CN115455904B - 一种提高断路器短路保护能力的电流互感器设计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种提高断路器短路保护能力的电流互感器设计方法，该方法包括以下步骤：步骤S1、小批量试制不同铁磁材料批次的电流互感器；步骤S2、对铁心尺寸、绕组参数及二次侧阻抗进行初步设计；步骤S3、搭建考虑铁磁材料非线性与二次回路参数的电流互感器参数化模型；步骤S4、引入多目标优化算法。通过优化设计电流互感器的参数，提高高倍电流下的二次侧电流垂直分辨率，提高断路器短路保护的电流可选范围以及检测精度。

Description

一种提高断路器短路保护能力的电流互感器设计方法
技术领域
本发明属于互感器技术领域，尤其涉及一种提高断路器短路保护能力的电流互感器设计方法。
背景技术
断路器是低压配电系统中最重要的开关电器设备之一，在供配电系统中起着供配电线路的控制和故障保护的作用，对电网的安全、稳定以及经济运行起着十分重要的作用。断路器保护特性的可靠性依赖于电流互感器的测量精度与可靠性，电流互感器对断路器主回路电流值实时采样，反馈回中央控制单元，并根据一定的控制算法对电路的运行状态进行实时监测，并提供意外保护（过流、过压、短路、漏电等）的功能，其精度与线性传变曲线对主回路故障的判定、保护以及实时监测起着重要的作用。
断路器的工作电流范围较大，短路保护功能要求电流检测范围达到10~20 倍额定值。目前，工业生产通常采用电磁式电流互感器作为电流检测元件，主回路电流通过电磁感应方式在二次侧产生感应电压，接入采样电阻进行电压检测，后端用单片机数模转换并得到互感器的 传变特性曲线。受到断路器内部空间和成本的限制，电流互感器的铁心尺寸较小，导致短路保护信号的检测与识别要在深度饱和区（非线性区）完成，深度饱和区的斜率平缓，传变特性的垂直分辨率较小。同时，因生产工艺与批次差异造成的产品一致性问题，使得高倍电流 下的短路保护电流识别易产生偏差，导致断路器误动作或延时动作。基于上述因素，尽管电流互感器的量程远超过 10 倍额定值，在实际应用中通常只能保证最大 10倍额定电流的短路保护功能，且允差一般为±20%。
在断路器内有限的空间内，如何在保证额定电流范围内检测精度的前提下，提高高倍电流下传变特性曲线的垂直分辨率，是提高断路器短路保护能力的有效途径。
发明内容
针对现有技术不足，本发明的目的在于提供一种提高断路器短路保护能力的电流互感器设计方法，通过优化设计电流互感器的参数，提高高倍电流下的二次侧电流垂直分辨率，提高断路器短路保护的电流可选范围以及检测精度。
本发明提供如下技术方案：
一种提高断路器短路保护能力的电流互感器设计方法，该方法包括以下步骤：
步骤 S1、小批量试制不同铁磁材料批次的电流互感器，利用数字化检测技术获取二次回路阻抗以及不同电流下的传变特性曲线，结合互感器等效电路模型计算得到铁磁材料非线性特性参数，并取批量平均值；
步骤 S2、根据断路器额定工作电流、最大短路电流、空间限制等参数，采用磁路法，结合步骤 S1 的铁磁材料非线性特性参数对铁心尺寸、绕组参数及二次侧阻抗进行初步设计，在初步设计中需保证过载保护电流处于铁磁材料线性区间，且最大短路电流对应的二次侧电流不超过电路板承载阈值；
步骤 S3、搭建考虑铁磁材料非线性与二次回路参数的电流互感器参数化模型，其关键参数包括铁心的等效磁路长度与等效截面积，以及绕组的内阻与等效阻抗，通过模型实现传变特性的分析计算；
步骤 S4、引入多目标优化算法，以高倍电流下传变特性曲线的垂直分辨率与生产成本作为性能指标，以过载电流范围内的线性度、二次侧电流峰值与互感器安装空间作为约束条件， 优化初步设计方案并得到最终结果。
