CN109460609B - 一种变压器绕组匝间短路反向环流计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明是一种变压器绕组匝间短路反向环流计算方法，通过分析变压器绕组匝间短路电磁原理，建立绕组匝间短路时域微分电路方程；基于磁场‑电路耦合模型求解电路方程，计算短路绕组反向环流。本发明克服了进行变压器短路试验和短路环流测量所受到的诸多实际条件限制，解决了当变压器发生绕组内部匝间短路时，通过端口电流的变化无法直接反映出短路电流突变的问题，同时充分考虑了不同运行方式以及不同匝间短路比例对短路环流的影响，分别对变压器空载、50％负载和100％负载运行方式下绕组发生0、3％、6％和9％匝间短路比例下的短路反向环流进行了计算和分析。具有科学合理，真实可行，实用价值高等优点。

Description

一种变压器绕组匝间短路反向环流计算方法

技术领域

本发明涉及变压器技术领域，是一种变压器绕组匝间短路反向环流计算方法，应用于电力变压器绕组内部发生匝间短路时端口电流变化以及短路匝电流突变问题分析。

背景技术

电力变压器是电力系统中进行能量传输的关键设备，据统计，变压器绕组匝间短路故障约占绕组故障的50％-60％，变压器绕组匝间短路一般是由于线圈之间绝缘损坏造成的，雷击、长时间过载、励磁涌流等多种原因都可能导致绕组绝缘劣化。变压器绕组匝间短路会对变压器正常运行产生极大影响，严重时会危及系统的安全稳定。短路故障下运行会导致变压器电流突增、漏磁增大、振动加剧、损耗和温度上升等问题。其中，电流突增会直接导致变压器铁芯励磁饱和、绕组损耗和温度的上升。针对变压器绕组匝间短路故障时的短路匝环流，通过其原副边端口电流无法直接观测出短路绕组内部相关电流信息。目前，现有技术通常都集中于绕组匝间短路时的振动、磁通及受力等问题的研究，但迄今尚未在短路匝环流特性方面未做系统地研究，也未考虑变压器不同运行方式对短路电流的影响。因此开展变压器绕组匝间短路反向环流特性研究具有重要的实际价值和指导意义。

发明内容

本发明的目的是：克服现有技术的不足，提供一种科学合理、计算准确，真实有效的变压器绕组匝间短路反向环流计算方法。

本发明的目的是由以下技术方案来实现的：一种变压器绕组匝间短路反向环流计算方法，其特征是，它包括以下步骤：

1)绕组匝间短路电路方程

变压器绕组匝间短路时域微分电路方程：

式中，u₁为原边未短路部分电压，即原边端口电压，i₁为原边未短路部分电流，即原边端口电流；u₂为副边端口电压、i₂为副边端口电流；u_s为短路部分感应电动势、i_s为短路部分感应电流；L₀₁为原边未短路部分的漏感、L₀₂为副边的漏感；M₁₂为原边未短路部分与副边互感；M_1s为原边未短路部分与短路部分互感、M_2s为副边与短路部分互感；L₁原边未短路部分的自感、L_s为原边短路部分的自感、L₂为副边的自感；r原边内阻、r₁原边未短路部分内阻、r_s原边短路部分的内阻；n₁为原边未短路部分的绕组匝数、n_s为原边短路部分的绕组匝数。

2)利用磁场模型获得绕组电感

变压器绕组匝间短路时域微分电路方程能够通过磁场-电路耦合的方式进行求解，假设某时刻的绕组电流i₀已知，可以采用基于矢量磁位A的能量平衡有限元法(EBFEM)计算该时刻的动态电感矩阵，磁场模型通过伽辽金加权余量形式求解：

其中，μ为磁导率；J为电流密度矢量；{M_m}为权函数序列，权函数与基函数相同；m为权函数序列通项编号；e_n为边界面单位法向分量，将加权余量方程离散形成代数方程组，可求解得A，进而计算B、H等场量；

