CN112099528B - 基于化学反应优化算法的制导方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及基于化学反应优化算法的制导方法，属于无人机飞行控制技术领域。该方法包括：建立无人机制导过程中离散化的预测航迹模型；根据制导要求，采用化学反应优化算法通过预测航迹模型对航迹进行预测。

Description

基于化学反应优化算法的制导方法

技术领域

本发明涉及基于化学反应优化算法的制导方法，属于无人机飞行控制技术领域。

技术背景

无人机制导是指导引并控制无人机飞向目标或者预定轨道的技术和方法。实现制导的方法有很多，常见的包括制导律算法，人工势场算法等，当前常见的方法大都缺少被控对象未来运动状态的参与，仅仅包含当前状态和过往状态，制导控制缺乏预测性。

发明内容

本发明提出了一种用于多无人机制导的基于化学反应优化算法的制导方法。通过利用模型预测控制算法具备的预测性，使得制导过程可以加入无人机的未来状态，改进了常见制导方法中缺少无人机未来状态的考虑而导致的制导问题。同时通过化学反应优化算法的快速寻优特性，大大加快了模型预测控制算法进行制导时的计算过程，从而满足制导的实时性要求。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

一种基于化学反应优化算法的制导方法，应用于无人机，包括：

建立无人机制导过程中离散化的预测航迹模型；

根据制导要求，采用化学反应优化算法通过预测航迹模型对航迹进行预测。

进一步的，制导要求包括：跟踪目标要求，航迹光滑要求，机间避撞要求，机间通信要求。

进一步的，根据制导要求，采用化学反应优化算法通过预测航迹模型对航迹进行预测，包括：

根据预设的表征跟踪目标要求的跟踪任务成本函数、表征航迹光滑要求的航迹光滑成本函数、表征机间避撞要求的机间避撞成本函数和表征机间通信要求的机间通信成本函数，生成总成本指标函数作为化学反应优化算法的分子势能函数；

将每连续m个航迹点所处的滚动时序窗口作为化学反应优化算法中的分子结构；m为大于2；

根据滚动时序窗口，采用化学反应优化算法通过预测航迹模型预测出总成本指标最小的解。

进一步的，预测航迹模型为：

其中，[x_i(k+1),y_i(k+1)]、[x_i(k),y_i(k)]分别表示编号为i的无人机在k+1时刻与k时刻的二维坐标，u_ia(k)，u_iφ(k)表示编号为i无人机在k时刻的控制输入。

进一步的，跟踪任务成本函数为：

其中，

式中λ_t表示跟踪任务成本权重系数，

表示目标不在无人机的探测范围，

表示第i架无人机与目标之间的距离，N_μ表示无人机编队中的成员架数，N表示j时刻计算跟踪任务成本函数时预测的无人机状态数；x_t(j)∈S_FOV表示目标在无人机的探测范围，只有当目标在该区域中时，才能被传感器发现。假设该区域圆心为(x_s,y_s)，无人机的位置坐标定义为(x_U,y_U)。当无人机处于平飞状态时，有(x_s,y_s)＝(x_U,y_U)，此时探测区域为圆形，其探测半径满足关系

