CN108983144B - 改进维纳滤波器及基于该滤波器进行目标方位的估计方法 - Google Patents

改进维纳滤波器及基于该滤波器进行目标方位的估计方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种改进维纳滤波器及基于该滤波器进行目标方位的估计方法，结合波束形成器在空域抑制噪声的能力和改进维纳滤波器在时域抑制噪声的能力，提出将接收数据先通过改进维纳滤波器，在时域上获得一定的增益，再通过波束形成器获得目标方位估计，这种方法称为beamforming after tradeoff filter(BATF)。通过控制改进维纳滤波器的参数，有效地控制信号失真和噪声抑制，使得改进维纳滤波器的输出信号在波束形成器对信号失真容忍度的范围内，从而获得最佳的输出，并且使得目标方位估计的均方根误差减小，降低了目标方位估计的信噪比门限，克服了现有方法在低信噪比下目标方位估计性能下降的问题。

Description

改进维纳滤波器及基于该滤波器进行目标方位的估计方法
技术领域
本发明水声阵列信号处理领域和目标方位估计领域，涉及一种改进维纳滤波器及基于该滤波器进行目标方位的估计方法。
背景技术
目标方位估计是水声信号处理中的主要任务，由于水声环境复杂和目标信号信噪比低的特点，在水声信号处理中，一般需要通过阵列信号处理的方式来抑制噪声，提高处理增益。通常，利用子空间分解方法和波束形成方法来估计目标方位。基于子空间分解方法的算法最大的缺点是在低信噪比下，信号源数估计不正确，其性能可能会严重下降。波束形成方法包括延时求和波束形成方法(Delay-and-sum Beamforming，DAS)和最小方差无畸变响应波束形成方法(minimum variance distortionless response,MVDR)等。当快拍数较少或者阵列存在位置误差和通道相幅误差时，MVDR波束形成方法的稳健性较差。相比之下，DAS波束形成方法具有较好的稳健性，得到了较为广泛的应用，但是该方法的噪声抑制能力受到了阵列孔径的限制。为了提高DAS波束形成方法的噪声抑制能力，进而提高目标方位估计的性能，国内外的学者研究了基于DAS波束形成方法的各种改进方法。有学者将协方差矩阵对角线置0，改善了DAS的性能(参见：Beamforming in Acoustic Testing.Berlin:2002:83-86.)。有学者提出了复杂噪声场条件下的对角减载技术，大大提高了噪声抑制的效果(参见：复杂噪声场下对角减载技术的原理及应用.物理学报,2017；66(1):152-161)。上述这些基于DAS波束形成方法的各种改进方法均是对协方差矩阵进行处理，没有充分挖掘噪声抑制能力。在低信噪比下，基于上述这些方法的方位估计性能下降。
发明内容
要解决的技术问题
为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种改进维纳滤波器及基于该滤波器进行目标方位的估计方法。
技术方案
一种对水听器阵元接收数据滤波的改进维纳滤波器，其特征在于：改进维纳滤波器传递函数矩阵为：
Figure BDA0001676076140000021
其中：I表示单位矩阵，Rn表示噪声协方差矩阵，Ry表示接收数据协方差矩阵；
所述滤波器参数μ＝μ1SNRi，其中：μ1是实值朗格朗日乘子，μ1≥0；SNRi表示输入信噪比。
所述μ值的选取准则如下：
(1)μ＝0时，得
Figure BDA0001676076140000022
认为没有进行滤波；
(2)0＜μ＜1，信号开始出现失真，而噪声开始受到抑制；
(3)μ＝1时，改进维纳滤波器等效于维纳滤波器；
(4)μ＞1时，信号失真变大，同时抑制噪声的程度变大。
一种利用所述改进维纳滤波器进行目标方位的估计方法，其特征在于步骤如下：
步骤1：将M个水听器组成的接收阵列接收来自空间的信号和噪声数据，表示为ym(k)＝sm(k)+nm(k)，其中sm(k)和nm(k)为第m个阵元接收到的信号和噪声，表示为sm(k)＝[sm(k) sm(k-1) … sm(k-L+1)]T，nm(k)＝[nm(k) nm(k-1) … nm(k-L+1)]T，T表示转置，L表示采样点数；
步骤2：利用改进的维纳滤波器，依次对每一个阵元的接收数据ym(k)进行滤波处理，通过调整滤波器μ值，达到抑制噪声的目的，同时保证信号失真在后续波束形成方法对信号失真的容许范围内；第m个阵元L个时刻的输出表示为zm(k)＝HTym(k)，其中zm(k)＝[zm(k) zm(k-1) … zm(k-L+1)]T，并将所有M个阵元第k时刻的输出数据写成向量形式Z(k)＝[z1(k) z2(k) … zM(k)]T；
