CN113985326A

CN113985326A - 一种感应式磁传感器优化设计方法

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Publication number: CN113985326A
Application number: CN202111243559.3A
Authority: CN
Inventors: 陈兴朋; 杜政; 龙霞; 韦洪兰; 王威; 薛军平; 王亮; 周胜; 薛文韬; 席振铢
Original assignee: Hunan Wuwei Geological Science And Technology Co ltd
Current assignee: Hunan Wuwei Geological Science And Technology Co ltd
Priority date: 2021-10-25
Filing date: 2021-10-25
Publication date: 2022-01-28

Abstract

本发明公开了一种感应式磁传感器优化设计方法，首先提出设计要求的质量、长度与目标噪声水平，然后对感应式磁传感器噪声进行系统分析，根据质量因子分配磁芯与绕线的质量，然后根据磁芯长径比m和磁芯材料初始磁导率μ_r，对磁芯进行设计优化，最后对绕线进行优化设计，得到最佳导线直径

和最佳线圈绕组匝数n_opt，最终得到理论情况下感应式磁传感器的最优化设计方案。该方法通过对感应式磁传感器的噪声进行深入系统性分析，从传感器磁芯设计和线圈设计两个角度出发，建立数学模型，对设计所需各项参数进行数值计算，使用计算结果制作感应式磁传感器。该优化设计方法的计算过程简单，极大的缩短了研制时间，降低了研发成本，具有良好的实用性。

Description

一种感应式磁传感器优化设计方法

技术领域

本发明属于感应式磁传感器技术领域，尤其涉及感应式磁传感器优化设计技术领域。

背景技术

感应式磁传感器(Induction or search-coil magnetometers,IM)具有频率范围广、物理结构简单、成本低等优点，是大地电磁测深法中应用最广泛的传感器。

噪声相对信号而言，地磁场的信号主要分布在10^-4～10⁶Hz频段，地磁场信号在频率0.0001Hz到1kHz之间呈衰减趋势，强度从1000nT降低到0.01nT以下，衰减幅度大于五个数量级；当频率在0.5Hz、3Hz和1000Hz附近时，地磁场信号存在极小值；频率在甚低频频段时由于舒曼共振的存在，磁场强度值有所增加。在研制过程中，需要严格控制感应式磁传感器的噪声水平，使传感器的本底噪声在全频带范围内均远低于地磁场信号，从而接收到来自地磁场的有效信号。

感应式磁场传感器的噪声主要来自于线圈和前置放大器，一般来说，磁芯的磁导率越高、长径比越大，线圈的匝数越多，则感应式磁传感器的灵敏度越高，噪声水平也随之降低。但考虑到施工的便携性，传感器的经久耐用、易于维护等需求，过长或者横截面积过大、绕线匝数过多的感应式传感器都不符合实际需求；另外，感应式磁传感器的研制需要设计、制作以及测试等反复试制的过程，存在感应式磁传感器研发周期长，研发效率低的问题。

