CN104698340A - 一种测试铜覆钢接地网设计合理性的方法 - Google Patents

Abstract

本发明属电力系统接地网评价的技术领域，涉及一种测试铜覆钢接地网设计合理性的方法。本发明的解决方案是：根据麦克斯韦方程，建立在工频情况下的铜覆钢接地导体的内自阻抗模型。将铜覆钢接地导体等效为同尺寸的导体，并使铜覆钢导体和等效导体的自阻抗相等。求解等效导体的电阻率和磁导率，即为铜覆钢导体的等效电阻率和等效磁导率。本发明弥补了当前规程忽视磁导率对接地性能的影响的问题，并提出了一种合理评价铜覆钢接地网的接地性能方法，为以后铜覆钢接地导体的使用和推广提供基础。

Description

一种测试铜覆钢接地网设计合理性的方法

技术领域

本发明属电力系统接地网评价的技术领域，涉及一种测试铜覆钢接地网设计合理性的方法。

背景技术

由于纯铜导体价格昂贵，镀锌钢抗腐蚀能力较差，而铜覆钢是一种新型的双金属复合材料，它不但有钢的高强度，优异的弹性和较大的热阻和高导磁性，而且有铜较好导电性和优良的抗腐蚀性，因此国内外接地材料上大量采用铜覆钢材料。

公开号CN202268497U的中国专利《一种稀土合金铜覆钢接地体》，公开号CN202024494U的中国专利《具有抗氧化功能的铜覆钢接地极》公开了铜覆钢的制作方法，另外，国家电网企业标准Q/GDW466-2010《电气工程接地用铜覆钢》中中规定了铜覆钢的选用标准。但对于如何合理的评价铜覆钢接地网的性能，并无相关标准予以规定。在工频情况下，电阻率和磁导率共同决定铜覆钢材料作为接地导体的性能，但Q/GDW466-2010《电气工程接地用铜覆钢》中只考虑了电阻率，而忽视磁导率的作用。另外，铜覆钢接地导体不能再常用接地软件CDEGS中直接建模，导致难以有效分析其接地网性能。

基于以上原因，铜覆钢接地导体使用较为混乱，因此如何合理评价铜覆钢接地网对于铜覆钢接地导体在工程应用中的推广很有必要。

发明内容

本发明主要是解决现有技术所存在的技术问题；提供了一种弥补了当前规程忽视磁导率对接地性能的影响的问题，并提出了一种合理评价铜覆钢接地网的接地性能方法，为以后铜覆钢接地导体的使用和推广提供基础的一种测试铜覆钢接地网设计合理性的方法。

本发明的上述技术问题主要是通过下述技术方案得以解决的：

一种测试铜覆钢接地网设计合理性的方法，其特征在于，基于麦克斯韦方程，建立在工频情况下的铜覆钢接地导体的内自阻抗模型；将铜覆钢接地导体等效为同尺寸的导体，并使铜覆钢导体和等效导体的自阻抗相等；其中，在工频情况下的铜覆钢接地导体的内自阻抗模型的建立方法如下：

对铜覆钢导体，定义：内层钢的电阻率为ρ1，磁导率为μ1，半径为r1，外层覆铜层的电阻率为ρ2，磁导率为μ2，外半径为r2，对二维细圆柱导体，忽略其内部的位移电流，根据麦克斯韦方程：

▽×H＝J

$\▿\×E=-\frac{\∂B}{\∂t}$

在铜与钢交界面上，其边界条件为：

条件一：r＝0时，电流密度J为有限值；

条件二：r＝r1时，E＝ρJ连续，即E₁＝E₂；

条件三：r＝r1时，连续，即

基于交流条件，单位长度的铜覆钢导体的内阻抗Z_ac可用导体外表面单位长度的压降除以导体中的总电流得到：

$Z_{\mathrm{ac}}=R_{\mathrm{ac}}+{\mathrm{jX}}_{\mathrm{ac}}=\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{ac}}}{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{ac}}}=\frac{{\mathrm{br}}_2}{2j}\mathrm{Pconj}\left[\frac{A-\frac{F}{H}C-\mathrm{IGA}+\frac{\mathrm{IE}}{H}C}{B-\frac{F}{H}D-\mathrm{IGB}+\frac{\mathrm{IE}}{H}D}\right]\·\frac{{\mathrm{\ρ}}_1{\mathrm{\ρ}}_2}{{\mathrm{\ρ}}_1\mathrm{\π}(r_1^2-r_2^2)+{\mathrm{\ρ}}_2\mathrm{\π}{r}_1^2}$

