始强度，Iυ(s)为传输距离s后强度；
(S1-2)：得到芯部自发光成像，根据其偏离圆的程度评估黑腔辐射源均匀性和靶丸内爆对称性。
可优选地，还包括：步骤(S2)；
(S2)：辐射流体程序Multi1D输出中子产额，结合步骤(S1)的内爆对称性指标，以评估和预测内爆品质。
一种复杂腔型中聚变靶丸的近三维模拟系统，用于运行上述复杂腔型中聚变靶丸的模拟方法，包括：网格生成模块、网格重划分模块、映射模块、物理量修正模块和加载模块；
所述网格生成模块，用于运行三维视角因子程序IRAD3D，模拟黑腔内辐射场时空分布，进而得到靶丸表面入射能流分布，分错形成初始同心球半径相同的球壳网格；
所述网格重划分模块，用于基于切向电子热传导过程，对各球壳网格进行重新划分，得到一组新的同心球半径相同的球壳网格坐标；
所述映射模块，用于将原网格中原物理量电子温度Te和物质比内能ε映射到新网格中；
所述物理量修正模块，用于求解切向电子热传导方程，得到新网格中各修正的电子温度，根据状态方程EOS得到各修正后的物质比内能；将新网格中修正后的各物质比内能计算得到原网格中的物质比内能；再根据状态方程EOS得到原网格修正后的电子温度，以此作为所述加载模块下一步辐射流体程序Multi1D计算的初始条件；
所述加载模块，用于运行辐射流体程序Multi1D，并以所述物理量修正模块中原网格修正后的电子温度作为初始条件。
一种激光间接驱动惯性约束聚变靶丸的品质预测系统，其特征在于，包括：黑腔辐射源评估模块和上述的复杂腔型中聚变靶丸的近三维模拟系统；
所述黑腔辐射源评估模块，用于求解穿越靶丸三维网格的X光辐射输运方程，以反映热斑形貌；对黑腔辐射源均匀性和/或靶丸内爆对称性进行评估。
优选地，还包括：内爆评估模块；
所述内爆评估模块，用于根据中子产额，结合所述黑腔辐射源评估模块评估的内爆对称性指标，以评估和预测内爆品质。
本发明提供的技术方案可以包括以下有益效果：
1、本发明提出三维视角因子程序IRAD3D和一维辐射流体程序Multi1D实时耦合分析，利用能量守恒格式的差分方法求解切向电子热传导方程，考虑电子热传导引起的切向能量交换过程，从而简化三维内爆模拟过程，弥补国内激光间接驱动惯性约束聚变研究中尚无三维辐射流体程序Multi1D的欠缺，可应用于任意腔型聚变靶丸的近三维模拟及品质预测。
2、本发明求解球几何下切向电子热传导方程时将原拉格朗日网格按切向重新划分为空间对齐的欧拉网格(若干半径相同的同心球壳网格)，利用能量守恒格式的差分方法求解方程，修正物理量(电子温度、电子比内能)，再将修正的物理量重新映射到原拉格朗日网格，作为下一步辐射流体程序Multi1D计算的初始条件，避免采用球谐展开特征函数求解方法造成极点附近较大的偏差，且计算效率大为提升。
3、本发明采用更加普适的自编视角因子程序IRAD3D，适用于任意复杂腔型。
附图说明
图1是为三维视角因子程序IRAD3D与一维辐射流体程序Multi1D实时耦合分析示意图。
图2是切向网格重新划分示意图。
图3是网格重新划分、物理量重新映射示意图。
图4是差分求解方法网格划分示意图。
图5是芯部X光图像计算方式示意图。
图6是辐射输运方程的积分路径。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
下面结合附图通过具体实施方式来进一步说明本方案的技术方案。
一种复杂腔型中聚变靶丸的模拟方法，包括以下步骤：
步骤(1)：三维视角因子程序IRAD3D模拟黑腔(hohlraum)内辐射场时空分布，进而得到靶丸(capsule)表面入射能流分布，形成交错分布的初始同心球半径相同的球壳网格；
本发明求解球几何下切向电子热传导方程时将原拉格朗日网格按切向重新划分为空间对齐的欧拉网格；其中如图1，原拉格朗日网格按切向方向为d2，球坐标系中垂直于径向方向d1。
步骤(2)：基于切向电子热传导过程，对各球壳网格进行重新划分，得到一组新的同心球半径相同的球壳网格坐标；
