CN103020457B - 一种降低海底电缆工程中护套损耗的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种降低海底电缆工程中护套损耗的方法，其特征在于，具体包括以下步骤：组建线芯分布模型，将海缆线芯等分成n段，每段等效为一个π模型，其中，5<n<15；根据等效模型计算海底电缆护套感应电动势；利用护套的感应电动势计算海底电缆护套感应电流；根据计算得到的感应电流选择护套限流降损设备类型。采用本发明可为未来降低护套损耗方案的设计提供计算和评价的手段、工具。

Description

一种降低海底电缆工程中护套损耗的方法

技术领域

本发明涉及海底超高压输电领域，尤其涉及的是一种降低海底电缆工程中护套损耗方法。

背景技术

海底电缆工程的护套接地方式是两端互连接地，故护套有数值较高的护套环流，造成了护套发热损耗。护套的损耗不但浪费能源，而且影响绝缘寿命，还降低了电缆载流量。因此有必要研究降低护套损耗方法，研究过程首先需要知道护套电流，据分析可知该电流随电缆轴向分布，在不同位置上电流数值不一致，又因护套内部电流值难以直接测量，导致获得护套环流计算值与实际偏差较大，导致护套接地设计不合理而损耗严重。

现有的IEC60287-1-1国际标准和电线电缆手册中利用线芯电流确定而又一致的条件下获得护套感应电流的表达式，并计算护套的损耗。还有一些指导书都利用相似的模型计算单位长度护套感应电流，但海南联网工程海底电缆额定电压高，线芯对护套的充电电流较大，因此线芯电流在轴（纵）向空间分布不是一致的，在不同位置上电流数值不同，如直接采用现有的方法容易产生较大环流计算误差，即现有海底电缆护套电流计算方法缺乏通用性。现有的计算方法的不足影响护套损耗的计算和评价，不利于护套降损最佳方案的设计。

因此，现有技术还有待于改进和发展。

发明内容

本发明的目的在于提供一种降低海底电缆工程中护套损耗方法，旨在解决现有的计算护套损耗的方法不准确导致护套设计不合理、损耗大的问题。

本发明的技术方案如下：

一种降低海底电缆工程中护套损耗的方法，其中，具体包括以下步骤：步骤1：组建线芯分布模型，将海缆线芯等分成n段，每段等效为一个π模型，其中，5<n<15；

步骤2：根据等效模型计算海底电缆护套感应电动势；

步骤3：利用护套的感应电动势计算海底电缆护套感应电流；

步骤4：根据计算得到的感应电流选择护套限流降损设备类型。

所述的降低海底电缆工程中护套损耗的方法，其中，将海缆线芯等分成10段。

所述的降低海底电缆工程中护套损耗的方法，其中，计算海底电缆护套感应电动势的具体步骤为：先计算护套感应电流在距离护套x处的P点产生的磁感应强度；然后计算护套感应电流穿过时产生的磁链；再计算A相护套感应电流与之所交链的磁链；最后根据A相护套磁链计算得到A相护套感应电流所感应出的感应电动势，利用上述相同步骤求出B、C相护套感应电流所感应出的感应电动势。

所述的降低海底电缆工程中护套损耗的方法，其中，磁链计算时，将海底电缆护套和铠装层简化等效为一个导体。

所述的降低海底电缆工程中护套损耗的方法，其中，计算海底电缆护套感应电流的具体步骤为：首先计算大地等效电阻；然后采用支路电流法对三个回路进行分析得出三相护套上的感应电流。

本发明的有益效果：本发明通过提出了针对两端护套互连接地的超高压海底电缆环流计算新方法，方法特别考虑了该联网工程海底电缆的内部结构特点和实际的接地设计，方法简单，计算精度满足工程要求。在获得护套环流计算值后，通过改变护套电气参数（如：可在护套端部串接电抗等方法）实现降低损耗。对于设计降损方案中需要计算降损的最佳电气参数（电抗）值，可通过本文提出的方法，能简单方便计算改变护套电气参数后，在负载水平不同情况下护套电流的理论计算值，并进一步计算出护套在不同电气参数值下的损耗，以及最佳的参数（电抗）值，为护套的降损措施设计提供参考依据。

附图说明

图1是海底电缆线芯等值电路。

图2是300MW时海底电缆内部电流变化情况。

图3是电缆护套模型。

图4是海底电缆护套等效电路图。

图5是长距离海底电缆护套等效电路图。

图6是本发明提供的方法流程图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚、明确，以下参照附图并举实施例对本发明进一步详细说明。

