CN104833835A - 一种用于气体绝缘变电站的跨步电压的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种用于气体绝缘变电站的跨步电压的计算方法，在对全封闭式组合电器的外壳环流情况、接地情况，以及壳体电位分布情况进行精确计算的前提下，对变电站中的土壤情况和接地系统建立其有限元分析下的三维电场模型。进而得到土壤表面的电位分布情况，从而在此基础上得到变电站内跨步电压的分布情况，本发明的方法不仅计算精度大大提高，可以对变电站中的问题进行更为精确的计算，还可以有针对性的对变电站中故障情况下的问题进行有效的预防和维护。该方法还具有一定的经济性，在有针对性的预防下，减少不必要的经济损失。

Description

一种用于气体绝缘变电站的跨步电压的计算方法

技术领域

本发明涉及一种用于气体绝缘变电站内跨步电压的计算方法，属于电力系统运行分析和安全控制领域。

背景技术

电力设备发生接地故障时，接地故障电流流过接地装置，在大地表面形成分布电位，地面上水平距离0.8m的两点间的电位差，称为跨步电位差，人体两脚接触该两点时所承受的电压，称为跨步电压。

随着电力系统电压等级的不断提高，气体绝缘变电站中，由于全封闭组合电器的应用，各种电力设备被封装在金属外壳中，电力设备发生接地故障时，外壳上会产生巨大的故障电流，该故障电流经过接地装置流入土壤中，造成变电站内跨步电压升高，严重威胁变电站的正常稳定运行，以及操作人员的人身安全。因此，准确的计算和预测变电站中跨步电压的值的大小是变电站安全稳定运行的必要前提。

通常变电站中常铺设一层厚度为5～20cm的砾石路面，这层高土壤电阻率的路面提高了人体允许的接触电位差和跨步电位差，但是目前我国所用的计算方法，夸大了砾石层的作用，从而使计算结果偏于不安全侧。

发明内容

本发明的目的是提供用于气体绝缘变电站的跨步电压计算方法，用以解决现有计算方法不够准确的问题。

为实现上述目的，本发明的方案包括：

一种用于气体绝缘变电站的跨步电压计算方法，步骤如下：

1)根据母线、三相壳体和母线的电气参数，以及接地网回路电流关系，

确定接地网环流值；

2)根据所确定的接地网整体的环流值和变电站中整个的电气布置情况，

建立回路电流关系，确定变电站发生短路故障时，各个接地体中接地回路

中的电流值以及气体绝缘组合电器外壳上各处的电位值；

3)根据变电站土壤情况和地网分布情况，应用有限元分析法对变电站地

网模型进行分析，建立气体绝缘变电站地网模型的三维电位分析模型，计

算得到的各个接地回路中的短路电流值，确定最大跨步电压发生地点以及

其值的大小。 

所述步骤1)包括：根据被测的气体绝缘变电站的三相母线电流值和频率值获得每个母线的阻抗值，包括母线的电阻值，电容值和电感值计算每个母线的阻抗值、每个壳体的阻抗值、母线与壳体之间的互感值；

利用气体绝缘变电站中三相壳体之间的电气联系，获得每个壳体的阻抗值；

根据母线壳体的半径，每条母线与每个壳体之间的距离，母线和壳体的长度，二者的介电常数电气参数，确定母线与壳体之间的互感值；

根据测得变电站内的电气参数，确定全封闭组合开关的短接线和接地线的阻抗值；

根据母线电流，三相壳体和母线的电气参数，获得三相壳体的环流值；

接地网环流值I_w公式为I_k表示壳体环流值，Z_Mk表示壳体与母线间的互阻抗，Z_j表示接地线的阻抗值，Z_w表示接地网的阻抗值，w表示接地网，j表示虚部。

所述步骤3)包括：

根据计算得到的整个变电站接地情况的结果，确定最大短路电流入地点的位置和最大短路入地电流值的大小；

根据变电站土壤情况和地网分布情况，应用有限元分析法对变电站地网模型进行分析，建立气体绝缘变电站地网模型的三维电位分析模型；

由最大短路电流入地点的位置，以及土壤表面的电位分布情况，确定最大跨步电压的位置。

方法的主要思路是在对气体绝缘变电站故障情况下，在对全封闭式组合电器的外壳环流情况、接地情况，以及壳体电位分布情况进行精确计算的前提下，对变电站中的土壤情况和接地系统建立其有限元分析下的三维电场模型。进而得到土壤表面的电位分布情况，从而在此基础上得到变电站内跨步电压的分布情况，本发明的方法不仅计算精度大大提高，可以对变电站中的问题进行更为精确的计算，还可以有针对性的对变电站中故障情况下的问题进行有效的预防和维护。该方法还具有一定的经济性，在有针对性的预防下，减少不必要的经济损失。

