CN106033886A - 取电线圈最大功率输出电路及其设计方法 - Google Patents

Abstract

一种取电线圈最大功率输出电路及其设计方法，电路构成包括磁芯即原边线圈、副边线圈、在副边线圈的两端并联负载电阻和电容，及其设计方法。该电路使取电线圈始终工作在最大功率输出点，从而实现取电电源的最大功率输出。

Description

取电线圈最大功率输出电路及其设计方法

技术领域

本发明涉及输电线路技术领域，特别是一种取电线圈最大功率输出电路及其设计方法。

背景技术

为实时监测输电线路的运行信息，有效的减少输电线路的故障次数，国内外都在大力发展输电线路在线监测系统，其结构如图1所示，将监测装置直接安装在输电线路上，监测导线倾角、应力、温度、导线电流等信息，通过无线通信网络将监测数据传至监控平台，监控平台综合在线监测的参量和线路运行工况对输电线路的状态做出评价。近几年的应用情况表明供电和通信成为制约输电线路在线监测技术发展的两大重要瓶颈。

目前较为成熟的取电技术主要有太阳能、风能、电容分压取能、激光供能、感应取能、温差取能和振动取能等方式。对比了目前上述几种能量获取方式，认为感应取能是最适合于输电线路的一种取能方式。USI、OTLM杭州雷鸟和西安金源都已经有基于感应取能的商用产品，由于能量供应的限制，上述产品都将工作范围限定在50A以上，从应用情况来看，现场很多输电线路的电流值在50A以下，从而限制了上述产品的正常运行。

对于输电线路在线监测电源而言，不仅能适应负荷的大范围波动，还要不影响输电线路本体的安全，因此感应取电电源应满足如下要求：①动态范围大。输电线路上电流变化范围很大，峰值电流可达1000A以上，而低谷电流只有40A左右，对配电网来说其低谷电流可低至10A。而取电线圈的输出功率与线路电流大小呈正相关关系，如图2所示此时需通过合理的方法来控制取电线圈的输出功率，使之在宽动态范围内一直输出稳定的功率。②单位功率密度高。出于线路安全方面的考虑，线路上监测装置重量有严格限制，如：普通输电线路监测装置重量不大于2.5kg，微风振动监测装置重量不超过1kg，配网监测装置重量不超过500g。因此感应取电电源需有较高的单位功率密度，来保证在输电线路运行最低负荷时仍然可以供应负载所需功率。③抗冲击能力强。输电线路在运行过程中可能会受短路电流和雷电电流的冲击，并且电流峰值可达数十kA，因此感应取电电源需能承受上述冲击电流。

国内外学者对感应取能技术的研究主要集中在取电线圈的功率输出模型和保护两个方面。N.M.Roscoe,M.D.Judd,L.Fraser,“A novel inductiveelectromagnetic energy harvester for condition monitoring sensors,”in Proc.Int.Conf.Condit.Monitor.Diagnosis,Sep.2010,pp.615–618.

N.M.Roscoe,M.D.Judd,and J.Fitch,“Development of magneticinduction energy harvesting for condition monitoring,”in Proc.44th Int.Univ.Power Eng.Conf.,Sep.2009,pp.1–5.

N.M.Roscoe,Judd M.D.Harvesting energy from magnetic fields to powercondition monitoring sensors.”IEEE Sensors J.,vol.13,no.6,pp.2263-2270,2013.]等将取电线圈等效为电压源或者电流源，当负载电阻等于电源内阻时，取电电源输出功率达到最大。实际上，取电线圈的输出电压随着负荷电流的变化而变化，取电线圈的负载变化时，其输出电压、电流同时变化，上述假设条件不严格成立。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有技术的不足，提供一种取电线圈最大功率输出电路及其设计方法，该电路使取电线圈始终工作在最大功率输出点，提高取电电源的最大的功率密度，从而实现取电电源的最大功率输出。

本发明的技术解决方案如下：

一种取电线圈最大功率输出电路，特点在于其构成包括磁芯即原边线圈、副边线圈、在副边线圈的两端并联负载电阻和电容。

上述取电线圈最大功率输出电路的设计方法，其特点在于该方法包括下列步骤：

1)设定最低工作电流条件下的功率密度指标λ；

2)根据取电线圈的最大功率输出条件按下列公式计算最低工作电流条件下的磁化电流I_μ值： $I_{\mathrm{\μ}}=\sqrt[k]{I_1/\left(C_1(k+1)\right)}$

