CN106020236A - 一种自适应引导长度的无人机航迹跟踪方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种自适应引导长度的无人机航迹跟踪方法。首先，从制导律的动态特性与无人机飞行控制系统的动态特性约束角度考虑，结合飞行实时性的要求，确定飞机速度与引导长度范围的关系；接下来，计算离散采样的引导长度下的预测航迹与期望航迹之间的距离偏差及航向偏差，并进行加权，作为评价不同引导长度的跟踪效果的准则；最后，根据评价准则对一系列离散采样的引导长度进行评估，得到最优的引导长度，引导无人机进行航迹跟踪。本发明弥补了固定引导长度在航迹追踪过程中可能出现的跟踪精度不高、飞行稳定性和安全性难以保证的不足。另外，该发明能够较好地解决了较大的初始偏差情况下及航路点切换过程中易出现的超调严重问题。

Description

一种自适应引导长度的无人机航迹跟踪方法

技术领域

本发明属于无人机技术领域，具体涉及一种自适应引导长度的无人机航迹跟踪方法。

背景技术

无人机具有重量轻、成本低和适应性强等特点，已成为世界许多国家的研究热点。在无人机的相关研究中，航迹跟踪是无人机安全飞行，完成飞行任务的基础，更是多机协同编队飞行的重要支撑，因此成为学者研究的重点。在航迹跟踪的过程中，必须综合考虑无人机的跟踪精度与自身稳定性，以保证无人机的安全性和追踪的可靠性。

无人机飞行控制系统作为无人机的“大脑”，是机上设备进行操纵指令传递，舵面运动控制的所有装置和部件的总和。目前对飞行器控制系统的研究，主要有两种实现方法：一类实现方式将飞行器控制系统进行分解，分为外环制导与内环控制两个回路，分别对应航迹跟踪与姿态控制两方面的功能。该方法将复杂的问题进行分解，设计与实现比较容易，但是难以对完整系统的稳定性进行分析；另一类实现方式将整个控制系统统一求解，通过统一的算法进行设计，是一种综合式的方法，主要采用滚动时域法、微分平滑算法、模型预测控制等现代控制方法。这种方式容易分析系统的稳定性，但是设计与实现较困难。综合各种因素，目前采用较多的仍然是第一类实现方式。

在分层设计的飞行控制系统结构中，针对外环的制导回路，目前主要的几种航迹跟踪算法包括：基于PID(Proportional-Integral-Differential)控制的跟踪算法、视场制导(Line of Sight Guidance)算法、PLOS(Pure Pursuit and Line-of-Sight Based)算法、向量场(Vector-Field)算法以及非线性制导算法等。其中，非线性制导算法因原理简单、易于实现、具有较好抗风性等优点，在近些年成为研究热点。

非线性制导算法是利用期望航迹上的虚拟目标点以及虚拟目标点与无人机实际位置之间的“虚拟距离”作引导的跟踪算法，跟踪航迹具有一定的通用性。在非线性制导算法的基础上，考虑制导回路计算所得的期望侧向加速度指令与无人机实际状态之间存在的偏差，在制导回路加入反馈项，能有效提高跟踪精度。

通过飞行试验和相关的仿真结果，可以得到引导长度与跟踪性能之间的关系：

1)在飞行速度范围内，相同的引导长度下，随着飞机地速的增加，紧密跟踪航迹的能力变差，直接体现在飞机稳定跟踪上期望轨迹的时间较长，同时拐弯段震荡超调明显；

2)在曲率变化较小的稳定跟踪段，飞行速度恒定时，引导长度越短，跟踪精度越高，但引导长度在小范围内增加，跟踪精度依然会保持很高；

3)引导长度越短，滚转角变化越剧烈，由于无人机在实际飞行中存在滚转角幅值和速率限幅，引导长度过短很可能会导致飞机失稳.

