CN101782105A - 许用最大滚动体负荷设置变桨轴承静载荷承载曲线的方法 - Google Patents

Abstract

一种许用最大滚动体负荷设置变桨轴承静载荷承载曲线的方法，根据赫兹接触理论得到许用最大滚动体负荷[Q_max]替代Q_max可以得到变桨轴承的轴向静载荷Fa_许和倾覆力矩静载荷计算公式M_许，在最少取值原则下确定ε1或ε2的取值并满足两个并列条件：①当ε1＜1时，ε1+ε2＝1且ε1≥ε2；②当ε1≥1时，ε2＝0。当ε1和ε2取值确定可算出Fa_许和M_许值，以轴向动载荷Fa_许为横坐标并以倾覆力矩动载荷M_许为纵坐标设置变桨轴承静载荷承载曲线，依据许用最大滚动体负荷所设置的变桨轴承静载荷承载曲线的使用方法可验证变桨轴承的选型是否满足使用要求，还可作为变桨轴承设计参数优化的依据。

Description

许用最大滚动体负荷设置变桨轴承静载荷承载曲线的方法

技术领域

本发明属于风电轴承设计技术领域，尤其涉及到一种许用最大滚动体负荷设置变桨轴承静载荷承载曲线的方法。

背景技术

进入二十一世纪以来，世界范围的能源短缺、环境恶化问题日益突出。风力发电作为一种对绿色、环保、洁净可再生能源的利用方式越来越受到各国政府的重视。欧美一些发达国家利用风能进行发电的历史较长，风力发电技术十分成熟；目前，国外主流风力发电机型的功率为兆瓦级，最高已达7兆瓦。

最近几年，我国开始引进国外大中型风力发电设备，但对相关技术的消化吸收十分有限，零部件的配套能力差，这些严重制约了我国对风能的有效利用以及风力发电设备技术的国产化进程。

变桨轴承是风力发电机组变桨系统的关键部件，其结构形式为双排四点接触球转盘轴承。我国相关轴承企业涉足变桨轴承设计、制造的时间不长，尚未完全掌握这类轴承的设计、分析和应用技术，风力发电机组主机生产企业对配套国产变桨轴承的信心不足，仍倾向于使用进口轴承。

承载能力是变桨轴承十分重要的性能指标，变桨轴承的静载荷承载曲线表明了轴承中受载最大的滚动体与滚道接触中心之间的接触应力为给定值时承受静载荷的能力。静载荷承载曲线是对变桨轴承进行选型计算的依据，轴承用户通常要求轴承生产企业提供轴承的承载曲线。国外知名轴承公司，如：德国的Rothe Erde、德国的INA、德国的IMO、瑞典的SKF、法国的ROLLIX等公司在提供转盘轴承产品目录的时候，均提供了完善的承载曲线图。

我国多数变桨轴承生产企业不能提供轴承的承载曲线图，少数企业借用类似结构的工程机械用转盘轴承的承载曲线来作为变桨轴承选型的依据，这类静载荷承载曲线由直线组成，不能真实反映变桨轴承的静载荷承载能力。

对于变桨轴承这类双排四点接触球结构形式转盘轴承的静载荷承载曲线，在国内尚未见到相关报道。

按照国内外轴承技术领域的惯例，变桨轴承的静载荷承载曲线用于表示轴承的最大载荷滚动体与滚道接触中心之间产生4200MPa的许用接触应力时的承载能力，在此条件下轴承所能承受的联合作用的轴向静载荷和倾覆力矩静载荷用于绘制静载荷承载曲线。

变桨轴承的滚动体与滚道之间接触应力产生的原因是由于滚动体与滚道之间有负荷的作用，而滚动体与滚道之间负荷的产生是由轴承的轴向静载荷和倾覆力矩静载荷这些外部载荷的作用引起的。因此，在设置变桨轴承静载荷承载曲线时，首先，需要确定轴承滚动体负荷与接触应力之间的数学关系；然后，需要确定轴承的外部轴向静载荷和倾覆力矩静载荷与最大滚动体负荷之间的数学关系。

另外，为了便于变桨轴承的静载荷承载曲线的设置并尽可能减少计算量，需要将对应于最大载荷滚动体与滚道接触中心之间产生4200MPa的接触应力时最具有代表性的轴向静载荷和倾覆力矩静载荷的值计算出来。

