CN112231865A - 一种考虑形位误差的滑动轴承工作稳定性分析方法 - Google Patents

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李冰
王刚
陈振宇
徐武彬
张子文
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Abstract

本发明公开了一种考虑形位误差的滑动轴承工作稳定性分析方法，包括：S1：考虑滑动轴承的形位误差，获取此时滑动轴承的油膜厚度误差模型；S2：采用有限差分法对雷诺方程及油膜厚度误差模型进行求解，得到滑动轴承的油膜压力；S3：根据油膜压力得到滑动轴承的轴颈在任意位置的加速度、速度及位移；S4：根据上述结果进行滑动轴承的稳定性分析；本发明为下一步研究形位误差对滑动轴承的影响提供依据。

Description

一种考虑形位误差的滑动轴承工作稳定性分析方法
技术领域
本发明涉及支撑与润滑分析技术领域，更具体的说是涉及一种考虑形位误差的滑动轴承工作稳定性分析方法。
背景技术
目前，滑动轴承由于其结构简单、制造方便、能承受重载及冲击等优点被广泛应用在大型燃气轮机、机床、发电机、电动机等旋转机械设备中。
但是，传统的油膜厚度模型通过限制实体通过参数化方法或者漂移理论来限制实体的主要尺寸或者主要特征，是最为基础的数学模型；传统误差模型只能将目标对象的实际尺寸特征限定在制造公差要求的范围内，不能对其在限定范围内的具体细节进行表达。由于轴承的润滑特性与轴承制造误差在润滑区域内的具体细节有着较大的相关度，因此传统误差模型不利于在公差限定范围内对轴承的润滑特性进行细致分析。然而SDT误差模型是通过实体名义要素上的点经过一定的空间运动后所形成的点集模型，相对于传统误差模型而言，能够较为客观的反映实体的公差。
因此，如何提供一种能够解决上述问题的滑动轴承工作稳定性分析方法是本领域技术人员亟需解决的问题。
发明内容
有鉴于此，本发明提供了一种考虑形位误差的滑动轴承工作稳定性分析方法，为下一步研究形位误差对滑动轴承的影响提供依据。
为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种考虑形位误差的滑动轴承工作稳定性分析方法，包括：
S1：考虑滑动轴承的形位误差，获取此时滑动轴承的油膜厚度误差模型；
S2：采用有限差分法对雷诺方程及油膜厚度误差模型进行求解，得到滑动轴承的油膜压力；
S3：根据油膜压力得到滑动轴承的轴颈在任意位置的加速度、速度及位移；
S4：根据上述结果进行滑动轴承的稳定性分析。
优选的，所述步骤S2具体包括：
S21：对雷诺方程进行无量纲化处理，得到无量纲雷诺方程；
S22：设定边界条件，利用有限差分法对无量纲雷诺方程及油膜厚度误差模型进行求解，得到最终的油膜压力分布。
优选的，所述边界条件为Swift-Stieber边界条件。
经由上述的技术方案可知，与现有技术相比，本发明公开提供了一种考虑形位误差的滑动轴承工作稳定性分析方法，通过利用SDT理论油膜厚度误差模型来代替传统误差模型，从稳定性的角度系统地研究了轴颈形状误差对动压滑动轴承性能的影响；由SDT理论推导出的新的广义形位误差方程，不仅可以表示一种形位误差，而且可以表示轴颈上的任何一种形位误差。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。
图1附图为本发明提供的一种考虑形位误差的滑动轴承工作稳定性分析方法的流程图；
图2附图为本发明实施例2提供的滑动轴承在某一投影界面处、考虑圆柱度误差的系统动力学模型示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例1
参见附图1所示，本发明实施例1公开了一种考虑形位误差的滑动轴承工作稳定性分析方法，包括：
S1：考虑滑动轴承的形位误差，获取此时滑动轴承的油膜厚度误差模型；
S2：采用有限差分法对雷诺方程及油膜厚度误差模型进行求解，得到滑动轴承的油膜压力；
S3：根据油膜压力得到滑动轴承的轴颈在任意位置的加速度、速度及位移；
S4：根据上述结果进行滑动轴承的稳定性分析。
在一个具体的实施例中，所述步骤S2具体包括：
S21：对雷诺方程进行无量纲化处理，得到无量纲雷诺方程；
S22：设定边界条件，利用有限差分法对无量纲雷诺方程及油膜厚度误差模型进行求解，得到最终的油膜压力分布。
在一个具体的实施例中，所述边界条件为Swift-Stieber边界条件。
实施例2
本发明具体应用过程如下：
理想滑动轴承的油膜厚度可以如式(1)所示：
Figure BDA0002789789070000031
式中，c为轴承的径向间隙，计算公式为：c＝r-rj，其中r为轴瓦半径，rj为普通轴颈半径，
Figure BDA0002789789070000032
为偏心角的大小，θ为任何角度位置。
