CN113343616B - 一种电流互感器取电电源的优化设计方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种电流互感器取电电源的优化设计方法及系统，建立计及电能处理模块影响的取电电流互感器输出模型，获得最大输出功率以及输出最大功率时的条件；根据得到的最大输出功率，利用遗传算法计算在体积、重量限制下，输出最大功率功率时磁芯的内径、外径、宽度；利用获得的磁芯设计参数选择磁芯并构建Jiles‑Atherton模型磁滞模型，通过参数辨识获得磁芯Jiles‑Atherton模型参数；求取最优线圈匝数N；根据获取的最大输出功率、最大功率功率时磁芯的内径、外径、宽度、磁芯Jiles‑Atherton模型参数以及最优线圈匝数，配合电能处理模块设计完成电流互感器电源。本发明能够使电源在规定的限定条件下工作在非饱和区域且输出最大功率。

Description

一种电流互感器取电电源的优化设计方法及系统

技术领域

本发明属于电流互感器取电电源优化设计技术领域，具体涉及一种电流互感器取电电源的优化设计方法及系统。

背景技术

基于电磁感应原理研制的电流互感器(电流互感器)取电电源为输电线路监测设备等提供了持续稳定的电能，其结构主要分为取电电流互感器部分和电能处理模块，分别对应获取电能和将电能转换为稳定电压的功能。其中，取电电流互感器直接从输电线路中获取电能，对电源的输出功率、饱和特性等起决定性作用，因此研究取电电流互感器的设计有重要意义。

目前，电流互感器取电电源主要存在两大问题，即取输电线路小电流时，取电功率不足；输电线路大电流时，电源磁芯容易饱和。为了解决上述问题，必须要对电流互感器的传递特性进行分析以确定电流互感器输出功率最大的条件，但是在大多数分析设计中忽视了电能处理模块阻抗与负载使后级阻抗呈非线性，简单以电阻作为负载，同时存在忽略磁芯饱和特性和磁滞特性的现象，导致分析获得的结果，例如电流互感器输出最大功率点、参数设计等与实际存在差距。另一方面，取电电流互感器的设计一般参考电流互感器的设计，二者的原理虽然相同，但取电电流互感器二次侧连接负载需要输出更多的功率，电流互感器二次侧接近短路，因此二者的设计方式并不完全等同；此外，实际使用时输电线路对设备体积、重量等存在要求，但现有技术并未在提高输出功率的同时考虑此类限制，使电流互感器电源在制作时其磁芯选择存在困难。最后，常用的开气隙防止磁芯饱和的方式，降低了磁芯的磁导率，导致电流互感器输出功率降低，目前存在通过钳制滤波电容电压并辅以泄放电路的方式控制磁芯饱和的技术，在不开气隙的同时取得了良好的效果，并通过功率分析，确定使磁芯饱和的临界电容电压为电流互感器电源工作的最佳功率点，值得注意的是滤波电容电压输出的直流电压直接为DC/DC等模块供能，而不同的线圈临界饱和电容电压大小不相等，因此不能随意设定，导致后级电能处理模块设计存在通用性差等缺陷，增加设计难度和制造成本。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种电流互感器取电电源的优化设计方法及系统，能够使电源在规定的限定条件下工作在非饱和区域且输出最大功率。

本发明采用以下技术方案：

一种电流互感器取电电源的优化设计方法，包括以下步骤：

S1、建立计及电能处理模块影响的取电电流互感器输出模型，分析取电电流互感器输出功率与滤波电容电压之间的关系，获得最大输出功率以及输出最大功率时的条件；

S2、根据步骤S1得到的最大输出功率，利用遗传算法计算在体积、重量限制下，输出最大功率功率时磁芯的内径、外径、宽度，获得磁芯的设计参数；

S3、利用步骤S2获得的磁芯设计参数选取磁芯并构建Jiles-Atherton模型磁滞模型，通过参数辨识获得磁芯Jiles-Atherton模型参数M_s、a、α、k、c；

S4、设定输出最大功率时的滤波电容电压大小，代入步骤S3获得的磁芯Jiles-Atherton模型中计算得到设定电容电压下输出最大功率的最佳线圈匝数；

S5、根据步骤S1～S4获取的最大输出功率及输出最大功率时的条件、最大功率功率时磁芯的设计参数、磁芯Jiles-Atherton模型参数M_s、a、α、k、c以及最佳线圈匝数，配合电能处理模块和泄放电路设计完成电流互感器取电电源。

具体的，步骤S1具体为：

S101、建立计及电能处理模块影响的取电电流互感器输出模型用于分析取电电流互感器输出特性；

S102、根据步骤S101建立的模型，分析计及磁芯饱和时的取电电流互感器功率输出特性，获得取电电流互感器输出功率的数学表达式以及输出最大功率时的电容电压取值；

S103、根据步骤S102所得取电电流互感器功率输出特性，获得计及磁芯饱和时取电电流互感器输出最大功率的设定条件。

进一步的，步骤S102中，计及磁芯饱和时的取电电流互感器功率输出特性具体为：

当取电电流互感器二次侧空载电压幅值e_max大于电容电压u_c时，每半个周期内整流桥内的二极管导通，取电电流互感器二次侧实际输出电压是平顶波，电容C呈现电压源特性；

取电电流互感器二次侧输出电流连续时，当输电线路中的电流继续变大时，二次侧空载电压升高，若电容电压u_c不变，方波周期T′等于一次侧电流i₁周期T，取电电流互感器二次侧有电流输出；当输电线路电流不变，电容电压u_c变小时，取电电流互感器输出电流i₂同样连续；

取电电流互感器输出电流断续时，输电线路电流为电容充电所需时间大于输电电流周期；当电容电压u_c超过取电电流互感器二次侧输出电压时，取电电流互感器输出电流i₂波形处于断续状态，当磁芯进入饱和区域时，二次侧电流连续，当二次侧电流断续时，磁芯处于深度饱和状态；临界饱和电容电压小于等于使电流断续的电容电压分界点，设定电容电压等于临界饱和电容电压以保证取电取电电流互感器工作在线性区域。

进一步的，步骤S103中，计及磁芯饱时取电电流互感器输出最大功率

如下：

其中，μ为磁芯材料磁导率，I_p为输电线路电流，S为磁芯有效横截面积，T为输电线路电流周期，l为磁芯平均磁路长度，B_sat为磁芯饱和磁感应强度，

为转折电流。

具体的，步骤S2具体为：

S201、获取取电电流互感器设计参数大小参数要求；

S202、以最大化取电电流互感器输出功率为目标，待优化参数为取电电流互感器磁芯的内径、外径、宽度，构建目标函数；

S203、构建步骤S202目标函数的输出最大功率约束条件

其中，参数下标max和min分别代表最大值和最小值，D₁为磁芯外径，D₂为磁芯内径，w为磁芯宽度，m为磁芯重量，V为磁芯体积，

为转折电流；

S204、利用改进遗传算法计算取电电流互感器输出最大功率

为目标的函数在步骤S203构建的约束条件下的最优解，获得磁芯参数外径D₁、内径D₂、宽度w。

进一步的，步骤S204具体为：

设定种群规模、迭代次数，将磁芯参数外径D₁、内径D₂、宽w采用实时编码的方式初始化种群，并检查是否符合约束条件，若不符合则重新初始化种群；计算种群的适应度，在经过选择、交叉、变异控制种群进化，当个体适应度高于种群平均适应度时，交叉概率、变异概率自动变小，保留优良基因；当个体适应度低于种群平均适应度时，交叉概率、变异概率自动变大，增大对应个体基因交叉和变异的机会，最终获得符合条件的取电电流互感器磁芯参数外径D₁、内径D₂、宽w。

