CN103647633B - 适用尖峰噪声环境的时延估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种适用尖峰噪声环境的时延估计方法，包括以下步骤:假定第一接收信号x₁(n)和第二接收信号x₂(n)满足离散信号模型：计算所述第一接收信号x₁(n)和所述第二接收信号x₂(n)的互共变函数；计算所述第一接收信号x₁(n)的自共变函数；互共变函和自共变函数作为信号x(n)经过不同的两个信道h₁、h₂后的输出；通过估计信道的冲激响应来得到R_c12(n)和R_c11(n)之间的时延信息，该时延信息即为所述第一接收信号x₁(n)和所述第二接收信号x₂(n)的相对时延|d₂‑d₁|。本发明适用尖峰噪声环境的时延估计方法精度高，尤其在尖峰性较强、信号较弱的情况下，本发明提供的方法具有优良的估计性能。

Description

适用尖峰噪声环境的时延估计方法

技术领域

本发明涉及统计信号处理领域，特别涉及一种适用尖峰噪声环境的时延估计方法。

背景技术

时间延迟估计(TDE)指利用参数估计及信号处理的理论与方法，对同源信号到达的时间之差进行估计。时间延迟是信号表征的基本参量之一，对TDE理论及应用的研究一直是信号处理领域中一个比较活跃的研究课题。噪声是TDE需要考虑的主要问题之一。在传统的TDE算法中，对噪声采用高斯分布的模型，这种假设在许多情况下是合理的。采用高斯分布假设的好处是使信号处理的算法趋于简单，并且便于理论分析。然而，在实际应用中还常常会遇到一类具有显著尖峰特性的噪声，其概率密度函数(p.d.f.)与高斯分布相比有较厚的拖尾，不存在二阶及其以上的统计量，此时，基于噪声高斯模型二阶统计量的算法性能退化，甚至不能使用。一种广义的高斯分布——α稳定分布可以较好地描述这类脉冲性噪声。

发明内容

为了克服已有技术中存在的至少一个问题，本发明提出一种精度较高的适用尖峰噪声环境的时延估计方法。

为了实现上述目的，本发明提出一种适用尖峰噪声环境的时延估计方法，包括以下步骤:假定第一接收信号x₁(n)和第二接收信号x₂(n)满足下面的离散信号模型：

x₁(n)＝s(n-d₁)+v₁(n)

x₂(n)＝λs(n-d₂)+v₂(n)

其中，s(n-d₁)、s(n-d₂)为所述第一接收信号x₁(n)和所述第二接收信号x₂(n)接收到延迟的源信号；d₁、d₂分别为源信号到达所述第一接收信号x₁(n)和所述第二接收信号x₂(n)的时间延迟；λ为衰减因子；v₁(n)、v₂(n)分别为所述第一接收信号x₁(n)和所述第二接收信号x₂(n)接收到的背景噪声；

计算所述第一接收信号x₁(n)和所述第二接收信号x₂(n)的互共变函数

R_c12(m)=E{x₁(n)[x₂(n+m)]^<p-1>}；

计算所述第一接收信号x₁(n)的自共变函数

R_c11(m)=E{x₁(n)[x₁(n+m)]^<p-1>}；

互共变函R_c12(m)和自共变函数R_c11(m)中的自变量时间序号m取值n，即R_c12(n)和R_c11(n)是信号x(n)经过不同的两个信道h₁、h₂后的输出；

通过估计信道的冲激响应来得到R_c12(n)和R_c11(n)之间的时延信息，该时延信息即为所述第一接收信号x₁(n)和所述第二接收信号x₂(n)的相对时延|d₂-d₁|。

可选的，所述λ的数值取1。

可选的，所述第一接收信号x₁(n)和所述第二接收信号x₂(n)接收到的背景噪声服从广义的高斯分布。

可选的，所述信道的冲激响应方法包括：将R_c12(n)和R_c11(n)作为两个MA滤波器的输入信号，在最小均方误差准则下，通过迭代自适应的算法得到两个所述MA滤波器的权系数的最优解w₂、w₁，分别作为两个所述信道h₁、h₂的估计，由w₂、-w₁峰值的位置之差获得R_c12(n)、R_c11(n)序列之间的时延信息。

