CN104410388A - 基于非线性变换的自适应时间延迟估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于非线性变换的自适应时间延迟估计方法，至少包括以下步骤：首先，对信号进行非线性变换；接着，对信号进行时间延迟估计。其中，较优地，采用Sigmoid函数对采集的带噪声信号进行非线性变换，并采用横向自适应滤波器完成对信号的时间延迟估计。与现有技术相比，本发明的方法采用神经网络中常用的Sigmoid函数对数据进行非线性变换，抑制了脉冲噪声或反常数值对估计结果的影响；再结合自适应滤波器，对信号进行时间延迟的估计，比现有技术有更宽的适用范围。

Description

基于非线性变换的自适应时间延迟估计方法

技术领域

本发明涉及一种信号处理技术，特别是涉及一种基于非线性变换的自适应时间延迟估计方法。

背景技术

信号的时间延迟通常是指同源信号之间由于传输信道的差异和/或传感器的接收距离不同而引起的到达时间差。时间延迟是表征信号的一个基本参量，可以利用参数估计及信号处理的理论技术和方法，对上述时间延迟进行估计，并由此进一步确定其它的有关参数，例如，信道的结构特点和温度、信源目标的距离、方位、运动方向和速率等。

对时间延迟及其有关参量估计的研究，一直是信号处理领域中一个比较活跃的研究课题，它具有比较重要的理论意义和较广的应用价值。一方面，时间延迟估计(TimeDelay Estimation，简称TDE)的研究对数字信号处理、现代谱估计、信号变换、时间序列分析及相关技术等提出了新的要求，从而促进了这些学科与技术的进步；另一方面，TDE研究的进展又在地质勘探、故障诊断、无线电定位、雷达、声纳、通信及生物医学等领域得到了广泛的应用。

在实际应用中，采集的信号往往含有噪声，这些噪声的特点并不相同。由于信号和噪声的随机特性，需要采用统计的方法来进行分析处理，这就使得数学上的概率统计理论在信号处理中起到了举足轻重的作用。将概率统计理论应用于信号处理通常涉及如何利用概率模型来描述观测信号和噪声的问题，而这种信号和噪声的概率模型通常是所需信息的函数，信息往往由一组参数构成。这组参数通过某种优化准则从观测数据中提取出来。显然，用这种方法从数据中得到所需信息的精确程度，很大程度上取决于所采用的概率模型和优化准则。一个好的统计模型应该与实际信号相符合，并且比较便于分析处理。

在传统的信号处理中，高斯模型占据主导的地位。它是许多背景噪声的概率模型。在很多情况下，噪声的高斯假定是合理的，并且由中心极限定理得到证明。再者，基于高斯模型的信号处理算法易于进行理论上的解析分析。尽管高斯模型能够描述许多信号及噪声，然而，在实际应用中还存在不少非高斯信号及噪声。例如，水声信号、生物医学信号、低频大气噪声、金融数据以及许多人为产生的信号与噪声等都是非高斯的，且带有明显的脉冲性；同时在获得数据的过程中，往往会出现一些未被注意或难以察觉的意外情况，使数据中不可避免地含有或多或少的反常数值。Alpha稳定分布是一种描述脉冲信号噪声的统计模型。信号和噪声的非高斯脉冲特性，常常引起基于高斯假定所设计的最优信号处理系统的性能显著退化。当这种性能退化达到一定程度而不能被容忍时，就必须根据信号和噪声的统计特性重新设计新型的具有鲁棒性的信号处理方法。

发明内容

本发明要解决的技术问题在于提供一种基于非线性变换的自适应时间延迟估计方法，其具有鲁棒性，能够有限地提高信号处理系统的性能。

本发明提供了一种基于非线性变换的自适应时间延迟估计方法，至少包括以下步骤：首先，对信号进行非线性变换；接着，对信号进行时间延迟估计。其中，较优地，采用Sigmoid函数对采集的带噪声信号进行非线性变换，并采用横向自适应滤波器完成对信号的时间延迟估计。

与现有技术相比，本发明的方法采用神经网络中常用的Sigmoid函数对数据进行非线性变换，抑制了脉冲噪声或反常数值对估计结果的影响；再结合自适应滤波器，对信号进行时间延迟的估计，比现有技术有更宽的适用范围。

