CN106059532A - 一种基于小波神经网络的多功能自适应滤波器及滤波方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于小波神经网络的多功能自适应滤波器及滤波方法，包括输入层，所述输入层中包括用于输入原始信号的原始输入单元及用于输入参考信号的参考输入单元，隐含层，所述隐含层中，同步采样单元对输入的原始信号进行采样后传输至减法器，同步采样单元对输入的参考信号进行采样后传输至算法处理单元，输出层，在所述输出层中，减法器的输出做出陷波输出；加法器的输出作为窄带的输出，本发明公开的一种基于小波神经网络(WNN)的多功能自适应滤波器，既可以作陷波滤波器去除某一或某些确定频率的信号，也可以作窄带滤波器让特定频率的信号通过。

Description

一种基于小波神经网络的多功能自适应滤波器及滤波方法

技术领域

本发明涉及一种滤波器，具体涉及一种基于小波神经网络的多功能自适应滤波器及滤波方法。

背景技术

自适应滤波器和陷波器是电子电路中常用的设备，主要用于谐波抑制、鉴波等，自适应滤波器：一般情况下，不改变自适应滤波器的结构。而自适应滤波器的系数是由自适应算法更新的时变系数。即其系数自动连续地适应于给定信号，以获得期望响应。自适应滤波器的最重要的特征就在于它能够在未知环境中有效工作，并能够跟踪输入信号的时变特征。

陷波器是一种谐振电路，或者说是一种自动开关的感应器，在天线工程上应用它可以根据信号的频率，自动延长或缩短天线的长度。无线电接收机中专门用于消除某些无用信号以减小对有用信号的干扰的滤波器。

常规的自适应滤波器或陷波器存在功能单一，自适应能力不强的技术问题。

发明内容

为解决现有技术存在的不足，本发明公开了一种基于小波神经网络的多功能自适应滤波器及滤波方法，本发明既可以作陷波滤波器去除某一或某些确定频率的信号，也可以作窄带滤波器让特定频率的信号通过。

为实现上述目的，本发明的具体方案如下：

一种基于小波神经网络的多功能自适应滤波器，包括输入层，所述输入层中包括用于输入原始信号的原始输入单元及用于输入参考信号的参考输入单元，

隐含层，所述隐含层中，将参考输入单元输出的信号分两路，一路直接传输至同步采样单元，另一路通过延时单元延时后传输至同步采样单元，原始输入单元的输出传输至同步采样单元，同步采样单元对输入的原始信号进行采样后传输至减法器，同步采样单元对输入的参考信号进行采样后传输至算法处理单元，算法处理单元与减法器相连，

算法处理单元根据减法器的输出及输入的参考信号的采样确定神经元采样的权值，算法处理单元输出的神经元采样的权值传输至加法器进行运算，

输出层，在所述输出层中，减法器的输出做出陷波输出；加法器的输出作为窄带的输出。

进一步的，所述基于小波神经网络的多功能自适应滤波器还包括参数设置单元，用于设定参考输入为原始信号需要滤除或者通过的特定频率，输出为需要滤除或者通过的特定频率的谐波分量；初始化网络参数，包括网络权值、小波函数的平移因子和伸缩因子及修正步长因子。

进一步的，算法处理单元中采用LMS算法(最小均方算法)计算WNN权值的修正：

w_1,k+1＝w_1k+2με_kx_1k

w_2,k+1＝w_2k+2με_kx_2k

式中w_ik为第i个神经元在第k次采样的权值；μ为神经元学习率；ε_k为原始输入信号与窄带输出的误差，即陷波输出。

进一步的，同步采样单元对输入的参考信号进行采样后传输至算法处理单元，其中，采样参考输入信号由下式给出：

x_1k＝Ccos(kω₀+φ)

x_2k＝Csin(kω₀+φ)

式中，C为参考频率为ω₀正弦信号的幅值，k为系数为相位。

进一步的，误差输出ε(z)与输入d(z)的传递函数H(z)＝ε(z)/d(z)为：

$H\left(z\right)=\frac{z^2-2{\mathrm{zcos\ω}}_0+1}{z^2-2(1-{\mathrm{\μC}}^2){\mathrm{zcos\ω}}_0+1-2{\mathrm{\μC}}^2};$

同理期望输出y(z)与输入d(z)的传递函数K(z)＝y(z)/d(z)为：

$K\left(z\right)=\frac{2{\mathrm{\μC}}^2({\mathrm{zcos\ω}}_0-1)}{z^2-2(1-{\mathrm{\μC}}^2){\mathrm{zcos\ω}}_0+1-2{\mathrm{\μC}}^2}$

从上式可知，该滤波器作为参考频率ω₀处的带通滤波器。

进一步的，算法处理单元中采用变步长学习率修正算法，即采用与小波神经网络训练次数N相关的变步长学习率：

$\mathrm{\&mu;}=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\&mu;}}_0,& 0<N\&le;N_0\\ {\mathrm{\&mu;}}_1,& N_0<N\&le;N_{max}\end{array}\right.$

