CN108761167B - 一种电缆金属护套多相多点接地下护层感应电流计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种电缆金属护套多相多点接地下护层感应电流计算方法，步骤如下：S1、计算测量电缆金属护套电阻R和电抗X、电缆两端接地电阻R₁和R₂、大地漏电阻R_e；S2、计算每小段占总线路长度比例α_i、β_j、γ_t，测量各故障接地电阻R_ki、R_gj、R_ft；S3、计算三相电缆支路各分段的金属护套阻抗Z_ki、Z_gj、Z_ft；S4、计算由三相电缆线芯电流产生的各段线路感应电动势U_ki、U_gj、U_ft；S5、计算由三相电缆护套环流产生的各段感应电动势U_ki’、U_gj’、U_ft’；S6、计算三相电缆支路各分段感应电流I_ki、I_gj、I_ft。本发明可方便计算多相多点接地状况下各段电缆上的感应电流数值。

Description

一种电缆金属护套多相多点接地下护层感应电流计算方法

技术领域

本发明涉及电力电缆技术领域，具体涉及一种电缆金属护套多相多点接地下护层感应电流计算方法。

背景技术

高压电缆护层感应电流是护套环流的重要组成部分，工程上对护套环流数值的限定已制定相关标准，过大的护层环流会导致电能损耗，绝缘老化，载流量降低，严重发热时甚至会烧毁地线，造成电力系统运行故障。

目前，国内外学者提出了高压电缆正常载流运行时的护层感应电流的计算模型与计算方法，该模型采用集中参数电路基础理论，运用该模型分析了不同参数及不同敷设情况下护层感应电流的变化规律与趋势，为电缆设计运投提供了可靠的参考标准。

但随着电缆敷设时日长久，曾经的机械损伤、虫鼠咬食及化学侵蚀均可造成电缆金属护套发生多点接地，当故障接地点处于不同相位时便发生了多点多相故障接地。然而，现有的计算模型与计算方法无法满足该计算要求，即无法计算该故障状态下的护层感应电流大小，也无法求取分布式的护层感应电流。

发明内容

本发明为了克服上述现有技术的不足，提供了一种电缆金属护套多相多点接地下护层感应电流计算方法，以解决无法求解该故障状态下护层感应电流大小的窘态，利用该模型分析多相多点接地状况下的护层感应电流的变化规律与趋势，对输电线路的设计改造、故障定位均有重要意义。

本发明的目的可以通过采取如下技术方案达到：

一种电缆金属护套多相多点接地下护层感应电流计算方法，所述的计算方法包括：

S1、根据电缆型号和仪器计算测量电缆金属护套电阻R、金属护套电抗X、电缆两端接地电阻R₁和R₂、大地漏电阻R_e；

S2、确定(s-1)、(m-1)、(n-1)个故障接地依次发生于k、g、f支路，相应支路依次被分割为s、m、n段，计算每小段占总线路长度比例α_i、β_j、γ_t，测量各故障接地电阻R_ki、R_gj、R_ft；

S3、计算k、g、f支路各分段的金属护套阻抗Z_ki、Z_gj、Z_ft；

S4、计算由三相电缆线芯电流产生的各段线路感应电动势U_ki、U_gj、U_ft；

S5、计算由三相电缆护套环流产生的各段感应电动势U_ki’、U_gj’、U_ft’；

S6、计算k、g、f支路各分段感应电流I_ki、I_gj、I_ft。

进一步地，所述的电缆金属护套电阻R的计算公式如下：

式中，L为护套长度，ρ_s为护套导电率，A_s为护套截面积，α_s为电阻温度系数，T_s为护套工作温度，η为护套温度相对导体温度比率。

进一步地，所述的电缆金属护套电抗X的计算公式如下：

式中，L为护套长度，ω为角频率，s为导体轴线间距，d为护套平均直径，k₀为常数。

进一步地，所述的大地漏电阻R_e的计算公式如下：

R_e＝π²Lf×10^-7 (3)

式中，L为护套长度，f为输电线路运行频率。

进一步地，所述的步骤S2中各故障长度比例因子α_i、β_j、γ_t，根据以下公式计算：

式中，l_ki为k支路第i段电缆长度，L_k为k支路总长度，l_gj为g支路第j段电缆长度，L_g为g支路总长度，l_ft为f支路第t段电缆长度，L_f为f支路总长度，且满足：

