CN107358322A - 一种无人机快递自动投送最短路径规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种无人机快递自动投送最短路径规划方法，利用扫描设备扫描每个待派送快件的地址信息，确定本次投送任务的所有目标站点，规划出一条从快递集散中心出发、经过所有目标站点且最终返回到快递集散中心的最短路径。本发明先给出初始化算法，生成一个包含一系列分子的种群，每个分子代表一条满足投递任务的可行路径；再给出相应的四个化学反应子算法：分解算法，合成算法，局部搜索算法和贪婪搜索算法，按照相关规则进行迭代，使得分子种群不断进化，直到满足迭代终止条件，找出种群中势能最小的分子，由此规划出最优路径。本发明可以使无人机在完成所有目标快递站点的投递任务的前提下，总的飞行路程最短，总的时间花费最少，从而最有效地减少能源的消耗、提高快递投送效率。

Description

一种无人机快递自动投送最短路径规划方法

技术领域

本发明涉及无人机最短航迹规划领域，特别是一种无人机快递自动投送最短路径规划方法。

背景技术

随着互联网技术的电子商务不断发展，具有多样性、快捷性等优势的网络购物在人们的日常生活中逐渐普及。近年来，随着网购规模的不断扩大，与网购紧密相关的快递行业对投递效率的要求也越来越高，使得快递企业面临着新的技术挑战。同时，随着城市交通拥堵情况的加剧以及地处偏僻的乡村地区快件业务量的快速增长，使得快递投送的时间成本也在不断增大。此外，人力以及运输等硬性成本的不断上涨，使得快递投送的总成本正变得越来越高。因此，越来越多的快递企业正在寻求高科技手段和现代化物流设备来提高快递投送的效率以降低运输成本。

在这种背景之下，自动化无人机快递技术应运而生。利用无人机替代人工投送快递，旨在实现快递投送的自动化、无人化、信息化，提升快递的投递效率和服务质量，以缓解快递需求与快递服务能力之间的矛盾。无人机能够不受地面交通的限制，可以有效提高运送效率；而且，使用无人机向偏僻地区投送快递，经济成本相对于人工运送来说也大大降低了。此外，由于无人机自动充电技术的发展，也大大提高了无人机的活动范围，使得无人机的投送半径大大增加，可以很好地解决较偏远地区快递投送难的问题。

但是，如果不能实现无人机高度自主地规划投递路径，则仍需要人员地面遥控，如此一来产生的人力成本也会让企业望而却步。要想无人机快速、准确、高效地将货物送达，特别是希望无人机在一次飞行任务中可将多个快件依次送达至不同的目标站点(即多件多点投送)，显然，有效的路径规划算法是必不可少的，而人工智能技术可以为这一问题提供合适的解决途径。

化学反应算法作为一种新型的智能优化算法，吸引了众多研究者的目光，有着很大的应用潜力。该算法由Lam和Li在2010年提出，它模拟了分子在化学反应过程中通过相互作用达到稳定状态的过程，属于新的元启发式算法。在化学反应刚开始的时候，反应物不太稳定，具有过高的能量。一般来说，随着反应的进行，反应物的能量会逐渐释放。因此，最终的反应产物能量更低，更稳定。化学反应算法正是通过模拟化学反应中的微观过程来寻找最优解的。化学反应算法中最重要的机制在于能量守恒，它提出了能量缓冲区和能量转移的概念，通过一系列的初级反应对解进行操作以实现寻优。

在化学反应过程中，分子通过相互作用最终达到低能量的稳定状态。同样，在化学反应算法中，参与求解的基本单位也是分子。

本发明所用的化学反应算法涉及到的参数或变量解释如下：

ω：分子结构，对应给定问题的一个解，在本发明中，它表示一个以快递站点的编号为元素组成的向量，ω可以表示为：

ω＝[ω₁，ω₂，…，ω_i，…，ω_n]

其中，ω_i表示分子ω的第i个元素。ω分子中元素的序列即为无人机经过的快递点的顺序，它表示一条满足投递任务的可行路径：站点ω₁→站点ω₂→…→站点ω_i→…→站点ω_n。

d(ω_i,ω_i+1)：代表坐标点编号为ω_i和ω_i+1的两个快递站点之间的距离。

EP_ω：分子ω的势能，即解ω对应的目标函数值。在本发明中，EP_ω＝d(ω₁,ω₂)+d(ω₂,ω₃)+…+d(ω_i,ω_i+1)+…+d(ω_n-1,ω_n)

EK_ω：分子ω的动能，一个非负实数，量化化学反应算法对于一个较当前解更差的解的接受程度。

EP：种群的势能向量，向量中的每个元素对应为每一个分子的势能。EP可以表示为：

EP＝[EP_ω1，EP_ω2，…，EP_ωm]

EK：种群的动能向量，向量中的每个元素对应为每一个分子的动能。EK可以表示为：

EK＝[EK_ω1，EK_ω2，…，EK_ωm]

E_b：缓冲区能量。

E_initial：初始种群中每个分子的初始化动能。

E_ρ：动能转化比，碰壁非有效碰撞反应中的一个参数，用来衡量反应后剩余能量转化为新分子动能的比率。

N_opt：最优碰撞次数，指发现最优结构时分子的碰撞次数。

N_hit：碰撞次数，指分子目前已经发生的碰撞总次数。

α：分解反应中分解准则的一个参数，当碰撞次数超过最优碰撞次数α次后，即连续α次迭代未生成更优的解，则发生分解反应。

β：合成反应中合成条件的一个参数，当参与合成反应的两个分子的动能均小于β时，则发生合成反应。

m：分子种群的大小。

p：精英解的个数。

C：控制单分子反应与双分子反应发生的比例参数。

L_ω：分子ω的长度，即向量ω的元素个数。

L：分子的最大允许长度，即分子最大允许包含的元素个数。。

L_max：无人机最大单次飞行距离。

L_J：合成算法中用于存储元素索引的向量J的长度。向量J存储了第二个分子中与第一个分子的某一元素相等的所有元素在第二个分子中的索引。

L_G：局部搜索算法中用于存储快递站点编号的向量G的长度。向量G存储了与ω_i和ω_i+2两个快递站点的距离都小于无人机单次最远飞行距离L_max的快递站点的编号，即ω_i快递站点到ω_i+2快递站点的可中转站点。

