CN103174740A - 一种四点接触球轴承沟曲率半径系数的设计方法 - Google Patents

一种四点接触球轴承沟曲率半径系数的设计方法 Download PDF

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CN103174740A CN2013100893223A CN201310089322A CN103174740A CN 103174740 A CN103174740 A CN 103174740A CN 2013100893223 A CN2013100893223 A CN 2013100893223A CN 201310089322 A CN201310089322 A CN 201310089322A CN 103174740 A CN103174740 A CN 103174740A
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Abstract

本发明公开了一种四点接触球轴承沟曲率半径系数的设计方法，包括如下步骤，第一步：根据外载荷求出钢球与内外滚道的法向接触载荷及最大接触载荷；第二步：建立静承载曲线；第三步：利用静承载曲线设计轴承沟曲率半径系数。本方法可精确设计出四点接触球轴承的沟曲率半径系数，改变目前沟曲率系数无设计依据的现状，充分满足轴承的静承载能力。

Description

一种四点接触球轴承沟曲率半径系数的设计方法
技术领域
本发明属于风电轴承设计技术领域，尤其涉及一种四点接触球轴承沟曲率半径系数的设计方法。
背景技术
能源供应紧张是世界上各国所面临的普遍问题，风能作为可再生绿色能源受到世界各国的高度重视，风力发电技术也在不断发展，在国内外3兆瓦及以下的风力发电轴承的研究相对比较成熟，对3兆瓦以上的轴承研究尚处于开发研制阶段。在我国风电轴承的研制处于起步阶段,很多关键技术还没有完全掌握。
偏航、变桨轴承是风力发电机组关键部件之一，其结构形式多为内圈或外圈带齿的单排或双排四点接触球轴承。偏航、变桨轴承的性能直接影响到整机的运行状态、效率、寿命等。一般情况下，风电机组在野外高空运行，安装和维护非常不便，并承受冲击载荷，因此要求偏航、变桨轴承要具有足够的强度和承载能力，能够承受联合载荷(轴向力、径向力和倾覆力矩)，同时还要求变桨轴承具有良好的密封性能和较高的可靠性。
承载能力是偏航、变桨轴承十分重要的性能指标，偏航、变桨轴承的静载荷曲线表明了轴承中受载最大的滚动体与滚道接触中心之间的接触变形为给定值时承受静载荷的能力。沟曲率半径系数的大小影响轴承的受力、变形和寿命，进一步影响轴承的承载能力。
偏航、变桨轴承的多数结构参数都有明确的取值依据，如轴承的内径、外径、钢球直径和球组节圆直径等在现行标准中大都已经标准化，也可经优化设计进一步取得最佳值。但是轴承零件的另外一部分结构参数取值通常凭借经验，如游隙、接触角、沟曲率半径系数等，这些参数对轴承的承载能力和疲劳寿命的影响较大，全凭经验取值显然不可靠，如果遇到新的工况条件，就不知道该如何取值。
发明内容
本发明要解决的技术问题是：提供一种四点接触球轴承沟曲率半径系数的设计方法，能够精确设计四点接触球轴承的沟曲率半径系数，改变目前沟曲率系数无设计依据的现状。
为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：第一步：根据外载荷求出钢球与内外滚道的法向接触载荷及最大接触载荷
四点接触球轴承在给定结构参数、材料参数及载荷参数的前提下，轴承在受载前，考虑游隙时任意滚动体位置接触对的内外圈沟曲率中心距公式为：
Figure 2013100893223100002DEST_PATH_IMAGE001
                     (1)
零游隙时内外圈沟曲率中心距公式为：
Figure 959941DEST_PATH_IMAGE002
                           (2)
上述公式中各项参数符号表示含义如下：f i为内滚道沟曲率半径系数，f e为外滚道沟曲率半径系数，D w为滚动体直径，
Figure 2013100893223100002DEST_PATH_IMAGE003
为轴承轴向游隙，
Figure 110300DEST_PATH_IMAGE004
为初始位置接触角。
假设外圈固定内圈旋转，外力作用在内圈上。轴承受载后，内圈产生位移，所有接触对的沟曲率中心距均发生了变化：对与单排四点接触球轴承，轴承受载后，接触对k(k=1,2)在位置角
Figure 2013100893223100002DEST_PATH_IMAGE005