由于靶丸表面入射能流分布不均匀，造成靶丸各处压缩速度不同，存在初始同心球半径相同的球壳网格的分错情况，如图2所示；因此，在考虑切向电子热传导过程时，需要对各网格进行重新划分，得到一组新的同心球半径相同的球壳网格坐标；网格重新划分时需区分物质边界(靶丸由多层物质构成)，保证各同心球半径相同的球壳网格中仅含单一物质；
步骤(3)：将物理量重新映射，具体包括以下步骤：
(3-1)：将原网格中原物理量电子温度Te和物质比内能ε映射到新网格中；
如图2所示，新网格中电子温度、比内能与原网格相同，即Te1＝Te2＝Te，ε1＝ε2＝ε，xi、xi+n为原网格边界位置，xi、xi+m、xi+n为新网格边界位置；
(3-2)：求解切向电子热传导方程，得到新网格中各修正的电子温度，根据状态方程EOS得到各修正后的物质比内能ε1′和ε2′；
EOS，描述物质状态的方程，可给出物质比内能与电子温度的关系，如在多方气体中物质比内能与电子温度成正比，如此，给出电子温度即可求解比内能，反之亦然；
修正的电子温度为：
或者为：
其中：
代表t时刻电子温度分布，即修正前电子温度，为已知项；
代表计算步长Δt后修正的电子温度，为未知量；
代表扩散系数，中心点网格坐标为
ρ代表网格中物质密度；ε代表物质比内能；下标c代表中心网格物理量；
ri+1、ri代表网格径向方向中心距(对应图3的xi+1、xi，单位cm)，θc代表网格中心纬度，
代表经度方向角度划分间隔，dθ代表纬度方向角度划分间隔；ke代表电子热传导系数；下标n代表与中心网格c有共面的网格，即n＝N、S、W、E；
代表中心网格电子热传导系数与相邻网格电子热传导系数的平均值，即
用以表征网格交界面处电子热传导系数；
An代表网格交界面面积；
rc＝(ri+1+ri)/2，dr＝ri+1-ri。
(3-3)：将新网格中修正后的各物质比内能按公式(0)计算得到原网格中的物质比内能ε′；
再根据状态方程EOS得到原网格修正后的电子温度Te′，以此作为下一步辐射流体程序Multi1D计算的初始条件，利用辐射流体程序Multi1D模拟径向流体动力学过程。如图1所示，单位计算步长后，求解切向(垂直半径方向)电子热传导方程，修正各网格电子温度和物质比内能，作为下一步辐射流体程序Multi1D计算的初始条件。
本发明求解球几何下切向电子热传导方程时将原拉格朗日网格按切向(球坐标系中垂直于径向方向)重新划分为空间对齐的欧拉网格(若干半径相同的同心球壳网格)，利用能量守恒格式的差分方法求解半径相同的同心球壳电子热传导方程，得到修正的物理量(电子温度、物质比内能)，再将修正的物理量重新映射到原拉格朗日网格，作为下一步辐射流体程序Multi1D计算的初始条件，从而补偿辐射流体程序Multi1D计算中对切向能量交换过程的忽略，避免采用球谐展开特征函数求解方法造成极点附近较大的偏差，且计算效率大为提升。
本方案复杂腔型中聚变靶丸的模拟方法的大致思路为：三维视角因子程序IRAD3D模拟黑腔(hohlraum)内辐射场时空分布，进而得到靶丸(capsule)表面入射能流分布，以此作为若干一维辐射流体程序Multi1D的输入条件，利用辐射流体程序Multi1D模拟径向(靶丸半径方向)流体动力学过程(包含物质运动和能量交换)，单位计算步长后，求解切向(垂直半径方向)电子热传导方程，修正各网格电子温度和物质比内能，作为下一步辐射流体程序Multi1D计算的初始条件，如图1所示。
优选地，所述步骤(2)中，网格重新划分时，区分物质边界，以使各同心球半径相同的球壳网格中仅含单一物质。
靶丸由多层物质构成，网格重新划分时需区分物质边界，保证各同心球半径相同的球壳网格中仅含单一物质；如图2中，三角形中的浅色区域为其中一种物质，三角形中的深色区域为另外一种物质。其中，三角形部分为原网格；a部虚线之间的虚线较分散，为重新划分的网格；虚线b为区分物质边界而进一步细分的网格；
优选地，所述步骤(2)使用能量守恒格式的差分方法求解切向电子热传导方程；
某网格中能量守恒方程为：
其中，ρ为网格中物质密度，ε为物质比内能，
为热流。