以下结合附图和具体实施例对本发明的技术方案进行详细的说明，以使本发明的特性和优点更为明显。

附图说明

图1所示为本发明一个实施例的基于非线性变换的自适应时间延迟估计方法的流程图；

图2所示为Sigmoid函数的函数图；

图3(a)为用特征指数α＝1.5的对称Alpha稳定分布(简称SαS)；

图3(b)为经过Sigmoid变换后的脉冲性信号噪声的波形示意图；

图4所示为本发明一个实施例中的单输入横向自适应滤波器的结构示意图；

图5所示为自适应时间延迟估计方法的原理结构示意图；

图6所示为在α＝1.5、MSNR＝0dB时LMSTDE、SATDE的收敛曲线的对比示意图；

图7所示为MSNR＝0dB、α以0.2的间隔从1.2变化到2时LMSTDE、SATDE估计的均方根误差(Root Mean Square Error，简称RMSE)对比图；

图8所示为在α＝1.5、MSNR以5dB的间隔从-10dB变化到10dB时LMSTDE、SATDE估计的均方根误差(Root Mean Square Error，简称RMSE)对比图。

具体实施方式

以下将对本发明的实施例给出详细的说明。尽管本发明将结合一些具体实施方式进行阐述和说明，但需要注意的是本发明并不仅仅只局限于这些实施方式。相反，对本发明进行的修改或者等同替换，均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

另外，为了更好的说明本发明，在下文的具体实施方式中给出了众多的具体细节。本领域技术人员将理解，没有这些具体细节，本发明同样可以实施。在另外一些实例中，对于大家熟知的方法、流程、元件和电路未作详细描述，以便于凸显本发明的主旨。

图1所示是本发明一个实施例的基于非线性变换的自适应时间延迟估计方法的流程图。如图所示，本发明的基于非线性变换的自适应时间延迟估计方法至少包括以下步骤：S1，对信号进行非线性变换；S2，对信号进行时间延迟估计。

在一个实施例中，所述步骤S1中对信号进行非线性变换是采用神经网络中常用一种非线性函数——Sigmoid函数作为信息传递函数，Sigmoid函数的数学表达式如下公式(1)所示：

$\mathrm{sigmoid}\left[x\left(n\right)\right]=\frac{2}{1+\exp [-x\left(n\right)]}-1---\left(1\right)$

图2所示为Sigmoid函数的函数图。如图所示，Sigmoid函数是一种非线性变换，它具有光滑、单调有界的特性，该函数对输入信号中较大的值有抑制作用，是一种非线性变换，对输入信号中较小的值近似线性变换，因此比较适合用来对带有脉冲性噪声的信号进行非线性变换，在抑制脉冲性噪声或明显不合理数据的同时，保留原信号的有用信息。

请同时参阅图3(a)和图3(b)，其中，图3(a)为用特征指数α＝1.5的对称Alpha稳定分布(简称SαS)，图3(b)为经过Sigmoid变换后的脉冲性信号噪声的波形示意图。由图3(a)和图3(b)可知，脉冲性信号噪声经过Sigmoid变换后，去除了其中的尖峰脉冲或不合理的数值。

在一个实施例中，所述步骤S2中对信号进行时间延迟估计由自适应滤波器完成。与一般的滤波器不同，自适应滤波器能够根据某种优化准则，通过迭代自动调整滤波器的参数，去适应变化的环境，因此自适应滤波器得到广泛的应用。

自适应滤波器结构主要有横向自适应滤波器、格型自适应滤波器以及递归型自适应滤波器等，其中，应用最多的是横向自适应滤波器及其最小均方误差自适应方法。图4所示为本发明一个实施例中的单输入横向自适应滤波器的结构示意图。如图所示，本实施例的自适应滤波器的输入信号为x(n)，参考信号为d(n)，w_m(n)(m＝0,1,…,M)表示自适应滤波器的加权系数，n为离散时间变量，z^-1表示一个采样间隔的延迟，e(n)为误差信号，y(n)为该系统的输出信号。e(n)被反馈回来用做所述自适应滤波器权系数调节的控制信号，通过调整加权系数，使e(n)的均方值达到最小。由于均方误差函数是凸函数，可以用最速下降法通过迭代来寻找其最小点，此时对应的权系数就是在最小均方误差意义上的最优值。