发明内容

为解决上述问题，本发明提供了一种许用由最大滚动体负荷设置变桨轴承静载荷承载曲线的方法，根据该方法所设置的静载荷承载曲线能满足我国风电变桨轴承设计选型需要。

为实现上述发明目的，本发明采用如下技术方案：

所述的许用最大滚动体负荷设置变桨轴承静载荷承载曲线的方法，在给定变桨轴承的节圆直径dm、滚动体数量Z、接触角α、内圈滚道的沟曲率半径系数fi和许用最大滚动体接触应力[σ_max]＝4200MPa的前提下，根据赫兹接触理论得到许用最大滚动体负荷[Q_max]的计算公式为：

[Q_max]＝1.5979×10^-9·(n_a·n_b·[σ_max])³/(∑ρ)²

所述Q_max计算公式中接触点的主曲率和∑ρ的计算公式如下：

∑ρ＝[4-1/fi+2·Dw·cosα/(dm-Dw·cosα)]/Dw

其中：n_a、n_b分别表示与接触点主曲率差有关的系数；

通过[Q_max]计算公式可以确定变桨轴承滚动体负荷与接触应力之间的数学关系，再依据变桨轴承外部载荷与滚动体负荷之间的平衡条件，变桨轴承的外部轴向静载荷计算公式为Fa＝Q_max·Z·sinα·Ja(ε1，ε2)，外部倾覆力矩静载荷计算公式为M＝Q_max·Z·dm·sinα·Jm(ε1，ε2)，所述公式中个别参数符号表示的含义如下：

Ja(ε1，ε2)——轴向静载荷积分系数；

Jm(ε1，ε2)——倾覆力矩静载荷积分系数；

ε1、ε2——滚动体负荷分布范围系数，其中ε1中的“1”对应于内圈的上半滚道、外圈的下半滚道与滚动体之间的接触，ε2中的“2”对应于内圈的下半滚道、外圈的上半滚道与滚动体之间的接触；

上述公式共同确定了变桨轴承的外部轴向静载荷Fa和倾覆力矩静载荷M与最大滚动体负荷之间的数学关系，将许用最大滚动体负荷[Q_max]替代Q_max可以得到变桨轴承的轴向静载荷计算公式Fa_许＝[Q_max]·Z·sinα·Ja(ε1，ε2)和倾覆力矩静载荷计算公式M_许＝[Q_max]·Z·dm·sinα·Jm(ε1，ε2)，利用这两个计算公式就可以得到在许用最大滚动体负荷下的轴向静载荷Fa_许和倾覆力矩静载荷M_许；

从变桨轴承的轴向静载荷Fa_许和倾覆力矩静载荷M_许的计算公式可以看出：ε1或ε2的取值不同时，所得出的轴向静载荷Fa_许和倾覆力矩静载荷M_许的值也不同，而变桨轴承静载荷承载曲线的设置是建立在轴向静载荷Fa_许和倾覆力矩静载荷M_许基础上的平面坐标系，需要用最少的一组轴向静载荷Fa_许取值和一组倾覆力矩静载荷M_许取值来准确设置变桨轴承的静载荷承载曲线，在这一最少取值原则下ε1或ε2的取值必须同时满足下述两个并列条件：

①当ε1＜1时，ε1+ε2＝1且ε1≥ε2；

②当ε1≥1时，ε2＝0；

在上述最少取值原则和两个条件下，ε1的取值在0.500至∞的区间能够得到11组最具代表性的值点，ε1的11组值点如下：

ε1＝0.500，0.600，0.700，0.800，0.900，1.000，1.250，1.670，2.500，5.000，∞；

同理，与ε1的11组值点对应的ε2值点如下：

ε2＝0.500，0.400，0.300，0.200，0.100，0.000，0.000，0.000，0.000，0.000，0.000；

当ε1和ε2的值点确定后，变桨轴承静载荷承载曲线设置的方法如下：

1)依据[Q_max]＝1.5979×10^-9·(n_a·n_b·[σ_max])³/(∑ρ)²计算出常量为许用最大滚动体负荷；

2)将上述11组ε1取值、11组ε2取值和步骤1)中的[Q_max]计算值分别代入Fa_许＝[Q_max]·Z·sinα·Ja(ε1，ε2)和M_许＝[Q_max]·Z·dm·sinα·Jm(ε1，ε2)得到相对应的11组Fa_许值点和M_许值点；