上式中，左边第一项代表某体积元中能量随时间的变化，第二项代表从体积元表面流入或流出的热流，各物理量意义为ρ代表网格中物质密度(单位g/cm3)，ε代表物质比内能(单位质量的内能，单位erg/g)，
代表热流，向外为正，表示热量流出，则体积元能量减小，向内为负，表示热量流入，体积元能量增加。
更优地，激光间接驱动惯性约束聚变内爆过程中，将等离子体状态近似成按多方气体处理，使比内能正比于电子温度Te，在单位计算步长内，忽略密度和体积变化，使
基于内爆压缩过程中，大部分能量输运由电子热流携带，根据Spitzer公式，在准平衡限制时，热流正比于电子温度梯度，即
其中，ke为电子热传导系数；
在仅考虑切向电子热传导过程时，方程(1)变为
公式(3)的差分格式为：
所述ln包括两种求解方法：
公式(4)在迭代方法时，为：
在求解线性方程组时，
一种激光间接驱动惯性约束聚变靶丸的品质预测方法，上述任意实施例的复杂腔型中聚变靶丸的模拟方法的靶丸内爆近三维模拟结果，由辐射流体程序Multi1D输出靶丸内部物质状态分布，数据处理后对内爆品质进行评估和预测。
通常用内爆对称性和中子产额反映靶丸内爆品质。根据以上靶丸内爆近三维模拟分析，可给出靶丸内部物质状态分布，包括物质密度、电子温度、离子温度、辐射温度等状态量，通过后处理即可对内爆品质进行评估和预测。
更优地，包括：步骤S1；
所述步骤S1用于求解穿越靶丸三维网格的X光辐射输运方程，以反映热斑形貌；对黑腔辐射源均匀性和/或靶丸内爆对称性进行评估；包括以下步骤：
(S1-1)：计算X光在芯部燃料中的辐射：
其中，
为黑体辐射谱强度(单位erg/s/cm2/unit frequency，即单位频率单位时间单位面积的能量)，Iυ为频率υ(射线波长决定，hυ代表能量)的辐射强度，κ′v为穿透物质的不透明度，反应物质对X光的吸收程度，由物质密度和辐射温度决定，根据状态参数表或定标关系给出；
其中，Iυ0为初始强度，Iυ(s)为传输距离s后强度；积分路径如图6所示。
(S1-2)：得到芯部自发光成像，根据其偏离圆的程度评估黑腔辐射源均匀性和靶丸内爆对称性。
其中，在步骤(S1-1)中，使用了127微米铍滤片，127微米铍滤片能用于过滤掉低能段信号，以反映热斑形貌。
进一步地优化，还包括：步骤(S2)；
(S2)：辐射流体程序Multi1D输出中子产额，结合步骤(S1)的内爆对称性指标，以评估和预测内爆品质。
靶丸内部聚变燃料发生聚变反应产生中子，中子产额可评估聚变反应的发生程度和聚变释放能量，是内爆性能的综合集成表征指标。中子产额可由辐射流体程序Multi1D直接给出，结合上步的内爆对称性指标，可评估和预测内爆品质。
一种复杂腔型中聚变靶丸的近三维模拟系统，用于运行上述复杂腔型中聚变靶丸的模拟方法，包括：网格生成模块、网格重划分模块、映射模块、物理量修正模块和加载模块；
所述网格生成模块，用于运行三维视角因子程序IRAD3D，模拟黑腔(hohlraum)内辐射场时空分布，进而得到靶丸(capsule)表面入射能流分布，分错形成初始同心球半径相同的球壳网格；
所述网格重划分模块，用于基于切向电子热传导过程，对各球壳网格进行重新划分，得到一组新的同心球半径相同的球壳网格坐标；
所述映射模块，用于将原网格中原物理量电子温度Te和物质比内能ε映射到新网格中；
所述物理量修正模块，用于求解切向电子热传导方程，得到新网格中各修正的电子温度，根据状态方程EOS得到各修正后的物质比内能；将新网格(new gird)中修正后的各物质比内能计算得到原网格中的物质比内能；再根据状态方程EOS得到原网格(old grid)修正后的电子温度，以此作为所述加载模块下一步辐射流体程序Multi1D计算的初始条件；
所述加载模块，用于运行辐射流体程序Multi1D，并以所述物理量修正模块中原网格(old grid)修正后的电子温度作为初始条件。
一种激光间接驱动惯性约束聚变靶丸的品质预测系统，，包括：黑腔辐射源评估模块和如上述的复杂腔型中聚变靶丸的近三维模拟系统；
