CN103174741B - 一种四点接触球轴承原始接触角的设计方法 - Google Patents

一种四点接触球轴承原始接触角的设计方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种四点接触球轴承原始接触角的设计方法，包括如下步骤，第一步：根据外载荷求出钢球与内外滚道的法向接触载荷及最大接触载荷；第二步：建立静承载曲线；第三步：利用静承载曲线设计轴承原始接触角。本方法可精确设计出四点接触球轴承的原始接触角，改变目前原始接触角无设计依据的现状，充分满足轴承的静承载能力。

Description

一种四点接触球轴承原始接触角的设计方法
技术领域
本发明属于风电轴承设计技术领域，尤其涉及到一种四点接触球轴承原始接触角的设计方法。
背景技术
能源供应紧张是世界上各国所面临的普遍问题，风能作为可再生绿色能源受到世界各国的高度重视，风力发电技术也在不断发展，在国内外3兆瓦及以下的风力发电轴承的研究相对比较成熟，对3兆瓦以上的轴承研究尚处于开发研制阶段。在我国风电轴承的研制处于起步阶段,很多关键技术还没有完全掌握。
偏航、变桨轴承是风力发电机组关键部件之一，其结构形式多为内圈或外圈带齿的单排或双排四点接触球轴承。偏航、变桨轴承的性能直接影响到整机的运行状态、效率、寿命等。一般情况下，风电机组在野外高空运行，安装和维护非常不便，并承受冲击载荷，因此要求偏航、变桨轴承要具有足够的强度和承载能力，能够承受联合载荷(轴向力、径向力和倾覆力矩)，同时还要求变桨轴承具有良好的密封性能和较高的可靠性。
承载能力是偏航、变桨轴承十分重要的性能指标，偏航、变桨轴承的静载荷曲线表明了轴承中受载最大的滚动体与滚道接触中心之间的接触变形为给定值时承受静载荷的能力。原始接触角的大小影响轴承的受力、变形和寿命，进一步影响轴承的承载能力。
偏航、变桨轴承的多数结构参数都有明确的取值依据，如轴承的内径、外径、钢球直径和球组节圆直径等在现行标准中大都已经标准化，也可经优化设计进一步取得最佳值。但是轴承零件的另外一部分结构参数取值通常凭借经验，如游隙、沟曲率半径系数、原始接触角等，这些参数对轴承的承载能力和疲劳寿命的影响较大，全凭经验取值显然不可靠，如果遇到新的工况条件，就不知道该如何取值。
发明内容
本发明要解决的技术问题是：提供一种四点接触球轴承原始接触角的设计方法，根据该方法设计的原始接触角能够满足四点接触球轴承使用性能要求。
为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：第一步：根据外载荷求出钢球与内外滚道的法向接触载荷及最大接触载荷。
四点接触球轴承在给定结构参数、材料参数及载荷参数的前提下，轴承在受载前，考虑游隙时任意滚动体位置接触对的内外圈沟曲率中心距公式为：
                     (1)
零游隙时内外圈沟曲率中心距公式为：
                           (2)
上述公式中各项参数符号表示含义如下：f i为内滚道沟曲率半径系数，f e为外滚道沟曲率半径系数，D w为滚动体直径，为轴承轴向游隙，为初始位置接触角。
假设外圈固定内圈旋转，外力作用在内圈上。轴承受载后，内圈产生位移，所有接触对的沟曲率中心距均发生了变化：对与单排四点接触球轴承，轴承受载后，接触对k（k=1,2）在位置角处内外圈沟曲率中心距为：
          (3)
上述公式中各项参数符号表示含义如下：分别为内圈承受轴向力、径向力、倾覆力矩时,内圈的轴向位移、径向位移及倾角；为内圈沟曲率中心轨迹半径，；为轴承节圆直径；为钢球位置角，每个球的位置角可表示如下：，Z为单排钢球数(j=1,2,…,Z)。
