CN109684780B - 一种特高压直流输电双环接地极最优内外环比计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明请求保护一种特高压直流输电双环接地极最优内外环比计算方法，涉及特高压直流输电双环接地极，通过计算不同内外环的地表电位分布来找到双环接地极最优内外环比。固定外环半径、埋设深度、入地电流、电极材料等变量不变，只改变内环半径计算地表电位，记录不同内环半径即不同内外环比下的地表电位最大值，得到地表电位最大会随内环半径变化的曲线。找出地表电位最大值在随内环半径变化时的最小值，对应内环半径就是该条件下的最优双环接地极结构，内环半径除以外环半径是在该条件下的双环接地极最优内外环比。

Description

一种特高压直流输电双环接地极最优内外环比计算方法

技术领域

本发明属于特高压直流输电大地返回系统领域，尤其涉及特高压直流输电双环接地极设计领域。

背景技术

接地极在直流输电系统运行中起着极其重要的作用：一是直接长时间地为系统输送电力，提高系统运行的可靠性；二是钳制换流站(整流阀)中性点电位，避免两极对地电压不平衡而损害设备。由于强大的直流电流经接地极注入大地，因此导致极址大地电位升高，出现跨步电压、土壤发热、电极被电腐蚀等新问题。高压直流输电在进行理想的两极输电时接地极的入地电流为零，当使用单极输电、两极电流不均匀、遭受雷击或出现故障时，流经接地极通过大地传输的入地电流会很大。

双圆环形接地极是一种比较理想的接地极形状，这类接地极如果埋设在均匀的土壤中，从单位长度接地体流入大地的电流将最为均匀，从而能充分地利用接地极的材料。所以，在实际的直流输电工程中双圆环接地极获得了广泛的采用。为了能使流经双环接地电极往大地中散流的大电流尽可能地均匀分布，对双环接地极内外环比进行优化是双环直流接地极的设计中面临的重要问题。

发明内容

本发明旨在解决以上现有技术的问题。提出了一种使得从接地极流入大地的电流将最为均匀，减小大电流对大地回流系统、直流系统及附近交流系统造成的危害的特高压直流输电双环接地极最优内外环比计算方法。本发明的技术方案如下：

一种特高压直流输电双环接地极最优内外环比计算方法，其包括以下步骤：

步骤一：计算接地极电位分布，包括单圆环地表电位计算、均匀土壤计算模型的计算、内外环分流计算及计算得到接地极电位；

步骤二、计算不同环比下的地表电位最大值：固定外环半径、埋设深度、入地电流、电极材料在内的变量不变，只改变内环半径计算地表电位，记录不同内环半径即不同内外环比下的地表电位最大值，得到地表电位最大会随内环半径变化的曲线；

步骤三：找出双环接地极最优接地极内外环比：找出地表电位最大值在随内环半径变化时的最小值，对应内环半径就是该条件下的最优双环接地极结构，内环半径除以外环半径是在该条件下的双环接地极最优内外环比。

进一步的，所述步骤一：单圆环地表电位计算具体包括步骤：

首先拆分计算单圆环地表电位，在计算单圆环接地极周围的电流场分布时，近似地用位于导体中心的等值环线周围的电流场分布来表示：

式中ρ为土壤电阻率，I为注入圆环接地极的电流即入地总电流，z为垂直距离，a为圆环半径，R为径向距离；K表示第一类椭圆积分，

表示电位其中：

为k的第一类完全椭圆积分。

进一步的，所述均匀土壤计算模型的计算具体包括：

在考虑电阻率为ρ的单层土壤中圆环接地极周围的地中电位、电场分布时，根据电磁场解的唯一性原理，在考虑边界的影响时用关于地面对称的镜像圆环来代替，当接地极埋得不是很深时必须考虑场域边界(地面)的影响，根据

电流场解的唯一性原理得镜象等效，据式(4－1)写出土壤中任一点N(r，0，z)的电位为：r表示距原点的x方向距离、z表示距远点方向的z方向距离

式中h为管道埋深(m)，k₁、k₂分别为：

所以用镜象法和以上几式导出埋于地面下的单圆环接地极的电位表达式、接地电阻的表达式以及地电位表达式分别为：

其中，b椭圆坐标系中的环电流半径，d表示接地极等效直径

进一步的，所述内外环分流计算具体包括：

考虑单一土壤介质ρ中，设两个圆环的电压均为U伏，注入大地的总电流为I，通过内外环的电流分别为I₁和I₂，R₁₁和R₂₂分别为内外环的接地电阻，R₁₂为内环对外环的电阻，则：

其中R₁₁和R₂₂均通过式(8)进行求解，R₁₂和R₂₁通过式(4)在圆环表面取平均电位得出；

其中

b₁，b₂为内外环的半径，a₁、a₂为内外环的截面等效半径，d为圆环截面等效直径。

进一步的，所述接地极电位计算公式具体包括：

通过(7)的解答而得到接地电阻和内外环的电流，将求得的电流带入式(10)就求出地面以下任意点的电位：

本发明的优点及有益效果如下：

本发明提出了一种特高压直流输电双环接地极最优内外环比计算方法，本发明针对现有标准中通过计算接地电阻或跨步电压的方法计算内外环比的方法不能满足特高压直流输电中接地极的设计，对内外环比的方法进行了优化，通过计算地表电位最大值来确定接地极的内外环比可以使接地极的散流特性达到最优，对周围环境造成的危害更小，使用更少的材料达到更好的敷设效果从而降低成本，对特高压直流输电接地极的设计及埋设提供了参考。