优选的，在步骤 S1 中，将某一批次的铁磁材料制成 10 个环形铁心，利用绕线机均匀绕制一定匝数线圈，通过一次单匝穿心方式同时接入测试电流，采用多磁路增流增压的同步电流发生技术输出高精度的交流电流，后端通过多通道的数据采集卡检测二次回路阻抗以及不同电流下的传变特性曲线。
优选的，所述互感器等效电路模型包括等值电抗、二次绕组的线圈内阻、二 次侧负载阻抗、绕组的等效电感，所述二次绕组的线圈内阻、二次侧负载阻抗、绕 组的等效电感串联后与等值电抗 并联，根据安培环路定律与基尔霍夫电流定律可以 得出公式：
上式中，N2 为二次侧绕组匝数，ϕ为铁心磁通，μ为铁磁材料磁导率，H为磁场强度，A为铁心截面积，le为等效磁路长度，结合公式和检测到的数据，可以计算得到铁磁材料的非线性特性参数。
优选的，在步骤 S2 中，以互感器额定工作点估算绕组匝数，以最大短路电流与电路板承载的电流阈值估算二次侧回路阻抗，由此选取绕组线径；根据绕组匝数、线径、互感器安装空间，估算铁心尺寸。
优选的，在步骤 S3 中，根据磁路法、磁网络法分析方法计算铁心的等效磁路长度与等效截面积，全电流定律与电磁感应定律建立电磁耦合模型，计算绕组的内阻与等效阻抗；对二次侧电流进行时域离散并采用差分方程构建其波形。
优选的，根据磁路法计算等效截面积后得公式：
式中，g（）函数为铁磁材料的非线性磁化曲线H=g（B）。
优选的，在步骤 S4 中，引入一种多目标优化算法，基于铁心的绕组匝数，绕组线径与二次侧采样电路参数对电流互感器的垂直分辨率和成本进行多目标优化，在降低成本的同时，提高电流互感器垂直分辨率，提升断路器短路保护能力。
优选的，引入多目标粒子群算法对二次侧绕组与采样电路进行优化，将电流互感器高倍量程下垂直分辨率计算指标与 k 生产成CostCu 作为优化目标；
式中 k 表示电流互感器垂直分辨率， 与分别表示 15 倍与16 倍额定 电流下二次侧采样信号的有效值，Vmax代表控制器即单片机端口接受信号的幅值上限，
CostCu 表示电流互感器二次侧绕组的成本，成本为二次侧绕组所用的铜线重量 乘单位重量的铜线价格，PCu 表示单位重量的铜线价格，随市场情况不断浮动，铜线重量由 铜线体积 与密度的乘积表示，其中 lr 为二次绕组的总长度，由模型根据铁心参 数与绕组参数计算可得，d 为二次绕组选用漆包线的线径。
优选的，以过载电流范围内的线性度、二次侧电流峰值与互感器安装空间作为约束条件，其中，过载电流范围内的线性度可用以下公式进行计算；
式中、分别代表过载保护电流范围内第 i 个采样点的一次侧电流与二次 侧采样信号，、分别代表、的期望，表示 与的协方 差。、表示、的方差，计算 与的相关系数来表示 与的线性度，相关系数越接近 1，线性度越好。
优选的，二次侧电流峰值以满足过载保护电流下的2小时延时保护功能为条件，二次侧所选绕组线径的最大载流值，需大于在过载保护电流下模型计算出的二次电流，且峰值要小于控制器接收信号上限。
优选的，优化设计的电流互感器需匹配安装空间，方形铁心电流互感器的二次绕组绕在宽边的骨架上，在绕制后，穿心空间会有所减小，外围扩大，需保证铁心空间大于额定电流容许的一次穿心线线径，绕组最外侧尺寸小于50mm。
优选的，多目标粒子群算法的算法参数如下，迭代次数为 50，粒子数量为300，惯性因子为0.8，局部速度因子为0.3，全局速度因子为 0.5，粒子位置的上下限与粒子速度的上下限由不同铁心的具体寻优空间确定，因优化参数具有离散特性，绕组匝数需取整数，线径取10-2毫米数量级，所以优化所得的最优解集内的解相对于连续参量的解较少，所以设定外部储存非劣解个数要多，以确保解集中存在可以完全支配初步设计方案的解，所以外部存档阈值为1000。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