处内外圈沟曲率中心距
Figure 377333DEST_PATH_IMAGE006
为：
Figure 2013100893223100002DEST_PATH_IMAGE007
          (3)
上述公式中各项参数符号表示含义如下:
Figure 638550DEST_PATH_IMAGE008
分别为内圈承受轴向力
Figure 2013100893223100002DEST_PATH_IMAGE009
、径向力
Figure 104167DEST_PATH_IMAGE010
、倾覆力矩
Figure 2013100893223100002DEST_PATH_IMAGE011
时,内圈的轴向位移、径向位移及倾角；为内圈沟曲率中心轨迹半径，
Figure 2013100893223100002DEST_PATH_IMAGE013
；
Figure 242073DEST_PATH_IMAGE014
为轴承节圆直径；为钢球位置角，每个球的位置角可表示如下：，Z为单排钢球数(j=1,2,…,Z)。
对于双排四点接触球轴承，轴承受载后任意滚动体位置，接触对k(k=1,2，3,4)在位置角
Figure 564787DEST_PATH_IMAGE005
处内外圈沟曲率中心距
Figure 994631DEST_PATH_IMAGE016
为：
Figure 2013100893223100002DEST_PATH_IMAGE017
       (4)
内圈发生位移后，接触对k在位置角
Figure 32994DEST_PATH_IMAGE005
处的接触角
Figure 636014DEST_PATH_IMAGE018
分别为：
单排四点接触球轴承：
Figure 2013100893223100002DEST_PATH_IMAGE019
        (5)
双排四点接触球轴承：
       (6)
内圈在外部载荷和所有滚动体载荷的作用下处于平衡状态，内圈的力学平衡方程为：
单排四点接触球轴承：
Figure 2013100893223100002DEST_PATH_IMAGE021
                (7)
双排四点接触球轴承：
      (8)
上述公式中各项参数符号表示含义如下:
Figure 2013100893223100002DEST_PATH_IMAGE023
为接触对k在位置角
Figure 468207DEST_PATH_IMAGE005
处的法向接触载荷，
Figure 609338DEST_PATH_IMAGE024
为双排四点接触球轴承两排钢球之间的中心距。
Figure 107315DEST_PATH_IMAGE023
可根据Hertz接触理论，按照下列公式求出，
Figure 2013100893223100002DEST_PATH_IMAGE025
                     (9)
K n为滚动体与内外圈总的负荷变形常数，可查相关手册计算得到，
Figure 681559DEST_PATH_IMAGE026
为任意位置角处，沿接触对k的方向，钢球与滚道总的弹性接触变形，可按照下式求出：
Figure 2013100893223100002DEST_PATH_IMAGE027
              (10)
根据给定轴承几何参数及内圈位移
Figure 842599DEST_PATH_IMAGE028
的一个初值，若是双排四点接触球轴承，通过公式(1)、(2)、(4)求出A、A 0和
Figure 257400DEST_PATH_IMAGE016
，结果代入公式(10)求出
Figure 262265DEST_PATH_IMAGE026
；然后由公式(9)求出
Figure 700200DEST_PATH_IMAGE023
，由公式(6)求出
Figure 120817DEST_PATH_IMAGE018
；把
Figure 655703DEST_PATH_IMAGE023
和
Figure 503574DEST_PATH_IMAGE018
代入公式(8)，同时令F r=0，对和
Figure 715429DEST_PATH_IMAGE011
进行连续取值，根据公式(8)，采用Newton-Raphson法，求出每组工况(
Figure 42505DEST_PATH_IMAGE009
，
Figure 389173DEST_PATH_IMAGE011
，F r)下轴承内圈位移
Figure 801700DEST_PATH_IMAGE028
终值，由公式(9)求出轴承最大接触载荷
