CN104597308A - 一种预测交叉互联式单芯四回路高压电缆护套环流的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及高压测量领域，特明涉及一种预测交叉互联式单芯四回路高压电缆护套环流的方法。本发明先求解各相护套上负载电流产生的感应电压源及各相护套环流产生的感应电压源，进而求解出每一相电缆护套环流的大小。

Description

一种预测交叉互联式单芯四回路高压电缆护套环流的方法

技术领域：

本发明涉及高压测量领域，特明涉及一种预测交叉互联式单芯四回路高压电缆护套环流的方法。

背景技术：

要计算金属护套环流，就必须计算引起金属护套环流的感应电压。电缆金属护套的感应电压与电缆线芯的负载电流和各相电缆的间距有关，目前对计算电缆护套感应电压的研究主要有两种方法：电感求感应电势法和磁通求感应电势法，其中电感求感应电势是指，每一相电缆护套的电感包含自感和互感，所以护套上产生的感应电压是由护套自感和互感共同造成的。目前利用这种方法计算感应电势的最高回路为三回路。当用此方法计算四回路护套感应电势时，需要求出的12×12＝144个自感值和互感值，所以本方法不适用多回路电缆护套感应电压的计算。

发明内容

针对背景技术的不足，本发明采用磁通求感应电势方法来实现四回路电力电缆护套环流的计算，当两导体平行且接近时，当一导体上通过交变电流时，会在两导体之间产生磁通量，这个磁通量与通电导体的电流、导体的尺寸和两导体的距离有关。产生的磁通量又造成了导体上的感应电势，所以可以通过磁通量来求解护套上的感应电势。本发明先求解各相护套上负载电流产生的感应电压源及各相护套环流产生的感应电压源，进而求解出每一相电缆护套环流的大小。

本发明的技术方案是：1、一种预测交叉互联式单芯四回路高压电缆护套环流的方法，其特征在于：包括以下步骤：

第一步，根据线芯电流I，求解出每一相得自感电压U_X和互感电压U’_X；

第二步，测量护套的电阻R、护套的电抗X，分别为电缆两端接地电阻R₁和R₂，大地电阻R₃；

第三步，根据方程式

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{Is}}_1(R+\mathrm{jX})+({\mathrm{Is}}_1+{\mathrm{Is}}_2+{\mathrm{Is}}_3)(R_1+R_2+R_3)+{U_1}^{\′}=U_1\\ {\mathrm{Is}}_2(R+\mathrm{jX})+({\mathrm{Is}}_1+{\mathrm{Is}}_2+{\mathrm{Is}}_3)(R_1+R_2+R_3)+{U_2}^{\′}=U_2\\ {\mathrm{Is}}_3(R+\mathrm{jX})+({\mathrm{Is}}_1+{\mathrm{Is}}_2+{\mathrm{Is}}_3)(R_1+R_2+R_3)+{U_3}^{\′}=U_3\\ {\mathrm{Is}}_4(R+\mathrm{jX})+({\mathrm{Is}}_4+{\mathrm{Is}}_5+{\mathrm{Is}}_6)(R_1+R_2+R_3)+{U_4}^{\′}=U_4\\ {\mathrm{Is}}_5(R+\mathrm{jX})+({\mathrm{Is}}_4+{\mathrm{Is}}_5+{\mathrm{Is}}_6)(R_1+R_2+R_3)+{U_5}^{\′}=U_5\\ {\mathrm{Is}}_6(R+\mathrm{jX})+({\mathrm{Is}}_4+{\mathrm{Is}}_5+{\mathrm{Is}}_6)(R_1+R_2+R_3)+{U_6}^{\′}=U_6\\ {\mathrm{Is}}_7(R+\mathrm{jX})+({\mathrm{Is}}_7+{\mathrm{Is}}_8+{\mathrm{Is}}_9)(R_1+R_2+R_3)+{U_7}^{\′}=U_7\\ {\mathrm{Is}}_8(R+\mathrm{jX})+({\mathrm{Is}}_7+{\mathrm{Is}}_8+{\mathrm{Is}}_9)(R_1+R_2+R_3)+{U_8}^{\′}=U_8\\ {\mathrm{Is}}_9(R+\mathrm{jX})+({\mathrm{Is}}_7+{\mathrm{Is}}_8+{\mathrm{Is}}_9)(R_1+R_2+R_3)+{U_9}^{\′}={U_9}_{}\\ {\mathrm{Is}}_{10}(R+\mathrm{jX})+({\mathrm{Is}}_{10}+{\mathrm{Is}}_{11}+{\mathrm{Is}}_{12})(R_1+R_2+R_3)+{U_{10}}^{\′}=U_{10}\\ {\mathrm{Is}}_{11}(R+\mathrm{jX})+({\mathrm{Is}}_{10}+{\mathrm{Is}}_{11}+{\mathrm{Is}}_{12})(R_1+R_2+R_3)+{U_{11}}^{\′}=U_{11}\\ {\mathrm{Is}}_{12}(R+\mathrm{jX})+({\mathrm{Is}}_{10}+{\mathrm{Is}}_{11}+{\mathrm{Is}}_{12})(R_1+R_2+R_3)+{U_{12}}^{\′}=U_{12}\end{array}\right.$