对于双排四点接触球轴承，轴承受载后任意滚动体位置，接触对k（k=1,2,3,4）在位置角处内外圈沟曲率中心距为：
       (4)
内圈发生位移后，接触对k在位置角处的接触角分别为：
单排四点接触球轴承：
        (5)
双排四点接触球轴承：
       (6)
内圈在外部载荷和所有滚动体载荷的作用下处于平衡状态，内圈的力学平衡方程为：
单排四点接触球轴承：
                (7)
双排四点接触球轴承：
      (8)
上述公式中各项参数符号表示含义如下:为接触对k在位置角处的法向接触载荷，为双排四点接触球轴承两排钢球之间的中心距。
可根据Hertz接触理论，按照下列公式求出，
                     (9)
K n为滚动体与内外圈总的负荷变形常数，可查相关手册计算得到，为任意位置角处，沿接触对k的方向，钢球与滚道总的弹性接触变形，可按照下式求出：
              (10)
根据给定轴承几何参数及内圈位移的一个初值，若是双排四点接触球轴承，通过公式(1)、(2)、(4)求出A、A 0和，结果代入公式(10)求出；然后由公式(9)求出，由公式(6)求出；把和代入公式(8)，同时令F r=0，对和进行连续取值，根据公式(8)，采用Newton-Raphson法，求出每组工况(，，F r)下轴承内圈位移终值，由公式(9)求出轴承最大接触载荷；
若是单排四点接触球轴承，通过公式(1)、(2)、(3)求出A、A 0和，结果代入公式(10)求出；然后由公式(9)求出，由公式(5)求出；把和代入公式(7)，同时令F r=0，对和进行连续取值，根据公式(7)，采用Newton-Raphson法，求出每组工况(，，F r)下轴承内圈位移终值，由公式(9)求出轴承最大接触载荷。
第二步：静承载曲线的精确建立。
在滚动轴承技术中，轴承的静承载能力是指作用在非旋转轴承上，并使最大受载滚动体与内圈或外圈滚道接触薄弱处产生永久变形为滚动体直径D W的0.0001的载荷，对于点接触球轴承的许用应力为4200MPa。轴承点接触最大接触应力与最大接触载荷的关系为：
                     (11)
公式中各项参数符号表示含义如下：为轴承最大接触应力；n a、n b为与接触点主曲率差函数F(ρ)有关的系数，∑ρ为接触点主曲率和，η为两物体的综合弹性常数，，E 1、E 2、ν 1、ν 2为分别为两材料的弹性模量和泊松比；
变桨轴承的安全系数，其中为轴承的许用接触应力，轴承安全运转的条件为。
轴承静承载曲线上的点为轴承的静态临界失效点，本发明令的点作为轴承静载荷曲线上的一个点，来绘制静载荷曲线。
具体方法如下：
令F r等于四点接触球轴承极限工况下所受的径向载荷，对F a和M进行连续取值，对应每一组取值，根据第一步所述方法计算出轴承所承受的最大接触力，然后根据公式(11)求出轴承所承受的最大接触应力；
比较与的值，若(ε 为偏差值),提取出和作为构成承载曲线上的一个点；
将得到的所有点连接起来就得到轴承的静承载曲线。
第三步：利用精确静承载曲线设计轴承原始接触角。
轴承原始接触角的大小影响轴承的承载能力，为了保证轴承的承载能力，可以通过轴承静承载曲线来设计轴承原始接触角。具体步骤如下：
根据四点接轴承所受极限工况(、、)，令F r等于，根据第二步所述方法绘制轴承静承载曲线；
改变轴承原始接触角的值(一般四点接触转盘球轴承的原始接触角为30°～60°，也可根据情况扩大范围)，按照绘制不同原始接触角下轴承的静承载曲线；
根据极限工况条件中的轴向力和力矩的值，在承载曲线图中找到坐标点G(,)；
