CN109992812A - 一种圆筒隔热层的传热计算方法 - Google Patents

一种圆筒隔热层的传热计算方法 Download PDF

Info

Publication number
CN109992812A
CN109992812A CN201810938547.4A CN201810938547A CN109992812A CN 109992812 A CN109992812 A CN 109992812A CN 201810938547 A CN201810938547 A CN 201810938547A CN 109992812 A CN109992812 A CN 109992812A
Authority
CN
China
Prior art keywords
heat transfer
temperature
indicate
boundary
heat
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
CN201810938547.4A
Other languages
English (en)
Inventor
赵炜
其他发明人请求不公开姓名
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Suzhou Superlong Aviation Heat Resistance Material Technology Co Ltd
Original Assignee
Suzhou Superlong Aviation Heat Resistance Material Technology Co Ltd
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Suzhou Superlong Aviation Heat Resistance Material Technology Co Ltd filed Critical Suzhou Superlong Aviation Heat Resistance Material Technology Co Ltd
Priority to CN201810938547.4A priority Critical patent/CN109992812A/zh
Publication of CN109992812A publication Critical patent/CN109992812A/zh
Pending legal-status Critical Current

Links

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
    • G06F30/23—Design optimisation, verification or simulation using finite element methods [FEM] or finite difference methods [FDM]
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F2119/00—Details relating to the type or aim of the analysis or the optimisation
    • G06F2119/08—Thermal analysis or thermal optimisation

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Computer Hardware Design (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Geometry (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Investigating Or Analyzing Materials Using Thermal Means (AREA)

Abstract

本发明为一种圆筒绝热层传热（非稳态温度场）的计算方法，其中采用有限差分法对非稳态温度场随时间变化进行模拟，内部网格采用Crank‑Nicolson差分格式进行划分，外侧边界为温度已知边界，内部边界为对流换热边界，采用能量守恒的方式对圆筒内部的温度场进行估计，认为热导率随温度变化的关系是线性关系。将内部条件以及边界条件整合成一个完整的系数矩阵，通过递推关系，求得温度场，本方法属于数值解法，使计算过程得到了很大的简化，误差值为5%左右，可以接受，本发明具有工程应用价值。

Description

一种圆筒隔热层的传热计算方法
技术领域
本发明涉及一种针对的圆筒隔热层的传热计算方法，该方法属于数值方法中的有限差分法，属于传热计算领域。
背景技术
本方法属于传热方法的计算范畴，传热学的作用是利用可以预测能量传递速率的一些定律去补充热力学分析，因后者只讨论在平衡状态下的系统。这些附加的定律是以3种基本的传热方式为基础的，即导热、对流和辐射。
传热学的问题可以由温度场与时间的函数关系分为稳态传热和非稳态传热，其中温度不随时间变化而变化的传热问题称为稳态传热，温度场随时间的变化而变化的问题称为非稳态传热，在实际计算过程中，除了一维稳态传热问题容易求解之外，对于其他情形的严格求解都比较困难，而且困难随着维度以及边界条件复杂程度的提高而大大提高。
随着计算机科学的发展，许多复杂问题的解析解可以通过计算机计算得到的数值解进行近似，其中也产生了一套应用于传热学的数值计算理论：数值传热学。数值传热学，又称计算传热学，是指对描写流动与传热问题的控制方程采用数值方法，通过计算机求解的一门传热学与数值方法相结合的交叉学科。
数值传热学的基本思想是把原来在空间与时间坐标中连续的物理量的场（如速度场，温度场，浓度场等），用一系列有限个离散点上的值的集合来代替，通过一定的原则建立起这些离散点变量值之间关系的代数方程（称为离散方程），求解所建立起来的代数方程已获得求解变量的近似值。
其中有限差分法历史上最早采用的数值方法，对简单几何形状中的流动与换热问题最容易实施的数值方法。其基本点是：将求解区域中用于坐标轴平行的一系列网格的交点所组成的点的集合来代替，在每个节点上，将控制方程中每一个导数用相应的差分表达式来代替，从而在每个节点上，形成一个代数方程，每个方程中包括了本节点及其附近一些节点上的未知值，求解这些代数方程就获得了所需的数值解。
利用有限差分法，可以解决许多传热问题。比如导弹在飞行过程中隔热层的传热分析，
本发明给出了一种利用有限差分法应用于圆筒隔热层传热计算的具体解决方案。
发明内容
本发明旨在给出一种求解圆筒隔热层传热的近似方法，其中采用有限差分法对非稳态温度场随时间变化进行模拟，内部网格采用Crank-Nicolson差分格式进行划分，外侧边界为温度已知边界，内部边界为对流换热边界，采用能量守恒的方式对圆筒内部的温度场进行估计，认为热导率随温度变化的关系是线性关系。将内部条件以及边界条件整合成一个完整的系数矩阵，通过递推关系，求得温度场，本方法属于数值解法，使计算过程得到了很大的简化，误差值为5%左右，可以接受，本发明具有工程应用价值。
为实现本发明的目的采用的技术方案是：
一种圆筒隔热层传热的计算方法，其特征在于所述的计算方法包括以下顺序的步骤：
（1）确定初始条件以及边界条件，初始条件为：式中为隔热层内的初始温度，表示成有限差分格式为。其中j表示离散格点，n表示离散时间；外边界条件可以表示为。
（2）式中表示隔热层外部温度，表示成有限差分格式为内部边界条件可以表示为，为材料的热导率，为材料表面对流换热系数。
（3）确定内部的计算格式，内部采用Crank-Nicolson差分格式，数学表达式如下所示：，其中，t为温度场，角标j表示空间节点，α表示传热系数，，表示隔热材料的导热系数，表隔热材料的密度，表示隔热材料的热容，上标m、n表示空间节点m=n-1，表示时间步长，表示时间步长。
（4）将外边界条件进行离散化处理：公式如下式所示，，其中表示弹仓内部温度。
（5）利用能量守恒的方式计算圆筒内部温度，得到递推公式为，其中为导弹内部空气的密度，为导弹内部空气的热导率，R为导弹半径。
（6）认为k值与温度t呈线性关系，公式表示为。
（7）对于全部网格，其矩阵形式可以简化为，其中=， =，边界条件为，其中。
（8）最终将所有所需的未知参数代入系数矩阵，对离散的温度场进行求解。
附图说明
图1为绝热层内的温度场随时间变化关系。图2 为外边界外侧温度、内边界节点温度、内部空气温度随时间变化关系曲线。
具体实施方式
下面结合具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定。
实施例1
选取一种隔热层的材料，各参数的数值如下：绝热层材料密度为为100kg/m3；空气密度为1.165kg/m3，绝热层材料比热容c为800J/(kg·K)；空气比热容为1005J/(kg·K)；表面换热系数h为10W/(m2·K)；弹身半径R为0.3m；时间步长为10s，空间步长为0.001m；工作时间300s，厚度15mm，比热容热导率方程为0.04+0.0002t。
可以得到隔热层不同节点的温度场随时间的变化曲线；外边界外侧温度、内边界节点温度、内部空气温度随时间变化的曲线分别如说明书附图图1、图2所示。
可知在外界温度达到350℃左右的时刻，内部的空气温度仍然维持在70℃左右，保温层的保温效果良好。

