CN114372433A - 一种考虑铁芯深度饱和特性的三相三柱变压器改进bctran仿真结构及方法 - Google Patents

一种考虑铁芯深度饱和特性的三相三柱变压器改进bctran仿真结构及方法 Download PDF

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李永福
杨鸣
王谦
龙洋
袁涛
孙魄韬
雷俊豪
程可昕
许晟铭
王霖
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Abstract

本发明公开一种考虑铁芯深度饱和特性的三相三柱变压器改进BCTRAN仿真结构及方法，方法步骤为：1)建立三相三柱变压器BCTRAN矩阵；2)计算变压器激励侧电流基频分量Ik及激励侧端口电压基频分量Uk；3)计算输入电流Ibctk；4)计算变压器端口励磁支路深度饱和电感Lsatk；5)计算变压器所有端口深度饱和电感，得到端口完整励磁支路。结构包括BCTRAN参数模块、励磁支路、理想变压器和绕组电阻；本发明利通过将表征铁芯空间励磁特性差异的励磁支路添加在BCTRAN模型端口上，建立考虑铁芯深度饱和特性的改进BCTRAN模型，实现对变压器不同端口饱和特性的精准表征。

Description

一种考虑铁芯深度饱和特性的三相三柱变压器改进BCTRAN仿 真结构及方法
技术领域
本发明涉及变压器类设备电磁暂态研究领域，具体是一种考虑铁芯深度饱和特性的三相三柱变压器改进BCTRAN仿真结构及方法。
背景技术
三相三柱变压器是电力系统输变电环节中最重要的设备之一，其运行状态直接影响着电力系统的安全稳定运行，建立一个相对精确的三相三柱变压器电磁暂态模型对于分析变压器上产生的电磁暂态现象以及保障电力系统的安全运行意义重大。
现有电磁暂态仿真软件(EMTP)中三相变压器模型主要有变压器饱和模型、电磁对偶模型、混合模型、BCTRAN模型。变压器饱和模型要求绕组个数不多于三个，当绕组个数过多时可能会出现数值振荡等问题。电磁对偶模型利用电磁对偶原理建立模型，能够反应变压器磁路结构与电路元件的对应关系，模型各元件具有实际物理意义，但是精确的电磁对偶模型需要获取变压器内部详细的结构信息且建模复杂。混合模型利用导纳矩阵表征绕组间耦合关系并通过在模型外设置虚拟绕组用于连接表征铁芯拓扑结构的非线性励磁支路，与电磁对偶模型相同，精准的混合模型需要知道变压器内部结构及尺寸信息，限制了其应用范围。BCTRAN模型采用矩阵形式表征各绕组之间漏感的耦合关系，虽然该模型缺乏物理意义，但模型通用性强，在1kHz以下具有较高的工程仿真精度，对于多绕组变压器具有优异的扩展性。然而BCTRAN模型为线性模型，当用于涉及铁芯饱和的暂态分析时，可在变压器靠近铁芯的一侧绕组增加非线性励磁支路；该模型在铁芯轻微饱和时仿真误差不大，当变压器铁芯进入深度饱和时，铁芯相对磁导率降低，励磁电感值急剧减少，流入气隙的磁通量增加，变压器铁芯空间上的饱和程度出现显著差异。研究指出当铁芯深度饱和时在变压器高压绕组侧进行试验励磁涌流仿真值较为准确，在第三绕组侧进行试验励磁涌流仿真值则会出现较大误差。因此，为精准表征变压器端口饱和特性需准确获取变压器各端口对应励磁支路在深度饱和状态下的励磁特性。
电力变压器的额定工作点常设计在膝点附近，国家标准规定空载试验应在1.1倍额定电压下进行。当试验电压进一步增加，铁芯逐渐进入深度饱和状态，励磁电流将迅速增大，甚至与额定电流相当，导致硅钢片产生较大的磁致伸缩应力，造成变压器器身振动发热严重噪音增大，另外试验过程中对电源的容量也提出极为苛刻的要求，针对变压器深度饱和电感测量方法的研究也一直是电磁暂态建模领域的重点和难点。
发明内容
本发明的目的是提供一种考虑铁芯深度饱和特性的三相三柱变压器改进BCTRAN仿真方法，包括以下步骤：