计算出I_s1、I_s2、至I_s12共12路电缆护套环流；

其中U₁～U₃、U₄～U₆、U₇～U₉、U₁₀～U₁₂分别为四回路12相电缆线芯的感应电压；U₁′～U₃′、U₄′～U₆′、U₇′～U₉′、U₁₀′～U₁₂′分别为四回路12相电缆护套上产生的感应电压。

如上所述的预测电缆护套环流的方法，其特征在于：所述第一步具体计算方法为：A1相自感电压U₁为感应电势为E_SA1，其计算方法为：

GMR_s为护套的几何平均半径；m_a、m_b、m_c分别代表A相、B相、C相和屏蔽层的距离系数；I为A相线芯电流(在实际运行中三相电流相等)；S为两导线之间的距离。

A1相互感电压U₁′计算方法为：

U₁′＝jI_s2(X₁L₁+X₂L₂+X₃L₃)+.....+jI_s9(X₂₂L₁+X₂₃L₂+X₂₄L₃)

X₁—I_s2与I_s1在L₁段的单位互感值，单位为H/km；

X₂—I_s2与I_s1在L₂段的单位互感值，单位为H/km；

X₃—I_s2与I_s1在L₃段的单位互感值，单位为H/km；

X₂₂—I_s9与I_s1在L₁段的单位互感值，单位为H/km；

X₂₃—I_s9与I_s1在L₂段的单位互感值，单位为H/km；

X₂₄—I_s9与I_s1在L₃段的单位互感值，单位为H/km；

B1相、C1相、A2相至C4相得自感电压与互感电压与A1相计算方法相同。

附图说明

图1：本发明是电力电缆在交叉互联连线方式的示意图

图2a为第一回路环流等值线路图；

图2b为第二回路环流等值线路图；

图2c为第三回路环流等值线路图；

图2d为第四回路环流等值线路图；

图3：为四回路电缆直线排列截面图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明作进一步说明。

本发明是针对110kV及以上等级单芯电力电缆长距离传输时，在考虑交叉互联段情况下，以一个完整的交叉互联段为单位，进行计算电缆护套环流值，如图1所示。如果在理想情况下，三相的三段长度及其他参数绝对相等时，三相达到绝对平衡的状态，那么在两端的直接接地处的感应电势为零，接地电流也为零。但是受现场的施工、加工工艺的影响等因素，常常三相很难达到绝对平衡，所以三相叠加后在两端就形成了感应电势，并与大地共同形成接地环流。本发明从电缆的本身特性出发，在已知负载下，考虑在同沟道各个回路之间的影响，建立计算模型，并用MATLAB软件实现算法。

首先，求解负载电流产生的感应电势E_S，单位为V/km，根据磁通求感应电势原理，设第一回路的A相感应电势为E_SA1，可列出方程：

$E_{\mathrm{SA}1}=2\mathrm{\ωI}\×{10}^{-4}[\frac{\sqrt{3}}{2}\ln \frac{\underset{1}{\overset{n}{\mathrm{\Π}}}{m}_c}{\underset{1}{\overset{n-1}{\mathrm{\Π}}}{m}_b}+j\frac{1}{2}\ln \frac{\underset{1}{\overset{n-1}{\mathrm{\Π}}}{m}_b\×\underset{1}{\overset{n}{\mathrm{\Π}}}{m}_c{S}^2}{{\left(\underset{1}{\overset{n-1}{\mathrm{\Π}}}{m}_a\right)}^2{\mathrm{GMR}}_S^2}]V/\mathrm{km}$

