CN102323997A - 电缆导体温度计算方法及装置 - Google Patents
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Abstract
一种电缆导体温度计算方法，包括步骤：利用热路法计算稳态下电缆导体温度的计算值与电缆各层结构材料的导热系数的关系式；利用灵敏度原理计算电缆各层结构材料的导热系数与相应的灵敏度的函数关系，并根据所述函数关系计算电缆各层结构材料的导热系数所对应的灵敏度值；根据所述灵敏度值对选取的导热系数值进行调整，再根据调整后的导热系数值计算电缆导体温度。本发明还提供一种电缆导体温度计算装置，通过本发明的技术，能够准确计算导体温度和准确评估电缆的载流量，在IEC标准计算值上得到大幅度提升，避免了利用IEC标准来计算电缆导体温度的结果存在过大的裕度，误差较大的问题；为电缆的实时监测及提高电缆输送容量运行提供参考依据。
Description
技术领域
本发明涉及导体温度计算方法，特别涉及一种电缆导体温度计算方法及装置。
背景技术
伴随着我国经济的迅速发展，城市建设现代化进程加快，为了满足用户快速增长的供电需求，城市电网中高压电力电缆线路日益增多。但城市管制以及线路密集使得增加新的电力电缆异常困难和面临诸多压力，因此在现存电力线路上安全提升电缆传送容量显得意义重大。
导体温度变化是电缆电流变化最直接的特征之一，一旦确定电缆导体温度及相关边界条件，就能确定电缆的载流量。而目前直接测量电缆的导体温度尚存技术困难，导体温度靠间接的方法获得。热路模型法是求解导体温度的有效方法之一，该方法基于热路与电路在数学上相同的特点，将电缆等效为一个热路，用节点法求解电缆导体温度。数值分析法的引用为计算导体温度场提供了方便，其中利用有限元法及有限差分法计算暂态温度场已较为成熟。
挖掘现存电力电缆的传送容量必须能准确计算导体温度，而各层结构的材料热性参数受外部环境影响较大，因此电缆的热性参数取值变得较为困难造成导体温度计算误差较大。因而在电缆导体温度的计算中，如何准确选择电缆的物性参数以提高电缆导体温度计算精度便成为了亟待解决的问题。
无论采用哪种计算方法，准确掌握电缆的物性参数如结构参数、材料参数（如导热系数等）等是准确计算电缆导体温度的必要条件之一。而目前电缆导体温度的研究侧重于导体温度计算方法的实现及影响导体温度的非电缆物性因素的分析，而对影响电缆导体温度的电缆物性因素（如电缆的结构参数、材料传热参数等）的研究较为匮乏。在各种计算电缆导体温度的方法中，所采用的电缆物性参数基本源于IEC标准，而IEC标准的参数都是基于电缆处于最恶劣的环境时得到的数值。但在实际运行中，电缆的敷设环境要比IEC标准中的优越很多，这就导致IEC标准中电缆的物性参数与其实际运行中相差比较大，使得直接利用IEC标准来计算电缆导体温度的结果存在过大的裕度，误差较大。
发明内容
本发明的目的在于提供一种电缆导体温度计算方法及装置，解决了利用IEC标准来计算电缆导体温度的结果存在过大的裕度，误差较大的问题。
一种电缆导体温度计算方法，包括步骤：
利用热路法计算稳态下电缆导体温度的计算值与电缆各层结构材料的导热系数的关系式；
利用灵敏度原理计算电缆各层结构材料的导热系数与相应的灵敏度的函数关系；
根据所述函数关系计算电缆各层结构材料的导热系数所对应的灵敏度值；
根据所述灵敏度值对选取的导热系数值进行调整，再根据调整后的导热系数值计算电缆导体温度。
一种电缆导体温度计算装置，包括：
稳态分析单元，用于利用热路法计算稳态下电缆导体温度的计算值与电缆各层结构材料的导热系数的关系式；
灵敏度计算单元，用于利用归一化灵敏度原理计算电缆各层结构材料的导热系数 
与相应的灵敏度的函数关系，并根据所述函数关系计算电缆各层结构材料的不同导热系数值所对应的灵敏度值；
导体温度计算单元，用于根据所述灵敏度值调整导热系数值，再利用调整后的导热系数值计算电缆导体温度。