发明内容

针对引导长度如果选取不当，会使得航迹追踪的精度不高、易出现震荡等缺陷，本发明提供一种自适应引导长度的无人机航迹跟踪方法。

本方法的原理示意图如图1所示。图1中，飞机当前位置坐标为(x_e,y_e)，航向角为γ，飞行速度为v，引导长度L下的引导点坐标为(x_ref,y_ref)，η为飞机速度方向与引导长度的夹角。由飞机当前位置到引导点之间的预测航迹用圆弧近似表示，预测航迹的圆心坐标为(x₀,y₀)，d_{cr_0}为飞机当前点到期望轨迹的投影距离，(x₀₀,y₀₀)为投影点坐标，(x_0n,y_0n)为期望轨迹上的采样点坐标，(x_0n’,y_0n’)为预测轨迹上的采样点坐标，d_{cr_n}为两者之间的距离。Δθ为预测航迹与期望航迹在引导点处的角度偏差。

本发明的滚转通道闭环传递函数的结构图如图2所示：图2中e表示输出滚转角与输入滚转角的偏差，Kp、Kd分别表示测速反馈控制中的比例项与微分项系数，s以及1/s分别代表拉普拉斯变换中的微分计算与积分计算。在求得以副翼偏转增量Δδ_a为控制输入，滚转角增量Δφ为输出的传递函数G(s)的基础上，采用测速反馈控制进行滚转角回路的控制，可以解算出副翼偏转增量Δδ_a，从而可以得到滚转角通道的闭环控制传递函数H(s)。进而估算出无人机飞行控制系统的带宽ω_UAV，最终求得飞行速度v下的引导长度搜索下限。

具体地，本发明的技术方案是：

一种自适应引导长度的无人机航迹跟踪方法，包括以下步骤：

S1.根据非线性制导算法的动态特性、无人机飞行器控制系统的动态特性及控制系统的实时性要求，确定无人机飞行速度与非线性制导算法中引导长度范围的关系；

S2.根据引导长度与当前的无人机位置/航向，计算预测航迹与期望航迹；

S3.在引导长度变化范围内，对引导长度等间距离散采样，计算每一个引导长度下的预测航迹与期望航迹之间的距离偏差；

S4.对每一个离散采样的引导长度，分别计算预测航迹与期望航迹在引导点处的航向角，并计算预测航迹与期望航迹之间的航向偏差；

S5.根据S3、S4求得的距离偏差和航向偏差，根据设定的评价准则，对每一个离散采样的引导长度进行评估，确定最优的引导长度，引导无人机进行航迹跟踪。

其中，本发明的S1通过以下步骤方法实现：

S1.1，利用非线性制导算法跟踪航迹的近似线性模型，得到非线性制导算法的带宽表达式，表达式如下；

${\mathrm{\ω}}_{guidance}=\frac{\sqrt{2}v}{L}$

其中：v为无人机的速度，L为引导长度；

S1.2，从非线性制导算法的动态特性与无人机飞行控制系统的动态特性约束角度考虑，若要实现航迹跟踪，应保证制导算法的动态变化情况在无人机飞行控制系统的动态范围内，根据香农采样定理，即应保证制非线性制导算法的带宽小于无人机飞行控制系统的带宽的一半，即

${\mathrm{\&omega;}}_{guidance}<\frac{1}{2}{\mathrm{\&omega;}}_{UAV}$

从而得到速度v下的L的下限L_min：

$L_{min}=\frac{2\sqrt{2}v}{{\mathrm{\&omega;}}_{UAV}}$

其中ω_UAV可用无人机横向滚转通道的闭环控制带宽ω_H表示，ω_H可通过气动计算和系统辨识计算得到。

S1.3，结合无人机飞行控制系统的实时性要求，设无人机每个控制周期允许的引导长度计算时间为t_a，以S1.2计算得到的引导长度下限为初始值，不断增加引导长度进行优化，直至计算时间大于t_a时停止，从而得到速度v下的引导长度上限，无人机飞行速度与非线性制导算法中引导长度范围的关系也自动确定。

本发明的S2通过以下步骤方法实现：

S2.1对于无人机实时速度，确定引导长度范围，并由当前的无人机位置/航向与引导点计算每个采样的引导长度值下的预测航迹。

以圆周运动近似表示无人机飞向引导点的预测航迹，首先应求解出预测航迹圆心(x₀,y₀)的坐标值：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_0=x_e+\frac{L}{2*sin\mathrm{\&eta;}}*sin(\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}-\mathrm{\&psi;})\\ y_0=y_e-\frac{L}{2*sin\mathrm{\&eta;}}*cos(\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}-\mathrm{\&psi;})\end{array}\right.$

