CN1760511A - 大型汽轮发电机轴承综合性能计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种大型汽轮发电机轴承综合性能计算方法。其具体计算步骤为：(1)调用前后处理模块，进行轴承设计前处理：选定轴承类型，输入相应的轴承几何参数，输入单一或组合工况参数，(2)根据选定的轴承类型，调用相应的轴承计算模块，计算轴承的动静特性和稳定性参数，(3)返回前后处理模块，进行轴承设计后处理。本发明在坚实理论研究基础上开发研制了能用于工程实际的轴承综合性能计算分析手段，可用于大型汽轮发电机径向轴承的设计。本发明能计算分析9种结构类型的径向滑动轴承，比以往各种程序计算或手册查取能大大节省使用者时间和精力，本发明的计算软件前后处理便捷，计算快速。

Description

大型汽轮发电机轴承综合性能计算方法

技术领域

本发明涉及一种轴承性能计算方法，特别是一种大型汽轮发电机轴承综合性能计算方法。

背景技术

径向滑动轴承是大型发电机组的关键部件，承受整个汽轮发电机转子和轴上零件的重量以及径向力，滑动轴承工作时要求油膜温度不能过高、油膜厚度不能过小、油膜压力不能过大，其流量直接与供油系统有关，其动特性直接影响整个转子系统的稳定性和临界转速。而且随着汽轮发电机组容量提高、尺寸增大、承载力增大，对滑动轴承的性能提出了更高的要求。因此，滑动轴承的设计对整个汽轮发电机的性能保证十分重要。其性能直接关系到整个发电机组的正常运行。大型发电机组因载荷重且固有频率低，对轴承性能要求苛刻，轴承设计水平现已成为决定机组优劣的主要因素之一。

而且随着轴承线速度的提高、载荷增大，润滑流场中润滑油的流动状态将随之发生变化。当油膜中的雷诺数超过临界雷诺数时，流态将从层流过渡到紊流，此时轴承性能计算必须用紊流理论进行计算。在相同的工况和几何条件下，与层流流态相比，紊流流场能使轴承承载力增加，产生较大的摩擦功耗和温升，并能提高轴承的刚度和阻尼。在轴承工作时，由于润滑油的粘滞损耗产生摩擦发热，使油膜的温度场发生变化。由于润滑油的温粘特性，导致粘度随之变化，使轴承的承载力、油膜厚度发生变化。这样，油膜的温度场又随之改变。如此反复作用，直至整个油膜、轴颈和轴承达到平衡、稳定状态。因此热效应对轴承性能影响巨大，在紊流润滑的工况下，热效应更为显著。在进行轴承设计时必须计入这些因素的影响。

现有的大型汽轮发电机径向轴承的主要设计手段主要有：1、查阅设计手册；2、使用轴承设计专家系统。但由于汽轮发电机径向轴承结构十分复杂，有各类专用的开有各类沟槽的混合型轴承，设计手册和专家系统内的数据已无法满足专用轴承的设计需要，且取值精度不高，一般均不能依据能量方程和温-粘关系来计入油膜的温度和粘度分布，不能计入润滑流场引起的轴承性能变化。而绝大多数的研究型和应用型轴承计算程序，均要求使用者相当通晓轴承理论和算法，方能正确有效地使用。轴承性能计算需要联立求解多个偏微分方程，计算十分繁复，并且常常需要专门的计算技术才能保证收敛，其输入输出的规定和格式繁复易误，并且需要使用者花大量时间对计算结果进行后处理，才可赋予工程实用。缺乏适于实际工程设计的径向轴承设计分析手段。

发明内容

本发明的目的在于提供一种大型汽轮发电机轴承综合性能计算方法，有计算软件，计算快速，极大方便使用者进行大型汽轮发电机轴承设计、分析，免除设计者原需深入借助专门知识才能操作的要求，直接通过界面操作就可进行轴承分析。

为达到上述目的，本发明的构思(包括分析和推算)如下：

本发明能计算分析9种结构类型的径向滑动轴承，包括开有多种沟槽、不同进油方式、不同组合的特殊结构轴承。轴承结构型式包括：

(1)三油叶径向轴承(载荷可分别作用在瓦上和瓦间，见图1和图2)；

(2)四油叶径向轴承(载荷可分别作用在瓦上和瓦间，见图3和图4)；

(3)可倾瓦径向轴承(瓦块数可为3-5，载荷可分别作用在支点上和支点间，见图5)；

(4)单侧进油上瓦开偏心周向槽椭圆轴承(见图6)；

(5)双侧进油上瓦开偏心周向槽椭圆轴承(见图6)；

(6)单侧进油上瓦开偏心周向槽圆轴承(见图7)；

(7)双侧进油上瓦开偏心周向槽圆轴承(见图7)；

(8)单处进油上瓦开偏心周向槽椭圆瓦-下瓦开偏心阻尼槽圆瓦混合轴承(见图8)；

(9)上瓦开偏心周向槽固定圆瓦-下瓦可倾瓦混合轴承(见图9)。

能计算上述类型轴承在单一工况下的静、动特性，也可在转速和载荷的多种组合工况下连续进行轴承性能计算。

(1)能够计算各类轴承因几何参数、润滑油种类或粘度随温度变化情况、工况参数、轴承安装情况、载荷作用方向等因素变化的静、动特性。

(2)计算的静特性结果包括轴承中平面的油膜压力分布、油膜厚度分布、油膜温度分布、偏心率(包括水平和垂直方向)、偏位角、摩擦阻力、摩擦功耗、流量、最大油膜压力及其位置、最小油膜厚度及其位置、最高油膜温度及其位置等。

(3)动特性参数包括轴承的4个刚度系数和4个阻尼系数。

(4)轴承稳定性参数包括界限涡动比和等效刚度。

(5)可计算某一设定范围内速度变化和载荷变化时轴承的静动特性变化。

与公认的手册、实验数据作的大量考核，确证为精确高效。在坚实的理论研究基础上实现了汽轮发电机用径向滑动轴承的各项性能计算，计算速度适于工程设计应用，人-机界面实现了高度的“用户友好”性，前后处理明确而且便捷，尽可能免除了操作错误的发生，十分便于设计者掌握和用于设计分析。如果轴承的设计不合理，导致计算中发现轴承油膜温度过高或油膜厚度过小，软件会自动进行提示。前后处理功能，除了方便用户进行计算外，还便于用户进行不同设计间比较，从而指导设计。

主要研究方法：

为分析径向滑动轴承的静动特性，并计入润滑流场流态和热效应的影响，需要用流体动压润滑理论进行研究。因此，在进行轴承静动特性计算时，联立求解雷诺方程(包括层流流态和紊流流态)、能量方程、温粘关系、油膜厚度方程一组非线性偏微分方程。并根据轴承内油膜各点的雷诺数的大小，自动选择层流流态和紊流流态进行计算，并计入了润滑油的摩擦粘滞损耗，同时也提供了等粘计算的功能。

油膜的流体动力学行为用变粘度紊流流态雷诺方程表达：

$\frac{1}{R^2}\frac{\∂}{\∂\mathrm{\Φ}}\left(\frac{h^3}{{\mathrm{\μK}}_{\mathrm{\Φ}}}\frac{\∂p}{\∂\mathrm{\Φ}}\right)+\frac{\∂}{\∂z}\left(\frac{h^3}{{\mathrm{\μK}}_z}\frac{\∂p}{\∂z}\right)=6\mathrm{\ω}\frac{\∂h}{\∂\mathrm{\Φ}}+12V_y\cos \mathrm{\Φ}+{12V}_x\sin \mathrm{\Φ}$

式中：h-油膜厚度，Φ-周向坐标，z-轴向坐标，ω-转速，p-油膜压力，R-轴承半径，V_y-径向速度，Vx_-周向速度，K_φ-周向紊流系数，K_z-轴向紊流系数。K_φ和K_z采用Ng-Pan紊流润滑理论(以壁面定律为理论依据)来确定：

$\begin{array}{c}{K}_{\mathrm{\Φ}}=1+\frac{0.0136}{12}{\mathrm{Re}}^{0.9};\end{array}{K}_z=1+\frac{0.0043}{12}{\mathrm{Re}}^{0.96}$

式中，Re为雷诺数：Re＝p Uh/μ，U为轴颈的圆周速度。

计算静特性时，上式中的轴颈变位速度等于零：

          V_x＝0          V_y＝0

雷诺方程取其定常态形式：

$\frac{1}{R^2}\frac{\∂}{\∂\mathrm{\Φ}}\left(\frac{h^3}{{\mathrm{\μK}}_{\mathrm{\Φ}}}\frac{\∂p}{\∂\mathrm{\Φ}}\right)+\frac{\∂}{\∂z}\left(\frac{h^3}{{\mathrm{\μK}}_z}\frac{\∂p}{\∂z}\right)=6\mathrm{\ω}\frac{\∂h}{\∂\mathrm{\Φ}}$

计算静特性时用的压力边界条件为：

在进油边处，p＝p_in，其中p_in为进油压力；

在油膜破裂处，采用雷诺边界条件：

               p＝p/Φ＝0

在上述压力边界条件下，用ADI法(交叉方向迭代法)在不超出0.0001的相对误差下解出雷诺方程，来计算油膜压力分布。

油膜流场中的热力学关系用绝热能量方程表达：

$\frac{\mathrm{\ρ}}{R}\left({\frac{\mathrm{Uh}}{2}-\frac{h^3}{12{\mathrm{\μRK}}_{\mathrm{\Φ}}}\frac{\∂p}{\∂\mathrm{\Φ}}|}_{z=0}\right)\frac{d\left(c_{v}T\right)}{\mathrm{d\Φ}}=\mathrm{\μ}\left(\frac{U^2}{h}\right)+\frac{h^3}{12{\mathrm{\μR}}^2{K}_{\mathrm{\Φ}}}{\left({\frac{\∂P}{\∂\mathrm{\Φ}}|}_{z=0}\right)}^2$