步骤3：对得到的K个时刻的输出数据，通过K个时刻的数据做平均得到采样协方差矩阵
Figure BDA0001676076140000031
步骤4：采用波束形成方法计算得到方位谱Pwb(α)＝wH(α)RZw(α)，其中α表示扫描角度，w(α)表示波束形成器的加权向量，从而得到目标的方位估计；
有益效果
本发明提出的一种改进维纳滤波器及基于该滤波器进行目标方位的估计方法，结合波束形成器在空域抑制噪声的能力和改进维纳滤波器在时域抑制噪声的能力，提出将接收数据先通过改进维纳滤波器，在时域上获得一定的增益，再通过波束形成器获得目标方位估计，这种方法称为beamforming after tradeoff filter(BATF)。通过控制改进维纳滤波器的参数，有效地控制信号失真和噪声抑制，使得改进维纳滤波器的输出信号在波束形成器对信号失真容忍度的范围内，从而获得最佳的输出，并且使得目标方位估计的均方根误差减小，降低了目标方位估计的信噪比门限，克服了现有方法在低信噪比下目标方位估计性能下降的问题。
本发明采用改进维纳滤波器，通过控制改进维纳滤波器的参数，有效地控制信号失真，使得改进维纳滤波器的输出信号在波束形成器对信号失真容忍度的范围内，从而获得最佳的输出，并且使得目标方位估计的均方根误差减小，目标方位估计的信噪比门限降低。
附图说明
图1：基于改进维纳滤波器的目标方位估计方法的结构框图
图2：利用单阵元数据分析改进维纳滤波器性能
(a)噪声抑制系数；(b)信号失真系数；
图3：BATF方法的输出信噪比随μ的变化情况
图4：不同方法和不同参数的方位谱图
(a)DAS；(b)MVDR
图5：不同方法和不同参数的方位估计均方根误差
(a)DAS；(b)MVDR
具体实施方式
现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：
设计改进维纳滤波器，并获得其传递函数矩阵
Figure BDA0001676076140000045
的步骤如下：
步骤1：在信号失真最小，噪声得到一定程度的抑制的条件下，利用约束优化的方法，得到，
Figure BDA0001676076140000041
其中c1是一个常数，满足0＜c1＜1，用来控制噪声抑制的大小，它的取值越小，说明噪声抑制能力越强。
其中
Figure BDA0001676076140000042
表示信号失真系数，Rs表示信号协方差矩阵，I表示单位矩阵，tr[]表示求矩阵的迹，ξsd(HT)越大，信号失真越大。
其中
Figure BDA0001676076140000043
表示噪声抑制系数，Rn表示噪声协方差矩阵，ξnr(HT)越大，则噪声抑制能力越强；
步骤2：利用Lagrange乘数法求解步骤1中的优化问题，建立函数，
Figure BDA0001676076140000044
式中，μ1是实值朗格朗日乘子，μ1≥0；
步骤3：对步骤2中的函数进行求导，且令导数为0，得到传递函数矩阵，
Figure BDA0001676076140000051
式中，SNRi表示输入信噪比，Ry表示接收数据协方差矩阵；
步骤4：采用变量μ替换μ1SNRi的乘积，此时改进维纳滤波器传递函数矩阵改写为，
Figure BDA0001676076140000052
并给出μ值的选取准则如下：
(1)μ＝0时，可得
Figure BDA0001676076140000054
认为没有进行滤波；
(2)0＜μ＜1，信号开始有较小的失真，而噪声也受到了较小程度的抑制；
(3)μ＝1时，此时的改进维纳滤波器等效于维纳滤波器；
(4)μ＞1时，信号失真较大，同时也较大程度的抑制了噪声。
基于改进维纳滤波器的目标方位估计方法的步骤如下：
步骤1：M个水听器组成的接收阵列接收来自空间的信号和噪声数据，表示为ym(k)＝sm(k)+nm(k)，其中sm(k)和nm(k)为第m个阵元接收到的信号和噪声，表示为sm(k)＝[sm(k)sm(k-1) … sm(k-L+1)]T，nm(k)＝[nm(k) nm(k-1) … nm(k-L+1)]T，T表示转置，L表示采样点数；
步骤2：设计改进的维纳滤波器，并获得其传递函数矩阵
Figure BDA0001676076140000055
H表示复共轭转置；
步骤:3：利用改进的维纳滤波器，依次对每一个阵元的接收数据ym(k)进行滤波处理，达到抑制噪声的目的。第m个阵元L个时刻的输出表示为zm(k)＝HTym(k)，其中zm(k)＝[zm(k) zm(k-1) … zm(k-L+1)]T，并将所有M个阵元第k时刻的输出数据写成向量形式Z(k)＝[z1(k) z2(k) … zM(k)]T；
