CN103174741A - 一种四点接触球轴承原始接触角的设计方法 - Google Patents

一种四点接触球轴承原始接触角的设计方法 Download PDF

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CN103174741A CN2013100893238A CN201310089323A CN103174741A CN 103174741 A CN103174741 A CN 103174741A CN 2013100893238 A CN2013100893238 A CN 2013100893238A CN 201310089323 A CN201310089323 A CN 201310089323A CN 103174741 A CN103174741 A CN 103174741A
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Abstract

本发明公开了一种四点接触球轴承原始接触角的设计方法，包括如下步骤，第一步：根据外载荷求出钢球与内外滚道的法向接触载荷及最大接触载荷；第二步：建立静承载曲线；第三步：利用静承载曲线设计轴承原始接触角。本方法可精确设计出四点接触球轴承的原始接触角，改变目前原始接触角无设计依据的现状，充分满足轴承的静承载能力。

Description

一种四点接触球轴承原始接触角的设计方法
技术领域
本发明属于风电轴承设计技术领域，尤其涉及到一种四点接触球轴承原始接触角的设计方法。
背景技术
能源供应紧张是世界上各国所面临的普遍问题，风能作为可再生绿色能源受到世界各国的高度重视，风力发电技术也在不断发展，在国内外3兆瓦及以下的风力发电轴承的研究相对比较成熟，对3兆瓦以上的轴承研究尚处于开发研制阶段。在我国风电轴承的研制处于起步阶段,很多关键技术还没有完全掌握。
偏航、变桨轴承是风力发电机组关键部件之一，其结构形式多为内圈或外圈带齿的单排或双排四点接触球轴承。偏航、变桨轴承的性能直接影响到整机的运行状态、效率、寿命等。一般情况下，风电机组在野外高空运行，安装和维护非常不便，并承受冲击载荷，因此要求偏航、变桨轴承要具有足够的强度和承载能力，能够承受联合载荷(轴向力、径向力和倾覆力矩)，同时还要求变桨轴承具有良好的密封性能和较高的可靠性。
承载能力是偏航、变桨轴承十分重要的性能指标，偏航、变桨轴承的静载荷曲线表明了轴承中受载最大的滚动体与滚道接触中心之间的接触变形为给定值时承受静载荷的能力。原始接触角的大小影响轴承的受力、变形和寿命，进一步影响轴承的承载能力。
偏航、变桨轴承的多数结构参数都有明确的取值依据，如轴承的内径、外径、钢球直径和球组节圆直径等在现行标准中大都已经标准化，也可经优化设计进一步取得最佳值。但是轴承零件的另外一部分结构参数取值通常凭借经验，如游隙、沟曲率半径系数、原始接触角等，这些参数对轴承的承载能力和疲劳寿命的影响较大，全凭经验取值显然不可靠，如果遇到新的工况条件，就不知道该如何取值。
发明内容
本发明要解决的技术问题是：提供一种四点接触球轴承原始接触角的设计方法，根据该方法设计的原始接触角能够满足四点接触球轴承使用性能要求。
为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：第一步：根据外载荷求出钢球与内外滚道的法向接触载荷及最大接触载荷。
四点接触球轴承在给定结构参数、材料参数及载荷参数的前提下，轴承在受载前，考虑游隙时任意滚动体位置接触对的内外圈沟曲率中心距公式为：
Figure 291137DEST_PATH_IMAGE001
                     (1)
零游隙时内外圈沟曲率中心距公式为：
Figure 2013100893238100002DEST_PATH_IMAGE002
                           (2)
上述公式中各项参数符号表示含义如下：f i为内滚道沟曲率半径系数，f e为外滚道沟曲率半径系数，D w为滚动体直径，
Figure 488769DEST_PATH_IMAGE003
为轴承轴向游隙，
Figure 2013100893238100002DEST_PATH_IMAGE004
为初始位置接触角。
假设外圈固定内圈旋转，外力作用在内圈上。轴承受载后，内圈产生位移，所有接触对的沟曲率中心距均发生了变化：对与单排四点接触球轴承，轴承受载后，接触对k（k=1,2）在位置角
