CN107831370B - 直流接地极及杆塔接地网附近电磁场的有限元分析方法 - Google Patents

直流接地极及杆塔接地网附近电磁场的有限元分析方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种直流接地极及杆塔接地网附近电磁场的有限元分析方法，通过建立模型，设置相关参数、添加材料属性、添加边界条件、网格化分、电磁场分布计算，得出结论：两个接地极环上的电位最高，内环电压略高于外环，以接地极圆环的圆心为起点沿径向电位逐渐降低，内环土壤的电位较外环土壤的电位高；杆塔接地网本体上的电位最高，越靠近杆塔接地网电位越高，杆塔接地网内部土壤的电位比外部土壤的电位高，因为杆塔接地网有对称性，所以它附近的电位也呈现出对称性；接地网的射线末端泄露电流密度最大,射线首段的电流密度最小，接地网矩形和射线的连接处电流密度有突变，本发明解决了现有技术中存在的直流接地极及杆塔接地网附近电磁场的有限元分析不全面的问题。

Description

直流接地极及杆塔接地网附近电磁场的有限元分析方法
技术领域
本发明属于电力系统及其自动化技术领域，具体涉及一种直流接地极及杆塔接地网附近电磁场的有限元分析方法。
背景技术
直流输电系统处于单极大地回线运行方式时，会有很大的直流电流通过直流接地极流入大地，这将造成接地极本身及附近输电杆塔的接地网腐蚀。因此研究直流输电接地极周围电场分布规律，以及泄漏电流流入杆塔接地网后其周围的电场和泄漏电流密度的分布情况，对掌握直流接地极及杆塔接地网的腐蚀规律具有重要意义。
现有的文献对于直流接地极及附近杆塔接地网的电磁场计算有一些研究，文献中研究了多层土壤模型下各层土壤的电阻率对直流接地极附近地表电位分布情况的影响，但是没有考虑接地极的其它电气参数对电位分布情况的影响。有的文献用数值分析法计算了高压直流输电直线型接地极地表电位的分布情况，但对于双圆环型接地极未作讨论。有的文献分别采用了单层土壤模型和双层土壤模型下接地极周围地表电位的分布规律，但是实际上大地土壤的结构更为复杂。有的文献对杆塔接地网的泄漏电流密度做了研究，但是未对杆塔接地网附近的地表电位进行研究。
本文在理论分析接地极地表电位的计算方法的基础上，采用有限元分析软件COMSOL Multiphysics，以德宝直流输电工程千阳接地极为例，建立多层大地土壤结构下的直流接地极和杆塔接地网数值模型，添加相关边界条件，进行网格划分处理，分析计算高压直流输电系统处于单极大地运行方式时，接地极和周围杆塔接地网的地表电位及杆塔接地网本体上的泄漏电流密度。
发明内容
本发明的目的是提供一种直流接地极及杆塔接地网附近电磁场的有限元分析方法，解决了现有技术中存在的直流接地极及杆塔接地网附近电磁场的有限元分析不全面的问题。
本发明所采用的技术方案是，直流接地极及杆塔接地网附近电磁场的有限元分析方法，具体按照以下步骤实施：
步骤1、建立模型，设置相关参数；
步骤2、添加材料属性；
步骤3、添加边界条件；
步骤4、网格化分；
步骤5、电磁场分布计算。
本发明的特点还在于，
步骤1具体为：
针对直流接地极：建立直流接地极模型，设圆环接地极内环和外环的半径R1和R2，单个极环的截面直径D1，接地极环的埋深为h，接地极极环周围覆盖一层碳层，外环碳层尺寸为m1*m1，内环碳层尺寸为m2*m2；
设土壤模型为四层土壤模型，层深分别为H1＝0-0.03km，H2＝0.03-10km，H3＝10-50km，H4＝50-∞km，土壤横向半径R3＝50km；
针对杆塔接地网，建立杆塔接地网模型：设杆塔根开L，矩形边长a，射线长度b，杆塔接地网埋深为h2，采用的材料横截面直径为D2，设杆塔接地网附近的土壤模型为边长a＝150m的正方体。
步骤2具体为：