与现有技术相比，本发明的技术首先利用归一化灵敏度原理分析并计算导体温度计算值对电缆各层结构材料的导热系数改变的灵敏程度及相应的灵敏度值，在利用IEC标准的材料导热系数计算电缆导体温度时，根据灵敏度值对材料导热系数进行调整，再根据调整后的材料导热系数精确计算出电缆导体的温度；准确计算导体温度和准确评估电缆的载流量，在IEC标准计算值上得到大幅度的提升，避免了利用IEC标准来计算电缆导体温度的结果存在过大的裕度，误差较大的问题，为电缆的实时监测及提高电缆输送容量运行提供参考依据；同时，也可以为电缆设计制造、故障分析等提供参考。
附图说明
图1是本发明的电缆导体温度计算方法的流程图；
图2利用热路法计算稳态下电缆导体温度的计算值与电缆各层结构材料的导热系数的关系式的流程图；
图3是建立计算电缆导体温度的模型的流程图；
图4是计算电缆各层结构材料的导热系数改变时所对应的灵敏度值的流程图；
图5是对对电缆分层进行仿真计算的流程图；
图6是基于交联聚乙烯单芯电缆的稳态等效热路模型的示意图；
图7是电缆各层结构导热系数改变对导体温度计算影响的关系示意图；
图8是绝缘层导热系数变化对电缆导体温度计算影响的示意图；
图9是气隙层导热系数变化对电缆导体温度计算影响的示意图；
图10是本发明的电缆导体温度计算装置的结构示意图；
图11是本发明的电缆导体温度计算装置的较佳实施例的结构示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明的电缆导体温度计算方法作详细描述。
请参阅图1，图1是本发明的电缆导体温度计算方法的流程图，包括以下步骤：
利用热路法计算稳态下电缆导体温度的计算值与电缆各层结构材料的导热系数的关系式；
利用灵敏度原理计算电缆各层结构材料的导热系数与相应的灵敏度的函数关系，并根据所述函数关系计算电缆各层结构材料的不同导热系数值所对应的灵敏度值；
根据所述灵敏度值调整导热系数值，再利用调整后的导热系数值计算电缆导体温度。
在一实施例中，对于所述利用热路法计算稳态下电缆导体温度的计算值与电缆各层结构材料的导热系数的关系式的过程，如图2所示，具体包括如下步骤：
首先建立计算电缆导体温度的等效热路模型，同时设置电缆各层结构的导热系数
为自变量；
然后利用节点法计算出稳态下电缆导体温度计算值
与电缆各层结构的材料导热系数
的关系式。
在一实施例中，对于上述的建立计算电缆导体温度的模型的过程，如图3所示，具体包括如下步骤：
首先根据电缆的实际结构对电缆进行分层；
然后将所述分层都用相应的等效热路元件（包括热源、热阻及热容）代替；
再将等效热路元件按电缆实际结构进行连接，即可得到相应的等效热路模型。
通过上述过程建立了包括电缆每一个材料分层的等效热路模型。
在一实施例中，对于利用灵敏度原理计算
与相应的灵敏度
的函数关系的过程；具体地，利用归一化灵敏度原理对分析对
改变的归一化灵敏度
与材料导热系数
的关系，计算出
以相应灵敏度
为自变量的函数关系。
其中，网络的灵敏度说明网络函数随网络参数变化所产生影响程度的大小，网络函数
对参数
的归一化灵敏度可以用如下公式表示：
则稳态导体温度对导热系数的归一化灵敏度表示为：
计算出电缆各层结构材料的导热系数与相应的灵敏度的函数关系后，根据该函数关系计算电缆各层结构材料的导热系数改变时所对应的灵敏度值，具体地，如图4所示，计算过程包括如下步骤：
首先根据电缆的实际结构对电缆进行分层；
然后采集电缆外护套表皮温度的实际测量数据对电缆导体温度进行仿真计算；
再根据所述函数关系计算每一个分层的不同导热系数所对应的灵敏度值。
对于上述的仿真计算的过程，具体地，如图5所示，包括如下步骤：
S501、选取电缆导体的一个材料分层；
S502、改变所选取材料分层的导热系数
，同时保持其它材料分层导热系数不变；
S503、采集电缆外护套表皮温度的实际测量数据计算电缆导体温度计算值
，计算不同导热系数对应的灵敏度值；
S504、判断是否存在未选取的分层，若否，返回步骤S501，计算出其它分层对应的灵敏度值，若否，结束操作。
在获得不同导热系数所对应的灵敏度值后，在实际计算电缆导体温度时，根据上述计算的相应的灵敏度值，对选取的基于IEC标准的各个分层材料的导热系数值
进行调整，再根据调整后的