式中，ψ为无人机当前时刻的航向角，η为引导线与无人机航向角之间的角度偏差，其中引导线是无人机当前位置坐标与引导点坐标的连线。

再结合无人机当前位姿信息与引导点的坐标，结合圆弧(前面提到预测航迹看作是圆周运动)的几何关系，可求解出该引导长度下的预测航迹。

S2.2根据无人机在期望航迹上的投影点与引导点，确定当前引导点下的期望航迹；

首先计算出飞机当前点f(x_e,y_e)在期望轨迹上的投影点(x₀₀,y₀₀)：

$\left\{\begin{array}{c}{f}_i\&Element;\left\{(x_i,y_i)\right|(x_i,y_i)\&Element;desiredpath,(i=1,2,3...N)\}\\ d_{cr\_i}=\sqrt{{(x_e-x_i)}^2+{(y_e-y_i)}^2}\\ (x_{00},y_{00})=\left\{\right(x_k,y_k\left)\right|d_{cr\_k}=\min \left(d_{cr\_i}\right),(i=1,2,3...N)\}\end{array}\right.$

其中：d_{cr_i}为飞机当前点到期望轨迹上某点f_i的距离，desired path是期望航迹，对其离散采样了N个点。

根据飞机当前点f(x_e,y_e)在期望轨迹上的投影点(x₀₀,y₀₀)与引导点坐标，结合需要跟踪的航迹表达式，可得到对应的引导长度下的期望轨迹。

本发明的S3通过以下步骤方法实现：

S3.1对预测航迹进行等间距离散采样，得到L个采样点,其坐标为(x₀₁',y₀₁')、(x₀₂',y₀₂')··(x_0n',y_0n')，(1≤n≤L)，具体计算如下：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{0n}^{\&prime;}=x_0+\frac{L}{2*sin\mathrm{\&eta;}}*sin(-\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}+\mathrm{\&psi;}+\frac{2\mathrm{\&eta;}}{L}*\mathrm{\&Delta;}L)\\ y_{0n}^{\&prime;}=y_e+\frac{L}{2*\sin \mathrm{\&eta;}}*cos(-\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}+\mathrm{\&psi;}+\frac{2\mathrm{\&eta;}}{L}*\mathrm{\&Delta;}L)\end{array}\right.$

式中：ΔL为预测航迹上采样点之间的间隔。

S3.2对期望航迹同样进行等间距离散采样，得到L个采样点，坐标分别为(x₀₁,y₀₁)、(x₀₂,y₀₂)··(x_0n,y_0n)，(1≤n≤L)。

S3.3计算预测航迹与期望航迹对应采样点之间的距离，并搜索出最大的距离偏差，作为预测航迹与期望航迹之间的距离偏差；

$\left\{\begin{array}{c}{d}_n=\sqrt{{({x_{0n}}^{\&prime;}-x_{0n})}^2+{({y_{0n}}^{\&prime;}-y_{0n})}^2}\\ d_{\max }=max\left(d_n\right)\end{array}\right.,(n=1,2,3...,L)$

式中：d_n为预测航迹与期望航迹对应采样点之间的距离。

本发明的S4通过以下步骤方法实现：

S4.1根据期望航迹的表达式计算出期望航迹在引导点处的期望航向角：

$\left\{\begin{array}{c}{k}_r=\frac{\mathrm{\&Delta;}y}{\mathrm{\&Delta;}x}\\ {\mathrm{\&theta;}}_1=arctan\left(k_r\right)\end{array}\right.$

式中：Δx、Δy分别为期望航迹在引导点处沿x轴、y轴的微小变化量，可通过期望航迹离散的相邻两点坐标做差获得；k_r为期望航迹在引导点处的切线斜率。

S4.2根据引导长度与当前的无人机航向角计算出预测航迹在引导点处的航向角θ₂，θ₂可以通过η和ψ求得：

${\mathrm{\&theta;}}_2=\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}-\mathrm{\&psi;}-2\mathrm{\&eta;}$