具体的，步骤S3具体为：

S301、根据步骤S2中获得输出最大功率功率时的磁芯的外径D₁、内径D₂、宽度w选取磁芯，并测量磁滞回线，获取磁芯饱和时的磁感应强度-磁场强度数据；

S302、以辨识Jiles-Atherton模型参数为目标，建立目标函数

N为采样点数，B_mea为磁感应强度的测量值，B_cal为磁感应强度的计算值；

S303、根据磁化强度H获得磁感应强度B，采用改进遗传算法对Jiles-Atherton模型进行参数辨识，获得磁芯Jiles-Atherton模型参数M_s、a、α、k、c。

具体的，步骤S4中，求取最优线圈匝数N具体为：

设输出最大功率时的滤波电容电压

代入磁芯的Jiles-Atherton模型求取线圈匝数N，调用Jiles-Atherton模型计算对应时刻的dB/dH，不断迭代计算获得i_m的数值解；通过对比i_m稳定时的数值解与/>

的大小，判断设定电流电压下磁芯是否饱和，得到临界饱和的二次侧线圈匝数N₂。

具体的，步骤S5中，利用步骤S1中取电电流互感器输出特性分析获得最大功率的表达式，按步骤S2优化获得的输出最大功率时的磁芯内径、外径、宽度，以此参数定制电流互感器电源的磁芯，按步骤S3建立取电电流互感器的Jiles-Atherton模型，根据获得的Jiles-Atherton参数，按步骤S4获得设定电容电压为临界饱和电容电压时的线圈匝数，在磁芯上按此匝数均匀绕制线圈，获得电流互感器电源的最优取电电流互感器部分；将最优取电电流互感器连接电能处理模块，通过将交流电压转换为直流电压实现电流互感器电源；通过泄放电路使取电电流互感器电源维持在最佳工作点，泄放电路具体为：

当电容C1两侧电压高于稳压管ZD1的击穿电压u_zd时，稳压管ZD1被击穿，A点电势升高，晶闸管S1导通，取电电流互感器二次侧短路，由于二极管D1的作用，电容C1的能量被负载消耗，电容电压被钳制在稳压管ZD1的击穿电压；当电容C1两侧电压低于u_zd时，ZD1、S1截止，取电电流互感器通过电容C1对后级电路供能；

当取电电流互感器输出的功率大于负载吸收的功率时，多余的能量由电容存储，实现功率平衡；当稳压管ZD1的击穿电压u_zd与最优功率电压

相等时，取电电流互感器实现功率平衡，电容电压u_c始终稳定在取电电流互感器的最优工作点；当取电电流互感器二次侧被短路时，磁芯处于未饱和状态。

本发明的另一技术方案是，一种电流互感器取电电源的优化设计系统，包括：

功率模块，建立计及电能处理模块影响的取电电流互感器输出模型，分析电流互感器输出功率与滤波电容电压之间的关系，获得最大输出功率以及输出最大功率时的条件；

磁芯模块，根据功率模块得到的最大输出功率，利用遗传算法计算在体积、重量限制下，输出最大功率功率时磁芯的内径、外径、宽度，获得磁芯设计参数；

参数模块，利用磁芯模块获得磁芯设计参数选取磁芯并构建Jiles-Atherton模型磁滞模型，通过参数辨识获得磁芯Jiles-Atherton模型参数M_s、a、α、k、c；

线圈模块，设输出最大功率时的滤波电容电压大小，代入参数模块获得的磁芯Jiles-Atherton模型中计算得到设定电容电压下输出最大功率的最佳线圈匝数；

设计模块，根据功率模块、磁芯模块、参数模块和线圈模块获取的最大输出功率、最大功率功率时磁芯的内径、外径、宽度、磁芯Jiles-Atherton模型参数M_s、a、α、k、c以及最佳线圈匝数，配合电能处理模块和泄放电路设计完成电流互感器取电电源。

与现有技术相比，本发明至少具有以下有益效果：

本发明一种电流互感器取电电源的优化设计方法，计及了电能处理模块导致负载非线性的影响，不仅能够从电源底层设计即磁芯设计使电源输出最大功率，而且通过钳制滤波电容电压使CT电源始终工作在最佳功率点，并在计及磁滞的作用下获得了控制方式所需的最优线圈匝数，通过建立计及电能处理模块影响的取电电流互感器输出模型，可以获得取电CT输出最大功率的大小及需要满足的理论条件，为优化设计CT电源提供理论指导。利用遗传算法计算在体积、重量限制下，输出最大功率功率时磁芯的内径、外径、宽度，为电源设计提供具体的磁芯参数，从电源设计的底层保证其能够输出最大功率；构建Jiles-Atherton模型磁滞模型，通过参数辨识获得磁芯Jiles-Atherton模型参数M_s、a、α、k、c，以便在计及磁滞的情况下描述取电CT的传变特性，使电流互感器的设计更为精准；利用磁芯Jiles-Atherton模型求取最优线圈匝数N，可以使磁芯的临界饱和电容电压能够根据后级电路的需要自主设定，增加了电源设计的灵活性以及电能处理模块的匹配度；按照获取的最大输出功率、最大功率功率时磁芯的内径、外径、宽度、磁芯Jiles-Atherton模型参数M_s、a、α、k、c以及最优线圈匝数N定制电源的取电CT部分，该取电CT即为规定限制条件下能输出最大功率的最优取电CT，并通过泄放电路钳制电压保证电源始终工作在非饱和区域且获取最大功率。

进一步的，建立取电CT输出模型，分析取电CT输出功率与滤波电容电压之间的关系，获得最大输出功率，能够计及电能处理模块的影响，使取电CT输出特性的分析更加精确。

进一步的，获得取电CT输出功率特性可以描述取电CT输出功率与其参数及输电线路电流之间的关系，为分析取电CT输出最大功率时的条件提供理论依据。

进一步的，在计及饱和的情况下获得取电CT输出最大功率的条件，通过这些条件为优化取电CT功率输出提供理论支撑，同时可以保证取电CT始终处于非饱和状态，避免因为磁芯饱和导致的输出电流畸变、磁芯发热、绝缘老化等危害。