r＝htanγ

当无人机发生滚转时，假设滚转角为φ，此时探测区域为椭圆形，这时，椭圆的圆心坐标为

设椭圆的长轴为a，短轴为b，则得到其计算式为，

此时，在以探测区域圆心(x_s,y_s)为原点的坐标系O_s-x_sy_s下，上述两种情况的探测区域可以统一记为

式中(x_t,y_t)表示目标在O_s-x_sy_s坐标系下的坐标，假设惯性系下目标的坐标为(x,y)，他们可以通过下式)进行转换。

进一步的，航迹光滑成本函数为：

其中，u_i(j)表示第i架无人机j时刻的控制输入指令，λ_u表示航迹光滑成本权重系数。

进一步的，机间避撞成本函数为：

其中，

用双曲正切函数来表示，

式中，

表示第i₁架无人机与第i₂架无人机之间的距离；Δd表示机间避撞距离预留常量，满足0<Δd<<d_min；λ_col表示机间避撞成本权重系数。

进一步的，机间通信成本函数为：

其中，

用双曲正切函数来表示，

式中，

表示第i₁架无人机与第i₂架无人机之间的距离；Δd表示机间通信距离预留常量，满足0<Δd<<d_max；λ_clu表示机间通信成本权重系数。

本发明利用化学反应优化算法与模型预测控制算法相结合进行无人机制导方法设计。利用模型预测控制建立滚动时域窗口，将被控对象过去、现在以及将来可能出现的状态全部加入制导过程，增加预测性；利用化学反应优化算法良好的寻优特性，利用指标函数找到最满足要求的控制输入量，得到被控对象最佳的运动状态，并且解决模型预测控制本身的计算量大的问题，满足实时性要求。相较于只能利用实时信息进行制导的制导律，本发明的预测性使得无人机能够在壁障等需要预见性指令的任务中，发挥作用。

附图说明

图1为平飞探测区域的示意图；

图2为滚转探测区域的示意图；

图3为基于化学反应优化算法的制导方法过程图；

图4为K时刻滚动时域窗口运行流程图；

图5为单无人机跟踪目标运动轨迹的示意图；

图6为单无人机跟踪目标机-目距离的示意图；

图7为单无人机跟踪目标无人机速度的示意图；

图8为单无人机跟踪目标无人机航向角的示意图；

图9为单无人机跟踪目标无人机滚转角指令的示意图；

图10为单无人机跟踪目标无人机加速度指令的示意图。

具体实施方式

本发明提供基于化学反应优化算法的制导方法，应用于无人机，包括如下步骤：

1)根据整个制导过程中要求的跟踪、机间避撞、机间通信、轨迹光滑性能要求，建立相关成本函数。

2)根据无人机的状态量和模型预测控制的实际需要，建立制导过程中需要的滚动时域窗口。

1、无人机制导方法数学模型构建

本发明使用了模型预测控制对无人机进行航迹规划，需要建立滚动时域窗口，在滚动时域窗口中，对于无人机的控制输入量和状态量来说，滚动时域窗口是对无人机连续运动的采样，也就是将连续化模型转变为离散化模型。无人机的状态变量定义为x＝[φ,a,ψ,v,x,y]^T，φ，a，ψ，v，x，y分别表示无人机的滚转角指令，加速度指令，航向角，速度以及二维坐标值。其中，控制输入变量定义为u＝[φ,a]^T，无人机位置变量定义为p＝[x,y]^T，假设采样时间为ΔT，写为

式中，[x(k+1),y(k+1)]、[x(k),y(k)]分别表示无人机在k+1时刻与k时刻的二维坐标，u_a(k)，u_φ(k)表示无人机在k时刻的控制输入。本文讨论多无人机的情况，将式(1)写为

式中角标i表示不同无人机的编号。

2、多无人机协同跟踪地面目标指标函数

本发明的核心思想是利用模型预测控制进行制导。利用模型预测控制，首先建立对应的成本指标函数，本发明将用四个成本指标函数进行描述，分别是跟踪任务成本函数，航迹光滑成本函数，机间避撞成本函数，机间通信成本函数。

(1)跟踪任务成本函数

由于整体设计所要完成的主要目的是跟踪目标，所以与跟踪目标有关的任务惩罚函数是所有成本函数中最需要考虑的。函数设计如下，记为J_t

其中J_t(j)由式(4)得到

式中λ_t表示跟踪任务成本权重系数，

表示第i架无人机与目标之间的距离，N_μ表示无人机编队中的成员架数，N表示j时刻计算跟踪任务成本函数时预测的无人机状态数。

除了考虑无人机与目标距离这一问题，对目标的跟踪还要考虑机载传感器的探测区域问题。如图1、图2所示，是无人机在平飞和滚转两种不同姿态下的传感器探测区域示意图。

图中椭圆部分表示相距h的地面上的传感器可以探测的区域，只有当目标在该区域中时，才能被传感器发现。假设该区域圆心为(x_s,y_s)，无人机的位置坐标定义为(x_U,y_U)。当无人机处于平飞状态时，有(x_s,y_s)＝(x_U,y_U)，此时探测区域为圆形，其探测半径满足关系

r＝htanγ (5)