可选的，所述迭代自适应的算法的迭代公式为：

e(n)＝[w^T(n)r(n)]/||w(n)||

w(n+1)＝w(n)-μe(n)r(n)/||w(n)-μe(n)r(n)||

其中，e(n)为迭代误差；r(n)是将两个输入的信号向量组合在一起的新向量r(n)=[R_c12(n)，R_c11(n)]；w(n)是对两个信道冲激响应的估计组合后形成的新向量w(n)=[w₂，-w₁]；μ为迭代步长。

本发明适用尖峰噪声环境的时延估计方法的有益效果主要表现在：本发明适用尖峰噪声环境的时延估计方法精度高，尤其在尖峰性较强、信号较弱的情况下，本发明提供的方法具有优良的估计性能。

附图说明

图1为本发明适用尖峰噪声环境的时延估计方法的流程图。

图2为本发明适用尖峰噪声环境的时延估计方法的原理方框图。

图3为算法AED、BCILMP及CAED的时间延迟估计的收敛曲线对比图。

图4和图5为算法AED、BCILMP及CAED的时间延迟估计的均方误差曲线对比图。

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明作进一步的描述。

请参考图1，图1是本发明适用尖峰噪声环境的时延估计方法的流程图，本发明提出一种适用尖峰噪声环境的时延估计方法，包括包括以下步骤:

步骤10：假定第一接收信号x₁(n)和第二接收信号x₂(n)满足下面的离散信号模型：

x₁(n)＝s(n-d₁)+v₁(n) (1)

x₂(n)＝λs(n-d₂)+v₂(n)

其中，s(n-d₁)、s(n-d₂)为所述第一接收信号x₁(n)和所述第二接收信号x₂(n)接收到延迟的源信号；d₁、d₂分别为源信号到达所述第一接收信号x₁(n)和所述第二接收信号x₂(n)的时间延迟；λ为衰减因子；v₁(n)、v₂(n)分别为所述第一接收信号x₁(n)和所述第二接收信号x₂(n)接收到的背景噪声；

假定信号与噪声、噪声与噪声是统计独立的。需要估计的两路接收信号的相对时延差真值D=|d2-d1|

两个联合SαS随机过程x₁(n)和x₂(n)的互共变函数定义为

$\begin{array}{c}{R}_c\left(m\right)=E\left[x_1\left(n\right)x_2{(n+m)}^{<p-1>}\right]\\ =E\left\{x_1\left(n\right)x_2{(n+m)}^{(p-1)}\mathrm{sign}\right[x_2(n+m)\left]\right\}1\&le;p<\mathrm{\&alpha;}\end{array}---\left(2\right)$

对于给定的N对观测信号{x_i(1),…,x_i(N);i=1,2}，可以用下式对共变函数进行估计

$\begin{array}{c}\widehat{R_c}\left(m\right)=\frac{1}{N}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left[x_1\left(n\right)x_2{(n+m)}^{<p-1>}\right]\\ =\frac{1}{N}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left\{x_1\left(n\right)x_2{(n+m)}^{(p-1)}\mathrm{sign}\right[x_2(n+m)\left]\right\}1\&le;p<\mathrm{\&alpha;}\end{array}---\left(3\right)$

当信号x₁(n)、x₂(n)为白随机过程且x₂(n)=x₁(n-D)时，有如下关系

$E\left[\widehat{R_c}\left(m\right)\right]=C_c\mathrm{\&delta;}(m+D)---\left(4\right)$

其中，C_c是一个非负的常数；

步骤11：计算所述第一接收信号x₁(n)和所述第二接收信号x₂(n)的互共变函数R_c12(m)=E{x₁(n)[x₂(n+m)]^<p-1>}；

步骤12：计算所述第一接收信号x₁(n)的自共变函数

R_c11(m)=E{x₁(n)[x₁(n+m)]^<p-1>}；

步骤13：互共变函R_c12(m)和自共变函数R_c11(m)中的自变量时间序号m取值n，即R_c12(n)和R_c11(n)是信号x(n)经过不同的两个信道h₁、h₂后的输出；

步骤14：通过估计信道的冲激响应来得到R_c12(n)和R_c11(n)之间的时延信息，该时延信息即为所述第一接收信号x₁(n)和所述第二接收信号x₂(n)的相对时延|d₂-d₁|。