式中，C₁是磁滞损耗电流I_Fe的数值与平行于磁通的电流I_μ数值之间的转换的系数，K为磁滞损耗电流I_Fe的数值与平行于磁通的电流I_μ数值之间的转换的指数，I₁为原边电流，

3)选定磁芯的材料，根据磁芯材料的密度w，磁芯体积V，从下列公式计算出取电磁芯的的外径Do和厚度h；

$V=\mathrm{\π}(D_o^2-D_i^2)h/4$

V＝W/w，

$P_{\max }=\mathrm{\μ}\mathrm{hf}\ln \frac{D_o}{D_i}(I_1{\left(\frac{I_1}{C_1(k+1)}\right)}^{\frac{1}{k}}-C_1{\left(\frac{I_1}{C_1(k+1)}\right)}^{\frac{k+1}{k}})$

式中，V为磁芯的固定体积，D_i为取电磁芯的内径，W为磁芯的重量，P_max为最大输出功率，f为工作频率；

4)根据下列公式计算负载电阻R和电容C：

R＝E₂/I_R (13)

$C=\frac{(I_{\mathrm{\μ}}-I_1\cos a)}{E_2*2\mathrm{\πf}*N_2}---\left(14\right)$

式中，I_R为负载电阻上的电流，E₂为取电线圈二次侧的感应电压，N₂为取电线圈副边匝数，μ为磁芯的有效磁导率,I_μ为磁化电流，I₁为原边电流，f为电源频率，α是取电线圈原边电流I₁和磁化电流I_μ之间的夹角，α＝90度。

本发明的设计原理：

1 CT取电模型

为分析取电线圈的功率输出特性，根据基本电磁感应理论建立的取电线圈负载等效模型图如图3所示。

设导线上流过电流为i_s，取电线圈的内径为D_i，外径为D_o，厚度为h，匝数为N_2，则在取电线圈二次侧的感应电压E₂为：

$E_2=N_2\frac{\mathrm{\μh}}{2\mathrm{\π}}\ln \frac{D_o}{D_i}\frac{{\mathrm{dI}}_{\mathrm{\μ}}}{\mathrm{dt}}---\left(1\right)$

式中，μ为磁芯的有效磁导率,I_μ为磁化电流。

根据磁动势平衡方程式可得：

$\stackrel{\·}{I_1}{N}_1+\stackrel{\·}{I_2}{N}_2=\stackrel{\·}{I_m}{N}_1---\left(2\right)$

式中，N₁为原边线圈匝数，此处取1，N₂为副边线圈匝数，I_m为励磁电流。

考虑到磁滞损耗，励磁电流可以分解为平行于磁通的电流和垂直于磁通的磁滞损耗电流满足

$\stackrel{\·}{I_{\mathrm{\μ}}}+\stackrel{\·}{I_{\mathrm{Fe}}}=\stackrel{\·}{I_m}---\left(3\right)$

若忽略原副边的漏磁和线圈内阻后，取电线圈的负载模型向量图如下所示：

图中为负载中阻性电流分量，为负载中的感性或容性电流分量，从图4中可以列出如下等式：

$\stackrel{\·}{I_1}\sin a-\stackrel{\·}{I_R}{N}_2=\stackrel{\·}{I_{\mathrm{Fe}}}---\left(4\right)$

$\stackrel{\·}{I_1}\cos a+\stackrel{\·}{I_C}{N}_2=\stackrel{\·}{I_{\mathrm{\μ}}}---\left(5\right)$

$P^{\′}=(\stackrel{\·}{I_1}\sin \mathrm{\α}-\stackrel{\·}{I_{\mathrm{Fe}}})\frac{\mathrm{\μh}}{2\mathrm{\π}}\ln \frac{D_o}{D_i}\frac{d\stackrel{\·}{I_{\mathrm{\μ}}}}{\mathrm{dt}}=\mathrm{\μ}\mathrm{hf}\ln \frac{D_o}{D_i}{I}_{\mathrm{\μ}}(I_1\sin \mathrm{\α}-{\mathrm{CI}}_{\mathrm{\μ}}^k)---\left(6\right)$

