CN102819635B - 特大型双排四点接触球轴承静力学模型建立方法 - Google Patents

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Abstract

特大型双排四点接触球轴承静力学模型建立方法，在给定的结构参数、材料参数及载荷参数的前提下，首先、建立几何模型，在几何模型中将轴承游隙的影响考虑进去，而后根据内圈在外部载荷和所有滚动体载荷的作用下处于平衡状态，确定内圈的力学平衡方程，将已知轴承的结构参数、材料参数及载荷情况带入力学平衡方程，计算出轴承内圈位移δa、δr及θ；进而求出钢球与滚道总的弹性接触变形量和接触对i在位置角处的法向接触载荷，得到轴承在不同位置角出的接触载荷分布；改变轴承游隙值，绘制轴承在不同游隙下的接触载荷分布图。通过该方案设计的双排四点接触球轴承更加精确，大大提高了该类轴承寿命设计的准确性。

Description

特大型双排四点接触球轴承静力学模型建立方法
技术领域
本发明属于风电轴承设计技术领域，尤其涉及到一种考虑游隙的特大型双排四点接触球轴承静力学模型建立方法
背景技术
特大型双排四点接触球轴承主要用于风力发电设备变桨系统，变桨轴承一般安装在40-60m的高空，安装及更换极为不便，且成本较高。因此要求变桨轴承具有20年的使用寿命及高可靠性。变桨轴承承受冲击载荷很大，所以一般要求为零游隙或者负游隙，以减小滚动工作面的微动磨损。变桨轴承负游隙的大小不仅影响装配、轴承的启动力矩、旋转精度和支承刚度，还影响轴承的承载能力及寿命。研究负游隙对轴承载荷分布的影响具有重要意义。又由于变桨轴承的转速较小，故对轴承进行静力学分析即能满足轴承设计要求。而现有的双排四点接触球轴承的静力学模型的建立，均未考虑游隙的影响，严重影响了设计的准确性。目前，计算轴承在受载前任意滚动体位置接触对的内外圈曲率中心距时，普遍采用的公式为：                                                ，公式中各项参数符号表示含义如下：f i为内滚道沟曲率半径系数，f e为外滚道沟曲率半径系数，D w为滚动体直径。目前，计算轴承内圈沟曲率中心轨迹半径时，采用的公式为：，公式中各项参数符号表示含义如下：d m轴承的节圆直径，D w为滚动体直径，α 0为轴承原始接触角。上述公式均未考虑轴承原始游隙的影响，只适合于0游隙轴承，对于原始游隙为正游隙和负游隙的轴承，采用上述方案是错误的。
发明内容
本发明的目的是为解决上述技术问题的不足，提供一种特大型双排四点接触球轴承静力学模型建立方法，通过该方案设计的双排四点接触球轴承更加精确，大大提高了该类轴承寿命设计的准确性。
本发明所采用的技术方案是：特大型双排四点接触球轴承静力学模型建立方法，该轴承在给定的结构参数、材料参数及载荷参数的前提下，步骤如下： 
步骤一、首先建立几何模型，轴承受载前任意滚动体位置接触对的内外圈沟曲率中心之间的距离公式为：；
轴承受载后，任意滚动体位置4个接触对的内外圈沟曲率中心之间的距离公式为：
其中公式中各项参数符号表示含义如下：
f i为内滚道沟曲率半径系数，f e为外滚道沟曲率半径系数，D w为滚动体直径，α 0为轴承原始接触角，为轴承游隙， d m轴承的节圆直径，为钢球位置角，d c为双排四点接触球轴承两排钢球之间的中心距；
 为内圈沟曲率中心轨迹半径，其计算公式如下：；
这时在接触对i的位置角处，钢球与滚道总的弹性接触变形量变为：,（i=1，2，3，4 ），
A 0为轴承受载前，当滚动体与滚道间的游隙为0时，任意滚动体位置接触对的内外圈曲率中心之间的距离，；
然后根据Hertz点接触理论，按照下列公式，，求出接触对i在位置角处的法向接触载荷；
内圈发生位移后，接触对i在位置角处的接触角分别为：，，，
步骤二、在内圈在外部载荷和所有滚动体载荷的作用下处于平衡状态，内圈的力学平衡方程为：
；
步骤三、
①、将已知轴承的结构参数、材料参数及载荷情况带入力学平衡方程，计算出轴承内圈位移δ a、δ r及θ；
②、将所得数值代入几何平衡方程，求出受载后任意滚动体位置接触对的内外圈沟曲率中心距，进而求出这时在接触对i的位置角处，钢球与滚道总的弹性接触变形量；
③、然后根据Hertz点接触理论，按照下列公式，，求出接触对i在位置角处的法向接触载荷，得到轴承在不同位置角出的接触载荷分布；
④、根据上述的计算结果绘制轴承接触载荷分布图；
⑤、改变轴承游隙值，重复步骤三中①～④，绘制轴承在不同游隙下的接触载荷分布图。
本发明的有益效果是：
其一、首次建立了考虑游隙的特大型双排四点接触球轴承静力学模型，该模型中含有游隙项，根据该方案所得到的变桨轴承载荷分布更精确。
其二、根据本发明所建立的静力学模型，能正确找出轴承游隙对轴承载荷分布的影响，正确指导轴承设计。
附图说明
图1是四点接触球轴承的受力图。
图2是四点接触球轴承曲率中心的最初与最终位置图。
图3是四点接触球轴承内圈的受力图。
图4是四点接触球轴承在零游隙时的接触载荷分布图。
图5是四点接触球轴承在游隙等于-0.01时的接触载荷分布图。
图6是四点接触球轴承在游隙等于-0.02时的接触载荷分布图。
图7是四点接触球轴承在游隙等于-0.03时的接触载荷分布图。
图8是四点接触球轴承在游隙等于-0.05时的接触载荷分布图。
图9是四点接触球轴承在游隙等于-0.07时的接触载荷分布图。
具体实施方式
已知某型号特大型双排四点接触球轴承的结构参数、材料参数及载荷情况如下：
d m=2215mm，D W=44.45mm，α 0=45°，d c=69mm，r i=r e=23.34mm，Z=128×2，v=0.3，E=207GP a，F a=250kN，F r=130kN，M=1800kN·m
则变桨轴承的静力学模型的具体建立过程如下：
步骤一、几何模型的建立
变桨轴承在给定的结构参数、材料参数及载荷参数的前提下，轴承在受载前，任意滚动体位置接触对的内外圈沟曲率中心之间的距离公式为：
轴承受载后任意滚动体位置4个接触对的内外圈沟曲率中心之间的距离公式变为：
其中公式中各项参数符号表示含义如下：
f i为内滚道沟曲率半径系数，f e为外滚道沟曲率半径系数，D w为滚动体直径，α 0为轴承原始接触角，为轴承游隙， d m轴承的节圆直径，为钢球位置角，d c为双排四点接触球轴承两排钢球之间的中心距；
 为内圈沟曲率中心轨迹半径，；
这时在接触对i的位置角处，钢球与滚道总的弹性接触变形量变为：,（i=1，2，3，4 ），上述公式中各项参数符号表示的含义如下：
A 0为轴承受载前，当滚动体与滚道间的游隙为0时，任意滚动体位置接触对的内外圈曲率中心之间的距离，
然后根据Hertz点接触理论，按照下列公式，，求出接触对i在位置角处的法向接触载荷。
内圈发生位移后，接触对i在位置角处的接触角分别为：，，，
步骤二、力学模型的建立
在内圈在外部载荷和所有滚动体载荷的作用下处于平衡状态，内圈的力学平衡方程为：
步骤三、具体计算过程
①、将已知轴承的结构参数、材料参数及载荷情况带入力学平衡方程，计算出轴承内圈位移δ a、δ r及θ；
②、将所得数值代入几何平衡方程，求出受载后任意滚动体位置接触对的内外圈沟曲率中心距，进而求出这时在接触对i的位置角处，钢球与滚道总的弹性接触变形量；
③、然后根据Hertz点接触理论，按照下列公式，，求出接触对i在位置角处的法向接触载荷，得到轴承在不同位置角出的接触载荷分布；
④、根据步骤3的计算结果绘制轴承接触载荷分布图；
⑤、改变轴承游隙值，重复步骤三①—④，绘制轴承在不同游隙下的接触载荷分布图。 