附图说明

图1是计算跨步电压的实施例流程图；

图2是实施例的变电站全封闭气体绝缘组合电器的布置图；

图3(a)是简单回路三相GIS模型图；图3(b)是图3(a)的等效电路图；

图4是壳体环流以及壳体电位计算的等效电路图；

图5是土壤结构模型图；

图6是土壤表面电位分布图；

图7是土壤表面最大跨步电压附近电位分布图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步详细的说明。

本发明的基本方案为：用于气体绝缘变电站的跨步电压计算方法，步骤如下：

1)根据母线、三相壳体和母线的电气参数，以及接地网回路电流关系， 确定接地网环流值；

2)根据所确定的接地网整体的环流值和变电站中整个的电气布置情况，建立回路电流关系，确定变电站发生短路故障时，各个接地体中接地回路中的电流值以及气体绝缘组合电器外壳上各处的电位值；

3)根据变电站土壤情况和地网分布情况，应用有限元分析法对变电站地网模型进行分析，建立气体绝缘变电站地网模型的三维电位分析模型，计算得到的各个接地回路中的短路电流值，确定最大跨步电压发生地点以及其值的大小。

下面结合附图1-7，详细进行说明，包括步骤1、2、3。

1、读取变电站中各个节点的基础数据，结合采集的三相母线电流值和频率值对变电站全封闭气体绝缘组合电器内部接地网的环流值进行预测。具体的，包括：

1.1、根据被测的气体绝缘变电站的三相母线电流值和频率值获得每个母线的阻抗值，包括母线的电阻值，电容值和电感值。每个母线的阻抗值Z_M，公式如下：

$Z_M=r_M+j(\mathrm{\ω}{L}_M-\frac{1}{\mathrm{\ω}{C}_M})---\left(4\right)$

其中，r_M为母线电阻，Z_M为母线等效阻抗，ω为角频率，L_M为母线等效电感，C_M为母线等效电容，j表示虚部，M表示母线。 

1.2、利用气体绝缘变电站中三相壳体之间的电气联系，获得每个壳体的阻抗值。其计算公式如下：

Z_kA＝Z_kC＝R_k+jωL_kA      (5) 

Z_kB＝R_k+jωL_kB      (6) 

其中，Z_kA表示A相壳体的阻抗，Z_kC表示C相壳体的阻抗，R_k表示壳体的电阻，ω为角频率，L_kA表示A相壳体的电感，Z_kB表示B相壳体的阻抗，L_kB表示B相壳体的电感，k表示壳体。

1.3、确定母线与壳体之间的互感值，具体如下：

三相壳体与三相母线之间的互阻抗值，公式如下：

Z_MkA＝jωM_A    (7) 

Z_MkB＝jωM_B   (8)

Z_MkC＝jωM_C  (9)

$M_A=M_C=\frac{{\mathrm{\μ}}_0{l}_k}{4\mathrm{\π}}\ln \frac{[{(a+h)}^2+s_1^2]\×{(a+h)}^2\×[{(a+h)}^2+s_2^2]}{(a^2+s_1^2)\×(a^2+s_2^2)\×a^2}---\left(10\right)$

$M_B=\frac{{\mathrm{\μ}}_{0}l}{2\mathrm{\π}}\ln \frac{\left[{(a+h)}^2{s}_1^2\right]\×(a+h)}{(a^2+s_1^2)\×a}---\left(11\right)$