G点的情况有三种：
a.G点落到沟曲率为30°承载曲线内并离曲线很远时，则说明所设计结构尺寸、重量过大，过于安全，造成材料浪费，需要重新设计轴承结构参数(节圆直径、球径、球数等)，然后重复步骤第一步～第三步；若G点落在原始接触角为30°的承载曲线上或内侧附近，则取轴承的原始接触角为30°；
b.G点落在沟曲率为30°～60°承载曲线之间，则轴承原始接触角取离G点外侧最近的曲线所对应的原始接触角；
c.若G点落在原始接触角为60°曲线外侧，则所设计的轴承结构参数不合理，不能满足轴承承载能力，需要重新设计轴承结构参数(节圆直径、球径、球数等)，然后重复步骤第一步～第三步。
本发明带来的有益效果为：(1)根据本发明提供的方法可精确设计四点接触球轴承的原始接触角，改变目前原始接触角无设计依据的现状。
(2)根据本发明所设计的轴承原始接触角，一定可以满足轴承的静承载能力。
(3)根据本发明的设计方法还可用来判断轴承结构设计是否满足承载能力要求。
(4)本发明提供的轴承原始接触角的设计方法可以推广到其它角接触球轴承中去。
附图说明
图1为本发明实施例双排四点接触球轴承在不同原始接触角下的静承载曲线；
图2为利用图1求出双排四点接触球轴承原始接触角的示意图；
图3为本发明实施例单排四点接触球轴承在不同原始接触角下的静承载曲线图；
图4为利用图3求出单排四点接触球轴承原始接触角的示意图。
具体实施方式
下面结合附图及具体实施例对本发明作进一步的详细说明。
实施例一
以某型号双排四点接触球轴承为例，结构参数、材料参数如下：
，，，，， ，。此类轴承的极限工况条件为：轴向力，倾覆力矩，F r=0kN。
四点接触球轴承的许用接触应力为4200MPa，安全系数，则。
利用精确静承载曲线设计轴承原始接触角的方法如下：
第一步：根据外载荷求出钢球与内外滚道的法向接触载荷及最大接触载荷。
给定轴承内圈位移一个初值，通过公式（1）、（2）、（4）求出A、A 0和，结果代入式（10）求出；然后由式（9）求出，由式（6）求出；把和代入公式（8），同时令F r=0，对和进行连续取值，根据公式(8)，采用Newton-Raphson法，求出每组工况（，，F r）下轴承内圈位移终值，由式（9） 求出轴承最大接触载荷。
第二步：静承载曲线的精确建立。
由轴承的最大接触载荷根据公式(11)求出轴承最大接触应力；比较与的值，若(ε 为偏差值，这里)，提取出和作为构成承载曲线上的一个点；将得到的所有点连接起来就得到轴承的静承载曲线；
第三步：利用精确静承载曲线设计轴承原始接触角。
改变轴承原始接触角的值(一般四点接触转盘球轴承的原始接触角为30°～60°)，重复步骤一和步骤二，得到不同原始接触角下轴承的静承载曲线，如图1所示。
根据极限工况条件中的轴向力和的值，在承载曲线图中找到坐标点G（20000,6250)，如图2所示。然后从图2中找到G点外侧的曲线，其对应的原始接触角为45°。则此类轴承的原始接触角为45°。
实施例二
以某型号单排四点接触球轴承为例，结构参数、材料参数如下：
，，， ，。此类轴承的极限工况条件为：轴向力，倾覆力矩，F r=0kN。
第一步：根据外载荷求出钢球与内外滚道的法向接触载荷及最大接触载荷。
给定轴承内圈位移一个初值，通过公式(1)、(2)、(3)求出A、A 0和，结果代入公式(10)求出；然后由公式(9)求出，由公式(5)求出；把和代入公式(7)，同时令F r=0，对和进行连续取值，根据公式(7)，采用Newton-Raphson法，求出每组工况(，，F r)下轴承内圈位移终值，由公式(9)求出轴承最大接触载荷。
第二步和第三步同双排四点接触球轴承的设计方法相同，具体结果如图3、图4所示。