L_Ω：局部搜索算法中用于存储一些随机整数的集合Ω的元素个数。这些随机整数的选取范围与分子的长度相关，集合Ω用于存储这些随机整数，并且每次生成新的在选取范围内的随机整数，则将新产生的数加入集合Ω，直到所有符合要求的随机整数均被选取到为止。

f：更新精英解集频率，每f次迭代更新一次精英解集。

Flag：标志变量，用于决定本次迭代进行局部搜索算法或者贪婪搜索算法。

变量ω，EP_ω，EK_ω最为关键，分子结构ω表示优化问题的一个解，势能EP_ω被定义为目标函数值，动能EK_ω量化了化学反应算法对于一个较当前解更差的解的接受程度。剩下的参数和变量一般都依赖于算法算子的定义，主要用来帮助化学反应算法跳出局部最优解。

化学反应算法在求解过程中，通过四种基本反应算子对分子进行操作，以寻找问题的最优解。这四种基本反应算子包括碰壁非有效碰撞算子、分解算子、分子间非有效碰撞算子以及合成算子。其中，前两者只有一个分子参与，而后两者则需两个分子参与。

碰壁非有效碰撞：在一次碰壁非有效碰撞中，单个分子与墙壁发生碰撞之后反弹回来，仍然保持了分子的完整性。在碰撞发生之后，从原分子ω的邻域中产生了一个新的分子ω'。如果下列能量守恒条件被满足：

EP_ω+EK_ω≥EP_ω'

那么，原分子ω将被新分子ω'取代。新分子ω'的动能为：

EK_ω'＝(EP_ω+EK_ω-EP_ω')×λ

式中，λ∈[E_ρ,1]表示碰撞后保留在分子中的动能系数。剩余的能量将转移到能量缓冲区E_b中。

分解：当分子ω满足以下分解准则：

N_hit-N_opt>α

时，会发生分解反应。在分解反应中，原分子ω碰到墙壁上被分解成两个分子ω₁和ω₂。为了鼓励分解反应的发生，会从能量缓冲区E_b里面导入一些能量。设δ₁和δ₂是[0,1]区间上的两个随机数，那么分解反应的能量守恒条件就变成了：

EP_ω+EK_ω+δ₁×δ₂×E_b≥EP_ω1+EP_ω2

当此条件成立时，原分子ω就会被两个新分子ω₁和ω₂所取代。

剩余能量E_dec＝EP_ω+EK_ω+δ₁×δ₂×E_b-EP_ω1-EP_ω2则在两个新分子之间随机分配，即：

EK_ω1＝E_dec×δ₃

EK_ω2＝E_dec×(1-δ₃)

式中，δ₃∈[0,1]是一个随机数。

分子间非有效碰撞：当两个分子相互碰撞然后反弹开的时候，就会发生分子间非有效碰撞。两个新分子ω₁'和ω₂'分别从原分子ω₁和ω₂的邻域中产生。分子间非有效碰撞的能量守恒条件为：

EP_ω1+EK_ω1+EP_ω2+EK_ω2≥EP_ω1'+EP_ω2'

当上式成立时，原分子ω₁和ω₂就被新分子ω₁'和ω₂'所取代。

剩余能量E_inter＝EP_ω1+EK_ω1+EP_ω2+EK_ω2-EP_ω1'-EP_ω2'在两个新分子之间随机分配，作为它们的动能：

EK_ω1'＝E_inter×δ₄

EK_ω2'＝E_inter×(1-δ₄)

式中，δ₄是一个[0,1]区间上的随机数。

合成：合成反应与分解反应正好相反，它发生在两个分子发生碰撞并融合为一个新的分子时。当两个分子ω₁和ω₂都满足下列合成条件：

EK_ω1≤β且EK_ω2≤β

时，合成反应就会发生。设分子ω₁和ω₂通过合成反应产生的新分子为ω'，则合成反应的能量守恒条件为：

EP_ω1+EK_ω1+EP_ω2+EK_ω2≥EP_ω'

当上式成立时，分子ω₁和ω₂就会被新分子ω'所取代。此时，新分子ω'的动能为：

EK_ω'＝EP_ω1+EK_ω1+EP_ω2+EK_ω2-EP_ω'

从以上内容可以看到，算法中的所有四个基本反应算子都遵守能量守恒条件。

化学反应算法的主要流程：化学反应算法寻优过程主要包括三个阶段：初始阶段，迭代阶段以及终止阶段。化学反应算法的流程图如图1所示。

在算法的初始阶段，需要对化学反应算法的参数进行设置，再根据这些参数和问题要求生成初始种群。然后，算法就进入了迭代阶段。在每次迭代中，只能使用一种基本反应算子。在迭代开始前先决定使用哪种算子：生成一个随机数t∈[0，1]，如果t<C(C为控制单分子反应与双分子反应发生的比例参数)或者种群中只有少数分子，则选择只有一个分子参与的反应算子(也称为一元算子)；否则，选择两个分子参与的反应算子(也称为二元算子)。如果选择了一元算子，那么先检查分解准则是否满足，如果满足则会使用分解算子，否则使用碰壁非有效碰撞算子。类似地，如果选择了二元算子，那么先检查合成准则是否满足，如果满足那么就会进行合成操作，否则就使用分子间非有效碰撞算子。每次迭代结束后，需要检查是否发现了比当前最优解更好的解。

当算法的终止条件得到满足时，算法就进入了最终阶段。在这个阶段中，输出最优解和它相应的目标函数值，然后终止算法的运行。

本发明中用到的名词解释如下：

快递无人机：能够投递快件并可通过快递站点自主充电的无人机。本发明中提到的无人机都指这种类型的无人机。

航迹规划：飞行器能够满足飞行任务约束条件的飞行轨迹。

快递集散中心：快递公司的快递集中地，快件在这个地点进行集中处理、分捡、分类、派件。

快递站点：指区域内设置的所有快递投送点，安装有快递柜、能够自动接收无人机快递的站点。每个快递站点都设置有充电桩，以满足无人机长距离飞行的充电需求。每一个充电桩的编号都与其所在的快递站点编号相同。