Claims (1)

1.特大型双排四点接触球轴承静力学模型建立方法，该轴承在给定的结构参数、材料参数及载荷参数的前提下，其特征在于：
步骤一、首先建立几何模型，轴承受载前任意滚动体位置接触对的内外圈沟曲率中心之间的距离公式为：                                                ；
轴承受载后，任意滚动体位置4个接触对的内外圈沟曲率中心之间的距离公式为：
其中公式中各项参数符号表示含义如下：
f i为内滚道沟曲率半径系数，f e为外滚道沟曲率半径系数，D w为滚动体直径，α 0为轴承原始接触角，ua为轴承游隙，d m轴承的节圆直径，为钢球位置角，d c为双排四点接触球轴承两排钢球之间的中心距；
 为内圈沟曲率中心轨迹半径，；
这时在接触对i的位置角处，钢球与滚道总的弹性接触变形量变为：,其中i=1，2，3，4， 
A 0为轴承受载前，当滚动体与滚道间的游隙为0时，任意滚动体位置接触对的内外圈曲率中心之间的距离，；
然后根据Hertz点接触理论，按照下列公式，，求出接触对i在位置角处的法向接触载荷；
内圈发生位移后，接触对i在位置角处的接触角分别为：，，，，
步骤二、在内圈在外部载荷和所有滚动体载荷的作用下处于平衡状态，内圈的力学平衡方程为：
；
步骤三、
①、将已知轴承的结构参数、材料参数及载荷情况带入力学平衡方程，计算出轴承内圈位移δ a、δ r及θ；
②、将所得数值带入步骤一中的几何模型，求出受载后任意滚动体位置接触对的内外圈沟曲率中心距，进而求出这时在接触对i的位置角处，钢球与滚道总的弹性接触变形量；
③、然后根据Hertz点接触理论，按照下列公式，，求出接触对i在位置角处的法向接触载荷，得到轴承在不同位置处中的接触载荷分布；
④、根据步骤③中的计算结果绘制轴承接触载荷分布图；
⑤、改变轴承游隙值，重复步骤三中①～④，绘制轴承在不同游隙下的接触载荷分布图。
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