进一步的，根据S1中求出的最大输出功率，利用遗传算法计算在体积、重量限制下，输出最大功率功率时的磁芯的内径、外径、宽度；从底层优化了取电CT的输出功率，且能使磁芯满足现实应用中对体积、重量等要求。

进一步的，以输出最大功率为目标函数可以直接保证获得参数能够使取电CT输出最大功率，利用改进遗传算法可以加快优化过程的收敛速度且不会陷入局部最优解，确保获得的参数为保证取电CT输出最大功率的最佳磁芯参数，获得磁芯参数外径D₁、内径D₂、宽度w可以直接用于取电CT磁芯的制作，该参数制作的磁芯可以在满足限制条件下输出最大功率。

进一步的，通过参数辨识获得J-A模型参数M_s、a、α、k、c；该步骤能够获得描述磁芯磁滞特性的模型，改善了现有优化方法不计磁滞的缺陷，使线圈优化更加精确。

进一步的，设输出最大功率时的滤波电容电压大小，代入磁芯的J-A模型求取最优线圈匝数N；能够通过调节线圈匝数来改变CT的最佳工作点，使取电CT的设计可控。

进一步的，通过泄放电路使CT电源维持在最佳工作点；能够平衡取电CT输出功率与负载消耗，维持电容电压保持不变，使CT电源能够始终输出最大功率。

综上所述，本发明不但计及了电能处理模块导致的负载非线性的影响，而且考虑了取电CT磁饱和、磁滞特性，能够精准的优化取电CT参数，使CT电源能够输出最大功率；通过钳制滤波电容电压使CT电源始终工作在最佳功率点，并在计及磁滞的作用下获得了控制方式所需的最优线圈匝数，使最佳工作点的电容电压能够根据后级电路需要进行调整，更好的匹配电能处理模块且增加电源设计的灵活性。

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

附图说明

图1为计及电能处理模块影响的取电电流互感器输出模型图；

图2为忽略磁滞的情况下，取电电流互感器输出电流与电压的波形图；

图3为利用改进遗传算法优化磁芯参数流程图；

图4为J-A模型数值计算流程图；

图5为利用改进遗传算法辨识J-A模型参数流程图；

图6为最优匝数计算流程图；

图7为取电电流互感器电源功能实现综合流程图；

图8为泄放电路电路图；

图9为磁芯优化适应度曲线图；

图10为J-A模型参数辨识效果图，其中，(a)为遗传算法改进前后适应度变化曲线，(b)为获得的J-A参数描述磁芯磁滞回线与实际数据对比图；

图11为最优匝数下取电电流互感器输出图，其中，(a)为线圈取最优匝数时不用输电电流对应的取电CT输出电流，(b)为线圈取最优匝数时不用输电电流对应的取电CT的励磁电流波形，(c)为输电线路电流为200A时，不用线圈匝数对应的最大励磁电流变化趋势；

图12为不同匝数下，实验取电电流互感器输出波形图，其中，(a)为线圈匝数为50匝时实验取电电流互感器输出波形图，(b)为线圈匝数为100匝时实验取电电流互感器输出波形图，(c)为线圈匝数为150匝时实验取电电流互感器输出波形图，(d)为线圈匝数为200匝时实验取电电流互感器输出波形图；

图13为计及泄放电路时，不同匝数下实验取电电流互感器输出波形图，其中，(a)为线圈匝数为50匝时计及泄放电路的实验取电电流互感器输出波形图，(b)为线圈匝数为100匝时计及泄放电路的实验取电电流互感器输出波形图，(c)为线圈匝数为150匝时计及泄放电路的实验取电电流互感器输出波形图，(d)为线圈匝数为200匝时计及泄放电路的实验取电电流互感器输出波形图；

图14为输出5V直流电压时，不同匝数下电流互感器输出波形图，其中，(a)为线圈匝数为50匝且输出5V直流电压时实验取电电流互感器输出波形图，(b)为线圈匝数为100匝且输出5V直流电压时实验取电电流互感器输出波形图，(c)为线圈匝数为150匝且输出5V直流电压时实验取电电流互感器输出波形图，(d)为线圈匝数为200匝且输出5V直流电压时实验取电电流互感器输出波形图。

具体实施方式

本发明一种电流互感器取电电源的优化设计方法，包括以下步骤：

S1、建立计及电能处理模块影响的取电电流互感器输出模型，分析电流互感器输出功率与滤波电容电压之间的关系，获得最大输出功率以及输出最大功率时的条件；

S101、建立计及电能处理模块影响的取电CT输出模型，获得可以用于分析取电CT输出特性的数学模型；

请参阅图1，在考虑整流电路及后级非线性负载的情况下，对电路后级做出如下假设：假设滤波电容C足够大，因此电路在稳态时，整流端输出电压u_c不变，即二次侧输出在短时间内呈电压源特性；忽略整流桥压降、铁芯损耗和内阻等，且假设励磁电抗为常数，暂不考虑磁芯的磁滞效应，将一次侧参数折算到二次侧。其中，电容C的后续电路可以按其功率特性等效为恒功率元件，因此在分析中可以利用电容电压u_c输出的电压源特性以替代其后的非线性阻抗。

S102、根据步骤S101建立的模型，分析计及磁芯饱和时的取电CT功率输出特性，获得取电CT输出功率的数学表达式以及输出最大功率时的电容电压取值；

当取电CT二次侧空载电压幅值e_max大于电容电压u_c时，通过整流桥时，每半个周期内，都有二极管导通，加之由于电容电压u_c不能突变，二次侧输出电压受到钳制，取电CT二次侧实际输出电压是平顶波，此时电容C呈现电压源特性。

1)取电CT二次侧输出电流连续时

当输电线路中的电流继续变大时，二次侧空载电压随之升高，若电容电压u_c不变，则实际输出电势呈现平顶波的时间越长，直至实际输出电势变为方波，此时方波周期T′等于一次侧电流i₁周期T，取电CT二次侧始终有电流输出；同理，当输电线路电流不变，电容电压u_c变小时，取电CT输出电流i₂同样连续。在忽略磁滞的情况下，电流与电压的波形请参阅图2。

设输电线路中电流i₁＝I_psinwt，根据AB两点的坐标，励磁电流i_m表示为：

其中，T为输电线路电流周期。

请参阅图2，得

则实际输出平均电流/>

大小为

在忽略磁滞的情况下，实际输出电压u_c的高电平为

结合式(2)与式(3)得取电CT二次侧的平均功率为：

根据式(4)得电流连续时，取电CT输出的最大功率为：

此时对应的电压电容

为

2)取电CT输出电流断续时

当输电线路电流较小或电容电压u_c较高时，取电CT输出电流i₂波形处于断续状态，实际上取电CT输出电流呈断续状态时一般伴随着磁芯饱和。当磁芯轻微饱和时，二次侧电流仍然连续，随着一次侧电流的增大，当二次侧电流断续时，磁芯必定处于深度饱和状态，因此临界饱和电容电压一定小于等于使电流断续的电容电压分界点。由于铁芯在深度饱和状态工作时，会造成磁芯严重发热，磁滞损耗、涡流损耗及异常损耗等都随之增加，绕组绝缘加速老化甚至发生热击穿；同时方波电压幅值增大，占空比降低，不利于能量采集，故应尽可能保证取电CT工作在线性区域，即保证取电CT输出电流连续。