当无人机发生滚转时，假设滚转角为φ，此时探测区域为椭圆形，这时，椭圆的圆心坐标为

设椭圆的长轴为a，短轴为b，则得到其计算式为，

此时，在以探测区域圆心(x_s,y_s)为原点的坐标系O_s-x_sy_s下，上述两种情况的探测区域可以统一记为

式(8)中(x_t,y_t)表示目标在O_s-x_sy_s坐标系下的坐标，假设惯性系下目标的坐标为(x,y)，可以通过式(9)进行转换。

综上，每个时刻跟踪任务成本函数J_t(j)，函数设计为，

整个多无人机编队的跟踪任务成本函数J_t记为，

(2)航迹光滑成本函数

单纯的无人机航迹规划，往往规划出的航迹比较曲折，实际应用中无人机并不能完全按照规划的航迹进行飞行，究其原因，是因为航迹规划的控制输入量没有考虑无人机实际的物理约束，相邻时刻的航迹规划的控制输入量变化太大，导致输出的规划航迹不可行。因此本发明的成本指标函数中加入航迹光滑部分，保证输出的航迹是可行且满足实际无人机物理约束的。函数设计如下，记为J_u

其中，u_i(j)表示第i架无人机j时刻的控制输入指令，λ_u表示航迹光滑成本权重系数，且λ_u越大，规划得到的路径就越平滑。

(3)机间避撞成本函数

多无人机飞行，一个很重要的衡量指标就是机间的避撞，单纯的用机间的距离进行描述，由于机间距离的变化往往比较明显且数值上也比其他部分指标大，这就会使整体的成本指标函数值非常受到这一部分变化的影响，从而使得整个航迹规划效果变差。本发明利用双曲正切函数的有界性和单调性，将机间距离这一变化非常大的量加以限制，使得机间距离较远时不会令这一部分函数值过大。函数设计如下，记为J_col

其中，

用双曲正切函数来表示，

式中，

表示第i₁架无人机与第i₂架无人机之间的距离；Δd表示机间避撞距离预留常量，满足0<Δd<<d_min；λ_col表示机间避撞成本权重系数，且λ_col越大，无人机之间越不容易碰撞。

(4)机间通信成本函数

多无人机编队飞行，机间通信也很重要，作为执行跟踪任务的无人机编队，及时交换各架无人机观测到的目标信息，是非常重要的。因为同样涉及机间距离，所以与机间避撞类似，也使用双曲正切函数。函数设计如下，记为J_clu

其中，

用双曲正切函数来表示，

式中，

表示第i₁架无人机与第i₂架无人机之间的距离；Δd表示机间通信距离预留常量，满足0<Δd<<d_max；λ_clu表示机间通信成本权重系数，且λ_clu越大，无人机之间越容易保持可通讯距离。

综合上述各类成本函数介绍，总的成本函数记为J

J＝J_t+J_u+J_col+J_clu (17)

3、滚动时域窗口的设计

模型预测控制的另一个重要部分就是建立时域滚动窗口。时域滚动窗口应该包含无人机的全部状态量。由离散化模型(1)可知，无人机模型的状态量定义为，x＝[φ,a,ψ,v,x,y]^T。其中，每一个分量都需要建立大小相同的时域滚动窗口如表1所示。

表1状态滚动时域窗口

在状态滚动时域窗口中，时刻1表示当前时刻无人机的状态量；时刻2表示下一时刻无人机的状态量，也是每次计算需要求解的无人机的状态量；N表示时域窗口的大小。时域窗口的大小，取决于模型预测控制究竟要对无人机的状态预测多长时间。预测时间越长，无人机未来的估计状态就越多的参与到时刻2的无人机状态的求解当中，对时刻2的状态量解算就越满足指标要求。但是与此同时，过大的N也会导致计算量大大增加，使得航迹规划的实时性受到影响。