针对直流接地极：极环采用低碳钢棒Q235，设极环的电阻率为ρ1，相对磁导率为μ1，相对介电常数为ε1，碳层的材料为焦炭，设碳层电阻率为ρ2，相对磁导率为μ2，相对介电常数为ε2，四层土壤模型中各层土壤的电阻率分别为ρ31，ρ32，ρ33，ρ34，相对磁导率分别为μ31，μ32，μ33，μ34，相对介电常数分别为ε31，ε32，ε33，ε34；
针对杆塔接地网：杆塔接地网的材料为D12的圆钢，设电阻率为ρ4，相对磁导率为μ4，相对介电常数为ε3，土壤的电阻率为ρ5，相对磁导率为μ5，相对介电常数为ε5。
步骤3具体为：
针对直流接地极：向接地极环注入接地极最大持续额定入地电流I1，I1为直流输电工程处于单极大地回线运行方式时最大持续额定入地电流，设定无穷远处的电压为0V；
针对杆塔接地网：向杆塔接地网注入的泄漏电流为I2,将所建立的杆塔接地网附近土壤模型的下边界设置为接地。
步骤4具体为：
针对直流接地极：网格划分采用自由剖分三角形网格划分，网格中单元的尺寸需设置如下参数:最大单元尺寸n1，最小单元尺寸n2，最大单元增长率λ，曲率因子η，狭窄区域的分辨率δ；
针对杆塔接地网：网格划分采用自由剖分四面体网格划分，网格中单元的尺寸需设置如下参数:最大单元尺寸n1，最小单元尺寸n2，最大单元增长率λ，曲率因子η，狭窄区域的分辨率δ。
步骤5具体为：
利用如下公式将前述关于直流接地极电磁场计算相关参数带入，
Figure GDA0002583786060000041
Figure GDA0002583786060000042
Figure GDA0002583786060000043
Figure GDA0002583786060000044
Figure GDA0002583786060000045
其中，V为接地极附近空间某点的电位，ρ为土壤的电阻率，I1为当直流输电系统处于单极大地回路运行方式时流入接地极的电流，K(δ)以δ为变量的第一类椭圆积分，R1为接地极环内环的半径，R2为接地极环外环的半径，h为接地极环的埋深，r为接地极地表沿径向距离，α为空间某点与接地接环径向的夹角，
计算直流接地极附近电磁场有如下结论：
针对直流接地极：设置计算接地极地表电位分布情况，以及接地极地表沿径向距离电位分布，得出结论：两个接地极环上的电位最高，内环电压略高于外环，以接地极圆环的圆心为起点沿径向电位逐渐降低，内环土壤的电位较外环土壤的电位高；
利用如下公式将前述关于杆塔接地网电磁场计算相关参数带入，
Figure GDA0002583786060000051
因为b>>D，所以
Figure GDA0002583786060000052
Figure GDA0002583786060000053
Figure GDA0002583786060000054
Figure GDA0002583786060000055
其中，J为泄漏电流密度，I2为注入杆塔接地网的泄漏电流，V为杆塔接地网附近空间某点的电位，b为杆塔接地网射线的长度，ρ为土壤的电阻率， l为沿杆塔接地网射线方向的距离，D为杆塔接地网所用材料的横截面直径， h2为杆塔接地网的埋深；
计算杆塔接地网附近电磁场有如下结论：
针对杆塔接地网：设置计算杆塔接地网周围电位分布：三维分布和横切图，以及杆塔接地网沿射线方向的泄漏电流密度分布，得出结论：杆塔接地网本体上的电位最高，越靠近杆塔接地网电位越高，杆塔接地网内部土壤的电位比外部土壤的电位高，因为杆塔接地网有对称性，所以它附近的电位也呈现出对称性，接地网的射线末端泄漏电流密度最大，射线首段的电流密度最小，接地网矩形和射线的连接处电流密度有突变，所以杆塔接地网射线末端腐蚀最严重，矩形与射线的连接处的腐蚀情况次之。