Figure 2013100893223100002DEST_PATH_IMAGE029
；
若是单排四点接触球轴承，通过公式(1)、(2)、(3)求出A、A 0和
Figure 626436DEST_PATH_IMAGE016
，结果代入公式(10)求出
Figure 808019DEST_PATH_IMAGE026
；然后由公式(9)求出
Figure 325588DEST_PATH_IMAGE023
，由公式(5)求出
Figure 225411DEST_PATH_IMAGE018
；把和
Figure 889928DEST_PATH_IMAGE018
代入公式(7)，同时令F r=0，对
Figure 516081DEST_PATH_IMAGE009
和
Figure 965517DEST_PATH_IMAGE011
进行连续取值，根据公式(7)，采用Newton-Raphson法，求出每组工况(
Figure 69739DEST_PATH_IMAGE009
，，F r)下轴承内圈位移
Figure 85286DEST_PATH_IMAGE028
终值，由公式(9)求出轴承最大接触载荷
Figure 694121DEST_PATH_IMAGE029
。
第二步：静承载曲线的精确建立
在滚动轴承技术中，轴承的静承载能力是指作用在非旋转轴承上，并使最大受载滚动体与内圈或外圈滚道接触薄弱处产生永久变形为滚动体直径D W的0.0001的载荷，对于点接触球轴承的许用应力为4200MPa。轴承点接触最大接触应力与最大接触载荷的关系为：
Figure 929931DEST_PATH_IMAGE030
                     (11)
公式中各项参数符号表示含义如下：
Figure 2013100893223100002DEST_PATH_IMAGE031
为轴承最大接触应力；n a、n b为与接触点主曲率差函数F(ρ)有关的系数，∑ρ为接触点主曲率和，η为两物体的综合弹性常数，
Figure 940612DEST_PATH_IMAGE032
，E 1、E 2、ν 1、ν 2为分别为两材料的弹性模量和泊松比；
变桨轴承的安全系数
Figure 2013100893223100002DEST_PATH_IMAGE033
，其中
Figure 970885DEST_PATH_IMAGE034
为轴承的许用接触应力，轴承安全运转的条件为
Figure 2013100893223100002DEST_PATH_IMAGE035
。
轴承静承载曲线上的点为轴承的静态临界失效点，本发明令
Figure 129334DEST_PATH_IMAGE036
的点作为轴承静载荷曲线上的一个点，来绘制静载荷曲线。
具体方法如下：
Figure 575359DEST_PATH_IMAGE038
令F r等于四点接触球轴承极限工况下所受的径向载荷，对F a和M进行连续取值，对应每一组取值，根据第一步所述方法计算出轴承所承受的最大接触力
Figure 768443DEST_PATH_IMAGE029
，然后根据公式(11)求出轴承所承受的最大接触应力；
Figure 907300DEST_PATH_IMAGE040
比较
Figure 547185DEST_PATH_IMAGE031
与
Figure 2013100893223100002DEST_PATH_IMAGE041
的值，若
Figure 859218DEST_PATH_IMAGE042
(ε 为偏差值),提取出
Figure 844492DEST_PATH_IMAGE009
和作为构成承载曲线上的一个点；
Figure 287291DEST_PATH_IMAGE044
将得到的所有点连接起来就得到轴承的静承载曲线。
第三步：利用精确静承载曲线设计轴承沟曲率半径系数
轴承沟曲率半径系数的大小影响轴承的承载能力，为了保证轴承的承载能力，可以通过轴承静承载曲线来设计轴承沟曲率半径系数。具体步骤如下：
Figure 340698DEST_PATH_IMAGE038
根据四点接轴承所受极限工况(
Figure 2013100893223100002DEST_PATH_IMAGE045
、
Figure 242795DEST_PATH_IMAGE046
、
Figure 2013100893223100002DEST_PATH_IMAGE047
)，令F r等于
Figure 785772DEST_PATH_IMAGE046
，根据第二步所述方法绘制轴承静承载曲线；
Figure 78213DEST_PATH_IMAGE040