3)以轴向静载荷Fa_许为横坐标并以倾覆力矩静载荷M_许为纵坐标建立变桨轴承静载荷承载曲线平面坐标系，在变桨轴承静载荷承载曲线平面坐标系中找出Fa_许值与M_许值一一相对应交汇的11个坐标点，从倾覆力矩静载荷M_许纵坐标轴上的坐标点开始将11个坐标点依次相连直到轴向静载荷Fa_许横坐标轴上的坐标点为止，即可得到在许用最大滚动体负荷[Q_max]下的变桨轴承静载荷承载曲线。

所述的许用最大滚动体负荷设置变桨轴承静载荷承载曲线的方法，依据许用最大滚动体负荷所设置的变桨轴承静载荷承载曲线的使用方法如下：

a、由用户根据风电变桨轴承工况提供变桨轴承的极限载荷：轴向静载荷Fa_A、倾覆力矩静载荷M_A和许用静载荷安全系数[fs]；

b、在变桨轴承静载荷承载曲线图中找出给定载荷(Fa_A，M_A)的交汇点并用“A”点表示；

c、将坐标原点和“A”点的连接直线延长并与变桨轴承静载荷承载曲线相交得到“B”点，从变桨轴承静载荷承载曲线上读出“B”点的坐标值(Fa_B，M_B)；

d、计算给定极限载荷的静载荷安全系数，fs＝Fa_B/Fa_A；

e、判断fs≥[fs]是否成立，如成立则所设计的风电变桨轴承能够满足使用要求，如不成立则所设计的风电变桨轴承不能够满足使用要求。

由于采用了上述技术方案，本发明具有如下优越性：

①根据本发明所设置的变桨轴承静载荷承载曲线形状为曲线，比直线组成的轴承静载荷承载曲线的精度更高。

②本发明的变桨轴承静载荷承载曲线不仅可以作为该类轴承选型计算的依据，还可以作为该类轴承设计参数优化的依据。

③本发明通过ε1和ε2的值点确定来计算Fa值点或M值点，然后设置变桨轴承静载荷承载曲线，变桨轴承静载荷承载曲线既能满足设计的需要，设置过程又具有较小的计算量。

④本发明的思路可以推广到其它具有类似结构的转盘轴承的静载荷承载曲线的计算。

⑤利用本发明的变桨轴承静载荷承载曲线可以十分方便的计算出变桨轴承在任意轴向静载荷、倾覆力矩静载荷条件下的静载荷安全系数。

图1是本发明的变桨轴承静载荷承载曲线图；

图2是本发明的变桨轴承静载荷承载曲线连接坐标原点图；

 

具体实施方式

已知某型号变桨轴承的设计参数如下：

dm＝1900(mm) Dw＝42.8625(mm) Z＝104 α＝45°fi＝0.525 fe＝0.54

则变桨轴承静载荷承载曲线的设置过程是：

依据[Q_max]＝1.5979×10^-9·(n_a·n_b·[σ_max])³/(∑ρ)²计算出轴承的许用最大滚动体负荷：[Q_max]＝146680(N)。

由于ε1或ε2的取值不同时，所得出的轴向静载荷Fa_许和倾覆力矩静载荷M_许的值也不同，而变桨轴承静载荷承载曲线的设置是建立在轴向静载荷Fa_许和倾覆力矩静载荷M_许基础上的平面坐标系，需要用最少的一组轴向静载荷Fa_许取值和一组倾覆力矩静载荷M_许取值来准确设置变桨轴承的静载荷承载曲线，在这一最少取值原则下ε1或ε2的取值必须同时满足下述两个并列条件：

①当ε1＜1时，ε1+ε2＝1且ε1≥ε2；

②当ε1≥1时，ε2＝0；

在上述最少取值原则和两个条件下，ε1在0.500至∞的取值区间内能够得到11组最具代表性的取值，ε1的11组取值如下：

ε1＝0.500，0.600，0.700，0.800，0.900，1.000，1.250，1.670，2.500，5.000，∞。

同理，与ε1的11组取值点相对应存在11组ε2的取值如下：

ε2＝0.500，0.400，0.300，0.200，0.100，0.000，0.000，0.000，0.000，0.000，0.000。

在遵循最少取值原则下，ε1或ε2有多种取值方式，但是本发明ε1或ε2的取值除了遵循最少取值原则且必需满足所述两个并列条件，经数学运算和实践验证，在两个并列条件下的ε1或ε2取值所计算的轴向静载荷Fa_许和倾覆力矩静载荷M_许最具有代表性。