Claims (1)

1.一种四点接触球轴承原始接触角的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：第一步：根据外载荷求出钢球与内外滚道的法向接触载荷及最大接触载荷；
四点接触球轴承在给定结构参数、材料参数及载荷参数的前提下，轴承在受载前，考虑游隙时任意滚动体位置接触对的内外圈沟曲率中心距公式为：
                     (1)
零游隙时内外圈沟曲率中心距公式为：
                           (2)
上述公式中各项参数符号表示含义如下：f i为内滚道沟曲率半径系数，f e为外滚道沟曲率半径系数，D w为滚动体直径，ua为轴承轴向游隙，α0为初始位置接触角；
若外圈固定内圈旋转，外力作用在内圈上，轴承受载后，内圈产生位移，所有接触对的沟曲率中心距均发生了变化：对于单排四点接触球轴承，轴承受载后，接触对k=1、k=2时k在位置角处内外圈沟曲率中心距为：
          (3)
上述公式中：分别为内圈承受轴向力Fa、径向力Fr、倾覆力矩M时,内圈的轴向位移、径向位移及倾角；Ri为内圈沟曲率中心轨迹半径，；dm为轴承节圆直径；为钢球位置角，每个球的位置角可表示如下：，Z为单排钢球数，j=1,2,…,Z；对于双排四点接触球轴承，轴承受载后任意滚动体位置，接触对k=1、k=2、k=3、k=4时k在位置角处内外圈沟曲率中心距为：
  (4)
内圈发生位移后，接触对k在位置角处的接触角分别为：
单排四点接触球轴承：
 (5)
双排四点接触球轴承：
 (6)
内圈在外部载荷和所有滚动体载荷的作用下处于平衡状态，内圈的力学平衡方程为：
单排四点接触球轴承：
      (7)
双排四点接触球轴承：
  (8)
上述公式中：为接触对k在位置角处的法向接触载荷，dc为双排四点接触球轴承两排钢球之间的中心距；
可根据Hertz接触理论，按照下列公式求出，
            (9)
K n为滚动体与内外圈总的负荷变形常数， 为任意位置角处，沿接触对k的方向，钢球与滚道总的弹性接触变形，可按照下式求出：
              (10)
根据给定轴承几何参数及内圈位移的一个初值，若是双排四点接触球轴承，通过公式(1)、(2)、(4)求出A、A 0和，结果代入公式(10)求出；然后由公式(9)求出，由公式(6)求出；把和代入公式(8)，同时令F r=0，对Fa和M进行连续取值，根据公式(8)，采用Newton-Raphson法，求出每组工况(Fa，M，F r)下轴承内圈位移终值，由公式(9)求出轴承最大接触载荷；
若是单排四点接触球轴承，通过公式(1)、(2)、(3)求出A、A 0和，结果代入公式(10)求出；然后由公式(9)求出，由公式(5)求出；把和代入公式(7)，同时令F r=0，对Fa和M进行连续取值，根据公式(7)，采用Newton-Raphson法，求出每组工况(Fa，M，F r)下轴承内圈位移终值，由公式(9)求出轴承最大接触载荷；
第二步：建立静承载曲线；
轴承点接触最大接触应力与最大接触载荷的关系为：
                (11)
公式中各项参数符号表示含义如下：为轴承最大接触应力；n a、n b为与接触点主曲率差函数F(ρ)有关的系数，∑ρ为接触点主曲率和，η为两物体的综合弹性常数，，E 1、E 2、ν 1、ν 2为分别为两材料的弹性模量和泊松比；
变桨轴承的安全系数，其中为轴承的许用接触应力，轴承安全运转的条件为；
轴承静承载曲线上的点为轴承的静态临界失效点，令的点作为轴承静载荷曲线上的一个点，来绘制静载荷曲线，具体方法如下：
①令F r等于四点接触球轴承极限工况下所受的径向载荷，对F a和M进行连续取值，对应每一组取值，根据第一步所述方法计算出轴承所承受的最大接触载荷，然后根据公式(11)求出轴承所承受的最大接触应力；
②比较与的值，若，ε 为偏差值,提取出Fa和M作为构成承载曲线上的一个点；
③将得到的所有点连接起来就得到轴承的静承载曲线；
第三步：利用静承载曲线设计轴承原始接触角；
①根据四点接轴承所受极限工况、、，令F r等于，根据第二步所述方法绘制轴承静承载曲线；
②改变轴承原始接触角的值，取值范围在30°～60°，按照①绘制不同原始接触角下轴承的静承载曲线；
③根据极限工况条件中的轴向力和力矩的值，在承载曲线图中找到坐标点G(,)；
④G点的情况有三种：
a.G点落到原始接触角为30°承载曲线内并远离曲线时，则说明所设计结构尺寸、重量过大，造成材料浪费，需要重新设计轴承结构参数，然后重复步骤第一步～第三步；若G点落在原始接触角为30°的承载曲线上或紧邻内侧，则取轴承的原始接触角为30°；
b.G点落在原始接触角为30°～60°承载曲线之间，则轴承原始接触角取离G点外侧最近的曲线所对应的原始接触角；
c.若G点落在原始接触角为60°曲线外侧，则所设计的轴承结构参数不合理，不能满足轴承承载能力，需要重新设计轴承结构参数，然后重复步骤第一步～第三步。
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Address after: 100000 Beijing Tongzhou District Zhongguancun Science Park Tongzhou Park International Seed Industry Science Park Juhe Qijie 2-647

Patentee after: Beijing Zhengwuyou Technology Co.,Ltd.

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Patentee before: Tianjin University of Technology and Education

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Effective date of registration: 20210914

Address after: 250000 science and Technology Park, Xincheng University, Jinan, Shandong Province

Patentee after: Qilu University of Technology

Address before: No.2-647, Juhe 7th Street, Tongzhou international seed industry science and Technology Park, Zhongguancun Science and Technology Park, Tongzhou District, Beijing

Patentee before: Beijing Zhengwuyou Technology Co.,Ltd.

EE01 Entry into force of recordation of patent licensing contract
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Application publication date: 20130626

Assignee: ANHUI RIFEI BEARING CO.,LTD.

Assignor: Qilu University of Technology

Contract record no.: X2022120000036

Denomination of invention: A design method of original contact angle of four point contact ball bearing

Granted publication date: 20150603

License type: Common License

Record date: 20220713