其中，λ的数值取1，第一接收信号x₁(n)和所述第二接收信号x₂(n)接收到的背景噪声服从广义的高斯分布，p为大于0且小于α的参数，后面的实施例会对p作出进一步的定义。

图2是本发明适用尖峰噪声环境的时延估计方法的原理方框图，信道的冲激响应方法包括：将R_c12(n)和R_c11(n)作为两个MA滤波器的输入信号，在最小均方误差准则下，通过迭代自适应的算法得到两个所述MA滤波器的权系数的最优解w₂、w₁，分别作为两个所述信道h₁、h₂的估计，由w₂、-w₁峰值的位置之差获得R_c12(n)、R_c11(n)序列之间的时延信息。

迭代自适应的算法的迭代公式为：

e(n)＝[w^T(n)r(n)]/||w(n)|| (5)

w(n+1)＝w(n)-μe(n)r(n)/||w(n)-μe(n)r(n)|| (6)

其中，e(n)为迭代误差；r(n)是将两个输入的信号向量组合在一起的新向量r(n)=[R_c12(n)，R_c11(n)]；w(n)是对两个信道冲激响应的估计组合后形成的新向量w(n)=[w₂，-w₁]；μ为迭代步长。

下面通过计算机仿真实验，将本专利提出的CAED算法与AED、BCILMP算法的估计性能进行比较。

根据公式(1)构造两路接收信号，其中，带限平坦谱的源信号s(n)由高斯白噪声通过带宽为0.1的6阶巴特沃兹低通滤波器产生，脉冲性噪声由服从α稳定分布的信号来模拟，混合信噪比按照MSNR＝10lg(σ_s ²/γ_v)设定，其中σ_s ²表示源信号的方差，γ_v表示噪声的分散系数，高斯噪声时，分散系数是方差的一半。假定信号与噪声、噪声与噪声是不相关的。设定两路接收信号的相对时延真值D＝10T_s，T_s为信号时域的采样间隔。在CAED、AED与BCILMP算法中，选取参数p＝α－1、滤波器的阶数m＝20。由于我们的目的是估计两路信号的相对时延，因而不需要准确地估计出两个信道的冲激响应，考虑到约束条件||w||_p=1，滤波器权矢量的初值分别设定为w₂(0)＝[0…010…0]、w₁(0)＝[0…0]。在迭代过程中,w₂位于m/2处的值保持为w₂的最大值，由于镜像作用，w₁出现负的最大值，w₂、－w₂峰值位置之差就是两路接收信号相对时延的估计值。

在如下的仿真实验中，取信号序列的长度n＝2000点、重复使用1次，因此AED、BCILMP算法迭代的点数是4000点；共变序列的长度为4000点，CAED算法迭代的点数是4000点。对信号序列、共变序列进行归一化处理，三种算法的迭代步长均取μ＝0.0001。下面的结果均为20次独立实验的统计。

实验1：在相同α值、MSNR条件下，观察AED、BCILMP及CAED算法TDE的结果。取α＝1.6、MSNR＝0dB，三种算法TDE的收敛曲线如图3所示。

从图2中可以看出，在α＝1.6、MSNR＝0dB条件下，CAED算法比AED、BCILMP算法收敛得快、时延的估计值更接近于真值D＝10T_s。表1列出了三种算法从1000点开始计算的TDE偏差及方差。由表1可知，三种算法中CAED算法TDE的偏差及方差是最小的。

表1 MSNR＝0dB、α＝1.6条件下AED、BCILMP及CAED算法的TDE

性能

	AED	BCILMP	CAED
				估计的偏差	-2.5716	-1.2165	-0.8044
估计的方差	11.1777	1.3971	0.5124

实验2：在相同α值、不同MSNR条件下，比较AED、BCILMP及CAED算法的估计精度。取α＝1.6、MSNR以5dB的间隔从-15dB变化到15dB，三种算法TDE的均方误差，如图4所示。

从图4中可以看出，在α＝1.6、MSNR不同的条件下，三种算法中CAED算法TDE的均方误差是最小的。随着MSNR的增加，虽然AED、BCILMP及CAED算法TDE的均方误差均趋近于零，但在CAED算法比AED、BCILMP算法趋近的更快，在MSNR＝0dB时TDE的均方误差已非常接近零，而AED、BCILMP算法分别在MSNR＝5dB、MSNR＝10dB时才很接近零。说明在在α＝1.6时，CAED算法可以用于较低的MSNR情况，AED、BCILMP算法要用于较高的MSNR情况。