E_SA1—A相电缆护套的单位感应电压，单位为V/km；

GMR_s—三相护套的几何平均半径单位与S相同；

m_a、m_b、m_c分别代表A相、B相、C相和屏蔽层的距离系数；

I为A相线芯电流(在实际运行中三相电流相等)。

S为两导线之间的距离，如图3所示。

以此类推求出其他相位的感应电势，由于感应电势可以理解成在单位长度的上电压，所以可等效于感应电压U_X。

接下来说明互感电压的求解过程。U₁′～U₉′为各相环流在每一相护套上产生的感应电势，其大小与环流及护套之间的互感有关。由于护套交叉互联，环流在三小段中流过的路径各不相同。所以护套之间的互感也随之变化。以护套环流I_s2(从B相起始)对环流I_s1(从A相起始)流经线路产生的感应电压为例：在交叉互联L₁段时，I_s2流过B相，I_s1流过A相，此时两线路间互感为A、B相互感，设为X₁。所以在交叉互联L₁段I_s2在I_s1流经回路上产生的感应电压为jI_s2X₁L₁；在交叉互联L₂段时，I_s2流过C相，I_s1流过B相，此时两线路间互感为B、C相互感，设为X₂。所以在交叉互联L₂段I_s2在I_s1流经回路上产生的感应电压为jI_s2X₂L₂；在交叉互联L₃段时，I_s2流过A相，I_s1流过C相，此时两线路间互感为A、C相互感，设为X₃。所以在交叉互联L₃段I_s2在I_s1流经回路上产生的感应电压为jI_s2X₃L₃。将以上三个感应电压的值相加，就得到护套环流I_s2在I_s1流经回路上产生的感应电势。同理可以求出I_s3～I_s9在I_s1流经回路上产生的感应电势。由此可以得到各相护套环流在I_s1流经回路上产生的感应电压之和U₁′：

U₁′＝jI_s2(X₁L₁+X₂L₂+X₃L₃)+.....+jI_s9(X₂₂L₁+X₂₃L₂+X₂₄L₃)