式中，T-油膜温度；ρ-润滑油密度；c_v-润滑油比热。

润滑油的温粘关系用Glienicke-Han类型的公式表达：

$\left(\frac{\mathrm{\μ}}{{\mathrm{\μ}}_0}\right)={\left(\frac{T}{T_0}\right)}^{-\mathrm{El}}$

式中E1-幂指数。对于#30透平油，根据其温粘关系，经最小二乘法优化拟合，软件中取E1＝2.2；相似地，对于#46透平油，软件中取E1＝2.3。对于其它的油，在输入界面中专门有一个温粘关系的输入框架，计算程序能根据输入的温粘关系自行用最小二乘法优化拟合来确定其E1幂指数。采用这套方法，对于温度和粘度的迭代计算的收敛性和速度，有非常大的帮助。

联立解出能量方程和温粘关系，来计算温度分布和粘度分布。

在上述两大计算(压力分布计算和温度-粘度计算)之间进行交替迭代直到收敛，即：粘度场相对误差不超出0.003，求出定常工况下的油膜压力分布、温度分布和粘度分布。

油膜合力的计算公式为：

$\begin{array}{cc}{F}_x=\underset{A}{\∫\∫}-\mathrm{pR}\sin \mathrm{\Φd\Φdz}& \end{array}{F}_y=\underset{A}{\∫\∫}-\mathrm{pR}\cos \mathrm{\Φd\Φdz}$

式中，F_x和F_y分别是沿水平方向和垂直方向的轴承承载力分量。

油膜合力必须与载荷平衡：

           F_x＝Wsinα         F_y＝W cosα

式中，W为载荷，α为载荷角。

由上述平衡关系，在力平衡关系的相对误差不超出0.001的条件下，迭代确定定常工作时的轴颈偏心距e和偏位角θ。此时的膜厚场、压力场、温度场、剪应力场和速度场，即用以确定润滑油流量、摩擦阻力和功耗、最高油膜温度、最高油膜压力和最小油膜厚度。这些就是软件输出的静特性计算结果。

水平偏心率：ε_x＝ε×sinθ，垂直偏心率：ε_y＝ε×cosθ

摩擦阻力：

摩擦功耗：P_w＝F_tU

进油量：

出油量：

侧泄油量：

其中：ε-偏心率，θ-偏位角，u-周向速度，U-轴颈线速度，h₁-进油边油膜厚度，h₂-出油边油膜厚度，l-轴承长度，d-轴承直径，φ₁-进油边角度，φ₂-油膜破裂边角度。

扰动雷诺方程是动特性计算的基础。扰动雷诺方程是由雷诺方程对轴颈在静平衡位置邻域内的微小扰动(位移扰动Δx和Δy，速度扰动V_x和V_y)进行偏导而获得：

$\frac{1}{R^2}\frac{\∂}{\∂\mathrm{\Φ}}\left(\frac{h^3}{\mathrm{\μ}{K}_{\mathrm{\Φ}}}\frac{{\∂p}_x}{\∂\mathrm{\Φ}}\right)+\frac{\∂}{\∂z}\left(\frac{h^3}{{\mathrm{\μK}}_z}\frac{{\∂p}_x}{\∂z}\right)$

$=6\mathrm{\ω}\frac{{\∂}^{2}h}{\∂x\∂\mathrm{\Φ}}-\frac{1}{R^2}\frac{\∂}{\∂\mathrm{\Φ}}\left(\frac{{3h}^2}{{\mathrm{\μK}}_{\mathrm{\Φ}}}\frac{\∂h}{\∂x}\frac{\∂p}{\∂\mathrm{\Φ}}\right)-\frac{\∂}{\∂z}\left(\frac{{3h}^2}{{\mathrm{\μK}}_z}\frac{\∂h}{\∂x}\frac{\∂p}{\∂z}\right)$

$\frac{1}{R^2}\frac{\∂}{\∂\mathrm{\Φ}}\left(\frac{h^3}{{\mathrm{\μK}}_{\mathrm{\Φ}}}\frac{{\∂p}_y}{\∂\mathrm{\Φ}}\right)+\frac{\∂}{\∂z}\left(\frac{h^3}{{\mathrm{\μK}}_z}\frac{\∂p_y}{\∂z}\right)$

$=6\mathrm{\ω}\frac{{\∂}^{2}h}{\∂y\∂\mathrm{\Φ}}-\frac{1}{R^2}\frac{\∂}{\∂\mathrm{\Φ}}\left(\frac{{3h}^2}{{\mathrm{\μK}}_{\mathrm{\Φ}}}\frac{\∂h}{\∂y}\frac{\∂p}{\∂\mathrm{\Φ}}\right)-\frac{\∂}{\∂z}\left(\frac{{3h}^2}{{\mathrm{\μK}}_z}\frac{\∂h}{\∂y}\frac{\∂p}{\∂z}\right)$

$\frac{1}{R^2}\frac{\∂}{\∂\mathrm{\Φ}}\left(\frac{h^3}{{\mathrm{\μK}}_{\mathrm{\Φ}}}\frac{\∂p_{V_x}}{\∂\mathrm{\Φ}}\right)+\frac{\∂}{\∂z}\left(\frac{h^3}{{\mathrm{\μK}}_z}\frac{\∂p_{V_x}}{\∂z}\right)=12\sin \mathrm{\Φ}$

$\frac{1}{R^2}\frac{\∂}{\∂\mathrm{\Φ}}\left(\frac{h^3}{{\mathrm{\μK}}_{\mathrm{\Φ}}}\frac{\∂p_{V_y}}{\∂\mathrm{\Φ}}\right)+\frac{\∂}{\∂z}\left(\frac{h^3}{{\mathrm{\μK}}_z}\frac{\∂p_{V_y}}{\∂z}\right)=12\cos \mathrm{\Φ}$

式中，

p_x＝p/x   p_y＝p/y $\begin{array}{cc}{p}_{v_x}=\∂p/\∂V_x& p_{v_y}=\∂p/\∂V_y\end{array}$

为压力p对各个扰动参数的偏导数，称为扰动压力。

由这些扰动雷诺方程可解出各项扰动压力分布，然后积分求出轴承的4个刚度系数和4个阻尼系数：

$\begin{array}{cc}{K}_{\mathrm{xx}}=\underset{A}{\∫\∫}-p_{x}R\sin \mathrm{\Φd\Φdz}& \end{array}{K}_{\mathrm{xy}}=\underset{A}{\∫\∫}-p_{x}R\cos \mathrm{\Φd\Φdz}$

$\begin{array}{cc}{K}_{\mathrm{yx}}=\underset{A}{\∫\∫}-p_{y}R\sin \mathrm{\Φd\Φdz}& \end{array}{K}_{\mathrm{yy}}=\underset{A}{\∫\∫}-p_{y}R\cos \mathrm{\Φd\Φdz}$

$\begin{array}{cc}{C}_{\mathrm{xx}}=\underset{A}{\∫\∫}-p_{V_x}R\sin \mathrm{\Φd\Φdz}& \end{array}{C}_{\mathrm{xy}}=\underset{A}{\∫\∫}-p_{V_x}R\cos \mathrm{\Φd\Φdz}$

$\begin{array}{cc}{C}_{\mathrm{yx}}=\underset{A}{\∫\∫}-{p_V}_{y}R\sin \mathrm{\Φd\Φdz}& \end{array}{C}_{\mathrm{yy}}=\underset{A}{\∫\∫}-p_{V_y}R\cos \mathrm{\Φd\Φdz}$

轴承稳定性参数，包括界限涡动比和等效刚度。

油膜等效刚度为： $K_{\mathrm{eq}}=\frac{K_{\mathrm{xx}}{C}_{\mathrm{yy}}+K_{\mathrm{yy}}{C}_{\mathrm{xx}}-K_{\mathrm{xy}}{C}_{\mathrm{yx}}-K_{\mathrm{yx}}{C}_{\mathrm{xy}}}{C_{\mathrm{xx}}+C_{\mathrm{yy}}}$

界限涡动比为： ${\mathrm{\γ}}_{\mathrm{st}}^2=\frac{{(K}_{\mathrm{xx}}{-K}_{\mathrm{eq}}\left)\right(K_{\mathrm{yy}}-K_{\mathrm{eq}})-K_{\mathrm{xy}}{K}_{\mathrm{yx}}}{C_{\mathrm{xx}}{C}_{\mathrm{yy}}-C_{\mathrm{xy}}{C}_{\mathrm{yx}}}$

主要模块：参见图10

sjb2004-前后处理功能模块

lobe-油叶型轴承计算模块

cg1-单侧进油上瓦开周向槽椭圆轴承和圆轴承计算模块

cg2-双侧进油上瓦开周向槽椭圆轴承和圆轴承计算模块

dgcg-单处进油上瓦开偏心周向槽椭圆瓦-下瓦开偏心阻尼槽圆瓦混合轴承

tilt-上瓦开偏心周向槽固定圆瓦-下瓦可倾瓦混合轴承

具体步骤：

首先调用sjb2004模块，进行轴承设计前处理，选择需采用的轴承类型，输入相应的轴承几何参数、单一或组合工况参数。保存输入参数文件，并计算。

计算时，根据计算轴承类型，调用相应的轴承计算模块，计算轴承的静动特性和稳定性参数，并对不合理轴承设计进行提示。

计算完毕，返回sjb2004模块，进行轴承设计后处理。查看文本形式的计算结果文件，并可用曲线显示出压力分布、温度分布、膜厚分布情况；而对于连续工况计算则可以查看文本形式的计算结果文件，并以曲线显示各种转速和载荷下的进油量、摩擦力、摩擦功耗、最高比压、最高温度及最小膜厚等。

