CN109858099B - 一种获取直流电缆载流量数值的方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种获取直流电缆载流量数值的方法及系统，属于电力系统技术领域。本发明方法包括：获取直流电缆绝缘材料参数，对直流电缆绝缘材料参数进行函数拟合，生成电导率数值模型；根据等效电导率确定直流电缆材料绝缘层电场分布；当绝缘材料绝缘层中电场最大时，计算不同温度梯度下电缆线芯温度的值，并确定线芯温度与绝缘温度梯度之间的关系式；生成载流量与线芯温度之间的热路模型，结合线芯温度与绝缘温度梯度之间关系式，获取直流电缆最大允许载流量数值。本发明可以直观快速为直流电缆运行提供参考，另外通过计算机完成复杂计算的过程，可以形成实时计算软件，提高工作效率和控制水平。

Description

一种获取直流电缆载流量数值的方法及系统

技术领域

本发明涉及电力系统技术领域，并且更具体地，涉及一种获取直流电缆载流量数值的方法及系统。

背景技术

不同于交流电缆，直流电缆绝缘材料的电导率受温度影响，绝缘层中电场分布会发生反转，因此不能在较大的温度梯度下运行。目前，直流载流量计算主要采用有限元法计算，但是这种方法需要不断重复整定初始载流量值，效率很低，而且未考虑绝缘层内最高电场的限制，未能提出在低温环境中直流电缆载流量控制方法，因此不能为运行中的直流电缆载流量控制提供参考。