其中，Z_MkA表示A相壳体与三相母线之间的互阻抗值，M_A表示A相壳体与三相母线之间的互感值，Z_MkB表示B相壳体与三相母线之间的互阻抗值，M_B表示B相壳体与三相母线之间的互感值，Z_MkC表示C相壳体与三相母线之间的互阻抗值，M_C表示C相壳体与三相母线之间的互感值，s₁为相邻两相壳体间的距离，s₂为不相邻两相壳体间的距离，l_k为壳体长度，a为壳体半径，h为壳体高度，μ₀为真空磁导率，ω为角频率，j表示虚部。

1.4、确定全封闭组合开关的短接线和接地线的阻抗值。将短接板当作薄片形短导体，往返导体构成一对，计算二者互感。

接地线等效为集中电感，可表示为：

$L=\frac{{\mathrm{\μ}}_0{l}_j}{2\mathrm{\π}}(\ln \frac{2l_j}{b+t}+0.5)---\left(12\right)$

式中，l_j是接地线的长度；b是接地线的宽度；t为厚度。

1.5、根据母线电流，三相壳体和母线的电气参数，获得三相壳体的环流值，公式如下：

$I_k=\frac{I_M(Z_M-Z_h)}{Z_h}+I_M---\left(13\right)$

其中，I_k为壳体环流值，I_M为母线电流，Z_h为壳体与母线间的互阻抗，Z_M为母线等效阻抗，M表示母线。根据所确定的接地网整体的环流值和变电站中整个的电气布置情况，建立回路电流关系，确定变电站发生短路故障时，各个接地体中接地回路中的电流值以及封闭式组合电器的外壳上各处的电位值。确定接地网环流值I_w公式如下：

$I_w=\frac{I_k{Z}_{\mathrm{Mk}}}{Z_{\mathrm{Mk}}+2Z_j+Z_w}$

其中，I_k表示壳体环流值，Z_Mk表示壳体与母线间的互阻抗，Z_j表示接地线的阻抗值，Z_w表示接地网的阻抗值，w表示接地网，j表示虚部。

2、根据所确定的接地网整体的环流值和变电站中整个的电气布置情况，建立回路电流关系，确定变电站发生短路故障时，各个接地体中接地回路中的电流值以及封闭式组合电器的外壳上各处的电位值。图3为一段三相GIS与短接线接地线构成的回路，(a)为三相GIS回路的模型示意图，(b)为计算中各个支路的示意图。

其中，I_d1，I_d2表示短接线上的环流值；I_jdA，I_JdB，I_JdC表示接地线上的环流值；U_n1，U_n2,U_n3,U_n4…表示各节点电压值。列写节点电压方程即可得到各个数值的解。

3、根据计算得到的各个接地回路中的短路电流值，确定最大跨步电压发生 地点以及其值的大小。具体的，包括：

3.1、根据计算得到的整个变电站接地情况的结果，确定最大短路电流入地点的位置和最大短路入地电流值的大小。图4为化简后计算短路入地电流的位置及大小的电路图。电路分两部分，一部分为地上部分，有等效后的三相壳体环流的电流组成，各部分参数由上面两步骤计算并简化后得到；另一部分为地网部分，主要考虑地网对电流的吸收作用，故而将其等效为不同阻值的电阻。

3.2、根据变电站土壤情况和地网分布情况，应用有限元分析法对变电站地网模型进行分析，建立气体绝缘变电站地网模型的三维电位分析模型。图5为变电站地网建模图。变电站地网一般分为两层，土层表面以下覆有一定厚的混凝土层，以下为土壤层，变电站地网采用一定截面的铜网，位于土层以下2.5m处。不同的土壤层具有不同的电阻率，对短路电流的吸收能力也不尽相同。

电磁场的有限元分析公式由麦克斯韦方程组导出，在静电场中电场特性用电场强度来描述为：

▽²·φ＝0   (14)

其中，φ表示电势，▽表示微分算子。

对变电站模型进行网格划分，采用最常用的四面体单元剖分。设剖分得离散节点总量为N₀，单元总量为G₀，定义单元_g内的插值函数为：

$f^g=c_1+c_{2}x+c_{3}y+c_{4}v=\underset{s=i,j,m}{\mathrm{\Σ}}{f}_s{N}_s^g={\left[N\right]}_g{\left[f\right]}_g---\left(15\right)$

