CN103267061B - 一种双列四点接触球轴承动载荷承载曲线的设置方法 - Google Patents

Abstract

一种双列四点接触球轴承动载荷承载曲线的设置方法，包括以下步骤：第一步，根据外载荷即轴向动载荷 、径向载荷和倾覆力矩动载荷，求出双列四点接触球轴承中钢球与内外滚道在各个位置角处的法向接触载荷；第二步，计算双列四点接触球轴承的额定寿命L₁₀；第三步，建立双列四点接触球轴承动载荷承载曲线。由于本发明采用的计算双列四点接触球轴承法向接触载荷的方法把轴承的结构参数都考虑了进去，在此基础上计算出的轴承额定寿命更加精确，设置出的双列四点接触球轴承的动载荷承载曲线更接近实际，不仅可以为客户判断双列四点接触球轴承是否满足寿命使用要求提供精确依据，而且也可以为轴承结构参数设计提供理论依据。

Description

一种双列四点接触球轴承动载荷承载曲线的设置方法

技术领域

本发明涉及一种轴承动载荷承载曲线的设置方法，尤其是风电轴承用双列四点接触球轴承动载荷承载曲线的设置方法。

背景技术

能源供应紧张是世界上各国所面临的普遍问题，风能作为可再生绿色能源受到世界各国的高度重视，风力发电技术也在不断发展，在国内外3兆瓦及以下的风力发电轴承的研究相对比较成熟，对3兆瓦以上的轴承研究尚处于开发研制阶段。在我国风电轴承的研制处于起步阶段，很多关键技术还没有完全掌握。

偏航、变桨轴承是风力发电机组关键部件之一，其结构形式多为内圈或外圈带齿的单列或双列四点接触球轴承。偏航轴承和变桨轴承的性能直接影响到整机的运行状态、效率及寿命等。一般情况下，风电机组在野外高空运行，安装和维护非常不便，并承受联合载荷(轴向力、径向力和倾覆力矩)及冲击载荷，要求偏航轴承、变桨轴承能够满足承载能力的要求。偏航轴承、变桨轴承的动载荷承载曲线表明了风电轴承在给定寿命的前提下所承受动载荷的能力。偏航轴承、变桨轴承客户通常要求风电轴承生产厂家提供风电轴承的动载荷承载曲线。而我国风电轴承厂家提供的动载荷承载曲线都采用简化画法，不能精确的描述风电轴承动载荷的实际情况。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明提供一种双列四点接触球轴承动载荷承载曲线的设置方法。

本发明为了解决上述技术问题所采用的技术方案是：一种双列四点接触球轴承动载荷承载曲线的设置方法，包括以下步骤：

第一步：根据外载荷即轴向动载荷                                               、径向载荷和倾覆力矩动载荷，求出双列四点接触球轴承中钢球与内外滚道在各个位置角处的法向接触载荷，具体如下：

双列四点接触球轴承在给定结构参数、材料参数及载荷参数的前提下，所述双列四点接触球轴承在受外载荷前，考虑轴向游隙时任意钢球位置接触对的内外圈沟曲率中心距A由公式：

（1）

求出；

轴向游隙值为零时，内外圈沟曲率中心距A ₀由公式：

（2）

求出；

公式（1）和（2）中：f _i为内滚道沟曲率半径系数，f _e为外滚道沟曲率半径系数，D _w为钢球直径，为初始位置接触角。

假设外圈固定内圈旋转，外载荷作用在内圈上，双列四点接触球轴承受外载荷后，内圈产生位移，所有接触对的沟曲率中心距均发生了变化：轴承受外载荷后任意钢球位置，接触对k(k=1,2,3,4)在位置角处内外圈沟曲率中心距由公式：

（3）求出，公式（3）中，分别为内圈承受轴向动载荷、径向载荷、倾覆力矩动载荷时，内圈的轴向位移、径向位移及倾角；为内滚道沟曲率半径，；为轴承节圆直径；为钢球位置角，每个钢球的位置角可表示如下：，Z为单排钢球数，j=1,2,…,Z。

内圈发生位移后，接触对k在位置角处的接触角由公式：

（4）求出；内圈在外部载荷和法向接触载荷的作用下处于平衡状态，内圈的力学平衡方程为：

（5）

公式(5)中，为接触对k在位置角处的法向接触载荷，为双列四点接触球轴承两排钢球之间的中心距。

可根据Hertz接触理论，由公式

（6）

求出，K _n为滚动体与内外圈总的负荷变形常数，可查相关手册计算得到，为任意位置角处，沿接触对k的方向，钢球与内外滚道总的弹性接触变形，其值可由公式

（7）

求出，根据给定轴承几何参数及内圈位移的一个初值，通过公式(1)、(2)、(3)求出A、A ₀和，结果代入公式(7)求出；然后由公式(6)求出，由公式(4)求出；把和代入公式(5)，同时令F _r=0，对和进行连续取值，根据公式(5)，采用Newton-Raphson法，求出每组工况(，，F _r)下轴承内圈位移终值，由公式(6)求出轴承各个位置角处的法向接触载荷。

