CN111123041B - 一种基于温度特性的电缆护层故障定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于温度特性的电缆护层故障定位方法，包括：采用基于有限元的电磁热耦合法，针对不同接地方式与运行工况下电缆，计算与分析不同常见护层故障下电缆温升情况，根据电缆护层故障后温升情况，进行电缆护层故障判断：当电缆温度异常时，对比同一位置处三相电缆温度变化，选取温升最大的电缆相，沿该相电缆轴向测量外表皮温度，从始端开始测量，若温度出现不断升高或降低，之后趋于稳定，即可判定为护层接地故障，并且故障点位于出现温升处或温度趋于稳定处。本发明根据电缆前后温差情况进行故障定位，尽快检修处理，进而减少后续事故的发生。

Description

一种基于温度特性的电缆护层故障定位方法

技术领域

本发明属于电力设备故障诊断与监测技术领域，具体涉及一种基于温度特性的电缆护层故障定位方法。

背景技术

温度是电缆安全运行的重要指标，影响电缆温度的因素包括：负荷波动、金属护层环流变化及环境温度等，其中，由金属护层故障导致环流变化最为常见，环流的增长导致电缆运行温度异常，一方面，现有方法均采用IEC60287标准的热路分析法计算电缆温度，该方法中环流损耗根据接地方式经验选取，没有考虑电缆实际环流值、多回路运行及实际运行环境(如隧道内存在通风降温装置)等因素，不能对护层发生不同故障后护层环流变化导致的温度变化进行计算。另一方面，目前，针对电缆护层故障定位方法以钳式电流表实测护层环流值最为常见，由于实际运行中，护层环流极其容易受外界电磁波的干扰(如无线通讯设备等)，其瞬时值波动较大，对其监测易出现误判，很难设置准确的阈值来投切电缆的运行，该方法在实际工程中无法准确而有效的对电缆运行状态进行判断进而定位。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于温度特性的电缆护层故障定位方法，具有较高的安全性和可靠性。

为达到上述目的，本发明采用的技术方案如下：

一种基于温度特性的电缆护层故障定位方法，包括：

针对不同接地方式与运行工况下三相电缆，计算正常运行时金属护层电流，并计算三相电缆各相运行温度，以此温度作为三相电缆运行正常温度的参考值；

针对不同护层接地方式的线路，计算不同护层故障下金属护层电流以及三相电缆各相运行温度；

将不同护层故障下所计算的三相电缆各相运行温度与三相电缆运行正常温度的参考值对比；

根据对比结果，对故障点进行定位；

所述计算三相电缆各相运行温度，包括：

建立三相电缆的二维或三维仿真模型，并划分网格；

在仿真模型中，对三相电缆线芯施加工频交流电压，采用电磁场频域计算得到三相电缆的电场分布和绝缘介质损耗；

在仿真模型中，对三相电缆线芯与金属护层同时施加工频交流电流，采用电磁场频域计算得到电缆的矢量磁位，进而得到电缆线芯与金属护层的电磁损耗；

将计算得到的绝缘介质损耗，电缆线芯与金属护层的电磁损耗以热源形式施加到对应的三相电缆层上，同时加载热传递、空气对流及热辐射的边界条件耦合求解三相电缆的温度；

判断计算是否收敛，若不收敛，则返回上一步继续迭代求解；若收敛，则输出三相电缆温度结果。

进一步的，所述建立三相电缆的二维或三维仿真模型，并划分网格，包括：

采用有限元软件COMSOL Multiphysics建立三相电缆的二维或三维仿真模型，并输入电缆材料参数，包括相对磁导率、相对介电常数、电导率、密度、恒压热容和导热系数。

进一步的，所述采用电磁场频域计算得到三相电缆的电场分布和绝缘介质损耗，包括：

E＝-▽V

J₁＝σE

Q_V1＝J₁·E＝E²σ

其中，E为三相电缆的电场强度，V表示三相电缆内部求解点的电压，σ为三相电缆电导率，J₁表示绝缘介质的电流密度，Q_V1表示绝缘介质损耗。

进一步的，所述采用电磁场频域计算得到电缆的矢量磁位，进而得到电缆线芯与金属护层的电磁损耗，包括：

对于有外加电流的电缆线芯与金属护层，矢量磁位的控制方程为：

根据上式计算求得矢量磁位A，进而求得电缆线芯与金属护层的电磁损耗如下：

其中，μ表示电缆材料的磁导率，σ为电缆材料电导率，A为矢量磁位，J_s为外施电流密度，ω为角频率，J₂为电缆线芯与金属护层的电流密度，Q_V2为电缆线芯与金属护层的电磁损耗。