（1）本发明一种提高断路器短路保护能力的电流互感器设计方法，通过优化设计电流互感器的参数，提高高倍电流下的二次侧电流垂直分辨率，提高了路器短路保护的电流可选范围以及检测精度。
（2）本发明一种提高断路器短路保护能力的电流互感器设计方法，基于铁心的绕组匝数，绕组线径与二次侧采样电路参数对电流互感器的垂直分辨率和成本进行多目标优化，在降低成本的同时，提高电流互感器垂直分辨率，提升断路器短路保护能力。
（3）本发明一种提高断路器短路保护能力的电流互感器设计方法，建立的考虑铁磁材料非线性与二次回路参数的电流互感器参数化模型，满足传变特性的计算分析要求。
（4）本发明一种提高断路器短路保护能力的电流互感器设计方法，存在垂直分辨率与成本皆优于初步设计方案的解，在可完全支配初步设计方案的解中，针对生产成本与垂直分辨率两个优化方向选取两组有代表性的解作为对比方案，企业可根据追求性能还是追求成本选择优化方案。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施方式的技术方案，下面将对实施方式中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。
图 1 是本发明的设计流程图。
图 2 是本发明的电磁式电流互感器等效电路图。
图 3 是本发明的 35WW270 材料的非线性励磁曲线图。
图 4 是本发明的方形铁心示意图。
图 5 是本发明的未饱和时模型波形与实验波形对比图。
图 6 是本发明的深度饱和阶段模型与实验波形对比图。
图 7 是本发明的电流互感器的 Pareto 优化解集图。
图 8 是本发明的优化方案样品与初步设计产品传变特性曲线对比图。
图 9 是本发明的现有成熟产品设计方案。
图 10 是本发明的优化方案与初步设计方案的参数对比。
具体实施方式
为使本发明实施方式的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施方式中的附图，对本发明实施方式中的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施方式是本发明一部分实施方式，而不是全部的实施方式。基于本发明中的实施方式，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施方式，都属于本发明保护的范围。
因此，以下对在附图中提供的本发明的实施方式的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施方式。基于本发明中的实施方式，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施方式，都属于本发明保护的范围。
如图 1 所示，一种提高断路器短路保护能力的电流互感器设计方法，所述方法包括以下步骤：
步骤 S1、小批量试制不同铁磁材料批次的电流互感器，利用数字化检测技术获取二次回路阻抗以及不同电流下的传变特性曲线，结合互感器等效电路模型计算得到铁磁材料非线性特性参数，并取批量平均值；
具体过程为，将某一批次的铁磁材料制成 10 个环形铁心，利用绕线机均匀绕制一定匝数线圈， 通过一次单匝穿心方式同时接入测试电流，采用多磁路增流增压的同步电流发生技术输出高精度的交流电流，后端通过多通道的数据采集卡检测二次回路阻抗以及不同电流下的传变特性曲线。电磁式电流互感器的等效电路如图 2。
等效电路中， 、分别为归算到二次侧的一次电流与二次电流，是归算到 二次侧的励磁电流。为二次绕组的线圈内阻，为电流互感器二次侧负载阻抗。为绕组 的等效电感，为励磁回路的等值电抗。根据安培环路定律与基尔霍夫电流定律可以得出 公式(1)：