改变轴承沟曲率半径系数的值(一般四点接触转盘球轴承的沟曲率半径系数可在0.50～0.55范围取值，也可根据情况扩大范围)，按照
Figure 997627DEST_PATH_IMAGE048
绘制不同沟曲率半径系数下轴承的静承载曲线；
Figure 691914DEST_PATH_IMAGE044
根据极限工况条件中的轴向力和力矩的值，在承载曲线图中找到坐标点G(
Figure 846318DEST_PATH_IMAGE045
,
Figure 457427DEST_PATH_IMAGE047
)；
Figure 545469DEST_PATH_IMAGE050
G点的情况有三种：
a、G点落到沟曲率为0.55承载曲线内并离曲线很远时，则说明所设计结构尺寸、重量过大，过于安全，造成材料浪费，需要重新设计轴承结构参数(节圆直径、球径、球数等)，然后重复步骤第一步～第三步；若G点落在沟曲率半径系数为0.55的承载曲线上或内侧附近，则取轴承的沟曲率半径系数为0.55；
b、G点落在沟曲率为0.50～0.55承载曲线之间，则轴承沟曲率半径系数取离G点外侧最近的曲线所对应的沟曲率半径系数；
c、若G点落在沟曲率半径系数为0.50曲线外侧，则所设计的轴承结构参数不合理，不能满足轴承承载能力，需要重新设计轴承结构参数(节圆直径、球径、球数等)，然后重复步骤第一步～第三步。
本发明带来的有益效果为：(1)根据本发明提供的方法可精确设计四点接触球轴承的沟曲率半径系数，改变目前沟曲率系数无设计依据的现状。
(2)根据本发明所设计的轴承沟曲率半径系数，一定可以满足轴承的静承载能力。
(3)根据本发明的设计方法还可用来判断轴承结构设计是否满足承载能力要求。
(4)本发明提供的轴承沟曲率半径系数的设计方法可以推广到其它角接触球轴承中去。
附图说明
图1为本发明实施例双排四点接触球轴承在不同沟曲率半径系数下的静承载曲线图；
图2为利用图1求出双排四点接触球轴承沟曲率半径系数的示意图；
图3为本发明实施例单排四点接触球轴承在不同沟曲率半径系数下的静承载曲线图；
图4为利用图3求出单排四点接触球轴承沟曲率半径系数的示意图。
具体实施方式
下面结合附图及具体实施例对本发明作进一步的详细说明。
实施例一
四点接触球轴承的许用接触应力为4200MPa，安全系数
Figure DEST_PATH_IMAGE051
，则
Figure 874819DEST_PATH_IMAGE052
。
以某型号双排四点接触球轴承为例，结构参数、材料参数如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE053
，
Figure 870457DEST_PATH_IMAGE054
，
Figure DEST_PATH_IMAGE055
，，
Figure DEST_PATH_IMAGE057
， 
Figure 860596DEST_PATH_IMAGE058
，。此类轴承的极限工况条件为：轴向力
Figure 411663DEST_PATH_IMAGE060
，倾覆力矩
Figure DEST_PATH_IMAGE061
，F r=0kN。
利用精确静承载曲线设计轴承沟曲率半径系数的方法如下：
第一步：根据外载荷求出钢球与内外滚道的法向接触载荷及最大接触载荷。
根据给定轴承几何参数及内圈位移的一个初值，通过公式(1)、(2)、(4)求出A、A 0和，结果代入公式(10)求出
Figure 226538DEST_PATH_IMAGE026
；然后由公式(9)求出
Figure 468164DEST_PATH_IMAGE023
，由公式(6)求出
Figure 8866DEST_PATH_IMAGE018
；把
Figure 449075DEST_PATH_IMAGE023
和代入公式(8)，同时令F r=0，对
Figure 575480DEST_PATH_IMAGE009
和
Figure 919873DEST_PATH_IMAGE011
进行连续取值，根据公式(8)，采用Newton-Raphson法，求出每组工况(，，F r)下轴承内圈位移
Figure 208313DEST_PATH_IMAGE028
终值，由公式(9)求出轴承最大接触载荷
Figure 153135DEST_PATH_IMAGE029
。
第二步：静承载曲线的精确建立。
由轴承的最大接触载荷根据公式(11)求出轴承最大接触应力
Figure 505619DEST_PATH_IMAGE031
；比较
Figure 244905DEST_PATH_IMAGE031
与
Figure 682839DEST_PATH_IMAGE041
的值，若(ε 为偏差值，这里取