对于线芯对护套的充电电流，其绝大部通过护套-大地回路流向大地，极少量通过护套对大地静电场放电而泄漏，护套、铠装层电流包含电磁感应所产生的电流和不能忽略的电缆线芯对护套的充电电流。

参见图1，对于金属护套的感应电流计算，因为泄漏电容比较大，线芯电流的轴向分布不一致，对于研究海底电缆内部损耗的情况，建立多个π模型串级连接是必要的。根据计算精度要求把海缆线芯分为n段，每段都用一个π模型来等效。根据本工程的运行参数和设备参数，当n大于等于10时，结果精度比较好。为直观反映因泄漏电容的存在而导致海底电缆线芯内部电流的变化情况，假设海缆输送的有功为300MW，其功率因素为0.8，电缆终端林诗岛的电压533.6kV，电流0.3268-0.5057ikA，则电流幅值的变化见图2。

根据上节分析，采用n个π模型串级连接作为线芯电路模型，并认为第k（1≤k≤n）段的线芯电流I_k在该段空间上为幅值恒定的工频电流。根据比奥-沙伐定律，第k段线芯电流在距离线芯x处的某点P（相应的空间坐标为（x,y））产生的磁感应强度B_kp为：

$B_{\mathrm{kp}}=\frac{{\mathrm{\&mu;I}}_k}{4\mathrm{\&pi;\&chi;}}[\frac{k\frac{L}{n}-y}{\sqrt{x^2+{(k\frac{L}{n}-y)}^2}}-\frac{(k-1)\frac{L}{n}-y}{\sqrt{x^2+{((k-1)\frac{L}{n}-y)}^2}}]---\left(1\right)$

其中μ为海水磁导率，L为电缆长度。第k段线芯电流穿过包含P点的面积为Ldx的磁链为：

$d{\mathrm{\&psi;}}_k=\mathrm{dx}{\&Integral;}_0^L{B}_{\mathrm{kp}}\mathrm{dy}---\left(2\right)$

由于海缆工程相间距离很大，而护套和铠装层的空间间隔较小，磁链计算时，将护套和铠装层简化等效为一个导体，如图3，对于AB相护套的回路来说，第k段A相线芯电流与之所交链的磁链为（对dx求积分）：

${\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{ab}-A\_k}={\&Integral;}_r^{S}d{\mathrm{\&psi;}}_k---\left(3\right)$

对于整条A相线芯电流而言，将n段的线芯电流与回路交链的磁链矢量求和得总磁链为：

${\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{ab}-A}={\mathrm{\&Sigma;}}_{k=1}^n{\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{ab}-A\_k}---\left(4\right)$

其中r为护套的几何平均半径，S为电缆相邻相之间的距离。

相应A相线芯电流所感应出的感应电动势为：

${\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{ab}-A}=-\frac{{\mathrm{d\&psi;}}_{\mathrm{ab}-A}}{\mathrm{dt}}---\left(5\right)$

同理可求出B、C相线芯电流与AB相护套的回路交链总磁链Ψ_ab-B、Ψ_ab-C和感应电动势ε_ab-B、ε_ab-C。

海底电缆线芯电流在护套上产生感应电流，这个护套感应电流也是工频的，所以在护套上除了由线芯电流I_a、I_b和I_c而感应的感应电动势之外，还有由护套电流I_sa、I_sb和I_sc而感应的自感应电动势。

海底电缆护套对地的电势不高，即使有泄漏电容的存在，泄漏电流也不大，所以与线芯电流处理不一样，近似地认为整条护套上的感应电流是幅值恒定的工频电流。

与上述的方法相似，对于AB相护套回路来说，护套感应电流I_sa在这回路上的磁链为:

${\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{ab}-\mathrm{isa}}={\&Integral;}_r^S{\mathrm{d\&psi;}}_s---\left(6\right)$

其中 ${\mathrm{d\&psi;}}_s=\frac{\mathrm{\&mu;}{I}_{\mathrm{sa}}}{2\mathrm{\&pi;\&chi;}}(\sqrt{x^2+L^2}-x)\mathrm{dx}.$ 为处理方便，定义A相护套对于AB相护套回路的感应系数M_ab-sa：

$M_{\mathrm{ab}-\mathrm{sa}}=\frac{{\mathrm{\&psi;}}_{\mathrm{ab}-\mathrm{isa}}}{I_{\mathrm{sa}}}---\left(7\right)$

对应的自感电动势为：

${\mathrm{\&xi;}}_{\mathrm{ab}-\mathrm{isa}}=-\frac{{\mathrm{d\&psi;}}_{\mathrm{ab}-\mathrm{isa}}}{\mathrm{dt}}=-\mathrm{j\&omega;}{M}_{\mathrm{ab}-\mathrm{sa}}{I}_{\mathrm{sa}}---\left(8\right)$