附图说明

图1是本发明提供优选实施例双环接地极埋设示意图；

图2圆环周围电位计算示意图；

图3埋深为h的单圆环接地极段及其镜象；

图4地表电位最大值最内环半径变化曲线。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、详细地描述。所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例。

本发明解决上述技术问题的技术方案是：

一种特高压直流输电双环接地极最优内外环比计算方法，其包括以下步骤：

步骤一：计算接地极电位分布

1)单圆环地表电位计算

首先拆分计算单圆环地表电位，在计算如图1所示单圆环接地极周围的电流场分布时，可以近似地用位于导体中心的等值环线周围的电流场分布来表示：

式中ρ为土壤电阻率，I为注入圆环接地极的电流(入地总电流)，z为垂直距离，a为圆环半径，R为径向距离。

其中：

为k的第一类完全椭圆积分。

2)均匀土壤计算模型

在考虑电阻率为ρ的单层土壤中圆环接地极周围的地中电位、电场分布时，根据电磁场解的唯一性原理，在考虑边界(地面)的影响时可以用如图2所示的关于地面对称的镜像圆环来代替。当接地极埋得不是很深时必须考虑场域边界(地面)的影响。根据

电流场解的唯一性原理可得镜象等效。据图3所示等效图可写出土壤中任一点N(r，0，z)的电位为：

式中h为接地极埋深(m)，k₁、k₂分别为：

所以用镜象法和以上几式导出埋于地面下的单圆环接地极的电位表达式、接地电阻的表达式以及地电位表达式分别为：

3)内外环分流计算

考虑单一土壤介质ρ中，设两个圆环的电压均为U伏，注入大地的总电流为I，通过内外环的电流分别为I₁和I₂，R₁₁和R₂₂分别为内外环的接地电阻，R₁₂为内环对外环的电阻，则：

其中R₁₁和R₂₂均可通过式(8)进行求解，R₁₂和R₂₁可通过式(4)在圆环表面取平均电位得出。

其中

b₁，b₂为内外环的半径，a₁、a₂为内外环的截面等效半径，d为圆环截面等效直径。

4)接地极电位计算公式

至此，就可以通过(7)的解答而得到接地电阻和内外环的电流，将求得的电流带入式(10)就可以求出地面一下任意点的电位。

步骤二：计算不同环比下的地表电位最大值

固定外环半径、埋设深度、入地电流、电极材料等变量不变，只改变内环半径计算地表电位，记录不同内环半径即不同内外环比下的地表电位最大值，得到地表电位最大会随内环半径变化的曲线。

步骤三：找出双环接地极最优接地极内外环比

找出地表电位最大值在随内环半径变化时的最小值，对应内环半径就是该条件下的最优双环接地极结构，内环半径除以外环半径是在该条件下的双环接地极最优内外环比。例如图4所示，在固定外环半径为200m时内环半径为145m时地表电位最大值最小，最优内外环比为0.725。

以上这些实施例应理解为仅用于说明本发明而不用于限制本发明的保护范围。在阅读了本发明的记载的内容之后，技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等效变化和修饰同样落入本发明权利要求所限定的范围。

Claims (3)

1.一种特高压直流输电双环接地极最优内外环比计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：计算接地极电位分布，包括单圆环地表电位计算、均匀土壤计算模型的计算、内外环分流计算及计算得到接地极电位；

步骤二、计算不同环比下的地表电位最大值：固定外环半径、埋设深度、入地电流、电极材料在内的变量不变，只改变内环半径计算地表电位，得到对应该内环半径的接地极地表电位最大值，记录不同内环半径即不同内外环比下的地表电位最大值；

步骤三：找出双环接地极最优接地极内外环比：找出地表电位最大值在随内环半径变化时的最小值，对应内环半径就是该条件下的最优双环接地极结构，内环半径除以外环半径是在该条件下的双环接地极最优内外环比；

所述内外环分流计算具体包括：

考虑单一土壤介质ρ中，设两个圆环的电压均为U伏，注入大地的总电流为I，通过内外环的电流分别为I₁和I₂，R₁₁和R₂₂分别为内外环的接地电阻，R₁₂为内环对外环的电阻，R₂₁为外环对内环的电阻，则：

其中R₁₁和R₂₂均通过式(8)进行求解，R₁₂和R₂₁通过式(9)得出；

其中

b₁，b₂为内外环的半径，a₁、a₂为内外环的截面等效半径，d为圆环截面等效直径，b表示椭圆坐标系中的环电流半径，h为管道埋深，K表示第一类椭圆积分，/>

表示电位，

其中：

为k的第一类完全椭圆积分。

2.根据权利要求1所述的特高压直流输电双环接地极最优内外环比计算方法，其特征在于，所述步骤一：单圆环地表电位计算具体包括步骤：

首先拆分计算单圆环地表电位，在计算单圆环接地极周围的电流场分布时，近似地用位于导体中心的等值环线周围的电流场分布来表示：

式中ρ为土壤电阻率，I为注入圆环接地极的电流即入地总电流，z为垂直距离，a为圆环半径，R为径向距离；K表示第一类椭圆积分，

表示电位，其中：

为k的第一类完全椭圆积分。

3.根据权利要求1所述的特高压直流输电双环接地极最优内外环比计算方法，其特征在于，所述接地极电位计算公式具体包括：

通过(7)的解答而得到接地电阻和内外环的电流，将求得的电流带入式(10)就求出地面以下任意点的电位：

z为垂直距离，h为管道埋深，r表示距原点的x方向距离，b表示椭圆坐标系中的环电流半径。

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