本发明的有益效果是，直流接地极及杆塔接地网附近电磁场的有限元分析方法，通过建立多层大地土壤结构下的直流接地极和杆塔接地网数值模型，添加相关边界条件，进行网格划分处理，计算分析了接地极地表电位分布规律，并对杆塔接地网附近电位及泄漏电流密度进行了研究，结果发现: 接地极地表电位沿径向距离逐渐降低；杆塔接地网本体上的电位最高，接地网的射线末端泄漏电流密度最大,射线首端的泄漏电流密度最小，接地网矩形与射线的连接处电流密度有突变。本文的研究对掌握直流接地极及杆塔接地网周围电场分布情况和腐蚀规律，具有重要的意义。
附图说明
图1是本发明直流接地极及杆塔接地网附近电磁场的有限元分析方法中宝鸡千阳接地极示意图；
图2是本发明直流接地极及杆塔接地网附近电磁场的有限元分析方法中千阳接地极数值模型；
图3是本发明直流接地极及杆塔接地网附近电磁场的有限元分析方法中接地极地表电位分布图；
图4是本发明直流接地极及杆塔接地网附近电磁场的有限元分析方法中接地极地表沿径向距离电位分布图；
图5是本发明直流接地极及杆塔接地网附近电磁场的有限元分析方法中杆塔接地网布置图；
图6是本发明直流接地极及杆塔接地网附近电磁场的有限元分析方法中杆塔接地网数值模型图；
图7是本发明直流接地极及杆塔接地网附近电磁场的有限元分析方法中杆塔接地网周围电位三维分布图；
图8是本发明直流接地极及杆塔接地网附近电磁场的有限元分析方法中杆塔接地网周围电位分布横切图；
图9是本发明直流接地极及杆塔接地网附近电磁场的有限元分析方法中杆塔接地网沿射线方向的泄漏电流密度分布图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
本发明直流接地极及杆塔接地网附近电磁场的有限元分析方法，具体按照以下步骤实施：
步骤1、建立模型，设置相关参数，具体为：
针对直流接地极：建立直流接地极模型，设圆环接地极内环和外环的半径R1和R2，单个极环的截面直径D1，接地极环的埋深为h，接地极极环周围覆盖一层碳层，外环碳层尺寸为m1*m1，内环碳层尺寸为m2*m2；
设土壤模型为四层土壤模型，层深分别为H1＝0-0.03km，H2＝0.03-10km， H3＝10-50km，H4＝50-∞km，土壤横向半径R3＝50km；
针对杆塔接地网，建立杆塔接地网模型：设杆塔根开L，矩形边长a，射线长度b，杆塔接地网埋深为h2，采用的材料横截面直径为D2，设杆塔接地网附近的土壤模型为边长a＝150m的正方体；
步骤2、添加材料属性，具体为：
针对直流接地极：极环采用低碳钢棒Q235，设极环的电阻率为ρ1，相对磁导率为μ1，相对介电常数为ε1，碳层的材料为焦炭，设碳层电阻率为ρ2，相对磁导率为μ2，相对介电常数为ε2，四层土壤模型中各层土壤的电阻率分别为ρ31，ρ32，ρ33，ρ34，相对磁导率分别为μ31，μ32，μ33，μ34，相对介电常数分别为ε31，ε32，ε33，ε34；
针对杆塔接地网：杆塔接地网的材料为D12的圆钢，设电阻率为ρ4，相对磁导率为μ4，相对介电常数为ε4，土壤的电阻率为ρ5，相对磁导率为μ5，相对介电常数为ε5；
步骤3、添加边界条件，具体为：
针对直流接地极：向接地极环注入接地极最大持续额定入地电流I1，I1为直流输电工程处于单极大地回线运行方式时最大持续额定入地电流，设定无穷远处的电压为0V；
针对杆塔接地网：向杆塔接地网注入的泄漏电流为I2,将所建立的杆塔接地网附近土壤模型的下边界设置为接地；
步骤4、网格化分，具体为：
针对直流接地极：网格划分采用自由剖分三角形网格划分，网格中单元的尺寸需设置如下参数:最大单元尺寸n1，最小单元尺寸n2，最大单元增长率λ，曲率因子η，狭窄区域的分辨率δ；
针对杆塔接地网：网格划分采用自由剖分四面体网格划分，网格中单元的尺寸需设置如下参数:最大单元尺寸n1，最小单元尺寸n2，最大单元增长率λ，曲率因子η，狭窄区域的分辨率δ；
步骤5、电磁场分布计算，具体为：
利用如下公式将前述关于直流接地极电磁场计算相关参数带入，
Figure GDA0002583786060000091
Figure GDA0002583786060000092