步骤4：利用步骤3，获得总计K个时刻的输出数据，并通过K个时刻的数据做平均得到采样协方差矩阵
Figure BDA0001676076140000053
步骤5：利用波束形成方法计算得到方位谱Pwb(α)＝wH(α)RZw(α)，其中α表示扫描角度，w(α)表示波束形成器的加权向量，从而得到目标的方位估计。
具体实施例：
本发明结合波束形成器在空域抑制噪声的能力和改进维纳滤波器在时域抑制噪声的能力，抑制噪声的同时估计目标方位。为了获得目标的方位估计，先通过改进维纳滤波器，再通过波束形成器，称为BATF方法，如图1所示。根据不同的条件，BATF方法通过控制改进维纳滤波器的参数，控制信号失真程度，使得改进维纳滤波器的输出信号在波束形成器对信号失真容忍度的范围内，从而获得最佳的输出，并且使得目标方位估计的信噪比门限降低，均方根误差减小。
仿真条件：在空间均匀噪声场中，考虑一个均匀线列阵，阵元个数为20，阵元间距为0.75米。以法线方向为0度方向，顺时针为正方向。接收中心频率为1000Hz的窄带信号，带宽为50Hz，采样频率为8000Hz。定义信噪比为信号和噪声的功率之比。其中基于DAS方法的BATF方法记为DAS-BATF方法，基于MVDR方法的BATF方法记为MVDR-BATF方法。
下面详细介绍本发明的具体操作步骤：
步骤1：20个水听器组成的接收阵列接收来自空间的信号和噪声数据，表示为ym(k)＝sm(k)+nm(k)，其中sm(k)和nm(k)为第m个阵元接收到的信号和噪声，表示为sm(k)＝[sm(k) sm(k-1) … sm(k-L+1)]T，nm(k)＝[nm(k) nm(k-1) … nm(k-L+1)]T，T表示转置，L表示采样点数，选择为64；
步骤2：设计改进的维纳滤波器，在信号失真最小，噪声得到一定程度的抑制的条件下，利用约束优化的方法，得到，
Figure BDA0001676076140000061
其中c1是一个常数，满足0＜c1＜1，用来控制噪声抑制的大小，它的取值越小，说明噪声抑制能力越强。
其中
Figure BDA0001676076140000071
表示信号失真系数，Rs表示信号协方差矩阵，I表示单位矩阵，tr[]表示求矩阵的迹，ξsd(HT)越大，信号失真越大。
其中
Figure BDA0001676076140000072
表示噪声抑制系数，Rn表示噪声协方差矩阵，ξnr(HT)越大，则噪声抑制能力越强；
步骤3：利用Lagrange乘数法求解步骤2中的优化问题，建立函数，
Figure BDA0001676076140000073
式中，μ1是实值朗格朗日乘子，μ1≥0；
步骤4：对步骤3中的函数进行求导，且令导数为0，得到传递函数矩阵，
Figure BDA0001676076140000074
式中，SNRi表示输入信噪比，Ry表示接收数据协方差矩阵；
步骤5：采用变量μ替换μ1SNRi的乘积，此时改进维纳滤波器传递函数矩阵改写为，
Figure BDA0001676076140000075
并给出μ值的选取准则如下：
(1)μ＝0时，可得
Figure BDA0001676076140000076
认为没有进行滤波；
(2)0＜μ＜1，信号开始有较小的失真，而噪声也受到了较小程度的抑制；
(3)μ＝1时，此时的改进维纳滤波器等效于维纳滤波器；
(4)μ＞1时，信号失真较大，同时也较大程度的抑制了噪声；
当输入信噪比为-15dB时，图2(a)给出噪声抑制系数随μ值的变化情况，图2(b)给出了信号失真系数随μ值的变化情况。从图中可以看出，噪声抑制系数和信号失真系数都是随着μ的增加而增加。要想获得较强的噪声抑制能力，就必然伴随着较大的信号失真，此时，对波束形成器的稳健性要求越高，即波束形成器对信号失真的宽容性越强。故在使用BATF方法时，根据所使用波束形成方法对信号失真的宽容性的不同，合理地选择μ值，获得最大噪声抑制能力的同时，保证信号失真系数在容许范围内。
步骤6：利用改进的维纳滤波器，依次对每一个阵元的接收数据ym(k)进行滤波处理，达到抑制噪声的目的。第m个阵元64个时刻的输出表示为zm(k)＝HTym(k)，其中zm(k)＝[zm(k) zm(k-1) … zm(k-63)]T，并将所有20个阵元第k时刻的输出数据写成向量形式Z(k)＝[z1(k) z2(k) … z20(k)]T；
步骤7：利用步骤6，获得总计1280个时刻的输出数据，并通过1280个时刻的数据做平均得到采样协方差矩阵
Figure BDA0001676076140000081