依据Fa_许＝[Q_max]·Z·sinα·Ja(ε1，ε2)和M＝[Q_max]·Z·dm·sinα·Jm(ε1，ε2)得到：

Fa_许＝0，3762.5，6001.9，7432.2，8413.8，9156，10882，13074，15620，18463，21574。Fa_许单位为kN。

M_许＝9380.7，7312.7，6222.3，5652.6，5365.6，5218.1，4691.4，3834.7，2744.3，1457.2，0。M_许单位为kN·m。

以轴向静载荷Fa_许为横坐标并以倾覆力矩静载荷M_许为纵坐标建立变桨轴承静载荷承载曲线平面坐标系，在变桨轴承静载荷承载曲线平面坐标系中找出Fa_许值与M_许值一一相对应交汇的11个坐标点，从倾覆力矩静载荷M_许纵坐标轴上的坐标点开始将11个坐标点依次相连直到轴向静载荷Fa_许横坐标轴上的坐标点为止即可得到在许用最大滚动体负荷[Q_max]下的变桨轴承静载荷承载曲线。变桨轴承静载荷承载曲线见图1。

附图中变桨轴承静载荷承载曲线使用方法如下：

某型号1.5兆瓦风力发电机组拟选用上述型号的变桨轴承，要求变桨轴承的许用静载荷安全系数为[fs]＝1.5，变桨轴承应承受的极限载荷为：

轴向静载荷Fa_A＝9000(kN)，倾覆力矩静载荷M_A＝2200(kN·m)。

求证上述型号的变桨轴承能否满足设计或使用要求。

将Fa_A和M_A在上述变桨轴承静载荷承载曲线找出对应的点(Fa_A，M_A)并用“A”点表示。

连接坐标原点到“A”点的连线并延长至与变桨轴承静载荷承载曲线的相交点得到“B”点，从变桨轴承静载荷承载曲线找出“B”点的坐标(Fa_B，M_B)，其中Fa_B＝14020(kN)，M_B＝3428(kN·m)。

“A”点和“B”点见图2

计算静载荷安全系数fs＝Fa_B/Fa_A＝14020/9000＝1.56，判定fs≥[fs]，结论：所选用的变桨轴承能够满足许用最大滚动体负荷[Q_max]条件下的静载荷承载能力要求。

当变桨轴承的设计参数dm、Dw、Z、α和fi给定时，根据许用最大滚动体负荷[Q_max]设置的变桨轴承静载荷承载曲线就能唯一确定下来。当改变变桨轴承的设计参数dm、Dw、Z、α和fi时，同时也改变了对应的变桨轴承静载荷承载曲线走势趋向。因此，不同型号的变桨轴承具有不同的变桨轴承静载荷承载曲线，而且变桨轴承静载荷承载曲线是唯一的。所以本发明设置的变桨轴承静载荷承载曲线不仅可以作为该类变桨轴承选型计算的依据，还可以作为该类变桨轴承设计参数优化的依据。

此外，无论给定设计参数如何变化，根据变桨轴承静载荷承载曲线的使用方法则是相同的。

Claims (2)

1.一种许用最大滚动体负荷设置变桨轴承静载荷承载曲线的方法，在给定变桨轴承的节圆直径dm、滚动体数量Z、接触角α、内圈滚道的沟曲率半径系数fi和许用最大滚动体接触应力[σ_max]＝4200MPa的前提下，其特征在于：根据赫兹接触理论得到许用最大滚动体负荷[Q_max]的计算公式为：

[Q_max]＝1.5979×10^-9·(n_a·n_b·[σ_max])³/(∑ρ)²

所述Q_max计算公式中接触点的主曲率和∑ρ的计算公式如下：

∑ρ＝[4-1/fi+2·Dw·cosα/(dm-Dw·cosα)]/Dw

其中：n_a、n_b分别表示与接触点主曲率差有关的系数；

通过[Q_max]计算公式可以确定变桨轴承滚动体负荷与接触应力之间的数学关系，再依据变桨轴承外部载荷与滚动体负荷之间的平衡条件，变桨轴承的外部轴向静载荷计算公式为Fa＝Q_max·Z·sinα·Ja(ε1，ε2)，外部倾覆力矩静载荷计算公式为M＝Q_max·Z·dm·sinα·Jm(ε1，ε2)，所述公式中个别参数符号表示的含义如下：