Figure 394408DEST_PATH_IMAGE005
处内外圈沟曲率中心距
Figure DEST_PATH_IMAGE006
为：
Figure 490540DEST_PATH_IMAGE007
          (3)
上述公式中各项参数符号表示含义如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE008
分别为内圈承受轴向力
Figure 123515DEST_PATH_IMAGE009
、径向力
Figure 2013100893238100002DEST_PATH_IMAGE010
、倾覆力矩
Figure 191966DEST_PATH_IMAGE011
时,内圈的轴向位移、径向位移及倾角；
Figure 2013100893238100002DEST_PATH_IMAGE012
为内圈沟曲率中心轨迹半径，
Figure 330823DEST_PATH_IMAGE013
；
Figure 2013100893238100002DEST_PATH_IMAGE014
为轴承节圆直径；
Figure 101202DEST_PATH_IMAGE005
为钢球位置角，每个球的位置角可表示如下：
Figure 350917DEST_PATH_IMAGE015
，Z为单排钢球数(j=1,2,…,Z)。
对于双排四点接触球轴承，轴承受载后任意滚动体位置，接触对k（k=1,2,3,4）在位置角
Figure 273874DEST_PATH_IMAGE005
处内外圈沟曲率中心距为：
Figure 770583DEST_PATH_IMAGE017
       (4)
内圈发生位移后，接触对k在位置角
Figure 841307DEST_PATH_IMAGE005
处的接触角
Figure 2013100893238100002DEST_PATH_IMAGE018
分别为：
单排四点接触球轴承：
Figure 832397DEST_PATH_IMAGE019
        (5)
双排四点接触球轴承：
Figure 2013100893238100002DEST_PATH_IMAGE020
       (6)
内圈在外部载荷和所有滚动体载荷的作用下处于平衡状态，内圈的力学平衡方程为：
单排四点接触球轴承：
Figure 672177DEST_PATH_IMAGE021
                (7)
双排四点接触球轴承：
Figure 2013100893238100002DEST_PATH_IMAGE022
      (8)
上述公式中各项参数符号表示含义如下:
Figure 339788DEST_PATH_IMAGE023
为接触对k在位置角
Figure 569912DEST_PATH_IMAGE005
处的法向接触载荷，
Figure 2013100893238100002DEST_PATH_IMAGE024
为双排四点接触球轴承两排钢球之间的中心距。
Figure 427010DEST_PATH_IMAGE023
可根据Hertz接触理论，按照下列公式求出，
Figure 308247DEST_PATH_IMAGE025
                     (9)
K n为滚动体与内外圈总的负荷变形常数，可查相关手册计算得到，
Figure 2013100893238100002DEST_PATH_IMAGE026
为任意位置角
Figure 959808DEST_PATH_IMAGE005
处，沿接触对k的方向，钢球与滚道总的弹性接触变形，可按照下式求出：
Figure 942807DEST_PATH_IMAGE027
              (10)
根据给定轴承几何参数及内圈位移
Figure 2013100893238100002DEST_PATH_IMAGE028
的一个初值，若是双排四点接触球轴承，通过公式(1)、(2)、(4)求出A、A 0和
Figure 338017DEST_PATH_IMAGE016
，结果代入公式(10)求出
Figure 67901DEST_PATH_IMAGE026
；然后由公式(9)求出，由公式(6)求出
Figure 360659DEST_PATH_IMAGE018
；把
Figure 293980DEST_PATH_IMAGE023
和
Figure 149810DEST_PATH_IMAGE018
代入公式(8)，同时令F r=0，对