Figure GDA0002583786060000093
Figure GDA0002583786060000094
Figure GDA0002583786060000095
其中，V为接地极附近空间某点的电位，ρ为土壤的电阻率，I1为当直流输电系统处于单极大地回路运行方式时流入接地极的电流，K(δ)以δ为变量的第一类椭圆积分，R1为接地极环内环的半径，R2为接地极环外环的半径， h为接地极环的埋深，r为接地极地表沿径向距离，α为空间某点与接地接环径向的夹角，
计算直流接地极附近电磁场有如下结论：
针对直流接地极：设置计算接地极地表电位分布情况，以及接地极地表沿径向距离电位分布，得出结论：两个接地极环上的电位最高，内环电压略高于外环，以接地极圆环的圆心为起点沿径向电位逐渐降低，内环土壤的电位较外环土壤的电位高；
利用如下公式将前述关于杆塔接地网电磁场计算相关参数带入，
Figure GDA0002583786060000101
因为b>>D，所以
Figure GDA0002583786060000102
Figure GDA0002583786060000103
Figure GDA0002583786060000104
Figure GDA0002583786060000105
其中，J为泄漏电流密度，I2为注入杆塔接地网的泄漏电流，V为杆塔接地网附近空间某点的电位，b为杆塔接地网射线的长度，ρ为土壤的电阻率， l为沿杆塔接地网射线方向的距离，D为杆塔接地网所用材料的横截面直径， h2为杆塔接地网的埋深；
计算杆塔接地网附近电磁场有如下结论：
针对杆塔接地网：设置计算杆塔接地网周围电位分布：三维分布和横切图，以及杆塔接地网沿射线方向的泄漏电流密度分布，得出结论：杆塔接地网本体上的电位最高，越靠近杆塔接地网电位越高，杆塔接地网内部土壤的电位比外部土壤的电位高，因为杆塔接地网有对称性，所以它附近的电位也呈现出对称性，接地网的射线末端泄漏电流密度最大，射线首段的电流密度最小，接地网矩形和射线的连接处电流密度有突变，所以杆塔接地网射线末端腐蚀最严重，矩形与射线的连接处的腐蚀情况次之。
本发明直流接地极及杆塔接地网附近电磁场的有限元分析方法，以德宝直流输电工程千阳接地极为例，查阅相关文献，宝鸡千阳接地极极址附近的土壤分层参数如表1所示：
表1宝鸡千阳接地极极址实际土壤分层参数
层号 层深/km 电阻率/Ω·m
1 0.03 53.7
2 9.97 5000
3 50 100000
4 ∞ 100
德宝直流输电系统宝鸡千阳直流接地极采用浅埋型陆地同心双圆环型接地极，外环半径
Figure GDA0002583786060000111
内环半径为
Figure GDA0002583786060000112
电极埋深3.5m。电极材料为低碳钢棒Q235，直径
Figure GDA0002583786060000113
电阻率为1.7×10-7Ω·m。接地极线路的直流电阻值为0.31Ω，接地极接地电阻设计值为0.039Ω。接地极极环周围覆盖一层碳层，外环碳层尺寸为0.7m×0.7m，内环碳层尺寸为0.6m×0.6m。图1为宝鸡千阳接地极示意图。
当±500kV德宝直流输电系统处于单极大地回线运行方式时，单极额定传输功率为1500MW，额定电流为3000A，接地极最大持续额定入地电流为 3000A。
根据上述土壤分层参数和接地极几何参数及电气参数,建立直流接地极数值模型，建模时使用如下方法和假设：
(1)由于千阳接地极为同心双圆环型的结构，接地极呈现二维轴对称特性。因此将三维模型转换为二维轴对称模型，这样能够提高仿真计算的速度。
(2)相对于土壤电阻率和接地体电阻率的差异，可以将接地极简化为等电位体来考虑。
(3)边界条件假设离接地极径向50km处为零电位。