所述黑腔辐射源评估模块，用于求解穿越靶丸三维网格的X光辐射输运方程，以反映热斑形貌；对黑腔辐射源均匀性和/或靶丸内爆对称性进行评估。
更优地，还包括：内爆评估模块；
所述内爆评估模块，用于根据中子产额，结合所述黑腔辐射源评估模块评估的内爆对称性指标，以评估和预测内爆品质。
本发明提出利用三维视角因子程序IRAD3D与一维辐射流体程序Multi1D实时耦合分析，并考虑切向电子热传导引起的能量交换过程，用于激光间接驱动惯性约束聚变任意复杂腔型中聚变靶丸的近三维模拟及品质预测。
总体思路为：三维视角因子程序IRAD3D模拟黑腔(hohlraum)内辐射场时空分布，进而得到靶丸(capsule)表面入射能流分布，以此作为若干一维辐射流体程序Multi1D的输入条件，利用Multi1D模拟径向(靶丸半径方向)流体动力学过程(包含物质运动和能量交换)，如图1所示，单位计算步长后，求解切向(垂直半径方向)电子热传导方程，修正各网格电子温度和物质比内能，作为下一步Multi1D计算的初始条件。
切向网格重新划分
由于靶丸表面入射能流分布不均匀，造成靶丸各处压缩速度不同，存在初始同心球半径相同的球壳网格的分错情况，如图2所示。因此，在考虑切向电子热传导过程时，需要对各网格进行重新划分，得到一组新的同心球半径相同的球壳网格坐标。网格重新划分时需区分物质边界(靶丸由多层物质构成)，保证各同心球半径相同的球壳网格中仅含单一物质。其中，三角形部分为原网格，黄色虚线为重新划分的网格，红色虚线为区分物质边界而进一步细分的网格。
物理量重新映射
step1：将原网格中原物理量(电子温度Te，物质比内能ε)映射到新网格中，如图3所示，新网格中电子温度、比内能与原网格相同，即Te1＝Te2＝Te，ε1＝ε2＝ε，xi、xi+n为原网格边界位置，xi、xi+m、xi+n为新网格边界位置；
step2：求解切向电子热传导方程(详见下步)得到新网格中各修正的电子温度Te1′、Te2′，根据状态方程EOS(描述物质状态的方程，可给出物质比内能与电子温度的关系，如在多方气体中物质比内能与电子温度成正比，如此，给出电子温度即可求解比内能，反之亦然)得到各修正后的物质比内能ε1′、ε2′；
step3：将新网格中修正后的各物质比内能按下列公式
计算得到原网格中的物质比内能ε′，再根据状态方程(EOS)得到原网格修正后的电子温度Te′，以此作为下一步辐射流体程序计算的初始条件。
切向电子热传导方程求解
某网格中能量守恒方程为：
其中，左边第一项代表某体积元中能量随时间的变化，第二项代表从体积元表面流入或流出的热流，各物理量意义为ρ代表网格中物质密度(单位g/cm3)，ε代表物质比内能(单位质量的内能，单位erg/g)，
代表热流，向外为正，表示热量流出，则体积元能量减小，向内为负，表示热量流入，体积元能量增加。
激光间接驱动惯性约束聚变内爆过程中等离子体状态可近似按多方气体处理，即比内能正比于电子温度Te(单位eV)，在单位计算步长(较短时间)内，忽略密度和体积变化，左边第一项变为
下标c代表中心网格物理量，
ri+1、ri为网格径向方向中心距(对应图3的xi+1、xi，单位cm)，θc为网格中心纬度，
dθ为经度和纬度方向角度划分间隔，如图4所示。
内爆压缩过程中，大部分能量输运由电子热流携带，根据Spitzer公式，在准平衡限制(温度梯度较小)时，热流正比于电子温度梯度，即
其中，ke为电子热传导系数(单位cm-1*s-1)，在仅考虑切向电子热传导过程(径向电子热传导过程由一维辐射流体程序计算)时，方程(2)变为：
下标n代表与中心网格c有共面的网格，即n＝N、S、W、E，
代表中心网格电子热传导系数与相邻网格电子热传导系数的平均值，即
用以表征网格交界面处电子热传导系数，An为网格交界面面积，计算公式为：
其中，rc＝(ri+1+ri)/2，dr＝ri+1-ri。
用差分方法求解方程(4)时，方程左边变为：
其中
代表t时刻电子温度分布，即修正前电子温度，为已知项。
代表计算步长Δt后修正的电子温度，为未知量。球几何下电子温度梯度变为：