1)获取待模拟三相三柱变压器正序短路电感、零序短路电感、零序励磁电感，并建立三相三柱变压器BCTRAN矩阵，即：
Figure BDA0003349797670000021
式中，三相三柱变压器BCTRAN矩阵A中的元素包括正序短路电感、零序短路电感、零序励磁电感。
2)计算变压器激励侧电流基频分量Ik及激励侧端口电压基频分量Uk，即：
Uk＝Nr(UTk-ITkRk)/Nk (2)
Ik＝NkITk/Nr (3)
式中，Rk表示第k相电阻。k＝A,B,C,a,b,c。Nr、Nk、UTk、ITk分别表示理想变压器公共匝数侧变比、理想变压器外部端口侧变比、理想变压器外部端口电压、理想变压器公共匝数侧电压。
3)计算输入电流Ibctk，即：
Ibctk＝A(n,:)U (4)
Figure BDA0003349797670000022
式中，A(n,:)是1×6阶行向量，表示6×6阶BCTRAN矩阵的第n行。U是由激励侧端口电压基频分量Uk组成的6×1阶列向量。
4)计算变压器端口励磁支路深度饱和电感Lsatk，即：
Figure BDA0003349797670000023
式中，ω为角频率。
5)计算变压器所有端口深度饱和电感，得到端口完整励磁支路。
在计算变压器激励侧电流基频分量Ik及激励侧端口电压基频分量Uk前，对当前变压器端口施加交直流混合源激励，且保持变压器其他端口开路，从而监测施加激励侧端口的电压电流波形和其他端口的电压波形。
一种应用于考虑铁芯深度饱和特性的三相三柱变压器改进BCTRAN仿真方法的结构，包括BCTRAN参数模块、励磁支路、理想变压器和绕组电阻。
所述BCTRAN参数模块包括表征变压器各绕组间耦合关系的BCTRAN参数矩阵。
所述励磁支路用于表征变压器铁芯空间励磁特性的差异。
所述理想变压器用于将变压器不同电压等级侧归算到同一电压等级。
所述绕组电阻用于表征变压器绕组的电阻值。
所述BCTRAN参数矩阵包括正序短路电感、零序短路电感、零序励磁电感。
所述励磁支路包括并联的非线性电感和电阻并联。
所述励磁支路添加在BCTRAN模型各端口上。
本发明的技术效果是毋庸置疑的，本发明利通过将表征铁芯空间励磁特性差异的励磁支路添加在BCTRAN模型端口上，建立考虑铁芯深度饱和特性的改进BCTRAN模型，实现对变压器不同端口饱和特性的精准表征。同时有效利用BCTRAN模型的优良可扩展性，使模型容易适配多绕组三相三柱变压器的电磁暂态仿真研究。本发明结构简单新颖，具有优良的扩展性，通用性强。
附图说明
图1为本发明的一种考虑铁芯深度饱和特性的三相三柱变压器改进BCTRAN模型原理图；
图2为一种考虑铁芯深度饱和特性的三相三柱变压器改进BCTRAN模型电路图；
图3(a)为变压器励磁涌流试验波形与仿真波形对比图I；图3(b)为变压器励磁涌流试验波形与仿真波形对比图II。
具体实施方式
下面结合实施例对本发明作进一步说明，但不应该理解为本发明上述主题范围仅限于下述实施例。在不脱离本发明上述技术思想的情况下，根据本领域普通技术知识和惯用手段，做出各种替换和变更，均应包括在本发明的保护范围内。
实施例1：
参见图1至图3，一种考虑铁芯深度饱和特性的三相三柱变压器改进BCTRAN仿真方法，包括以下步骤：
1)获取待模拟三相三柱变压器正序短路电感、零序短路电感、零序励磁电感，并建立三相三柱变压器BCTRAN矩阵，即：
Figure BDA0003349797670000041
式中，三相三柱变压器BCTRAN矩阵A中的元素包括正序短路电感、零序短路电感、零序励磁电感。
2)计算变压器激励侧电流基频分量Ik及激励侧端口电压基频分量Uk，即：
Uk＝Nr(UTk-ITkRk)/Nk (2)
Ik＝NkITk/Nr (3)