计算电缆导体温度。
作为一个实施例，可以根据预设范围的灵敏度等级规则对所计算的灵敏度值划分等级，在实际计算电缆导体温度时，根据灵敏度等级选择电缆各层结构材料的导热系数值，尽量减小灵敏度高的结构材料的导热系数值对计算电缆导体温度的影响。
下面阐述本发明的电缆导体温度计算方法的一个应用实例。
目前电缆本体热阻计算及材料热阻系数（导热系数的倒数）选择的方法，见国际电工委员会标准IEC60287及国内标准JB-T10181。
（1）电缆绝缘热阻的计算T1：
单芯电缆的导体和金属套之间的绝缘热阻T1由下式给出：
——导体和金属套之间的绝缘厚度，mm，
对于皱纹金属护套
按金属套内直径的平均值计算：
……（4）
IEC标准的电缆材料热阻系数表：
 |
热阻系数 |  |
热阻系数 |
| 绝缘层材料 | -- | 护层材料 | -- |
| 固态型电缆纸 | 6.0 | 浸渍麻和纤维 | 6.0 |
| 充油电缆纸 | 5.0 | 夹层橡胶 | 6.0 |
| 外气压电缆纸 | 5.5 | 氯丁橡胶 | 5.5 |
| 内气压电缆纸 | -- | PVC35kV及以下 | 5.0 |
| 预浸渍 | 5.5 | PVC35kV以上 | 6.0 |
| 全浸渍 | 6.0 | 皱纹铝护套上PVC/沥青 | 6.0 |
| 聚乙烯(PE) | 3.5 | 聚乙烯 | 3.5 |
| 交联聚乙烯(XLPE) | 3.5 | 管道敷设用材料 | -- |
| 聚氯烯3kV及以下 | 5.0 | 水泥混凝土 | 1.0 |
| 聚氯烯3kV以上 | 6.0 | 纤维 | 4.8 |
| 乙丙橡胶3kV及以下 | 3.5 | 石棉 | 2.0 |
| 乙丙橡胶3kV以上 | 5.0 | 陶土 | 1.2 |
| 丁基橡胶 | 5.0 | PVC | 6.0 |
| 橡皮 | 5.0 | PE | 3.5 |
（2）金属套和铠装之间的热阻
……（5）
（3）外护层热阻
……（6）
——外护层厚度，mm；
皱纹金属套非铠装电缆外护套热阻
由下式给出：
本应用实例的电缆导体温度计算方法，是基于上述国际电工委员会标准IEC60287及国内标准JB-T10181的基础的计算方法。
首先利用热路法计算稳态下电缆导体温度的计算值与电缆各层结构材料的导热系数的关系式。
如图6所示，图6所示的是建立的基于交联聚乙烯单芯电缆的稳态等效热路模型；其中，稳态状态下不考虑因电缆导体电流或环境温度等因素变化引起电缆结构中各部分温度变化时材料热容产生的吸、放热情况。
图中，
表示电缆导体温度；
~
表示电缆主绝缘(含内、外屏蔽)各分层温度；
表示垫层(含膨胀带等)温度；
表示气隙温度；
表示电缆金属护套层温度；
表示电缆外护套表面温度；
~表示电缆外部热源温度。
表示电缆导体产生的损耗；
、~
表示绝缘各个分层的介损；
表示电缆金属屏蔽损耗，其中
。
上述等效热路模型，与电路图在数学形式上完全一致，根据该模型可以用节点法列出1~n节点的节点方程，计算出稳态下电缆导体温度计算值
与电缆导体材料的导热系数
的关系式，具体节点方程如下：
考虑到电缆的垫层、气隙层的产热极小，所以在实际计算中可以忽略，可取
，对该节点方程解得：
根据热阻计算公式：
代入得到：
其中，
~电缆主绝缘(含内、外屏蔽)各分层导热系数；
垫层(含膨胀带等)导热系数；
气隙导热系数；电缆外护套导热系数；
电缆结构外径，
结构内径；
~
电缆主绝缘(含内、外屏蔽)各分层外径；
垫层(含膨胀带等)外径；
气隙外径；
电缆外护套外径。
则相应的稳态导体温度对导热系数的归一化灵敏度表示为：
根据电缆的实际结构对电缆进行分层；采集电缆外护套表皮温度的实际测量数据对电缆导体温度进行仿真计算；计算每一个分层的不同导热系数所对应的灵敏度值，即将电缆外护套表皮温度实际测量数据代入上述公式（11）中的
，求取每个分层对应的
。
以导热系数
以相应灵敏度为自变量的函数关系表示如下：
将灵敏度按如下等级进行划分的灵敏度等级表：
| 等级 | 灵敏度范围 | 灵敏度 | |
| Ⅰ | 0≤ |
不灵敏 | |