上式中conj是共轭复数，R_ac为内自电阻，X_ac为内自电抗， $b=\sqrt{\frac{{\mathrm{\ω\μ}}_2}{{\mathrm{\ρ}}_2}},A=J_0\left(\sqrt{j}{\mathrm{br}}_2\right),B=\sqrt{j}{J}_1\left(\sqrt{j}{\mathrm{br}}_2\right),C={H_0}^{\left(1\right)}\left(\sqrt{j}{\mathrm{br}}_2\right),D=\sqrt{j}{H_1}^{\left(1\right)}\left(\sqrt{j}{\mathrm{br}}_2\right),E=J_0\left(\sqrt{j}{\mathrm{br}}_1\right),$ $F=J_1\left(\sqrt{j}{\mathrm{br}}_1\right),G=\frac{{H_0}^{\left(1\right)}\left(\sqrt{j}{\mathrm{br}}_1\right)}{\sqrt{j}{H_1}^{\left(1\right)}\left(\sqrt{j}{\mathrm{br}}_1\right)},I=\sqrt{\frac{{\mathrm{\μ}}_2{\mathrm{\ρ}}_2}{{\mathrm{\μ}}_1{\mathrm{\ρ}}_1}}\×\frac{J_1\left(\sqrt{j}{\mathrm{ar}}_1\right)}{J_0\left(\sqrt{j}{\mathrm{ar}}_1\right)},P=1-{\left[\frac{r_1}{r_2}\right]}^2[1-\frac{{\mathrm{\ρ}}_2}{{\mathrm{\ρ}}_1}],H={H_1}^{\left(1\right)}\left(\sqrt{j}{\mathrm{br}}_1\right),$ J₀和J₁分别是修正的第一类零阶和一阶贝赛尔函数；

具体包括以下步骤：

步骤1，计算工频接地参数时，在不改变导体尺寸和土壤参数时，由导体的磁导率和电导率的变化引起的导体的内自阻抗的差异确定铜覆钢接地网设计合理性；将铜覆钢接地导体等效为同尺寸的导体，并使铜覆钢导体和等效导体的自阻抗相等；求解等效导体的电阻率和磁导率，即为铜覆钢导体的等效电阻率和等效磁导率；

步骤2，在接地计算软件CDEGS中建立铜覆钢导体时，可采用同尺寸的导体代替铜覆钢导体，该导体的电阻率和磁导率分别为铜覆钢导体的等效电阻率和等效磁导率；利用接地计算软件CDEGS中MALZ建立铜覆钢接地网，并进行接地参数计算；

步骤3，对铜覆钢接地网的评价应从接地导体，地电位升，网内电位差和最大接触、跨步电位差四个方面进行，若上述四项中任一项不满足要求，应对接地网初步设计予以审核，直到以上四项全部满足条件。

在上述的一种测试铜覆钢接地网设计合理性的方法，所述步骤1中，当频率为工频时，取Bessel函数的一阶级数近似，此时趋肤效应较小，则对半径为_r的等效导体，单位长度的轴向阻抗Z_ac为

$Z_{\mathrm{ac}}=\frac{\mathrm{\ρ}}{{\mathrm{\πr}}^2}+\mathrm{j\ω}\frac{\mathrm{\μ}}{8\mathrm{\π}}=R_{\mathrm{ac}}+{\mathrm{jX}}_{\mathrm{ac}}$

ω＝2πf，

Zac是一个复数，包括实部和虚部，实部即为Rac，虚部即为Xac，因此可求得Zac直接得到Rac和Xac；

则等效电阻率ρ和等效磁导率μ分别为：

$\mathrm{\ρ}=\frac{1}{\mathrm{\σ}}={\mathrm{\πr}}^2{R}_{\mathrm{ac}}$

$\mathrm{\μ}=8\mathrm{\π}\·\frac{X_{\mathrm{ac}}}{\mathrm{\ω}}.$

因此，本发明具有如下优点：弥补了当前规程忽视磁导率对接地性能的影响的问题，并提出了一种合理评价铜覆钢接地网的接地性能方法，为以后铜覆钢接地导体的使用和推广提供基础。