目标站点：在无人机的一次快递投送任务中快件需要被送达的快递站点。

最大单次飞行距离L_max：无人机在满负载情况下，充满电后考虑安全裕量的最大飞行路程的长度，根据无人机的性能参数进行设置。在本发明的实施例中，取L_max＝10km。

发明内容

本发明旨在提供一种无人机快递自动投送最短路径规划方法，使无人机在完成所有目标快递站点的投递任务的前提下，总的飞行路程最短，总的时间花费最少，减少能源的消耗、提高快递投送效率。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：一种无人机快递自动投送最短路径规划方法，包括以下步骤：

1)扫描待派送的每个快件的地址信息，确定本次无人机快递投送任务的所有目标快递站点；

2)初始化分子种群大小m，分子的最大长度L，精英解个数p，缓冲区能量E_b，动能转化比E_ρ，更新精英解集频率f，初始化动能E_initial，参数α，β，C，碰撞次数N_hit，最优碰撞次数N_opt以及标志变量Flag；α表示分解反应中分解准则的一个参数，当碰撞次数超过最优碰撞次数α次后，即连续α次迭代未生成更优的解，则发生分解反应；β表示合成反应中合成条件的一个参数，当参与合成反应的两个分子的动能均小于β时，则发生合成反应；C表示控制单分子反应与双分子反应发生的比例参数；

3)利用初始化算法生成初始种群，计算初始种群中每个分子的势能，选取初始种群中势能最小的前p个分子作为当前精英解集；

4)令k＝1，开始进行第一次迭代；

5)如果当前种群小于p个分子，直接执行步骤6)；如果当前种群中分子数不小于p，生成一个[0，1]的随机数t，如果t<C，执行步骤6)；否则，转到步骤8)；

6)从当前种群中随机选择一个分子ω，如果满足分解准则N_hit-N_opt>α，则按照分解算法执行分解算子操作，然后转到步骤11)；否则，执行步骤7)；

7)如果Flag为1，则按照局部搜索算法对分子进行局部搜索，令Flag＝0，然后执行步骤8)；否则，按照贪婪搜索算法进行贪婪搜索，令Flag＝1，转到步骤11)；

8)从当前种群中随机选择两个分子ω1和ω2，若满足合成准则EK_ω1≤β且EK_ω2≤β，则按照合成算法执行合成算子操作，然后转到步骤10)；否则，执行步骤9)；EK_ω1表示分子ω1的动能；EK_ω2表示分子ω2的动能；

9)如果Flag为1，则按照局部搜索算法对两个分子进行局部搜索，令Flag＝0，然后执行步骤10)；否则，按照贪婪搜索算法进行贪婪搜索，令Flag＝1，然后执行步骤10)；

10)若f整除k，则将精英解集中的p个精英解加入当前种群，计算当前种群中每个分子的势能，选取种群中势能最小的前p个分子替换原精英解集的p个分子，删去当前种群中势能最大的p个分子，并对应更新当前种群的势能向量EP和动能向量EK，然后执行步骤11)；否则，直接执行步骤11)；

11)若当前种群中生成了势能更小的分子，则N_opt加1，然后执行步骤12)；否则，直接执行步骤12)；

12)将k的值加1，判断是否满足迭代终止条件，若满足,，则执行步骤13)；否则，转到步骤5)；

13)输出当前种群中拥有最小势能的分子，该分子的编码顺序即为规划的最短路径，将规划信息发送给无人机执行派件任务，结束。

步骤3)中，初始种群的生成过程包括以下步骤：

1)将N个快递站点依次编号为1、2、…、N，其中1号快递站点为快递集散中心；

2)令k＝1，开始生成第一个分子；

3)若k≤m，令种群中第k个分子ω的第一个值为1，随机选择距离1号快递站点小于L_max的下一个快递站点的编号作为ω₂，令i＝2，执行步骤4)；否则，结束；L_max为无人机最大单次飞行距离；

4)若ω_i为1或者L_ω大于L，则执行步骤5)；否则，转到步骤6)；ω_i表示分子ω的第i个元素；L_ω表示分子ω的长度；

5)若当前分子包含所有目标投递点且ω_i为1，说明该分子有效，则将该分子加入种群中，k的值加1，转到步骤3)，生成下一个分子；否则，直接转到步骤3)，重新生成分子；

6)在与ω_i所表示快递站点的距离小于L_max的范围内随机选择下一个快递站点，将该快递站点的编号作为ω_i+1；

7)找出当前分子中与新产生的ω_i+1相等的所有值，若不存在这样的值，则i加1，转到步骤4)；若存在，就将找到的所有值在当前分子中的位置组成一个向量，取该分子的最后一个值记为j，并判断当前分子的第j+1到第i+1个元素中是否包含目标投递点，若不包含，令i＝j，转到步骤6)；若包含，则i加1，转到步骤4)；

步骤6)中，分解算子操作的具体过程包括：

1)令v＝L_ω-3，在2到v中产生一个随机整数i，记分子ω的第1个到第i个值为分子a，剩下的部分反序排列后记为分子b；

2)若a_i为1或者L_ω大于L，则执行步骤3)；否则，转到步骤4)；a_i表示分子a的第i个元素；

3)若当前分子a包含所有目标投递点且该分子的最后一个值为1，则转到步骤6)；否则，重新取ω第1个到第i个值为分子a，执行步骤7)；

4)在与a_i所表示快递站点的距离小于L_max的范围内随机选择下一个快递站点，将该下一个快递站点的编号作为a_i+1；

5)找出当前分子a向量中与新产生的a_i+1相等的所有值，若不存在这样的值，则i加1，转到步骤2)；若存在，就将找到的所有值在当前分子a中的位置组成一个向量，取该向量的最后一个值记为j，并判断当前分子a向量的第j+1到第i+1个元素中是否包含目标投递点，若不包含，令i＝j，转到步骤4)；若包含，则i加1，转到步骤2)；