进一步的，所述将计算得到的绝缘介质损耗，电缆线芯与金属护层损耗以热源形式施加到对应的三相电缆层上，同时加载热传递、空气对流及热辐射的边界条件耦合求解三相电缆的温度，包括：

所述热传递边界条件为：

其中，ρ、c、t分别表示电缆材料的密度、恒压热容和时间，T为计算区域任意一点温度，λ_x、λ_y、λ_z分别为电缆材料沿各方向的导热系数，Q为单位体积生热量；

所述空气对流边界条件为：

其中，λ为电缆材料导热系数，u、v、w为沿x、y、z方向的流速，ρ_v、c_v为空气的密度与恒压热容；

所述热辐射边界条件为：

其中，b₀为斯蒂芬-玻尔兹曼常数，ε为物体表面介质发射率，n为方向向量，T_amb为环境温度。

进一步的，所述根据对比结果，对故障点进行定位，包括：

当三相电缆温度异常时，对比同一位置处三相电缆温度变化，选取温升最大的电缆相；

沿该相电缆轴向测量外表皮温度，从始端开始测量，若温度出现不断升高或降低，之后趋于稳定，即判定为护层接地故障，并且故障点位于出现温升处或温度趋于稳定处。

本发明的有益效果为：本发明提供一种基于温度特性的电缆护层故障定位方法，针对不同接地方式下电缆常见接地故障，建立护层古等效电路计算护层环流，并使用Comsol Mutiphsics软件计算因环流引起的电缆温升，通过故障后温升情况为电缆运行状况判断提供参考，根据电缆前后温差情况进行故障定位，尽快检修处理，进而减少后续事故的发生。

附图说明

图1为本发明中电缆运行温度求解流程图；

图2为本发明实施例中电缆隧道敷设几何模型；

图3为本发明实施例中电缆沟敷设电缆模型图；

图4为本发明实施例中电缆沟正常运行电缆温度；

图5为本发明实施例中交叉互联箱进水金属护层故障等效电路；

图6为本发明实施例中交叉互联箱进水金属护层发生故障后B相表皮温度分布图；

图7为本发明实施例中交叉互联接头短路金属护层故障等效电路；

图8为图7的金属护层故障简化等效电路；

图9为本发明实施例中B、C相短路故障接地示意图；

图10为图9所示故障的故障点前段电缆温度分布；

图11为图9所示故障的故障点后段电缆温度分布；

图12为本发明实施例中C相金属护层接地短路故障示意图；

图13为三相电缆故障后外表皮沿轴向分布图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

本发明中电缆电磁损耗主要分布在电缆线芯层、绝缘层与金属护层，忽略空间电荷及位移电流的影响，电磁损耗可表示为麦克斯韦方程组式(1)：

式中：J表示电流密度；E为电场强度；H为磁场强度；B为磁感应强度；D为电位移矢量。

引入矢量磁位A，对于有外加电流的线芯导体与金属护层，其矢量磁位的控制方程为式(2)：

对于无外加电流的半导体屏蔽层、绝缘层和外护套层，其矢量磁位的控制方程为式(3)：

式中：μ表示电缆材料的磁导率；σ为电缆材料电导率；A为矢量磁位；J_s为外施电流密度；ω为角频率。三相电缆每相电缆材料完全一样。

当对线芯和金属护层分别施加交流电流时，可通过电磁场计算求得矢量磁位A后，进而求得线芯/金属护层电流密度和电磁损耗密度如式(4)和式(5)：

其中，J₂为电缆线芯与金属护层的电流密度，Q_V2为电缆线芯与金属护层的电磁损耗。

对于电缆绝缘介质层，绝缘损耗由介质的电导率决定，其焦耳定理的微分形式如式(6)与(7)，并由电磁场理论可得绝缘介质损耗如式(8)：

E＝-▽V (6)