(1)
式中，N2 为二次侧绕组匝数，ϕ为铁心磁通，μ为铁磁材料磁导率，H为磁场强度，A为铁心截面积，le为等效磁路长度。结合公式（1）和检测到的数据，可以计算得到铁磁材料的非线性特性参数。
对某一批次的35WW270材料进行了小批量试制，环形铁心内外径分别为30mm 和38mm，绕组线径为0.15mm，绕组匝数为4000 匝。在 LabVIEW 环境下搭建了多通道数据采集程序，并将其导入 Python 语言编写的铁磁材料非线性特性参数计算程序，最终得到如图2所示的非线性励磁曲线。
步骤 S2、根据断路器额定工作电流、最大短路电流、空间限制等参数，采用磁路法，结合步骤 S1 的铁磁材料非线性特性参数对铁心尺寸、绕组参数及二次侧阻抗进行初步设计，此方案需保证过载保护电流处于铁磁材料线性区间，且最大短路电流对应的二次侧电流不超过电路板承载阈值；
具体过程为，以常用互感器额定工作点估算绕组匝数；以最大短路电流与电路板承载的电流阈值估算二次侧回路阻抗，由此选取绕组线径；根据绕组匝数、线径、互感器安装空间，估算铁心尺寸；在现有设计方案基础上，通过公式（1）验算过载保护电流是否处于铁磁材料的线性区间。
针对 250A 电流等级的断路器设计一款方形铁心的电流互感器，其结构如图 4所示，要求最大短路电流为 16 倍额定电流，互感器安装空间为 50mm*50mm*20mm，例中选取某一企业的成熟产品设计方案，其设计参数如图 9 所示。
根据验算，设计方案的二次侧额定工作电流为 60mA，传变特性非线性区拐点所对应的主回路电流约为 7 倍额定电流，即过载保护电流皆处于线性工作区间，16倍额定电流对应二次侧电流小于0.5A，符合设计要求。
步骤 S3、搭建考虑铁磁材料非线性与二次回路参数的电流互感器参数化模型，其关键参数包括铁心的等效磁路长度与等效截面积，以及绕组的内阻与等效阻抗，通过模型实现传变特性的分析计算；
具体过程为，根据磁路法、磁网络法等分析方法计算铁心的等效磁路长度与等效截面积，全电流定律与电磁感应定律建立电磁耦合模型，计算绕组的内阻与等效阻抗；对二次侧电流进行时域离散并采用差分方程构建其波形。根据磁路法计算等效截面积后得公式（2）：
（2）
式中，g（）函数为铁磁材料的非线性磁化曲线 H=g（B）。为计算电流互感器二次侧电流波形，对传输波形在时域进行离散，采样时间为 dt，利用差分方程计算二次侧波形，如式(3)：
（3）
式中，初始条件 φ(0)=0，△φ(0)=0，已知、、、等参数的情况下，将差 分方程迭代计算，得各采样时间的值，进而求得二次侧电流波形。
利用模型计算 250A 与 4000A 待测电流下二次侧电流波形，将实验波形与模型波形进行比较，验证模型对二次电流仿真的准确性，见图5，图6。
对比图5中二次电流的计算和实测波形结果可知，在未饱和时，模型与实验波形几乎一致，吻合度极高。由图 6 结果可知，深度饱和后因无法确定计算起点位置，模型初始迭代阶段的计算结果与实测值存在较大差异，如图 6 中标识的位置 1 处所示。此外，励磁曲线在数值拟合过程中在拐点处存在一定误差，导致铁心刚进入饱和时存在较小误差，如图6 中位置 2 处所示。在第一个周期的差分迭代计算稳定后，模型与实验测试数据的波形基本吻合，后续多目标优化过程中的性能计算将取第 2-4 个周期波进行分析。本技术建立的考虑铁磁材料非线性与二次回路参数的电流互感器参数化模型，满足传变特性的计算分析要求。
步骤 S4、引入多目标优化算法，以高倍电流下传变特性曲线的垂直分辨率与生产成本作为性能指标，以过载电流范围内的线性度、二次侧电流峰值与互感器安装空间作为约束条件，优化初步设计方案并得到最终结果。