6)采用上述步骤2)～步骤5)，对分子b进行操作，得到有效解仍记作分子b；

7)计算分子a和分子b的势能EP_a、EP_b，并产生0到1的随机数δ₁和δ₂，如果EP_ω+EK_ω+δ₁×δ₂×E_b≥EP_a+EP_b，则分解条件成立，剩余能量随机分配作为分子a和b的动能，删去分子ω，将分子a、b加入到当前种群中，并对应更新当前种群的势能向量EP和动能向量EK，更新E_b＝E_b-δ₁×δ₂×E_b，有效碰撞次数N_hit加1，结束；否则，直接结束；EP_ω表示分子ω的势能；EK_ω表示分子ω的动能。

合成算子操作的具体实现过程包括：

1)计算分子ω1的目标函数值，即分子ω1所代表的路径的总长度EP_ω1；同样地，得到分子ω2所代表的路径的总长度EP_ω2，令d_min＝EP_ω1，ω'＝ω；

2)令i＝2；

3)在ω2中搜索所有具有以下性质的元素：与ω1中的第i个元素相等；并且每找到一个这样的元素，就把这个元素在ω2中的索引存入向量J；

4)令j＝1；

5)将ω1和ω2拆分：将ω1的第1到第i个元素的片段设为a1，第i+1到最后一个元素的片段设为a2；将ω2的第1到第J_j个元素的片段设为b1，第J_j+1到最后一个元素的片段设为b2；

6)组合片段：将a1与反序排列后的b1片段组合，并除去结合点处多余的一个ω1_i后，得到ω11；将a1和b2组合成ω12；将a2和b1组合成ω21；将a2与反序排列后的b2片段组合，并在结合点处增加一个ω1_i后，得到ω22；ω1_i表示分子ω1的第i个元素；

7)计算EP_ω11、EP_ω12、EP_ω21和EP_ω22，并得到d'＝min{EP_ω1，EP_ω2，EP_ω11，EP_ω12，EP_ω21，EP_ω22}；

8)如果d_min>d'，则d_min＝d'，并将取到d'时对应的ω_x赋给ω'；x取值为：1，2，11，12，21或22；

9)若j等于向量J的长度L_J，则执行步骤7)；否则，j＝j+1，转到步骤5)；

10)若i等于L_ω1-1，则执行步骤11)；否则，i＝i+1，转到步骤3)；

11)计算ω'的动能EK_ω'＝EK_ω1+EK_ω2+EP_ω1+EP_ω2-EP_ω'；

12)将N_hit增1，置EP_ω'＝d_min；删去当前种群中ω1和ω2分子，加入ω'，并对应更新当前种群的势能向量EP和动能向量EK；

13)结束。

局部搜索的具体实现过程包括：

1)令Ω为空集；令v'＝L_ω-2；

2)在1到v'中产生一个随机整数i；

3)若则将i加入Ω作为其元素，执行步骤4)；否则，转到步骤9)；

4)若ω_i+1不是目标快递站点，则在所有快递站点中寻找具有以下性质的一系列点：与编号为ω_i和ω_i+2的快递站点的距离都小于无人机单次最远飞行距离L_max；并将这些快递站点的编号存入向量G，然后执行步骤5)；否则，转到步骤9)；ω_i+1为分子ω的第i+1个元素；

5)令d_min＝d(ω_i,ω_i+1)+d(ω_i+1,ω_i+2)，j＝1；d(ω_i,ω_i+1)表示坐标点编号为ω_i和ω_i+1的两个快递站点之间的距离；

6)令d＝d(ω_i,G_j)+d(G_j,ω_i+2)，若d<d_min，则d_min＝d，将ω_i+1替换为G_j；否则，直接执行步骤7)；d(ω_i,G_j)表示坐标点编号为ω_i和G_j的两个快递站点之间的距离；d(G_j,ω_i+2)表示坐标点编号为G_j和ω_i+2的两个快递站点之间的距离；

7)若j≥L_G，则执行步骤8)；否则，j的值加1，转到步骤6)；

8)若L_Ω小于v’，转到步骤2)；否则，执行步骤9)；

9)ω经过上述处理后得到ω'，检验ω'中所有的元素，若存在d(ω'_i,ω'_i+2)<L_max，则删去点ω'_i+1，完成此操作后得到ω”；

10)计算ω”的势能EP_ω”，动能EK_ω”＝(EP_ω+EK_ω-EP_ω”)×λ，λ∈[E_ρ，1]表示碰撞后保留在分子中的动能系数；

11)若EK_ω”≥0，则将当前种群中的ω替换为ω”，并对应更新当前种群的势能向量EP和动能向量EK，更新E_b＝E_b+EP_ω+EK_ω-EP_ω”-EK_ω”，将N_hit加1，结束；否则，直接结束。

贪婪搜索的具体实现过程包括：

Step 1：在编号为1的快递集散中心和所有目标快递站点中随机选择两个快递站点编号，找出这两个编号在分子ω中的所有索引，分别存入向量A和B中，再分别从A和B中各随机选择一个元素，记这两个元素较小的为s₁，较大的为s₂；对应的快递站点编号分别记为ω_s1和ω_s2；

Step 2：新生成分子片段μ，令其第一个元素μ₁为ω_s1，随机选择与ω_s1号快递站点的距离小于L_max的下一个快递站点的编号作为μ₂，令i＝2；

Step 3：若μ_i为ω_s2或者L_μ＞L-(s₁-1)-(L_ω-s₂)，则执行Step 4；否则，转到Step 6；

Step 4：将ω的第1到第s₁-1个元素组成的片段、μ、ω的第s₂+1到最后一个元素组成的片段这三部分按顺序组合成为一个新分子ω'。

Step 5：若新分子ω'包含所有目标投递点且μ_i为ω_s2，则转到Step 8；否则，转到Step 2；

Step 6：在与μ_i所表示快递站点的距离小于L_max的范围内随机选择下一个快递站点，将该快递站点的编号记为μ_i+1；

Step 7：找出当前分子μ中与新产生的μ_i+1相等的所有值，若不存在这样的值，则i加1，转到Step 3；若存在，就将找到的所有值在当前分子中的位置组成一个向量，取该向量的最后一个值记为j，判断当前分子的第j+1到第i+1个元素中是否包含目标快递站点，若不包含，令i＝j，转到Step 6；若包含，则i加1，转到Step 3；