磁芯的铁损可根据下列Steinmetz经验公式计算：

P_v＝C_mf^aB^β (7)

单位体积磁芯的损耗功率Pv是交变磁化频率f和磁通密度振幅B的指数函数。C_m、α、β是经验参数，两个指数α、β的取值范围为1<a<3，2<β<3,，上式中，电源频率f一定，因此，单位体积磁芯的磁滞损耗功率只与磁通密度振幅B有关，若近似认为磁芯的磁滞电阻为R_m，则

$P_v=R_m{I}_{\mathrm{Fe}}^2---\left(8\right)$

对比式(1)和(3)，可将铁损电流I_Fe表示如下：

$I_{\mathrm{Fe}}=C_1{I}_{\mathrm{\&mu;}}^k---\left(9\right)$

式中C₁是磁滞损耗电流I_Fe的数值与平行于磁通的电流数值之间的转换的系数，K为磁滞损耗电流的数值与平行于磁通的电流数值之间的转换的指数，将式(9)代入式(6)得到取电线圈的输出功率模型如下：

$P^{\&prime;}=\mathrm{\&mu;}\mathrm{hf}\ln \frac{D_o}{D_i}{I}_{\mathrm{\&mu;}}(I_1\sin \mathrm{\&alpha;}-C_1{I}_{\mathrm{\&mu;}}^k)---\left(10\right)$

由式(10)可知α为独立变量，当α＝90度时，输出功率达到最大，此时与的相差为90度，同时可得到取电线圈的负载为容性负载。

因此输出功率的最大条件为：

$\frac{\mathrm{dP}}{{\mathrm{dI}}_{\mathrm{\&mu;}}}=\mathrm{\&mu;}\mathrm{hf}\ln \frac{D_o}{D_i}(C_1(k+1){I_{\mathrm{\&mu;}}}^k-I_1)=0---\left(11\right)$

依据式(11)可得到取电线圈的最大功率输出条件是此时最大输出功率为：

$P_{\max }=\mathrm{\&mu;}\mathrm{hf}\ln \frac{D_o}{D_i}(I_1{\left(\frac{I_1}{C_1(k+1)}\right)}^{\frac{1}{k}}-C_1{\left(\frac{I_1}{C_1(k+1)}\right)}^{\frac{k+1}{k}})---\left(12\right)$

根据解出I_μ，代入(4)和式(5)即可得到最大功率，同时可求出最大功率点时的电阻和电容取值：

R＝E₂/I_R (13)

$C=\frac{(I_{\mathrm{\&mu;}}-I_1\cos a)}{E_2*2\mathrm{\&pi;f}*N_2}---\left(14\right)$

此时环形磁芯体积为：

$V=\mathrm{\&pi;}(D_o^2-D_i^2)h/4---\left(15\right)$

若定义单位输出功率密度λ为输出功率与体积之比，则有：

$\mathrm{\&lambda;}\&Proportional;\mathrm{In}\frac{D_o}{D_i}/(D_o^2-D_i^2)---\left(16\right)$

可见，选定磁芯材料，固定磁芯体积、磁导率和原边电流后，功率密度正比于 $\mathrm{In}\frac{D_o}{D_i}/(D_o^2-D_i^2).$

与现有技术相比，本发明的技术效果：

本发明分别从理论和实验两方面论证了磁芯形状、副边匝数等因素对取电线圈输出功率的影响，建立了基于容阻模型的取电线圈的功率输出模型，使其单位功率密度提高一倍以上，进一步建立了由取电线圈和电源管理模块构成的取电电源的功率输出特性，使取电线圈始终工作在最大功率输出点，从而实现取电电源的最大功率输出。

附图说明

图1是现有输电线路在线监测系统示意图

图2是现有方法来控制取电线圈的输出功率，使之在宽动态范围内一直输出稳定的功率。

图3是本发明取电线圈负载等效模型示意图

图4是考虑磁滞损耗的阻容性模型向量图

图5是本发明取电线圈最大功率输出电路实施例示意图。

图6是本发明取电线圈最大功率输出电路实施例负载电阻R通过滑动变阻器动态调节，观察负载电阻上功率变化立体示意图。

具体实施方式

先请参阅图3，图3是本发明取电线圈负载等效模型示意图，由图可见，本发明取电线圈最大功率输出电路，其构成包括磁芯即原边线圈N1、副边线圈N2、在副边线圈的两端并联负载电阻R和电容C。