基于以上描述，亟需一种感应式磁传感器优化设计方法，以解决感应式磁传感器研发设计过程中需要反复设计、制作、测试，研发周期长的问题。

发明内容

本发明目的在于提供一种感应式磁传感器优化设计方法，通过该方法可根据数值计算得到在给定噪声条件下的最优化解，极大的降低感应式磁传感器试制次数与时间。

为解决上述技术问题，本发明的一种感应式磁传感器优化设计方法的具体技术方案如下：

一种感应式磁传感器优化设计方法，包括以下步骤：

S1、给定设计条件：长度、质量和目标频率噪声水平；

S2、对感应式磁传感器噪声进行系统分析；

S3、根据质量因子分配磁芯与导线质量；

S4、对感应式磁传感器磁芯的长径比m和材料初始磁导率μ_r进行优化设计；

S5、对感应式磁传感器的绕线进行优化设计，得到最佳导线直径

和最佳线圈绕组匝数n_opt；

S6、验证是否满足所有的目标条件：如果满足，执行S7；如果不满足，重新执行S4和S5；

S7、得到理论情况下感应式磁传感器的最优化设计方案。

进一步地，S2所述对感应式磁场传感器噪声进行系统分析为：

感应式磁场传感器的等效磁噪声主要由线圈电阻热噪声和前置放大器的电压噪声、电流噪声组成，其总等效磁场噪声水平为：

其中：

为线圈电阻热噪声的等效磁场噪声，

为前置放大器电压噪声的等效磁场噪声，

为前置放大器电流噪声的等效磁场噪声。

进一步地，所述线圈电阻热噪声的等效磁场噪声

为：

所述前置放大器电压噪声的等效磁场噪声

为：

所述前置放大器电流噪声的等效磁场噪声

为：

进一步地，S4所述磁芯的长径比m和材料初始磁导率μ_r的优化过程为：

感应式磁传感器的总噪声NL为：

其中

对m求二阶导数，令NL″＝0，求得解m_opt，得到优化的磁芯长径比；

对μ_r求一阶导数，令NL′＝0，求得解μ_ropt，得到优化的材料初始磁导率。

进一步地，步骤S3所述根据质量因子分配磁芯与导线质量和S5所述最佳导线直径

的计算方法为：

定义一个质量因子q，q的值等于线圈质量W_w和磁芯质量W_C的比值；

感应式磁传感器的总噪声NL用质量因子q表示为：

式中，W_w为线圈质量，f为感应磁场的频率，E为与磁芯和线圈相关的常数；

对q求一阶导数，令NL′＝0，求得的解q_opt，即为最佳质量因子；

感应式磁传感器的总噪声NL用d_w表示为：

对d_w求二阶阶导数，令NL″＝0，求得解

此时当

时，导线直径的增大对噪声水平的影响变小，得到最佳导线直径

进一步地，步骤S4所述最佳线圈绕组匝数n_opt的计算方法为：

根据S3可确定磁芯直径、长度和材料，则可确定磁芯质量W_C，

计算最佳线圈质量

根据最佳线圈质量

和最佳导线直径

计算最佳线圈绕组匝数n_opt。

进一步地，步骤S6的验证过程为：

将优化参数代入目标频率计算，验证在满足目标质量和长度条件下，优化后的磁芯直径、长度和材料，最佳导线直径

和最佳线圈绕组匝数n_opt是否都能够满足不同目标同频率下的噪声水平要求，得到最终优化结果。

本发明感应式磁传感器优化设计方法具有以下优点：

该方法通过对感应式磁传感器的噪声进行深入系统性分析，在给出需求目标传感器质量和噪声水平后，从传感器磁芯设计和线圈设计两个角度出发，建立数学模型，对各项所需参数进行数值计算，使用计算结果制作感应式磁传感器。该优化设计方法的计算过程简单，极大的缩短了研制时间，降低了研发成本，具有良好的实用性。

附图说明

图1为本发明的感应式磁传感器模型结构示意图；

图2为本发明的感应式磁传感器电路示意图；

图3为本发明的感应式磁传感器噪声分布规律图；

图4为本发明的感应式磁传感器噪声随长径比变化曲线；

图5为本发明的感应式磁传感器噪声随初始磁导率变化曲线；

图6为本发明的感应式磁传感器线圈质量因子；

图7为本发明的感应式磁传感器线圈最佳质量；

图8为本发明的感应式磁传感器线圈导线直径；

图9为本发明的感应式磁传感器线圈绕组匝数；

图10为本发明优化设计方法理论值与实测值的对比图；

图11为本发明优化设计方法流程图。

具体实施方式

为了更好地了解本发明的方法及步骤，下面结合附图，对本发明一种感应式磁传感器优化设计方法做进一步详细的描述。

本发明的一种感应式磁传感器优化设计方法的理论基础及推导过程如下：

本发明所述的感应式磁传感器模型结构示意图如图1所示。

本发明所述的感应式磁传感器电路示意图如图2所示。

首先，确定噪声表达式：

根据法拉利电磁感应定律，感应电压V的表达式为：

式中，n是绕线匝数，S是横截面面积，μ_app是磁芯的视磁导率，B是磁感应强度，负号表示感应电动势的方向是沿着阻碍磁通变化的方向。

此公式在频率域内改写为：

V＝-jωμ_appnSB

其中，ω＝2πf。

电压灵敏度σ可以表达为：

则热噪声e_r的表达式为：

式中，T为开氏温度，R为线圈的电阻值，f为感应磁场的频率。

传感器的信号分辨率为

则感应线圈电阻热噪声的等效磁场噪声水平公式表达为：

式中，k_b为玻尔兹曼常数，值为1.38×10^-23J/K。

其中，R的表达式为：

式中，d_i是线圈内径，d_w是导线直径。

则感应线圈电阻热噪声的等效磁场噪声水平公式表达为：

前置放大器输入端电压噪声的等效磁场噪声和电流噪声的等效磁场噪声分别为：

式中，L为线圈电感，C为线圈分布电容，e_n为前置放大器输入端的电压噪声，i_n为前置放大器输入端的电流噪声。对于给定的前置放大电路，e_n和i_n是已知的值。

由此可得线圈总的等效磁场噪声水平为：

各部分噪声对总噪声的影响规律如图3所示。

先对磁芯做优化设计，磁芯是感应式传感器的主要组成部分，但是由于磁场退磁效应的存在，磁芯的视磁导率远低于磁芯材料的相对磁导率，且严重受磁芯几何形状的影响。

对磁导率的衰减规律进行数学分析，定义磁芯的长径比为m，其长度为l，直径为d，磁芯初始磁导率为μ_r，磁芯的视磁导率为μ_app，则m＝l/d。

磁芯的退磁系数N_r只与磁芯的长径比m有关，为：

视磁导率μ_app为：

则传感器的总噪声可以表示为：

其中

用本式计算磁芯长径比的变化对传感器总噪声带来的影响，然后对m求二阶导数，并令二阶导数等于零，求得对应的解为：

m_opt＝40

即当长径比m＞40时，二阶导数由正变负，噪声水平随长径比变化的速率降低，再增加长径比对改善传感器噪声的作用降低，如图4所示。

然后计算磁芯磁导率的变化对传感器总噪声的影响。对μ_r求一阶导数并令NL′＝0，求得解u_ropt＝10⁵H/m，当μ_r＞10⁵H/m时，噪声强度不随磁导率的变化而变化，此时的噪声强度远小于地磁场强度，传感器可以取得有效信号，满足要求，如图5所示。