Step 8：计算EK_ω'＝EK_ω+EP_ω-EP_ω'，若EK_ω'≥0，则将当前种群中的ω用ω'替换，并对应更新当前种群的势能向量EP和动能向量EK，有效碰撞次数N_hit增1，结束；否则，直接结束。

与现有技术相比，本发明所具有的有益效果为：本发明可以使无人机在完成所有目标快递站点的投递任务的前提下，总的飞行路程最短，总的时间花费最少，从而最有效地减少能源的消耗、提高快递投送效率。

附图说明

图1为化学反应算法的流程图；

图2(a)和图2(b)为初始种群生成算法中步骤7)的具体实施方法举例说明示意图。图2(a)表示生成的某段循环路径中不包含目标快递站点的情况；图2(b)表示生成的某段循环路径中包含目标快递站点的情况。

图3为分解算法具体实施方法的举例说明示意图。

图4为合成算法具体实施方法的举例说明示意图。

图5为局部搜索算法具体实施方法的举例说明示意图。

图6为贪婪搜索算法具体实施方法的举例说明示意图。

图7为本发明实施例快递站点分布示意图，选取其中的快递站点6、站点9、站点11、站点20、站点28、站点37和站点46作为本次无人机快递投送任务的7个目标快递站点。如图6所示，在一个60km×60km矩形区域内总共设置有51个快递站点，它们在XOY平面上的坐标(x，y)分别为：站点1(0，0)，站点2(4.1591，6.3706)，站点3(9.4402，7.84)，站点4(14.7909，4.902)，站点5(22.649，6.796)，站点6(31.4654，6.3288)，站点7(39.8671，7.1334)，站点8(48.5474，5.8122)，站点9(53.7989，5.4398)，站点10(49.9816，12.1656)，站点11(42.1758，18.0644)，站点12(50.2111，20.5888)，站点13(56.5089，27.418)，站点14(49.8801，28.5956)，站点15(44.0356，27.0802)，站点16(44.0398，32.527)，站点17(50.5211，36.5914)，站点18(56.5432，42.8376)，站点19(58.6849，50.297)，站点20(53.3524，53.4512)，站点21(50.1156，47.5632)，站点23(45.4134，47.5566)，站点24(46.3253，56.5506)，站点25(41.1084，55.4298)，站点26(36.4863，59.4568)，站点27(28.2694，58.0022)，站点28(28.9836，51.9758)，站点29(34.1688，45.5142)，站点30(40.14，40.606)，站点31(31.9499，35.2618)，站点32(30.8165，26.919)，站点33(36.4847，19.928)，站点34(28.191，15.7398)，站点35(18.6635，13.4872)，站点36(20.9876，22.806)，站点37(20.105，30.9124)，站点38(12.7938，31.4614)，站点39(15.732，39.1394)，站点40(24.6543，39.2114)，站点41(26.4951，44.2442)，站点42(22.7891，46.209)，站点43(16.5618，47.2286)，站点44(8.9586，49.327)，站点45(4.8102，46.3608)，站点46(0.1215，37.7452)，站点47(1.3496，33.6718)，站点48(9.1556，28.2608)，站点49(10.1584，24.9638)，站点50(4.9568，16.7338)和站点51(3.1616，8.4856)。其中，站点1设置为快递集散中心，各坐标的单位为km。

图8为本发明实施例的路径规划结果的示意图，规划出的路径为：站点1→站点50→站点49→站点48→站点47→站点46→站点47→站点37→站点36→站点39→站点40→站点28→站点29→站点22→站点20→站点22→站点29→站点16→站点15→站点11→站点10→站点9→站点8→站点7→站点6→站点5→站点4→站点3→站点2→站点1，如图中带箭头的封闭曲线所示。

图9为本发明化学反应算法主要步骤具体实现过程流程图。

图10为本发明初始化算法具体实现过程流程图。

图11为本发明分解算法具体实现过程流程图。

图12为本发明合成算法具体实现过程流程图。

图13为本发明局部搜索算法具体实现过程流程图。

图14为本发明贪婪搜索算法具体实现过程流程图。

具体实施方式

本发明方法包括以下步骤：

Step 1：利用扫描设备扫描待派送的每个快件的地址信息，确定本次无人机快递投送任务的所有目标快递站点。

Step 2：初始化参数，包括分子种群大小m，分子的最大长度L，精英解个数p，缓冲区能量E_b，动能转化比E_ρ，更新精英解集频率f，初始化动能E_initial，参数α，β，C，碰撞次数N_hit，最优碰撞次数N_opt以及标志变量Flag。

Step 3：利用初始化算法生成初始种群。计算当前种群每个分子的势能，选取种群中势能最小的前p个分子作为当前精英解集。

Step 4：令k＝1，开始进行第一次迭代。

Step 5：如果当前种群小于p个分子，直接执行下一步骤；如果当前种群中分子数不小于p，生成一个[0，1]的随机数t，如果t<C，执行下一步骤；否则，转到Step 9。

Step 6：从种群中随机选择一个分子ω，如果满足分解准则N_hit-N_opt>α，则执行下一步骤；否则，执行Step 8。

Step 7：按照分解算法执行分解算子操作，然后转到Step 12。

Step 8：如果Flag为1，则按照局部搜索算法对分子进行局部搜索，令Flag＝0；否则，按照贪婪搜索算法进行贪婪搜索，令Flag＝1，转到Step 12。

Step 9：从种群中随机选择两个分子ω1和ω2，若满足合成准则EK_ω1≤β且EK_ω2≤β，则执行下一步骤；否则，执行Step 11。

Step 10：按照合成算法执行合成算子操作，然后转到Step 12。

Step 11：如果Flag为1，则按照局部搜索算法对两个分子进行局部搜索，令Flag＝0；否则，按照贪婪搜索算法进行贪婪搜索，令Flag＝1。

Step 12：若此时f整除k，则将p个精英解加入种群，删去此时种群中势能最大的p个分子，并对应更新种群的势能向量EP和动能向量EK；否则，直接执行下一步骤。

Step 13：若此时种群中生成了势能更小的分子，N_opt增1；否则，直接执行下一步骤。

Step 14：k＝k+1，判断是否满足迭代终止条件。若满足终止条件，则执行下一步骤；否则，转到Step 5。

Step 15：算法结束并输出种群中拥有最小势能的分子，该分子的编码顺序即为规划的最短路径，将规划信息发送给无人机执行派件任务。

2、初始化算法：

Step 1：将N个快递站点依次编号为1、2、…、N，其中1号快递站点为快递集散中心。

Step 2：令k＝1，开始生成第一个分子。

Step 3：若k≤m，令种群中第k个分子ω的第一个值为1，随机选择距离1号快递站点小于L_max的下一个快递站点的编号作为ω₂，令i＝2，执行下一步骤；否则，转到Step 8。