在球坐标网格划分下(如图4所示)；
因此，方程(3)的差分格式为：
其中
为扩散系数，中心点网格坐标为
方程(9)可有两种求解方法，一种为迭代方法，如公式(10)：
另一种方法为求解线性方程组，如公式(11)：
内爆品质预测
通常用内爆对称性和中子产额反映靶丸内爆品质。根据以上靶丸内爆近三维模拟分析，可给出靶丸内部物质状态分布，包括物质密度、电子温度、离子温度、辐射温度等状态量，通过后处理即可对内爆品质进行评估和预测。具体说明如下：
a)内爆对称性
通常用热斑(靶丸内部芯部)形貌反映内爆对称性，如图5所示。求解穿越靶丸三维网格的X光辐射输运方程，127微米铍滤片用于过滤掉低能段信号，以反映热斑形貌。
根据X光在芯部燃料中的辐射输运方程计算出：
其中，
为黑体辐射谱强度(单位erg/s/cm2/unit frequency，即单位频率单位时间单位面积的能量)，Iυ为频率υ(射线波长决定，hυ代表能量)的辐射强度，κ′v为穿透物质的不透明度，反应物质对X光的吸收程度，由物质密度和辐射温度决定，可根据状态参数表或定标关系给出。
Iυ0为初始强度，Iυ(s)为传输距离s后强度，积分路径如图6所示。如此可得到芯部自发光成像，根据其偏离圆的程度评估黑腔辐射源均匀性和靶丸内爆对称性。
b)中子产额
靶丸内部聚变燃料发生聚变反应产生中子，中子产额可评估聚变反应的发生程度和聚变释放能量，是内爆性能的综合集成表征指标。中子产额可由辐射流体程序直接给出，结合上步的内爆对称性指标，可评估和预测内爆品质。
以上结合具体实施例描述了本方案的技术原理。这些描述只是为了解释本方案的原理，而不能以任何方式解释为对本方案保护范围的限制。基于此处的解释，本领域的技术人员不需要付出创造性的劳动即可联想到本方案的其它具体实施方式，这些方式都将落入本方案的保护范围之内。
Claims (10)
1.一种复杂腔型中聚变靶丸的模拟方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤(1)：三维视角因子程序IRAD3D模拟黑腔内辐射场时空分布，进而得到靶丸表面入射能流分布，形成交错分布的初始同心球半径相同的球壳网格；
步骤(2)：基于切向电子热传导过程，对各球壳网格进行重新划分，得到一组新的同心球半径相同的球壳网格坐标；
步骤(3)：将物理量重新映射，具体包括以下步骤：
(3-1)：将原网格中原物理量电子温度Te和物质比内能ε映射到新网格中；
(3-2)：求解切向电子热传导方程，得到新网格中各修正的电子温度，根据状态方程EOS得到各修正后的物质比内能ε1′和ε2′；
修正的电子温度为：
或者为：
其中：
代表t时刻电子温度分布，即修正前电子温度，为已知项；
代表计算步长Δt后修正的电子温度，为未知量；
代表扩散系数，中心点网格坐标为
ρ代表网格中物质密度；ε代表物质比内能；下标c代表中心网格物理量；
ri+1、ri代表网格径向方向中心距，θc代表网格中心纬度，
代表经度方向角度划分间隔，dθ代表纬度方向角度划分间隔；ke代表电子热传导系数；下标n代表与中心网格c有共面的网格，即n＝N、S、W、E；
代表中心网格电子热传导系数与相邻网格电子热传导系数的平均值，即
用以表征网格交界面处电子热传导系数；
An代表网格交界面面积；
rc＝(ri+1+ri)/2，dr＝ri+1-ri；
(3-3)：将新网格中修正后的各物质比内能按公式(0)计算得到原网格中的物质比内能ε′；
再根据状态方程EOS得到原网格修正后的电子温度Te′，以此作为下一步辐射流体程序Multi1D计算的初始条件，利用辐射流体程序Multi1D模拟径向流体动力学过程。
2.根据权利要求1所述的复杂腔型中聚变靶丸的模拟方法，其特征在于，所述步骤(2)中，网格重新划分时，区分物质边界，以使各同心球半径相同的球壳网格中仅含单一物质。
3.根据权利要求1所述的复杂腔型中聚变靶丸的模拟方法，其特征在于，所述步骤(2)使用能量守恒格式的差分方法求解切向电子热传导方程；
某网格中能量守恒方程为：