在时域求解过程中，采用局部线性化方法计算磁场能量，当电流增量为δi时，场量变化为δH、δB，则磁场能量增量为：

同时，当线圈电流增加δi时，其电路能量变化：

由能量平衡原理，磁场-电路耦合能量相等，联立方程(3)式和(4)式计算绕组自感，在此基础上求解绕组各部分互感；

3)短路电流的计算

忽略短路绕组与副边绕组的弱耦合效应、副边内阻及漏感参数，当匝间短路故障时us＝0，对方程组(1)进行推导和简化：

其中R_L为负载；

将时域电感参数代入电路微分方程组(5)，求解t_b时刻短路电流i_b，采用改进欧拉法(IEu)，由t_b时刻的绕组电流i_b计算t_b+1时刻的电流i_b+1：

式中h为步长，s为步长内的分段计算斜率列向量；

将i_b+1反馈给磁场模型，进行下一时刻磁场求解。

本发明是一种变压器绕组匝间短路反向环流计算方法，通过分析变压器绕组匝间短路电磁原理，建立绕组匝间短路时域微分电路方程；基于磁场-电路耦合模型求解电路方程，计算短路绕组反向环流。本发明克服了进行变压器短路试验和短路环流测量所受到的诸多实际条件限制，解决了当变压器发生绕组内部匝间短路时，通过端口电流的变化无法直接反映出短路电流突变的问题，同时充分考虑了不同运行方式以及不同匝间短路比例对短路环流的影响，分别对变压器空载、50％负载和100％负载运行方式下绕组发生0、3％、6％和9％匝间短路比例下的短路反向环流进行了计算和分析。从而准确的模拟了短路环流在不同负载率及匝间短路比例下的变化规律，并且得出了影响其特性发生变化的条件。能够为变压器绕组匝间短路故障的辨识提供有效的方法，具有科学合理，计算准确，真实可行，实用价值高等优点。

附图说明

图1是变压器匝间短路磁场原理图；

图2是变压器匝间短路电路原理图；

图3是短路绕组伏安特性图；

图4是反向环流示意图；

图5是空载运行绕组首端匝间短路原边端口电流仿真图；

图6是空载运行绕组首端匝间短路原边短路绕组电流仿真图；

图7是50％负载运行绕组首端匝间短路原边端口电流仿真图；

图8是50％负载运行绕组首端匝间短路副边端口电流仿真图；

图9是50％负载运行绕组首端匝间短路原边短路绕组电流仿真图；

图10是100％负载运行绕组首端匝间短路原边端口电流仿真图；

图11是100％负载运行绕组首端匝间短路副边端口电流仿真图；

图12是100％负载运行绕组首端匝间短路原边短路绕组电流仿真图；

图13是绕组匝间短路实验接线图

图14是空载运行绕组首端匝间短路原边端口电流实验图；

图15是空载运行绕组首端匝间短路原边短路绕组电流实验图；

图16是50％负载运行绕组首端匝间短路原边端口电流实验图；

图17是50％负载运行绕组首端匝间短路副边端口电流实验图；

图18是50％负载运行绕组首端匝间短路原边短路绕组电流实验图；

图19是100％负载运行绕组首端匝间短路原边端口电流实验图；

图20是100％负载运行绕组首端匝间短路副边端口电流实验图；

图21是100％负载运行绕组首端匝间短路原边短路绕组电流实验图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明的方法作进一步描述：

本发明的一种变压器绕组匝间短路反向环流计算方法，包括以下步骤：

1)绕组匝间短路电路方程

根据图1-图2可推导变压器绕组匝间短路时域微分电路方程：

式中，u₁为原边未短路部分电压，即原边端口电压，i₁为原边未短路部分电流，即原边端口电流；u₂为副边端口电压、i₂为副边端口电流；u_s为短路部分感应电动势、i_s为短路部分感应电流；L₀₁为原边未短路部分的漏感、L₀₂为副边的漏感；M₁₂为原边未短路部分与副边互感；M_1s为原边未短路部分与短路部分互感、M_2s为副边与短路部分互感；L₁原边未短路部分的自感、L_s为原边短路部分的自感、L₂为副边的自感；r原边内阻、r₁原边未短路部分内阻、r_s原边短路部分的内阻；n₁为原边未短路部分的绕组匝数、n_s为原边短路部分的绕组匝数。