Step 4：若ω_i为1或者L_ω大于L，则执行下一步骤；否则，转到Step 6。

Step 5：若当前分子包含所有目标投递点且ω_i为1，说明该分子有效，则将该分子加入种群中，k增1，转到Step 3，生成下一个分子；否则，直接转到Step 3，重新生成该分子。

Step 6：在与ω_i所表示快递站点的距离小于L_max的范围内随机选择下一个快递站点，将该快递站点的编号作为ω_i+1。

Step 7：找出当前分子中与新产生的ω_i+1相等的所有值，若不存在这样的值，则i增1，转到Step 4；若存在，就将找到的所有值在当前分子中的位置组成一个向量，取该向量的最后一个值记为j，并判断当前分子的第j+1到第i+1个元素中是否包含目标投递点，若不包含，令i＝j，转到Step 6；若包含，则i增1，转到Step 4。

对Step 7具体方法借助图2的例子解释如下：假设站点12和15是某次投递任务的两个目标站点，图2(a)中分子生成的第9个元素为6号快递站点，生成的第16个元素再次为6号快递站点，说明无人机依路径站点6→站点11→站点10→站点13→站点16→站点19→站点17→站点6完成了一次以6号快递站点为始末点的往返行程。该段行程路径不包含目标投递点，说明走了重复路线，因此应删除该段路径，并且从第9个元素开始重新生成路径。图2(b)中分子生成的第9个元素和第16个元素也均为6号快递站点，说明无人机依路径站点6→站点11→站点10→站点13→站点12→站点19→站点15→站点6完成了一次以6号快递站点为始末点的往返行程。该行程路径包含目标投递站点12和15，说明该段路径完成了两个目标站点的投递任务，可能是必要的，不应删除，分子从第16个元素往后继续生成路径。

Step 8：算法结束。

3、分解算法：

Step 1：令v＝L_ω-3。在2到v中产生一个随机整数i。记向量ω的第1个到第i个值为分子a，剩下的部分反序排列后记为分子b。

Step 2：若a_i为1或者L_ω大于L，则执行下一步骤；否则，转到Step 4。

Step 3：若当前分子a向量包含所有目标投递点且该分子的最后一个值为1，则转到Step 6；否则，重新取ω第1个到第i个值为分子a，执行下一步骤。

Step 4：在与a_i所表示快递站点的距离小于L_max的范围内随机选择下一个快递站点，将该快递站点的编号作为a_i+1。

Step 5：找出当前分子a向量中与新产生的a_i+1相等的所有值，若不存在这样的值，则i增1，转到Step 2；若存在，就将找到的所有值在当前分子a中的位置组成一个向量，取该向量的最后一个值记为j，并判断当前分子a向量的第j+1到第i+1个元素中是否包含目标投递点，若不包含，令i＝j，转到Step 4；若包含，则i增1，转到Step 2。

Step 6：采用上述延伸分子a的方法对分子b进行操作，得到有效解仍记作分子b。

Step 7：计算分子a和分子b的势能EP_a、EP_b，并产生0到1的随机数δ₁和δ₂，如果EP_ω+EK_ω+δ₁×δ₂×E_b≥EP_a+EP_b，则分解条件成立，剩余能量随机分配作为分子a和b的动能，删去分子ω，将分子a、b加入到种群中，并对应更新种群的势能向量EP和动能向量EK，更新E_b＝E_b-δ₁×δ₂×E_b，有效碰撞次数N_hit增1，算法结束；否则，算法直接结束。

假设站点12和15是某次投递任务的两个目标站点。对分解算法具体方法借助图3的例子解释如下：图3表示分子ω分解为a和b。其中，假设此次操作中，在ω第9和第10个元素中间将其断开，分解成两段分子。第一段分子为ω的第1个到第9个元素，从分子第9个元素开始生成接下来的路径，最终得到一个新的分子a；第二段分子为ω的第10个到第16个元素，将其反序排列后，再生成接下来的路径，最终得到一个新的分子b。

4、合成算法：

Step 1：计算ω1的目标函数值，即分子ω1所代表的路径的总长度EP_ω1；同样地，可以得到EP_ω2。令d_min＝EP_ω1，ω'＝ω。

Step 2：令i＝2。

Step 3：在ω2中搜索所有具有这样性质的元素：它与ω1中的第i个元素相等；并且每找到一个这样的元素，就把这个元素在ω2中的索引存入向量J。

Step 4：令j＝1。

Step 5：将ω1和ω2拆分：将ω1的第1到第i个元素的片段设为a1，第i+1到最后一个元素的片段设为a2；将ω2的第1到第J_j个元素的片段设为b1，第J_j+1到最后一个元素的片段设为b2。

Step 6：组合片段：将a1与反序排列后的b1片段组合，并除去结合点处多余的一个ω1_i后，得到ω11；将a1和b2组合成ω12；将a2和b1组合成ω21；将a2与反序排列后的b2片段组合，并在结合点处增加一个ω1_i后，得到ω22。

Step 7：计算EP_ω11、EP_ω12、EP_ω21和EP_ω22，并得到d'＝min{EP_ω1，EP_ω2，EP_ω11，EP_ω12，EP_ω21，EP_ω22}。