4、基于化学反应优化算法的制导方案设计

通过前两部分的介绍，已经说明了本发明要使用的两个核心部分，本小节将对由这两个部分构成的无人机制导方法进行说明。

模型预测控制对下一时刻无人机状态的预测，需要满足针对研究问题建立的指标函数。该指标函数，与化学反应优化算法中的分子势能函数对应；模型预测控制计算指标函数时使用的滚动时域窗口，与化学反应优化算法中的分子结构对应。由模型(1)可知，本方法的控制输入指令u＝[φ,a]^T包括两个分量，这两个分量就是本方案解算寻求的“解”，通过模型(1)解算出无人机的其他状态量分量，进而得到该时刻的指标函数值，由此衡量本次求得的解是否满足指标要求。同时，利用化学反应优化算法的迭代特性，与之前计算的最优解进行对比，经过一定次数的算法解算，最终得到可行的最优解。过程流程图如图3所示。

5、基于化学反应优化算法的无人机制导方法步骤

首先介绍滚动时域窗口的运行过程，如图4所示。

滚动时域窗口每运行一次，也就相当于CRO算法进行一次运算，也就是完成一次对控制输入指令u＝[φ,a]^T在指定区域内的搜索，迭代次数M_t越大，对指定区域的搜索就越充分，搜索得到的最优解就越有代表性，K时刻时对下一时刻的无人机状态的估计也越准确；但是同时，过大的迭代次数会使得K时刻的计算变得过大影响实时性，所以迭代次数只要达到对问题性能指标的要求即可。

这里的指定搜索域，就是无人机自身物理特性对滚转角指令和加速度指令的约束；同时，构建控制输入指令u对应的滚动时域窗口时，由于采样时间ΔT的不同，相邻时刻的控制输入指令也有要求，即在采样时间ΔT内控制输入指令能变化的最大值也是有限制的。综上，控制输入指令u应满足式(18)，

式中，Δu表示控制输入指令在采样时间ΔT内所能变化的最大量。对应的，CRO算法的分子结构搜索域也由式(18)确定。

整个制导过程可以近似看作由多个不同时刻的滚动时域窗口的叠加。在每个时刻开始时，滚动时域窗口的第一列都是无人机当前的状态量，其余列均是对无人机未来状态的估计。具体步骤如下：

Step1：初始化相关参数。包括与滚动时域窗口有关的采样时间ΔT，窗口大小N；与CRO算法有关的初始种群数p，初始分子动能，迭代次数等。

Step2：构建状态滚动时域窗口(构建CRO算法分子群)。时域窗口第一列为当前状态，其余列为预测状态。首先利用当前状态值以及搜索域的范围，建立控制输入指令u的滚动时域窗口，通过式(1)计算出所有无人机状态量x的滚动时域窗口。

Step3：将求得的滚动时域窗口，代入对应的指标函数中，计算该时刻状态滚动时域窗口对应的指标函数值，将这个函数值作为“最优指标函数值”，也是对应算法的最小分子势能。保留窗口中的第二列，作为下一时刻窗口的第一列，也就是下一时刻无人机的“当前状态”。

Step4：在指定的搜索域内，利用CRO算法反复搜索控制输入指令u的滚动时域窗口并达到其终止条件，比较得到指标函数值最小时对应的状态滚动时域窗口，作为本时刻的“最优可行解”。

Step5：重复step2至step4，直至整个协同跟踪过程结束。

6、基于化学反应优化算法的无人机制导方法验证

本小节将对本发明提出的基于化学反应优化算法的无人机制导方法进行仿真验证。

首先给出地面运动目标的运动方程，

编队中无人机的架数为四架，仿真时间为200s。基于化学反应优化算法的无人机制导方法指标函数各部分权重系数见表2。

表2指标函数各部分权重系数

无人机与目标的初始状态见表3。

表3无人机与目标的初始状态

其中采样时间ΔT取1s，加速度满足|a|≤3m/s²，滚转角满足|φ|≤20°，速度满足30m/s≤|v|≤50m/s。算法对控制输入指令的搜索域Δu满足|Δa|≤1m/s²，|Δφ|≤10°。仿真分为单无人机跟踪以及多无人机协同跟踪。

(1)单无人机跟踪运动目标

由图5至图10可知，在基于化学反应优化算法的无人机制导方法作用下，无人机可以规划出光滑的航迹，且随着跟踪的进行，当目标运动进行转弯、减速等状态变化时，无人机可以进行定距飞行跟踪等待目标。控制输入指令u和无人机的速度均满足给定的物理约束。完成无人机跟踪地面目标任务。