式中，Rk表示第k相电阻。k＝A,B,C,a,b,c。Nr、Nk、UTk、ITk分别表示理想变压器公共匝数侧变比、理想变压器外部端口侧变比、理想变压器外部端口电压、理想变压器公共匝数侧电压。
3)计算输入电流Ibctk，即：
Ibctk＝A(n,:)U (4)
Figure BDA0003349797670000042
式中，A(n,:)是1×6阶行向量，表示6×6阶BCTRAN矩阵的第n行。U是由激励侧端口电压基频分量Uk组成的6×1阶列向量。
4)计算变压器端口励磁支路深度饱和电感Lsatk，即：
Figure BDA0003349797670000043
式中，ω为角频率。
5)计算变压器所有端口深度饱和电感，得到端口完整励磁支路。
在计算变压器激励侧电流基频分量Ik及激励侧端口电压基频分量Uk前，对当前变压器端口施加交直流混合源激励，且保持变压器其他端口开路，从而监测施加激励侧端口的电压电流波形和其他端口的电压波形。
实施例2：
一种应用于考虑铁芯深度饱和特性的三相三柱变压器改进BCTRAN仿真方法的结构，包括BCTRAN参数模块、励磁支路、理想变压器和绕组电阻。
所述BCTRAN参数模块包括表征变压器各绕组间耦合关系的BCTRAN参数矩阵。
所述励磁支路用于表征变压器铁芯空间励磁特性的差异。
所述理想变压器用于将变压器不同电压等级侧归算到同一电压等级。
所述绕组电阻用于表征变压器绕组的电阻值。
所述BCTRAN参数矩阵包括正序短路电感、零序短路电感、零序励磁电感。
所述励磁支路包括并联的非线性电感和电阻并联。
所述励磁支路添加在BCTRAN模型各端口上。
实施例3：
一种考虑铁芯深度饱和特性的三相三柱变压器改进BCTRAN仿真方法，包括以下步骤：
1)获取待模拟三相三柱变压器正序短路电感、零序短路电感、零序励磁电感，并建立三相三柱变压器BCTRAN矩阵，即：
Figure BDA0003349797670000051
式中，三相三柱变压器BCTRAN矩阵A中的元素包括正序短路电感、零序短路电感、零序励磁电感。
2)计算变压器激励侧电流基频分量Ik及激励侧端口电压基频分量Uk，即：
Uk＝Nr(UTk-ITkRk)/Nk (2)
Ik＝NkITk/Nr (3)
式中，Rk表示第k相电阻。k＝A,B,C,a,b,c。Nr、Nk、UTk、ITk分别表示理想变压器公共匝数侧变比、理想变压器外部端口侧变比、理想变压器外部端口电压、理想变压器公共匝数侧电压。
3)计算输入电流Ibctk，即：
Ibctk＝A(n,:)U (4)
Figure BDA0003349797670000061
式中，A(n,:)是1×6阶行向量，表示6×6阶BCTRAN矩阵的第n行。U是由激励侧端口电压基频分量Uk组成的6×1阶列向量。
4)计算变压器端口励磁支路深度饱和电感Lsatk，即：
Figure BDA0003349797670000062
式中，ω为角频率；
5)计算变压器所有端口深度饱和电感，得到端口完整励磁支路。
在计算变压器激励侧电流基频分量Ik及激励侧端口电压基频分量Uk前，对当前变压器端口施加交直流混合源激励，且保持变压器其他端口开路，从而监测施加激励侧端口的电压电流波形和其他端口的电压波形。
一种应用于考虑铁芯深度饱和特性的三相三柱变压器改进BCTRAN仿真方法的结构，包括BCTRAN参数模块、励磁支路、理想变压器和绕组电阻。
所述BCTRAN参数模块包括表征变压器各绕组间耦合关系的BCTRAN参数矩阵。
所述励磁支路用于表征变压器铁芯空间励磁特性的差异。
所述理想变压器用于将变压器不同电压等级侧归算到同一电压等级。
所述绕组电阻用于表征变压器绕组的电阻值。
所述BCTRAN参数矩阵包括正序短路电感、零序短路电感、零序励磁电感。
所述励磁支路包括并联的非线性电感和电阻并联。
所述励磁支路添加在BCTRAN模型各端口上。
实施例4：
一种考虑铁芯深度饱和特性的三相三柱变压器改进BCTRAN模型，包括