Figure 638343DEST_PATH_IMAGE062
)，提取出
Figure 751792DEST_PATH_IMAGE009
和
Figure 739340DEST_PATH_IMAGE011
作为构成承载曲线上的一个点；将得到的所有点连接起来就得到轴承的静承载曲线；
第三步：利用精确静承载曲线设计轴承沟曲率半径系数。
改变轴承沟曲率半径系数的值(一般四点接触转盘球轴承的沟曲率半径系数为0.51~0.55)，重复步骤一和步骤二，得到不同沟曲率半径系数下轴承的静承载曲线，如图1所示。
根据极限工况条件中的轴向力和
Figure 963648DEST_PATH_IMAGE064
的值，在承载曲线图中找到坐标点G(20000,6250)，如图2所示。然后从图中找到G点外侧的曲线，其对应的沟曲率半径系数为0.525。则此类轴承的沟曲率半径系数为0.525。
实施例二
单排四点接触球轴承沟曲率半径系数的设计与双排四点接触球轴承的设计方法类似。
以某型号单排四点接触球轴承为例，结构参数、材料参数如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE065
，，
Figure DEST_PATH_IMAGE067
， 
Figure 699709DEST_PATH_IMAGE058
，
Figure 846656DEST_PATH_IMAGE059
。此类轴承的极限工况条件为：轴向力，倾覆力矩
Figure DEST_PATH_IMAGE069
，F r=0kN。
第一步：根据外载荷求出钢球与内外滚道的法向接触载荷及最大接触载荷。
给定轴承内圈位移
Figure 180871DEST_PATH_IMAGE028
一个初值，通过公式(1)、(2)、(3)求出A、A 0和，结果代入公式(10)求出
Figure 535946DEST_PATH_IMAGE026
；然后由公式(9)求出
Figure 164374DEST_PATH_IMAGE023
，由公式(5)求出
Figure 200463DEST_PATH_IMAGE018
；把
Figure 888933DEST_PATH_IMAGE023
和
Figure 72790DEST_PATH_IMAGE018
代入公式(7)，同时令F r=0，对
Figure 442591DEST_PATH_IMAGE009
和进行连续取值，根据公式(7)，采用Newton-Raphson法，求出每组工况(
Figure 458138DEST_PATH_IMAGE009
，，F r)下轴承内圈位移
Figure 37204DEST_PATH_IMAGE028
终值，由公式(9)求出轴承最大接触载荷
Figure 47885DEST_PATH_IMAGE029
。
第二步和第三步同双排四点接触球轴承的设计方法相同，具体结果如图3、图4所示。 

Claims (1)

1.一种四点接触球轴承沟曲率半径系数的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
第一步：根据外载荷求出钢球与内外滚道的法向接触载荷及最大接触载荷；
四点接触球轴承在给定结构参数、材料参数及载荷参数的前提下，轴承在受载前，考虑游隙时任意滚动体位置接触对的内外圈沟曲率中心距公式为：
Figure 2013100893223100001DEST_PATH_IMAGE001
                    (1)
零游隙时内外圈沟曲率中心距公式为：
Figure 2013100893223100001DEST_PATH_IMAGE002
                           (2)
上述公式中各项参数符号表示含义如下：f i为内滚道沟曲率半径系数，f e为外滚道沟曲率半径系数，D w为滚动体直径，
Figure 2013100893223100001DEST_PATH_IMAGE003
为轴承轴向游隙，
Figure 2013100893223100001DEST_PATH_IMAGE004
为初始位置接触角；
若外圈固定内圈旋转，外力作用在内圈上，轴承受载后，内圈产生位移，所有接触对的沟曲率中心距均发生了变化：对于单排四点接触球轴承，轴承受载后，接触对k(k=1，2)在位置角
Figure 2013100893223100001DEST_PATH_IMAGE005
处内外圈沟曲率中心距
Figure DEST_PATH_IMAGE006
为：
Figure DEST_PATH_IMAGE007
          (3)
上述公式中：
Figure DEST_PATH_IMAGE008