2)利用磁场模型获得绕组电感

变压器绕组匝间短路时域微分电路方程可以通过磁场-电路耦合的方式进行求解，假设某时刻的绕组电流i₀已知，可以采用基于矢量磁位A的能量平衡有限元法(EBFEM)计算该时刻的动态电感矩阵。磁场模型通过伽辽金加权余量形式求解：

其中，μ为磁导率；J为电流密度矢量；{M_m}为权函数序列，权函数与基函数相同；m为权函数序列通项编号；e_n为边界面单位法向分量。将加权余量方程离散形成代数方程组，可求解得A，进而计算B、H等场量。

在时域求解过程中，采用局部线性化方法计算磁场能量。当电流增量为δi时，场量变化为δH、δB，则磁场能量增量为：

同时，当线圈电流增加δi时，其电路能量变化：

由能量平衡原理，磁场-电路耦合能量相等，联立方程(3)式和(4)式计算绕组自感，在此基础上求解绕组各部分互感。

3)短路电流的计算

忽略短路绕组与副边绕组的弱耦合效应、副边内阻及漏感参数，当匝间短路故障时u_s＝0，对方程组(1)进行推导和简化：

其中R_L为负载。

将时域电感参数代入电路微分方程组(5)，求解t_b时刻短路电流i_b。采用改进欧拉法(IEu)，由t_b时刻的绕组电流i_b计算t_b+1时刻的电流i_b+1：

式中h为步长，s为步长内的分段计算斜率列向量。

将i_b+1反馈给磁场模型，进行下一时刻磁场求解。由此可得短路绕组伏安特性曲线与反向环流示意图如图3和图4所示。

对本发明的一种变压器绕组匝间短路反向环流计算方法进行仿真分析，验证本发明所具有的效果。

4)变压器绕组首端匝间短路电流分析

利用ANSYS/Maxwell建立变压器三维模型，模型尺寸与实际比例为1：1，激励为外电路模型施加的正弦电压。分析不同条件下变压器高压侧绕组发生匝间短路时端口电流、短路环流的变化规律以及相互关系。

(1)空载运行绕组匝间短路电流分析

变压器空载运行时，在变压器仿真模型原边绕组首端设置匝间短路故障，定义α为短路匝比例系数，α＝0、3％、6％、9％时的电流仿真结果见图5和图6。为了说明短路环流的副边效应，将不同短路比例下的i_s折算到高压侧得i₁’，结果见表1。

表1空载绕组首端匝间短路电流有效值I(A)

由图5可知，未发生匝间短路(α＝0)时，原边绕组电流i₁为尖顶波，有效值I₁为0.15A；当发生匝间短路时，i₁为正弦波。由表1数据可知，随着α增加，I₁增长规律与α呈线性关系，I_s基本不变；I_s’与I₁基本一致，表明变压器空载运行匝间短路时，未短路绕组与短路绕组发生了耦合效应，短路绕组相当于副边绕组。由于I_s’与I₁大小相等，方向相反，故短路点电位为零。

(2)50％负载运行绕组匝间短路电流分析

变压器副边接24Ω电阻运行时η＝50％，α＝0、3％、6％、9％时的电流结果见图7-图9。为了说明短路环流的副边效应，将不同短路比例下的i_s与i₂折算到高压侧得i_s’与i₂’，结果见表2。

表2绕组匝间短路电流有效值I(A)

由图6和表2数据可知，当发生匝间短路时，I₁、I_s剧增；随着α增加，I₁增幅较大，I_s与I₂基本不变。I_s’+I₂’与I₁数值基本相等，表明变压器负载运行时未短路绕组分别与副边绕组和短路绕组发生了耦合效应，短路绕组相当于第二个副边。由于I_s+I₂与I₁大小相等，方向相反，故短路点电位为零。与表1进行对比，I_s基本不变，但由于存在负载电流使得I₁增加。

(3)100％负载绕组匝间短路电流分析

变压器副边接12Ω电阻运行时η＝100％，α＝0、3％、6％、9％时的电流结果见图10-图12、表3。

表3绕组匝间短路电流有效值I(A)

