CN106021790B - 球-柱联合转台轴承动、静承载能力计算及曲线绘制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及球‑柱联合转台轴承动、静承载能力计算及曲线绘制方法，该绘制方法根据球‑柱联合转台轴承承载前后的几何参数，结合轴承的平衡方程，计算各个主滚道滚子和辅滚道钢球的负载值，然后求出主滚道线接触的接触应力与主滚道滚子负载的关系式及辅滚道点接触的接触应力辅滚道钢球负载的关系式，结合滚子和钢球的许用应力，求出主滚道滚子线接触及辅滚道点接触的安全系数，经过比较选出合适的关系式，并给出同时包含滚子线接触套圈和钢球点接触套圈的整套轴承额定寿命的计算公式，然后考虑了限制轴向负载偏心量所引起的力矩效果，从而使绘制出来的动、静承载曲线真实反映了实际承载能力，有利于转盘轴承的选型及轴承参数的优化。

Description

球-柱联合转台轴承动、静承载能力计算及曲线绘制方法

技术领域

本发明涉及球-柱联合转台轴承设计分析领域，具体涉及球-柱联合转台轴承动、静承载能力计算及曲线绘制方法。

背景技术

球-柱联合转盘轴承能够承受较大的轴向载荷，同时还可以承受一定的颠覆力矩和径向载荷，球-柱联合转盘轴承与同尺寸的三排滚子转盘轴承相比，其轴向承载能力相当，但其轴向尺寸显著减小，轴向结构紧凑，更加适用于对轴向尺寸要求较高的场所，因此具有更加良好的综合经济效益。球-柱联合转盘轴承受载时同时包含点接触和线接触两种接触类型，由此对其结构性能的分析带来了很大不便，同时也造成目前对球-柱联合转盘轴承相关的研究文献较少。

文献《回转支承》(作者：徐立民等，北京：机械工业出版社，1985)对转盘轴承的研究方法仅适用于单一接触形式的转盘轴承，该方法对于同时具有点接触和线接触的球-柱联合转盘轴承无法适用。文献《转盘轴承承载能力及额定寿命的计算方法》(作者：汪洪等，期刊：轴承，2008，(2))导出了球-柱联合转盘轴承的接触强度校核及寿命估算的理论公式，但其求解方法是先根据得出的载荷分布系数，通过积分法求解的，此种方法较繁琐且精度不高。文献《球柱联合转盘轴承静承载能力的计算》(作者：乔曙光等，期刊：机械传动，2011,35(9))根据滚动体的受力和变形关系，建立了轴向力、径向力及倾覆力矩作用下球-柱联合转盘轴承的平衡方程，然后根据球-柱联合转盘轴承的平衡方程求解出椭圆接触时的接触面中心的最大接触应力及滚子接触时的接触面中心的最大接触应力。但其提供的接触强度的校核方法没有考虑轴承实际受载下，应对其轴向负载偏心量的限制，且没有对轴承静、动承载曲线的绘制方法进行研究。

发明内容

本发明提供了球-柱联合转台轴承动、静承载能力计算及曲线绘制方法，旨在解决现有的球-柱联合转台轴承载荷静、动承载力研究方法没有考虑轴承实际受载时的轴向负载偏心量，导致轴承载荷静、动承载力的计算结果不准确，不能准确反映轴承实际承载能力的问题。

为解决上述技术问题，本发明的球-柱联合转台轴承静承载曲线绘制方法包括：

1)获取球-柱联合转台轴承滚子节圆直径、滚子的位置角，钢球与滚道之间的原始接触角、受载后任意位置钢球的接触角、内外圈原始沟曲率中心距、受负载位移之后任意位置的内外圈原始曲率中心距及钢球的位置角，结合球-柱联合转台轴承的平衡方程，计算各个主滚道滚子和辅滚道钢球的负载值；

2)将各个主滚道滚子和辅滚道钢球的负载值与主曲率和函数及滚子实际接触长度相结合，求出主滚道线接触的接触应力与主滚道滚子负载的关系式及辅滚道点接触的接触应力与辅滚道钢球负载的关系式；