同理，对于B、C相护套对于AB相护套回路的感应系数为M_ab-sb和M_ab-sc，感应电动势为ε_ab-isb和ε_ab-isc。

参见图4和图5，海底电缆护套等效电路图，其中，I_sa、I_sb和I_sc分别为ABC三相护套上的感应电流；R_s为护套电阻；R₁、R₂分别为两接地点的接地电阻；R_e为大地等效电阻其计算公式为：

R_e＝R_gL(9)

式中，R_g为单位长度大地等效电阻，L为海底电缆长度。

采用支路电流法对三个回路进行分析，得：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&xi;}}_{\mathrm{ab}-A}-{\mathrm{\&xi;}}_{\mathrm{ab}-B}-{\mathrm{\&xi;}}_{\mathrm{ab}-C}-{\mathrm{\&xi;}}_{\mathrm{ab}-\mathrm{isa}}+{\mathrm{\&xi;}}_{\mathrm{ab}-\mathrm{isb}}+{\mathrm{\&xi;}}_{\mathrm{ab}-\mathrm{isc}}+I_{\mathrm{sa}}{R}_s-I_{\mathrm{sb}}{R}_s=0\\ {\mathrm{\&xi;}}_{\mathrm{bc}-A}+{\mathrm{\&xi;}}_{\mathrm{bc}-B}-{\mathrm{\&xi;}}_{\mathrm{bc}-C}-{\mathrm{\&xi;}}_{\mathrm{bc}-\mathrm{isa}}-{\mathrm{\&xi;}}_{\mathrm{bc}-\mathrm{isb}}+{\mathrm{\&xi;}}_{\mathrm{bc}-\mathrm{isc}}+I_{\mathrm{sb}}{R}_s-I_{\mathrm{sc}}{R}_s=0\\ {\mathrm{\&xi;}}_{\mathrm{cd}-A}+{\mathrm{\&xi;}}_{\mathrm{cd}-B}+{\mathrm{\&xi;}}_{\mathrm{cd}-C}-{\mathrm{\&xi;}}_{\mathrm{cd}-\mathrm{isa}}-{\mathrm{\&xi;}}_{\mathrm{cd}-\mathrm{isb}}-{\mathrm{\&xi;}}_{\mathrm{cd}-\mathrm{isc}}+I_{\mathrm{sc}}{R}_s-I_s{R}_{\mathrm{dd}}=0\end{array}\right.---\left(10\right)$

其中：ξ_cd-A、ξ_cd-B与ξ_cd-C分别为A、B和C三相线芯电流在C相护套与大地问回路上的感应电动势；ξ_cd-isa、ξ_cd-isb与ξ_cd-isc分别为A、B和C三相护套电流在C相护套与大地问回路上的感应电动势；R_dd为对地总电阻，其中：R_dd＝R₁+R₂+R_e。

定义下列计算用的感应系数：

$\left\{\begin{array}{c}{M}_1=\frac{{\mathrm{\&psi;}}_{r-s}}{I_s}\\ M_2=\frac{{\mathrm{\&psi;}}_{s-\mathrm{zs}}}{I_s}\end{array}\right.---\left(11\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{M}_{a-\mathrm{cd}}=\frac{{\mathrm{\&psi;}}_{a-\mathrm{cd}}}{I_{\mathrm{sa}}}\\ M_{b-\mathrm{cd}}=\frac{{\mathrm{\&psi;}}_{b-\mathrm{cd}}}{I_{\mathrm{sb}}}\\ M_{c-\mathrm{cd}}=\frac{{\mathrm{\&psi;}}_{c-\mathrm{cd}}}{I_{\mathrm{sc}}}\end{array}\right.---\left(12\right)$

式中：D_e为对地等值深度，经验公式当电缆的空间分布情况和结构参数确定时，上述的计算感应系数易得。

经整理三相护套电流求解方程的矩阵表示为：

$\left[\begin{array}{ccc}j{\mathrm{\&omega;M}}_1+R_s& -\mathrm{j\&omega;}{M}_1-R_s& {\mathrm{j\&omega;M}}_2\\ {\mathrm{j\&omega;M}}_2& {\mathrm{j\&omega;M}}_1+R_s& -j{\mathrm{\&omega;M}}_1-R_s\\ {\mathrm{j\&omega;M}}_{a-\mathrm{cd}}+R_{\mathrm{dd}}& {\mathrm{j\&omega;}M}_{b-\mathrm{cd}}+R_{\mathrm{dd}}& \mathrm{j\&omega;}{M}_{c-\mathrm{cd}}+R_{\mathrm{dd}}+R_s\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{sa}}\\ I_{\mathrm{sb}}\\ I_{\mathrm{sc}}\end{array}\right]=-\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&xi;}}_{\mathrm{ab}}\\ {\mathrm{\&xi;}}_{\mathrm{bc}}\\ {\mathrm{\&xi;}}_{\mathrm{cd}}\end{array}\right]---\left(13\right)$