Figure 408753DEST_PATH_IMAGE009
和
Figure 897503DEST_PATH_IMAGE011
进行连续取值，根据公式(8)，采用Newton-Raphson法，求出每组工况(
Figure 837777DEST_PATH_IMAGE009
，
Figure 361162DEST_PATH_IMAGE011
，F r)下轴承内圈位移
Figure 712378DEST_PATH_IMAGE028
终值，由公式(9)求出轴承最大接触载荷
Figure 954003DEST_PATH_IMAGE029
；
若是单排四点接触球轴承，通过公式(1)、(2)、(3)求出A、A 0和
Figure 494706DEST_PATH_IMAGE016
，结果代入公式(10)求出
Figure 810281DEST_PATH_IMAGE026
；然后由公式(9)求出
Figure 411027DEST_PATH_IMAGE023
，由公式(5)求出
Figure 874369DEST_PATH_IMAGE018
；把
Figure 405713DEST_PATH_IMAGE023
和代入公式(7)，同时令F r=0，对
Figure 409758DEST_PATH_IMAGE009
和
Figure 563659DEST_PATH_IMAGE011
进行连续取值，根据公式(7)，采用Newton-Raphson法，求出每组工况(
Figure 446165DEST_PATH_IMAGE009
，，F r)下轴承内圈位移
Figure 662568DEST_PATH_IMAGE028
终值，由公式(9)求出轴承最大接触载荷
Figure 100503DEST_PATH_IMAGE029
。
第二步：静承载曲线的精确建立。
在滚动轴承技术中，轴承的静承载能力是指作用在非旋转轴承上，并使最大受载滚动体与内圈或外圈滚道接触薄弱处产生永久变形为滚动体直径D W的0.0001的载荷，对于点接触球轴承的许用应力为4200MPa。轴承点接触最大接触应力与最大接触载荷的关系为：
                     (11)
公式中各项参数符号表示含义如下：
Figure 724382DEST_PATH_IMAGE031
为轴承最大接触应力；n a、n b为与接触点主曲率差函数F(ρ)有关的系数，∑ρ为接触点主曲率和，η为两物体的综合弹性常数，
Figure 2013100893238100002DEST_PATH_IMAGE032
，E 1、E 2、ν 1、ν 2为分别为两材料的弹性模量和泊松比；
变桨轴承的安全系数
Figure 931373DEST_PATH_IMAGE033
，其中
Figure 2013100893238100002DEST_PATH_IMAGE034
为轴承的许用接触应力，轴承安全运转的条件为。
轴承静承载曲线上的点为轴承的静态临界失效点，本发明令
Figure 2013100893238100002DEST_PATH_IMAGE036
的点作为轴承静载荷曲线上的一个点，来绘制静载荷曲线。
具体方法如下：
令F r等于四点接触球轴承极限工况下所受的径向载荷，对F a和M进行连续取值，对应每一组取值，根据第一步所述方法计算出轴承所承受的最大接触力
Figure 318995DEST_PATH_IMAGE029
，然后根据公式(11)求出轴承所承受的最大接触应力；
Figure 2013100893238100002DEST_PATH_IMAGE038
比较
Figure 833021DEST_PATH_IMAGE031
与的值，若
Figure 2013100893238100002DEST_PATH_IMAGE040
(ε 为偏差值),提取出
Figure 202003DEST_PATH_IMAGE009
和作为构成承载曲线上的一个点；
Figure 598535DEST_PATH_IMAGE041
将得到的所有点连接起来就得到轴承的静承载曲线。
第三步：利用精确静承载曲线设计轴承原始接触角。
轴承原始接触角的大小影响轴承的承载能力，为了保证轴承的承载能力，可以通过轴承静承载曲线来设计轴承原始接触角。具体步骤如下：
Figure 53787DEST_PATH_IMAGE037
根据四点接轴承所受极限工况(
Figure 2013100893238100002DEST_PATH_IMAGE042
、
Figure 891293DEST_PATH_IMAGE043
、