3)根据主滚道滚子所受最大负载和辅滚道钢球所受最大负载，求出主滚道线接触最大接触应力及辅滚道点接触最大接触应力，然后结合滚子和钢球的许用应力，求出主滚道滚子线接触的安全系数f_{s_roll}和辅滚道钢球点接触的安全系数f_{s_ball}，比较f_{s_roll}和f_{s_ball}，选取合适的接触应力与主滚道滚子负载的关系式绘制出静承载曲线；

4)限制轴向负载的偏心距λ，令λ≤n，绘制出一条不同轴向力F_a下所对应的颠覆力矩M的值的曲线，该曲线与步骤3)所绘制曲线的存在交叉点，颠覆力矩小于该交叉点的颠覆力矩值的曲线部分就是球-柱联合转台轴承静承载曲线，n为设定值。

步骤3)中当f_{s_roll}>f_{s_ball}，选用辅滚道点接触的接触应力与主滚道滚子负载的关系式绘制出静承载曲线，否则，选用主滚道线接触的接触应力与辅滚道钢球负载的关系式绘制出静承载曲线。

步骤2)中主滚道线接触最大接触应力与最大负载的关系式为式中P_1max主滚道滚子所受最大接触应力值，Q_1max为主滚道滚子所受最大负载，∑ρ为主曲率和函数，l为滚子实际接触长度，η为两物体综合弹性模量常数。

步骤2)中辅滚道点接触最大接触应力与最大负载的关系式为式中为P_2max辅滚道钢球所受最大接触应力值，Q_2max为辅滚道钢球所受最大负载，∑ρ为主曲率和函数，η为两物体综合弹性模量常数，n_a、n_b为与接触点主曲率差函数有关的系数。

本发明的球-柱联合转台轴承动承载曲线绘制方法包括如下步骤：

A)计算出主、辅滚道的额定寿命；

B)根据公式求出整个轴承的额定寿命，从而绘制出动承载曲线，L₁₀为整套轴承额定寿命，L_{10_1}为主滚道额定寿命，L_{10_2}为辅滚道额定寿命，线接触e1＝9/8，点接触e2＝10/9，e＝e2；

C)限制轴向负载的偏心距λ，令λ≤n，绘制出一条不同轴向力F_a下所对应的颠覆力矩M的值的曲线，该曲线与步骤B)所绘制曲线的存在交叉点，颠覆力矩小于该交叉点的颠覆力矩值的曲线部分就是球-柱联合转台轴承动承载曲线，n为设定值。

本发明的球-柱联合转台轴承静承载能力计算方法包括：

a)获取球-柱联合转台轴承滚子节圆直径、滚子的位置角，钢球与滚道之间的原始接触角、受载后任意位置钢球的接触角、内外圈原始沟曲率中心距、受负载位移之后任意位置的内外圈原始曲率中心距及钢球的位置角，结合球-柱联合转台轴承的平衡方程，计算各个主滚道滚子和辅滚道钢球的负载值；

b)将各个主滚道滚子和辅滚道钢球的负载值与主曲率和函数及滚子实际接触长度相结合，求出主滚道线接触的接触应力与主滚道滚子负载的关系式及辅滚道点接触的接触应力与辅滚道钢球负载的关系式；

c)根据主滚道滚子所受最大负载和辅滚道钢球所受最大负载，求出主滚道线接触最大接触应力及辅滚道点接触最大接触应力，然后结合滚子和钢球的许用应力，求出主滚道滚子线接触的安全系数f_{s_roll}和辅滚道钢球点接触的安全系数f_{s_ball}，比较f_{s_roll}和f_{s_ball}，选取合适的接触应力与主滚道滚子负载的关系式；

d)限制轴向负载的偏心距λ，令λ≤n，即将步骤c)中选用的关系式与公式联立求解，得到F_a0，n为设定值，其中M为颠覆力矩，F_a为轴向力，d_m1为滚子节圆直径；

e)当轴向力低于F_a0时，按照公式计算球-柱联合转台轴承静承载能力，否则按照步骤c)中选用的关系式计算球-柱联合转台轴承静承载能力。

步骤c)中当f_{s_roll}>f_{s_ball}，选用辅滚道点接触的接触应力与主滚道滚子负载的关系式绘制出静承载曲线，否则，选用主滚道线接触的接触应力与辅滚道钢球负载的关系式绘制出静承载曲线。