J₁＝σE (7)

Q_V1＝J₁·E＝E²σ (8)

其中，V表示三相电缆内部求解点的电压，J₁表示绝缘介质的电流密度。

电缆的传热可分为电缆各层之间热传递、空气热对流传递和表面对外热辐射三种方式，对于电缆本体热传递，结合傅立叶传热定律和能量守恒定律，其控制方程如式(9)：

式中：ρ、c、t分别表示电缆材料的密度、恒压热容和时间；T为计算区域任意一点温度；λ_x、λ_y、λ_z分别为电缆材料沿各方向的导热系数；Q为单位体积生热量。

结合传热学的基本原理，温度场计算的边界条件可分为三类：一、设定求解区域的边界温度值；二、设定求解区域的边界法向热流密度；三、设定求解区域与环境的对流换热系数。

对于空气对流传热，结合傅立叶定律和动量守恒定律，其控制方程如式(10)：

式中，λ为电缆材料导热系数，u、v、w为沿x、y、z方向的流速；ρ_v、c_v为空气的密度与恒压热容。

同样，层流场也有两类边界条件，第一类边界条件是设置流体的流入，给定流速与入口出的温度；第二类边界条件是设置流体的出口，给定出口的压强或者流速。

对于敷设于电缆沟或隧道中的电缆，需考虑电缆热辐射，还需考虑沿壁表面的热辐射，根据斯蒂芬-玻尔兹曼定律，热辐射散热方程为式(11)：

式中：b₀为斯蒂芬-玻尔兹曼常数，ε为物体表面介质发射率，n为方向向量，T_amb为环境温度。

结合上述电磁场、温度场及流体场的计算原理，并基于电缆实际运行工况耦合求解电缆运行温度，参见图1，具体如下：

1)使用有限元软件COMSOL Multiphysics建立三相电缆的二维或三维仿真模型，输入材料参数(电磁场：相对磁导率、相对介电常数、电导率；热场：密度、恒压热容、导热系数)，并合理划分网格；

2)先对三相电缆线芯施加工频交流电压，使用电磁场频域计算得到电缆的电场分布和绝缘介质损耗；

3)再对三相电缆线芯与金属护层同时施加工频交流电流，同样使用电磁场频域计算得到电缆的矢量磁位，进而得到电缆线芯与金属护层的电磁损耗；

4)将步骤2)和3)计算得到的损耗以热源形式施加到对应的电缆层上，同时加载热传递、空气对流及热辐射的边界条件耦合求解电缆的温度；

5)判断计算是否收敛，若不收敛，则返回步骤4)继续迭代求解；若收敛，则输出电缆温度结果。

本实施例选用电缆为大截面220kV高压XLPE电缆，其结构与电磁场参数及温度导热参数分别如表1和表2所示。

表1电缆结构及电磁参数表

表2电缆导热参数表

在工程实际中，对于小于0.5km线路，在护层感应电压满足小于50V要求的情况下，一般采用单端接地方式且多敷设于电缆沟；而大于1km的线路，由于电压等级高，传输功率大，多采用金属护层交叉互联方式且以隧道敷设居多。

选取长度为1.5km的电缆线路并均分三段，每0.5km通过交叉互联箱进行护套交叉互联，采用品字型结构，架与金属支架上，电缆两端直接接地，敷设在隧道中，隧道中气温约为25℃，且配备风扇等通风散热装置，计算护层电流，有效值约为3.78A，如图2所示，各个物理场的边界条件设置如下。

电磁场边界条件：三相线芯相电压为127kV，线芯电流有效值为1000A，相位相差120°；护层电流有效值为3.78A，相位相差120°。

传热边界条件：初始温度为25℃，隧道外部土壤边界温度恒定为20℃，电缆表面与隧道四壁表面介质发射率分别为0.6和0.8。

层流场边界条件：设置隧道进风口风速为0.8m/s，隧道出风口处压强设为0Pa。

由于隧道空气强制前后流动，不同回路之间电缆温度相差不大，当距离进风口大于5m，隧道风速趋于稳定，电缆前后段温度差异可忽略。因此，选取任一回路第一个交叉互联箱处前后1m的电缆为研究对象，运行温度如表3所示。