具体过程为，引入一种多目标优化算法，基于铁心的绕组匝数，绕组线径与二次侧采样电路参数对电流互感器的垂直分辨率和成本进行多目标优化，在降低成本的同时，提高电流互感器垂直分辨率，提升断路器短路保护能力。
在一个实施例中，因铁心已开模，引入多目标粒子群算法对二次侧绕组与采样电路进行优化。将式（4）电流互感器高倍量程下垂直分辨率计算指标k 与式（6）的生产成本CostCu 作为优化目标。
（4）
式中电流互感器垂直分辨率用k 表示，与分别表示 15 倍与16 倍额定 电流下二次侧采样信号的有效值。Vmax 代表控制器即单片机端口接受信号的幅值上限。
（5）
（6）
用 CostCu 表示电流互感器二次侧绕组的成本，成本为二次侧绕组所用的铜线重 量乘单位重量的铜线价格，单位重量的铜线价格用 pCu 表示，随市场情况不断浮动，例中 取铜价 72100 元/吨计算。铜线重量由铜线体积 与密度的乘积表示。其中lr 为二次 绕组的总长度，由模型根据铁心参数与绕组参数计算可得，d 为二次绕组选用漆包线的线 径。
以过载电流范围内的线性度、二次侧电流峰值与互感器安装空间作为约束条件。其中，过载电流范围内的线性度可用公式（7）进行计算。
（7）
式中、分别代表过载保护电流范围内第 i 个采样点的一次侧电流与二次 侧采样信号。、分别代表、的期望。表示 与 的协方 差。、表示、的方差。计算 与 的相关系数来表示 与的线性度。相关系数越接近 1，线性度越好。
二次侧电流峰值以满足过载保护电流下的 2 小时延时保护功能为条件，二次侧所选绕组线径的最大载流值，需大于在过载保护电流下模型计算出的二次电流，且峰值要小于控制器接收信号上限。
优化设计的电流互感器需匹配安装空间，方形铁心电流互感器的二次绕组绕在宽边的骨架上，在绕制后，穿心空间会有所减小，外围扩大，需保证铁心空间大于额定电流容许的一次穿心线线径，绕组最外侧尺寸小于50mm。
例中多目标粒子群算法的算法参数如下，迭代次数为 50， 粒子数量为 300，惯性因子为 0.8，局部速度因子为 0.3， 全局速度因子为 0.5。粒子位置的上下限与粒子速度的上下限由不同铁心的具体寻优空间确定。因优化参数具有离散特性，例如绕组匝数需取整数，线径要取 10-2 毫米数量级，所以优化所得的最优解集内的解相对于连续参量的解会少很多。所以设定外部储存非劣解个数要多，以确保解集中存在可以完全支配初步设计方案的解，所以外部存档阈值为 1000。图7为求解出的 Pareto 解集。
比较现有产品设计方案与Pareto 前沿解集，发现存在多组解可以完全支配初步设计方案，即存在垂直分辨率与成本皆优于初步设计方案的解。在可完全支配初步设计方案的解中，针对生产成本与垂直分辨率两个优化方向选取两组有代表性的解作为对比方案，见图10。图8为优化方案一、二与现有产品设计方案的传变特性对比结果，图8中，由下至上三条曲线依次为原方案、方案一、方案二的传变特性曲线。两组优化方案相比现有产品设计方案减少了二次绕组匝数，不同程度的增加了二次绕组线径，在采用 1Ω的采样电阻，2倍放大电路的条件下，实现了垂直分辨率与成本的同时优化。对比结果可知，优化方案一相比初步设计方案较为明显的优化了生产成本，而优化方案二相对于初步设计方案垂直分辨率优化效果较为明显，线性区也明显延长，性能优化显著。企业可根据追求性能还是追求成本选择优化方案。
通过上述技术方案得到的装置是一种提高断路器短路保护能力的电流互感器设计方法，通过优化设计电流互感器的参数，提高高倍电流下的二次侧电流垂直分辨率，提高断路器短路保护的电流可选范围以及检测精度。
以上所述仅为本发明的优选实施方式而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化；凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种提高断路器短路保护能力的电流互感器设计方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