步骤b)中主滚道线接触最大接触应力与最大负载的关系式为式中P_1max主滚道滚子所受最大接触应力值，Q_1max为主滚道滚子所受最大负载，∑ρ为主曲率和函数，l为滚子实际接触长度，η为两物体综合弹性模量常数。

步骤b)中辅滚道点接触最大接触应力与最大负载的关系式为式中为P_2max辅滚道钢球所受最大接触应力值，Q_2max为辅滚道钢球所受最大负载，∑ρ为主曲率和函数，η为两物体综合弹性模量常数，n_a、n_b为与接触点主曲率差函数有关的系数。

本发明的球-柱联合转台轴承动承载能力计算方法包括：

Ⅰ)计算出主、辅滚道的额定寿命；

Ⅱ)根据公式求出整个轴承的额定寿命，L₁₀为整套轴承额定寿命，L_{10_1}为主滚道额定寿命，L_{10_2}为辅滚道额定寿命，线接触e1＝9/8，点接触e2＝10/9，e＝e2；

III)限制轴向负载的偏心距λ，令λ≤n，即将步骤Ⅱ)中的公式与公式联立求解，得到解F_a0，n为设定值，其中M为颠覆力矩，F_a为轴向力，d_m1为滚子节圆直径；

IV)当轴向力低于F_a0时，按照公式计算球-柱联合转台轴承动承载能力，否则按照公式计算球-柱联合转台轴承动承载能力。

本发明的球-柱联合转台轴承动、静承载能力计算及曲线绘制方法在球-柱联合转台轴承静、动承载曲线的绘制上，增加考虑了限制轴向负载偏心量所引起的力矩效果，并给出设置静承载曲线最大接触应力的判断准则，给出同时包含滚子线接触套圈和钢球点接触套圈的整套轴承额定寿命的计算公式，从而使绘制出来的动、静承载曲线真实反映了实际承载能力，有利于转盘轴承的选型及轴承参数的优化。

附图说明

图1为球柱混合转盘轴承受力图；

图2为球柱混合转盘轴承内圈受力图；

图3为球柱混合转盘轴承静承载曲线；

图4为限制轴向负载偏心量下静承载曲线；

图5为不同轴向负载偏心量下静承载曲线；

图6为球柱混合转盘轴承动承载曲线；

图7为限制轴向负载偏心量下动承载曲线；

图8为不同轴向负载偏心量下动承载曲线。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明的技术方案作进一步详细介绍。

球-柱联合转台轴承静承载承载能力计算方法实施例

本实施例的球-柱联合转台轴承载荷静承载曲线绘制方法包括：

1)获取球-柱联合转台轴承滚子节圆直径、滚子的位置角，钢球与滚道之间的原始接触角、受载后任意位置钢球的接触角、内外圈原始沟曲率中心距、受负载位移之后任意位置的内外圈原始曲率中心距及钢球的位置角，结合球-柱联合转台轴承的平衡方程，计算各个主滚道滚子和辅滚道钢球的负载值；

2)将各个主滚道滚子和辅滚道钢球的负载值与主曲率和函数及滚子实际接触长度相结合，求出主滚道线接触的接触应力与主滚道滚子负载的关系式及辅滚道点接触的接触应力与辅滚道钢球负载的关系式；

3)根据主滚道滚子所受最大负载和辅滚道钢球所受最大负载，求出主滚道线接触最大接触应力及辅滚道点接触最大接触应力，然后结合滚子和钢球的许用应力，求出主滚道滚子线接触的安全系数f_{s_roll}和辅滚道钢球点接触的安全系数f_{s_ball}，比较f_{s_roll}和f_{s_ball}，选取合适的接触应力与主滚道滚子负载的关系式；