表3隧道敷设正常运行电缆各相温度

选取电缆长度0.5km，设置单端直接接地(首端接地)，同样以品字形式敷设在电缆沟内，电缆沟内温度为25℃，使用环流计算方法计算护层电流有效值为4.75A，考虑电缆实际运行环境，电缆沟内存在多回电缆线路运行，如图3所示，求解所需物理场边界条件如下。

电磁场边界条件：线芯设置同交叉互联；护层电流有效值为4.75A，相位相差120°。

传热边界条件：初始温度为25℃，电缆沟盖板上边界与外界空气对流换热系数为5W/m²·K，电缆热量对5m以外的土壤基本上无影响，H为5m且下边界土壤温度恒为20℃，电缆表面与电缆沟壁表面介质发射率分别为0.6和0.8。

层流场边界条件：电缆沟内空气属于自然对流，设置受到的重力加速度为9.8m/s²，同时设置电缆表面与电缆沟四壁无滑移。

正常情况下电缆运行温度分布情况如图4所示。

随着电缆温度的升高，电缆沟内热空气上升，电缆沟内上部分电缆温度高于底部电缆。因此，以上部分右侧电缆为研究对象，其A、B、C(上、左下、右下)三相电缆正常运行温度如表4所示。

表4电缆沟三相电缆正常运行各相温度

对于交叉互联的电缆线路，常见故障有电缆接头连接松动导致的开路故障、交叉互联箱进水及电缆护层接头击穿短路导致护层形成新回路等，其中，交叉互联箱进水与护层接头短路对环流影响较大，护层电流激增从而导致电缆异常发热。

当交叉互联箱进水后，线路交叉互联失效同时金属护层接地，与首末端形成两端接地，以距首端第一个交叉互联箱进水为例，假设故障相间故障短路电阻R_f相等，其金属护层故障等效电路可表示为如图5所示。

通过回路电流法计算各相电缆的金属护层环流值，求解矩阵如式(12)所示。

其中：

式中，

分别为故障点前后段三相电缆环流；

分别为第一段线芯电流在各相护层的感应电势；

分别为第二段线芯电流在各相护层的感应电势；

分别为第三段线芯电流在各相护层的感应电势；

分别为第一段护层电流在各相护层上形成的感应电势；R_d表示接地电阻，R_e1为第一段大地漏电阻，R_e2为第二段和第三段的大地漏电阻之和，为简化计算矩阵取：R₁＝2R_d+R_e1、R₂＝2R_d+R_e2；Z_a1、Z_b1、Z_c1分别表示第一段单位长度护层电抗；Z_a2、Z_b2、Z_c2分别表示第二段单位长度护层电抗；Z_a3、Z_b3、Z_c3分别表示第二段单位长度护层电抗；其余各段参数同理定义。需要说明的是，如图5所示，电缆交叉互联时会将电缆平均分为3段，定义为第一段，第二段，第三段，每一段长度相同。

假设相间短路电阻为0.01Ω，故障前段护层电流有效值分别为840/850/702A，由于故障点后段三相电缆存在护层换位，但换位不完全，因此护层环流值小于故障点前段的环流值，故障后段护层电流有效值为475/350/460A，计算电缆温度如表5所示。

表5故障前后1m处电缆各相温度

发生故障后B相温度变化最为显著，如图6所示，其故障点前段外表皮较正常运行温度高出7.5℃，同时故障点前后温度相差5.8℃，同时，其余两相电缆温度也有明显温升，故障点前后段存在较大温差。

当电缆交叉互联处接头发生短路故障后，电缆相邻两相护层之间形成新的回路，导致护层环流激增，以第一个交叉互联箱处电缆接头为例，当相邻两相(A、B相)发生短路故障时，其短路两相之间短路电阻为R_f，其金属护层等效电路图如图7所示。

利用回路电流法求解可发现，由于未发生故障相金属护层仍处于完全交叉互联状态，且故障两相护层环流在故障点前后幅值变化相同，因此，故障相环流变化对非故障相金属(C相)护层环流值几乎无影响，因此，可将模型简化为如图8所示。

