CN107577904A - 一种等寿命轮毂轴承的设计方法 - Google Patents
一种等寿命轮毂轴承的设计方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种等寿命轮毂轴承的设计方法。现有设计中双列角接触的对称结构存在较大设计冗余。本发明先通过建立普通轿车刚性模型，再推导得轮毂轴承内外侧受力情况；针对受力不同，分别对两列角接触球轴承进行设计，经实例计算和仿真研究，最后得出新设计轮毂轴承可优化应对轮毂轴承受力不同的情况。本发明能根据车辆行驶中侧向力的大小，设计出等寿命的双列角接触球轴承，减小轮毂轴承质量，实现精准设计。
Description
技术领域
本发明属于寿命可靠性技术领域，具体涉及一种基于滚动轴承寿命理论的等寿命轮毂轴承设计方法。
背景技术
轮毂轴承是汽车底盘的关键零部件之一，目前中小型轿车中常用的是第三代轮毂轴承，其常见的轴承种类为双列角接触球轴承。由于车辆转向时轮毂轴承承受的内外侧向力大小不同，现有设计中双列角接触的对称结构存在较大设计冗余。随着目前汽车轻量化发展的趋势，A00级或A000级的小型电动汽车越来越受到关注，受限于电池容量最大行驶里程数，小型电动车的整备质量向500kg以下发展，对于汽车配件的质量提出了苛刻的要求。因此，针对车辆转向轮毂轴承侧向受力不同的工况，去除冗余设计，保证双列角接触球轴承内外侧等寿命，实现精准设计，对轮毂轴承的轻量化设计有重要的理论及工程意义。
发明内容
本发明目的是提出一种等寿命轮毂轴承的设计方法，能根据车辆行驶中侧向力的大小，设计出等寿命的双列角接触球轴承，减小轮毂轴承质量，实现精准设计。本发明先通过建立普通轿车刚性模型，再推导得轮毂轴承内外侧受力情况；针对受力不同，分别对两列角接触球轴承进行设计，经实例计算和仿真研究，最后得出新设计轮毂轴承可优化应对轮毂轴承受力不同的情况。
本发明的具体步骤如下：
步骤1、建立普通轿车刚性模型，将轮毂轴承分为标准列和设计列，推导轮毂轴承受力情况，受力较大侧为标准列，受力较小列为设计列，得出轴承标准列轴向载荷Fa和轴承标准列径向载荷Fr。
步骤2、将下述涉及的符号及符号意义列于表1。表1符号及符号意义
计算轮毂轴承标准列的最终接触角α，轮毂轴承为角接触球轴承。
①根据内滚道直径di、外滚道直径d0、球直径D、内滚道曲率半径ri、外滚道曲率半径ro和球数Z，计算下列参数：
轴承节圆直径dm＝0.5×(di+do)
轴承径向游隙Pd＝do-di-2×D
内沟道沟曲率系数fi＝ri/D
外沟道沟曲率系数fo＝ro/D
轴承总曲率B＝fi+fo-1
②根据接触角初值α1，通过迭代方程求解轮毂轴承标准列的最终接触角α，迭代方程如下：
将迭代至αj+1-αj趋近于零时的αj+1取值作为最终接触角α。式中，K＝25850×B；对于角接触球轴承，无载荷作用下的接触角
步骤3、求轮毂轴承的标准列载荷分布。
根据的值，对应表2求得轮毂轴承的标准列载荷分布积分Ja(ε)和载荷分布系数ε。
表2
若的值可从表2查到，则Ja(ε)和ε值用查表法求得；
若的值不能从表2查到，则用插值法求得：
式中，ε1、ε2、Ja1(ε)、Ja2(ε)、和均为表2中查得的值，根据求得的Ja(ε)和ε，求解承载区域θ＝cos-1(1-2ε)、滚动体之间的夹角ψ＝360/Z。
所有滚动体与轴承竖直法线之间的角度由-180°～180°依次等角度顺序变化，记为
对于球轴承载荷，在承载区域范围内，每个滚动体都有一个对应的实际载荷
对所有取平均值，则为当量载荷Qe。
内沟道当量载荷：
外沟道当量载荷：
步骤4、计算轮毂轴承的标准列内外滚道额定动载荷。
在当量载荷Qe作用下，滚动体与滚道点接触的疲劳寿命由下式确定：
式中，L的单位为106转；
考虑到由非零接触角引起的自旋的影响，内、外沟道额定动载荷计算式如下：
内沟道额定动载荷
外沟道额定动载荷
其中，γ＝(Dcosα)/dm。
步骤5、计算轮毂轴承的标准列寿命。
对于内滚道疲劳寿命可按下式计算：
对于外滚道疲劳寿命可按下式计算：
对于标准列承疲劳寿命可按下式计算：
式中，对于角接触球轴承，取参数e＝10/9，则上式变为
对于各种球轴承，ISO给出了基本额定动载荷计算公式中的bm系数，对于角接触球轴承bm＝1.3。所以标准列最终轴承寿命
步骤6、对轮毂轴承的设计列进行结构设计。