S4.3计算预测航迹与期望航迹之间的航向偏差Δθ：

Δθ＝|θ₁-θ₂|。

本发明的S5通过以下步骤方法实现：

采用预测航迹与期望航迹之间的距离偏差d_max及引导点处的航向偏差Δθ加权作为评价准则记为P，得到如下的具体表达式：

P＝w₁*d_max+w₂*Δθ

其中，w₁和w₂分别是距离偏差和航向偏差的权重。根据调试结果，w₂的值一般固定，通常取w₂＝0.2～0.5。

w₁的值随着无人机与期望航迹之间的侧偏距的变化而变化，通过下式进行计算：

${\mathrm{\&omega;}}_1=\left\{\begin{array}{cc}0;& D_{cr}\&GreaterEqual;L_{\min }\\ 1-\frac{D_{cr}-L_{min}/n_0}{L_{\min }-L_{min}/n_0};& L_{min}\&GreaterEqual;D_{cr}\&GreaterEqual;L_{\min }/n_0\\ 1;& D_{cr}\&le;L_{\min }/n_0\end{array}\right.$

式中：n₀为飞行试验和理论仿真得到的经验值，通常取5-10。D_cr表示侧偏距，通过下式计算：

$D_{cr}=\sqrt{{(x_e-x_{00})}^2+{(y_e-y_{00})}^2}.$

通过对所有离散采样的引导长度进行评价得到该控制周期内最优的引导长度L_best，过程如下：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{best}=min\left(P_j\right),j=1,2...m\\ J=\left\{j\right|min\left(P_j\right)\}\\ L_{best}=L_{min}+J*step\end{array}\right.$

式中：m为当前控制周期对引导长度的离散采样数，P_j为不同引导长度下的代价函数，P_best为最优评价函数值，J表示对应最优评价函数值的采样周期数，step为引导长度的采样步长。本发明的优点是：

本方法弥补了固定引导长度在航迹追踪过程中可能出现的跟踪精度不高、飞行稳定性和安全性难以保证的不足，提高了非线性制导算法在航迹跟踪过程中的灵活性和实用性。另外，该发明能够满足各种实时飞行任务的需求，较好地解决了较大的初始偏差情况下及航路点切换过程中易出现的超调严重问题。

附图说明

图1是本发明原理示意图

图2是本发明的滚转通道闭环传递函数的结构图

图3是本发明流程图

具体实施方式

具体地，一种自适应引导长度的无人机航迹跟踪方法，包括以下步骤：

S1.根据非线性制导算法的动态特性、无人机飞行器控制系统的动态特性及控制系统的实时性要求，确定无人机飞行速度与非线性制导算法中引导长度范围的关系。

S1.1，利用非线性制导算法跟踪航迹的近似线性模型，得到非线性制导算法的带宽表达式，表达式如下；

${\mathrm{\&omega;}}_{guidance}=\frac{\sqrt{2}v}{L}$

其中：v为无人机的速度，L为引导长度；

S1.2，从非线性制导算法的动态特性与无人机飞行控制系统的动态特性约束角度考虑，若要实现航迹跟踪，应保证制导算法的动态变化情况在无人机飞行控制系统的动态范围内，根据香农采样定理，即应保证非线性制导算法的带宽小于无人机飞行控制系统的带宽的一半，即

${\mathrm{\&omega;}}_{guidance}<\frac{1}{2}{\mathrm{\&omega;}}_{UAV}$

从而得到速度v下的L的下限L_min：

$L_{min}=\frac{2\sqrt{2}v}{{\mathrm{\&omega;}}_{UAV}}$

其中ω_UAV可用无人机横向滚转通道的闭环控制带宽ω_H表示，ω_H可通过气动计算和系统辨识计算得到。

S1.3，结合无人机飞行控制系统的实时性要求，设无人机每个控制周期允许的引导长度计算时间为t_a，以S1.2计算得到的引导长度下限为初始值，不断增加引导长度进行优化，直至计算时间大于t_a时停止，从而得到速度v下的引导长度上限，无人机飞行速度与非线性制导算法中引导长度范围的关系也自动确定。