附图说明

图1为本发明所涉及的铜覆钢导体结构示意图。

图2为本发明的方法流程示意图。

具体实施方式

下面通过实施例，并结合附图，对本发明的技术方案作进一步具体的说明。

实施例：

1.根据麦克斯韦方程，建立在工频情况下的铜覆钢接地导体的内自阻抗模型。

对铜覆钢导体，内层钢的电阻率为ρ₁，磁导率为μ₁，半径为r₁，外层覆铜层的电阻率为ρ₂，磁导率为μ₂，外半径为r₂，如附图1所示。对二维细圆柱导体，忽略其内部的位移电流，根据麦克斯韦方程：

▽×H＝J

$\▿\×E=-\frac{\∂B}{\∂t}$

在铜与钢交界面上，其边界条件为：(1)、r＝0时，电流密度J为有限值；(2)、r＝r₁时，E＝ρJ连续，即E₁＝E₂；(3)、r＝r₁时，连续，即

在交流条件下，单位长度的铜覆钢导体的内阻抗Z_ac可用导体外表面单位长度的压降除以导体中的总电流得到：

$Z_{\mathrm{ac}}=R_{\mathrm{ac}}+{\mathrm{jX}}_{\mathrm{ac}}=\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{ac}}}{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{ac}}}=\frac{{\mathrm{br}}_2}{2j}\mathrm{Pconj}\left[\frac{A-\frac{F}{H}C-\mathrm{IGA}+\frac{\mathrm{IE}}{H}C}{B-\frac{F}{H}D-\mathrm{IGB}+\frac{\mathrm{IE}}{H}D}\right]\·\frac{{\mathrm{\ρ}}_1{\mathrm{\ρ}}_2}{{\mathrm{\ρ}}_1\mathrm{\π}(r_1^2-r_2^2)+{\mathrm{\ρ}}_2\mathrm{\π}{r}_1^2}$

上式中conj是共轭复数，R_ac为内自电阻，X_ac为内自电抗， $A=J_0\left(\sqrt{j}{\mathrm{br}}_2\right),B=\sqrt{j}{J}_1\left(\sqrt{j}{\mathrm{br}}_2\right),C={H_0}^{\left(1\right)}\left(\sqrt{j}{\mathrm{br}}_2\right),D=\sqrt{j}{H_1}^{\left(1\right)}\left(\sqrt{j}{\mathrm{br}}_2\right),E=J_0\left(\sqrt{j}{\mathrm{br}}_1\right),$ $F=J_1\left(\sqrt{j}{\mathrm{br}}_1\right),G=\frac{{H_0}^{\left(1\right)}\left(\sqrt{j}{\mathrm{br}}_1\right)}{\sqrt{j}{H_1}^{\left(1\right)}\left(\sqrt{j}{\mathrm{br}}_1\right)},I=\sqrt{\frac{{\mathrm{\μ}}_2{\mathrm{\ρ}}_2}{{\mathrm{\μ}}_1{\mathrm{\ρ}}_1}}\×\frac{J_1\left(\sqrt{j}{\mathrm{ar}}_1\right)}{J_0\left(\sqrt{j}{\mathrm{ar}}_1\right)},P=1-{\left[\frac{r_1}{r_2}\right]}^2[1-\frac{{\mathrm{\ρ}}_2}{{\mathrm{\ρ}}_1}],H={H_1}^{\left(1\right)}\left(\sqrt{j}{\mathrm{br}}_1\right),$ J₀和J₁分别是修正的第一类零阶和一阶贝赛尔函数。

2计算工频接地参数时，在不改变导体尺寸和土壤参数时，只需研究导体的磁导率和电导率的变化引起的导体的内自阻抗的差异。可将铜覆钢接地导体等效为同尺寸的导体，并使铜覆钢导体和等效导体的自阻抗相等。求解等效导体的电阻率和磁导率，即为铜覆钢导体的等效电阻率和等效磁导率。

当频率为工频时，取Bessel函数的一阶级数近似，此时趋肤效应较小，则对半径为r的等效导体，单位长度的轴向阻抗Z_ac为

$Z_{\mathrm{ac}}=\frac{\mathrm{\ρ}}{{\mathrm{\πr}}^2}+\mathrm{j\ω}\frac{\mathrm{\μ}}{8\mathrm{\π}}=R_{\mathrm{ac}}+{\mathrm{jX}}_{\mathrm{ac}}$

