CN108445342B - 一种电缆护套单点金属性故障接地感应电流计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种电缆护套单点金属性故障接地感应电流计算方法，该包含以下步骤：S1、计算测量电缆金属护套电阻R、电缆金属护套电抗X、电缆两端接地电阻R₁和R₂、大地漏电阻R_e；S2、确定分割比例因子α₁、α₂，测量故障处接地电阻R_f；S3、计算由三相电缆线芯电流产生的感应电动势U₁、U₂、U_f1、U_f2，计算由三相电缆护套环流产生的感应电动势U₁’、U₂’、U_f1’、U_f2’；S4、计算护套环流值I₁、I₂、I_f1、I_f2。本发明切实可行的提出了一种电缆护套单点故障接地感应电流计算方法，可方便计算电缆任意相任意位置单点故障状况下的感应电流数值。

Description

一种电缆护套单点金属性故障接地感应电流计算方法

技术领域

本发明涉及交流高压单芯电缆技术领域，具体涉及一种电缆护套单点金属性故障接地感应电流计算方法。

背景技术

护层感应电流是护套环流的重要组成部分，过大的护层环流会造成电能损耗，绝缘老化，载流量降低等危害。当电缆外护套由于机械损伤、虫鼠咬食而破裂时，金属护套可因电缆敷设环境而发生单点直接接地。

目前，电缆护层感应电流的计算主要是通过等效电感法或等效磁通法计算感应电压，再通过理想电路模型建立方程组求解。研究人员利用该方法分析了不同参数及不同敷设情况下护层感应电流的变化规律与趋势，为电缆设计运投提供了可靠的参考标准。

但该方法是以电缆正常载流运行的状况的前提下建立起来，当电缆金属护套发生单点故障接地，该模型不再适用。

发明内容

本发明的目的是为了克服上述现有技术的不足，提供了一种电缆护套单点金属性故障接地感应电流计算方法，以解决在电缆发生单点金属性故障接地时，无法正确计算电缆护套感应电流数值的问题。

本发明的目的可以通过采取如下技术方案达到：

一种电缆护套单点金属性故障接地感应电流计算方法，所述的接地感应电流计算方法包括下列步骤：

S1、根据电缆型号和测量仪器计算测量电缆金属护套电阻R、电缆金属护套电抗X、电缆两端接地电阻R₁和R₂、大地漏电阻R_e；

S2、故障接地点将电缆线路分割为两部分，确定分割比例因子α₁、α₂，测量故障处接地电阻R_f；

S3、计算由三相电缆线芯电流产生的感应电动势U₁、U₂、U_f1、U_f2，计算由三相电缆护套环流产生的感应电动势U₁’、U₂’、U_f1’、U_f2’；

S4、计算护套感应电流值I₁、I₂、I_f1、I_f2。

进一步地，所述的电缆金属护套电阻R的计算公式为：

式中，L为护套长度，ρ_s为护套导电率，A_s为护套截面积，α_s为电阻温度系数，T_s为护套工作温度，η为护套温度相对导体温度比率。

进一步地，所述的电缆金属护套电抗X的计算公式为：

式中，L为护套长度，ω为角频率，s为导体轴线间距，d为护套平均直径，k₀为常数。

进一步地，所述的大地漏电阻R_e的计算公式为：

R_e＝π²Lf×10^-7 (3)

式中，L为护套长度；f为输电线路运行频率。

进一步地，所述的分割比例因子α₁和α₂的公式如下：

其中，分割比例因子α₁根据以下公式计算：

式中，l为电缆始端至故障点处距离，L为护套长度，且满足α₁+α₂＝1，然后，由α₁+α₂＝1得到分割比例因子α₂。

进一步地，所述的步骤S3中由线芯电流产生的感应电动势U₁、U₂、U_f1、U_f2根据以下公式计算：

式中，I₁’、I₂’、I_f1’、I_f2’为三相电缆线芯电流，r_p为导体i的几何平均半径，D、S、γD为导体i与三相线芯之间的中心距，为导体i与三相间的磁通总和，i＝1,2,3,4，分别代表导体A相、B相、C相第一段与C相第二段；

式中，E_i为导体i单位长度感应电动势，ω为角频率；

U_i＝E_iL_i (7)