Claims (6)

1.一种圆筒隔热层的传热计算方法，其特征在于对于温度场采用离散化的方式进行处理，内部采用Crank-Nicolson差分格式，数学表达式如下所示：
，其中，t为温度场，角标j表示空间节点，表示传热系数，，表示隔热材料的导热系数，表示隔热材料的密度，表示隔热材料的热容，上标m、n表示空间节点m=n-1，表示时间步长，表示时间步长。
2.根据权利要求1所述的计算方法，其特征在于所述的k值与温度t呈线性关系，公式表示为。
3.根据权利要求1所述的计算方法，其特征在于所述的网格，其外侧边界条件采用下式表示：。
4.根据权利要求1所述的计算方法，其特征在于所述的网格，其内侧边界为对流换热边界，边界条件如下式所示：
，其中表示圆筒内部温度。
5.根据权利要求1所述的计算方法，其特征在于所述的权利要求3中的，其递推公式为；其中为圆筒内部空气的密度，为圆筒内部空气的热导率，R为圆筒半径。
6.根据权利要求1所述的计算方法，其特征在于所述的对于全部网格，其矩阵形式可以简化为，其中=，=，边界条件为，其中。
CN201810938547.4A 2018-08-17 2018-08-17 一种圆筒隔热层的传热计算方法 Pending CN109992812A (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201810938547.4A CN109992812A (zh) 2018-08-17 2018-08-17 一种圆筒隔热层的传热计算方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201810938547.4A CN109992812A (zh) 2018-08-17 2018-08-17 一种圆筒隔热层的传热计算方法

Publications (1)

Publication Number Publication Date
CN109992812A true CN109992812A (zh) 2019-07-09

Family

ID=67128336

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201810938547.4A Pending CN109992812A (zh) 2018-08-17 2018-08-17 一种圆筒隔热层的传热计算方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN109992812A (zh)

Cited By (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN110362935A (zh) * 2019-07-18 2019-10-22 济南大学 一种塑钢门窗边框热传导建模和计算方法
CN111398345A (zh) * 2020-05-11 2020-07-10 滁州银兴新材料科技有限公司 一种圆筒型真空绝热板导热系数检测仪
CN112989618A (zh) * 2021-03-22 2021-06-18 东华理工大学 一种基于观测数据的多层介质温度分布计算方法和装置

Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102323997A (zh) * 2011-09-29 2012-01-18 广东电网公司广州供电局 电缆导体温度计算方法及装置
CN106777675A (zh) * 2016-12-14 2017-05-31 北京航天益森风洞工程技术有限公司 石墨电阻加热器的热相关参数设计方法
WO2017107505A1 (zh) * 2015-12-24 2017-06-29 中国科学院微电子研究所 改善三维集成阻变存储器耐久性的方法
CN107391870A (zh) * 2017-08-02 2017-11-24 中国科学技术大学 热失控临界条件的计算方法
CN108226004A (zh) * 2017-12-19 2018-06-29 中国石油天然气股份有限公司 多孔介质流体渗流模拟装置及方法

Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102323997A (zh) * 2011-09-29 2012-01-18 广东电网公司广州供电局 电缆导体温度计算方法及装置
WO2017107505A1 (zh) * 2015-12-24 2017-06-29 中国科学院微电子研究所 改善三维集成阻变存储器耐久性的方法
CN106777675A (zh) * 2016-12-14 2017-05-31 北京航天益森风洞工程技术有限公司 石墨电阻加热器的热相关参数设计方法
CN107391870A (zh) * 2017-08-02 2017-11-24 中国科学技术大学 热失控临界条件的计算方法
CN108226004A (zh) * 2017-12-19 2018-06-29 中国石油天然气股份有限公司 多孔介质流体渗流模拟装置及方法

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
B. X. DU等: "Effect of Thermal Conductivity on Tracking Failure of Epoxy/BN Composite under Pulse Strength", 《网页在线公开：HTTPS://IEEEXPLORE.IEEE.ORG/STAMP/STAMP.JSP?TP=&ARNUMBER=6619906》 *
余盛杰等: "CVI SiC 涂层对碳泡沫性能影响", 《南京航空航天大学学报》 *

Cited By (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN110362935A (zh) * 2019-07-18 2019-10-22 济南大学 一种塑钢门窗边框热传导建模和计算方法
CN110362935B (zh) * 2019-07-18 2022-09-09 济南大学 一种塑钢门窗边框热传导建模和计算方法
CN111398345A (zh) * 2020-05-11 2020-07-10 滁州银兴新材料科技有限公司 一种圆筒型真空绝热板导热系数检测仪
CN112989618A (zh) * 2021-03-22 2021-06-18 东华理工大学 一种基于观测数据的多层介质温度分布计算方法和装置
CN112989618B (zh) * 2021-03-22 2023-05-30 东华理工大学 一种基于观测数据的多层介质温度分布计算方法和装置

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Badruddin et al. Conjugate heat transfer in an annulus with porous medium fixed between solids
Zhou et al. Research on cooling performance of phase change material-filled earth-air heat exchanger
Rösler et al. Shell-and-tube type latent heat thermal energy storage: numerical analysis and comparison with experiments
CN108052697B (zh) 一种基于workbench的廊管GIL三维温度场及胀缩形变计算方法
CN109992812A (zh) 一种圆筒隔热层的传热计算方法
Abdulateef et al. Thermal performance enhancement of triplex tube latent thermal storage using fins-nano-phase change material technique
Ye Enhanced latent heat thermal energy storage in the double tubes using fins
Dikmen et al. Estimation and optimization of thermal performance of evacuated tube solar collector system
CN105045966A (zh) 一种变压器内部温度场的混合计算方法
Hong et al. Analytical and experimental results for combined forced and free laminar convection in horizontal tubes
Yu et al. Simplified model and performance analysis for top insulated metal ceiling radiant cooling panels with serpentine tube arrangement
Hazarika et al. Analytical solution to predict performance and optimum design parameters of a constructal T-shaped fin with simultaneous heat and mass transfer
CN106960089A (zh) 含内部复杂边界结构体的温度场和热流同时重构方法
Naik et al. Performance assessment of evacuated U-tube solar collector: a numerical study
Hu et al. A comparison study on melting inside the rectangular and curved unit with a vertical heating wall
Jin et al. An improved heat transfer model for building phase change material wallboard
Kim et al. Three-dimensional numerical modeling of vertical ground heat exchangers: Domain decomposition and state model reduction
CN110362935A (zh) 一种塑钢门窗边框热传导建模和计算方法
Zima et al. Mathematical modelling of heat transfer in liquid flat-plate solar collector tubes
Sangita et al. Natural convection in a spherical porous annulus: The Brinkman extended Darcy flow model
Enjilela et al. Stabilized MLPG-VF-based method with CBS scheme for laminar flow at high Reynolds and Rayleigh numbers
Haghighi Estimation of heat flux in variable thickness functionally graded annular fin
Chen et al. Performance study on heat and moisture transfer in soil heat charging
Sobamowo et al. Multi-boiling heat transfer analysis of a convective straight fin with temperature-dependent thermal properties and internal heat generation
Liu et al. Numerical Model Development for the Transient Heat and Mass Transfer Performance of a Water-Copper Wicked Heat Pipe

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
WD01 Invention patent application deemed withdrawn after publication

Application publication date: 20190709

WD01 Invention patent application deemed withdrawn after publication