S2.根据引导长度与当前的无人机位置/航向，计算预测航迹与期望航迹。

S2.1对于无人机实时速度，确定引导长度范围，并由当前的无人机位置/航向与引导点计算每个采样的引导长度值下的预测航迹。

将无人机飞向引导点的预测航迹看作是圆周运动，首先应求解出预测航迹圆心(x₀,y₀)的坐标值：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_0=x_0+\frac{L}{2*sin\mathrm{\&eta;}}*sin(\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}-\mathrm{\&psi;})\\ y_0=y_e-\frac{L}{2*\sin \mathrm{\&eta;}}*cos(\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}-\mathrm{\&psi;})\end{array}\right.$

式中，ψ为无人机当前时刻的航向角，η为引导线与无人机航向角之间的角度偏差，其中引导线是无人机当前位置坐标与引导点坐标的连线。

再结合无人机当前位姿信息与引导点的坐标，结合圆弧(前面提到预测航迹看作是圆周运动)的几何关系，可求解出该引导长度下的预测航迹。

S2.2根据无人机在期望航迹上的投影点与引导点，确定当前引导点下的期望航迹；

首先计算出飞机当前点f(x_e,y_e)在期望轨迹上的投影点(x₀₀,y₀₀)：

$\left\{\begin{array}{c}{f}_i\&Element;\left\{(x_i,y_i)\right|(x_i,y_i)\&Element;desiredpath,(i=1,2,3...N)\}\\ d_{cr\_i}=\sqrt{{(x_e-x_i)}^2+{(y_e-y_i)}^2}\\ (x_{00},y_{00})=\left\{\right(x_k,y_k\left)\right|d_{cr\_k}=\min \left(d_{cr\_i}\right),(i=1,2,3...N)\}\end{array}\right.$

其中：d_{cr_i}为飞机当前点到期望轨迹上某点f_i的距离，desired path是期望航迹，对其离散采样了N个点。

根据飞机当前点f(x_e,y_e)在期望轨迹上的投影点(x₀₀,y₀₀)与引导点坐标，结合需要跟踪的航迹表达式，可得到对应的引导长度下的期望轨迹。

S3.在引导长度变化范围内，对引导长度等距离离散采样，计算每一个引导长度下的预测航迹与期望航迹之间的距离偏差。

S3.1对预测航迹进行等间距离散采样，得到L个采样点,其坐标为(x₀₁',y₀₁')、(x₀₂',y₀₂')··(x_0n',y_0n')，(1≤n≤L)，具体计算如下：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{0n}^{\&prime;}=x_0+\frac{L}{2*sin\mathrm{\&eta;}}*sin(-\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}+\mathrm{\&psi;}+\frac{2\mathrm{\&eta;}}{L}*\mathrm{\&Delta;}L)\\ y_{0n}^{\&prime;}=y_e+\frac{L}{2*\sin \mathrm{\&eta;}}*cos(-\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}+\mathrm{\&psi;}+\frac{2\mathrm{\&eta;}}{L}*\mathrm{\&Delta;}L)\end{array}\right.$

式中：ΔL为预测航迹上采样点之间的间隔。

S3.2对期望航迹同样进行等间距离散采样，得到L个采样点，坐标分别为(x₀₁,y₀₁)、(x₀₂,y₀₂)··(x_0n,y_0n)，(1≤n≤L)。

S3.3计算预测航迹与期望航迹对应采样点之间的距离，并搜索出最大的距离偏差，作为预测航迹与期望航迹之间的距离偏差；

$\left\{\begin{array}{c}{d}_n=\sqrt{{({x_{0n}}^{\&prime;}-x_{0n})}^2+{({y_{0n}}^{\&prime;}-y_{0n})}^2}\\ d_{\max }=max\left(d_n\right)\end{array}\right.,(n=1,2,3...,L)$