实验3：在相同MSNR、不同Alpha值条件下，比较AED、BCILMP及CAED算法TDE的精度。取MSNR＝0dB、α以0.2的间隔从1变化到2，三种算法TDE的均方误差，如图5所示。

从图5中可以看出，在MSNR＝0dB、α值不同的条件下，三种算法中CAED算法TDE的均方误差是最小的。CAED算法在α值从1变化到2时，TDE的均方误差均接近于零；AED、BCILMP算法TDE的均方误差分别在α＝1.6、α=1.8时趋近于零。说明在MSNR＝0dB时，CAED算法适用高斯及脉冲性很强的噪声环境，BCILMP算法适用高斯及脉冲性较弱的噪声环境，而AED算法只适用高斯或接近高斯的噪声环境。

上面的计算机仿真实验验证了CAED算法比AED、BCILMP算法收敛的速度快、TDE的精度高，尤其在尖峰性较强、信号较弱的情况下，CAED算法具有优良的估计性能。

虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然其并非限定本发明。本发明所属技术领域中具有通常知识者，在不脱离本发明的精神和范围内，当可作各种的更动与润饰。因此，本发明的保护范围当视权利要求书所界定者为准。

Claims (4)

1.一种适用尖峰噪声环境的时延估计方法，其特征在于，包括以下步骤:

假定第一接收信号x₁(n)和第二接收信号x₂(n)满足下面的离散信号模型：

x₁(n)＝s(n-d₁)+v₁(n)

x₂(n)＝λs(n-d₂)+v₂(n)

其中，s(n-d₁)、s(n-d₂)为所述第一接收信号x₁(n)和所述第二接收信号x₂(n)接收到延迟的源信号；d₁、d₂分别为源信号到达所述第一接收信号x₁(n)和所述第二接收信号x₂(n)的时间延迟；λ为衰减因子；v₁(n)、v₂(n)分别为所述第一接收信号x₁(n)和所述第二接收信号x₂(n)接收到的背景噪声；

计算所述第一接收信号x₁(n)和所述第二接收信号x₂(n)的互共变函数

R_c12(m)＝E{x₁(n)[x₂(n+m)]^<p-1>}；

计算所述第一接收信号x₁(n)的自共变函数

R_c11(m)＝E{x₁(n)[x₁(n+m)]^<p-1>}；

互共变函R_c12(m)和自共变函数R_c11(m)中的自变量时间序号m取值n，即R_c12(n)和R_c11(n)是信号x(n)经过不同的两个信道h₁、h₂后的输出；

通过估计信道的冲激响应来得到R_c12(n)和R_c11(n)之间的时延信息，该时延信息即为所述第一接收信号x₁(n)和所述第二接收信号x₂(n)的相对时延|d₂-d₁|；

其中，所述信道的冲激响应方法包括：将R_c12(n)和R_c11(n)作为两个MA滤波器的输入信号，在最小均方误差准则下，通过迭代自适应的算法得到两个所述MA滤波器的权系数的最优解w₂、w₁，分别作为两个所述信道h₁、h₂的估计，由w₂、-w₁峰值的位置之差获得R_c12(n)、R_c11(n)序列之间的时延信息。

2.根据权利要求1所述的适用尖峰噪声环境的时延估计方法，其特征在于：所述λ的数值取1。

3.根据权利要求1所述的适用尖峰噪声环境的时延估计方法，其特征在于：所述第一接收信号x₁(n)和所述第二接收信号x₂(n)接收到的背景噪声服从广义的高斯分布。

4.根据权利要求1所述的适用尖峰噪声环境的时延估计方法，其特征在于：所述迭代自适应的算法的迭代公式为：

e(n)＝[w^T(n)r(n)]/||w(n)||

w(n+1)＝w(n)-μe(n)r(n)/||w(n)-μe(n)r(n)||

其中，e(n)为迭代误差；r(n)是将两个输入的信号向量组合在一起的新向量r(n)＝[R_c12(n)，R_c11(n)]；w(n)是对两个信道冲激响应的估计组合后形成的新向量w(n)＝[w₂，-w₁]；μ为迭代步长。