根据上述发明构思，本发明的技术方案如下：

一种大型汽轮发电机轴承综合性能计算方法，其特征在于具体计算步骤如下：

(1)调用sjb2004前后处理模块，进行轴承设计前处理：

①选择需采用的轴承类型：三油叶径向轴承，或四油叶径向轴承，或可倾瓦径向轴承，或单侧进油上瓦开偏心周向槽椭圆轴承，或双侧进油上瓦开偏心周向槽椭圆轴承，或单侧进油上瓦开偏心周向槽圆轴承，或双侧进油上瓦开偏心周向槽圆轴承，或单处进油上瓦开偏心周向槽椭圆瓦-下瓦开偏心阻尼槽圆瓦混合轴承，或上瓦开偏心周向槽固定圆瓦-下瓦可倾瓦混合轴承，

②输入相应的轴承几何参数：

轴颈直径、轴承长度、半径间隙、瓦块数、瓦张角、预负荷系数、支点角、油槽长度、周向槽底部半径、周向槽长度、周向槽中心相对上瓦中心水平偏心、周向槽中心相对上瓦中心垂直偏心、阻尼槽底部半径、阻尼槽长度、阻尼槽中心相对上瓦中心水平偏心、阻尼槽中心相对上瓦中心垂直偏心、阻尼槽起始角位、阻尼槽终止角位、进油处角位，

输入单一或组合工况参数：

轴颈转速、载荷、载荷作用角、润滑油种类、润滑油温粘关系、润滑油密度、润滑油比热、进油温度、进油压力，

保存输入参数文件；

(2)根据轴承类型，调用相应的轴承计算模块：lobe油叶型轴承计算模块，或cg1单侧进油上瓦开周向槽椭圆轴承和圆轴承计算模块，或cg2双侧进油上瓦开周向槽椭圆轴承和圆轴承计算模块，或dgcg单处进油上瓦开偏心周向槽椭圆瓦-下瓦开偏心阻尼槽圆瓦混合轴承计算模块，或tilt上瓦开偏心周向槽固定圆瓦-下瓦可倾瓦混合轴承计算模块，计算轴承的静动特性和稳定性参数：静特性参数包括：偏心率、偏位角、水平偏心率、垂直偏心率、摩擦阻力、摩擦功耗、进油量、出油量、侧泄油量、最大油膜压力及其位置、最小油膜厚度及其位置、最高油膜温度及其位置、轴承中截面油膜压力分布、油膜厚度分布、油膜温度分布；动特性参数包括轴承的4个刚度系数和4个阻尼系数；稳定性参数包括界限涡动比和等效刚度。输出方式有三种：公制单位有量纲参数、英制单位有量纲参数、无量纲参数(Tsuneo Someya格式，参照“Journal-Bearing Databook”)；计算某一设定范围内速度变化和载荷变化时轴承的静动特性变化；并对不合理轴承设计进行提示：若油膜温度大于120℃，则提示“温度太高，修改设计！”，或油膜厚度小于2微米，则提示“膜厚太薄，修改设计！”；

(3)返回sjb2004模块，进行轴承设计后处理：

查看文本形式的计算结果文件，用曲线显示出压力分布、温度分布、膜厚分布情况，对于连续工况计算则可以查看文本形式的计算结果文件，并以曲线显示各种转速和载荷下的进油量、摩擦力、摩擦功耗、最高比压、最高温度及最小膜厚。

其程序框图见图10。

上述的sjb2004前后处理功能模块的具体运算程序如下：

(1)建立计算主界面，

(2)新建参数文件，

(3)使用已有参数文件，

(4)查看文件结果，

(5)退出程序，

(6)选择轴承类型，

(7)输入几何参数，

(8)选择单一工况或组合工况，

(9)若是单一工况计算，输入单一工况参数，

(10)若是组合工况计算，输入组合工况计算，

(11)保存输入参数文件，

(12)根据轴承类型，调用相关计算模块进行轴承计算，并生成结果文件，

(13)返回主界面，

(14)选择需修改的输入参数文件，

(15)修改轴承类型，

(16)修改轴承几何参数，

(17)修改轴承工况参数，

(18)保存或另存输入文件，

(19)根据轴承类型，调用相关计算模块进行轴承计算，并生成结果文件，

(20)返回主界面，

(21)选择需要查看的结果文件，

(22)查看静动特性参数，

(23)轴承性能参数曲线显示，

(24)返回主界面；

其程序框图见图11。

上述的各轴承计算功能模块的具体运算程序如下：

(1)根据不同轴承类型，输入不同的轴承几何和工况参数：

①lobe油叶型轴承计算模块的轴承几何和工况参数：

轴颈直径、轴承长度、半径间隙、瓦张角、瓦块数、支点角、预负荷系数、轴承安装方位、轴颈转速、载荷、载荷作用角、润滑油种类、润滑油温粘关系、润滑油密度、润滑油比热、进油温度、进油压力，

②cg1单侧进油上瓦开周向槽椭圆轴承和圆轴承计算模块的轴承几何和工况参数：

轴颈直径、轴承长度、半径间隙、瓦张角、预负荷系数、油槽长度、周向槽底部半径、周向槽长度、周向槽中心相对上瓦中心水平偏心、周向槽中心相对上瓦中心垂直偏心、轴颈转速、载荷、载荷作用角、润滑油种类、润滑油温粘关系、润滑油密度、润滑油比热、进油温度、进油压力，

③cg2双侧进油上瓦开周向槽椭圆轴承和圆轴承计算模块的轴承几何和工况参数：

轴颈直径、轴承长度、半径间隙、瓦张角、预负荷系数、油槽长度、周向槽底部半径、周向槽长度、周向槽中心相对上瓦中心水平偏心、周向槽中心相对上瓦中心垂直偏心、轴颈转速、载荷、载荷作用角、润滑油种类、润滑油温粘关系、润滑油密度、润滑油比热、进油温度、进油压力，

④dgcg单处进油上瓦开偏心周向槽椭圆瓦-下瓦开偏心阻尼槽圆瓦混合轴承计算模块的轴承几何和工况参数：

轴颈直径、轴承长度、半径间隙、瓦张角、预负荷系数、油槽长度、周向槽底部半径、周向槽长度、周向槽中心相对上瓦中心水平偏心、周向槽中心相对上瓦中心垂直偏心、阻尼槽底部半径、阻尼槽长度、阻尼槽中心相对上瓦中心水平偏心、阻尼槽中心相对上瓦中心垂直偏心、阻尼槽起始角位、阻尼槽终止角位、进油处角位、轴颈转速、载荷、载荷作用角、润滑油种类、润滑油温粘关系、润滑油密度、润滑油比热、进油温度、进油压力，

⑤tilt上瓦开偏心周向槽固定圆瓦-下瓦可倾瓦混合轴承计算模块的轴承几何和工况参数：

轴颈直径、轴承长度、半径间隙、瓦张角、预负荷系数、支点角、油槽长度、周向槽底部半径、周向槽长度、周向槽中心相对上瓦中心水平偏心、周向槽中心相对上瓦中心垂直偏心、进油处角位、轴颈转速、载荷、载荷作用角、润滑油种类、润滑油温粘关系、润滑油密度、润滑油比热、进油温度、进油压力，

(2)设定整个轴承油膜计算域的初始油膜压力分布、油膜温度分布、偏心率和偏位角，

(3)按照Glienicke-Han温粘关系求解整个润滑流场的油膜粘度分布，Glienicke-Han公式：

$\left(\frac{\mathrm{\μ}}{{\mathrm{\μ}}_0}\right)={\left(\frac{T}{T_0}\right)}^{-\mathrm{El}}$

式中E1-幂指数，μ-润滑油粘度，μ_o-参考温度的润滑油粘度，T-润滑油温度，T_o-参考温度。对于#30透平油，根据其温粘关系，经最小二乘法优化拟合，取E1＝2.2；相似地，对于#46透平油，取E1＝2.3；计算程序能根据输入的温粘关系用最小二乘法优化拟合来确定其E1幂指数；采用这套方法，对于温度和粘度的迭代计算的收敛性和速度，有非常大的帮助；

(4)根据变粘度紊流雷诺方程求解整个润滑流场的油膜压力分布，变粘度紊流流态雷诺方程为：

$\frac{1}{R^2}\frac{\∂}{\∂\mathrm{\Φ}}\left(\frac{h^3}{{\mathrm{\μK}}_{\mathrm{\Φ}}}\frac{\∂p}{\∂\mathrm{\Φ}}\right)+\frac{\∂}{\∂z}\left(\frac{h^3}{{\mathrm{\μK}}_z}\frac{\∂p}{\∂z}\right)=6\mathrm{\ω}\frac{\∂h}{\∂\mathrm{\Φ}}+12V_y\cos \mathrm{\Φ}+12V_x\sin \mathrm{\Φ}$

式中：h-油膜厚度，Φ-周向坐标，z-轴向坐标，ω-转速，p-油膜压力，R-轴承半径，V_y-径向速度，V_x-周向速度，K_φ-周向紊流系数，K_z-轴向紊流系数。其中，K_φ和K_z采用Ng-Pan紊流润滑理论(以壁面定律为理论依据)来确定：

$\begin{array}{c}{K}_{\mathrm{\Φ}}=1+\frac{0.0136}{12}{\mathrm{Re}}^{0.9};\end{array}{K}_z=1+\frac{0.0043}{12}{\mathrm{Re}}^{0.96}$