BCTRAN参数矩阵，用于表征变压器各绕组间复杂的耦合关系；
励磁支路，用于表征变压器铁芯空间励磁特性的差异；
理想变压器，用于将变压器不同电压等级侧归算到同一电压等级下以方便计算；
绕组电阻，用于表征变压器绕组的电阻值。
所述BCTRAN参数矩阵由正序短路电感、零序短路电感、零序励磁电感参数构成。
所述励磁支路由非线性电感和电阻并联构成。
所述励磁支路添加在BCTRAN模型各端口上。
所述励磁支路深度饱和段电感不同且需要试验确定，包括
更改绕组连接方式，含有星型连接绕组的一侧可不改变绕组连接方式，含有角型连接绕组的一侧需打开内部连接将同名端改为星型接法。
深度饱和试验，对其中一个端口施加交直流混合源激励，同时保持其他端口开路，记录施加激励侧端口的电压电流波形，其他端口的电压波形，对所有端口依次进行深度饱和试验并记录试验数据。
深度饱和电感计算，利用其中一个端口深度饱和试验获取的端口电压电流数据及BCTRAN参数矩阵计算深度饱和电感值，计算步骤如下：
1)三相三柱变压器BCTRAN矩阵：
Figure BDA0003349797670000071
2)对激励侧电流基频分量及激励侧端口电压基频分量进行计算，计算方法如下
Uk＝Nr(UTk-ITkRk)/Nk (8)
Ik＝NkITk/Nr (9)
3)流入BCTRAN矩阵的电流Ibctk的计算公式为计算方法如下(k＝A,B,C,a,b,c)：
Ibctk＝A(n,:)U (10)
Figure BDA0003349797670000081
其中，A(n,:)是1×6阶行向量表示6×6阶BCTRAN矩阵的第n行，U是计算得到Uk组成的6×1阶列向量。
4)端口励磁支路深度饱和电感计算方法为：
Figure BDA0003349797670000082
5)将深度饱和电感作为斜率对原有励磁支路深度饱和段进行延伸，并对变压器各端口进行深度饱和电感获取试验，获取各端口完整励磁支路
实施例5：
本实施例的考虑铁芯深度饱和特性的三相三柱变压器改进BCTRAN模型，包括
BCTRAN参数矩阵A，用于表征变压器各绕组间复杂的耦合关系，其矩阵元素由正序短路电感、零序短路电感、零序励磁电感构成，用于表征变压器绕组间复杂的耦合关系，其矩阵参数如下：
Figure BDA0003349797670000083
通过试验获取各相铁芯对应励磁支路参数，对变压器A相二次侧端口进行深度饱和试验，同步记录各相端口电压数据及激励侧电流数据，各端口电压向量的复数形式与激励侧电流向量的复数形式如下：
Figure BDA0003349797670000084
I1＝0.7463+j0.0360A (15)
计算得到A相二次侧端口励磁支路深度饱和电感9.85mH。
对变压器各端口分别进行深度饱和试验获取相应端口励磁支路深度饱和电感，其中A相一次深度饱和电感为10.72mH，B相一次深度饱和电感为16.23mH，B相二次深度饱和电感为15.54mH，C相一次深度饱和电感为10.57mH，C相二次深度饱和电感为9.89mH，利用深度饱和电感作为斜率对得到的各端口励磁支路最后一点进行延伸进而得到完整的励磁曲线
参见图2，本发明还公开考虑铁芯深度饱和特性的三相三柱变压器改进BCTRAN模型电路图，包括如下步骤：
1)在ATP-EMTP仿真软件中利用BCTRAN模块结合相应的变压器正序短路电感、零序短路电感、零序励磁电感建立BCTRNA模型，用于表征变压器绕组间的耦合关系；
2)在BCTRAN模块外侧利用分线器将三相线路分离并添加对应相励磁支路，其中励磁支路由非线性电感和电阻并联构成，非线性电感采用单值磁化曲线描述励磁特性；
3)在模型两端使用理想变压器进行隔离，用于将不同电压等级归算到同一电压等级下以方便计算；
4)在理想变压器外侧添加绕组电阻，用于表征变压器绕组的电阻值。