式中：

X₁—I_s2与I_s1在L₁段的单位互感值，单位为H/km；

X₂—I_s2与I_s1在L₂段的单位互感值，单位为H/km；

X₃—I_s2与I_s1在L₃段的单位互感值，单位为H/km；

X₂₂—I_s9与I_s1在L₁段的单位互感值，单位为H/km；

X₂₃—I_s9与I_s1在L₂段的单位互感值，单位为H/km；

X₂₄—I_s9与I_s1在L₃段的单位互感值，单位为H/km。

然后，根据等效电路图2a至图2d，可罗列如下方程组，其中每一回路的自感为U_X互感为U’_X，R为护套的电阻、X为护套的电抗，R₁、R₂分别为电缆两端接地电阻，R₃分别为大地电阻。R、X、R₁、R₂、R₃均是可以在具体线路中，通过测量仪器测试出来，并且每个环路的数量相同。U₁～U₃、U₄～U₆、U₇～U₉、U₁₀～U₁₂分别为四回路12相电缆线芯上通过的电流(三相负载电流平衡，大小均为I)在电缆A₁～C₁(第一回路三相)、A₂～C₂(第二回路三相)、A₃～C₃(第三回路三相)、A₄～C₄(第四回路三相)金属护套上产生的感应电压。而U₁′～U₃′、U₄′～U₆′、U₇′～U₉′、U₁₀′～U₁₂′分别为四回路12相电缆护套上的环流I_S1～I_S12在电缆A₁～C₁、A₂～C₂、A₃～C₃、A₄～C₄护套上产生的感应电压。可以列出关于12相电缆护套环流的线性方程组，如下所示：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{Is}}_1(R+\mathrm{jX})+({\mathrm{Is}}_1+{\mathrm{Is}}_2+{\mathrm{Is}}_3)(R_1+R_2+R_3)+{U_1}^{\′}=U_1\\ {\mathrm{Is}}_2(R+\mathrm{jX})+({\mathrm{Is}}_1+{\mathrm{Is}}_2+{\mathrm{Is}}_3)(R_1+R_2+R_3)+{U_2}^{\′}=U_2\\ {\mathrm{Is}}_3(R+\mathrm{jX})+({\mathrm{Is}}_1+{\mathrm{Is}}_2+{\mathrm{Is}}_3)(R_1+R_2+R_3)+{U_3}^{\′}=U_3\\ {\mathrm{Is}}_4(R+\mathrm{jX})+({\mathrm{Is}}_4+{\mathrm{Is}}_5+{\mathrm{Is}}_6)(R_1+R_2+R_3)+{U_4}^{\′}=U_4\\ {\mathrm{Is}}_5(R+\mathrm{jX})+({\mathrm{Is}}_4+{\mathrm{Is}}_5+{\mathrm{Is}}_6)(R_1+R_2+R_3)+{U_5}^{\′}=U_5\\ {\mathrm{Is}}_6(R+\mathrm{jX})+({\mathrm{Is}}_4+{\mathrm{Is}}_5+{\mathrm{Is}}_6)(R_1+R_2+R_3)+{U_6}^{\′}=U_6\\ {\mathrm{Is}}_7(R+\mathrm{jX})+({\mathrm{Is}}_7+{\mathrm{Is}}_8+{\mathrm{Is}}_9)(R_1+R_2+R_3)+{U_7}^{\′}=U_7\\ {\mathrm{Is}}_8(R+\mathrm{jX})+({\mathrm{Is}}_7+{\mathrm{Is}}_8+{\mathrm{Is}}_9)(R_1+R_2+R_3)+{U_8}^{\′}=U_8\\ {\mathrm{Is}}_9(R+\mathrm{jX})+({\mathrm{Is}}_7+{\mathrm{Is}}_8+{\mathrm{Is}}_9)(R_1+R_2+R_3)+{U_9}^{\′}={U_9}_{}\\ {\mathrm{Is}}_{10}(R+\mathrm{jX})+({\mathrm{Is}}_{10}+{\mathrm{Is}}_{11}+{\mathrm{Is}}_{12})(R_1+R_2+R_3)+{U_{10}}^{\′}=U_{10}\\ {\mathrm{Is}}_{11}(R+\mathrm{jX})+({\mathrm{Is}}_{10}+{\mathrm{Is}}_{11}+{\mathrm{Is}}_{12})(R_1+R_2+R_3)+{U_{11}}^{\′}=U_{11}\\ {\mathrm{Is}}_{12}(R+\mathrm{jX})+({\mathrm{Is}}_{10}+{\mathrm{Is}}_{11}+{\mathrm{Is}}_{12})(R_1+R_2+R_3)+{U_{12}}^{\′}=U_{12}\end{array}\right.$

从以上公式可以看出，求解各相护套环流I_S1～I_S12的关键在于求解各相护套上负载电流产生的感应电压源U₁～U₁₂及各相护套环流产生的感应电压源U₁′～U₁₂′，自感和互感具体求解方程，已经在第一步就得出，最终用MATLAB软件来实现这种算法编程。

本发明使用条件是110kV及以上等级的单芯电力电缆，并且是带有交叉互联的连接方式，考虑各个影响接地电流的参量，利用磁通求感应电势方法罗列方程组，用软件来实现对环流值的计算。此种方法，不用考虑每一相与其余所有相都有互感，不需要求出每一个自感值和互感值，整体计算量不大，适合较多回路的计算，另外本发明考虑因素全面，计算结果准确度较高，特别适合于在电缆的设计阶段使用，对于已知的条件下，计算电缆实际运行时的环流水平，为以后的维护检修有重大意义。

Claims (2)