Figure 2013100893238100002DEST_PATH_IMAGE044
)，令F r等于，根据第二步所述方法绘制轴承静承载曲线；
Figure 686303DEST_PATH_IMAGE038
改变轴承原始接触角的值(一般四点接触转盘球轴承的原始接触角为30°～60°，也可根据情况扩大范围)，按照
Figure 312456DEST_PATH_IMAGE037
绘制不同原始接触角下轴承的静承载曲线；
Figure 433996DEST_PATH_IMAGE041
根据极限工况条件中的轴向力
Figure 741481DEST_PATH_IMAGE042
和力矩
Figure 897655DEST_PATH_IMAGE044
的值，在承载曲线图中找到坐标点G(
Figure 694710DEST_PATH_IMAGE042
,
Figure 490497DEST_PATH_IMAGE044
)；
Figure 398410DEST_PATH_IMAGE045
G点的情况有三种：
a.G点落到沟曲率为30°承载曲线内并离曲线很远时，则说明所设计结构尺寸、重量过大，过于安全，造成材料浪费，需要重新设计轴承结构参数(节圆直径、球径、球数等)，然后重复步骤第一步～第三步；若G点落在原始接触角为30°的承载曲线上或内侧附近，则取轴承的原始接触角为30°；
b.G点落在沟曲率为30°～60°承载曲线之间，则轴承原始接触角取离G点外侧最近的曲线所对应的原始接触角；
c.若G点落在原始接触角为60°曲线外侧，则所设计的轴承结构参数不合理，不能满足轴承承载能力，需要重新设计轴承结构参数(节圆直径、球径、球数等)，然后重复步骤第一步～第三步。
本发明带来的有益效果为：(1)根据本发明提供的方法可精确设计四点接触球轴承的原始接触角，改变目前原始接触角无设计依据的现状。
(2)根据本发明所设计的轴承原始接触角，一定可以满足轴承的静承载能力。
(3)根据本发明的设计方法还可用来判断轴承结构设计是否满足承载能力要求。
(4)本发明提供的轴承原始接触角的设计方法可以推广到其它角接触球轴承中去。
附图说明
图1为本发明实施例双排四点接触球轴承在不同原始接触角下的静承载曲线；
图2为利用图1求出双排四点接触球轴承原始接触角的示意图；
图3为本发明实施例单排四点接触球轴承在不同原始接触角下的静承载曲线图；
图4为利用图3求出单排四点接触球轴承原始接触角的示意图。
具体实施方式
下面结合附图及具体实施例对本发明作进一步的详细说明。
实施例一
以某型号双排四点接触球轴承为例，结构参数、材料参数如下：
Figure 2013100893238100002DEST_PATH_IMAGE046
，
Figure 2013100893238100002DEST_PATH_IMAGE047
，
Figure 2013100893238100002DEST_PATH_IMAGE048
，
Figure DEST_PATH_IMAGE049
，
Figure 2013100893238100002DEST_PATH_IMAGE050
， ，
Figure 2013100893238100002DEST_PATH_IMAGE052
。此类轴承的极限工况条件为：轴向力
Figure 471408DEST_PATH_IMAGE053
，倾覆力矩，F r=0kN。
四点接触球轴承的许用接触应力为4200MPa，安全系数
Figure 626315DEST_PATH_IMAGE055
，则
Figure 2013100893238100002DEST_PATH_IMAGE056
。
利用精确静承载曲线设计轴承原始接触角的方法如下：
第一步：根据外载荷求出钢球与内外滚道的法向接触载荷及最大接触载荷。
给定轴承内圈位移
Figure 722447DEST_PATH_IMAGE028
一个初值，通过公式（1）、（2）、（4）求出A、A 0和
Figure 371734DEST_PATH_IMAGE016
，结果代入式（10）求出；然后由式（9）求出
Figure 641358DEST_PATH_IMAGE023
，由式（6）求出；把
Figure 661453DEST_PATH_IMAGE023
和代入公式（8），同时令F r=0，对
Figure 894168DEST_PATH_IMAGE009
和
Figure 699313DEST_PATH_IMAGE011
进行连续取值，根据公式(8)，采用Newton-Raphson法，求出每组工况（