Step 8：判断，如果d_min>d'，则d_min＝d'，并将取到d'时对应的ω_x赋给ω'(x取值范围：1，2，11，12，21或22)。

Step 9：若j等于向量J的长度L_J，则执行下一步骤；否则，j＝j+1，转到Step5。

Step 10：若i等于L_ω1-1，则执行下一步骤；否则，i＝i+1，转到Step 3。

Step 11：计算ω'的动能EK_ω'＝EK_ω1+EK_ω2+EP_ω1+EP_ω2-EP_ω'。

Step 12：将N_hit增1，置EP_ω'＝d_min；删去种群中ω1和ω2分子，加入ω'，并对应更新种群的势能向量EP和动能向量EK。

Step 13：算法结束。

假设站点12和15是某次投递任务的两个目标站点。对合成算法具体方法借助图4的例子解释如下：图4表示分子ω1和ω2合成为ω'。其中，假设此次操作中，取到ω1的第7个元素，此时为6号快递站点，并在ω2中找到6号快递站点，此时为ω2的第5个元素。则将ω1的第1到第7个元素的片段设为a1，第8到最后一个元素的片段设为a2；将ω2的第1到第5个元素的片段设为b1，第6到最后一个元素的片段设为b2。将a1与反序排列后的b1片段组合，并除去结合点处多余的一个6号快递站点后，得到ω11；将a1和b2组合成ω12；将a2和b1组合成ω21；将a2与反序排列后的b2片段组合，并在结合点处增加一个6号快递站点后，得到ω22。

从ω1、ω2、ω11、ω12、ω21和ω22中选取路径总距离最小的作为合成的新分子ω'。

5、局部搜索算法：

Step 1：令Ω为空集；令v＝L_ω-2。

Step 2：在1到v中产生一个随机整数i。

Step 3：若则将i加入Ω作为其元素，执行下一步骤；否则，转到Step 9。

Step 4：若此时ω_i+1不是目标快递站点，则在所有快递站点中寻找具有这样性质的一系列点：与编号为ω_i和ω_i+2的快递站点的距离都小于无人机单次最远飞行距离L_max；并将这些快递站点的编号存入向量G，然后执行下一步骤；否则，转到Step 9。

Step 5：令d_min＝d(ω_i,ω_i+1)+d(ω_i+1,ω_i+2)。

Step 6：令j＝1。

Step 7：令d＝d(ω_i,G_j)+d(G_j,ω_i+2)。若d<d_min，则d_min＝d，将ω_i+1替换为G_j；否则，直接执行下一步骤。

Step 8：若此时j≥L_G，则执行下一步骤；否则，j＝j+1，转到Step 7。

Step 9：若此时L_Ω小于v，转到Step 2；否则，执行下一步骤。

Step 10：ω经过上述处理后得到ω'，检验ω'中所有的元素，若存在d(ω'_i,ω'_i+2)<L_max，则删去点ω'_i+1。完成此操作后得到ω”。

Step 11：计算ω”的势能EP_ω”，和动能EK_ω”＝(EP_ω+EK_ω-EP_ω”)×λ，λ∈[E_ρ，1]表示碰撞后保留在分子中的动能系数。

Step 12：若EK_ω”≥0，则将种群中的ω替换为ω”，并对应更新种群的势能向量EP和动能向量EK，更新E_b＝E_b+EP_ω+EK_ω-EP_ω”-EK_ω”，将N_hit增1，算法结束；否则，算法直接结束。

假设站点12和15是某次投递任务的两个目标快递站点。对局部搜索算法具体方法借助图5的例子解释如下：①得到ω'的方法举例：与分子的第1个元素和第3个元素所表示快递站点的距离都小于无人机单次最远飞行距离L_max的快递站点有2号、8号、9号、11号、13号快递站点，判断无人机从1号到5号快递站点途径以上哪个快递站点的距离最短，则取最短路径；②得到ω”的方法举例：判断出分子第6个元素和分子第8个元素所表示快递站点距离小于L_max，且无人机从12号到10号快递站点途径的7号快递站点不是目标投递点，说明该点多余，应该删掉，即无人机从12号快递站点直接飞到10号快递站点即可。

6、贪婪搜索算法：

Step 1：在编号为1的快递集散中心和所有目标快递站点中随机选择两个快递站点编号，找出这两个编号在分子ω中的所有索引，分别存入向量A和B中。再分别从A和B中各随机选择一个元素，记这两个元素较小的为s₁，较大的为s₂；对应的快递站点编号分别记为ω_s1和ω_s2。

Step 2：新生成分子片段μ，令其第一个元素μ₁为ω_s1，随机选择与ω_s1号快递站点的距离小于L_max的下一个快递站点的编号作为μ₂，令i＝2。

Step 3：若μ_i为ω_s2或者L_μ＞L-(s₁-1)-(L_ω-s₂)，则执行下一步骤；否则，转到Step6。

Step 4：将ω的第1到第s₁-1个元素组成的片段、μ、ω的第s₂+1到最后一个元素组成的片段这三部分按顺序组合成为一个新分子ω'。

Step 5：若新分子ω'向量包含所有目标投递点且μ_i为ω_s2，则转到Step 8；否则，转到Step 2。

Step 6：在与μ_i所表示快递站点的距离小于L_max的范围内随机选择下一个快递站点，将该快递站点的编号记为μ_i+1。

Step 7：找出当前μ分子中与新产生的μ_i+1相等的所有值，若不存在这样的值，则i增1，转到Step 3；若存在，就将找到的所有值在当前分子中的位置组成一个向量，取该向量的最后一个值记为j，判断当前分子的第j+1到第i+1个元素中是否包含目标快递站点，若不包含，令i＝j，转到Step 6；若包含，则i增1，转到Step 3。

Step 8：计算EK_ω'＝EK_ω+EP_ω-EP_ω'，若EK_ω'≥0，则将种群中的ω用ω'替换，并对应更新种群的势能向量EP和动能向量EK，有效碰撞次数N_hit增1，算法结束；否则，算法直接结束。

假设站点12和15是某次投递任务的两个目标快递站点。对贪婪搜索算法具体方法借助图6的例子解释如下：找到分子ω的第6个和第15个元素分别为目标投递站点12和15。某次操作中，以分子ω的第6个元素表示的快递站点为起点，以分子ω的第15个元素表示的快递站点为终点，重新生成一段路径，并将这段新的路径替换掉原分子ω的第6个到第15个元素，得到一个新的分子ω'。