当海底电缆线芯电流通过测量或计算确定时，式子(13)等号右边的（源）感应电动势项可以通过式子(2)-(5)得到。故三相护套电流可通过式子(13)求得。

综上参见图6可得本发明提供的方法具体包括以下步骤：

步骤1：组建线芯分布模型，将海缆线芯等分成n段，每段等效为一个π模型，其中，5<n<15；

步骤2：计算海底电缆护套感应电动势；

步骤3：计算海底电缆护套感应电流；

步骤4：根据计算得到的感应电流选择护套限流降损设备类型。

为了抑制较长海底电缆运行可能产生的过电压，在海底电缆的两端互联接地，并每数公里把海底电缆的护套和铠装层短路连接并接地，如图5所示。根据比奥-沙伐定律，空间某一点的磁感应强度与电流元的夹角相关，因为每一个接地回路的长度数公里，不同的接地回路间相互影响较小，本文作简化处理，对海底电缆护套电流计算时仅考虑每个接地回路上线芯电流和护套电流对本回路的影响。

如前所述，海缆线芯的分布模型中，线芯对护套有不能忽略的容性泄漏电流。因为海缆护套每数公里两端接地，护套对地电位差远小于线芯对护套的电位差，故护套通过聚乙烯防腐层甚至海缆的外护层对海水或大地放电的容性泄漏电流非常小，即线芯对护套的泄漏电流绝大部分通过护套导体本身分流并在海缆护套两端的接地处分别流进大地。护套的电磁感应电流和线芯对护套的泄漏电流叠加值为护套电流的实际值。

利用上述方法本发明提供以下具体实施例：

利用本文提出的方法对海南联网系统海底电缆护套的电流进行计算，结果见表3.1-3.3。从护套电流的计算值和实测值对比可以看出，结果相近，最大的误差在分别在10%和12%以内。

表3.1护套电流计算值与2012年07月27日实测值对比

表3.2护套电流计算值与2012年08月05日实测值对比

表3.32012年08月05日一定负载时护套电流计算值

从上述3个表可以看出，随着负载增加，电缆线芯电流增大，护套感应电流随之增大。也可以看到在电缆两端（登陆段）的护套感应电流比较大，这与考虑泄漏电流影响后线芯电流空间分布的特点相对应。

表3.4海缆功率损耗（MW）

通过本文的方法能更准确地了解护套两端分别互连接地的500kV交流海底电缆的护套电流分布特点，为未来降低护套损耗方案的设计提供计算和评价的手段、工具。所以可以认为本文的计算方法为超高压海底电缆护套降耗方案设计系统的一个核心的仿真计算模块。可用于各种超高压无论是海底电缆还是陆地电缆的护套降耗方案设计和评价。

应当理解的是，本发明的应用不限于上述的举例，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。

Claims (4)

1.一种降低海底电缆工程中护套损耗的方法，其特征在于，具体包括以下步骤：

步骤1：组建线芯分布模型，将海缆线芯等分成n段，每段等效为一个

π模型，其中，5<n<15；

步骤2：根据等效模型计算海底电缆护套感应电动势；

步骤3：利用护套的感应电动势计算海底电缆护套感应电流；

步骤4：根据计算得到的感应电流选择护套限流降损设备类型；

计算海底电缆护套感应电动势的具体步骤为：先计算护套感应电流在距离护套x处的P点产生的磁感应强度；然后计算护套感应电流穿过时产生的磁链；再计算A相护套感应电流与之所交链的磁链；最后根据A相护套磁链计算得到A相护套感应电流所感应出的感应电动势，利用上述相同步骤求出B、C相护套感应电流所感应出的感应电动势。

2.根据权利要求1所述的降低海底电缆工程中护套损耗的方法，其特征在于，将海缆线芯等分成10段。

3.根据权利要求1所述的降低海底电缆工程中护套损耗的方法，其特征在于，磁链计算时，将海底电缆护套和铠装层简化等效为一个导体。

4.根据权利要求1所述的降低海底电缆工程中护套损耗的方法，其特征在于，计算海底电缆护套感应电流的具体步骤为：首先计算大地等效电阻；然后采用支路电流法对三个回路进行分析得出三相护套上的感应电流。