本发明取电线圈最大功率输出电路实施例的设计方法，包括下列步骤：

1)设定要求磁芯输出功率密度λ为1.38mW/g@10A，即要求1kg的磁芯能在10A原边电流情况下输出1380mW的功率；

2)选定磁芯的以硅钢材料作为本实施例的磁芯，其密度为7.35g/cm³，C₁为0.22，k为0.95，有效磁导率为0.01，I₁＝10A，根据计算可得到I_μ为27.5A；

将I_μ代入式 $P_{\max }=\mathrm{\&mu;}\mathrm{hf}\ln \frac{D_o}{D_i}(I_1{\left(\frac{I_1}{C_1(k+1)}\right)}^{\frac{1}{k}}-C_1{\left(\frac{I_1}{C_1(k+1)}\right)}^{\frac{k+1}{k}}),$ 得到最大输出功率为则此时磁芯的功率密度为：

$\mathrm{\&lambda;}=67.02*h\ln \frac{D_o}{D_i}/(\mathrm{\&pi;}(D_o^2-D_i^2)h/4)$

3)设定磁芯的内径Di为55mm，重量为450g，令λ>1.2mW/g,可计算得到D_o＜75mm。

此时可确定磁芯的形状为D_o＝75mm，D_i＝55mm，h＝30mm，

4)R＝E₂/I_R (13)

$C=\frac{(I_{\mathrm{\&mu;}}-I_1\cos a)}{E_2*2\mathrm{\&pi;f}*N_2}---\left(14\right)$

在根据式13和式14计算得到C＝17.1uF，R＝1050欧姆。

Parameters	Value
		Density	7.35g/cm3
Turns	200
		μ	0.01
C1	0.22
		K	0.95

实验模型如图5所示。将电流发生器的电流分别设置为10A，负载电容C从0开始步进为5uF，负载电阻R通过滑动变阻器动态调节，观察负载电阻上功率变化如图6所示，由图6可知最大输出功率约为600mW，与理论计算相符。

Claims (2)

1.一种取电线圈最大功率输出电路,特征在于其构成包括磁芯即原边线圈(N1)、副边线圈(N2)、在副边线圈的两端并联负载电阻(R)和电容(C)。

2.权利要求1所述的取电线圈最大功率输出电路的设计方法，其特征在于，该方法包括下列步骤：

①设定最低工作电流条件下的功率密度指标λ；

②根据取电线圈的最大功率输出条件按下列公式计算最低工作电流条件下的磁化电流I_μ值： $I_{\mathrm{\&mu;}}=\sqrt[k]{I_1/\left(C_1(k+1)\right)}$

式中，C₁是磁滞损耗电流I_Fe的数值与平行于磁通的电流I_μ数值之间的转换的系数，k为磁滞损耗电流I_Fe的数值与平行于磁通的电流I_μ数值之间的转换的指数，I₁为原边电流；

③选定磁芯的材料，根据磁芯材料的密度w，磁芯体积V，从下列公式计算取电磁芯的的外径D_o和厚度h；

$V=\mathrm{\&pi;}(D_o^2-D_i^2)h/4$

V＝W/w，

$P_{\max }=\mathrm{\&mu;}\mathrm{hf}\ln \frac{D_o}{D_i}(I_1{\left(\frac{I_1}{C_1(k+1)}\right)}^{\frac{1}{k}}-C_1{\left(\frac{I_1}{C_1(k+1)}\right)}^{\frac{k+1}{k}})$

式中，V为磁芯的固定体积，D_i为取电磁芯的内径，W为磁芯的重量，P_max为最大输出功率，f为工作频率；

④根据下列公式计算负载电阻R和电容C：

R＝E₂/I_R (13)

$C=\frac{(I_{\mathrm{\&mu;}}-I_1\cos a)}{E_2*2\mathrm{\&pi;f}*N_2}---\left(14\right)$

式中，I_R为负载电阻上的电流，E2为取电线圈二次侧的感应电压，N₂为取电线圈副边匝数，μ为磁芯的有效磁导率,I_μ为磁化电流，I1为原边电流，f为电源频率，α是取电线圈原边电流I1和磁化电流I_μ之间的夹角，α＝90度。