发明内容

针对上述问题，本发明提出了一种获取直流电缆载流量数值的方法，所述方法包括：

获取直流电缆绝缘材料参数，所述参数包括：电导率σ、温度T和电场E对直流电缆绝缘材料参数进行函数拟合，生成电导率数值模型；

根据电导率数值模型获取直流电缆绝缘材料等效电导率、直流电缆绝缘材料绝缘层中间点电场值、温度值和直流电缆绝缘材料绝缘层的泄漏电流，确定直流电缆材料绝缘层电场分布；

当绝缘材料绝缘层中电场最大时，计算不同温度梯度下电缆线芯温度的值，并确定线芯温度与绝缘温度梯度之间的关系式；

根据直流电缆的结构和热参数，生成载流量与线芯温度之间的热路模型，结合线芯温度与绝缘温度梯度之间关系式，获取直流电缆最大允许载流量数值。

可选的，对直流电缆绝缘材料参数进行函数拟合包括：

根据温度T和电导率σ根据拟合公式拟合电导率随温度变化的系数B，公式如下：

σ(T)＝A₁e^-B/T (1)；

根据场强E和电导率σ根据拟合公式拟合电导率随场强变化的系数C，公式如下

根据B、C系数带入拟合公式获取系数A，公式如下：

可选的，材料温度系数B的获取根据公式：

其中，为活化能、q为电子电荷量和k_b为波尔兹曼常数。

可选的，等效电导率σ_av的获取根据如下公式：

其中：E_av为平均场强、σ_av为等效电导率；T_av为绝缘层中间点温度。

获取直流电缆绝缘层中间点处电场，根据平均场强公式，公式如下：

其中：U为电缆电压、R为绝缘外半径和rc为绝缘内半径。

可选的，直流电缆绝缘层中间点处电场与电缆施加电压和绝缘厚度有关，与平均场强相等。

可选的，确定直流电缆材料绝缘层电场分布包括：

获取直流电缆绝缘层中间点处温度值，根据公式如下：

其中：T₂为线芯温度、T₁为绝缘层外部温度、r_av为绝缘层中间点半径和ΔT为绝缘层上的温度梯度；

所述绝缘层中间点半径获取的公式如下：

获取绝缘层中泄漏电流I₀的公式如下：

I₀＝2πrJ (9)；

其中，R为绝缘层半径和J为泄漏电流密度；

获取电缆泄漏电流密度J，计算公式如下：

J(r)＝E(r)σ(E,T) (10)；

获取电缆绝缘层中泄漏电流值，计算公式如下：

I₀＝2πr_avJ(r_av)＝2πr_avE_avσ_av (11)；

电缆绝缘层中电场分布满足电流连续性原理，原理公式如下：

I₀＝2πr_avJ(r_av)＝2πr_avE_avσ_av＝2πrEσ (12)。

可选的，当绝缘材料绝缘层中电场最大时，计算不同温度梯度下电缆线芯温度的值，包括：

确定电缆绝缘外侧处的场强，绝缘层外侧半径为R，根据电导率公式获取电导率，公式如下：

基于公式(13)结合泄漏电流公式，得到：

对公式(14)进行电导率函数拟合，得到：

对公式(15)进一步推导得到：

其中：

可以得到线芯温度T₂和绝缘层上的温度梯度ΔT之间的函数关系T₁＝T₂-ΔT(17)。

可选的，线芯温度与绝缘温度梯度之间关系式，所述关系式如下：

其中：

T_air为环境温度、W₁为绝缘层的等效热阻和W_i为绝缘层及以外包括外部传热介质的等效热阻。

可选的，获取直流电缆最大允许载流量数值，包括：境温度T_air下的线芯温度T₂，获取电缆载流量数值，公式如下：

其中：IEC为直流电缆载流量和Rm为直流电缆线芯电阻值。

本发明还提出了一种获取直流电缆载流量数值的系统，本发明系统包括：

拟合模块，获取直流电缆绝缘材料参数，所述参数包括：电导率σ、温度T和电场E对直流电缆绝缘材料参数进行函数拟合，生成电导率数值模型；

第一计算模块，根据电导率数值模型获取直流电缆绝缘材料等效电导率、直流电缆绝缘材料绝缘层中间点电场值、温度值和直流电缆绝缘材料绝缘层的泄漏电流，确定直流电缆材料绝缘层电场分布；

第二计算模块，当绝缘材料绝缘层中电场最大时，获取不同温度梯度下电缆线芯温度的值，并确定线芯温度与绝缘温度梯度之间的关系式；

数值获取模块，根据直流电缆的结构和热参数，生成载流量与线芯温度之间的热路模型，结合线芯温度与绝缘温度梯度之间关系式，获取直流电缆最大允许载流量数值。

本发明不需要借助有限元仿真计算软件，可以得到低温环境中，绝缘层上电场强度最大时的温度梯度，从而计算得到线芯温度和电缆载流量，可以为直流电缆在低温环境中的运行提供指导。

本发明采用数值计算，基于理论模型和给定电缆结构、敷设环境条件下，可以通过计算得到直流电缆载流量分段条件。在考虑外界温度临界值以上，采用线芯温度控制的方法，外界温度临界值以下，需要采用绝缘层场强控制的方法。

本发明可以直观快速为直流电缆运行提供参考，另外通过计算机完成复杂计算的过程，可以形成实时计算软件，提高工作效率和控制水平。

本发明是能够校核在较低环境温度下，绝缘层上的场强不超过设计值，以保证直流电缆长期稳定运行。

本发明通过计算直流电缆载流量，能够为相关设备和软件开发提供基础。

本发明利用电流连续性原理，可以快速得到直流电缆绝缘层中的电场分布，并依据最大温度梯度可以计算得到线芯温度和直流电缆的最大允许载流量。

附图说明

图1为本发明获取低温下直流电缆载流量的数值的方法电场分布随温度变化的示意图。

图2为本发明获取低温下直流电缆载流量的数值的方法绝缘层场强最大时，直流电缆线芯温度与绝缘层温度梯度示意图。

图3为本发明获取低温下直流电缆载流量的数值的方法直流电缆结构示意图。

图4为本发明获取低温下直流电缆载流量的数值的方法流程图；

图5为本发明获取低温下直流电缆载流量的数值的系统结构图。

具体实施方式

现在参考附图介绍本发明的示例性实施方式，然而，本发明可以用许多不同的形式来实施，并且不局限于此处描述的实施例，提供这些实施例是为了详尽地且完全地公开本发明，并且向所属技术领域的技术人员充分传达本发明的范围。对于表示在附图中的示例性实施方式中的术语并不是对本发明的限定。在附图中，相同的单元/元件使用相同的附图标记。