4)限制轴向负载的偏心距λ，令λ≤n，即将步骤3)中选用的关系式与公式联立求解，得到解M₀及F_a0，n为设定值；

5)当轴向力低于F_a0时，按照公式计算球-柱联合转台轴承静承载能力，否则按照步骤3)中选用的关系式计算球-柱联合转台轴承静承载能力。

下面对上述步骤作进一步详细阐述：

球-柱联合转台轴承静承载承载能力计算方法包含以下步骤：

1)：假设当某特定型号的球-柱联合转台轴承外圈固定，当内圈承受径向力F_r、轴向力F_a和颠覆力矩M联合作用时，其径向位移为δ_r、轴向位移为δ_a、角位移为θ，并规定上排滚子为主滚道，下标为1，下排钢球为辅滚道，下标为2，并用l表示滚动体(主滚道滚子、辅滚道钢球)的位置，则主滚道上滚子的变形量δ_1l为：

式中d_m1的为滚子节圆直径，φ_1l为滚子的位置角。

滚子为线接触，所以滚道对滚子的法向载荷与滚子的接触变形的关系为：

其中Q_1l为滚道对滚子产生的法向载荷，K_n1为滚动体与内外圈之间的总负载-变形常数，δ_1l为滚子的法向接触变形量。由式(1)、(2)可推出主滚道上任意位置滚子所承受的法向负载:

2)：下排辅滚道钢球与滚道之间为点接触，α₀原始接触角为，受载后在不同位置钢球的接触角会发生不同的变化，α_2ψ用表示受载后任意位置钢球的接触角，则：

式中A为内外圈原始沟曲率中心距，S_2ψ为受负载位移之后任意位置的内外圈原始沟曲率中心距，R_i为钢球内滚道沟曲率中心所在圆的半径，ψ为钢球的位置角。任意位置钢球的变形量δ_2l等于受负载位移之后内外圈原始沟曲率中心距与原始沟曲率中心距之差：

δ_2l＝S_2ψ-A (6)

A＝(f_i+f_e-1)D_w2 (8)

钢球为点接触，所以滚道对钢球的法向载荷与钢球的接触变形的关系为：

将(6)代入，即：

Q_2l＝K_n2(S_2ψ-A)^3/2 (11)

其中，d_m2的为钢球节圆直径，f_i为内滚道沟曲率半径系数；f_e外滚道沟曲率半径系数；D_w2为钢球直径，K_n2为钢球与内外圈之间的总负载-变形常数。

3)：轴承内圈在外部载荷和所有滚动体反作用力的合力作用下处于平衡状态，平衡方程如下：

三个平衡方程构成了未知量δ_r、δ_a、θ的三元方组，可运用Newton迭代法进行运算求解，得出结果后回代入公式(2)、(10)中，即可得到各个主滚道滚子和辅滚道钢球的负载值。

4)静承载能力的计算

主滚道线接触最大接触应力与最大负载的关系为：

式中为P_1max主滚道滚子所受最大接触应力值，Q_1max为主滚道滚子所受最大负载，∑ρ为主曲率和函数，l为滚子实际接触长度，η为两物体综合弹性模量常数，见式(16)，其中μ₁、μ₂、E₁、E₂分别为两材料的弹性模量和泊松比。

辅滚道点接触最大接触应力与最大负载的关系为：

式中为P_2max辅滚道钢球所受最大接触应力值，Q_2max为辅滚道钢球所受最大负载，∑ρ为主曲率和函数，η为两物体综合弹性模量常数(计算方法见式16)，n_a、n_b为与接触点主曲率差函数有关的系数。

转盘轴承的静安全系数可由许用应力和接触应力的比值关系得出，对于主滚道滚子线接触，其安全系数对于辅滚道钢球点接触，其安全系数式中[σ₁]、[σ₂]分别为滚子和钢球的许用应力，由于钢球的许用应力为[σ₁]＝2700MPa，[σ₂]＝3850MPa，在进行计算时，须同时满足上、下排滚动体的f_s，所以需要对其安全系数进行判断：当f_{s_roll}>f_{s_ball}时，则用P_2max作为静承载能力的计算标准，反之，则用P_1max作为静承载能力的计算标准。