步骤8：利用波束形成方法计算得到方位谱Pwb(α)＝wH(α)RZw(α)，其中α表示扫描角度，w(α)表示波束形成器的加权向量，从而得到目标的方位估计和输出信噪比。
图3给出了当输入信噪比为-15dB时，输出信噪比随μ的变化情况。从图中可以看出，当μ较小时，信号失真系数较小，在波束形成器对信号失真的容忍度范围内，此时随着μ的增加，噪声抑制能力也不断增强，因此，输出信噪比提高。随着μ的进一步增加，噪声抑制能力更强，但是由于信号失真系数也逐渐变大，波束形成器的性能下降，因此输出信噪比并不会随着噪声抑制能力的增强而增大，反而由于信号失真变大而减小。故我们发现，选择改进维纳滤波器的优点在于可以调整参数μ，获得合适的噪声抑制能力和信号失真。
当单个阵元上的输入信噪比为-25dB，信号方向为40度时，得到的方位谱如图4所示，图4(a)表示利用DAS方法、DAS-BATF方法得到的方位谱图。图4(b)表示利用MVDR方法、MVDR-BATF方法得到的方位谱图。从图中可以看出，当μ等于0.08时，较小的信号失真使得BATF方法的性能最优；当μ等于10时，从图4(a)可以看出DAS-BATF方法的性能优于DAS方法，而从图4(b)中发现，MVDR-BATF方法的性能最差，这种结果的出现是由于较大的μ使得信号失真较为严重，DAS方法的稳健性较好，对信号失真的容忍度较大，而MVDR方法的稳健性较差，对信号的失真较为敏感，故在相同的信号失真条件下，DAS方法的性能损失相比于MVDR方法的性能损失较小。
当信号方向为40度时，得到的均方根误差如图5所示，图5(a)表示利用DAS方法以及DAS-BATF方法处理得到的目标角度估计均方根误差。图5(b)表示利用MVDR方法以及MVDR-BATF方法处理得到的目标角度估计均方根误差。从图中可以得到，当μ等于0.08时，BATF方法的性能优于DAS和MVDR方法，它减小了方位估计的均方根误差。相比DAS方法，方位估计的信噪比门限降低了4dB；相比于MVDR方法，降低了2dB。在实际应用中，方位估计的信噪比门限降低值与参数μ、滤波器阶数、协方差矩阵估计误差、波束形成器的选择等因素有关，因此针对特定情况需要特定考虑。当μ等于4时，BATF方法的均方根误差较大，这是由于较大的μ值产生较大的信号失真所导致的结果。

Claims (3)

1.一种对水听器阵元接收数据滤波的改进维纳滤波器，其特征在于：改进维纳滤波器传递函数矩阵为：
Figure FDA0001676076130000011
其中：I表示单位矩阵，Rn表示噪声协方差矩阵，Ry表示接收数据协方差矩阵；
所述滤波器参数μ＝μ1SNRi，其中：μ1是实值朗格朗日乘子，μ1≥0；SNRi表示输入信噪比。
2.根据权利要求1所述对水听器阵元接收数据滤波的改进维纳滤波器，其特征在于：所述μ值的选取准则如下：
(1)μ＝0时，得
Figure FDA0001676076130000012
认为没有进行滤波；
(2)0＜μ＜1，信号开始出现失真，而噪声开始受到抑制；
(3)μ＝1时，改进维纳滤波器等效于维纳滤波器；
(4)μ＞1时，信号失真变大，同时抑制噪声的程度变大。
3.一种利用权利要求1或2所述改进维纳滤波器进行目标方位的估计方法，其特征在于步骤如下：
步骤1：将M个水听器组成的接收阵列接收来自空间的信号和噪声数据，表示为ym(k)＝sm(k)+nm(k)，其中sm(k)和nm(k)为第m个阵元接收到的信号和噪声，表示为sm(k)＝[sm(k)sm(k-1) … sm(k-L+1)]T，nm(k)＝[nm(k) nm(k-1) … nm(k-L+1)]T，T表示转置，L表示采样点数；
步骤2：利用改进的维纳滤波器，依次对每一个阵元的接收数据ym(k)进行滤波处理，通过调整滤波器μ值，达到抑制噪声的目的，同时保证信号失真在后续波束形成方法对信号失真的容许范围内；第m个阵元L个时刻的输出表示为zm(k)＝HTym(k)，其中zm(k)＝[zm(k) zm(k-1) … zm(k-L+1)]T，并将所有M个阵元第k时刻的输出数据写成向量形式Z(k)＝[z1(k)z2(k) … zM(k)]T；
步骤3：对得到的K个时刻的输出数据，通过K个时刻的数据做平均得到采样协方差矩阵
Figure FDA0001676076130000021
步骤4：采用波束形成方法计算得到方位谱Pwb(α)＝wH(α)RZw(α)，其中α表示扫描角度，w(α)表示波束形成器的加权向量，从而得到目标的方位估计。
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