在COMSOL Multiphysics建立接地极的数值模型如图2所示。当直流输电系统以单极大地回线方式运行时，设置如下边界条件：向接地极环注入 3000A的直流入地电流，无穷远处电位为零即边界条件为接地。网格划分采用软件内置的自由剖分三角形网格划分，网格中单元的尺寸采用内置的超细化：最大单元尺寸为10000m，最小单元尺寸为37.5m，最大单元增长率为 1.2，曲率因子为0.25，狭窄区域的分辨率为1。计算结果如图3和图4所示：
图3为接地极地表电位分布图，图中颜色越深，表明其电位越高。从图 3中可以得出：接地极环上的电位最高，内环部分土壤的电位较高，外环外的土壤电位较低。总体电势是以接地极圆环的圆心为起点沿半径方向逐渐降低。
图4为宝鸡千阳接地极地表沿径向距离电位分布，图中给出了0km到50km的地表电位分布图，从图4中可以看出：接地极内环电位为134.6V,外环电位为134.15V，从0km到10km地表电位有一个很大的降落，约为120V，从10km到50km地表电位降落缓慢。
直流输电工程附近的杆塔接地网的腐蚀也是一个很严重的问题，考察杆塔基础泄漏电流对杆塔接地网附近电场分布的影响，并进一步探究直流接地极附近杆塔接地网的腐蚀规律具有重要意义。
下面以常见的杆塔接地网模型为例，图5为杆塔接地网实际工程中的布置图，杆塔根开均为7m，矩形边长均为12m，基础深为2.5m，接地体材料为D12的圆钢，射线长度为52m，接地网埋深为0.8m。
根据上述杆塔接地网的参数，在COMSOL Multiphysics中建立数值模型如图6所示：
为了研究杆塔接地网附近电位以及本体上泄漏电流密度的分布情况，此处泄漏电流取1A来进行研究。
在COMSOL Multiphysics建立杆塔接地网几何模型后，设置如下边界条件：向杆塔接地网注入1A的泄漏电流,再设置接地边界条件。网格划分采用自由剖分四面体网格划分，网格中单元的尺寸采用内置的极细化：最大单元尺寸为3m，最小单元尺寸为0.03m，最大单元增长率为0.3，曲率因子为 0.2，狭窄区域的分辨率为1.计算结果如图7、图8所示，图中颜色越深，代表电位越高。
图7为杆塔接地网周围电位三维分布图，从图7可以看出，越靠近杆塔接地网,电位越高，杆塔接地网本体上的电位最高，可以达到0.51V。图8为杆塔接地网周围电位分布横切图，可以发现杆塔接地网内部土壤的电位比外部土壤的电位高。因为杆塔接地网有对称性，所以它附近的电位也呈现对称性。
图9为杆塔接地网沿射线方向的泄漏电流密度分布图，由图9可以看出，接地网的射线末端泄漏电流密度最大约为0.161609A/㎡,射线首端的电流密度约为0.005A/㎡，图中电流密度在两处有突变，这两处为接地网矩形与射线的连接部分，它们的泄漏电流密度约为0.02A/㎡，其他部位电流密度变化不大。泄漏电流密度越大，腐蚀越严重，因此接地网矩形与射线的连接部分腐蚀略为严重，射线末端的腐蚀情况最严重。

Claims (1)

1.直流接地极及杆塔接地网附近电磁场的有限元分析方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：
步骤1、建立模型，设置相关参数；
步骤2、添加材料属性；
步骤3、添加边界条件；
步骤4、网格化分；
步骤5、电磁场分布计算；
其中
所述步骤1具体为：
针对直流接地极：建立直流接地极模型，设接地极环内环的半径为R1，接地极环外环的半径为R2，单个接地极环的截面直径D1，接地极环埋深为h，接地极环周围覆盖一层碳层，外环碳层尺寸为m1*m1，内环碳层尺寸为m2*m2；
设土壤模型为四层土壤模型，层深分别为H1＝0-0.03km，H2＝0.03-10km，H3＝10-50km，H4＝50-∞km，土壤横向半径R3＝50km；
针对杆塔接地网，建立杆塔接地网模型：设杆塔根开L，矩形边长a，杆塔接地网射线的长度b，杆塔接地网埋深为h2，采用的材料横截面直径为D2，设杆塔接地网附近的土壤模型为边长a＝150m的正方体；