除非另有说明，此处使用的术语(包括科技术语)对所属技术领域的技术人员具有通常的理解含义。另外，可以理解的是，以通常使用的词典限定的术语，应当被理解为与其相关领域的语境具有一致的含义，而不应该被理解为理想化的或过于正式的意义。

本发明提供了一种获取直流电缆载流量数值的方法，如图4所示，包括：

获取直流电缆绝缘材料参数，绝缘材料结构如图3所示，参数包括：电导率σ、温度T和电场E对直流电缆绝缘材料参数进行函数拟合，生成电导率数值模型；

对直流电缆绝缘材料参数进行函数拟合包括：

根据温度T和电导率σ根据拟合公式拟合电导率随温度变化的系数B，公式如下：

σ(T)＝A₁e^-B/T

根据场强E和电导率σ根据拟合公式拟合电导率随场强变化的系数C，公式如下

材料温度系数B的获取根据公式：

其中，为活化能、q为电子电荷量和k_b为波尔兹曼常数。

根据B、C系数带入拟合公式获取系数A，公式如下：

根据电导率数值模型获取直流电缆绝缘材料等效电导率；

等效电导率σ_av的获取根据如下公式：

其中：E_av为平均场强、σ_av为等效电导率；T_av为绝缘层中间点温度。

获取直流电缆绝缘层中间点处电场，根据平均场强公式，公式如下：

其中：U为电缆电压、R为绝缘外半径和rc为绝缘内半径。

直流电缆绝缘材料绝缘层中间点电场值、温度值和直流电缆绝缘材料绝缘层的泄漏电流，确定直流电缆材料绝缘层电场分布，直流电缆绝缘层中间点处电场与电缆施加电压和绝缘厚度有关，与平均场强相等；

确定直流电缆材料绝缘层电场分布包括：

获取直流电缆绝缘层中间点处温度值，根据公式如下：

其中：T₂为线芯温度、T₁为绝缘层外部温度、r_av为绝缘层中间点半径和ΔT为绝缘层上的温度梯度；

所述绝缘层中间点半径获取的公式如下：

获取绝缘层中泄漏电流I₀的公式如下：

I₀＝2πrJ

其中，R为绝缘层半径和J为泄漏电流密度；

获取电缆泄漏电流密度J，计算公式如下：

J(r)＝E(r)σ(E,T)