更详细而言，本发明的基于非线性变换的自适应时间延迟估计方法首先采用前述公式(1)的Sigmoid函数对采集的带噪声信号进行非线性变换，接着利用自适应滤波器将对时间延迟这一参数的估计转化为对自适应滤波器参数的估计。

假定两接收信号x₁(n)和x₂(n)满足如下公式(2)的离散信号模型：

x₁(n)＝s(n-d₁)+v₁(n)

x₂(n)＝λs(n-d₂)+v₂(n)               (2)

其中s(n-d₁)、s(n-d₂)为两个接收传感器接收到的源信号；d₁、d₂分别为源信号到达两个接收传感器之间的时间延迟；λ为衰减因子(通常为简便起见，在本实施例中，λ＝1)；v₁(n)、v₂(n)分别为两个接收传感器接收到的背景噪声，通常具有一定的脉冲性，可以用对称Alpha稳定分布(SαS)来描述。假设信号与噪声、噪声与噪声是统计独立的，则需要估计的两路接收信号的相对时延差真值为D＝d₂-d₁，假设d₁<d₂。

由此，自适应时间延迟估计方法将时间延迟估计问题转化为滤波器的参数估计问题。图5所示为自适应时间延迟估计方法的原理结构示意图。

在本实施例中，信道对两信号x₁(n)、x₂(n)的相对延迟可以用横向自适应滤波器参照如下公式(3)来模拟：

$x_2\left(n\right)=\underset{i=0}{\overset{Q}{\mathrm{\&Sigma;}}}w\left(i\right)x_1(n-1)+e\left(n\right)---\left(3\right)$

其中，e(n)是滤波器系数误差；w(i)(i＝1～Q)是滤波器系数，取Q>D。在i＝D处w(i)有最大值，即i≠D时|w(i)|<|w(D)|。这样对时间延迟的估计就转化为对横向滤波器权系数最大值位置的估计。利用自适应信号处理技术来估计时间延迟时，横向滤波器可以在最小均方误差准则控制下自适应地达到最优值。

基于最小均方误差准则算法的代价函数为如下公式(4)-(6)：

J(n)＝E[|e(n)|²]                             (4)

e(n)＝x₂(n)－y(n)                              (5)

y(n)＝x^T(n)w(n)＝w^T(n)x(n)                      (6)

用最速下降法得到横向滤波器权矢量的迭代公式如下公式(7)所示：

w(n+1)＝w(n)+μe(n)x(n)                     (7)

其中，x(n)＝[x(n),x(n-1),…,x(n-M)]^T为输入信号矢量、w(n)＝[w₀(n),w₁(n),…,w_M(n)]^T为权系数矢量；μ为自适应滤波器的收敛因子，常取一个较小的数。

以下通过实验数据更详细地说明采用本发明的基于非线性变换的自适应时间延迟估计方法(简记为SATDE)在高斯和非高斯SαS噪声条件下的估计性能，同时与现有技术的最小均方差时间延迟估计方法(简记为LMSTDE)进行比较。

根据公式(2)构造两路接收信号，其中，有限带宽平坦谱的源信号s(n)由白高斯信号通过归一化带宽为0.1的8阶巴特沃兹低通滤波器产生，脉冲性噪声用非高斯SαS来模拟，混合信噪比按照MSNR＝10lg(σ_s2/γ_v)设定,其中σ_s2表示源信号的方差，γ_v表示噪声的分散系数，高斯噪声时，分散系数是方差的一半。假设信号与噪声、噪声与噪声是不相关的。设定两路接收信号的相对时延真值D＝5T_s，T_s为信号时域的采样间隔。信号序列的长度n＝1000点，选取横向滤波器的阶数m＝10，滤波器权矢量的初值设定为w(0)＝[0…0]；LMSTDE、SATDE的迭代步长均取μ＝0.001。以100次独立实验的统计平均。

图6所示为在α＝1.5、MSNR＝0dB时LMSTDE、SATDE的收敛曲线的对比示意图。

从图6中可看出，在α＝1.5、MSNR＝0dB条件下，SATDE比LMSTDE时延的估计值更接近于真值D＝5T_s。由此可见，在信号噪声脉冲条件下，SATDE比LMSTDE对时间延迟这一参量估计的偏要小。