第二步：计算双列四点接触球轴承的额定寿命L ₁₀，具体如下：

1、计算套圈的额定动载荷：

对于双列四点接触球轴承，套圈的额定动载荷由公式

（8）

计算得出，公式(8)中，符号i表示内圈，符号e表示外圈；在计算内套圈额定动载荷时使用负号“-”，在计算外套圈额定动载荷时使用正号“+”，λ，η分别为双列四点接触球轴承的修正系数。

2、计算套圈的当量滚动体载荷：

由于外圈固定，内圈旋转，内圈滚道k上的当量滚动体载荷为：

（9）

外圈滚道k上的当量滚动体载荷为：

（10）

3、计算内圈的额定寿命：

内圈上各滚道的额定寿命为：

（11）

内圈额定寿命为：

（12）

4、计算外圈的额定寿命：

外圈上各滚道的额定寿命为：

（13）

外圈额定寿命为：

（14）

整套双列四点接触球轴承的额定寿命L ₁₀通过各个滚道的额定寿命进行拟合得到，也就是说，可以通过内圈额定寿命和外圈额定寿命拟合得到的，结果如下：

双列四点接触球轴承的额定寿命L ₁₀为：

（15）

将第一步计算得到轴承不同接触角处的接触载荷及轴承结构参数带入式（8）~（15）计算出轴承额定寿命L ₁₀。

第三步：建立双列四点接触球轴承动载荷承载曲线；

在滚动轴承技术中，滚动轴承的动载荷承载曲线用于表示滚动轴承的额定寿命为30000转时的承载能力，在此条件下滚动轴承所能承受的联合载荷中的轴向动载荷F _a和倾覆力矩动载荷M用于绘制动载荷承载曲线。

1、将第二步中计算出的轴承额定寿命与30000转比较，若，（ε为偏差值）提取出轴向动载荷和倾覆力矩动载荷作为构成承载曲线上的一个点。

2、将得到的所有满足的点连接起来就得到双列四点接触球轴承的动载荷承载曲线。

有益效果：由于本发明采用的计算双列四点接触球轴承法向接触载荷的方法把轴承的结构参数都考虑了进去，在此基础上计算出的轴承额定寿命更加精确，绘制出的双列四点接触球轴承的动载荷承载曲线更接近实际，不仅可以为客户判断选用的双列四点接触球轴承是否满足给定载荷条件下的寿命要求提供精确的依据，而且也可以为轴承结构参数设计提供理论依据。

附图说明

图1为本发明具体实施例双列四点接触球轴承的力组合位置点。

图２为本发明具体实施例双列四点接触球轴承的动载荷承载曲线图。

图3为本发明具体实施例中“A”点和“B”点的示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步具体详细的说明。

以某型号双排四点接触球轴承为例，结构参数、材料参数如下：

，，，，， ，=-0.01mm，，轴承的动载荷承载曲线用于表示轴承的额定寿命为30000转时的承载能力。

利用本发明所提供的一种双列四点接触球轴承动载荷承载曲线的绘制方法来绘制双列四点接触球轴承动载荷承载曲线的过程如下：

第一步：根据外载荷轴向动载荷、径向载荷和倾覆力矩动载荷求出钢球与内外滚道在各个位置角处的法向接触载荷；

根据给定轴承几何参数及内圈位移的一个初值（０,０,０），通过公式（1）、（2）、（3）求出A＝2.2335、 A ₀=2.23、，将A＝2.2335、 A ₀=2.23和的值代入公式（7）求出值； 然后由公式（6）求出，由公式（4）求出；把和代入公式（5），同时令F _r=0，对和进行连续取值，根据公式（5），采用Newton-Raphson法，求出每组工况(，，F _r)下轴承内圈位移终值，由公式（6）求出轴承各个位置角处的法向接触载荷。

第二步：计算双列四点接触球轴承额定寿命L ₁₀；

将第一步计算得到轴承不同接触角出的接触载荷及轴承结构参数带入式（8）~（15）计算出所述轴承额定寿命L ₁₀。

第三步：双列四点接触球轴承动载荷承载曲线的建立。

①比较第二步算出的额定寿命值与30000转，若，ε为偏差值，本实施例取ε=0.01，提取出此时的轴向动载荷和倾覆力矩动载荷作为构成双列四点接触球轴承动载荷承载曲线上的一个点，从而得到一系列的点，如图1。

②将得到的符合的所有的以轴向动载荷值和倾覆力矩动载荷值为坐标的点连接起来就得到双列四点接触球轴承动载荷承载曲线，如图2。

下面以某用户选定使用的上述型号的双列四点接触球轴承为例，说明使用按照上述方法设置出的双列四点接触球轴承动载荷承载曲线来判断选用的双列四点接触球轴承是否满足给定载荷条件下的寿命要求的方法，具体如下：