其中，ρ为网格中物质密度，ε为物质比内能，
为热流。
4.根据权利要求3所述的复杂腔型中聚变靶丸的模拟方法，其特征在于，激光间接驱动惯性约束聚变内爆过程中，将等离子体状态近似成按多方气体处理，使比内能正比于电子温度Te，在单位计算步长内，忽略密度和体积变化，使
基于内爆压缩过程中，大部分能量输运由电子热流携带，根据Spitzer公式，在准平衡限制时，热流正比于电子温度梯度，即
其中，ke为电子热传导系数；
在仅考虑切向电子热传导过程时，方程(1)变为
公式(3)的差分格式为：
所述ln包括两种求解方法：
公式(4)在迭代方法时，为：
在求解线性方程组时，
5.一种激光间接驱动惯性约束聚变靶丸的品质预测方法，其特征在于，根据权利要求1-4任意一项所述复杂腔型中聚变靶丸的模拟方法的靶丸内爆近三维模拟结果，由辐射流体程序Multi1D输出靶丸内部物质状态分布，数据处理后对内爆品质进行评估和预测。
6.根据权利要求5所述的激光间接驱动惯性约束聚变靶丸的品质预测方法，其特征在于，包括：步骤S1；
所述步骤S1用于求解穿越靶丸三维网格的X光辐射输运方程，以反映热斑形貌；对黑腔辐射源均匀性和/或靶丸内爆对称性进行评估；包括以下步骤：
(S1-1)：计算X光在芯部燃料中的辐射：
其中，
为黑体辐射谱强度，Iυ为频率υ的辐射强度,hυ代表能量，κ′v为穿透物质的不透明度，反应物质对X光的吸收程度，由物质密度和辐射温度决定，根据状态参数表或定标关系给出；Iυ0为初始强度，Iυ(s)为传输距离s后强度；
(S1-2)：得到芯部自发光成像，根据其偏离圆的程度评估黑腔辐射源均匀性和靶丸内爆对称性。
7.根据权利要求6所述的激光间接驱动惯性约束聚变靶丸的品质预测方法，其特征在于，还包括：步骤(S2)；
(S2)：辐射流体程序Multi1D输出中子产额，结合步骤(S1)的内爆对称性指标，以评估和预测内爆品质。
8.一种复杂腔型中聚变靶丸的近三维模拟系统，其特征在于，用于运行权利要求1-4任意一项所述复杂腔型中聚变靶丸的模拟方法，包括：网格生成模块、网格重划分模块、映射模块、物理量修正模块和加载模块；
所述网格生成模块，用于运行三维视角因子程序IRAD3D，模拟黑腔内辐射场时空分布，进而得到靶丸表面入射能流分布，分错形成初始同心球半径相同的球壳网格；
所述网格重划分模块，用于基于切向电子热传导过程，对各球壳网格进行重新划分，得到一组新的同心球半径相同的球壳网格坐标；
所述映射模块，用于将原网格中原物理量电子温度Te和物质比内能ε映射到新网格中；
所述物理量修正模块，用于求解切向电子热传导方程，得到新网格中各修正的电子温度，根据状态方程EOS得到各修正后的物质比内能；将新网格中修正后的各物质比内能计算得到原网格中的物质比内能；再根据状态方程EOS得到原网格修正后的电子温度，以此作为所述加载模块下一步辐射流体程序Multi1D计算的初始条件；
所述加载模块，用于运行辐射流体程序Multi1D，并以所述物理量修正模块中原网格修正后的电子温度作为初始条件。
9.一种激光间接驱动惯性约束聚变靶丸的品质预测系统，其特征在于，包括：黑腔辐射源评估模块和如权利要求8所述的复杂腔型中聚变靶丸的近三维模拟系统；
所述黑腔辐射源评估模块，用于求解穿越靶丸三维网格的X光辐射输运方程，以反映热斑形貌；对黑腔辐射源均匀性和/或靶丸内爆对称性进行评估。
10.根据权利要求9所述的激光间接驱动惯性约束聚变靶丸的品质预测系统，其特征在于，还包括：内爆评估模块；
所述内爆评估模块，用于根据中子产额，结合所述黑腔辐射源评估模块评估的内爆对称性指标，以评估和预测内爆品质。
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| 引入守恒格式的自相似解进行ICF辐射驱动时变对称性分析;景龙飞 等;强激光与粒子束;第25卷(第12期);第3173-3179页 * |
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