利用网孔电流法计算各相电缆的护层环流值，其求解矩阵如式(13)所示，求解所得网孔回路电流再利用式(14)求解各相金属护层环流值。

其中：

通过等效电路计算可得，故障点A、B相前后段环流分别相等，即I₁＝I₂，I₄＝I₅关系，同样以故障电阻R_f等于0.01Ω为例，此时故障点前段的故障相电缆，两相护层环流有效值均为845.6A，相位相反，而非故障相护层环流未发生改变，而在故障点后段，由于存在电缆护层换位，故障相环流明显小于故障前段环流，有效值为423.8A，非故障相环流不变。故障点前后段电缆温度如表6所示。

表6故障前后1m处电缆各相温度

同样，温差最大相B相，其故障点前段外表皮较正常运行温度升高6℃，在故障点前后电缆段外表皮温度相差近4.3℃，虽然C相未发生故障，但是受A、B相温度变化的影响，故障点前后段电缆也有1.7℃的温差，但相较发生故障的电缆相而言，温升较小。

对于电缆沟敷设的电缆，故障常常发生在金属架相连接处，电缆外护套受人为拉扯等外力破损或者外护套老化绝缘性能降低使得金属护层以金属架为导体与大地形成新的回路，致使电缆发热异常。

工程实际中以同一金属架上位于下方的两相(B、C相)电缆外护套破损短路接地最为常见，其示意图如图9所示。

两相电缆护层通过金属支架连接形成回路并直接接地，故障电阻R可忽略不计，故障相(B、C相)金属护层环流显著增大，B、C相护层短路其环流值相等，故障点前段金属护层环流有效值约为875A，故障点后段电缆金属护层未形成回路，仍为单端接地，A相电缆金属护层电流几乎无变化，计算此时故障点前后段电缆温度，如图10和11所示。

图11可知，以故障相(B、C相)为例，在故障点(405m处)前段线路外表皮温度约为58.3℃，由于电缆存在轴向传热，在故障点1m后，外表皮温度达到平稳，此时故障点后段外表皮温差12℃左右，非故障相温度温差也高达9℃，故障点后段由于电缆金属护层未形成回路，仍处于单端接地状态，护层环流几乎不变，电缆温度同正常运行温度相同，电缆在故障点前后存在12℃的温差。

三相电缆发生单相护层短路接地故障时，以C相短路接地故障为例，C相金属护层以大地为导体形成回路，如图12所示。

随着故障点的改变，A、B相金属护层电流未有变化，护层故障(C相)接地会使该相的环流增加，且环流大小随着离首端距离的增大而增大，以最靠近末端的金属架处短路接地为例，计算可知此时电缆护层环流有效值约为73.2A，仅占线芯电流的7.32％，由于电缆线路较短，且其余非故障相均未形成回路，护层电流未发生变化，计算此时温度，故障相电缆温升仅为0.5℃，非故障相电缆温升几乎忽略不计，所以，护层发生单相短路接地，护层故障对电缆运行温度的影响较小。

根据上述电缆护层故障后温升情况，参见图13的三相电缆故障后外表皮沿轴向分布图，基于此温度分布特性，提出电缆护层故障定位方法，如下：

针对不同接地方式与运行工况下三相电缆，计算正常运行时金属护层电流(由护层等效电路即可计算，该方法已在该领域运用广泛)，并计算三相电缆各相运行温度，以此温度作为三相电缆运行正常温度的参考值；

针对不同护层接地方式的线路，计算不同护层故障下金属护层电流以及三相电缆各相运行温度；

将不同护层故障下所计算的三相电缆各相运行温度与三相电缆运行正常温度的参考值对比；

当电缆温度异常时，对比同一位置处三相电缆温度变化，选取温升(三相电缆运行温度与三相电缆运行正常温度的参考值的差值)最大的电缆相，沿该相电缆轴向测量外表皮温度，从始端开始测量，若温度出现不断升高(或降低)，之后趋于稳定，即可发现判定为护层接地故障，并且故障点位于出现温升处或温度趋于稳定处，此时即可确定故障点位置。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于温度特性的电缆护层故障定位方法，其特征在于：包括：