作为其他实施方式，主滚道线接触最大接触应力与最大负载的关系式15)和辅滚道点接触最大接触应力与最大负载的关系式17)还可以采用背景技术中参考文献《球柱联合转盘轴承静承载能力的计算》(作者：乔曙光等，期刊：机械传动，2011,35(9))中的公式14)、15)。

5)限制轴向负载偏心量

球、柱联合转盘轴承的结构特点，决定了其主要承受轴向力，不能承受过大的颠覆力矩，而当轴承受到偏心的轴向负载时，也会产生相应的颠覆力矩，因此，在静承载承载能力计算时，应该对轴向负载的偏心距λ作出如下限制：

n值通常取0.4到0.8之间的小数，将步骤4)中选用的关系式与公式联立求解，得到解F_a0，n为设定值，其取值范围为0.4～0.8；

6)当轴向力低于F_a0时，按照公式计算球-柱联合转台轴承静承载能力，否则按照步骤3)中选用的关系式计算球-柱联合转台轴承静承载能力。

球-柱联合转台轴承静承载曲线绘制方法实施例

静承载曲线是以滚动体最大接触应力值作为曲线的绘制判别标准，由不同轴向力F_a下所对应的颠覆力矩M的值所绘制的曲线。

本实施例的承静承载曲线绘制方法采用上述的承静承载能力计算方法，即首先得到公式16)和公式17)然后得到转盘轴承的静安全系数，对于主滚道滚子线接触，其安全系数对于辅滚道钢球点接触，其安全系数式中[σ₁]、[σ₂]分别为滚子和钢球的许用应力，由于钢球的许用应力为[σ₁]＝2700MPa，[σ₂]＝3850MPa，在进行计算时，须同时满足上、下排滚动体的f_s，所以需要对其安全系数进行判断：当f_{s_roll}>f_{s_ball}时，则用P_2max作为静承载曲线的绘制判别标准绘制静承载曲线，反之，则用P_1max作为静承载曲线的绘制判别标准绘制静承载曲线，图4所示。

对轴向负载的偏心距λ进行限制，即n值通常取0.4到0.8之间的小数，对轴向负载的偏心距λ的限制，在静承载曲线上表现为一条通过坐标原点的直线，直线的斜率会随着偏心距λ改变而发生变化，当偏心距λ增大时直线的斜率随之增大。

一条通过坐标原点的直线M＝nd_m1F_a与上述选用的静承载曲线的绘制判别标准所绘制的静承载曲线存在交叉点，颠覆力矩小于该交叉点的颠覆力矩值的曲线部分就是球-柱联合转台轴承静承载曲线，如图5所示。

球-柱联合转台轴承动承载能力计算方法实施例

A)计算整个套圈的额定寿命

整套轴承不破坏是主滚道和辅滚道不破坏的两个事件之积，且主滚道不破坏和辅滚道不破坏是两个独立事件，当一个滚道发生破坏时，整套轴承破坏，所以主、辅滚道的实际使用时间是相同的，根据概率乘法定律，联和以上结论整理可得：

上式中L₁₀为整套轴承额定寿命，L_{10_1}为主滚道额定寿命，L_{10_2}为辅滚道额定寿命，线接触e1＝9/8，点接触e2＝10/9，e取两者较小值，故e＝e2。

其中，主滚道额定寿命L_{10_1}和辅滚道额定寿命L_{10_2}的计算过程为现有技术，可参考文献《滚动轴承设计原理》(作者：邓四二，加群一，王燕霜，北京：中国标准出版社，2008:148-156)第八章的内容，这里不再详细阐述。

可用以上类似的方法分别得出主、辅滚道单个滚道的额定寿命，从而得出整个套圈的额定寿命。

B)限制轴向负载偏心量

球、柱联合转盘轴承的结构特点，决定了其主要承受轴向力，不能承受过大的颠覆力矩，而当轴承受到偏心的轴向负载时，也会产生相应的颠覆力矩，因此，在动承载承载能力计算时，应该对轴向负载的偏心距λ作出如下限制：