式中，N_ma为设置的网络最大训练次数；第N₀次训练的取值范围为20％N_max＜N₀＜40％N_max；

算法在开始时学习率取第一设定值，该第一设定值较小，以提高滤波效果，直至第N₀次训练；此后，学习率取第二设定值，该第二设定值较大，以加快收敛速度。

一种基于小波神经网络的多功能自适应滤波器的工作方法，包括以下步骤：

数据的输入：在输入层中输入原始信号及输入参考信号；

数据的处理，在隐含层中，将输入参考信号分两路，一路直接进行采样，另一路通过延时后进行处理，输入原始信号同样需要进行采样处理，采样后的原始信号传输至减法器，采样后的参考信号传输至算法处理单元；

算法处理单元根据减法器的输出及输入的参考信号的采样确定神经元采样的权值，算法处理单元输出的神经元采样的权值传输至加法器进行运算；

数据的输出，在输出层中，减法器的输出做出陷波输出；加法器的输出作为窄带的输出。

进一步的，输入参考信号为频率50Hz的正余弦信号，这个参考信号为原始信号需要滤除或者通过的特定频率。

本发明的有益效果：

本发明公开的一种基于小波神经网络(WNN)的多功能自适应滤波器，既可以作陷波滤波器去除某一或某些确定频率的信号，也可以作窄带滤波器让特定频率的信号通过。

附图说明

图1 ANN谐波估测器；

图2 ANN陷波滤波频率特性；

图3 ANN带通滤波频率特性。

具体实施方式：

下面结合附图对本发明进行详细说明：

多功能自适应滤波器系统结构如图1所示，包括输入层，所述输入层中包括用于输入原始信号的原始输入单元及用于输入参考信号的参考输入单元，

隐含层，所述隐含层中，将参考输入单元输出的信号分两路，一路直接传输至同步采样单元，另一路通过延时单元延时后传输至同步采样单元，原始输入单元的输出传输至同步采样单元，同步采样单元对输入的原始信号进行采样后传输至减法器，同步采样单元对输入的参考信号进行采样后传输至算法处理单元，算法处理单元与减法器相连，

算法处理单元根据减法器的输出及输入的参考信号的采样确定神经元采样的权值，算法处理单元输出的神经元采样的权值传输至加法器进行运算，

输出层，在所述输出层中，减法器的输出做出陷波输出；加法器的输出作为窄带的输出。

基于小波神经网络的多功能自适应滤波器构建方法如下：

(1)确定自适应滤波器功能要求；

(2)确定小波神经网络的输入层，隐含层，输出层结构；

(3)设定参考输入为原始信号需要滤除或者通过的特定频率，输出为需要滤除或者通过的特定频率的谐波分量。

(4)初始化网络参数，包括网络权值、小波函数的平移因子和伸缩因子、修正步长因子等；

(5)计算输入层，隐含层，输出层的值；

(6)利用最小二乘法，计算输出层输出值与目标值之间的误差；

(7)利用梯度下降法修正网络权值和小波因子，利用变步长算法修正学习步长；

(8)当网络最大训练次数大于设定的最大次数或者误差小于设定的最小误差时，训练

终止。

根据图1，设参考输入为频率50Hz的正余弦信号，这个参考输入为原始信号需要滤除或者通过的特定频率。

WNN权值的修正采用由下式给出的LMS算法：

w_1,k+1＝w_1k+2με_kx_1k

w_2,k+1＝w_2k+2με_kx_2k

式中w_ik为第i个神经元在第k次采样的权值；μ为神经元学习率；ε_k为原始输入信号与窄带输出的误差，即陷波输出；采样参考输入信号由下式给出：

x_1k＝Ccos(kω₀+φ)

x_2k＝Csin(kω₀+φ)

式中C为参考频率为ω₀正弦信号的幅值。

则误差输出ε(z)与输入d(z)的传递函数H(z)＝ε(z)/d(z)为：

$H\left(z\right)=\frac{z^2-2{\mathrm{zcos\&omega;}}_0+1}{z^2-2(1-{\mathrm{\&mu;C}}^2){\mathrm{zcos\&omega;}}_0+1-2{\mathrm{\&mu;C}}^2}$

同理期望输出y(z)与输入d(z)的传递函数K(z)＝y(z)/d(z)为：

$K\left(z\right)=\frac{2{\mathrm{\&mu;C}}^2({\mathrm{zcos\&omega;}}_0-1)}{z^2-2(1-{\mathrm{\&mu;C}}^2){\mathrm{zcos\&omega;}}_0+1-2{\mathrm{\&mu;C}}^2}$

从上式可知，该滤波器可以作为参考频率ω₀处的带通滤波器。

由图2及图3可以看出学习率μ越小，陷波或者带通的效果越好，但收敛速度越慢。本文提出了一种简单有效的变步长学习率修正算法，兼顾滤波效果和收敛速度。

即采用与小波神经网络训练次数N相关的变步长学习率：

$\mathrm{\&mu;}=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\&mu;}}_0,& 0<N\&le;N_0\\ {\mathrm{\&mu;}}_1,& N_0<N\&le;N_{max}\end{array}\right.$