最后，对线圈做优化设计：

线圈优化设计与磁芯有关，当磁芯进行优化设计之后，则可计算磁芯质量，为了计算简便，定义一个质量因子q，q的值等于线圈质量和磁芯质量的比值。如果q存在最优化解，则证明可以满足噪声要求的最佳质量存在。

一般情况下，线圈质量W_w的表达式为：

式中，l_m为每匝线圈的平均长度，δ_w为铜线的平均密度，

d_w为漆包线的直径，γ_d为填充因子，d_w为铜线直径。

磁芯质量W_C和总质量W_S的表达式为：

W_S＝WW+W_C

式中，δ_c为磁芯的平均密度，电阻

根据确定的磁芯直径、长度和材料，磁芯质量W_C已是定值。

几何参数α＝d_i/d，z＝d_o/d_i，传感器绕组比β＝l_w/l，绕线填充因子为γ_w。

则匝数n用几何参数表示为：

从而导线直径为：

线圈质量W_w为：

则质量因子q的表达式为：

令

则：

z²＝1+qE

则噪声可以用质量因子表示为：

其中，质量因子q存在一个最佳值，使磁传感器在质量相同的情况下总噪声最小，对q求导并令NL′＝0，得到的极小值，求得的解即为最佳质量因子q_opt，如图6所示。

此时磁芯质量已定，取质量因子q＝q_opt，线圈的质量就得到唯一值

如图7所示。因此得到感应式磁传感器满足噪声要求的总质量最佳值

线圈质量主要取决于导线直径和绕组匝数。在线圈质量为

时，最优化导线直径与绕组匝数，使感应式磁传感器的信噪比达到最高。导线直径的增加在一定程度上降低了整个线圈的噪声水平，但同时提高了线圈的绕组比，增大了线圈的质量，因此在设计过程中，需要选择合理的导线直径。将导线直径d_w代入噪声公式，得到NL关于d_w的表达式：

对d_w求二阶导数，NL″＝0，得到

当导线线径大于

噪声的降低不再明显，则

为最佳导线直径，如图8所示。

根据最佳线圈质量

和最佳导线直径

计算最佳线圈绕组匝数n_opt，如图9所示。

将优化参数代入计算，在满足目标长度和质量情况下，验证优化后的磁芯直径、长度和材料，最佳导线直径

和最佳线圈绕组匝数n_opt是否能够满足不同目标频率下的噪声水平要求并且满足在整个频率范围内的噪声水平均远低于地磁信号，得到最终优化结果。

以下将利用具体案例验证方法可行性。

设计实例目标要求：频率范围：1Hz～100kHz，总质量小于2.5kg，长度小于750mm，噪声：

根据最优化公式计算结果绕制1Hz～100kHz感应式磁传感器线圈，根据方案绕制线圈得到的感应式磁传感器，并对制得的感应式磁传感器进行测量。

其中，设计参数和测量结果如下表所示：

传感器加上外壳和灌封胶的实际总质量为2.1kg，长度为720mm，满足长度和质量要求；实测噪声功率谱密，如图10所示，均不大于目标参数，满足设计要求。在1Hz附近，实测噪声功率谱密度受前置放大电路1/f噪声的影响而增大，当f＞1kHz时，磁芯损耗导致实测噪声功率谱密度大于理论计算值。此外，整个频率范围内实测噪声的功率谱密度均低于地磁场信号功率谱密度，证明最优化设计的结果充分满足要求。

根据以上推导及验证，本发明提供一种感应式磁传感器优化设计方法，包括以下步骤：

S1、给定设计目标条件：长度、质量和噪声水平；

S2、对感应式磁传感器噪声进行系统分析；

S3、根据质量因子分配磁芯与导线质量；

和最佳线圈绕组匝数n_opt；

S7、得到理论情况下感应式磁传感器的最优化设计方案。

可以理解，本领域技术人员知悉的，在不脱离本发明的精神和范围的情况下，可以对该方法进行各种改变或等效替换。另外，在本发明的教导下，可以对该方法进行修改以适应具体的情况而不会脱离本发明的精神和范围。因此，本发明不受此处所公开的具体实施例的限制，所有落入本申请的权利要求范围内的实施例都属于本发明所保护的范围内。