根据轮毂轴承的设计列承载大小，选取现有标准轴承，设定设计列轴承的参数初值：外滚道直径do'、内滚道直径di'、球直径D'、球数Z'、内滚道曲率半径ri'、外滚道曲率半径ro'，重复步骤2～5计算设计列轴承的轴承寿命。在初选球数与内、外滚道曲率半径的条件下，对do'、di'临近域做参数优化，建立do'、di'和最终寿命L'三维直角坐标系，绘制以do'、di'为自变量，设计列最终寿命L'为目标函数的轴承寿命曲面，使其与标准列轴承寿命L平面相交。理论上，标准列轴承寿命L平面与设计列轴承寿命曲面最高点相切达到理论最大值。考虑到实际加工误差和材料非各向同性，当标准列轴承寿命L值与设计列轴承寿命曲面最高点值的差值在5％以内时，将该设计列轴承寿命对应的do'、di'、D'、Z'、ri'、ro'定为设计值。若在初选球数与内、外滚道曲率半径的条件下，得不到设计列最终寿命与标准列轴承寿命的差值在5％以内，则重新设定设计列轴承的参数初值计算设计列轴承的轴承寿命，以及对do'、di'临近域做参数优化。
本发明的有益效果：
本发明针对轮毂轴承实际工作中所承受的侧向力状况，改变原有对称的轮毂轴承设计，根据不同的内外侧向力，设计了不对称轮毂轴承结构，相较传统的轮毂轴承更能适应轴承内外侧载荷分布，提高了产品的寿命，较大地减少了冗余，实现轻量化设计。
附图说明
图1为本发明中轮毂轴承的剖视图；
图2为本发明中轮毂轴承的侧视图；
图3为本发明中轮毂轴承设计列的外滚道直径、内滚道直径及最终寿命三维曲面图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步说明。
一种等寿命轮毂轴承的设计方法，具体步骤如下：
步骤1、建立普通轿车刚性模型，将轮毂轴承分为标准列和设计列，推导轮毂轴承受力情况，受力较大侧为标准列，受力较小列为设计列，得出轴承标准列轴向载荷Fa＝1800N和轴承标准列径向载荷Fr＝750N，设计列轴承轴向力Fa'＝800N。
步骤2、计算轮毂轴承标准列的最终接触角α，轮毂轴承为角接触球轴承。
①如图1和2所示，设置标准列角接触球轴承几何尺寸为：内滚道直径di＝52.304mm，外滚道直径do＝77.706mm，球直径D＝12.7mm，内滚道曲率半径ri＝6.6675mm，外滚道曲率半径ro＝6.5405mm，球数Z＝8。
对标准列角接触球轴承分析，计算下列参数：
轴承节圆直径dm＝0.5×(di+do)＝65.0050mm
轴承径向游隙Pd＝do-di-2×D＝0.0020mm
内沟道沟曲率系数fi＝ri/D＝0.5250
外沟道沟曲率系数fo＝ro/D＝0.5150
轴承总曲率B＝fi+fo-1＝0.0400
②根据接触角初值α1，通过迭代方程求解轮毂轴承标准列的最终接触角α，迭代方程如下：
将迭代至αj+1-αj趋近于零时的αj+1取值作为最终接触角α，最终解得α＝0.1628。式中，K＝25850×B；对于角接触球轴承，无载荷作用下的接触角
步骤3、求轮毂轴承的标准列载荷分布。
根据的值，对应表2求得轮毂轴承的标准列载荷分布积分Ja(ε)和载荷分布系数ε。
表2
由表2查得ε1、ε2、Ja1(ε)、Ja2(ε)、和的值，并将代入下式：
进而求解
根据每个滚动体对应的实际载荷得到：
对所有取平均值，则为当量载荷：
内沟道当量载荷
外沟道当量载荷
步骤4、计算轮毂轴承的标准列内外滚道额定动载荷。
内沟道额定动载荷：
外沟道额定动载荷：
其中，γ＝(Dcosα)/dm。
步骤5、计算轮毂轴承的标准列寿命。
对于内滚道疲劳寿命可按下式计算：
对于外滚道疲劳寿命可按下式计算：
对于角接触球轴承bm＝1.3；
所以标准列最终轴承寿命
步骤6、对轮毂轴承的设计列进行结构设计。
根据轮毂轴承的设计列承载大小，选取现有标准轴承，设定设计列轴承的参数初值：外滚道直径do'、内滚道直径di'、球直径D'、球数Z'、内滚道曲率半径ri'、外滚道曲率半径ro'，重复步骤2～5计算设计列轴承的轴承寿命。
由赫兹理论与接触蠕滑原理，球数Z'增加会减小每个球与沟道的接触载荷，从而延长轴承寿命，但球数增加会增大轴承重量，因此应当在保证轴承寿命的前提下尽可能减少球数。同时滚道曲率半径越接近球半径，则密合度越高，点接触面增大，近似赫兹接触转化为Heathcote滚滑，球与沟道接触应力减小，但密合度的增加导致摩擦磨损加剧，温升较大，造成润滑脂失效，因此当选取适中的滚道曲率半径。初选设计列角接触球轴承几何尺寸为：球直径D'＝7.938mm，内滚道曲率半径ri'＝4.1675mm，外滚道曲率半径ro'＝4.0881mm，球数Z'＝9。