Figure 752720DEST_PATH_IMAGE009
，
Figure 779450DEST_PATH_IMAGE011
，F r）下轴承内圈位移终值，由式（9） 求出轴承最大接触载荷。
第二步：静承载曲线的精确建立。
由轴承的最大接触载荷根据公式(11)求出轴承最大接触应力
Figure 347332DEST_PATH_IMAGE031
；比较
Figure 307198DEST_PATH_IMAGE031
与
Figure 958759DEST_PATH_IMAGE039
的值，若
Figure 925447DEST_PATH_IMAGE040
(ε 为偏差值，这里
Figure 320656DEST_PATH_IMAGE057
)，提取出
Figure 72711DEST_PATH_IMAGE009
和
Figure 895174DEST_PATH_IMAGE011
作为构成承载曲线上的一个点；将得到的所有点连接起来就得到轴承的静承载曲线；
第三步：利用精确静承载曲线设计轴承原始接触角。
改变轴承原始接触角的值(一般四点接触转盘球轴承的原始接触角为30°～60°)，重复步骤一和步骤二，得到不同原始接触角下轴承的静承载曲线，如图1所示。
根据极限工况条件中的轴向力
Figure 2013100893238100002DEST_PATH_IMAGE058
和的值，在承载曲线图中找到坐标点G（20000,6250)，如图2所示。然后从图2中找到G点外侧的曲线，其对应的原始接触角为45°。则此类轴承的原始接触角为45°。
实施例二
以某型号单排四点接触球轴承为例，结构参数、材料参数如下：
，
Figure 548058DEST_PATH_IMAGE061
，
Figure 2013100893238100002DEST_PATH_IMAGE062
， ，
Figure 147984DEST_PATH_IMAGE052
。此类轴承的极限工况条件为：轴向力
Figure 106842DEST_PATH_IMAGE063
，倾覆力矩，F r=0kN。
第一步：根据外载荷求出钢球与内外滚道的法向接触载荷及最大接触载荷。
给定轴承内圈位移
Figure 109433DEST_PATH_IMAGE028
一个初值，通过公式(1)、(2)、(3)求出A、A 0和，结果代入公式(10)求出
Figure 734766DEST_PATH_IMAGE026
；然后由公式(9)求出
Figure 976392DEST_PATH_IMAGE023
，由公式(5)求出
Figure 704045DEST_PATH_IMAGE018
；把和
Figure 620366DEST_PATH_IMAGE018
代入公式(7)，同时令F r=0，对
Figure 83708DEST_PATH_IMAGE009
和
Figure 615052DEST_PATH_IMAGE011
进行连续取值，根据公式(7)，采用Newton-Raphson法，求出每组工况(
Figure 847451DEST_PATH_IMAGE009
，
Figure 619098DEST_PATH_IMAGE011
，F r)下轴承内圈位移
Figure 507419DEST_PATH_IMAGE028
终值，由公式(9)求出轴承最大接触载荷
Figure 389925DEST_PATH_IMAGE029
。
第二步和第三步同双排四点接触球轴承的设计方法相同，具体结果如图3、图4所示。

Claims (1)

1.一种四点接触球轴承原始接触角的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：第一步：根据外载荷求出钢球与内外滚道的法向接触载荷及最大接触载荷；
四点接触球轴承在给定结构参数、材料参数及载荷参数的前提下，轴承在受载前，考虑游隙时任意滚动体位置接触对的内外圈沟曲率中心距公式为：
Figure 2013100893238100001DEST_PATH_IMAGE001
                     (1)
零游隙时内外圈沟曲率中心距公式为：
                           (2)
上述公式中各项参数符号表示含义如下：f i为内滚道沟曲率半径系数，f e为外滚道沟曲率半径系数，D w为滚动体直径，
Figure 2013100893238100001DEST_PATH_IMAGE003
为轴承轴向游隙，
Figure 295675DEST_PATH_IMAGE004
为初始位置接触角；