式中：d_n为预测航迹与期望航迹对应采样点之间的距离。

S4.对每一个离散采样的引导长度，分别计算预测航迹与期望航迹在引导点处的航向角，并计算预测航迹与期望航迹之间的航向偏差。

S4.1根据期望航迹的表达式计算出期望航迹在引导点处的期望航向角：

$\left\{\begin{array}{c}{k}_r=\frac{\mathrm{\&Delta;}y}{\mathrm{\&Delta;}x}\\ {\mathrm{\&theta;}}_1=arctan\left(k_r\right)\end{array}\right.$

式中：Δx、Δy分别为期望航迹在引导点处沿x轴、y轴的微小变化量，可通过期望航迹离散的相邻两点坐标做差获得；k_r为期望航迹在引导点处的切线斜率。

S4.2根据引导长度与当前的无人机航向角计算出预测航迹在引导点处的航向角θ₂，θ₂可以通过η和ψ求得：

${\mathrm{\&theta;}}_2=\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}-\mathrm{\&psi;}-2\mathrm{\&eta;}$

S4.3计算预测航迹与期望航迹之间的航向偏差Δθ：

Δθ＝|θ₁-θ₂|。

S5.根据S3、S4求得的距离偏差和航向偏差，根据设定的评价准则，对每一个离散采样的引导长度进行评估，确定最优的引导长度，引导无人机进行航迹跟踪。

采用预测航迹与期望航迹之间的距离偏差d_max及引导点处的航向偏差Δθ加权作为评价准则记为P，得到如下的具体表达式：

P＝w₁*d_max+w₂*Δθ

其中，w₁和w₂分别是距离偏差和航向偏差的权重。根据调试结果，w₂的值一般固定，通常取w₂＝0.2～0.5。

w₁的值随着无人机与期望航迹之间的侧偏距的变化而变化，通过下式进行计算：

${\mathrm{\&omega;}}_1=\left\{\begin{array}{cc}0;& D_{cr}\&GreaterEqual;L_{\min }\\ 1-\frac{D_{cr}-L_{min}/n_0}{L_{\min }-L_{min}/n_0};& L_{min}\&GreaterEqual;D_{cr}\&GreaterEqual;L_{\min }/n_0\\ 1;& D_{cr}\&le;L_{\min }/n_0\end{array}\right.$

式中：n₀为飞行试验和理论仿真得到的经验值，通常取5-10。D_cr表示侧偏距，通过下式计算：

$D_{cr}=\sqrt{{(x_e-x_{00})}^2+{(y_e-y_{00})}^2}.$

通过对所有离散采样的引导长度进行评价得到该控制周期内最优的引导长度L_best，过程如下：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{best}=min\left(P_j\right),j=1,2...m\\ J=\left\{j\right|min\left(P_j\right)\}\\ L_{best}=L_{min}+J*step\end{array}\right.$

式中：m为当前控制周期对引导长度的离散采样数，P_j为不同引导长度下的评价函数值，P_best为最优评价函数值，J表示对应最优评价函数值的采样周期数，step为引导长度的采样步长。

Claims (9)

1.一种自适应引导长度的无人机航迹跟踪方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1.根据非线性制导算法的动态特性、无人机飞行器控制系统的动态特性及控制系统的实时性要求，确定无人机飞行速度与非线性制导算法中引导长度范围的关系；

S2.根据引导长度与当前的无人机位置/航向，计算预测航迹与期望航迹；

S3.在引导长度变化范围内，对引导长度等间距离散采样，计算每一个引导长度下的预测航迹与期望航迹之间的距离偏差；

S4.对每一个离散采样的引导长度，分别计算预测航迹与期望航迹在引导点处的航向角，并计算预测航迹与期望航迹之间的航向偏差；

S5.根据S3、S4求得的距离偏差和航向偏差，根据设定的评价准则，对每一个离散采样的引导长度进行评估，确定最优的引导长度，引导无人机进行航迹跟踪。

2.根据权利要求1所述的自适应引导长度的无人机航迹跟踪方法，其特征在于，步骤S1包括以下分步骤：

S1.1，利用非线性制导算法跟踪航迹的近似线性模型，得到非线性制导算法的带宽表达式，表达式如下：

${\mathrm{\&omega;}}_{guidance}=\frac{\sqrt{2}v}{L}$

其中：v为无人机的速度，L为引导长度；

S1.2，从非线性制导算法的动态特性与无人机飞行控制系统的动态特性约束角度考虑，若要实现航迹跟踪，应保证制导算法的动态变化情况在无人机飞行控制系统的动态范围内，根据香农采样定理，即应保证非线性制导算法的带宽小于无人机飞行控制系统的带宽的一半，即