当轴颈上存在形位误差时，油膜厚度是轴颈轴承结构参数、轴颈角位置、轴颈形状误差和轴颈旋转运动的函数；参见附图2所示，在任意时刻t，包含轴颈形位误差的轴颈表面函数rp随轴颈旋转到一个角度ωt，即任何角度位置θ的包含轴颈形位误差的轴颈表面函数rp可以如式(2)所示：
Figure BDA0002789789070000033
考虑形位误差的油膜厚度h考虑形状误差的油膜厚度h可由h0减去rp与rj的差值得到：
h＝c(1+εcosθ)-rp(θ)+rj (3)
油膜厚度是在求解油膜压力以及进一步探究形位误差对滑动轴承转子系统运行特性的关键因素的第一步，所以运行特性研究的基础是得到油膜厚度的公式。
接下来采用有限差分法求解雷诺方程，在求解前需要先对雷诺方程进行无量纲化处理，具体过程如下：
(1)原始雷诺方程可如式(4)所示：
Figure BDA0002789789070000041
式中，r为轴颈半径，h为油膜厚度，μ为润滑油动力粘度，p为油膜压力，ω为转动频率，Ut为油膜压力。
(2)对雷诺方程进行无量纲化处理
对滑动轴承进行分析时，常以无量纲行驶形式进行，故对原始雷诺方程的自变量(即θ和z)进行无量纲化，具体过程如下：
设θ的范围为0≤θ≤2π，轴承长度为L，z方向的无量纲坐标为
Figure BDA0002789789070000042
压力p的无量纲处理为
Figure BDA0002789789070000043
油膜厚度h的无量纲处理为
Figure BDA0002789789070000044
x＝rj*θ，Ut＝ω*rj。
由于油膜厚度h与轴承的径向间隙c为同一数量级，所以选择c为相对单位，滑动轴承内部本身存在的润滑油可看作不可压缩流体，即密度为常数并且不考虑粘度变化(即μ为常数)，因此通过上述处理后的无量纲雷诺方程如式(5)所示：
Figure BDA0002789789070000045
(3)采用有限差分法进行求解无量纲雷诺方程，具体包括：
①设定边界条件
当滑动轴承的轴瓦与轴颈间的间隙既有收敛区又有发散区时，考虑到油膜在发散区内有可能因过大负压而破裂，因此应在迭代过程中加入边界条件，边界条件可采用Swift-Stieber边界条件。
②采用SDR超松弛迭代方法进行求解，得到最终的油膜压力分布；
(4)利用油膜压力分布可通过面积积分法获取轴颈在任意位置的加速度、速度及位移，再由位移可根据偏导数法得到滑动轴承的轴心轨迹，根据轴心轨迹发散与收敛条件结合稳定性运行参数Op得到滑动轴承稳定性临界曲线，进而探究形位误差对滑动轴承转子系统运行特性的影响。
其中稳定性运行参数Op可以包括如下参数：
①稳定性运行参数
在滑动轴承运行特性研究的过程中，系统稳定性临界转速的研究是非常重要的，为了方便表述转子系统稳定性，引入无量纲参数运行参数来更加准确表述系统稳定性，稳定运行参数表述如下：
Figure BDA0002789789070000051
式中：mr为转子质量；c为轴承间隙；ω为转子角速度；Fs表示作用在轴承上的载荷。
②摩擦功率损耗
在运动状态下，滑动轴承受到润滑油和轴承的摩擦阻力的影响，导致动压滑动轴承系统的能量损失。动压滑动轴承系统的能量损失可以用摩擦功率损失来表征。根据摩擦原理，轴颈沿运动方向的总摩擦阻力可以表示为：
Figure BDA0002789789070000052
式中，h为油膜厚度，轴承长度为L，p为油膜压力。
摩擦功率损失可以表示为:
Figure BDA0002789789070000053
③承载能力
承载能力与形状误差参数有着密切的关系，滑动轴承系统的承载能力常常采用无量纲特性数来表示，即
Figure BDA0002789789070000054
其中，Ψ为轴承的半径间隙，且Ψ＝c/r；r为轴颈半径；ω为轴颈转速；Pm为轴承上的平均压强，且Pm＝F/BD；D为轴颈直径。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的装置而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (3)

1.一种考虑形位误差的滑动轴承工作稳定性分析方法，其特征在于，包括：
S1：考虑滑动轴承的形位误差，利用SDT方法获取此时滑动轴承的油膜厚度误差模型；
S2：采用有限差分法对雷诺方程及该油膜厚度误差模型进行求解，得到滑动轴承的油膜压力；
S3：根据油膜压力得到滑动轴承的轴颈在任意位置的加速度、速度及位移；
S4：根据上述结果进行滑动轴承的稳定性分析。
2.根据权利要求1所述的一种考虑形位误差的滑动轴承工作稳定性分析方法，其特征在于，所述步骤S2具体包括：
S21：对雷诺方程进行无量纲化处理，得到无量纲雷诺方程；
S22：设定边界条件，利用有限差分法对无量纲雷诺方程及油膜厚度误差模型进行求解，得到最终的油膜压力分布。
3.根据权利要求2所述的一种考虑形位误差的滑动轴承工作稳定性分析方法，其特征在于，所述边界条件为Swift-Stieber边界条件。
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