| Ⅱ | 0.05≤ |
中等灵敏 | |
| Ⅲ | 0.2≤＜1 | 灵敏 | |
| Ⅳ |  |
高灵敏 |
由上述灵敏度分级表可按灵敏度要求对导热系数进行选择，考虑对计算导体温度的影响。
基于IEC标准的对电缆本体的热阻计算方法，仅考虑电缆绝缘热阻、金属套和铠装之间的热阻、外护层热阻的计算，但其它结构对于电缆传热特性也有很大的影响，如交联聚乙烯电缆中的气隙层、垫层等，在电缆导体温度计算中，气隙层中空气的热性参数受外部环境影响较大，气隙中空气的热性参数对导体温度具有较大的影响，所以电缆气隙层中的空气导热系数取值对电缆导体温度的准确计算变得尤为重要。
如图7所示，电缆各层结构导热系数改变对导体温度计算影响的关系示意图，由图可知，绝缘层的导热系数特别是气隙层的导热系数的改变对稳态导体温度的计算影响很大，属于高灵敏等级，在实际计算当中，需要充分考虑这些影响，尽量将这些影响导致的计算误差降到最低；垫层的热系数特别是外护套导热系数的改变对稳态导体温度的计算影响较小，属于不灵敏等级，在计算过程中，可以根据实际情况考虑这些因素的影响，在符合精度要求范围内，甚至可以忽略它们的影响。
下面对高灵敏度的绝缘层的导热系数和气隙层的导热系数的改变对导体温度的关系示意图。
如图8所示，绝缘层导热系数变化对电缆导体温度计算影响的示意图。
在其它结构导热系数不变时，改变绝缘层导热系数，电缆导体温度计算值的变化由图可知，当导热系数大于0.5 W/(m×℃)时，绝缘层导热系数对电缆导体温度的计算影响不明显。而小于0.5 W/(m×℃)时，随着导热系数的减小，电缆导体温度升高的幅度明显增大，造成较大计算误差。
如图9所示，气隙层导热系数变化对电缆导体温度计算影响的示意图。
在其它结构导热系数不变时，改变气隙层导热系数，电缆导体温度计算值的变化由图可知，当导热系数大于0.1 W/(m×℃)时，气隙层导热系数对电缆导体温度的影响没有那么明显。而小于0.1 W/(m×℃)时，随着导热系数的减小，电缆导体温度升高的幅度增大。导热系数小5×10-2 W/(m×℃)时电缆导体温度变化幅度剧增。
所以，在实际计算当中，需要充分考虑不同温度时导热系数变化对电缆导体温度计算精度的影响消除这些影响导致的计算误差，对于影响明显的材料导热系数还需要考虑电缆外部温度的影响。
下面结合附图和实施例对本发明的电缆导体温度计算装置作详细描述。
如图10所示，本发明的电缆导体温度计算装置，包括：
稳态分析单元，用于利用热路法计算稳态下电缆导体温度的计算值与电缆各层结构材料的导热系数的关系式；
灵敏度计算单元，用于利用归一化灵敏度原理计算电缆各层结构材料的导热系数与相应的灵敏度的函数关系，并根据所述函数关系计算电缆各层结构材料的不同导热系数值所对应的灵敏度值；
导体温度计算单元，用于根据所述灵敏度值调整导热系数值，再利用调整后的导热系数值计算电缆导体温度。
下面结合附图和较佳实施例对本发明的电缆导体温度计算装置作进一步描述。
如图11所示，图11是本发明的电缆导体温度计算装置的较佳实施例的结构示意图。
在本实施例中，对于稳态分析单元，进一步包括建模模块和稳态关系分析模块。
其工作原理是：所述建模模块，用于建立计算电缆导体温度的模型，设置电缆各层结构的导热系数为自变量；所述稳态关系分析模块，用于利用节点法计算出稳态下电缆导体温度计算值与电缆各层结构材料的导热系数的关系式。
在本实施例中，对于灵敏度计算单元，进一步包括灵敏度分析模块、分层模块、仿真模块和计算模块。
其工作原理是：所述灵敏度分析模块，用于利用归一化灵敏度原理计算电缆各层结构材料的导热系数与相应的灵敏度的函数关系；所述分层模块，用于根据电缆实际结构对电缆进行分层；所述仿真模块，用于采集电缆外护套表皮温度的实际测量数据对电缆导体温度进行仿真计算；所述计算模块，用于根据所述函数关系计算每一个分层的不同导热系数所对应的灵敏度值。
在本实施例中，对于所述灵敏度计算单元，进一步包括调整模块和温度计算模块。
其工作原理是：所述调整模块，用于根据所述灵敏度值对选取的导热系数值进行调整，即对被选取的用于计算电缆导体温度各个分层的导热系数值进行调整；所述温度计算模块，用于根据调整后的导热系数值计算电缆导体温度