接着，图7所示为在MSNR＝0dB、α以0.2的间隔从1.2变化到2时LMSTDE、SATDE估计的均方根误差(Root Mean Square Error，简称RMSE)对比图。

从图7中可看出，在MSNR＝0dB、α值小于2时，SATDE估计的RMSE均小于LMSTDE，α值等于2时，二者估计的RMSE相当。由此可见，在信号噪声脉冲条件下，SATDE比LMSTDE对时间延迟这一参量估计的性能要好；在信号噪声高斯条件下，SATDE与LMSTDE对时间延迟这一参量估计的性能相当。

最后，图8所示为在α＝1.5、MSNR以5dB的间隔从-10dB变化到10dB时LMSTDE、SATDE估计的均方根误差(Root Mean Square Error，简称RMSE)对比图。

从图8中可看出，在噪声脉冲特性相同、MSNR不同的情况下，SATDE估计的RMSE均小于LMSTDE算法。由此可见，在信号噪声具有脉冲性的情况下，同一信噪比的信号，SATDE比LMSTDE对时间延迟这一参量估计的性能要好。

综上所述，LMSTDE比较适用于在高斯噪声环境下的时间延迟估计，当信号噪声偏离高斯分布时，估计的精度降低，甚至不能得到可信的结果。而本发明的SATDE在高斯和非高斯脉冲噪声下均具有较好的估计性能，尤其在非高斯脉冲噪声条件下，估计的精度明显优于LMSTDE，也即本发明的SATDE是一种鲁棒性较强的TDE方法，比现有技术的LMSTDE有更宽的适用范围。

上文具体实施方式和附图仅为本发明之常用实施例。显然，在不脱离权利要求书所界定的本发明精神和发明范围的前提下可以有各种增补、修改和替换。本领域技术人员应该理解，本发明在实际应用中可根据具体的环境和工作要求在不背离发明准则的前提下在形式、结构、布局、比例、材料、元素、组件及其它方面有所变化。因此，在此披露之实施例仅用于说明而非限制，本发明之范围由后附权利要求及其合法等同物界定，而不限于此前之描述。

Claims (7)

1.一种基于非线性变换的自适应时间延迟估计方法，所述基于非线性变换的自适应时间延迟估计方法至少包括下列步骤： 

步骤1，对信号进行非线性变换； 

步骤2，对信号进行时间延迟估计。 

2.根据权利要求1所述的基于非线性变换的自适应时间延迟估计方法，其特征在于，在所述步骤1中采用Sigmoid函数对采集的带噪声信号进行非线性变换。 

3.根据权利要求2所述的基于非线性变换的自适应时间延迟估计方法，其特征在于，所述Sigmoid函数根据如下公式确定： 

4.根据权利要求1所述的基于非线性变换的自适应时间延迟估计方法，其特征在于，所述步骤2中对信号进行时间延迟估计由自适应滤波器完成。 

5.根据权利要求4所述的基于非线性变换的自适应时间延迟估计方法，其特征在于，所述自适应滤波器为横向自适应滤波器。 

6.根据权利要求5所述的基于非线性变换的自适应时间延迟估计方法，其特征在于，信道对两信号x₁(n)、x₂(n)的相对延迟参照如下公式来模拟： 

其中，e(n)是滤波器系数误差；w(i)(i＝1～Q)是滤波器系数，取Q>D。在i＝D处w(i)有最大值，即i≠D时|w(i)|<|w(D)| 。

7.根据权利要求6所述的基于非线性变换的自适应时间延迟估计方法，其特征在于，基于最小均方误差准则算法的代价函数根据如下公式确定： 

J(n)＝E[|e(n)|²] 

e(n)＝x₂(n)－y(n) 

y(n)＝x^T(n)w(n)＝w^T(n)x(n) 

用最速下降法得到横向滤波器权矢量的迭代公式根据如下公式确定： 

w(n+1)＝w(n)+μe(n)x(n) 

其中，x(n)＝[x(n),x(n-1),…,x(n-M)]^T为输入信号矢量、w(n)＝[w₀(n),w₁(n),…,w_M(n)]^T为权系数矢量；μ为自适应滤波器的收敛因子，常取一个较小的数。