式中，U_i为导体i感应电动势总和，L_i为导体长度。

进一步地，所述的步骤S3中由护套环流产生的感应电动势U₁’、U₂’、U_f1’、U_f2’根据以下公式计算：

式中，I₁’、I₂’、I_f1’、I_f2’为三相电缆线芯电流，X_it为i、t支路总互感，i,t＝1,2,f，分别代表非故障相A相与B相，以及故障相C相；

式中，X_it为i、t支路总互感，ω为角频率，D_e为电缆护套以大地为回路时的回路等值深度，单位：mm，D_it为it支路间距，单位：mm，L为互感有效长度，单位：m。

进一步地，所述的步骤S4中计算护套环流值I₁、I₂、I_f1、I_f2根据以下矩阵公式：

式中，U_f1＝U_fα₁，U_f2＝U_fα₂。

进一步地，常数k₀当电缆不换位时取值为2，当电缆换位时为2.52，其中，电缆是否换位取决于电缆护套的接地方式，若为交叉互联接地，则电缆发生换位，此外其它接地方式电缆均不发生换位。

本发明相对于现有技术具有如下的优点及效果：

本发明公开了一种电缆护套单点金属性故障接地感应电流计算方法，以解决在电缆护套发生单点金属性故障接地时，无法正确计算电缆护套感应电流的问题。通过该模型分析电缆护套在单点金属性故障接地状况下感应电流的变化规律与趋势，对输电线路的设计改造、故障定位均有重要意义。

附图说明

图1是本发明中电缆结构图；

图2是本发明中感应电流等效电路图；

图3是本发明中感应电动势计算原理图；

图4是本发明中公开的一种电缆护套单点金属性故障接地感应电流计算方法的流程图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例

本实施例公开一种电缆护套单点金属性故障接地感应电流计算方法，如图1所示为当前电力单芯电缆最为常见的结构，该计算模型及计算方法适用于此类电缆。如图2所示为感应电流电路等效模型，本发明所有的计算参数、推导以及公式的建立均是围绕着此电路图展开，求解电力电缆金属护套多相多点接地情况下各段感应电流的数值本质上即为求解此电路。如图3所示为护套感应电压计算原理图，将护套与线芯等效为平行导体，可运用恒定电磁场相关理论求解感应电压。其具体包括下列步骤：

1)测量电缆金属护套两端接地电阻R₁和R₂、大地漏电阻R_e。这个数值可以从设计指标中直接读取，最好通过专用仪器现场测量，因为时间变化、环境变迁，接地电阻也在不断变化。

2)计算电缆金属护套的电阻，参照下列计算公式，

式中，L为护套长度，ρ_s为护套导电率，A_s为护套截面积，α_s为电阻温度系数，T_s为护套工作温度，η为护套温度相对导体温度比率，一般取0.8；

3)计算电缆金属护套电抗，参照下列计算公式，

式中，L为护套长度，ω为角频率，s为导体轴线间距，d为护套平均直径，k₀为常数，当电缆不换位时为2，换位时为2.52，换不换位取决于电缆护套的接地方式，若为交叉互联接地，则电缆发生换位，此外其它接地方式均不换位。

4)计算大地漏电阻R_e，参照下列计算公式，

R_e＝π²Lf×10^-7 (3)

式中，L为护套长度；f为输电线路运行频率；

5)故障接地点将电缆线路分割为两部分，确定分割比例因子α₁,根据以下公式计算：

式中，l为电缆始端至故障点处距离，L为护套长度，且满足α₁+α₂＝1。

6)测量电缆金属护套故障接地点接地电阻R_f，该测量需通过专用仪器进行测量，其阻值随接触状态会有很大的浮动值。

7)计算由线芯电流产生的感应电动势U₁、U₂、U_f1、U_f2，根据以下公式计算：

式中，I₁’、I₂’、I_f1’、I_f2’为三相电缆线芯电流，r_p为导体i的几何平均半径，D、S、γD为导体i与三相线芯之间的中心距，为导体i与三相间的磁通总和，i＝1,2,3,4，分别代表导体A相、B相、C相第一段与C相第二段；

式中，E_i为导体i单位长度感应电动势，ω为角频率；

U_i＝E_iL_i (7)

式中，U_i为导体i感应电动势总和，L_i为导体长度。

8)计算由护套环流产生的感应电动势U₁’、U₂’、U_f1’、U_f2’，根据以下公式计算：

式中，I₁’、I₂’、I_f1’、I_f2’为三相电缆线芯电流，X_it为i、t支路总互感，i,t＝1,2,f，分别代表非故障相A相与B相，以及故障相C相；

式中，X_it为i、t支路总互感，ω为角频率，D_e为电缆护套以大地为回路时的回路等值深度，单位：mm，D_it为it支路间距，单位：mm，L为互感有效长度，单位：m。