变压器100％负载匝间短路故障时电流仿真结果与50％负载匝间短路故障时基本一致。进一步分析不同短路模式下变压器的短路电流特性，如表4所示。

表4变压器不同运行方式下绕组首端匝间短路电流有效值I(A)

仿真分析变压器匝间短路电流特性，得出以下结论：

a)相同负载水平下，随着α增大，i₁增大，i₂和i_s基本不变；不同短路匝数比主要影响i₁的变化，对i₂和i_s的影响可以忽略。

b)相同短路条件下，随着η增大，i₁和i₂均增大，i_s基本不变；不同负载率对i₁和i₂产生较大影响，对i_s基本没有影响。

(4)数值仿真与物理实验的对比验证

图13为变压器匝间短路实验接线图。图14～图21给出了空载、50％负载和100％负载运行方式下绕组发生0、3％、6％和9％匝间短路比例下的短路反向环流的实验结果，计算结果与实验量测数据的有效值误差小于3％，有效说明了变压器在不同模式下发生匝间短路的量测数据变化规律与仿真数据类似。

本发明的一种变压器绕组匝间短路反向环流计算方法，经过仿真计算和分析的结果表明，能够准确计算变压器匝间短路时的端口电流和反向环流，实现了本发明目的和达到了所述的效果。

本发明实施例中的计算条件、图例等仅用于对本发明作进一步的说明，并非穷举，并不构成对权利要求保护范围的限定，本领域技术人员根据本发明实施例获得的启示，不经过创造性劳动就能够想到其它实质上等同的替代，均在本发明保护范围内。

Claims (1)

1.一种变压器绕组匝间短路反向环流计算方法，其特征是，它包括以下步骤：

1)绕组匝间短路电路方程

变压器绕组匝间短路时域微分电路方程：

式中，u₁为原边未短路部分电压，即原边端口电压，i₁为原边未短路部分电流，即原边端口电流；u₂为副边端口电压、i₂为副边端口电流；u_s为短路部分感应电动势、i_s为短路部分感应电流；L₀₁为原边未短路部分的漏感、L₀₂为副边的漏感；M₁₂为原边未短路部分与副边互感；M_1s为原边未短路部分与短路部分互感、M_2s为副边与短路部分互感；L₁原边未短路部分的自感、L_s为原边短路部分的自感、L₂为副边的自感；r原边内阻、r₁原边未短路部分内阻、r_s原边短路部分的内阻；n₁为原边未短路部分的绕组匝数、n_s为原边短路部分的绕组匝数；

2)利用磁场模型获得绕组电感

变压器绕组匝间短路时域微分电路方程能够通过磁场-电路耦合的方式进行求解，假设某时刻的绕组电流i₀已知，可以采用基于矢量磁位A的能量平衡有限元法(EBFEM)计算该时刻的动态电感矩阵，磁场模型通过伽辽金加权余量形式求解：

其中，μ为磁导率；J为电流密度矢量；{M_m}为权函数序列，权函数与基函数相同；m为权函数序列通项编号；e_n为边界面单位法向分量，将加权余量方程离散形成代数方程组，可求解得A，进而计算B、H场量；

在时域求解过程中，采用局部线性化方法计算磁场能量，当电流增量为δi时，场量变化为δH、δB，则磁场能量增量为：

同时，当线圈电流增加δi时，其电路能量变化：

由能量平衡原理，磁场-电路耦合能量相等，联立方程(3)式和(4)式计算绕组自感，在此基础上求解绕组各部分互感；

3)短路电流的计算

忽略短路绕组与副边绕组的弱耦合效应、副边内阻及漏感参数，当匝间短路故障时us＝0，对方程组(1)进行推导和简化：

其中R_L为负载；

将时域电感参数代入电路微分方程组(5)，求解t_b时刻短路电流i_b，采用改进欧拉法(IEu)，由t_b时刻的绕组电流i_b计算t_b+1时刻的电流i_b+1：

式中h为步长，s为步长内的分段计算斜率列向量；

将i_b+1反馈给磁场模型，进行下一时刻磁场求解。

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