式中，Re为雷诺数：Re＝ρUh/μ，U为轴颈的圆周速度，ρ为润滑油密度；

计算静特性时用的压力边界条件为：

在进油边处，p＝p_in，其中p_in为进油压力；

在油膜破裂处，采用雷诺边界条件：

                 p＝p/Φ＝0

在上述压力边界条件下，用ADI法(交叉方向迭代法)在不超出0.0001的相对误差下解出雷诺方程，来计算油膜压力分布；根据轴承内油膜各点的雷诺数的大小，自动选择层流流态和紊流流态进行计算，并计入了润滑油的摩擦粘滞损耗，同时也提供了等粘计算的功能；

(5)根据能量方程求解整个润滑流场的油膜温度分布，绝热能量方程为：

$\frac{\mathrm{\ρ}}{R}\left({\frac{\mathrm{Uh}}{2}-\frac{h^3}{12{\mathrm{\μRK}}_{\mathrm{\Φ}}}\frac{\∂p}{\∂\mathrm{\Φ}}|}_{z=0}\right)\frac{d\left(c_{v}T\right)}{\mathrm{d\Φ}}=\mathrm{\μ}\left(\frac{U^2}{h}\right)+\frac{h^3}{12{\mathrm{\μR}}^2{K}_{\mathrm{\Φ}}}{\left({\frac{\∂p}{\∂\mathrm{\Φ}}|}_{z=0}\right)}^2$

式中，T-油膜温度，ρ-润滑油密度，c_v-润滑油比热，h-油膜厚度，Φ-周向坐标，U-轴颈的圆周速度，p-油膜压力，R-轴承半径，μ-润滑油粘度，K_φ-润滑油热传导系数；

(6)判断油膜的压力场和温度场是否收敛，压力场的收敛精度为0.0001，温度场的收敛精度为0.003；如压力和温度的收敛精度达不到要求，则返回执行(3)，重新计算润滑油粘度，再顺序执行(4)-(6)，

(7)根据油膜压力分布，计算油膜合力，

油膜合力的计算公式为：

$\begin{array}{cc}{F}_x=\underset{A}{\∫\∫}-pR\sin \mathrm{\Φd\Φdz}& \end{array}{F}_y=\underset{A}{\∫\∫}-pR\cos \mathrm{\Φd\Φdz}$

式中，F_x和F_y分别是沿水平方向和垂直方向的轴承承载力分量；

(8)判断油膜合力是否与外载荷平衡，如不平衡则调整偏心率和偏位角，返回到(3)，重复上述步骤，

油膜合力与载荷平衡公式：

      F_x＝W sinα    F_y＝W cosα

式中，W为载荷，α为载荷角，

力平衡关系的相对误差不超出.001；

(9)计算轴承静特性参数，包括水平偏心率、垂直偏心率、摩擦阻力、摩擦功耗、进油量、出油量、侧泄油量，

水平偏心率：ε_x＝ε×sinθ，垂直偏心率：ε_y＝ε×cosθ

摩擦阻力：

摩擦功耗：P_w＝F_tU

进油量：

出油量：

侧泄油量：

其中：ε-偏心率，θ-偏位角，u-周向速度，U-轴颈线速度，h₁-进油边油膜厚度，h₂-出油边油膜厚度，l-轴承长度，d-轴承直径，φ₁-进油边角度，φ₂-油膜破裂边角度；

(10)计算轴承动特性参数，包括4个刚度系数和4个阻尼系数，

动特性计算需求解扰动雷诺方程。扰动雷诺方程是由雷诺方程对轴颈在静平衡位置邻域内的微小扰动(位移扰动Δx和Δy，速度扰动V_x和V_y)进行偏导而获得：

$\frac{1}{R^2}\frac{\∂}{\∂\mathrm{\Φ}}\left(\frac{h^3}{{\mathrm{\μK}}_{\mathrm{\Φ}}}\frac{{\∂p}_x}{\∂\mathrm{\Φ}}\right)+\frac{\∂}{\∂z}\left(\frac{h^3}{{\mathrm{\μK}}_z}\frac{\∂p_x}{\∂z}\right)$

$=6\mathrm{\ω}\frac{{\∂}^{2}h}{\∂x\∂\mathrm{\Φ}}-\frac{1}{R^2}\frac{\∂}{\∂\mathrm{\Φ}}\left(\frac{{3h}^2}{{\mathrm{\μK}}_{\mathrm{\Φ}}}\frac{\∂h}{\∂x}\frac{\∂p}{\∂\mathrm{\Φ}}\right)-\frac{\∂}{\∂z}\left(\frac{{3h}^2}{{\mathrm{\μK}}_z}\frac{\∂h}{\∂x}\frac{\∂p}{\∂z}\right)$

$\frac{1}{R^2}\frac{\∂}{\∂\mathrm{\Φ}}\left(\frac{h^3}{{\mathrm{\μK}}_{\mathrm{\Φ}}}\frac{{\∂p}_y}{\∂\mathrm{\Φ}}\right)+\frac{\∂}{\∂z}\left(\frac{h^3}{{\mathrm{\μK}}_z}\frac{\∂p_y}{\∂z}\right)$

$=6\mathrm{\ω}\frac{{\∂}^{2}h}{\∂y\∂\mathrm{\Φ}}-\frac{1}{R^2}\frac{\∂}{\∂\mathrm{\Φ}}\left(\frac{{3h}^2}{{\mathrm{\μK}}_{\mathrm{\Φ}}}\frac{\∂h}{\∂y}\frac{\∂p}{\∂\mathrm{\Φ}}\right)-\frac{\∂}{\∂z}\left(\frac{{3h}^2}{{\mathrm{\μK}}_z}\frac{\∂h}{\∂y}\frac{\∂p}{\∂z}\right)$

$\frac{1}{R^2}\frac{\∂}{\∂\mathrm{\Φ}}\left(\frac{h^3}{{\mathrm{\μK}}_{\mathrm{\Φ}}}\frac{\∂p_{V_x}}{\∂\mathrm{\Φ}}\right)+\frac{\∂}{\∂z}\left(\frac{h^3}{{\mathrm{\μK}}_z}\frac{\∂p_{V_x}}{\∂z}\right)=12\sin \mathrm{\Φ}$

$\frac{1}{R^2}\frac{\∂}{\∂\mathrm{\Φ}}\left(\frac{h^3}{{\mathrm{\μK}}_{\mathrm{\Φ}}}\frac{\∂p_{V_y}}{\∂\mathrm{\Φ}}\right)+\frac{\∂}{\∂z}\left(\frac{h^3}{{\mathrm{\μK}}_z}\frac{\∂p_{V_y}}{\∂z}\right)=12\cos \mathrm{\Φ}$

式中，

p_x＝p/x    p_y＝p/y $\begin{array}{cc}{p}_{v_x}=\∂p/\∂V_x& p_{v_y}=\∂p/\∂V_y\end{array}$

为压力p对各个扰动参数的偏导数，称为扰动压力；

由这些扰动雷诺方程可解出各项扰动压力分布，然后积分求出轴承的4个刚度系数和4个阻尼系数：

$\begin{array}{cc}{K}_{\mathrm{xx}}=\underset{A}{\∫\∫}-p_{x}R\sin \mathrm{\Φd\Φdz}& \end{array}{K}_{\mathrm{xy}}=\underset{A}{\∫\∫}-p_{x}R\cos \mathrm{\Φd\Φdz}$

$\begin{array}{cc}{K}_{\mathrm{yx}}=\underset{A}{\∫\∫}-p_{y}R\sin \mathrm{\Φd\Φdz}& \end{array}{K}_{\mathrm{yy}}=\underset{A}{\∫\∫}-p_{y}R\cos \mathrm{\Φd\Φdz}$

$\begin{array}{cc}{C}_{\mathrm{xx}}=\underset{A}{\∫\∫}-p_{V_x}R\sin \mathrm{\Φd\Φdz}& \end{array}{C}_{\mathrm{xy}}=\underset{A}{\∫\∫}-p_{V_x}R\cos \mathrm{\Φd\Φdz}$

$\begin{array}{cc}{C}_{\mathrm{yx}}=\underset{A}{\∫\∫}-p_{V_y}R\sin \mathrm{\Φd\Φdz}& \end{array}{C}_{\mathrm{yy}}=\underset{A}{\∫\∫}-p_{V_y}R\cos \mathrm{\Φd\Φdz}$

(11)计算轴承稳定性参数，包括界限涡动比和等效刚度。

油膜等效刚度为： $K_{\mathrm{eq}}=\frac{K_{\mathrm{xx}}{C}_{\mathrm{yy}}+K_{\mathrm{yy}}{C}_{\mathrm{xx}}-K_{\mathrm{xy}}{C}_{\mathrm{yx}}-K_{\mathrm{yx}}{C}_{\mathrm{xy}}}{C_{\mathrm{xx}}+C_{\mathrm{yy}}}$

界限涡动比为： ${\mathrm{\γ}}_{\mathrm{st}}^2=\frac{{(K}_{\mathrm{xx}}{-K}_{\mathrm{eq}}\left)\right(K_{\mathrm{yy}}-K_{\mathrm{eq}})-K_{\mathrm{xy}}{K}_{\mathrm{yx}}}{C_{\mathrm{xx}}{C}_{\mathrm{yy}}-C_{\mathrm{xy}}{C}_{\mathrm{yx}}}$

其程序框图见图12。

本发明与已有技术相比较，具有如下显而易见的突出特点和显著优点：

(1)本发明为大型汽轮发电机专用轴承设计提供其综合性能计算方法。针对汽轮发电机专用径向滑动轴承，在流体动压润滑理论的基础上进行汽轮发电机专用径向滑动轴承综合性能分析研究，计入了实际工况运行中热效应和紊流流场的作用，在坚实理论研究基础上开发研制了能用于工程实际的轴承综合性能分析手段，可用于大型汽轮发电机径向轴承的设计。