${\mathrm{\&omega;}}_{guidance}<\frac{1}{2}{\mathrm{\&omega;}}_{UAV}$

从而得到速度v下的L的下限L_min：

$L_{min}=\frac{2\sqrt{2}v}{{\mathrm{\&omega;}}_{UAV}}$

S1.3，结合无人机飞行控制系统的实时性要求，设无人机每个控制周期允许的引导长度计算时间为t_a，以S1.2计算得到的引导长度下限为初始值，不断增加引导长度进行优化，直至计算时间大于t_a时停止，从而得到速度v下的引导长度上限，无人机飞行速度与非线性制导算法中引导长度范围的关系也自动确定。

3.根据权利要求2所述的自适应引导长度的无人机航迹跟踪方法，其特征在于，步骤S1.2中，ω_UAV可用无人机横向滚转通道的闭环控制带宽ω_H表示，ω_H可通过气动计算和系统辨识计算得到。

4.根据权利要求2所述的自适应引导长度的无人机航迹跟踪方法，其特征在于，步骤S2包括以下分步骤：

S2.1对于无人机实时速度，确定引导长度范围，并由当前的无人机位置/航向与引导点计算每个采样的引导长度值下的预测航迹；

以圆周运动近似表示无人机飞向引导点的预测航迹，首先应求解出预测航迹圆心(x₀,y₀)的坐标值：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_0=x_e+\frac{L}{2*sin\mathrm{\&eta;}}*sin(\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}-\mathrm{\&psi;})\\ y_0=y_e-\frac{L}{2*sin\mathrm{\&eta;}}*cos(\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}-\mathrm{\&psi;})\end{array}\right.$

式中，ψ为无人机当前时刻的航向角，η为引导线与无人机航向角之间的角度偏差，其中引导线是无人机当前位置坐标与引导点坐标的连线；

再结合无人机当前位姿信息与引导点的坐标，可求解出该引导长度下的预测航迹；

S2.2根据无人机在期望航迹上的投影点与引导点，确定当前引导点下的期望航迹；

首先计算出飞机当前点f(x_e,y_e)在期望轨迹上的投影点(x₀₀,y₀₀)：

$\left\{\begin{array}{c}{f}_i\&Element;\left\{(x_i,y_i)\right|(x_i,y_i)\&Element;desiredpath,(i=1,2,3...N)\}\\ d_{cr\_i}=\sqrt{{(x_e-x_i)}^2+{(y_e-y_i)}^2}\\ (x_{00},y_{00})=\left\{\right(x_k,y_k\left)\right|d_{cr\_k}=\min \left(d_{cr\_i}\right),(i=1,2,3...N)\}\end{array}\right.$

其中：d_{cr_} ⁱ为飞机当前点到期望轨迹上某点f_i的距离，desired path是期望航迹，对其离散采样了N个点。

根据飞机当前点在期望轨迹上的投影点(x₀₀,y₀₀)与引导点坐标，结合需要跟踪的航迹表达式，可得到对应的引导长度下的期望轨迹。

5.根据权利要求4所述的自适应引导长度的无人机航迹跟踪方法，其特征在于，步骤S3包括以下分步骤：

S3.1对预测航迹进行等间距离散采样，得到L个采样点,其坐标为(x₀₁',y₀₁')、(x₀₂',y₀₂')..(x_0n',y_0n')，(1≤n≤L)，具体计算如下：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{0n}^{\&prime;}=x_0+\frac{L}{2*\sin \mathrm{\&eta;}}*\sin (-\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}+\mathrm{\&psi;}+\frac{2\mathrm{\&eta;}}{L}*\mathrm{\&Delta;}L)\\ y_{0n}^{\&prime;}=y_e+\frac{L}{2*\sin \mathrm{\&eta;}}*\cos (-\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}+\mathrm{\&psi;}+\frac{2\mathrm{\&eta;}}{L}*\mathrm{\&Delta;}L)\end{array}\right.$