S103、根据S102所得取电CT功率输出特性，获得计及磁芯饱和时取电CT输出最大功率的条件；

在不计磁滞的情况下，临界饱和电容电压

具体为：

根据式(5)和式(6)，输出电流连续时的最大功率与对应的匹配电容电压随着输入电流的变化而波动，当电容电压取临界饱和电压时，输出电流处于连续状态，因此在计及磁芯饱和时，选择最优功率点时存在两种情况：

(1)当匹配电容电压

小于等于临界饱和电容电压/>

时，由于需要尽可能保证取电CT工作在线性区域，因此二次侧电容电压只能在/>

区间内选取，此区间内取电CT输出的功率单调递增，为了获取磁芯线性工作区域内的最大功率，二次侧电容电压u_c应取临界电容电压/>

(2)当

时，二次侧电容电压u_c应取匹配电容电压以获得最大功率。

两种选择方式的转折点，即当临界饱和电容电压

等于匹配电容电压/>

时，联立式(5)与式(6)求得输入电流转折点/>

如下：

因此，当输电线电流小于

时，为获取最大功率应令/>

当输电线电流大于

时，应令/>

此时，取电CT始终工作在线性区域内，由式(4)得最大输出功率

当输电线电流小于转折电流

时，通过追踪变化的匹配电容电压/>

以获取最优功率十分困难，但在实际的高压电网运行中，输电线路的电流往往很高，若采用硅钢作为磁芯材料，其饱和磁感应强度B_sat一般小于1.7T，相对磁导率μ一般为7000，由式8得硅钢磁芯的转折电流/>

为68.64A，因此当二次侧的电容电压取临界饱和电容电压/>

时，取电CT工作全天都可以获取线性工作区域内的最大功率；当供电异常导致输电线路电流下降明显时，取电CT偏离最大功率点可能造成功率输出不足时，可以考虑启用备用电池等其他方式进行补能。

综上所述，二次侧的电容电压取临界饱和电容电压

时，取电CT工作可以获取线性工作区域内的最大功率；此时计及后级电路的CT功率输出如式9所示。

S2、根据步骤S1得到的最大输出功率公式，利用遗传算法计算在体积、重量限制下，输出最大功率功率时磁芯的内径、外径、宽度，获得磁芯设计参数；

S201、获取取电CT设计参数大小参数要求；

磁芯参数：内径、外径、宽；

限制条件：最大重量、最小重量、最大体积、最小体积、最大饱和电流、最小饱和电流；

可调参数：最佳工作点的电容电压大小；

S202、以最大化取电CT输出功率为目标，待优化参数为CT磁芯的内径、外径、宽度，构建目标函数；

根据IEC 60205-2009标准,计算磁芯常数C₁、C₂如下式：

平均磁路长度l为

l＝C₁ ²/C₂ (11)

有效截面积S为：

S＝C₁S_x/100C₂ (12)

式中，S_x为磁芯叠片系数；

磁芯体积V、磁芯重量为m如下：

其中，ρ为材料密度；

将式10、11、12、13代入式(5)获得以取电CT输出最大功率

为目标的函数表达式(14)；

其中，

S203、构建输出最大功率的约束条件，获得式(15)；

其中，参数下标max和min分别代表该值的最大值和最小值；

S204、利用改进遗传算法计算式(14)在约束式(15)下的最优解，获得磁芯参数外径D₁、内径D₂、宽度w；

请参阅图3，优化求解具体为：设定种群规模、迭代次数，将磁芯参数外径D₁、内径D₂、宽w采用实时编码的方式初始化种群，并检查是否符合约束条件，若不符合则重新初始化种群；根据式14计算种群的适应度，在经过选择、交叉、变异控制种群进化，最终获得最佳个体，获得符合条件的取电CT磁芯参数结果包括外径D₁、内径D₂、宽w；具体的选择、交叉、变异方法步骤如下所示：

1)选择

采用轮盘赌选择算子可以增加搜索的随机性，染色体可以根据各自的适应度单独调整被选择的概率，其被选择概率计算为

其中，f(x_i)为第i条染色体的适应度。

2)交叉

交叉运算是GA算法产生新个体的独特方式，交叉的方式有很多，其中算数交叉将个体中的两条染色体通过线性组合的方式交换部分基因，产生两个全新个体，采用该运算可以显著提高GA算法的搜索能力，新个体表示为：

其中，t为种群的进化代数；r为随机参数。

3)变异

在多次迭代进化的过程中，由于染色体向最优解的方向进化，参数的状态空间边界随之缩小，因此基因在发生变异时需要考虑两种状态：

(1)基本位变异

当J-A参数取值未接近参数空间的边界或进化早期时，根据变异概率，随机指定染色体的某一个基因做变异运算，即基本位变异

其中，x_a为个体的某一个染色体；U_a为该染色体的上边界；L_a为该染色体的下边界；

(2)边界变异

随机选用边界变异，即随机选取基因座上的上或下边界直接取代该基因，一方面提高较小状态空间时的解的精确度，另一方面也加强了全局搜索能力。

4)交叉概率、变异概率自适应

对交叉概率p_c、变异概率p_m二值的取值进行改进，使其能够自适应种群的变化情况。令p_c、p_m分别为：

其中，f₂为交叉两个个体中的较大适应值；f_avg为当代种群平均适应值；k₁、k₂为调节参数，k₁、k₂∈(0,1)，f为变异个体的适应度；k₃、k₄为调节参数，k₃、k₄∈(0,1)。

根据式(17)和式(18)，根据种群的适应度来自动变化交叉概率、变异概率：当个体适应度高于种群平均适应度时，即该个体基因优良，此时交叉概率、变异概率自动变小，保留优良基因；当个体适应度低于种群平均适应度时，即该个体基因较差，此时交叉概率、变异概率自动变大，增大该个体基因交叉和变异的机会。

S3、为步骤S2中优化后获得的磁芯构建Jiles-Atherton(J-A)模型磁滞模型，通过参数辨识获得磁芯Jiles-Atherton模型参数M_s、a、α、k、c；

S301、根据步骤S2中获得输出最大功率功率时的磁芯的内径、外径、宽度选取合适的磁芯，并测量其磁滞回线，获取磁芯饱和时的B-H(磁感应强度-磁场强度)数据；

S302、以辨识Jiles-Atherton模型参数为目标，建立目标函数；

以获取磁感应强度B的Jiles-Atherton模型计算值与步骤S301中的测量值之间的误差最小值为目标函数，考虑到采集到的数据量巨大，目标函数宜采用均方根误差，即