获取电缆绝缘层中泄漏电流值，计算公式如下：

I₀＝2πr_avJ(r_av)＝2πr_avE_avσ_av

电缆绝缘层中电场分布满足电流连续性原理，原理公式如下：

I₀＝2πr_avJ(r_av)＝2πr_avE_avσ_av＝2πrEσ

当绝缘材料绝缘层中电场最大时，计算不同温度梯度下电缆线芯温度的值，并确定线芯温度与绝缘温度梯度之间的关系式；

根据直流电缆的结构和热参数，生成载流量与线芯温度之间的热路模型，结合线芯温度与绝缘温度梯度之间关系式，

当绝缘材料绝缘层中电场最大时，获取电缆线芯温度与温度梯度的关系，包括：

确定电缆绝缘外侧处的场强，绝缘层外侧半径为R，根据电导率公式获取电导率，公式如下：

基于公式(13)结合泄漏电流公式，得到：

对公式(14)进行电导率函数拟合，得到：

对公式(15)进一步推导得到：

其中：

可以得到线芯温度T₂和绝缘层上的温度梯度ΔT之间的函数关系T₁＝T₂-ΔT。

确定线芯温度与绝缘温度梯度之间的关系式如下：

其中：

T_air为环境温度、W₁为绝缘层的等效热阻和W_i为绝缘层及以外包括外部传热介质的等效热阻。

获取直流电缆最大允许载流量数值，包括：环境温度T_air下的线芯温度T₂，获取电缆载流量数值，公式如下：

其中：I_IEC为直流电缆载流量和R_m为直流电缆线芯电阻值。

以320kV直流交联聚乙烯电缆为例，其载流量需满足绝缘层场强不超过20kV/mm。

通过函数拟合，得到XLPE绝缘材料电导率公式参数如下：

同样的，根据公式也可以计算得到低温环境中，当XLPE绝缘层上承受最大耐压时，线芯温度与温度梯度近似成线性关系，并且可以表达为T_c＝6.4071ΔT-77.84℃。

根据320kV直流电缆结构，假设电缆敷设在空气中，则根据资料显示，绝缘热阻为3.0584(TΩ·m)；电缆本体及环境热阻为8.0728(TΩ·m)；直流电缆线芯电阻值为1.24×10^-6(Ω/m)；计算可以得到当环境温度为-10℃时候，线芯温度为37.3℃，同时此时直流电缆载流量为2194A。

本发明还提供了一种获取直流电缆载流量数值的系统200，系统200包括：

拟合模块201，获取直流电缆绝缘材料参数，所述参数包括：电导率σ、温度T和电场E对直流电缆绝缘材料参数进行函数拟合，生成电导率数值模型；

第一计算模块202，根据电导率数值模型获取直流电缆绝缘材料等效电导率、直流电缆绝缘材料绝缘层中间点电场值、温度值和直流电缆绝缘材料绝缘层的泄漏电流，确定直流电缆材料绝缘层电场分布；

第二计算模块203，当绝缘材料绝缘层中电场最大时，获取不同温度梯度下电缆线芯温度的值，并确定线芯温度与绝缘温度梯度之间的关系式；

数值获取模块204，根据直流电缆的结构和热参数，生成载流量与线芯温度之间的热路模型，结合线芯温度与绝缘温度梯度之间关系式，获取直流电缆最大允许载流量数值。

本发明不需要借助有限元仿真计算软件，可以得到低温环境中，绝缘层上电场强度最大时的温度梯度，从而计算得到线芯温度和电缆载流量，可以为直流电缆在低温环境中的运行提供指导。

本发明采用数值计算，基于理论模型和给定电缆结构、敷设环境条件下，可以通过计算得到直流电缆载流量分段条件。在考虑外界温度临界值以上，采用线芯温度控制的方法，外界温度临界值以下，需要采用绝缘层场强控制的方法，可以直观快速为直流电缆运行提供参考，另外通过计算机完成复杂计算的过程，可以形成实时计算软件，提高工作效率和控制水平。

本发明是能够校核在较低环境温度下，绝缘层上的场强不超过设计值，以保证直流电缆长期稳定运行。

本发明通过计算直流电缆载流量，能够为相关设备和软件开发提供基础。

本发明利用电流连续性原理，可以快速得到直流电缆绝缘层中的电场分布，并依据最大温度梯度可以计算得到线芯温度和直流电缆的最大允许载流量。

Claims (3)