若外圈固定内圈旋转，外力作用在内圈上，轴承受载后，内圈产生位移，所有接触对的沟曲率中心距均发生了变化：对于单排四点接触球轴承，轴承受载后，接触对k（k=1,2）在位置角处内外圈沟曲率中心距
Figure 230264DEST_PATH_IMAGE006
为：
Figure 2013100893238100001DEST_PATH_IMAGE007
          (3)
上述公式中：
Figure 600066DEST_PATH_IMAGE008
分别为内圈承受轴向力、径向力
Figure 818558DEST_PATH_IMAGE010
、倾覆力矩
Figure DEST_PATH_IMAGE011
时,内圈的轴向位移、径向位移及倾角；
Figure 428662DEST_PATH_IMAGE012
为内圈沟曲率中心轨迹半径，；为轴承节圆直径；为钢球位置角，每个球的位置角可表示如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE015
，Z为单排钢球数(j=1,2,…,Z)；
对于双排四点接触球轴承，轴承受载后任意滚动体位置，接触对k（k=1,2，3,4）在位置角
Figure 831458DEST_PATH_IMAGE005
处内外圈沟曲率中心距为：
       (4)
内圈发生位移后，接触对k在位置角
Figure 669467DEST_PATH_IMAGE005
处的接触角
Figure DEST_PATH_IMAGE019
分别为：
单排四点接触球轴承：
Figure 341845DEST_PATH_IMAGE020
        (5)
双排四点接触球轴承：
Figure DEST_PATH_IMAGE021
       (6)
内圈在外部载荷和所有滚动体载荷的作用下处于平衡状态，内圈的力学平衡方程为：
单排四点接触球轴承：
Figure 543019DEST_PATH_IMAGE022
                (7)
双排四点接触球轴承：
Figure DEST_PATH_IMAGE023
      (8)
上述公式中：
Figure 126447DEST_PATH_IMAGE024
为接触对k在位置角
Figure 454792DEST_PATH_IMAGE005
处的法向接触载荷，为双排四点接触球轴承两排钢球之间的中心距；
可根据Hertz接触理论，按照下列公式求出，
Figure 546561DEST_PATH_IMAGE026
                     (9)
K n为滚动体与内外圈总的负荷变形常数， 
Figure DEST_PATH_IMAGE027
为任意位置角
Figure 430335DEST_PATH_IMAGE005
处，沿接触对k的方向，钢球与滚道总的弹性接触变形，可按照下式求出：
Figure 483742DEST_PATH_IMAGE028
              (10)
根据给定轴承几何参数及内圈位移
Figure DEST_PATH_IMAGE029
的一个初值，若是双排四点接触球轴承，通过公式(1)、(2)、(4)求出A、A 0和
Figure 385838DEST_PATH_IMAGE030
，结果代入公式(10)求出
Figure 866498DEST_PATH_IMAGE027
；然后由公式(9)求出
Figure 424519DEST_PATH_IMAGE024
，由公式(6)求出；把
Figure 829086DEST_PATH_IMAGE024
和代入公式(8)，同时令F r=0，对和进行连续取值，根据公式(8)，采用Newton-Raphson法，求出每组工况(
Figure 282567DEST_PATH_IMAGE009
，
Figure 490826DEST_PATH_IMAGE011
，F r)下轴承内圈位移
Figure 305198DEST_PATH_IMAGE029
终值，由公式(9)求出轴承最大接触载荷
Figure 127661DEST_PATH_IMAGE032
；
若是单排四点接触球轴承，通过公式(1)、(2)、(3)求出A、A 0和
Figure 457011DEST_PATH_IMAGE030
，结果代入公式(10)求出
Figure 655911DEST_PATH_IMAGE027
；然后由公式(9)求出
Figure 137839DEST_PATH_IMAGE024
，由公式(5)求出