(2)本发明能计算分析9种结构类型的径向滑动轴承，包括开有多种沟槽、不同进油方式、不同组合的特殊结构轴承。能计算上述类型轴承的静、动特性。比以往各种程序计算或手册查取能大大节省使用者的时间和精力，并且获得更多更全面的轴承性能信息，十分便于工程应用。

(3)本发明计算软件前后处理便捷，计算速度快，极大方便了使用者设计分析，免除了用户必需深入借助专门知识才能操作的要求，直接通过界面操作就可以进行轴承分析。能够进行单一工况和组合工况的计算，使原本需要多次运算的任务在一次操作中完成。软件除了方便用户能进行轴承计算以外，还方便用户进行不同设计间的比较。有直观而方便易行的特色，突破了传统的滑动轴承计算方式和其他软件形式的局限性。充分满足了工厂实际应用要求，深受用户欢迎。

附图说明

图1是三油叶轴承(载荷作用在瓦上)的结构示意图。

图2是三油叶轴承(载荷作用在瓦间)的结构示意图。

图3是四油叶轴承(载荷作用在瓦上)的结构示意图。

图4是四油叶轴承(载荷作用在瓦间)的结构示意图。

图5是可倾瓦轴承(载荷作用在支点上)的结构示意图。

图6是上瓦开偏心周向槽椭圆轴承的结构示意图。

图7是上瓦开偏心周向槽圆轴承的结构示意图。

图8是单处进油上瓦开偏心周向槽椭圆瓦-下瓦开偏心阻尼槽圆瓦混合轴承的结构示意图。

图9是上瓦开偏心周向槽固定圆瓦-下瓦可倾瓦混合轴承的结构示意图。

图10是轴承综合性能计算程序框图。

图11是sjb2004前后处理功能框块程序框图。

图12是轴承计算模块程序框图。

图13是轴承中截面沿周向油膜压力分布图。

图14是轴承中截面沿周向油膜温度分布图。

图15是轴承中截面沿周向油膜厚度分布图(超过最高量程不显示)。

具体实施方式

本发明的一个优选实施例如下：

1、轴承类型：下瓦可倾瓦-上瓦固定瓦开偏心周向槽混合轴承(见图9)

工况参数：

转速＝3600r/min

载荷＝330000N         润滑油：30号透平油

进油温度＝40℃

进油压力＝.1MPa

轴承几何参数：

可倾瓦张角＝74.89°

支点角＝37.45°

上瓦张角＝180°

上瓦预负距离＝0mm

半径间隙＝.5mm

轴承直径＝500mm

轴承长度＝400mm

上瓦周向槽底部半径＝253mm

上瓦周向槽长度＝280mm

上瓦周向垂直垂偏心距＝4.6mm

上瓦周向槽水平偏心距＝4.6mm

载荷角＝0°

2、操作过程

新建参数文件：先选择轴承类型：下瓦可倾瓦-上瓦固定瓦开偏心周向槽混合轴承，输入上述几何参数，选择单一工况并输入工况参数，保存输入参数文件并直接进行轴承计算，计算完毕自动生成结果文件。

查看计算结果：选择需要查看的结果文件，查看静动特性参数，轴承性能参数曲线显示。

3、计算结果：

静特性：

偏心率＝.696

偏位角＝.6103°

水平偏心率＝7.413255E-03

垂直偏心率＝.6959605

进油量＝6096l/min    1610.4USGallon/min  5.1576(按Someya定义)

出油量＝5934.6l/min  1567.8USGallon/min  5.0214(按Someya定义)

侧泄油量＝160.86l/min 2.492USGallon/min  .13608(按Someya定义)

摩擦力＝2332N      524.1lbs    .007068(按Someya定义)

摩擦功耗＝219800W         293.1HP

最高比压＝4.039MPa        585.7lbs/(In*In)

最高比压的位置角＝227.4°

最高温度＝53.94℃         129.1°F

最高温度的位置角＝262.4°

最小膜厚＝203.1μm        7997μin

最小膜厚的位置角＝257.6°

动特性：

刚度：

kxx＝1754000000N/m  10010000lbs/in    2.657(按Someya定义)

kxy＝-44640000N/m  -254800lbs/in    -.06764(按Someya定义)

kyx＝-36280000N/m  -207100lbs/in    -.05497(按Someya定义)

kyy＝1747000000N/m    9974000lbs/in    2.647(按Someya定义)

阻尼：

bxx＝5589000N*s/m  31900lbs*s/in    3.192(按Someya定义)

bxy＝-76610N*s/m    -437.3lbs*s/in    -.04376(按Someya定义)

byx＝-59350N*s/m    -338.8lbs*s/in    -.0339(按Someya定义)

byy＝5570000N*s/m    31790lbs*s/in    3.181(按Someya定义)

稳定！

轴承中截面内压力、温度、膜厚沿周向的分布：

瓦1：

角位(°)	压力(MPa)	压力(lbs/in*in)	温度(℃)	温度(°F)	膜厚(μm)	膜厚(μin)
							0.9756E+02，	0.0000E+00，	0.0000E+00，	0.4000E+02，	0.1040E+03，	0.4048E+03，	0.1594E+05，
0.1001E+03，	0.4137E+00，	0.5999E+02，	0.4051E+02，	0.1049E+03，	0.3929E+03，	0.1547E+05，
							0.1025E+03，	0.8130E+00，	0.1179E+03，	0.4101E+02，	0.1058E+03，	0.3811E+03，	0.1501E+05，
0.1050E+03，	0.1196E+01，	0.1735E+03，	0.4150E+02，	0.1067E+03，	0.3696E+03，	0.1455E+05，
							0.1075E+03，	0.1563E+01，	0.2266E+03，	0.4198E+02，	0.1076E+03，	0.3584E+03，	0.1411E+05，
0.1100E+03，	0.1910E+01，	0.2770E+03，	0.4244E+02，	0.1084E+03，	0.3474E+03，	0.1368E+05，
							0.1125E+03，	0.2237E+01，	0.3244E+03，	0.4290E+02，	0.1092E+03，	0.3367E+03，	0.1326E+05，
0.1150E+03，	0.2542E+01，	0.3686E+03，	0.4335E+02，	0.1100E+03，	0.3263E+03，	0.1285E+05，
							0.1175E+03，	0.2823E+01，	0.4093E+03，	0.4379E+02，	0.1108E+03，	0.3162E+03，	0.1245E+05，

0.1200E+03，	0.3076E+01，	0.4461E+03，	0.4423E+02，	0.1116E+03，	0.3065E+03，	0.1207E+05，
							0.1225E+03，	0.3301E+01，	0.4787E+03，	0.4466E+02，	0.1124E+03，	0.2972E+03，	0.1170E+05，
0.1250E+03，	0.3495E+01，	0.5068E+03，	0.4509E+02，	0.1132E+03，	0.2882E+03，	0.1135E+05，
							0.1275E+03，	0.3655E+01，	0.5299E+03，	0.4551E+02，	0.1139E+03，	0.2797E+03，	0.1101E+05，
0.1300E+03，	0.3778E+01，	0.5478E+03，	0.4594E+02，	0.1147E+03，	0.2715E+03，	0.1069E+05，
							0.1325E+03，	0.3863E+01，	0.5601E+03，	0.4636E+02，	0.1154E+03，	0.2638E+03，	0.1039E+05，
0.1350E+03，	0.3907E+01，	0.5665E+03，	0.4679E+02，	0.1162E+03，	0.2566E+03，	0.1010E+05，
							0.1375E+03，	0.3908E+01，	0.5667E+03，	0.4721E+02，	0.1170E+03，	0.2498E+03，	0.9834E+04，
0.1400E+03，	0.3865E+01，	0.5604E+03，	0.4764E+02，	0.1178E+03，	0.2435E+03，	0.9585E+04，
							0.1425E+03，	0.3776E+01，	0.5475E+03，	0.4808E+02，	0.1185E+03，	0.2376E+03，	0.9356E+04，
0.1450E+03，	0.3642E+01，	0.5280E+03，	0.4852E+02，	0.1193E+03，	0.2323E+03，	0.9146E+04，
							0.1475E+03，	0.3462E+01，	0.5020E+03，	0.4896E+02，	0.1201E+03，	0.2275E+03，	0.8956E+04，
0.1500E+03，	0.3239E+01，	0.4696E+03，	0.4941E+02，	0.1209E+03，	0.2232E+03，	0.8786E+04，
							0.1525E+03，	0.2975E+01，	0.4313E+03，	0.4987E+02，	0.1218E+03，	0.2194E+03，	0.8637E+04，
0.1550E+03，	0.2673E+01，	0.3876E+03，	0.5033E+02，	0.1226E+03，	0.2161E+03，	0.8509E+04，
							0.1575E+03，	0.2338E+01，	0.3391E+03，	0.5080E+02，	0.1234E+03，	0.2134E+03，	0.8402E+04，

0.1600E+03，	0.1977E+01，	0.2866E+03，	0.5127E+02，	0.1243E+03，	0.2113E+03，	0.8317E+04，
							0.1625E+03，	0.1594E+01，	0.2311E+03，	0.5175E+02，	0.1251E+03，	0.2096E+03，	0.8253E+04，
0.1650E+03，	0.1197E+01，	0.1736E+03，	0.5223E+02，	0.1260E+03，	0.2086E+03，	0.8211E+04，
							0.1675E+03，	0.7942E+00，	0.1152E+03，	0.5271E+02，	0.1269E+03，	0.2080E+03，	0.8191E+04，
0.1699E+03，	0.3926E+00，	0.5693E+02，	0.5319E+02，	0.1277E+03，	0.2081E+03，	0.8192E+04，
							0.1724E+03，	0.0000E+00，	0.0000E+00，	0.5368E+02，	0.1286E+03，	0.2087E+03，	0.8216E+04，