n值通常取0.4到0.8之间的小数，将步骤A)中的公式与公式联立求解，得到解F_a0，n的取值范围为0.4～0.8；

6)当轴向力低于F_a0时，按照公式计算球-柱联合转台轴承动承载能力，否则按照公式计算球-柱联合转台轴承动承载能力。

球-柱联合转台轴承动承载曲线绘制方法实施例

动承载曲线是以转盘轴承额定寿命值作为曲线的绘制判别标准，由不同轴向力F_a下所对应的颠覆力矩M的值所绘制的曲线。

首先按照上述步骤A)计算整个套圈的额定寿命，绘制出一条动承载曲线，如图7所示；然后对轴承轴向负载偏心量进行限制，即对轴向负载的偏心距λ作出如下限制：n值通常取0.4到0.8之间的小数，对轴向负载的偏心距λ的限制，在动承载曲线上表现为一条通过坐标原点的直线，直线的斜率会随着偏心距λ改变而发生变化，当偏心距λ增大时直线的斜率随之增大。

一条通过坐标原点的直线M＝nd_m1F_a与上述按照公式绘制出的动承载曲线存在交叉点，颠覆力矩小于该交叉点的颠覆力矩值的曲线部分就是球-柱联合转台轴承动承载曲线，如图8所示。

Claims (10)

1.球-柱联合转台轴承静承载曲线绘制方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

1)获取球-柱联合转台轴承滚子节圆直径、滚子的位置角，钢球与滚道之间的原始接触角、受载后任意位置钢球的接触角、内外圈原始沟曲率中心距、受负载位移之后任意位置的内外圈原始曲率中心距及钢球的位置角，结合球-柱联合转台轴承的平衡方程，计算各个主滚道滚子和辅滚道钢球的负载值；

2)将各个主滚道滚子和辅滚道钢球的负载值与主曲率和函数及滚子实际接触长度相结合，求出主滚道线接触的接触应力与主滚道滚子负载的关系式及辅滚道点接触的接触应力与辅滚道钢球负载的关系式；

3)根据主滚道滚子所受最大负载和辅滚道钢球所受最大负载，求出主滚道线接触最大接触应力及辅滚道点接触最大接触应力，然后结合滚子和钢球的许用应力，求出主滚道滚子线接触的安全系数f_{s_roll}和辅滚道钢球点接触的安全系数f_{s_ball}，比较f_{s_roll}和f_{s_ball}，选取合适的接触应力与主滚道滚子负载的关系式绘制出静承载曲线；

4)限制轴向负载的偏心距λ，令λ≤n，绘制出一条不同轴向力F_a下所对应的颠覆力矩M的值的曲线，该曲线与步骤3)所绘制的 曲线存在交叉点，颠覆力矩小于该交叉点的颠覆力矩值的曲线部分就是球-柱联合转台轴承静承载曲线，n为设定值。

2.根据权利要求1所述球-柱联合转台轴承静承载曲线绘制方法，其特征在于，步骤3)中当f_{s_roll}>f_{s_ball}，选用辅滚道点接触的接触应力与主滚道滚子负载的关系式绘制出静承载曲线，否则，选用主滚道线接触的接触应力与辅滚道钢球负载的关系式绘制出静承载曲线。

3.根据权利要求1所述球-柱联合转台轴承静承载曲线绘制方法，其特征在于，步骤2)中主滚道线接触最大接触应力与最大负载的关系式为式中P_1max主滚道滚子所受最大接触应力值，Q_1max为主滚道滚子所受最大负载，∑ρ为主曲率和函数，l为滚子实际接触长度，η为两物体综合弹性模量常数。

4.根据权利要求1-3任一所述球-柱联合转台轴承静承载曲线绘制方法，其特征在于，步骤2)中辅滚道点接触最大接触应力与最大负载的关系式为式中为P_2max辅滚道钢球所受最大接触应力值，Q_2max为辅滚道钢球所受最大负载，∑ρ为主曲率和函数，η为两物体综合弹性模量常数，n_a、n_b为与接触点主曲率差函数有关的系数。

5.球-柱联合转台轴承动承载曲线绘制方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

A)计算出主、辅滚道的额定寿命；

B)根据公式求出整个轴承的额定寿命，从而绘制出动承载曲线，L₁₀为整套轴承额定寿命，L_{10_1}为主滚道额定寿命，L_{10_2}为辅滚道额定寿命，线接触e1＝9/8，点接触e2＝10/9，e＝e2；