1.一种获取直流电缆载流量数值的方法，所述方法包括：

获取直流电缆绝缘材料参数，所述参数包括：电导率σ、温度T和电场E，对直流电缆绝缘材料参数进行函数拟合，生成电导率数值模型；

根据电导率数值模型获取直流电缆绝缘材料等效电导率、直流电缆绝缘材料绝缘层中间点电场值、温度值和直流电缆绝缘材料绝缘层的泄漏电流，确定直流电缆材料绝缘层电场分布；

当绝缘材料绝缘层中电场最大时，计算不同温度梯度下电缆线芯温度的值，并确定线芯温度与绝缘温度梯度之间的关系式；

根据直流电缆的结构和热参数，生成载流量与线芯温度之间的热路模型，结合线芯温度与绝缘温度梯度之间关系式，获取直流电缆最大允许载流量数值；

所述对直流电缆绝缘材料参数进行函数拟合包括：

根据温度T和电导率σ根据拟合公式拟合电导率随温度变化的系数B，公式如下：

σ(T)＝A₁e^-B/T (1)；

根据场强E和电导率σ根据拟合公式拟合电导率随场强变化的系数C，公式如下

根据B、C系数带入拟合公式获取系数A，公式如下：

所述材料温度系数B的获取根据公式：

其中，为活化能、q为电子电荷量和k_b为波尔兹曼常数；

所述等效电导率σ_av的获取根据如下公式：

其中：E_av为平均场强、σ_av为等效电导率；T_av为绝缘层中间点温度；

获取直流电缆绝缘层中间点处电场，根据平均场强公式，公式如下：

其中：U为电缆电压、R为绝缘外半径和r_c为绝缘内半径；

所述确定直流电缆材料绝缘层电场分布包括：

获取直流电缆绝缘层中间点处温度值，根据公式如下：

其中：T₂为线芯温度、T₁为绝缘层外部温度、r_av为绝缘层中间点半径和ΔT为绝缘层上的温度梯度；

所述绝缘层中间点半径获取的公式如下：

获取绝缘层中泄漏电流I₀的公式如下：

I₀＝2πrJ (9)；

其中，R为绝缘层半径和J为泄漏电流密度；

获取电缆泄漏电流密度J，计算公式如下：

J(r)＝E(r)σ(E,T) (10)；

获取电缆绝缘层中泄漏电流值，计算公式如下：

I₀＝2πr_avJ(r_av)＝2πr_avE_avσ_av (11)；

电缆绝缘层中电场分布满足电流连续性原理，原理公式如下：

I₀＝2πr_avJ(r_av)＝2πr_avE_avσ_av＝2πrEσ (12)

所述当绝缘材料绝缘层中电场最大时，计算不同温度梯度下电缆线芯温度的值，包括：

确定电缆绝缘外侧处的场强，绝缘层外侧半径为R，根据电导率公式获取电导率，公式如下：

基于公式(13)结合泄漏电流公式，得到：

对公式(14)进行电导率函数拟合，得到：

对公式(15)进一步推导得到：

其中：

可以得到线芯温度T₂和绝缘层上的温度梯度ΔT之间的函数关系T₁＝T₂-ΔT (18)。

所述线芯温度与绝缘温度梯度之间关系式，所述关系式如下：

其中：

T_air为环境温度、W₁为绝缘层的等效热阻和W_i为绝缘层及以外各层传热介质的等效热阻；

所述获取直流电缆最大允许载流量数值，包括：环境温度T_air下的线芯温度T₂，获取电缆载流量数值，公式如下：

其中：I_IEC为直流电缆载流量和R_m为直流电缆线芯电阻值。

2.根据权利要求1所述的方法，所述的直流电缆绝缘层中间点处电场与电缆施加电压和绝缘厚度有关，与平均场强相等。

3.一种使用如权利要求1-2任意一种方法的获取直流电缆载流量数值的系统，所述系统包括：

拟合模块，获取直流电缆绝缘材料参数，所述参数包括：电导率σ、温度T和电场E对直流电缆绝缘材料参数进行函数拟合，生成电导率数值模型；

第一计算模块，根据电导率数值模型获取直流电缆绝缘材料等效电导率、直流电缆绝缘材料绝缘层中间点电场值、温度值和直流电缆绝缘材料绝缘层的泄漏电流，确定直流电缆材料绝缘层电场分布；

第二计算模块，当绝缘材料绝缘层中电场最大时，获取不同温度梯度下电缆线芯温度的值，并确定线芯温度与绝缘温度梯度之间的关系式；

数值获取模块，根据直流电缆的结构和热参数，生成载流量与线芯温度之间的热路模型，结合线芯温度与绝缘温度梯度之间关系式，获取直流电缆最大允许载流量数值。