针对不同接地方式与运行工况下三相电缆，计算正常运行时金属护层电流，并计算三相电缆各相运行温度，以此温度作为三相电缆运行正常温度的参考值；

针对不同护层接地方式的线路，计算不同护层故障下金属护层电流以及三相电缆各相运行温度；

将不同护层故障下所计算的三相电缆各相运行温度与三相电缆运行正常温度的参考值对比；

根据对比结果，对故障点进行定位；

所述计算三相电缆各相运行温度，包括：

建立三相电缆的二维或三维仿真模型，并划分网格；

在仿真模型中，对三相电缆线芯施加工频交流电压，采用电磁场频域计算得到三相电缆的电场分布和绝缘介质损耗；

在仿真模型中，对三相电缆线芯与金属护层同时施加工频交流电流，采用电磁场频域计算得到电缆的矢量磁位，进而得到电缆线芯与金属护层的电磁损耗；

将计算得到的绝缘介质损耗，电缆线芯与金属护层的电磁损耗以热源形式施加到对应的三相电缆层上，同时加载热传递、空气对流及热辐射的边界条件耦合求解三相电缆的温度；

判断计算是否收敛，若不收敛，则返回上一步继续迭代求解；若收敛，则输出三相电缆温度结果。

2.根据权利要求1所述的一种基于温度特性的电缆护层故障定位方法，其特征在于：所述建立三相电缆的二维或三维仿真模型，并划分网格，包括：

采用有限元软件COMSOL Multiphysics建立三相电缆的二维或三维仿真模型，并输入电缆材料参数，包括相对磁导率、相对介电常数、电导率、密度、恒压热容和导热系数。

3.根据权利要求1所述的一种基于温度特性的电缆护层故障定位方法，其特征在于：所述采用电磁场频域计算得到三相电缆的电场分布和绝缘介质损耗，包括：

J₁＝σE

Q_V1＝J₁·E＝E²σ

其中，E为三相电缆的电场强度，V表示三相电缆内部求解点的电压，σ为三相电缆电导率，J₁表示绝缘介质的电流密度，Q_V1表示绝缘介质损耗。

4.根据权利要求1所述的一种基于温度特性的电缆护层故障定位方法，其特征在于：所述采用电磁场频域计算得到电缆的矢量磁位，进而得到电缆线芯与金属护层的电磁损耗，包括：

对于有外加电流的电缆线芯与金属护层，矢量磁位的控制方程为：

根据上式计算求得矢量磁位A，进而求得电缆线芯与金属护层的电磁损耗如下：

其中，μ表示电缆材料的磁导率，σ为电缆材料电导率，A为矢量磁位，J_s为外施电流密度，ω为角频率，J₂为电缆线芯与金属护层的电流密度，Q_V2为电缆线芯与金属护层的电磁损耗。

5.根据权利要求1所述的一种基于温度特性的电缆护层故障定位方法，其特征在于：所述将计算得到的绝缘介质损耗，电缆线芯与金属护层损耗以热源形式施加到对应的三相电缆层上，同时加载热传递、空气对流及热辐射的边界条件耦合求解三相电缆的温度，包括：

所述热传递边界条件为：

其中，ρ、c、t分别表示电缆材料的密度、恒压热容和时间，T为计算区域任意一点温度，λ_x、λ_y、λ_z分别为电缆材料沿各方向的导热系数，Q为单位体积生热量；

所述空气对流边界条件为：

其中，λ为电缆材料导热系数，u、v、w为沿x、y、z方向的流速，ρ_v、c_v为空气的密度与恒压热容；

所述热辐射边界条件为：

其中，b₀为斯蒂芬-玻尔兹曼常数，ε为物体表面介质发射率，n为方向向量，T_amb为环境温度。

6.根据权利要求1所述的一种基于温度特性的电缆护层故障定位方法，其特征在于：所述根据对比结果，对故障点进行定位，包括：

当三相电缆温度异常时，对比同一位置处三相电缆温度变化，选取温升最大的电缆相；

沿该相电缆轴向测量外表皮温度，从始端开始测量，若温度出现不断升高或降低，之后趋于稳定，即判定为护层接地故障，并且故障点位于出现温升处或温度趋于稳定处。

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