    瓦2：

角位(°)	压力(MPa)	压力(lbs/in*in)	温度(°C)	温度(°F)	膜厚(μm)	膜厚(μin)
							0.1876E+03，	0.0000E+00，	0.0000E+00，	0.4000E+02，	0.1040E+03，	0.4012E+03，	0.1579E+05，
0.1901E+03，	0.4253E+00，	0.6166E+02，	0.4053E+02，	0.1049E+03，	0.3891E+03，	0.1532E+05，
							0.1925E+03，	0.8360E+00，	0.1212E+03，	0.4104E+02，	0.1059E+03，	0.3772E+03，	0.1485E+05，
0.1950E+03，	0.1231E+01，	0.1785E+03，	0.4153E+02，	0.1068E+03，	0.3655E+03，	0.1439E+05，
							0.1975E+03，	0.1609E+01，	0.2332E+03，	0.4202E+02，	0.1076E+03，	0.3541E+03，	0.1394E+05，
0.2000E+03，	0.1967E+01，	0.2852E+03，	0.4250E+02，	0.1085E+03，	0.3430E+03，	0.1350E+05，
							0.2025E+03，	0.2305E+01，	0.3342E+03，	0.4296E+02，	0.1093E+03，	0.3322E+03，	0.1308E+05，
0.2050E+03，	0.2620E+01，	0.3799E+03，	0.4342E+02，	0.1102E+03，	0.3217E+03，	0.1266E+05，

0.2075E+03，	0.2910E+01，	0.4220E+03，	0.4387E+02，	0.1110E+03，	0.3115E+03，	0.1226E+05，
							0.2100E+03，	0.3173E+01，	0.4601E+03，	0.4431E+02，	0.1118E+03，	0.3017E+03，	0.1188E+05，
0.2125E+03，	0.3407E+01，	0.4940E+03，	0.4475E+02，	0.1126E+03，	0.2923E+03，	0.1151E+05，
							0.2150E+03，	0.3608E+01，	0.5231E+03，	0.4519E+02，	0.1133E+03，	0.2832E+03，	0.1115E+05，
0.2175E+03，	0.3774E+01，	0.5472E+03，	0.4562E+02，	0.1141E+03，	0.2746E+03，	0.1081E+05，
							0.2200E+03，	0.3903E+01，	0.5659E+03，	0.4605E+02，	0.1149E+03，	0.2664E+03，	0.1049E+05，
0.2225E+03，	0.3991E+01，	0.5787E+03，	0.4649E+02，	0.1157E+03，	0.2586E+03，	0.1018E+05，
							0.2250E+03，	0.4037E+01，	0.5854E+03，	0.4692E+02，	0.1165E+03，	0.2513E+03，	0.9895E+04，
0.2275E+03，	0.4039E+01，	0.5856E+03，	0.4735E+02，	0.1172E+03，	0.2445E+03，	0.9626E+04，
							0.2300E+03，	0.3994E+01，	0.5792E+03，	0.4779E+02，	0.1180E+03，	0.2382E+03，	0.9376E+04，
0.2325E+03，	0.3903E+01，	0.5659E+03，	0.4823E+02，	0.1188E+03，	0.2323E+03，	0.9146E+04，
							0.2350E+03，	0.3763E+01，	0.5457E+03，	0.4868E+02，	0.1196E+03，	0.2270E+03，	0.8936E+04，
0.2375E+03，	0.3577E+01，	0.5187E+03，	0.4913E+02，	0.1204E+03，	0.2222E+03，	0.8747E+04，
							0.2400E+03，	0.3345E+01，	0.4851E+03，	0.4959E+02，	0.1213E+03，	0.2179E+03，	0.8578E+04，
0.2425E+03，	0.3071E+01，	0.4453E+03，	0.5006E+02，	0.1221E+03，	0.2141E+03，	0.8430E+04，
							0.2450E+03，	0.2758E+01，	0.3999E+03，	0.5053E+02，	0.1230E+03，	0.2109E+03，	0.8303E+04，

0.2475E+03，	0.2411E+01，	0.3496E+03，	0.5101E+02，	0.1238E+03，	0.2082E+03，	0.8198E+04，
							0.2500E+03，	0.2036E+01，	0.2952E+03，	0.5149E+02，	0.1247E+03，	0.2061E+03，	0.8115E+04，
0.2525E+03，	0.1640E+01，	0.2378E+03，	0.5198E+02，	0.1256E+03，	0.2046E+03，	0.8054E+04，
							0.2550E+03，	0.1230E+01，	0.1784E+03，	0.5246E+02，	0.1264E+03，	0.2036E+03，	0.8015E+04，
0.2575E+03，	0.8150E+00，	0.1182E+03，	0.5296E+02，	0.1273E+03，	0.2031E+03，	0.7998E+04，
							0.2599E+03，	0.4023E+00，	0.5833E+02，	0.5345E+02，	0.1282E+03，	0.2033E+03，	0.8003E+04，
0.2624E+03，	0.0000E+00，	0.0000E+00，	0.5394E+02，	0.1291E+03，	0.2040E+03，	0.8031E+04，

    瓦3：

角位(°)	压力(MPa)	压力(lbs/in*in)	温度(°C)	温度(°F)	膜厚(μm)	膜厚(μin)
							-0.9000E+02，	0.0000E+00，	0.0000E+00，	0.4000E+02，	0.1040E+03，	0.5000E+03，	0.1969E+05，
-0.8400E+02，	0.0000E+00，	0.0000E+00，	0.4000E+02，	0.1040E+03，	0.5364E+03，	0.2112E+05，
							-0.7800E+02，	0.0000E+00，	0.0000E+00，	0.4000E+02，	0.1040E+03，	0.5724E+03，	0.2253E+05，
-0.7200E+02，	0.0000E+00，	0.0000E+00，	0.4000E+02，	0.1040E+03，	0.6075E+03，	0.2392E+05，
							-0.6600E+02，	0.0000E+00，	0.0000E+00，	0.4000E+02，	0.1040E+03，	0.6415E+03，	0.2526E+05，
-0.6000E+02，	0.0000E+00，	0.0000E+00，	0.4000E+02，	0.1040E+03，	0.6740E+03，	0.2654E+05，
							-0.5400E+02，	0.0000E+00，	0.0000E+00，	0.4000E+02，	0.1040E+03，	0.7045E+03，	0.2774E+05，

-0.4800E+02，	0.0000E+00，	0.0000E+00，	0.4000E+02，	0.1040E+03，	0.7328E+03，	0.2885E+05，
							-0.4200E+02，	0.0000E+00，	0.0000E+00，	0.4000E+02，	0.1040E+03，	0.7586E+03，	0.2987E+05，
-0.3600E+02，	0.0000E+00，	0.0000E+00，	0.4000E+02，	0.1040E+03，	0.7815E+03，	0.3077E+05，
							-0.3000E+02，	0.0000E+00，	0.0000E+00，	0.4000E+02，	0.1040E+03，	0.8014E+03，	0.3155E+05，
-0.2400E+02，	0.0000E+00，	0.0000E+00，	0.4000E+02，	0.1040E+03，	0.8179E+03，	0.3220E+05，
							-0.1800E+02，	0.0000E+00，	0.0000E+00，	0.4000E+02，	0.1040E+03，	0.8310E+03，	0.3271E+05，
-0.1200E+02，	0.0000E+00，	0.0000E+00，	0.4000E+02，	0.1040E+03，	0.8404E+03，	0.3309E+05，
							-0.6000E+01，	0.0000E+00，	0.0000E+00，	0.4000E+02，	0.1040E+03，	0.8461E+03，	0.3331E+05，
0.0000E+00，	0.0000E+00，	0.0000E+00，	0.4000E+02，	0.1040E+03，	0.8480E+03，	0.3339E+05，
							0.6000E+01，	0.0000E+00，	0.0000E+00，	0.4000E+02，	0.1040E+03，	0.8461E+03，	0.3331E+05，
0.1200E+02，	0.0000E+00，	0.0000E+00，	0.4000E+02，	0.1040E+03，	0.8404E+03，	0.3309E+05，
							0.1800E+02，	0.7004E-02，	0.1016E+01，	0.4000E+02，	0.1040E+03，	0.8310E+03，	0.3271E+05，
0.2400E+02，	0.2685E-01，	0.3894E+01，	0.4000E+02，	0.1040E+03，	0.8179E+03，	0.3220E+05，
							0.3000E+02，	0.4770E-01，	0.6916E+01，	0.4000E+02，	0.1040E+03，	0.8014E+03，	0.3155E+05，
0.3600E+02，	0.7127E-01，	0.1033E+02，	0.4000E+02，	0.1040E+03，	0.7815E+03，	0.3077E+05，
							0.4200E+02，	0.1000E+00，	0.1450E+02，	0.4000E+02，	0.1040E+03，	0.7586E+03，	0.2987E+05，

0.4800E+02，	0.8606E-01，	0.1248E+02，	0.4004E+02，	0.1041E+03，	0.7328E+03，	0.2885E+05，
							0.5400E+02，	0.7712E-01，	0.1118E+02，	0.4007E+02，	0.1041E+03，	0.7045E+03，	0.2774E+05，
0.6000E+02，	0.7031E-01，	0.1019E+02，	0.4010E+02，	0.1042E+03，	0.6740E+03，	0.2654E+05，
							0.6600E+02，	0.6341E-01，	0.9195E+01，	0.4013E+02，	0.1042E+03，	0.6415E+03，	0.2526E+05，
0.7200E+02，	0.5481E-01，	0.7948E+01，	0.4016E+02，	0.1043E+03，	0.6075E+03，	0.2392E+05，
							0.7800E+02，	0.4291E-01，	0.6222E+01，	0.4019E+02，	0.1043E+03，	0.5724E+03，	0.2253E+05，
0.8400E+02，	0.2566E-01，	0.3720E+01，	0.4022E+02，	0.1044E+03，	0.5364E+03，	0.2112E+05，
							0.9000E+02，	0.0000E+00，	0.0000E+00，	0.4026E+02，	0.1045E+03，	0.5000E+03，	0.1969E+05，