式中：ΔL为预测航迹上采样点之间的间隔；

S3.2对期望航迹同样进行等间距离散采样，得到L个采样点，坐标分别为(x₀₁,y₀₁)、(x₀₂,y₀₂)..(x_0n,y_0n)，(1≤n≤L)；

S3.3计算预测航迹与期望航迹对应采样点之间的距离，并搜索出最大的距离偏差，作为预测航迹与期望航迹之间的距离偏差；

$\left\{\begin{array}{c}{d}_n=\sqrt{{({x_{0n}}^{\&prime;}-x_{0n})}^2+{({y_{0n}}^{\&prime;}-y_{0n})}^2}\\ d_{\max }=max\left(d_n\right)\end{array}\right.,(n=1,2,3...,L)$

式中：d_n为预测航迹与期望航迹对应采样点之间的距离。

6.根据权利要求5所述的自适应引导长度的无人机航迹跟踪方法，其特征在于，步骤S4包括以下分步骤：

S4.1根据期望航迹的表达式计算出期望航迹在引导点处的期望航向角；

$\left\{\begin{array}{c}{k}_r=\frac{\mathrm{\&Delta;}y}{\mathrm{\&Delta;}x}\\ {\mathrm{\&theta;}}_1=\arctan \left(k_r\right)\end{array}\right.$

式中：Δx、Δy分别为期望航迹在引导点处沿x轴、y轴的微小变化量，可通过期望航迹离散的相邻两点坐标做差获得；k_r为期望航迹在引导点处的切线斜率；

S4.2根据引导长度与当前的无人机航向角计算出预测航迹在引导点处的航向角θ₂，θ₂可以通过η和ψ求得：

${\mathrm{\&theta;}}_2=\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}-\mathrm{\&psi;}-2\mathrm{\&eta;}$

S4.3计算预测航迹与期望航迹之间的航向偏差Δθ：

Δθ＝|θ₁-θ2|。

7.根据权利要求6所述的自适应引导长度的无人机航迹跟踪方法，其特征在于，步骤S5包括以下分步骤：

采用预测航迹与期望航迹之间的距离偏差dmax及引导点处的航向偏差Δθ加权作为评价准则记为P，得到如下的具体表达式：

P＝w₁*d_max+w₂*Δθ

其中，w₁和w₂分别是距离偏差和航向偏差的权重；

通过对所有离散采样的引导长度进行评价得到该控制周期内最优的引导长度L_best，过程如下：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{best}=min\left(P_j\right),j=1,2...m\\ J=\left\{j\right|min\left(P_j\right)\}\\ L_{best}=L_{min}+J*step\end{array}\right.$

式中：m为当前控制周期对引导长度的离散采样数，P_j为不同引导长度下的评价函数值，P_best为最优评价函数值，J表示对应最优评价函数值的采样周期数，step为引导长度的采样步长。

8.根据权利要求7所述的自适应引导长度的无人机航迹跟踪方法，其特征在于，步骤S5中的w₁通过下式进行计算：

${\mathrm{\&omega;}}_1=\left\{\begin{array}{cc}0;& D_{cr}\&GreaterEqual;L_{min}\\ 1-\frac{D_{cr}-L_{min}/n_0}{L_{\min }-L_{min}/n_0};& L_{min}\&GreaterEqual;D_{cr}\&GreaterEqual;L_{min}/n_0\\ 1;& D_{cr}\&le;L_{\min }/n_0\end{array}\right.$

式中：n₀取5-10；D_cr表示侧偏距，通过下式计算：

$D_{cr}=\sqrt{{(x_e-x_{00})}^2+{(y_e-y_{00})}^2}.$

9.根据权利要求7所述的自适应引导长度的无人机航迹跟踪方法，其特征在于，步骤S5中的w₂＝0.2～0.5。