在初选球数与内、外滚道曲率半径的条件下，在沟道直径邻域内作优化，取di'＝26.562～26.57mm，do'＝42.445～42.453mm，建立do'、di'、设计列最终寿命L'三维直角坐标系，绘制以do'、di'为自变量，设计列最终寿命L'为目标函数的轴承寿命曲面，如图3所示。由于在di＝26.568mm，do'＝42.448mm时，设计列最终寿命L'＝489.3479与标准列轴承寿命L的差值在5％以内，由此可选定di＝26.568mm，do'＝42.448mm，完成等寿命轮毂轴承设计。若在初选球数与内、外滚道曲率半径的条件下，得不到设计列最终寿命与标准列轴承寿命的差值在5％以内，则需重新设定设计列轴承的参数初值计算设计列轴承的轴承寿命，以及对do'、di'临近域(do'、di'的临近域均为初值上下浮动±20％范围)做参数优化。
Claims (1)
1.一种等寿命轮毂轴承的设计方法，其特征在于：该方法的具体步骤如下：
步骤1、建立轿车刚性模型，将轮毂轴承分为标准列和设计列，推导轮毂轴承受力情况，受力较大侧为标准列，受力较小列为设计列，得出轴承标准列轴向载荷Fa和轴承标准列径向载荷Fr；
步骤2、将下述涉及的符号及符号意义列于表1；
表1 符号及符号意义
计算轮毂轴承标准列的最终接触角α，轮毂轴承为角接触球轴承；
①根据内滚道直径di、外滚道直径d0、球直径D、内滚道曲率半径ri、外滚道曲率半径ro和球数Z，计算下列参数：
轴承节圆直径dm＝0.5×(di+do)
轴承径向游隙Pd＝do-di-2×D
内沟道沟曲率系数fi＝ri/D
外沟道沟曲率系数fo＝ro/D
轴承总曲率B＝fi+fo-1
②根据接触角初值α1，通过迭代方程求解轮毂轴承标准列的最终接触角α，迭代方程如下：
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将迭代至αj+1-αj趋近于零时的αj+1取值作为最终接触角α；式中，K＝25850×B；对于角接触球轴承，无载荷作用下的接触角
步骤3、求轮毂轴承的标准列载荷分布；
根据的值，对应表2求得轮毂轴承的标准列载荷分布积分Ja(ε)和载荷分布系数ε；
表2
若的值可从表2查到，则Ja(ε)和ε值用查表法求得；
若的值不能从表2查到，则用插值法求得：
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所有滚动体与轴承竖直法线之间的角度由-180°～180°依次等角度顺序变化，记为t＝1,2,3,…,Z；
对于球轴承载荷，在承载区域范围内，每个滚动体都有一个对应的实际载荷
对所有取平均值，则为当量载荷Qe；
内沟道当量载荷：
外沟道当量载荷：
步骤4、计算轮毂轴承的标准列内外滚道额定动载荷；
在当量载荷Qe作用下，滚动体与滚道点接触的疲劳寿命由下式确定：
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式中，L的单位为106转；
考虑到由非零接触角引起的自旋的影响，内、外沟道额定动载荷计算式如下：
内沟道额定动载荷
外沟道额定动载荷其中，γ＝(Dcosα)/dm；
步骤5、计算轮毂轴承的标准列寿命；
对于内滚道疲劳寿命按下式计算：
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对于各种球轴承，ISO给出了基本额定动载荷计算公式中的bm系数，对于角接触球轴承bm＝1.3；所以标准列最终轴承寿命
步骤6、对轮毂轴承的设计列进行结构设计；
根据轮毂轴承的设计列承载大小，选取现有标准轴承，设定设计列轴承的参数初值：外滚道直径do'、内滚道直径di'、球直径D'、球数Z'、内滚道曲率半径ri'、外滚道曲率半径ro'，重复步骤2～5计算设计列轴承的轴承寿命；在初选球数与内、外滚道曲率半径的条件下，对do'、di'临近域做参数优化，建立do'、di'和最终寿命L'三维直角坐标系，绘制以do'、di'为自变量，设计列最终寿命L'为目标函数的轴承寿命曲面，使其与标准列轴承寿命L平面相交；理论上，标准列轴承寿命L平面与设计列轴承寿命曲面最高点相切达到理论最大值；考虑到实际加工误差和材料非各向同性，当标准列轴承寿命L值与设计列轴承寿命曲面最高点值的差值在5％以内时，将该设计列轴承寿命对应的do'、di'、D'、Z'、ri'、ro'定为设计值；若在初选球数与内、外滚道曲率半径的条件下，得不到设计列最终寿命与标准列轴承寿命的差值在5％以内，则重新设定设计列轴承的参数初值计算设计列轴承的轴承寿命，以及对do'、di'临近域做参数优化。
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