其中，c₁，c₂，c₃，c₄表示未知数的系数；x，y，v表示未知数；为单元g上的线性插值的基函数，它取决于单元的形状及相应的节点的配置。

设定模型的边界条件，构造等价变分问题，待求微分方程为：

${\▿}^{2}f=\frac{{\∂}^{2}f}{{\∂x}^2}+\frac{{\∂}^{2}f}{\∂y^2}+\frac{{\∂}^{2}f}{\∂v^2}=0---\left(16\right)$

同时给定边界面条件，即边界面上的数值为常数且法向导数为零。

在各个短路入地电流处分别加载计算得到相应大小的电流，确定土壤表面电位的分布情况。图6为计算得到的土壤表面各处电位的分布情况。不同颜色代表电位的不同大小，可以看到变电站内的土壤表面的电位分布情况是不规则的。同时，结合上面步骤中计算得到的最大的短路入地电流的值进行分析。

3.3、由最大短路电流入地点的位置，以及土壤表面的电位分布情况，确定最大跨步电压的位置，由变电站土壤表面水平距离0.8m的两点间的电位差均为该变电站的跨步电位差的定义，得到相距0.8m电场线最为密集的区间，确定跨步电位差的最大值。图7为计算得到的最大跨步电压位置处的电位分布。图中1、2、……、8为距离最大短路入地电流点1.8m处8个不同位置的点，与中心点上电位差最大的点即为所求的跨步电压。

以上给出了具体的实施方式，但本发明不局限于所描述的实施方式；例如，上述实施方式中涉及的步骤1、2、3中的具体实现，可以根据基本方案进行调整和变型，对本领域普通技术人员而言，根据本发明的教导，设计出各种变形的模型、公式、参数并不需要花费创造性劳动。在不脱离本发明的原理和精神的情况下对实施方式进行的变化、修改、替换和变型仍落入本发明的保护范围内。

Claims (3)

1.一种用于气体绝缘变电站的跨步电压计算方法，其特征在于，步骤如下：

1)根据母线、三相壳体和母线的电气参数，以及接地网回路电流关系，确定接地网环流值；

2)根据所确定的接地网整体的环流值和变电站中整个的电气布置情况，建立回路电流关系，确定变电站发生短路故障时，各个接地体中接地回路中的电流值以及气体绝缘组合电器外壳上各处的电位值；

3)根据变电站土壤情况和地网分布情况，应用有限元分析法对变电站地网模型进行分析，建立气体绝缘变电站地网模型的三维电位分析模型，计算得到的各个接地回路中的短路电流值，确定最大跨步电压发生地点以及其值的大小。

2.根据权利要求1所述的一种用于气体绝缘变电站的跨步电压计算方法，其特征在于，所述步骤1)包括：

根据被测的气体绝缘变电站的三相母线电流值和频率值获得每个母线的阻抗值，包括母线的电阻值，电容值和电感值计算每个母线的阻抗值、每个壳体的阻抗值、母线与壳体之间的互感值；

利用气体绝缘变电站中三相壳体之间的电气联系，获得每个壳体的阻抗值；

根据母线壳体的半径，每条母线与每个壳体之间的距离，母线和壳体的长度，二者的介电常数电气参数，确定母线与壳体之间的互感值；

根据测得变电站内的电气参数，确定全封闭组合开关的短接线和接地线的阻抗值；

根据母线电流，三相壳体和母线的电气参数，获得三相壳体的环流值；

接地网环流值I_w公式为I_k表示壳体环流值，Z_Mk表示壳体与母线间的互阻抗，Z_j表示接地线的阻抗值，Z_w表示接地网的阻抗值，w表示接地网，j表示虚部。

3.根据权利要求1所述的一种用于气体绝缘变电站的跨步电压计算方法，其特征在于，所述步骤3)包括：

根据计算得到的整个变电站接地情况的结果，确定最大短路电流入地点的位置和最大短路入地电流值的大小；

根据变电站土壤情况和地网分布情况，应用有限元分析法对变电站地网模型进行分析，建立气体绝缘变电站地网模型的三维电位分析模型；

由最大短路电流入地点的位置，以及土壤表面的电位分布情况，确定最大跨步电压的位置。