式中，N_ma为设置的网络最大训练次数；第N₀次训练的取值范围为20％N_max＜N₀＜40％N_max。

算法在开始时学习率取较小值，以提高滤波效果，直至第N₀次训练；此后，学习率取较大值，以加快收敛速度。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (9)

1.一种基于小波神经网络的多功能自适应滤波器，其特征是，包括输入层，所述输入层中包括用于输入原始信号的原始输入单元及用于输入参考信号的参考输入单元，

隐含层，所述隐含层中，将参考输入单元输出的信号分两路，一路直接传输至同步采样单元，另一路通过延时单元延时后传输至同步采样单元，原始输入单元的输出传输至同步采样单元，同步采样单元对输入的原始信号进行采样后传输至减法器，同步采样单元对输入的参考信号进行采样后传输至算法处理单元，算法处理单元与减法器相连，

算法处理单元根据减法器的输出及输入的参考信号的采样确定神经元采样的权值，算法处理单元输出的神经元采样的权值传输至加法器进行运算，

输出层，在所述输出层中，减法器的输出做出陷波输出；加法器的输出作为窄带的输出。

2.如权利要求1所述的一种基于小波神经网络的多功能自适应滤波器，其特征是，所述基于小波神经网络的多功能自适应滤波器还包括参数设置单元，用于设定参考输入为原始信号需要滤除或者通过的特定频率，输出为需要滤除或者通过的特定频率的谐波分量；初始化网络参数，包括网络权值、小波函数的平移因子和伸缩因子及修正步长因子。

3.如权利要求1所述的一种基于小波神经网络的多功能自适应滤波器，其特征是，算法处理单元中采用LMS算法(最小均方算法)计算WNN权值的修正：

w_1,k+1＝w_1k+2με_kx_1k

w_2,k+1＝w_2k+2με_kx_2k

式中w_ik为第i个神经元在第k次采样的权值；μ为神经元学习率；ε_k为原始输入信号与窄带输出的误差，即陷波输出。

4.如权利要求1所述的一种基于小波神经网络的多功能自适应滤波器，其特征是，同步采样单元对输入的参考信号进行采样后传输至算法处理单元，其中，采样参考输入信号由下式给出：

x_1k＝Ccos(kω₀+φ)

x_2k＝Csin(kω₀+φ)

式中，C为参考频率为ω₀正弦信号的幅值，k为系数为相位。

5.如权利要求1所述的一种基于小波神经网络的多功能自适应滤波器，其特征是，误差输出ε(z)与输入d(z)的传递函数H(z)＝ε(z)/d(z)为：

$H\left(z\right)=\frac{z^2-2{\mathrm{zcos\&omega;}}_0+1}{z^2-2(1-{\mathrm{\&mu;C}}^2){\mathrm{zcos\&omega;}}_0+1-2{\mathrm{\&mu;C}}^2};$

同理期望输出y(z)与输入d(z)的传递函数K(z)＝y(z)/d(z)为：

$K\left(z\right)=\frac{2{\mathrm{\&mu;C}}^2({\mathrm{zcos\&omega;}}_0-1)}{z^2-2(1-{\mathrm{\&mu;C}}^2){\mathrm{zcos\&omega;}}_0+1-2{\mathrm{\&mu;C}}^2}$

从上式可知，该滤波器作为参考频率ω₀处的带通滤波器。

6.如权利要求1所述的一种基于小波神经网络的多功能自适应滤波器，其特征是，算法处理单元中采用变步长学习率修正算法，即采用与小波神经网络训练次数N相关的变步长学习率：

$\mathrm{\&mu;}=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\&mu;}}_0,& 0<N\&le;N_0\\ {\mathrm{\&mu;}}_1,& N_0<N\&le;N_{max}\end{array}\right.$

式中，N_max为设置的网络最大训练次数；第N₀次训练的取值范围为20％N_max＜N₀＜40％N_max。

7.如权利要求6所述的一种基于小波神经网络的多功能自适应滤波器，其特征是，算法在开始时学习率取第一设定值，该第一设定值较小，以提高滤波效果，直至第N₀次训练；此后，学习率取第二设定值，该第二设定值较大，以加快收敛速度。

8.一种基于小波神经网络的多功能自适应滤波器的工作方法，其特征是，包括以下步骤：

数据的输入：在输入层中输入原始信号及输入参考信号；

数据的处理，在隐含层中，将输入参考信号分两路，一路直接进行采样，另一路通过延时后进行处理，输入原始信号同样需要进行采样处理，采样后的原始信号传输至减法器，采样后的参考信号传输至算法处理单元；

算法处理单元根据减法器的输出及输入的参考信号的采样确定神经元采样的权值，算法处理单元输出的神经元采样的权值传输至加法器进行运算；

数据的输出，在输出层中，减法器的输出做出陷波输出；加法器的输出作为窄带的输出。

9.如权利要求8所述的一种基于小波神经网络的多功能自适应滤波器的工作方法，其特征是，输入参考信号为频率50Hz的正余弦信号，这个参考信号为原始信号需要滤除或者通过的特定频率。