步骤S1、小批量试制不同铁磁材料批次的电流互感器，利用数字化检测技术获取二次回路阻抗以及不同电流下的传变特性曲线，结合互感器等效电路模型计算得到铁磁材料非线性特性参数，并取批量平均值；
步骤S2、根据断路器额定工作电流、最大短路电流、空间限制参数，采用磁路法，结合步骤S1的铁磁材料非线性特性参数对铁心尺寸、绕组参数及二次侧阻抗进行初步设计，在初步设计中需保证过载保护电流处于铁磁材料线性区间，且最大短路电流对应的二次侧电流不超过电路板承载阈值；
步骤S3、搭建考虑铁磁材料非线性与二次回路参数的电流互感器参数化模型，其关键参数包括铁心的等效磁路长度与等效截面积，以及绕组的内阻与等效阻抗，通过电流互感器参数化模型实现传变特性的分析计算；
步骤S4、引入多目标优化算法，以高倍电流下传变特性曲线的垂直分辨率与生产成本作为性能指标，以过载电流范围内的线性度、二次侧电流峰值与互感器安装空间作为约束条件，优化初步设计方案并得到最终结果；
在步骤S1中，将某一批次的铁磁材料制成10个环形铁心，利用绕线机均匀绕制一定匝数线圈，通过一次单匝穿心方式同时接入测试电流，采用多磁路增流增压的同步电流发生技术输出高精度的交流电流，后端通过多通道的数据采集卡检测二次回路阻抗以及不同电流下的传变特性曲线；
所述互感器等效电路模型包括等值电抗Lu、二次绕组的线圈内阻R2、二次侧负载阻抗Rs、绕组的等效电感L2，所述二次绕组的线圈内阻R2、二次侧负载阻抗Rs、绕组的等效电感L2串联后与等值电抗Lu并联，根据安培环路定律与基尔霍夫电流定律可以得出公式：
上式中，I12、I2分别为归算到二次侧的一次电流与二次电流，Iu是归算到二次侧的励磁电流，N2为二次侧绕组匝数，φ为铁心磁通，μ为铁磁材料磁导率，H为磁场强度，A为铁心截面积，le为等效磁路长度，结合公式和检测到的数据，可以计算得到铁磁材料的非线性特性参数；
在步骤S2中，以互感器额定工作点估算绕组匝数，以最大短路电流与电路板承载的电流阈值估算二次侧回路阻抗，由此选取绕组线径；根据绕组匝数、线径、互感器安装空间，估算铁心尺寸；
在步骤S3中，根据磁路法、磁网络法分析方法计算铁心的等效磁路长度与等效截面积，全电流定律与电磁感应定律建立电磁耦合模型，计算绕组的内阻与等效阻抗；对二次侧电流进行时域离散并采用差分方程构建其波形；
根据磁路法计算等效截面积后得公式：
式中，g()函数为铁磁材料的非线性磁化曲线H＝g(B)；
在步骤S4中，引入一种多目标优化算法，基于铁心的绕组匝数，绕组线径与二次侧采样电路参数对电流互感器的垂直分辨率和成本进行多目标优化，在降低成本的同时，提高电流互感器垂直分辨率，提升断路器短路保护能力；
引入多目标粒子群算法对二次侧绕组与采样电路参数进行优化，将电流互感器高倍量程下垂直分辨率计算指标k与生产成本CostCu作为优化目标；
式中k表示电流互感器垂直分辨率，U15与U16分别表示15倍与16倍额定电流下二次侧采样信号的有效值，Vmax代表控制器即单片机端口接受信号的幅值上限，
CostCu＝VCu×ρCu×PCu；
CostCu表示电流互感器二次侧绕组的成本，成本为二次侧绕组所用的铜线重量乘单位重量的铜线价格，PCu表示单位重量的铜线价格，随市场情况不断浮动，
铜线重量由铜线体积VCu与密度ρCu的乘积表示，其中lr为二次绕组的总长度，
由模型根据铁心参数与绕组参数计算可得，d为二次绕组选用漆包线的线径。
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