其中，N为采样点数，B_mea为磁感应强度的测量值，B_cal为磁感应强度的计算值。

模型参数约束条件：M_s取值范围[1.2e6,1.6e6]，a取值范围[1,1000]，α取值范围[1e-6,1e-2]，k取值范围[1,1000]，c取值范围[1e-6,1]。

S303、采用改进遗传算法对Jiles-Atherton模型进行参数辨识，获得磁芯Jiles-Atherton模型参数M_s、a、α、k、c；

Jiles-Atherton磁滞模型微分方程组如式22所示，该模型是分析铁磁材料磁滞特性时最常用的磁滞模型，可以准确的描述铁磁材料磁化过程。当已知J-A模型参数M_s、a、α、k、c，通过求解式(22)的数值解，就可以根据磁化强度H获得磁感应强度B。

其中，B为磁感应强度，μ₀为真空磁导率，H为磁场强度，M为磁化强度，H_e为维斯平均场，v为修正系数，M_an为无磁滞时磁化强度，δ为系数，

δ_M为系数，

请参阅图4，为利用四阶五级龙格库塔法求解Jiles-Atherton模型的方法流程，再在已知初值磁场强度H|_n-1、磁化强度M|_n-1时，求解下一时刻的H|_n、M|_n，通过不断迭代计算，获取磁芯的H-B数据，具体的根据磁场强度H的变化方向获得对应的系数δ取值，将各数据代入式22获得n-1时刻M_an|_n-1、k|_n-1、

值大小，并根据(M_an|_n-1-M|_n-1)δ大小判断以确定δ_M的取值，最后通过四阶五级龙格库塔法求取磁感应强度为H|_n时的磁化强度M|_n数值。

请参阅图5，以式(21)为目标函数，求解磁感应强度的测量值与计算值的均方根误差的最小值，以获取该磁芯的Jiles-Atherton参数M_s、a、α、k、c，改进遗传算法与步骤S204中方法一致，Jiles-Atherton模型求解器求解流程参阅图4。

S4、设输出最大功率时的滤波电容电压大小，代入步骤S3获得的磁芯Jiles-Atherton模型求取最优线圈匝数N，获得设定电容电压下的输出最大功率的最佳线圈匝数；

S401、设定输出最大功率时的滤波电容电压大小；

在实际的电压处理电路设计中，取电CT输出电压u_c作为后级电路的输入电压存在大小限制，例如常用的降压芯片LM2576HV额定输入电压为5～60V，稳压芯片L7805ABV的额定输入电压为3～35V，且过低的电容电压会造成电压钳制电路压力过大，对应的线圈匝数N₂过小导致CT输出电流过大，电能处理模块产生热量增加，长时间工作甚至有烧坏元器件的风险，因此期望取电CT的最优功率点的电容电压

可调可定。

S402、代入磁芯的Jiles-Atherton模型求取线圈匝数N，获得设定电容电压下的输出最大功率的最佳线圈匝数；

在实际中，由于磁滞作用，磁芯的磁导率变化呈非线性，因此线圈匝数N也不能以式(7)计算。考虑到设置的最佳工作点为临界饱和状态，而磁芯饱和时励磁电流超过临界值时，根据安培定律式(23)求取临界励磁电流

其中，N₁为一次侧线圈匝数，

为饱和临界励磁电流，H_S为饱和磁场强度，l为平均磁路长度。

取电CT二次侧输出电压大小为

根据安培定律得

N₁i₁-N₂i₂＝N₁i_m＝Hl (25)

联立式(22)与(23)，其中取电CT的一次侧为输电线路即匝数为1，得

取电CT二次侧输出电压参照图2分析即为设定的滤波电容电压值。此外Jiles-Atherton模型中系数δ的取值参阅图2分析知，当输电线路电流i₁大于励磁电流i_m时，i_m单调递增，由式(23)知磁化强度H单调递增，即dH/dt>0，Jiles-Atherton模型参数δ＝1；同理当i₁＜i_m时，dH/dt<0，Jiles-Atherton模型参数δ＝-1。

最优匝数的计算流程如参阅图6所示，励磁电流i_m的数值求解与取电CT传递模型的计算类似，调用J-A模型计算该时刻的dB/dH，不断迭代计算获得i_m的数值解。通过对比i_m稳定时的数值解与

的大小，判断设定电流电压下磁芯是否饱和，最终求得临界饱和的二次侧线圈匝数N₂，此时设定电压/>

为临界饱和电压，也是最大功率的匹配电容电压，取电CT可以保证磁芯的磁化状态始终在线性区域且工作在最大功率点。

S5、根据步骤S1～S4获取的最大输出功率、最大功率功率时磁芯的内径、外径、宽度、磁芯Jiles-Atherton模型参数M_s、a、α、k、c以及最优线圈匝数N，设计配合电能处理模块组成完整电流互感器电源。

S501、通过泄放电路使CT电源维持在最佳工作点，并获取稳定的电容电压使CT电源输出最大功率；

请参阅图7，后级电路包括前端冲击保护电路，整流滤波电路，泄放电路，稳压降压模块和DC/DC模块，前端冲击保护电路设置在取电CT的输出端口，依次经整流滤波电路、泄放电路、稳压降压模块和DC/DC模块后输出。其中泄放电路为本发明优化设计的必须模块，其作用为平衡CT电源输出功率与负载消耗的大小，以维持滤波电容电压的稳定。

对取电CT功率特性的分析是基于二次侧电容电压u_c在短时间内不变的情况下，在铁芯工作于非饱和工作区时，获取最大功率。实际在测试中，电容电压u_c不仅与输电线路电流有关，还与电源负载有关，电源在小电流或小负载情况下不一定能达到设定的最优电容电压u_c，此时电源偏离最优功率点，输出功率不足，这种情况无法避免，需要其他方式进行补能；当电源工作在大电流或大负载的情况下，取电CT输出电压很快达到最优工作点电容电压

并通过电容向后级电路放电，其中一部分由负载消耗，另一部分能量Q存储于电容中以维持自身电压。电容储能Q为：

当CT电源输出的功率大于负载吸收的功率时，多余的能量由电容存储，由式(27)知，当耦合能量过剩时，电容电压u_c上升，不仅会偏离最优功率点

还会使取电CT饱和，此外过高的电压会对电容产生不可逆的损伤，甚至引起电容爆炸，因此需要泄放多余能量，钳制电容电势，实现功率平衡。

采用稳压管控制电势泄放的电路原理参阅图8所示，泄放电路设置在整流电路之后，滤波电容C1之前；晶闸管S1与整流电路并联，其中阳极与电容电压正方向相同，阴极与电容电压负方向相同，门极与稳压管ZD1正极A点相连；稳压管ZD1正极与电阻R1串联组合并联在滤波电容C1之前；二极管D1的正极与晶闸管S1的正极相连，负极与稳压管ZD1的负极相连。