对实际三相三柱变压器及三相三柱变压器有限元模型进行端口励磁涌流试验，使用本实施例的考虑铁芯深度饱和特性的三相三柱变压器改进BCTRAN模型进行仿真，施加激励为额定电压在开关闭和时变压器产生励磁涌流现象，实际变压器B相首峰值实测电流为12.42A，本实施例仿真电流首峰值为11.73A，传统模型仿真电流首峰值为10.65A，误差由14.3％降低到5.6％。对三相三柱变压器有限元模型进行励磁涌流试验，有限元模型C相仿真电流首峰值为35.79A，本实施例仿真电流首峰值为32.59A，传统模型仿真电流首峰值为22.94A，误差由35.9％降低到9.1％，因此本发明对变压器端口饱和特性表征更为精确，适用性也更强。

Claims (7)

1.一种考虑铁芯深度饱和特性的三相三柱变压器改进BCTRAN仿真方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)获取待模拟三相三柱变压器正序短路电感、所述零序短路电感、零序励磁电感，并建立三相三柱变压器BCTRAN矩阵。
2)计算变压器激励侧电流基频分量Ik及激励侧端口电压基频分量Uk，即：
Uk＝Nr(UTk-ITkRk)/Nk (1)
Ik＝NkITk/Nr (2)
式中，Rk表示第k相电阻；k＝A,B,C,a,b,c；Nr、Nk、UTk、ITk分别表示理想变压器公共匝数侧变比、理想变压器外部端口侧变比、理想变压器外部端口电压、理想变压器公共匝数侧电压。
3)计算输入电流Ibctk，即：
Ibctk＝A(n,:)U (3)
U＝[UA Ua UB Ub UC Uc]T (4)
式中，A(n,:)是1×6阶行向量，表示6×6阶BCTRAN矩阵的第n行；U是由激励侧端口电压基频分量Uk组成的6×1阶列向量；
4)计算变压器端口励磁支路深度饱和电感Lsatk，即：
Figure FDA0003349797660000011
式中，ω为角频率；
5)计算变压器所有端口深度饱和电感，得到端口完整励磁支路。
2.根据权利要求1所述一种考虑铁芯深度饱和特性的三相三柱变压器改进BCTRAN仿真方法，其特征在于：在计算变压器激励侧电流基频分量Ik及激励侧端口电压基频分量Uk前，对当前变压器端口施加交直流混合源激励，且保持变压器其他端口开路，从而监测施加激励侧端口的电压电流波形和其他端口的电压波形。
3.根据权利要求1所述一种考虑铁芯深度饱和特性的三相三柱变压器改进BCTRAN仿真方法，其特征在于：三相三柱变压器BCTRAN矩阵如下所示：
Figure FDA0003349797660000021
式中，三相三柱变压器BCTRAN矩阵A中的元素包括正序短路电感、零序短路电感、零序励磁电感。
4.一种应用于权利要求1至3任一项所述考虑铁芯深度饱和特性的三相三柱变压器改进BCTRAN仿真方法的结构，其特征在于：包括BCTRAN参数模块、励磁支路、理想变压器和绕组电阻；
所述BCTRAN参数模块包括表征变压器各绕组间耦合关系的BCTRAN参数矩阵；
所述励磁支路用于表征变压器铁芯空间励磁特性的差异；
所述理想变压器用于将变压器不同电压等级侧归算到同一电压等级；
所述绕组电阻用于表征变压器绕组的电阻值。
5.根据权利要求4所述一种应用于考虑铁芯深度饱和特性的三相三柱变压器改进BCTRAN仿真方法的结构，其特征在于，所述BCTRAN参数矩阵包括正序短路电感、零序短路电感、零序励磁电感。
6.根据权利要求4所述一种应用于考虑铁芯深度饱和特性的三相三柱变压器改进BCTRAN仿真方法的结构，其特征在于，所述励磁支路包括并联的非线性电感和电阻并联。
7.根据权利要求4所述一种应用于考虑铁芯深度饱和特性的三相三柱变压器改进BCTRAN仿真方法的结构，其特征在于，所述励磁支路添加在BCTRAN模型各端口上。
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