ω＝2πf

则等效电阻率ρ和等效磁导率μ分别为：

$\mathrm{\ρ}=\frac{1}{\mathrm{\σ}}={\mathrm{\πr}}^2{R}_{\mathrm{ac}}$

$\mathrm{\μ}=8\mathrm{\π}\·\frac{X_{\mathrm{ac}}}{\mathrm{\ω}}$

3.在接地计算软件CDEGS中建立铜覆钢导体时，可采用同尺寸的导体代替铜覆钢导体，该导体的电阻率和磁导率分别为铜覆钢导体的等效电阻率和等效磁导率。利用接地计算软件CDEGS中MALZ建立铜覆钢接地网，并进行接地参数计算。

4.对铜覆钢接地网的评价应从接地导体，地电位升，网内电位差和最大接触、跨步电位差四个方面进行，若上述四项中任一项不满足要求，应对接地网初步设计予以审核，直到以上四项全部满足条件。

地电位升，网内电位差和最大接触、跨步电位差可依据GB50065-2011《交流电气装置的接地设计规范》进行评价，其中地电位升应控制在5kV以内，网内电位差应控制在2000V，最大接触、跨步电位差应满足规程要求。接地导体的安全性评价可根据Q/GDW466-2010《电气工程接地用铜覆钢》计算铜覆钢接地导体的载流量，当入地短路电流小于导体载流量时，认为铜覆钢接地导体选用符合要求；若大于载流量，认为选用不符合要求。

对接地导体，IEEE std80-2000和Q/GDW466-2010《电气工程接地用铜覆钢》详细计算铜覆钢计算载流量计算的方法，所以也应该属于公知技术

在本实施例中，

接地网地电位升限值为5kV

网内电位差限值为2kV

接地网的最大接触、跨步电位差按以下公式计算：

$U_t=\frac{174+0.17{\mathrm{\ρ}}_s{C}_s}{\sqrt{t}}$

$U_s=\frac{174+0.7{\mathrm{\ρ}}_s{C}_s}{\sqrt{t}}$

U_t为接触电位差允许值；

U_s为跨步电位差允许值；

ρ_s为地表层的电阻率，C_s为表层衰减系数；

t为接地故障电流持续时间；

根据限值和上式，即可评估上面三项的安全性；

根据Q/GDW466-2010《电气工程接地用铜覆钢》

$I=A\sqrt{\left(\frac{\mathrm{TACP}\·{10}^{-4}}{t_c{\mathrm{\α}}_r{\mathrm{\ρ}}_r}\right)\ln \left(\frac{K_0+T_m}{K_0+T_{\mathrm{\α}}}\right)}$

其中，

A—导体横截面积,mm²。

T_m—允许的最高温度，℃，铜覆钢取1084℃。

T_α—环境温度，℃，一般取40℃。

α_r—取20℃的电阻温度系数，铜覆钢为0.00378/℃。

ρ_r—取20℃的电阻温度系数，μΩ·cm，可由步骤1求得。

TACP—热容系数，铜覆钢为3.846。

t_c—通电时间，短路时间可取0.5s。

K₀—铜覆钢取245℃。

根据铜覆钢的尺寸和上式，即可求得该导体的载流量，并与短路电流比较，即可评估导体的安全性；

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (2)

1.一种测试铜覆钢接地网设计合理性的方法，其特征在于，基于麦克斯韦方程，建立在工频情况下的铜覆钢接地导体的内自阻抗模型；将铜覆钢接地导体等效为同尺寸的导体，并使铜覆钢导体和等效导体的自阻抗相等；其中，在工频情况下的铜覆钢接地导体的内自阻抗模型的建立方法如下：

对铜覆钢导体，定义：内层钢的电阻率为ρ1，磁导率为μ1，半径为r1，外层覆铜层的电阻率为ρ2，磁导率为μ2，外半径为r2，对二维细圆柱导体，忽略其内部的位移电流，根据麦克斯韦方程：

▽×H＝J

$\▿\×E=-\frac{\∂B}{\∂t}$

在铜与钢交界面上，其边界条件为：

条件一：r＝0时，电流密度J为有限值；

条件二：r＝r1时，E＝ρJ连续，即E₁＝E₂；

条件三：r＝r1时，连续，即

基于交流条件，单位长度的铜覆钢导体的内阻抗Z_ac可用导体外表面单位长度的压降除以导体中的总电流得到：

$Z_{\mathrm{ac}}=R_{\mathrm{ac}}+j{X}_{\mathrm{ac}}=\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{ac}}}{{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{ac}}}=\frac{{\mathrm{br}}_2}{2j}\mathrm{Pconj}\left[\frac{A-\frac{F}{H}C-\mathrm{IGA}+\frac{\mathrm{IE}}{H}C}{B-\frac{F}{H}D-\mathrm{IGB}+\frac{\mathrm{IE}}{H}D}\right]\·\frac{{\mathrm{\ρ}}_1{\mathrm{\ρ}}_2}{{\mathrm{\ρ}}_1\mathrm{\π}(r_1^2-r_2^2)+{\mathrm{\ρ}}_2\mathrm{\π}{r}_1^2}$