当电容C1两侧电压高于稳压管ZD1的击穿电压u_zd时，稳压管ZD1被击穿，A点电势升高，晶闸管S1导通，取电CT二次侧短路，由于二极管D1的作用，电容C1的能量被负载消耗，电容电压被钳制在稳压管ZD1的击穿电压；当电容C1两侧电压低于u_zd时，ZD1、S1截止，取电CT通过电容C1对后级电路供能。

因此，当稳压管ZD1的击穿电压u_zd与最优功率电压

相等时，取电CT实现功率平衡，电容电压u_c能始终稳定在取电CT的最优工作点。当取电CT二次侧被短路时，由于其磁感应强度短时间内保持不变，此时磁芯依旧处于未饱和状态。

本发明再一个实施例中，提供一种电流互感器取电电源的优化设计系统，该系统能够用于实现上述电流互感器取电电源的优化设计方法，具体的，该电流互感器取电电源的优化设计系统包括功率模块、磁芯模块、参数模块、线圈模块以及设计模块。

其中，功率模块，建立计及电能处理模块影响的取电电流互感器输出模型，分析电流互感器输出功率与滤波电容电压之间的关系，获得最大输出功率以及输出最大功率时的条件；

磁芯模块，根据功率模块得到的最大输出功率，利用遗传算法计算在体积、重量限制下，输出最大功率功率时磁芯的内径、外径、宽度，获得磁芯设计参数；

参数模块，利用磁芯模块获得磁芯设计参数选取磁芯并构建Jiles-Atherton模型磁滞模型，通过参数辨识获得磁芯Jiles-Atherton模型参数M_s、a、α、k、c；

线圈模块，设输出最大功率时的滤波电容电压大小，代入参数模块获得的磁芯Jiles-Atherton模型求取最优线圈匝数N，获得设定电容电压下的输出最大功率的最佳线圈匝数；

设计模块，根据功率模块、磁芯模块、参数模块和线圈模块获取的最大输出功率、最大功率功率时磁芯的内径、外径、宽度、磁芯Jiles-Atherton模型参数M_s、a、α、k、c以及最优线圈匝数N，配合电能处理模块设计完成电流互感器电源。

根据上述设计步骤，得到一种CT电源优化方法，该方法计及了电能处理模块导致负载非线性的影响，不仅能够从电源底层设计即磁芯设计使电源输出最大功率，而且通过钳制滤波电容电压使CT电源始终工作在最佳功率点，并在计及磁滞的作用下获得了该控制方式所需的最优线圈匝数。

1)测试磁芯设计参数优化效果

采用该方法设计取电CT磁芯，考虑到输电线路线径大小及称重能力影响，设计要求如表1所示

表1取电CT磁芯设计要求

设置遗传算法种群个数为20，进化代数100，交叉概率为0.5，变异概率为0.2，选取硅钢片为磁芯材质，当一次侧输电线路电流为10A时，优化获得磁芯的参数为外径86.1164mm，内径52.8010mm，宽度54.2983mm，此时最大输出功率为0.232W，磁芯重量为1499.99389g。根据式5知，最大功率与输电线路电流的平方成正比，且磁芯参数取值与输电线路电流大小无关。优化适应度曲线参阅图9所示，可见输出功率为最大值且收敛度良好。

选取不同磁芯，改变其外径、宽度、内径大小，其输出功率如表2所示。通过对比发现，输出功率比最优磁芯高的都已超重，较该磁芯小的输出功率变小，因此通过本方法获得的磁芯能够在满足约束条件下输出最大功率。

表2输电电流10A时不同磁芯参数输出功率对比

2)测试现有磁芯的匝数优化效果。

该磁芯以硅钢片为材料，内径d₁＝60m，外径d₂＝100mm，高h＝40mm，平均磁路长度l＝0.251m，等效横截面积S＝8e-4m²，采集其饱和时的磁化强度和磁感应强度数据，经改进遗传算法辨识得Jiles-Atherton参数M_s＝1465686.9533、a＝23.36732586、α＝0.23934501055、k＝65.159838091、c＝5.899528419e-05，代入J-A模型计算值与测量值对比参阅图10所示，改进后的遗传算法辨识效果良好，收敛速度快。

根据电流互感器设计手册，在磁化曲线上，磁场强度H增大50％，磁感应强度B仅提高10％的那一点的磁场强度为饱和磁场强度H_s，经计算该磁芯饱和磁场强度H_s＝96A/m，饱和磁感应强度B_s＝1.51，由式21得饱和励磁电流

考虑饱和余量，本设计中/>

取25A；为了后级电路的安全和设计便利，电容电压取/>

计及整流电桥压降，取

为了让计算的励磁电流i_m达到稳定，设定计算周期T_max＝50。计算不同电流下的线圈匝数N₂取值结果如表3所示，当输电线路电流高于转折电流/>

时，随着输电线路电流上升，线圈匝数N₂的最优取值轻微下降，但基本维持在150匝上下。

表3输电线路电流取不同值时的二次侧线圈匝数

当线圈匝数取计算所得的最优匝数时，参阅图11(a)所示，输电电流在700A范围内时，取电CT均工作在非饱和范围内，且二次侧电流随着输电线路电流的增大而增大；不同输电电流下的励磁电流波形一致，参阅图11(b)所示，其峰值均小于最大励磁电流

此时取电CT处于临界饱和状态，在理想情况下，若果电压/>

能始终钳制在30V，则任意输电线路电流大小取电CT均不饱和。当二次侧匝数在最优匝数的基础上增大时，根据取电CT的电磁关系式22知，对应的磁场强度减小，磁芯更不会饱和，但相应的输出电流减小，导致输出功率降低，印证匝数为最优。

3)实验测试

以输出5V直流电压为目标设计电能处理模块，使用漆包线在前文所用的硅钢铁芯上均匀绕制匝数为50、100、150、250的线圈，验证线圈匝数对磁芯饱和以及取能的影响，其中150匝线圈为计算的最优匝数。

(1)线圈匝数对磁芯饱和的影响

取电CT的输出端连接整流模块和滤波电容，调节大电流发生器电流，在相同负载的情况下，使取电CT二次侧电压达到30V，分别测试不同线圈匝数下取电CT的饱和情况，测试结果如图12所示，分别代表匝数为50、100、150、250的线圈输出波形。当线圈匝数等于50匝数时，取电CT输出接近30V时，输出电流波形畸变严重且取电CT开始震动，此时铁芯处于深度饱和状态；当线圈匝数等于100匝时，输出电流波形有所改善，证明线圈匝数的增大能够减轻取电CT的饱和程度，但此时仍存在饱和情况；当线圈匝数等于150匝时，输出电流只有轻微的形变，取电CT处于饱和的临界状态；当线圈匝数等于200匝时，取电CT的电流输出波形为标准正弦波，取电CT工作在非饱和区域，但输出电流减小，导致功率下降。