9)计算护套环流值I₁、I₂、I_f1、I_f2，根据以下公式计算：

式中，U_f1＝U_fα₁，U_f2＝U_fα₂。

综上所述，本发明切实可行的提出了一种电缆护套单点金属性故障接地感应电流计算方法，可方便计算电缆任意相单点金属性故障状况下的感应电流数值。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种电缆护套单点金属性故障接地感应电流计算方法，其特征在于，所述的接地感应电流计算方法包括下列步骤：

S1、根据电缆型号和测量仪器计算测量电缆金属护套电阻R、电缆金属护套电抗X、电缆两端接地电阻R₁和R₂、大地漏电阻R_e；

S2、故障接地点将电缆线路分割为两部分，确定分割比例因子α₁、α₂，测量故障处接地电阻R_f；

S3、计算由三相电缆线芯电流产生的感应电动势U₁、U₂、U_f1、U_f2，计算由三相电缆护套环流产生的感应电动势U₁’、U₂’、U_f1’、U_f2’；

S4、计算护套感应电流值I₁、I₂、I_f1、I_f2。

2.根据权利要求1所述的一种电缆护套单点金属性故障接地感应电流计算方法，其特征在于，所述的电缆金属护套电阻R的计算公式为：

式中，L为护套长度，ρ_s为护套导电率，A_s为护套截面积，α_s为电阻温度系数，T_s为护套工作温度，η为护套温度相对导体温度比率。

3.根据权利要求1所述的一种电缆护套单点金属性故障接地感应电流计算方法，其特征在于，所述的电缆金属护套电抗X的计算公式为：

式中，L为护套长度，ω为角频率，s为导体轴线间距，d为护套平均直径，k₀为常数。

4.根据权利要求1所述的一种电缆护套单点金属性故障接地感应电流计算方法，其特征在于，所述的大地漏电阻R_e的计算公式为：

R_e＝π²Lf×10^-7 (3)

式中，L为护套长度；f为输电线路运行频率。

5.根据权利要求1所述的一种电缆护套单点金属性故障接地感应电流计算方法，其特征在于，所述的分割比例因子α₁和α₂的公式如下：

其中，分割比例因子α₁根据以下公式计算：

式中，l为电缆始端至故障点处距离，L为护套长度，且满足α₁+α₂＝1，然后，由α₁+α₂＝1得到分割比例因子α₂。

6.根据权利要求1所述的一种电缆护套单点金属性故障接地感应电流计算方法，其特征在于，所述的步骤S3中由线芯电流产生的感应电动势U₁、U₂、U_f1、U_f2根据以下公式计算：

式中，I₁’、I₂’、I_f1’、I_f2’为三相电缆线芯电流，r_p为导体i的几何平均半径，D、S、γD为导体i与三相线芯之间的中心距，为导体i与三相间的磁通总和，i＝1,2,3,4，分别代表导体A相、B相、C相第一段与C相第二段导体；

式中，E_i为导体i单位长度感应电动势，ω为角频率；

U_i＝E_iL_i (7)

式中，U_i为导体i感应电动势总和，L_i为导体长度。

7.根据权利要求1所述的一种电缆护套单点金属性故障接地感应电流计算方法，其特征在于，所述的步骤S3中由护套环流产生的感应电动势U₁’、U₂’、U_f1’、U_f2’根据以下公式计算：

式中，I₁’、I₂’、I_f1’、I_f2’为三相电缆线芯电流，X_it为i、t支路总互感，i,t＝1,2,f，分别代表非故障相A相与B相，以及故障相C相；

式中，X_it为i、t支路总互感，ω为角频率，D_e为电缆护套以大地为回路时的回路等值深度，单位：mm，D_it为it支路间距，单位：mm，L为互感有效长度，单位：m。

8.根据权利要求1所述的一种电缆护套单点金属性故障接地感应电流计算方法，其特征在于，所述的步骤S4中计算护套感应电流值I₁、I₂、I_f1、I_f2根据以下矩阵公式：

式中，U_f1＝U_fα₁，U_f2＝U_fα₂。

9.根据权利要求3所述的一种电缆护套单点金属性故障接地感应电流计算方法，其特征在于，常数k₀当电缆不换位时取值为2，当电缆换位时为2.52，其中，电缆是否换位取决于电缆护套的接地方式，若为交叉互联接地，则电缆发生换位，此外其它接地方式电缆均不发生换位。