所述步骤2具体为：
针对直流接地极：接地极环采用低碳钢棒Q235，设接地极环的电阻率为ρ1，相对磁导率为μ1，相对介电常数为ε1，碳层的材料为焦炭，设碳层电阻率为ρ2，相对磁导率为μ2，相对介电常数为ε2，四层土壤模型中各层土壤的电阻率分别为ρ31，ρ32，ρ33，ρ34，相对磁导率分别为μ31，μ32，μ33，μ34，相对介电常数分别为ε31，ε32，ε33，ε34；
针对杆塔接地网：杆塔接地网的材料为D12的圆钢，设电阻率为ρ4，相对磁导率为μ4，相对介电常数为ε4，土壤的电阻率为ρ5，相对磁导率为μ5，相对介电常数为ε5；
所述步骤3具体为：
针对直流接地极：向接地极环注入当直流输电系统处于单极大地回路运行方式时流入接地极的电流I1，此时，直流输电工程处于单极大地回线运行方式时，设定无穷远处的电压为0V；
针对杆塔接地网：向杆塔接地网注入的泄漏电流为I2，将所建立的杆塔接地网附近土壤模型的下边界设置为接地；
所述步骤4具体为：
针对直流接地极：网格划分采用自由剖分三角形网格划分，网格中单元的尺寸需设置如下参数：最大单元尺寸n1，最小单元尺寸n2，最大单元增长率λ，曲率因子η，狭窄区域的分辨率δ；
针对杆塔接地网：网格划分采用自由剖分四面体网格划分，网格中单元的尺寸需设置如下参数：最大单元尺寸n1，最小单元尺寸n2，最大单元增长率λ，曲率因子η，狭窄区域的分辨率δ；
步骤5具体为：
利用如下公式将关于直流接地极电磁场计算相关参数代入，
Figure FDA0002583786050000031
Figure FDA0002583786050000032
Figure FDA0002583786050000033
Figure FDA0002583786050000034
Figure FDA0002583786050000035
其中，V为接地极附近空间某点的电位，ρ为土壤的电阻率，I1为当直流输电系统处于单极大地回路运行方式时流入接地极的电流，K(δ)是以δ为变量的第一类椭圆积分，R1为接地极环内环的半径，R2为接地极环外环的半径，h为接地极环的埋深，r为接地极地表沿径向距离，α为空间某点与接地极环径向的夹角，
计算直流接地极附近电磁场有如下结论：
针对直流接地极：设置计算接地极地表电位分布情况，以及接地极地表沿径向距离电位分布，得出结论：两个接地极环上的电位最高，内环电压略高于外环，以接地极圆环的圆心为起点沿径向电位逐渐降低，内环土壤的电位较外环土壤的电位高；
利用如下公式将关于杆塔接地网电磁场计算相关参数代入，
Figure FDA0002583786050000041
因为b＞＞D，所以
Figure FDA0002583786050000042
Figure FDA0002583786050000043
Figure FDA0002583786050000044
Figure FDA0002583786050000045
其中，J为泄漏电流密度，I2为注入杆塔接地网的泄漏电流，V为杆塔接地网附近空间某点的电位，b为杆塔接地网射线的长度，ρ为土壤的电阻率，l为沿杆塔接地网射线方向的距离，D为杆塔接地网所用材料的横截面直径，h2为杆塔接地网的埋深；
计算杆塔接地网附近电磁场有如下结论：
针对杆塔接地网：设置计算杆塔接地网周围电位分布：三维分布和横切图，以及杆塔接地网沿射线方向的泄漏电流密度分布，得出结论：杆塔接地网本体上的电位最高，越靠近杆塔接地网电位越高，杆塔接地网内部土壤的电位比外部土壤的电位高，因为杆塔接地网有对称性，所以它附近的电位也呈现出对称性，接地网的射线末端泄漏电流密度最大，射线首段的泄漏电流密度最小，接地网矩形和射线的连接处泄漏电流密度有突变，所以杆塔接地网射线末端腐蚀最严重，矩形与射线的连接处的腐蚀情况次之。
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