当计及功率平衡时，在图12实验的基础之上加入电压钳制电路，在相同负载的情况下，加大输电线路电流直至大电流发生器能输出的最大电流500A，其间如果取电CT电流输出发生畸变则停止增大输电电流，测试电压钳制电路的性能，并比较不同匝数下的取电CT抗饱和能力。

测试结果如图13所示，分别代表匝数为50、100、150、250的线圈输出波形。首先，取电CT二次侧端口输出电压始终为占空比不同的30V方波，电压钳制模块实现功率平衡的效果良好。其次，线圈匝数对磁芯饱和的影响较为明显，当线圈匝数等于50匝数时，如图13(a)所示，输电电流较小时，取电CT就已经处于深度饱和状态；当线圈匝数等于100匝时，如图图13(b)所示，取电CT二次侧输出电流波形存在畸变，由于电压钳制模块平衡取电CT输出与负载消耗的功率，当负载功率较小时，减轻取电CT的饱和程度，此时取电CT处于轻微饱和状态，输出电流与功率平衡时输出端短路电流相比畸变明显，当负载消耗功率进一步增大时，取电CT二次侧端口持续输出30V电压时间增加，取电CT饱和的程度会进一步加深；当线圈匝数等于150匝时，如图13(c)，输电线电流已经调节至最大值500A，输出电流始终只有轻微的形变，取电CT处于饱和的临界状态，此时当负载耗能增大时，即取电CT二次侧端口持续输出30V电压时间增加，取电CT也可以处于饱和的临界状态；当线圈匝数等于200匝时，如图13(d)，取电CT的电流输出波形为标准正弦波，因此取电CT能够始终工作在非饱和区域，但相同输电电流下，二次侧输出电流较150匝时减少明显，因此输出功率必然降低。

(2)取电电源输出、带载能力测试

取电CT电源接12.6Ω电阻作为负载，切换不同线圈匝数，测量使电源能够输出5V直流电压，2W功率的最低工作电流，即启动电流，同时验证线圈匝数对输出功率的影响，实验结果如图14所示，分别代表匝数为50、100、150、250的线圈输出波形。

当线圈匝数为50匝时，电源的启动电流为34.2A，经过电能处理模块输出4.99V直流电压，输出功率1.99W，此时取电CT端口电压仅为15V，取电CT输出呈现电流断续状态，铁芯轻微饱和；线圈为100匝启动电流提高至52.6A，铁芯同样轻微饱和；当线圈匝数为150匝时，如图14(c)所示，此时是输出电流连续取电的临界状态，电源的启动电流为77.7A，输出5.02V直流电压，输出功率2W；当线圈匝数为250匝时，铁芯虽然处于非饱和状态，但是输电线路电流需要达到136.2A电源才能开始工作，输出1.95W功率。

综上所述，本发明一种电流互感器取电电源的优化设计方法，当电容两端电压钳制在设定电压时，最优匝数能够保证CT电源始终工作在非饱和区域内，且其输出功率为此条件下能取到的最大功率；较低的匝数能够降低电源的工作电流要求，能提高输电线路低电流时的功率输出，但电源抗饱和性能差。因此，如果电源工作的高压输电线路中电流始终大于最优匝数对应的最低工作电流，本发明方法能够保证电源始终工作于最佳状态；如果输电线路中的最低电流较小，则需要考虑在低电流时进行补能，或者在低电流时切换较小匝数以适应功率要求。

Claims (7)

1.一种电流互感器取电电源的优化设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、建立计及电能处理模块影响的取电电流互感器输出模型，分析取电电流互感器输出功率与滤波电容电压之间的关系，获得最大输出功率以及输出最大功率时的条件，具体为：

S101、建立计及电能处理模块影响的取电电流互感器输出模型用于分析取电电流互感器输出特性；

S102、根据步骤S101建立的模型，分析计及磁芯饱和时的取电电流互感器功率输出特性，获得取电电流互感器输出功率的数学表达式以及输出最大功率时的电容电压取值，计及磁芯饱和时的取电电流互感器功率输出特性具体为：

当取电电流互感器二次侧空载电压幅值e_max大于电容电压u_c时，每半个周期内整流桥内的二极管导通，取电电流互感器二次侧实际输出电压是平顶波，电容C呈现电压源特性；

取电电流互感器二次侧输出电流连续时，当输电线路中的电流继续变大时，二次侧空载电压升高，若电容电压u_c不变，方波周期T′等于一次侧电流i₁周期T，取电电流互感器二次侧有电流输出；当输电线路电流不变，电容电压u_c变小时，取电电流互感器输出电流i₂同样连续；

取电电流互感器输出电流断续时，输电线路电流为电容充电所需时间大于输电电流周期；当电容电压u_c超过取电电流互感器二次侧输出电压时，取电电流互感器输出电流i₂波形处于断续状态，当磁芯进入饱和区域时，二次侧电流连续，当二次侧电流断续时，磁芯处于深度饱和状态；临界饱和电容电压小于等于使电流断续的电容电压分界点，设定电容电压等于临界饱和电容电压以保证取电电流互感器工作在线性区域；

S103、根据步骤S102所得取电电流互感器功率输出特性，获得计及磁芯饱和时取电电流互感器输出最大功率的设定条件，计及磁芯饱时取电电流互感器输出最大功率

如下：

其中，μ为磁芯材料磁导率，I_p为输电线路电流，S为磁芯有效横截面积，T为输电线路电流周期，l为磁芯平均磁路长度，B_sat为磁芯饱和磁感应强度，

为转折电流；

S2、根据步骤S1得到的最大输出功率，利用遗传算法计算在体积、重量限制下，输出最大功率时磁芯的内径、外径、宽度，获得磁芯的设计参数；

S3、利用步骤S2获得的磁芯设计参数选取磁芯并构建Jiles-Atherton模型磁滞模型，通过参数辨识获得磁芯Jiles-Atherton模型参数M_s、a、α、k、c；

S4、设定输出最大功率时的滤波电容电压大小，代入步骤S3获得的磁芯Jiles-Atherton模型中计算得到设定电容电压下输出最大功率的最佳线圈匝数；

S5、根据步骤S1～S4获取的最大输出功率及输出最大功率时的条件、最大功率时磁芯的设计参数、磁芯Jiles-Atherton模型参数M_s、a、α、k、c以及最佳线圈匝数，配合电能处理模块和泄放电路设计完成电流互感器取电电源。