C)限制轴向负载的偏心距λ，令λ≤n，绘制出一条不同轴向力F_a下所对应的颠覆力矩M的值的曲线，该曲线与步骤B)所绘制的 曲线存在交叉点，颠覆力矩小于该交叉点的颠覆力矩值的曲线部分就是球-柱联合转台轴承动承载曲线，n为设定值。

6.球-柱联合转台轴承静承载能力计算方法，其特征在于，该方法包括：

a)获取球-柱联合转台轴承滚子节圆直径、滚子的位置角，钢球与滚道之间的原始接触角、受载后任意位置钢球的接触角、内外圈原始沟曲率中心距、受负载位移之后任意位置的内外圈原始曲率中心距及钢球的位置角，结合球-柱联合转台轴承的平衡方程，计算各个主滚道滚子和辅滚道钢球的负载值；

b)将各个主滚道滚子和辅滚道钢球的负载值与主曲率和函数及滚子实际接触长度相结合，求出主滚道线接触的接触应力与主滚道滚子负载的关系式及辅滚道点接触的接触应力与辅滚道钢球负载的关系式；

c)根据主滚道滚子所受最大负载和辅滚道钢球所受最大负载，求出主滚道线接触最大接触应力及辅滚道点接触最大接触应力，然后结合滚子和钢球的许用应力，求出主滚道滚子线接触的安全系数f_{s_roll}和辅滚道钢球点接触的安全系数f_{s_ball}，比较f_{s_roll}和f_{s_ball}，选取合适的接触应力与主滚道滚子负载的关系式；

d)限制轴向负载的偏心距λ，令λ≤n，即将步骤c)中选用的关系式与公式联立求解，得到F_a0，n为设定值，其中M为颠覆力矩，F_a为轴向力，d_m1为滚子节圆直径；

e)当轴向力低于F_a0时，按照公式计算球-柱联合转台轴承静承载能力，否则按照步骤c)中选用的关系式计算球-柱联合转台轴承静承载能力。

7.根据权利要求6所述球-柱联合转台轴承静承载能力计算方法，其特征在于，步骤c)中当f_{s_roll}>f_{s_ball}，选用辅滚道点接触的接触应力与主滚道滚子负载的关系式绘制出静承载曲线，否则，选用主滚道线接触的接触应力与辅滚道钢球负载的关系式绘制出静承载曲线。

8.根据权利要求6所述球-柱联合转台轴承静承载能力计算方法，其特征在于，步骤b)中主滚道线接触最大接触应力与最大负载的关系式为式中P_1max主滚道滚子所受最大接触应力值，Q_1max为主滚道滚子所受最大负载，∑ρ为主曲率和函数，l为滚子实际接触长度，η为两物体综合弹性模量常数。

9.根据权利要求6所述球-柱联合转台轴承静承载能力计算方法，其特征在于，步骤b)中辅滚道点接触最大接触应力与最大负载的关系式为式中为P_2max辅滚道钢球所受最大接触应力值，Q_2max为辅滚道钢球所受最大负载，∑ρ为主曲率和函数，η为两物体综合弹性模量常数，n_a、n_b为与接触点主曲率差函数有关的系数。

10.球-柱联合转台轴承动承载能力计算方法，其特征在于，该方法包括：

Ⅰ)计算出主、辅滚道的额定寿命；

Ⅱ)根据公式求出整个轴承的额定寿命，L₁₀为整套轴承额定寿命，L_{10_1}为主滚道额定寿命，L_{10_2}为辅滚道额定寿命，线接触e1＝9/8，点接触e2＝10/9，e＝e2；

III)限制轴向负载的偏心距λ，令λ≤n，即将步骤Ⅱ)中的公式与公式联立求解，得到解F_a0，n为设定值，其中M为颠覆力矩，F_a为轴向力，d_m1为滚子节圆直径；

IV)当轴向力低于F_a0时，按照公式计算球-柱联合转台轴承动承载能力，否则按照公式计算球-柱联合转台轴承动承载能力。