进一步地，所述的步骤S3中k、g、f支路各分段的金属护套阻抗Z_ki、Z_gj、Z_ft根据以下公式计算：

Z_ki＝(R+jX)×α_i (8)

Z_gj＝(R+jX)×β_j (9)

Z_ft＝(R+jX)×γ_t (10)。

进一步地，所述的步骤S4中由三相电缆线芯电流产生的各段线路感应电动势U_ki、U_gj、U_ft，根据以下公式计算：

U_ki＝U_k·α_i (11)

U_gj＝U_g·β_j (12)

U_ft＝U_f·γ_t (13)

其中，U_k、U_g、U_f表示为：

式中，U为总感应电动势，φ_i为I电流产生的感应电动势，L为护套长度，d₁为两电缆线芯距离，r₁为电缆护套半径。

进一步地，所述的步骤S5中由三相电缆护套环流产生的各段感应电动势U_ki’、U_gj’、U_ft’根据以下公式计算：

其中，互感X_pq表示为：

式中，I_i为护套i中的感应电流，X_pq为护套p、q间互感抗，D_c为以大地为回路时的回路等值深度，d为两护套中心距离，ρ_c为土壤电阻率，p,q＝k,g,f支路。

进一步地，所述的步骤S6中k、g、f支路各分段感应电流I_ki、I_gj、I_ft，根据以下矩阵公式计算：

式中，I＝(I_k1…I_ks I_g1…I_gm I_f1…I_fn)^T，I_e＝(I_e1 I_e2…I_en)^T，U＝(U_k1…U_ks U_g1…U_gmU_f1…U_fn)^T，Z_ij均为阻抗分块矩阵，且有：

Z₁₁为三对角对称阵，其中，a₁₁＝(R+jX)α₁+R_k1，

a_i'i'＝(R+jX)α_i'+R_ki'+R_k(i'+1)，a_i(i+1)＝a_(i+1)i＝-R_ki，a_ss＝(R+jX)α_s+R_k(s-1)，

i'＝2,3,…,s-1,

其中，α_ij＝jX_kgβ_jα_i，

其中，α_ij＝jX_kgγ_jα_i，

Z₁₄为对角矩阵，且l_i满足等式，

对参数进行相应替换，可得其它8个分块矩阵。

进一步地，常数k₀当电缆不换位时取值为2，当电缆换位时为2.52，其中，电缆是否换位取决于电缆护套的接地方式，若为交叉互联接地，则电缆发生换位，此外其它接地方式电缆均不发生换位。

本发明相对于现有技术具有如下的优点及效果：

本发明公开的一种电缆金属护套多相多点接地下护层感应电流计算方法，解决了无法求解该故障状态下护层感应电流大小的窘态，利用该模型分析多相多点接地状况下的护层感应电流的变化规律与趋势，对输电线路的设计改造、故障定位均有重要意义。

附图说明

图1是本发明的电缆结构图；

图2是本发明的感应电流电路等效模型；

图3是本发明中公开的一种电缆金属护套多相多点接地下护层感应电流计算方法的流程图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例

本实施例公开一种电缆金属护套多相多点接地下护层感应电流计算方法，如图1所示为当前电力单芯电缆最为常见的结构，该计算方法适用于此类电缆。如图2所示为感应电流电路等效模型，本发明所有的计算参数、推导以及公式的建立均是围绕着此电路图展开，求解电力电缆金属护套多相多点接地情况下各段感应电流的数值本质上即为求解此电路。其具体包括下列步骤：

1)测量电缆金属护套两端接地电阻R₁和R₂、大地漏电阻R_e。这个数值可以从设计指标中直接读取，最好通过专用仪器现场测量，因为时间变化、环境变迁，接地电阻也在不断变化。

2)计算电缆金属护套电阻R，参照下列计算公式，

式中，L为护套长度，ρ_s为护套导电率，A_s为护套截面积，α_s为电阻温度系数，T_s为护套工作温度，η为护套温度相对导体温度比率，一般取0.8；

3)计算电缆金属护套电抗X，参照下列计算公式，

式中，L为护套长度，ω为角频率，s为导体轴线间距，d为护套平均直径，k₀为常数，当电缆不换位时为2，换位时为2.52。换不换位取决于电缆护套的接地方式，若为交叉互联接地，则电缆发生换位，此外其它接地方式均不换位。