1、由用户提供双列四点接触球轴承的轴向动载荷，倾覆力矩，和额定寿命；

本例中用户提供的双列四点接触球轴承的转速为0.1r/min，使用寿命要求175200小时，即转，轴承应承受的轴向动载荷和倾覆力矩动载荷则分别为：，；

2、在双列四点接触球轴承的动载荷承载曲线图中找出给定载荷和所对应的坐标点，并用“A”点表示；

本例“A”点坐标为（，），其中，，

3、连接坐标原点和点“A”，并延长与双列四点接触球轴承的动载荷承载曲线交于点“B”，找到点“B”读出点“B”对应的坐标值(,)；

本例点“B”对应的坐标为(,)；其中，；

4、计算载荷因子，；

本例载荷因子；

5、计算所选双列四点接触球轴承在给定，条件下的寿命：；

本例转；

6、判断是否成立，如成立，则所设计的轴承能够满足给定载荷，条件下的寿命要求，否则所设计的轴承不能够满足给定载荷条件下的寿命要求。

本例转＞转，结论：所选用的双列四点接触球轴承能够满足给定载荷，条件下的寿命要求。

本发明所提供的双列四点接触球轴承动载荷承载曲线设置方法可以推广到其它角接触球轴承中使用。

Claims (1)

1.一种双列四点接触球轴承动载荷承载曲线的设置方法，其特征在于：包括以下步骤：

第一步：根据外载荷即轴向动载荷                                                、径向载荷和倾覆力矩动载荷，求出双列四点接触球轴承中钢球与内外滚道在各个位置角处的法向接触载荷，具体如下：

所述双列四点接触球轴承在受外载荷前，考虑轴向游隙时任意钢球位置接触对的内外圈沟曲率中心距A由公式：

（１）

求出；

轴向游隙值为零时，内外圈沟曲率中心距A ₀由公式：

（２）

求出；

公式（1）和（2）中：f _i为内滚道沟曲率半径系数，f _e为外滚道沟曲率半径系数，D _w为钢球直径，为初始位置接触角；

所述双列四点接触球轴承在受外载荷后任意钢球位置，接触对k(k=1,2,3,4)在位置角处内外圈沟曲率中心距由公式：

（３）求出，公式（３）中，分别为内圈承受轴向动载荷、径向载荷、倾覆力矩动载荷时，内圈的轴向位移、径向位移及倾角；为内滚道沟曲率半径，；为轴承节圆直径；为钢球位置角，每个钢球的位置角可表示如下：，Z为单排钢球数，j=1,2,…,Z；

内圈发生位移后，接触对k在位置角处的接触角由公式：

（４）

求出；内圈在外部载荷和各个位置角处的法向接触载荷的作用下处于平衡状态，内圈的力学平衡方程为：

（５）

公式（５）中，为双列四点接触球轴承两排钢球之间的中心距;

可根据Hertz接触理论，由公式，

（６）

求出，K _n为滚动体与内外圈总的负荷变形常数，为任意位置角处，沿接触对k的方向，钢球与内外滚道总的弹性接触变形，其值可由公式：

（７）

求出，根据给定轴承几何参数及内圈位移的一个初值，通过公式(1)、(2)、(3)求出A、A ₀和，结果代入公式(7)求出；然后由公式(6)求出，由公式(4)求出；把和代入公式(5)，同时令F _r=0，对和进行连续取值，根据公式(5)，采用Newton-Raphson法，求出每组工况(，，F _r)下轴承内圈位移终值，由公式(6)求出轴承各个位置角处的法向接触载荷；

第二步：计算双列四点接触球轴承的额定寿命L ₁₀，具体如下：

1）、计算双列四点接触球轴承套圈的额定动载荷：

双列四点接触球轴承套圈的额定动载荷由公式

（８）

计算得出，公式(8)中，符号i表示内圈，符号e表示外圈；在计算内套圈额定动载荷时使用负号“-”，在计算外套圈额定动载荷时使用正号“+”，λ，η分别为双列四点接触球轴承的修正系数；

2）、计算双列四点接触球轴承套圈的当量滚动体载荷：

内圈滚道k上的当量滚动体载荷为：

（９）

外圈滚道k上的当量滚动体载荷为：

（10）

3）、计算双列四点接触球轴承内圈的额定寿命：

内圈上各滚道的额定寿命为：

（11）

内圈额定寿命为：

（12）

4）、计算双列四点接触球轴承外圈的额定寿命：

外圈上各滚道的额定寿命为： 

（13）

外圈额定寿命为：

（14）

5）、计算双列四点接触球轴承的额定寿命L ₁₀：

（15）

第三步：设置双列四点接触球轴承动载荷承载曲线：

1）、将第二步中计算出的轴承额定寿命的值与30000转比较，若，ε为偏差值，提取出轴向动载荷和倾覆力矩动载荷作为构成承载曲线上的一个点；

2）、将得到的所有满足的点连接起来就得到双列四点接触球轴承的动载荷承载曲线。