1.一种预测交叉互联式单芯四回路高压电缆护套环流的方法，其特征在于：包括以下步骤：

第一步，根据线芯电流I，求解出每一相得自感电压U_X和互感电压U’_X；

第二步，测量护套的电阻R、护套的电抗X，分别为电缆两端接地电阻R₁和R₂，大地电阻R₃；

第三步，根据方程式

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{Is}}_1(R+\mathrm{jX})+({\mathrm{Is}}_1+{\mathrm{Is}}_2+{\mathrm{Is}}_3)(R_1+R_2+R_3)+{U_1}^{\′}=U_1\\ {\mathrm{Is}}_2(R+\mathrm{jX})+({\mathrm{Is}}_1+{\mathrm{Is}}_2+{\mathrm{Is}}_3)(R_1+R_2+R_3)+{U_2}^{\′}=U_2\\ {\mathrm{Is}}_3(R+\mathrm{jX})+({\mathrm{Is}}_1+{\mathrm{Is}}_2+{\mathrm{Is}}_3)(R_1+R_2+R_3)+{U_3}^{\′}=U_3\\ {\mathrm{Is}}_4(R+\mathrm{jX})+({\mathrm{Is}}_4+{\mathrm{Is}}_5+{\mathrm{Is}}_6)(R_1+R_2+R_3)+{U_4}^{\′}=U_4\\ {\mathrm{Is}}_5(R+\mathrm{jX})+({\mathrm{Is}}_4+{\mathrm{Is}}_5+{\mathrm{Is}}_6)(R_1+R_2+R_3)+{U_5}^{\′}=U_5\\ {\mathrm{Is}}_6(R+\mathrm{jX})+({\mathrm{Is}}_4+{\mathrm{Is}}_5+{\mathrm{Is}}_6)(R_1+R_2+R_3)+{U_6}^{\′}=U_6\\ {\mathrm{Is}}_7(R+\mathrm{jX})+({\mathrm{Is}}_7+{\mathrm{Is}}_8+{\mathrm{Is}}_9)(R_1+R_2+R_3)+{U_7}^{\′}=U_7\\ {\mathrm{Is}}_8(R+\mathrm{jX})+({\mathrm{Is}}_7+{\mathrm{Is}}_8+{\mathrm{Is}}_9)(R_1+R_2+R_3)+{U_8}^{\′}=U_8\\ {\mathrm{Is}}_9(R+\mathrm{jX})+({\mathrm{Is}}_7+{\mathrm{Is}}_8+{\mathrm{Is}}_9)(R_1+R_2+R_3)+{U_9}^{\′}=U_9\\ {\mathrm{Is}}_{10}(R+\mathrm{jX})+({\mathrm{Is}}_{10}+{\mathrm{Is}}_{11}+{\mathrm{Is}}_{12})(R_1+R_2+R_3)+{U_{10}}^{\′}=U_{10}\\ {\mathrm{Is}}_{11}(R+\mathrm{jX})+({\mathrm{Is}}_{10}+{\mathrm{Is}}_{11}+{\mathrm{Is}}_{12})(R_1+R_2+R_3)+{U_{11}}^{\′}=U_{11}\\ {\mathrm{Is}}_{12}(R+\mathrm{jX})+({\mathrm{Is}}_{10}+{\mathrm{Is}}_{11}+{\mathrm{Is}}_{12})(R_1+R_2+R_3)+{U_{12}}^{\′}=U_{12}\end{array}\right.$

计算出I_s1、I_s2、至I_s12共12路电缆护套环流；

其中U₁～U₃、U₄～U₆、U₇～U₉、U₁₀～U₁₂分别为四回路12相电缆线芯的感应电压；U₁′～U₃′、U₄′～U₆′、U₇′～U₉′、U₁₀′～U₁₂′分别为四回路12相电缆护套上产生的感应电压。

2.如权利要求1所述的预测电缆护套环流的方法，其特征在于：所述第一步具体计算方法为：A1相自感电压U₁为感应电势为E_SA1，其计算方法为：

$E_{\mathrm{SA}1}=2\mathrm{\ωI}\×{10}^{-4}[\frac{\sqrt{3}}{2}1n\frac{\underset{1}{\overset{n}{\mathrm{\Π}}}{m}_c}{\underset{1}{\overset{n-1}{\mathrm{\Π}}}{m}_b}+j\frac{1}{2}1n\frac{\underset{1}{\overset{n-1}{\mathrm{\Π}}}{m}_b\×\underset{1}{\overset{n}{\mathrm{\Π}}}{m}_c{S}^2}{{\left(\underset{1}{\overset{n-1}{\mathrm{\Π}}}{m}_a\right)}^2{\mathrm{GMR}}_3^2}]V/\mathrm{km}$

GMR_s为护套的几何平均半径；

m_a、m_b、m_c分别代表A相、B相、C相和屏蔽层的距离系数；

I为A相线芯电流；

S为两导线之间的距离；

A1相互感电压U₁′计算方法为：

U₁′＝jI_s2(X₁L₁+X₂L₂+X₃L₃)+.....+jI_s9(X₂₂L₁+X₂₃L₂+X₂₄L₃)

X₁—I_s2与I_s1在L₁段的单位互感值，单位为H/km；

X₂—I_s2与I_s1在L₂段的单位互感值，单位为H/km；

X₃—I_s2与I_s1在L₃段的单位互感值，单位为H/km；

X₂₂—I_s9与I_s1在L₁段的单位互感值，单位为H/km；

X₂₃—I_s9与I_s1在L₂段的单位互感值，单位为H/km；

X₂₄—I_s9与I_s1在L₃段的单位互感值，单位为H/km；

B1相、C1相、A2相至C4相得自感电压与互感电压与A1相计算方法相同。