上式中conj是共轭复数，R_ac为内自电阻，X_ac为内自电抗， $b=\sqrt{\frac{\mathrm{\ω}{\mathrm{\μ}}_2}{{\mathrm{\ρ}}_2}},A=J_0\left(\sqrt{j}{\mathrm{br}}_2\right),B=\sqrt{j}{J}_1\left(\sqrt{j}{\mathrm{br}}_2\right),C={H_0}^{\left(1\right)}\left(\sqrt{j}{\mathrm{br}}_2\right),D=\sqrt{j}{H_1}^{\left(1\right)}\left(\sqrt{j}{\mathrm{br}}_2\right),E=J_0\left(\sqrt{j}{\mathrm{br}}_1\right),$ $F=J_1\left(\sqrt{j}{\mathrm{br}}_1\right),G=\frac{{H_0}^{\left(1\right)}\left(\sqrt{j}{\mathrm{br}}_1\right)}{\sqrt{j}{H_1}^{\left(1\right)}\left(\sqrt{j}{\mathrm{br}}_1\right)},I=\sqrt{\frac{{\mathrm{\μ}}_2{\mathrm{\ρ}}_2}{{\mathrm{\μ}}_1{\mathrm{\ρ}}_2}}\×\frac{J_1\left(\sqrt{j}{\mathrm{ar}}_1\right)}{J_0\left(\sqrt{j}{\mathrm{ar}}_1\right)},P=1-\left[\frac{r_1}{r_2}{]}^2\right[1-\frac{{\mathrm{\ρ}}_2}{{\mathrm{\ρ}}_1}],H={H_1}^{\left(1\right)}\left(\sqrt{j}{\mathrm{br}}_1\right),$ J₀和J₁分别是修正的第一类零阶和一阶贝赛尔函数；

具体包括以下步骤：

步骤1，计算工频接地参数时，在不改变导体尺寸和土壤参数时，由导体的磁导率和电导率的变化引起的导体的内自阻抗的差异确定铜覆钢接地网设计合理性；将铜覆钢接地导体等效为同尺寸的导体，并使铜覆钢导体和等效导体的自阻抗相等；求解等效导体的电阻率和磁导率，即为铜覆钢导体的等效电阻率和等效磁导率；

步骤2，在接地计算软件CDEGS中建立铜覆钢导体时，可采用同尺寸的导体代替铜覆钢导体，该导体的电阻率和磁导率分别为铜覆钢导体的等效电阻率和等效磁导率；利用接地计算软件CDEGS中MALZ建立铜覆钢接地网，并进行接地参数计算；

步骤3，对铜覆钢接地网的评价应从接地导体，地电位升，网内电位差和最大接触、跨步电位差四个方面进行，若上述四项中任一项不满足要求，应对接地网初步设计予以审核，直到以上四项全部满足条件。

2.根据权利要求1所述的一种测试铜覆钢接地网设计合理性的方法，其特征在于，所述步骤1中，当频率为工频时，取Bessel函数的一阶级数近似，此时趋肤效应较小，则对半径为_r的等效导体，单位长度的轴向阻抗Z_ac为

$Z_{\mathrm{ac}}=\frac{\mathrm{\ρ}}{{\mathrm{\πr}}^2}+\mathrm{j\ω}\frac{\mathrm{\μ}}{8\mathrm{\π}}=R_{\mathrm{ac}}+j{X}_{\mathrm{ac}}$

ω＝2πf      ，

Zac是一个复数，包括实部和虚部，实部即为Rac，虚部即为Xac，因此可求得Zac直接得到Rac和Xac；

则等效电阻率ρ和等效磁导率μ分别为：

$\mathrm{\ρ}=\frac{1}{\mathrm{\σ}}={\mathrm{\πr}}^2{R}_{\mathrm{ac}}$

$\mathrm{\μ}=8\mathrm{\π}\·\frac{X_{\mathrm{ac}}}{\mathrm{\ω}}.$