分别为内圈承受轴向力
Figure DEST_PATH_IMAGE009
、径向力
Figure DEST_PATH_IMAGE010
、倾覆力矩
Figure DEST_PATH_IMAGE011
时,内圈的轴向位移、径向位移及倾角；
Figure DEST_PATH_IMAGE012
为内圈沟曲率中心轨迹半径，
Figure DEST_PATH_IMAGE013
；
Figure DEST_PATH_IMAGE014
为轴承节圆直径；
Figure 39567DEST_PATH_IMAGE005
为钢球位置角，每个球的位置角可表示如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE015
，Z为单排钢球数(j=1,2,…,Z)；
对于双排四点接触球轴承，轴承受载后任意滚动体位置，接触对k(k=1,2，3,4)在位置角
Figure 269692DEST_PATH_IMAGE005
处内外圈沟曲率中心距
Figure DEST_PATH_IMAGE016
为：
       (4)
内圈发生位移后，接触对k在位置角
Figure 64472DEST_PATH_IMAGE005
处的接触角
Figure DEST_PATH_IMAGE018
分别为：
单排四点接触球轴承：
Figure DEST_PATH_IMAGE019
        (5)
双排四点接触球轴承：
Figure DEST_PATH_IMAGE020
       (6)
内圈在外部载荷和所有滚动体载荷的作用下处于平衡状态，内圈的力学平衡方程为：
单排四点接触球轴承：
                (7)
双排四点接触球轴承：
      (8)
上述公式中：
Figure DEST_PATH_IMAGE023
为接触对k在位置角
Figure 132660DEST_PATH_IMAGE005
处的法向接触载荷，
Figure DEST_PATH_IMAGE024
为双排四点接触球轴承两排钢球之间的中心距；
Figure 721904DEST_PATH_IMAGE023
可根据Hertz接触理论，按照下列公式求出，
Figure DEST_PATH_IMAGE025
                     (9)
K n为滚动体与内外圈总的负荷变形常数， 
Figure DEST_PATH_IMAGE026
为任意位置角处，沿接触对k的方向，钢球与滚道总的弹性接触变形，可按照下式求出：
Figure DEST_PATH_IMAGE027
              (10)
根据给定轴承几何参数及内圈位移
Figure DEST_PATH_IMAGE028
的一个初值，若是双排四点接触球轴承，通过公式(1)、(2)、(4)求出A、A 0和
Figure 536331DEST_PATH_IMAGE016
，结果代入公式(10)求出；然后由公式(9)求出
Figure 110849DEST_PATH_IMAGE023
，由公式(6)求出；把
Figure 315566DEST_PATH_IMAGE023
和
Figure 514466DEST_PATH_IMAGE029
代入公式(8)，同时令F r=0，对
Figure 917765DEST_PATH_IMAGE009
和进行连续取值，根据公式(8)，采用Newton-Raphson法，求出每组工况(，
Figure 605733DEST_PATH_IMAGE011
，F r)下轴承内圈位移
Figure 565336DEST_PATH_IMAGE028
终值，由公式(9)求出轴承最大接触载荷
Figure DEST_PATH_IMAGE030
；
若是单排四点接触球轴承，通过公式(1)、(2)、(3)求出A、A 0和
Figure 932864DEST_PATH_IMAGE016
，结果代入公式(10)求出
Figure 908910DEST_PATH_IMAGE026
；然后由公式(9)求出
Figure 449613DEST_PATH_IMAGE023
，由公式(5)求出
Figure 30767DEST_PATH_IMAGE029
；把
Figure 365933DEST_PATH_IMAGE023
和
Figure 94855DEST_PATH_IMAGE029
代入公式(7)，同时令F r=0，对
Figure 111352DEST_PATH_IMAGE009
和
Figure 609330DEST_PATH_IMAGE011
进行连续取值，根据公式(7)，采用Newton-Raphson法，求出每组工况(