Figure 131203DEST_PATH_IMAGE031
；把和
Figure 885532DEST_PATH_IMAGE031
代入公式(7)，同时令F r=0，对
Figure 684861DEST_PATH_IMAGE009
和
Figure 208246DEST_PATH_IMAGE011
进行连续取值，根据公式(7)，采用Newton-Raphson法，求出每组工况(
Figure 638090DEST_PATH_IMAGE009
，
Figure 692765DEST_PATH_IMAGE011
，F r)下轴承内圈位移
Figure 967889DEST_PATH_IMAGE029
终值，由公式(9)求出轴承最大接触载荷
Figure 673677DEST_PATH_IMAGE032
；
第二步：建立静承载曲线；
轴承点接触最大接触应力与最大接触载荷的关系为：
Figure DEST_PATH_IMAGE033
                     (11)
公式中各项参数符号表示含义如下：
Figure 8843DEST_PATH_IMAGE034
为轴承最大接触应力；n a、n b为与接触点主曲率差函数F(ρ)有关的系数，∑ρ为接触点主曲率和，η为两物体的综合弹性常数，
Figure DEST_PATH_IMAGE035
，E 1、E 2、ν 1、ν 2为分别为两材料的弹性模量和泊松比；
变桨轴承的安全系数
Figure 550814DEST_PATH_IMAGE036
，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE037
为轴承的许用接触应力，轴承安全运转的条件为
Figure 691945DEST_PATH_IMAGE038
；
轴承静承载曲线上的点为轴承的静态临界失效点，令
Figure DEST_PATH_IMAGE039
的点作为轴承静载荷曲线上的一个点，来绘制静载荷曲线，具体方法如下：
令F r等于四点接触球轴承极限工况下所受的径向载荷，对F a和M进行连续取值，对应每一组取值，根据第一步所述方法计算出轴承所承受的最大接触载荷
Figure 20550DEST_PATH_IMAGE032
，然后根据公式(11)求出轴承所承受的最大接触应力；
比较
Figure 742836DEST_PATH_IMAGE034
与
Figure DEST_PATH_IMAGE041
的值，若，ε 为偏差值,提取出
Figure 853191DEST_PATH_IMAGE009
和
Figure 795739DEST_PATH_IMAGE011
作为构成承载曲线上的一个点；
Figure DEST_PATH_IMAGE043
将得到的所有点连接起来就得到轴承的静承载曲线；
第三步：利用静承载曲线设计轴承原始接触角；
根据四点接轴承所受极限工况
Figure DEST_PATH_IMAGE045
、
Figure 716608DEST_PATH_IMAGE046
、
Figure DEST_PATH_IMAGE047
，令F r等于，根据第二步所述方法绘制轴承静承载曲线；
Figure 177993DEST_PATH_IMAGE040
改变轴承原始接触角的值，取值范围在30°～60°，按照
Figure 103224DEST_PATH_IMAGE044
绘制不同原始接触角下轴承的静承载曲线；
Figure 327532DEST_PATH_IMAGE043
根据极限工况条件中的轴向力
Figure 202078DEST_PATH_IMAGE045
和力矩
Figure 486429DEST_PATH_IMAGE047
的值，在承载曲线图中找到坐标点G(
Figure 961273DEST_PATH_IMAGE045
,)；
G点的情况有三种：
a.G点落到原始接触角为30°承载曲线内并远离曲线时，则说明所设计结构尺寸、重量过大，造成材料浪费，需要重新设计轴承结构参数，然后重复步骤第一步～第三步；若G点落在原始接触角为30°的承载曲线上或紧邻内侧，则取轴承的原始接触角为30°；
b.G点落在原始接触角为30°～60°承载曲线之间，则轴承原始接触角取离G点外侧最近的曲线所对应的原始接触角；
c.若G点落在原始接触角为60°曲线外侧，则所设计的轴承结构参数不合理，不能满足轴承承载能力，需要重新设计轴承结构参数，然后重复步骤第一步～第三步。
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