图13中示出轴承中截面沿周向油膜压力分布。

图14中示出轴承中截面沿周向油膜温度分布。

图15中示出轴承中截面沿周向油膜厚度分布，超过最高量程不显示。

Claims (3)

1.一种大型汽轮发电机轴承综合性能计算方法，其特征在于具体计算步骤如下：

(1)调用sjb2004前后处理模块，进行轴承设计前处理：

①选择需采用的轴承类型：三油叶径向轴承，或四油叶径向轴承，或可倾瓦径向轴承，或单侧进油上瓦开偏心周向槽椭圆轴承，或双侧进油上瓦开偏心周向槽椭圆轴承，或单侧进油上瓦开偏心周向槽圆轴承，或双侧进油上瓦开偏心周向槽圆轴承，或单处进油上瓦开偏心周向槽椭圆瓦-下瓦开偏心阻尼槽圆瓦混合轴承，或上瓦开偏心周向槽固定圆瓦-下瓦可倾瓦混合轴承，

②输入相应的轴承几何参数：

轴颈直径、轴承长度、半径间隙、瓦块数、瓦张角、预负荷系数、支点角、油槽长度、周向槽底部半径、周向槽长度、周向槽中心相对上瓦中心水平偏心、周向槽中心相对上瓦中心垂直偏心、阻尼槽底部半径、阻尼槽长度、阻尼槽中心相对上瓦中心水平偏心、阻尼槽中心相对上瓦中心垂直偏心、阻尼槽起始角位、阻尼槽终止角位、进油处角位，

输入单一或组合工况参数：

轴颈转速、载荷、载荷作用角、润滑油种类、润滑油温粘关系、润滑油密度、润滑油比热、进油温度、进油压力，

保存输入参数文件；

(2)根据轴承类型，调用相应的轴承计算模块：lobe油叶型轴承计算模块，或cg1单侧进油上瓦开周向槽椭圆轴承和圆轴承计算模块，或cg2双侧进油上瓦开周向槽椭圆轴承和圆轴承计算模块，或dgcg单处进油上瓦开偏心周向槽椭圆瓦-下瓦开偏心阻尼槽圆瓦混合轴承计算模块，或tilt上瓦开偏心周向槽固定圆瓦-下瓦可倾瓦混合轴承计算模块，计算轴承的静动特性和稳定性参数：静特性参数包括：偏心率、偏位角、水平偏心率、垂直偏心率、摩擦阻力、摩擦功耗、进油量、出油量、侧泄油量、最大油膜压力及其位置、最小油膜厚度及其位置、最高油膜温度及其位置、轴承中截面油膜压力分布、油膜厚度分布、油膜温度分布；动特性参数包括轴承的4个刚度系数和4个阻尼系数；稳定性参数包括界限涡动比和等效刚度。输出方式有三种：公制单位有量纲参数、英制单位有量纲参数、无量纲参数(TsuneoSomeya格式，参照“Journal-Bearing Databook”)；计算某一设定范围内速度变化和载荷变化时轴承的静动特性变化；并对不合理轴承设计进行提示：若油膜温度大于120℃，则提示“温度太高，修改设计！”，或油膜厚度小于2微米，则提示“膜厚太薄，修改设计！”；

(3)返回sjb2004模块，进行轴承设计后处理：

查看文本形式的计算结果文件，用曲线显示出压力分布、温度分布、膜厚分布情况，对于连续工况计算则可以查看文本形式的计算结果文件，并以曲线显示各种转速和载荷下的进油量、摩擦力、摩擦功耗、最高比压、最高温度及最小膜厚。

2.根据权利要求1所述的大型汽轮发电机轴承综合性能计算方法，其特征在于sjb2004前后处理功能模块的具体运算程序如下：

(1)建立计算主界面，

(2)新建参数文件，

(3)使用已有参数文件，

(4)查看文件结果，

(5)退出程序，

(6)选择轴承类型，

(7)输入几何参数，

(8)选择单一工况或组合工况，

(9)若是单一工况计算，输入单一工况参数，

(10)若是组合工况计算，输入组合工况计算，

(11)保存输入参数文件，

(12)根据轴承类型，调用相关计算模块进行轴承计算，并生成结果文件，

(13)返回主界面，

(14)选择需修改的输入参数文件，

(15)修改轴承类型，

(16)修改轴承几何参数，

(17)修改轴承工况参数，

(18)保存或另存输入文件，

(19)根据轴承类型，调用相关计算模块进行轴承计算，并生成结果文件，

(20)返回主界面，

(21)选择需要查看的结果文件，

(22)查看静动特性参数，

(23)轴承性能参数曲线显示，

(24)返回主界面。

3.根据权利要求1所述的大型汽轮发电机轴承综合性能计算方法，其特征在于各轴承计算功能模块的具体运算程序如下：

(1)根据不同轴承类型，输入不同的轴承几何和工况参数：

①lobe油叶型轴承计算模块的轴承几何和工况参数：

轴颈直径、轴承长度、半径间隙、瓦张角、瓦块数、支点角、预负荷系数、轴承安装方位、轴颈转速、载荷、载荷作用角、润滑油种类、润滑油温粘关系、润滑油密度、润滑油比热、进油温度、进油压力，

②cg1单侧进油上瓦开周向槽椭圆轴承和圆轴承计算模块的轴承几何和工况参数：

轴颈直径、轴承长度、半径间隙、瓦张角、预负荷系数、油槽长度、周向槽底部半径、周向槽长度、周向槽中心相对上瓦中心水平偏心、周向槽中心相对上瓦中心垂直偏心、轴颈转速、载荷、载荷作用角、润滑油种类、润滑油温粘关系、润滑油密度、润滑油比热、进油温度、进油压力，

③cg2双侧进油上瓦开周向槽椭圆轴承和圆轴承计算模块的轴承几何和工况参数：

轴颈直径、轴承长度、半径间隙、瓦张角、预负荷系数、油槽长度、周向槽底部半径、周向槽长度、周向槽中心相对上瓦中心水平偏心、周向槽中心相对上瓦中心垂直偏心、轴颈转速、载荷、载荷作用角、润滑油种类、润滑油温粘关系、润滑油密度、润滑油比热、进油温度、进油压力，

④dgcg单处进油上瓦开偏心周向槽椭圆瓦-下瓦开偏心阻尼槽圆瓦混合轴承计算模块的轴承几何和工况参数：

轴颈直径、轴承长度、半径间隙、瓦张角、预负荷系数、油槽长度、周向槽底部半径、周向槽长度、周向槽中心相对上瓦中心水平偏心、周向槽中心相对上瓦中心垂直偏心、阻尼槽底部半径、阻尼槽长度、阻尼槽中心相对上瓦中心水平偏心、阻尼槽中心相对上瓦中心垂直偏心、阻尼槽起始角位、阻尼槽终止角位、进油处角位、轴颈转速、载荷、载荷作用角、润滑油种类、润滑油温粘关系、润滑油密度、润滑油比热、进油温度、进油压力，

⑤tilt上瓦开偏心周向槽固定圆瓦-下瓦可倾瓦混合轴承计算模块的轴承几何和工况参数：

轴颈直径、轴承长度、半径间隙、瓦张角、预负荷系数、支点角、油槽长度、周向槽底部半径、周向槽长度、周向槽中心相对上瓦中心水平偏心、周向槽中心相对上瓦中心垂直偏心、进油处角位、轴颈转速、载荷、载荷作用角、润滑油种类、润滑油温粘关系、润滑油密度、润滑油比热、进油温度、进油压力，

(2)设定整个轴承油膜计算域的初始油膜压力分布、油膜温度分布、偏心率和偏位角，

(3)按照Glienicke-Han温粘关系求解整个润滑流场的油膜粘度分布，Glienicke-Han公式：

$\left(\frac{\mathrm{\μ}}{{\mathrm{\μ}}_0}\right)={\left(\frac{T}{T_0}\right)}^{-\mathrm{El}}$

式中El-幂指数，μ-润滑油粘度，μ₀-参考温度的润滑油粘度，T-润滑油温度，T₀-参考温度。对于#30透平油，根据其温粘关系，经最小二乘法优化拟合，取El＝2.2；相似地，对于#46透平油，取El＝2.3；计算程序能根据输入的温粘关系用最小二乘法优化拟合来确定其El幂指数；采用这套方法，对于温度和粘度的迭代计算的收敛性和速度，有非常大的帮助；

(4)根据变粘度紊流雷诺方程求解整个润滑流场的油膜压力分布，变粘度紊流流态雷诺方程为：

$\frac{1}{R^2}\frac{\∂}{\∂\mathrm{\Φ}}\left(\frac{h^3}{{\mathrm{\μK}}_{\mathrm{\Φ}}}\frac{\∂p}{\∂\mathrm{\Φ}}\right)+\frac{\∂}{\∂z}\left(\frac{h^3}{\mathrm{\μ}{K}_z}\frac{\∂p}{\∂z}\right)=6\mathrm{\ω}\frac{\∂h}{\∂\mathrm{\Φ}}+12V_y\cos \mathrm{\Φ}+12V_x\sin \mathrm{\Φ}$