4)计算大地漏电阻R_e，参照下列计算公式，

R_e＝π²Lf×10^-7 (3)

式中，L为护套长度，f为输电线路运行频率；

5)确认每个故障点所在相位和位置，在此基础上再计算各故障长度比例因子α_i、β_j、γ_t，根据以下公式计算：

式中，l_ki为k支路第i段电缆长度，L_k为k支路总长度，l_gj为g支路第j段电缆长度，L_g为g支路总长度，l_ft为f支路第t段电缆长度，L_f为f支路总长度，0<i≤s，0<j≤m，0<t≤n，且满足：

6)测量电缆金属护套故障接地点接地电阻测量各故障接地电阻R_ki、R_gj、R_ft。该测量需通过专用仪器进行测量，其阻值随接触状态会有很大的浮动值。

7)计算三相电缆支路各分段的金属护套阻抗Z_ki、Z_gj、Z_ft，可根据以下公式计算：

Z_ki＝(R+jX)×α_i (8)

Z_gj＝(R+jX)×β_j (9)

Z_ft＝(R+jX)×γ_t (10)

8)计算由三相电缆线芯电流产生的各段线路感应电动势U_ki、U_gj、U_ft，根据以下公式计算：

U_ki＝U_k·α_i (11)

U_gj＝U_g·β_j (12)

U_ft＝U_f·γ_t (13)

其中，U_k、U_g、U_f可表示为：

式中，U为总感应电动势；Φ_i为I电流产生的感应电动势；L为护套长度；d₁为两电缆线芯距离；r₁为电缆护套半径。

9)计算由三相电缆护套环流产生的各段感应电动势U_ki’、U_gj’、U_ft’，根据以下公式计算：

其中，互感X_pq可表示为：

式中，I_i为护套i中的感应电流；X_pq为护套p、q间互感抗；D_c为以大地为回路时的回路等值深度；d为两护套中心距离；ρ_c为土壤电阻率，p,q＝k,g,f支路。

10)计算复矩阵阻抗矩阵Z

式中，Z_ij均为阻抗分块矩阵，且有：

Z₁₁为三对角对称阵，其中，a₁₁＝(R+jX)α₁+R_k1，

a_i'i'＝(R+jX)α_i'+R_ki'+R_k(i'+1)，a_i'(i'+1)＝a_(i'+1)i'＝-R_ki'，a_ss＝(R+jX)α_s+R_k(s-1)，

i'＝2,3,…,s-1；

其中，α_ij＝jX_kgβ_jα_i，

其中，α_ij＝jX_kgγ_jα_i，

Z₁₄为对角矩阵，且l_i满足等式，

对参数进行相应替换，可得其它8个分块矩阵。

11)计算三相电缆支路各分段感应电流I_ki、I_gj、I_ft可根据以下矩阵公式计算：

式中，I＝(I_k1…I_ks I_g1…I_gm I_f1…I_fn)^T，I_e＝(I_e1 I_e2…I_en)^T，U＝(U_k1…U_ks U_g1…U_gmU_f1…U_fn)^T；

综上所述，本发明本发明切实可行的提出了一种电缆金属护套多相多点接地下护层感应电流的计算方法，可方便计算多相多点接地状况下各段电缆上的感应电流数值。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种电缆金属护套多相多点接地下护层感应电流计算方法，其特征在于，所述的计算方法包括：

S1、根据电缆型号和仪器计算测量电缆金属护套电阻R、金属护套电抗X、电缆两端接地电阻R₁和R₂、大地漏电阻R_e；

S2、三相电缆金属护套依次发生(s-1)、(m-1)、(n-1)个故障接地，相应支路依次被分割为s、m、n段，计算每小段占总线路长度比例α_i、β_j、γ_t，测量各故障接地电阻R_ki、R_gj、R_ft，s>1，m>1，n>1，0<i≤s，0<j≤m，0<t≤n；