以上所述的本发明实施方式，并不构成对本发明保护范围的限定。任何在本发明的精神和原则之内所作的修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的权利要求保护范围之内。
Claims (10)
1.一种电缆导体温度计算方法，其特征在于，包括步骤：
利用热路法计算稳态下电缆导体温度的计算值与电缆各层结构材料的导热系数的关系式；
利用灵敏度原理计算电缆各层结构材料的导热系数与相应的灵敏度的函数关系，并根据所述函数关系计算电缆各层结构材料的导热系数所对应的灵敏度值；
根据所述灵敏度值对选取的导热系数值进行调整，再根据调整后的导热系数值计算电缆导体温度。
2.根据权利要求1所述的电缆导体温度计算方法，其特征在于，所述利用热路法计算稳态下电缆导体温度的计算值与电缆各层结构材料的导热系数的关系式的过程包括：
建立计算电缆导体温度的等效热路模型，设置电缆各层结构材料的导热系数为自变量；
利用节点法计算出稳态下电缆导体温度计算值与电缆各层结构材料的导热系数的关系式。
3.根据权利要求2所述的电缆导体温度计算方法，其特征在于，所述建立计算电缆导体温度的模型的过程包括：
根据电缆的实际结构对电缆进行分层；
将所述分层的电缆的每一层用相应的等效热路元件代替；
将所述等效热路元件按电缆实际结构进行热路连接。
4.根据权利要求1所述的电缆导体温度计算方法，其特征在于，所述根据所述函数关系计算电缆各层结构材料的导热系数所对应的灵敏度值的过程包括：
根据电缆实际结构对电缆进行分层；
采集电缆外护套表皮温度的实际测量数据对电缆导体温度进行仿真计算；
根据所述函数关系计算每一个分层的导热系数所对应的灵敏度值。
5.根据权利要求4所述的电缆导体温度计算方法，其特征在于，所述采集电缆外护套表皮温度的实际测量数据对电缆导体温度进行仿真计算的过程包括：
选取电缆导体的一个分层；
改变所述选取分层的导热系数，同时保持其它材料分层的导热系数不变；
采集电缆外护套表皮温度的实际测量数据，代入所述电缆各层结构材料的导热系数的关系式计算各层结构材料的导热系数对应的灵敏度值；
选取其它分层，计算对应的灵敏度值。
6.根据权利要求5所述的电缆导体温度计算方法，其特征在于，还包括：对所述计算的灵敏度值划分等级，然后根据预设范围的灵敏度等级选择电缆导体材料的导热系数值。
7.一种电缆导体温度计算装置，其特征在于，包括：
稳态分析单元，用于利用热路法计算稳态下电缆导体温度的计算值与电缆各层结构材料的导热系数的关系式；
灵敏度计算单元，用于利用归一化灵敏度原理计算电缆各层结构材料的导热系数与相应的灵敏度的函数关系，并根据所述函数关系计算电缆各层结构材料的不同导热系数值所对应的灵敏度值；
导体温度计算单元，用于根据所述灵敏度值调整导热系数值，再利用调整后的导热系数值计算电缆导体温度。
8.根据权利要求7所述的电缆导体温度计算装置，其特征在于，所述稳态分析单元进一步包括：
建模模块，用于建立计算电缆导体温度的模型，设置电缆各层结构的导热系数为自变量；
稳态关系分析模块，用于利用节点法计算出稳态下电缆导体温度计算值与电缆各层结构材料的导热系数的关系式。
9.根据权利要求7所述的电缆导体温度计算装置，其特征在于，所述灵敏度计算单元进一步包括：
灵敏度分析模块，用于利用归一化灵敏度原理计算电缆各层结构材料的导热系数与相应的灵敏度的函数关系；
分层模块，用于根据电缆导的实际结构对电缆进行分层；
仿真模块，用于采集电缆外护套表皮温度的实际测量数据对电缆导体温度进行仿真计算；
灵敏度计算模块，用于根据所述函数关系计算各个分层的导热系数所对应的灵敏度值。
10.根据权利要求7所述的电缆导体温度计算装置，其特征在于，所述灵敏度计算单元进一步包括：
调整模块，用于根据所述灵敏度值对选取的导热系数值进行调整；
温度计算模块，用于根据调整后的导热系数值计算电缆导体温度。
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