(2)多无人机跟踪运动目标在基于化学反应优化算法的无人机制导方法作用下，无人机编队中每架无人机均可以规划出光滑的航迹，且随着跟踪的进行，各无人机与目标的距离逐渐缩小；当目标运动进行转弯、减速等状态变化时，无人机可以进行定距飞行跟踪。控制输入指令u和无人机的速度均满足给定的物理约束。多无人机的机间距离也满足安全范围。完成多无人机协同跟踪对地面目标任务。

本发明利用化学反应优化算法与模型预测控制算法相结合进行制导方法设计。利用模型预测控制建立滚动时域窗口，将被控对象过去、现在以及将来可能出现的状态全部加入制导过程，增加预测性；利用化学反应优化算法良好的寻优特性，利用指标函数找到最满足要求的控制输入量，得到被控对象最佳的运动状态，并且解决模型预测控制本身的计算量大的问题，满足实时性要求。

Claims (2)

1.一种基于化学反应优化算法的制导方法，应用于无人机，其特征在于，包括：

建立无人机制导过程中离散化的预测航迹模型；

根据制导要求，采用化学反应优化算法通过预测航迹模型对航迹进行预测；

其中，根据制导要求，采用化学反应优化算法通过预测航迹模型对航迹进行预测，包括：

根据预设的表征跟踪目标要求的跟踪任务成本函数、表征航迹光滑要求的航迹光滑成本函数、表征机间避撞要求的机间避撞成本函数和表征机间通信要求的机间通信成本函数，生成总成本指标函数作为化学反应优化算法的分子势能函数；

将每连续m个航迹点所处的滚动时序窗口作为化学反应优化算法中的分子结构；m为大于2；

根据滚动时序窗口，采用化学反应优化算法通过预测航迹模型预测出总成本指标最小的解；

预测航迹模型为：

其中，[x_i(k+1),y_i(k+1)]、[x_i(k),y_i(k)]分别表示编号为i的无人机在k+1时刻与k时刻的二维坐标，u_ia(k)，u_iφ(k)表示编号为i的无人机在k时刻的控制输入；

跟踪任务成本函数为：

其中，

式中λ_t表示跟踪任务成本权重系数，

表示目标不在无人机的探测区域，

表示第i架无人机与目标之间的距离，N_μ表示无人机编队中的成员架数，N表示j时刻计算跟踪任务成本函数时预测的无人机状态数；x_t(j)∈S_FOV表示目标在无人机的探测区域，只有当目标在该探测区域中时，才能被传感器发现；

假设该探测区域圆心为(x_S,y_S)，无人机的位置坐标定义为(x_U,y_U)；当无人机处于平飞状态时，有(x_S,y_S)＝(x_U,y_U)，此时探测区域为圆形，其探测半径满足关系r＝h tanγ；

当无人机发生滚转时，假设滚转角为φ，此时探测区域为椭圆形，这时，椭圆的圆心坐标为：

设椭圆的长轴为a，短轴为b，则得到其计算式为：

此时，在以探测区域圆心(x_S,y_S)为原点的坐标系O_S-x_S,y_S下，椭圆形和圆形的探测区域均可记为：

式中(x_t,y_t)表示目标在O_S-x_S,y_S坐标系下的坐标，假设惯性系下目标的坐标为(x,y)，他们通过下式进行转换：

航迹光滑成本函数为：

其中，u_i(j)表示第i架无人机j时刻的控制输入指令，λ_u表示航迹光滑成本权重系数；

机间避撞成本函数为：

其中，

用双曲正切函数来表示，

式中，

表示第i₁架无人机与第i₂架无人机之间的距离；Δd表示机间避撞距离预留常量，满足0<Δd<<d_min；λ_col表示机间避撞成本权重系数；

机间通信成本函数为：

其中，

用双曲正切函数来表示，

式中，

表示第i₁架无人机与第i₂架无人机之间的距离；Δd表示机间通信距离预留常量，满足0<Δd<<d_max；λ_clu表示机间通信成本权重系数。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，制导要求包括：跟踪目标要求，航迹光滑要求，机间避撞要求，机间通信要求。

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