式中：h-油膜厚度，Φ-周向坐标，z-轴向坐标，ω-转速，p-油膜压力，R-轴承半径，V_y-径向速度，V_x-周向速度，K_φ-周向紊流系数，K_z-轴向紊流系数。其中，K_φ和K_z采用Ng-Pan紊流润滑理论(以壁面定律为理论依据)来确定：

$K_{\mathrm{\Φ}}=1+\frac{0.0136}{12}{\mathrm{Re}}^{0.9};$   $K_z=1+\frac{0.0043}{12}{\mathrm{Re}}^{0.96}$

式中，Re为雷诺数：Re＝ρUh/μ，U为轴颈的圆周速度，ρ为润滑油密度；

计算静特性时用的压力边界条件为：

在进油边处，p＝p_in，其中p_in为进油压力；

在油膜破裂处，采用雷诺边界条件：

                    p＝p/Φ＝0

在上述压力边界条件下，用ADI法(交叉方向迭代法)在不超出0.0001的相对误差下解出雷诺方程，来计算油膜压力分布；根据轴承内油膜各点的雷诺数的大小，自动选择层流流态和紊流流态进行计算，并计入了润滑油的摩擦粘滞损耗，同时也提供了等粘计算的功能；

(5)根据能量方程求解整个润滑流场的油膜温度分布，绝热能量方程为：

$\frac{\mathrm{\ρ}}{R}(\frac{\mathrm{Uh}}{2}-\frac{h^3}{12\mathrm{\μR}{K}_{\mathrm{\Φ}}}\frac{\∂p}{\∂\mathrm{\Φ}}{|}_{z=0})\frac{d\left(c_{v}T\right)}{\mathrm{d\Φ}}=\mathrm{\μ}\left(\frac{U^2}{h}\right)+\frac{h^3}{12\mathrm{\μ}{R}^2{K}_{\mathrm{\Φ}}}{\left(\frac{\∂p}{\∂\mathrm{\Φ}}{|}_{z=0}\right)}^2$

式中，T-油膜温度，ρ-润滑油密度，c_v-润滑油比热，h-油膜厚度，Φ-周向坐标，U-轴颈的圆周速度，p-油膜压力，R-轴承半径，μ-润滑油粘度，K_φ-润滑油热传导系数；

(6)判断油膜的压力场和温度场是否收敛，压力场的收敛精度为0.0001，温度场的收敛精度为0.003；如压力和温度的收敛精度达不到要求，则返回执行(3)，重新计算润滑油粘度，再顺序执行(4)-(6)，

(7)根据油膜压力分布，计算油膜合力，

油膜合力的计算公式为：

$F_x=\underset{A}{\∫\∫}\mathrm{pR}\sin \mathrm{\Φd\Φdz}$   $F_y=\underset{A}{\∫\∫}-\mathrm{pR}\cos \mathrm{\Φd\Φdz}$

式中，F_x和F_y分别是沿水平方向和垂直方向的轴承承载力分量；

(8)判断油膜合力是否与外载荷平衡，如不平衡则调整偏心率和偏位角，返回到(3)，重复上述步骤，

油膜合力与载荷平衡公式：

         F_x＝W sinα                      F_y＝W cosα

式中，W为载荷，α为载荷角，

力平衡关系的相对误差不超出.001；

(9)计算轴承静特性参数，包括水平偏心率、垂直偏心率、摩擦阻力、摩擦功耗、进油量、出油量、侧泄油量，

水平偏心率：ε_x＝ε×sinθ

垂直偏心率：ε_y＝ε×cosθ

摩擦阻力：

摩擦功耗：P_w＝F_tU

进油量：

出油量：

侧泄油量：

其中：ε-偏心率，θ-偏位角，u-周向速度，U-轴颈线速度，h₁-进油边油膜厚度，h₂-出油边油膜厚度，l-轴承长度，d-轴承直径，φ₁-进油边角度，φ₂-油膜破裂边角度；

(10)计算轴承动特性参数，包括4个刚度系数和4个阻尼系数，动特性计算需求解扰动雷诺方程。扰动雷诺方程是由雷诺方程对轴颈在静平衡位置邻域内的微小扰动(位移扰动Δx和Δy，速度扰动V_x和V_y)进行偏导而获得：

$\frac{1}{R^2}\frac{\∂}{\∂\mathrm{\Φ}}\left(\frac{h^3}{\mathrm{\μ}{K}_{\mathrm{\Φ}}}\frac{\∂p_x}{\∂\mathrm{\Φ}}\right)+\frac{\∂}{\∂z}\left(\frac{h^3}{\mathrm{\μ}{K}_z}\frac{\∂p_x}{\∂z}\right)$

$=6\mathrm{\ω}\frac{{\∂}^{2}h}{\∂x\∂\mathrm{\Φ}}-\frac{1}{R^2}\frac{\∂}{\∂\mathrm{\Φ}}\left(\frac{3h^2}{\mathrm{\μ}{K}_{\mathrm{\Φ}}}\frac{\∂h}{\∂x}\frac{\∂p}{\∂\mathrm{\Φ}}\right)-\frac{\∂}{\∂z}\left(\frac{3h^2}{{\mathrm{\μK}}_z}\frac{\∂h}{\∂x}\frac{\∂p}{\∂z}\right)$

$\frac{1}{R^2}\frac{\∂}{\∂\mathrm{\Φ}}\left(\frac{h^3}{\mathrm{\μ}{K}_{\mathrm{\Φ}}}\frac{\∂p_y}{\∂\mathrm{\Φ}}\right)+\frac{\∂}{\∂z}\left(\frac{h^3}{\mathrm{\μ}{K}_z}\frac{\∂p_y}{\∂z}\right)$

$=6\mathrm{\ω}\frac{{\∂}^{2}h}{\∂y\∂\mathrm{\Φ}}-\frac{1}{R^2}\frac{\∂}{\∂\mathrm{\Φ}}\left(\frac{3h^2}{\mathrm{\μ}{K}_{\mathrm{\Φ}}}\frac{\∂h}{\∂y}\frac{\∂p}{\∂\mathrm{\Φ}}\right)-\frac{\∂}{\∂z}\left(\frac{3h^2}{{\mathrm{\μK}}_z}\frac{\∂h}{\∂y}\frac{\∂p}{\∂z}\right)$

$\frac{1}{R^2}\frac{\∂}{\∂\mathrm{\Φ}}\left(\frac{h^3}{\mathrm{\μ}{K}_{\mathrm{\Φ}}}\frac{\∂p_{V_x}}{\∂\mathrm{\Φ}}\right)+\frac{\∂}{\∂z}\left(\frac{h^3}{\mathrm{\μ}{K}_z}\frac{\∂p_{V_x}}{\∂z}\right)=12\sin \mathrm{\Φ}$

$\frac{1}{R^2}\frac{\∂}{\∂\mathrm{\Φ}}\left(\frac{h^3}{\mathrm{\μ}{K}_{\mathrm{\Φ}}}\frac{\∂p_{V_y}}{\∂\mathrm{\Φ}}\right)+\frac{\∂}{\∂z}\left(\frac{h^3}{\mathrm{\μ}{K}_z}\frac{\∂p_{V_y}}{\∂z}\right)=12\cos \mathrm{\Φ}$

式中，

p_x＝p/x    p_y＝p/y    $p_{v_x}=\∂p/{\∂V}_x$    $p_{v_y}=\∂p/{\∂V}_y$

为压力p对各个扰动参数的偏导数，称为扰动压力；

由这些扰动雷诺方程可解出各项扰动压力分布，然后积分求出轴承的4个刚度系数和4个阻尼系数：

$K_{\mathrm{xx}}=\underset{A}{\∫\∫}-p_{x}R\sin \mathrm{\Φd\Φdz}$ $K_{\mathrm{xy}}=\underset{A}{\∫\∫}-p_{x}R\cos \mathrm{\Φd\Φdz}$

$K_{\mathrm{yx}}=\underset{A}{\∫\∫}-p_{y}R\sin \mathrm{\Φd\Φdz}$ $K_{\mathrm{yy}}=\underset{A}{\∫\∫}-p_{y}R\cos \mathrm{\Φd\Φdz}$

$C_{\mathrm{xx}}=\underset{A}{\∫\∫}-p_{V_x}R\sin \mathrm{\Φd\Φdz}$ $C_{\mathrm{xy}}=\underset{A}{\∫\∫}-p_{V_x}R\cos \mathrm{\Φd\Φdz}$

$C_{\mathrm{yx}}=\underset{A}{\∫\∫}-p_{V_y}R\sin \mathrm{\Φd\Φdz}$ $C_{\mathrm{yy}}=\underset{A}{\∫\∫}-p_{V_y}R\cos \mathrm{\Φd\Φdz}$

(11)计算轴承稳定性参数，包括界限涡动比和等效刚度。

油膜等效刚度为： $K_{\mathrm{eq}}=\frac{K_{\mathrm{xx}}{C}_{\mathrm{yy}}+K_{\mathrm{yy}}{C}_{\mathrm{xx}}-K_{\mathrm{xy}}{C}_{\mathrm{yx}}-K_{\mathrm{yx}}{C}_{\mathrm{xy}}}{C_{\mathrm{xx}}+C_{\mathrm{yy}}}$

界限涡动比为： ${\mathrm{\γ}}_{\mathrm{st}}^2=\frac{(K_{\mathrm{xx}}-K_{\mathrm{eq}})(K_{\mathrm{yy}}-K_{\mathrm{eq}})-K_{\mathrm{xy}}{K}_{\mathrm{yx}}}{C_{\mathrm{xx}}{C}_{\mathrm{yy}}-C_{\mathrm{xy}}{C}_{\mathrm{yx}}}$

Images