Ja(ε1，ε2)——轴向静载荷积分系数；

Jm(ε1，ε2)——倾覆力矩静载荷积分系数；

ε1、ε2——滚动体负荷分布范围系数，其中ε1中的“1”对应于内圈的上半滚道、外圈的下半滚道与滚动体之间的接触，ε2中的“2”对应于内圈的下半滚道、外圈的上半滚道与滚动体之间的接触；

上述公式共同确定了变桨轴承的外部轴向静载荷Fa和倾覆力矩静载荷M与最大滚动体负荷之间的数学关系，将许用最大滚动体负荷[Q_max]替代Q_max可以得到变桨轴承的轴向静载荷计算公式Fa_许＝[Q_max]·Z·sinα·Ja(ε1，ε2)和倾覆力矩静载荷计算公式M_许＝[Q_max]·Z·dm·sinα·Jm(ε1，ε2)，利用这两个计算公式就可以得到在许用最大滚动体负荷下的轴向静载荷Fa_许和倾覆力矩静载荷M_许；

从变桨轴承的轴向静载荷Fa_许和倾覆力矩静载荷M_许的计算公式可以看出：ε1或ε2的取值不同时，所得出的轴向静载荷Fa_许和倾覆力矩静载荷M_许的值也不同，而变桨轴承静载荷承载曲线的设置是建立在轴向静载荷Fa_许和倾覆力矩静载荷M_许基础上的平面坐标系，需要用最少的一组轴向静载荷Fa_许取值和一组倾覆力矩静载荷M_许取值来准确设置变桨轴承的静载荷承载曲线，在这一最少取值原则下ε1或ε2的取值必须同时满足下述两个并列条件：

①当ε1＜1时，ε1+ε2＝1且ε1≥ε2；

②当ε1≥1时，ε2＝0；

在上述最少取值原则和两个条件下，ε1的取值在0.500至∞的区间能够得到11组最具代表性的值点，ε1的11组值点如下：

ε1＝0.500，0.600，0.700，0.800，0.900，1.000，1.250，1.670，2.500，5.000，∞；

同理，与ε1的11组值点对应的ε2值点如下：

ε2＝0.500，0.400，0.300，0.200，0.100，0.000，0.000，0.000，0.000，0.000，0.000；

当ε1和ε2的值点确定后，变桨轴承静载荷承载曲线设置的方法如下：

1)依据[Q_max]＝1.5979×10^-9·(n_a·n_b·[σ_max])³/(∑ρ)²计算出常量为许用最大滚动体负荷；

2)将上述11组ε1取值、11组ε2取值和步骤1)中的[Q_max]计算值分别代入Fa_许＝[Q_max]·Z·sinα·Ja(ε1，ε2)和M_许＝[Q_max]·Z·dm·sinα·Jm(ε1，ε2)得到相对应的11组Fa_许值点和M_许值点；

3)以轴向静载荷Fa_许为横坐标并以倾覆力矩静载荷M_许为纵坐标建立变桨轴承静载荷承载曲线平面坐标系，在变桨轴承静载荷承载曲线平面坐标系中找出Fa_许值与M_许值一一相对应交汇的11个坐标点，从倾覆力矩静载荷M_许纵坐标轴上的坐标点开始将11个坐标点依次相连直到轴向静载荷Fa_许横坐标轴上的坐标点为止，即可得到在许用最大滚动体负荷[Q_max]下的变桨轴承静载荷承载曲线。

2.如权利要求1所述的许用最大滚动体负荷设置变桨轴承静载荷承载曲线的方法，其特征在于：依据许用最大滚动体负荷所设置的变桨轴承静载荷承载曲线的使用方法如下：

a、由用户根据风电变桨轴承工况提供变桨轴承的极限载荷：轴向静载荷Fa_A、倾覆力矩静载荷M_A和许用静载荷安全系数[fs]；

b、在变桨轴承静载荷承载曲线图中找出给定载荷(Fa_A，M_A)的交汇点并用“A”点表示；

c、将坐标原点和“A”点的连接直线延长并与变桨轴承静载荷承载曲线相交得到“B”点，从变桨轴承静载荷承载曲线上读出“B”点的坐标值(Fa_B，M_B)；

d、计算给定极限载荷的静载荷安全系数，fs＝Fa_B/Fa_A；

e、判断fs≥[fs]是否成立，如成立则所设计的风电变桨轴承能够满足使用要求，如不成立则所设计的风电变桨轴承不能够满足使用要求。

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