S3、计算三相电缆支路各分段的金属护套阻抗Z_ki、Z_gj、Z_ft；

S4、计算由三相电缆线芯电流产生的各段线路感应电动势U_ki、U_gj、U_ft；

S5、计算由三相电缆护套环流产生的各段感应电动势U_ki’、U_gj’、U_ft’；

S6、计算三相电缆支路各分段感应电流I_ki、I_gj、I_ft。

2.根据权利要求1所述的一种电缆金属护套多相多点接地下护层感应电流计算方法，其特征在于，所述的电缆金属护套电阻R的计算公式如下：

式中，L为护套长度，ρ_s为护套导电率，A_s为护套截面积，α_s为电阻温度系数，T_s为护套工作温度，η为护套温度相对导体温度比率。

3.根据权利要求1所述的一种电缆金属护套多相多点接地下护层感应电流计算方法，其特征在于，所述的电缆金属护套电抗X的计算公式如下：

式中，L为护套长度，ω为角频率，s为导体轴线间距，d为护套平均直径，k₀为常数。

4.根据权利要求1所述的一种电缆金属护套多相多点接地下护层感应电流计算方法，其特征在于，所述的大地漏电阻R_e的计算公式如下：

R_e＝π²Lf×10^-7 (3)

式中，L为护套长度，f为输电线路运行频率。

5.根据权利要求1所述的一种电缆金属护套多相多点接地下护层感应电流计算方法，其特征在于，所述的步骤S2中各故障长度比例因子α_i、β_j、γ_t，根据以下公式计算：

式中，l_ki为k支路第i段电缆长度，L_k为k支路总长度，l_gj为g支路第j段电缆长度，L_g为g支路总长度，l_ft为f支路第t段电缆长度，L_f为f支路总长度，0<i≤s，0<j≤m，0<t≤n，且满足：

6.根据权利要求1所述的一种电缆金属护套多相多点接地下护层感应电流计算方法，其特征在于，所述的步骤S3中三相电缆支路各分段的金属护套阻抗Z_ki、Z_gj、Z_ft根据以下公式计算：

Z_ki＝(R+jX)×α_i (8)

Z_gj＝(R+jX)×β_j (9)

Z_ft＝(R+jX)×γ_t (10)。

7.根据权利要求1所述的一种电缆金属护套多相多点接地下护层感应电流计算方法，其特征在于，所述的步骤S4中由三相电缆线芯电流产生的各段线路感应电动势U_ki、U_gj、U_ft，根据以下公式计算：

U_ki＝U_k·α_i (11)

U_gj＝U_g·β_j (12)

U_ft＝U_f·γ_t (13)

其中，U_k、U_g、U_f表示为：

式中，U为总感应电动势，φ_i为I电流产生的感应电动势，L为护套长度，d₁为两电缆线芯距离，r₁为电缆护套半径。

8.根据权利要求1所述一种电缆金属护套多相多点接地下护层感应电流计算方法，其特征在于，所述的步骤S5中由三相电缆护套环流产生的各段感应电动势U_ki’、U_gj’、U_ft’根据以下公式计算：

其中，互感X_pq表示为：

式中，I_i为护套i中的感应电流，X_pq为护套p、q间互感抗，D_c为以大地为回路时的回路等值深度，d为两护套中心距离，ρ_c为土壤电阻率，p,q＝k,g,f支路。

9.根据权利要求1所述一种电缆金属护套多相多点接地下护层感应电流计算方法，其特征在于，所述的步骤S6中三相电缆支路各分段感应电流I_ki、I_gj、I_ft，根据以下矩阵公式计算：

式中，I＝(I_k1…I_ksI_g1…I_gmI_f1…I_fn)^T，I_e＝(I_e1I_e2…I_en)^T，U＝(U_k1…U_ksU_g1…U_gmU_f1…U_fn)^T，Z_ij均为阻抗分块矩阵，且有：

Z₁₁为三对角对称阵，其中，a₁₁＝(R+jX)α₁+R_k1，

a_i'i'＝(R+jX)α_i'+R_ki'+R_k(i'+1)，a_i'(i'+1)＝a_(i'+1)i'＝-R_ki'，a_ss＝(R+jX)α_s+R_k(s-1)，

i'＝2,3,…,s-1，

其中，α_ij＝jX_kgβ_jα_i，

其中，α_ij＝jX_kgγ_jα_i，

Z₁₄为对角矩阵，且l_i满足等式，

对参数进行相应替换，可得其它8个分块矩阵。

10.根据权利要求3所述的一种电缆金属护套多相多点接地下护层感应电流计算方法，其特征在于，常数k₀当电缆不换位时取值为2，当电缆换位时为2.52，其中，电缆是否换位取决于电缆护套的接地方式，若为交叉互联接地，则电缆发生换位，此外其它接地方式电缆均不发生换位。