2.根据权利要求1所述的电流互感器取电电源的优化设计方法，其特征在于，步骤S2具体为：

S201、获取取电电流互感器设计参数大小参数要求；

S202、以最大化取电电流互感器输出功率为目标，待优化参数为取电电流互感器磁芯的内径、外径、宽度，构建目标函数；

S203、构建步骤S202目标函数的输出最大功率约束条件

其中，参数下标max和min分别代表最大值和最小值，D₁为磁芯外径，D₂为磁芯内径，w为磁芯宽度，m为磁芯重量，V为磁芯体积，

为转折电流；

S204、利用改进遗传算法计算取电电流互感器输出最大功率

为目标的函数在步骤S203构建的约束条件下的最优解，获得磁芯参数外径D₁、内径D₂、宽度w。

3.根据权利要求2所述的电流互感器取电电源的优化设计方法，其特征在于，步骤S204具体为：

设定种群规模、迭代次数，将磁芯参数外径D₁、内径D₂、宽w采用实时编码的方式初始化种群，并检查是否符合约束条件，若不符合则重新初始化种群；计算种群的适应度，在经过选择、交叉、变异控制种群进化，当个体适应度高于种群平均适应度时，交叉概率、变异概率自动变小，保留优良基因；当个体适应度低于种群平均适应度时，交叉概率、变异概率自动变大，增大对应个体基因交叉和变异的机会，最终获得符合条件的取电电流互感器磁芯参数外径D₁、内径D₂、宽w。

4.根据权利要求1所述的电流互感器取电电源的优化设计方法，其特征在于，步骤S3具体为：

S301、根据步骤S2中获得输出最大功率时的磁芯的外径D₁、内径D₂、宽度w选取磁芯，并测量磁滞回线，获取磁芯饱和时的磁感应强度-磁场强度数据；

S302、以辨识Jiles-Atherton模型参数为目标，建立目标函数

N为采样点数，B_mea为磁感应强度的测量值，B_cal为磁感应强度的计算值；

S303、根据磁化强度H获得磁感应强度B，采用改进遗传算法对Jiles-Atherton模型进行参数辨识，获得磁芯Jiles-Atherton模型参数M_s、a、α、k、c。

5.根据权利要求1所述的电流互感器取电电源的优化设计方法，其特征在于，步骤S4中，求取最优线圈匝数N具体为：

设输出最大功率时的滤波电容电压

代入磁芯的Jiles-Atherton模型求取线圈匝数N，调用Jiles-Atherton模型计算对应时刻的dB/dH，不断迭代计算获得i_m的数值解；通过对比i_m稳定时的数值解与/>

的大小，判断设定电流电压下磁芯是否饱和，得到临界饱和的二次侧线圈匝数N₂。

6.根据权利要求1所述的电流互感器取电电源的优化设计方法，其特征在于，步骤S5中，利用步骤S1中取电电流互感器输出特性分析获得最大功率的表达式，按步骤S2优化获得的输出最大功率时的磁芯内径、外径、宽度，以此参数定制电流互感器电源的磁芯，按步骤S3建立取电电流互感器的Jiles-Atherton模型，根据获得的Jiles-Atherton参数，按步骤S4获得设定电容电压为临界饱和电容电压时的线圈匝数，在磁芯上按此匝数均匀绕制线圈，获得电流互感器电源的最优取电电流互感器部分；将最优取电电流互感器连接电能处理模块，通过将交流电压转换为直流电压实现电流互感器电源；通过泄放电路使取电电流互感器电源维持在最佳工作点，泄放电路具体为：

当电容C1两侧电压高于稳压管ZD1的击穿电压u_zd时，稳压管ZD1被击穿，A点电势升高，晶闸管S1导通，取电电流互感器二次侧短路，由于二极管D1的作用，电容C1的能量被负载消耗，电容电压被钳制在稳压管ZD1的击穿电压；当电容C1两侧电压低于u_zd时，ZD1、S1截止，取电电流互感器通过电容C1对后级电路供能；

当取电电流互感器输出的功率大于负载吸收的功率时，多余的能量由电容存储，实现功率平衡；当稳压管ZD1的击穿电压u_zd与最优功率电压

相等时，取电电流互感器实现功率平衡，电容电压u_c始终稳定在取电电流互感器的最优工作点；当取电电流互感器二次侧被短路时，磁芯处于未饱和状态。

7.一种电流互感器取电电源的优化设计系统，其特征在于，包括：

功率模块，建立计及电能处理模块影响的取电电流互感器输出模型，分析电流互感器输出功率与滤波电容电压之间的关系，获得最大输出功率以及输出最大功率时的条件，建立计及电能处理模块影响的取电电流互感器输出模型用于分析取电电流互感器输出特性；根据建立的模型，分析计及磁芯饱和时的取电电流互感器功率输出特性，获得取电电流互感器输出功率的数学表达式以及输出最大功率时的电容电压取值，计及磁芯饱和时的取电电流互感器功率输出特性具体为：

当取电电流互感器二次侧空载电压幅值e_max大于电容电压u_c时，每半个周期内整流桥内的二极管导通，取电电流互感器二次侧实际输出电压是平顶波，电容C呈现电压源特性；

取电电流互感器二次侧输出电流连续时，当输电线路中的电流继续变大时，二次侧空载电压升高，若电容电压u_c不变，方波周期T′等于一次侧电流i₁周期T，取电电流互感器二次侧有电流输出；当输电线路电流不变，电容电压u_c变小时，取电电流互感器输出电流i₂同样连续；

取电电流互感器输出电流断续时，输电线路电流为电容充电所需时间大于输电电流周期；当电容电压u_c超过取电电流互感器二次侧输出电压时，取电电流互感器输出电流i₂波形处于断续状态，当磁芯进入饱和区域时，二次侧电流连续，当二次侧电流断续时，磁芯处于深度饱和状态；临界饱和电容电压小于等于使电流断续的电容电压分界点，设定电容电压等于临界饱和电容电压以保证取电电流互感器工作在线性区域；

根据取电电流互感器功率输出特性，获得计及磁芯饱和时取电电流互感器输出最大功率的设定条件，计及磁芯饱时取电电流互感器输出最大功率

如下：

其中，μ为磁芯材料磁导率，I_p为输电线路电流，S为磁芯有效横截面积，T为输电线路电流周期，l为磁芯平均磁路长度，B_sat为磁芯饱和磁感应强度，

为转折电流；

磁芯模块，根据功率模块得到的最大输出功率，利用遗传算法计算在体积、重量限制下，输出最大功率时磁芯的内径、外径、宽度，获得磁芯设计参数；

参数模块，利用磁芯模块获得磁芯设计参数选取磁芯并构建Jiles-Atherton模型磁滞模型，通过参数辨识获得磁芯Jiles-Atherton模型参数M_s、a、α、k、c；

线圈模块，设输出最大功率时的滤波电容电压大小，代入参数模块获得的磁芯Jiles-Atherton模型中计算得到设定电容电压下输出最大功率的最佳线圈匝数；

设计模块，根据功率模块、磁芯模块、参数模块和线圈模块获取的最大输出功率、最大功率时磁芯的内径、外径、宽度、磁芯Jiles-Atherton模型参数M_s、a、α、k、c以及最佳线圈匝数，配合电能处理模块和泄放电路设计完成电流互感器取电电源。

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