Figure 551616DEST_PATH_IMAGE009
，
Figure 767833DEST_PATH_IMAGE011
，F r)下轴承内圈位移
Figure 650339DEST_PATH_IMAGE028
终值，由公式(9)求出轴承最大接触载荷
Figure 940506DEST_PATH_IMAGE030
；
第二步：建立静承载曲线；
轴承点接触最大接触应力与最大接触载荷的关系为：
Figure DEST_PATH_IMAGE031
                     (11)
公式中各项参数符号表示含义如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE032
为轴承最大接触应力；n a、n b为与接触点主曲率差函数F(ρ)有关的系数，∑ρ为接触点主曲率和，η为两物体的综合弹性常数，，E 1、E 2、ν 1、ν 2为分别为两材料的弹性模量和泊松比；
变桨轴承的安全系数
Figure DEST_PATH_IMAGE034
，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE035
为轴承的许用接触应力，轴承安全运转的条件为；
轴承静承载曲线上的点为轴承的静态临界失效点，令
Figure DEST_PATH_IMAGE037
的点作为轴承静载荷曲线上的一个点，来绘制静载荷曲线，具体方法如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE038
令F r等于四点接触球轴承极限工况下所受的径向载荷，对F a和M进行连续取值，对应每一组取值，根据第一步所述方法计算出轴承所承受的最大接触载荷
Figure 194638DEST_PATH_IMAGE030
，然后根据公式(11)求出轴承所承受的最大接触应力；
Figure DEST_PATH_IMAGE039
比较
Figure 570256DEST_PATH_IMAGE032
与
Figure DEST_PATH_IMAGE040
的值，若
Figure DEST_PATH_IMAGE041
，ε 为偏差值，提取出
Figure 928556DEST_PATH_IMAGE009
和作为构成承载曲线上的一个点；
Figure 186679DEST_PATH_IMAGE042
将得到的所有点连接起来就得到轴承的静承载曲线；
第三步：利用静承载曲线设计轴承沟曲率半径系数；
Figure 111910DEST_PATH_IMAGE038
根据四点接触球轴承所受极限工况
Figure DEST_PATH_IMAGE043
、
Figure 772436DEST_PATH_IMAGE044
、
Figure DEST_PATH_IMAGE045
，令F r等于
Figure 37195DEST_PATH_IMAGE044
，根据第二步所述方法绘制轴承静承载曲线；
Figure 321546DEST_PATH_IMAGE039
改变轴承沟曲率半径系数的值，取值范围在0.50～0.55，按照绘制不同沟曲率半径系数下轴承的静承载曲线；
Figure 434176DEST_PATH_IMAGE042
根据极限工况条件中的轴向力
Figure 615758DEST_PATH_IMAGE043
和力矩
Figure 8694DEST_PATH_IMAGE045
的值，在承载曲线图中找到坐标点G(
Figure 908516DEST_PATH_IMAGE043
,
Figure 474627DEST_PATH_IMAGE045
)；
Figure 946934DEST_PATH_IMAGE046
G点的情况有三种：
Figure DEST_PATH_IMAGE047
、G点落到沟曲率为0.55承载曲线内并远离曲线时，则说明所设计结构尺寸、重量过大，造成材料浪费，需要重新设计轴承结构参数，然后重复步骤第一步～第三步；若G点落在沟曲率半径系数为0.55的承载曲线上或紧邻内侧，则取轴承的沟曲率半径系数为0.55；
Figure 573088DEST_PATH_IMAGE048
、G点落在沟曲率为0.50～0.55承载曲线之间，则轴承沟曲率半径系数取离G点外侧最近的曲线所对应的沟曲率半径系数；
Figure DEST_PATH_IMAGE049
、若G点落在沟曲率半径系数为0.50曲线外侧，则所设计的轴承结构参数不合理，不能满足轴承承载能力，需要重新设计轴承结构参数，然后重复步骤第一步～第三步。
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