本发明的主要任务是为无人机在一次快递投送任务中，根据其最大单次飞行距离L_max，规划出一条能够途径所有的目标快递站点且总距离最短的飞行路线，使无人机既可以安全地完成快递投送任务，又具有最节约的飞行成本。

该方案的具体实现方式可用示例演示如下：

如图7所示，假设本次无人机快递投送任务有七个目标站点，分别为站点6、站点9、站点11、站点20、站点28、站点37和站点46；并假设无人机的最大单次飞行距离L_max＝10km。

Step 1：扫描快件条形码或者二维码读取每个快件的地址信息，确定本次投递任务所有快件各自对应的目标快递站点；

Step 2：初始化参数，包括分子种群大小m，分子的最大长度L，精英解个数p，缓冲区能量E_b，动能损失比E_ρ，更新精英解集频率f，初始化动能E_initial，参数α、β、C，碰撞次数N_hit，最优碰撞次数N_opt以及标志变量Flag。

本次实例参数取值如下：

Step 3：按照图9所示的流程图执行本发明所提出的化学反应算法的主要步骤，直到算法结束，输出种群中具有最小势能的分子ω＝[1，50，49，48，47，46，47，37，36，39，40，28，29，22，20，22，29，16，15，11，10，9，8，7，6，5，4，3，2，1]，该分子中元素的编码顺序即为规划的最短飞行路径：站点1→站点50→站点49→站点48→站点47→站点46→站点47→站点37→站点36→站点39→站点40→站点28→站点29→站点22→站点20→站点22→站点29→站点16→站点15→站点11→站点10→站点9→站点8→站点7→站点6→站点5→站点4→站点3→站点2→站点1。如图8所示。

Step 4：将规划信息发送给无人机，开始执行派件任务。

这条规划出的总飞行路径，满足途径所有的目标快递站点且飞行路线最短，无人机既可以安全地完成快递投送任务，又具有最节约的飞行成本。

Claims (6)

1.一种无人机快递自动投送最短路径规划方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)扫描待派送的每个快件的地址信息，确定本次无人机快递投送任务的所有目标快递站点；

2)初始化分子种群大小m，分子的最大长度L，精英解个数p，缓冲区能量E_b，动能转化比E_ρ，更新精英解集频率f，初始化动能E_initial，参数α，β，C，碰撞次数N_hit，最优碰撞次数N_opt以及标志变量Flag；α表示分解反应中分解准则的一个参数，当碰撞次数超过最优碰撞次数α次后，即连续α次迭代未生成更优的解，则发生分解反应；β表示合成反应中合成条件的一个参数，当参与合成反应的两个分子的动能均小于β时，则发生合成反应；C表示控制单分子反应与双分子反应发生的比例参数；

3)利用初始化算法生成初始种群，计算初始种群中每个分子的势能，选取初始种群中势能最小的前p个分子作为当前精英解集；

4)令k＝1，开始进行第一次迭代；

5)如果当前种群小于p个分子，直接执行步骤6)；如果当前种群中分子数不小于p，生成一个[0，1]的随机数t，如果t<C，执行步骤6)；否则，转到步骤8)；

6)从当前种群中随机选择一个分子ω，如果满足分解准则N_hit-N_opt>α，则按照分解算法执行分解算子操作，然后转到步骤11)；否则，执行步骤7)；

7)如果Flag为1，则按照局部搜索算法对分子进行局部搜索，令Flag＝0，然后执行步骤8)；否则，按照贪婪搜索算法进行贪婪搜索，令Flag＝1，转到步骤11)；

8)从当前种群中随机选择两个分子ω1和ω2，若满足合成准则EK_ω1≤β且EK_ω2≤β，则按照合成算法执行合成算子操作，然后转到步骤10)；否则，执行步骤9)；EK_ω1表示分子ω1的动能；EK_ω2表示分子ω2的动能；

9)如果Flag为1，则按照局部搜索算法对两个分子进行局部搜索，令Flag＝0，然后执行步骤10)；否则，按照贪婪搜索算法进行贪婪搜索，令Flag＝1，然后执行步骤10)；

10)若f整除k，则将精英解集中的p个精英解加入当前种群，计算当前种群中每个分子的势能，选取种群中势能最小的前p个分子替换原精英解集的p个分子，删去当前种群中势能最大的p个分子，并对应更新当前种群的势能向量EP和动能向量EK，然后执行步骤11)；否则，直接执行步骤11)；

11)若当前种群中生成了势能更小的分子，则N_opt加1，然后执行步骤12)；否则，直接执行步骤12)；

12)将k的值加1，判断是否满足迭代终止条件，若满足,，则执行步骤13)；否则，转到步骤5)；

13)输出当前种群中拥有最小势能的分子，该分子的编码顺序即为规划的最短路径，将规划信息发送给无人机执行派件任务，结束。

2.根据权利要求1所述的无人机快递自动投送最短路径规划方法，其特征在于，步骤3)中，初始种群的生成过程包括以下步骤：

1)将N个快递站点依次编号为1、2、…、N，其中1号快递站点为快递集散中心；

2)令k＝1，开始生成第一个分子；

3)若k≤m，令种群中第k个分子ω的第一个值为1，随机选择距离1号快递站点小于L_max的下一个快递站点的编号作为ω₂，令i＝2，执行步骤4)；否则，结束；L_max为无人机最大单次飞行距离；

4)若ω_i为1或者L_ω大于L，则执行步骤5)；否则，转到步骤6)；ω_i表示分子ω的第i个元素；L_ω表示分子ω的长度；

5)若当前分子包含所有目标投递点且ω_i为1，说明该分子有效，则将该分子加入种群中，k的值加1，转到步骤3)，生成下一个分子；否则，直接转到步骤3)，重新生成分子；

6)在与ω_i所表示快递站点的距离小于L_max的范围内随机选择下一个快递站点，将该快递站点的编号作为ω_i+1；

7)找出当前分子中与新产生的ω_i+1相等的所有值，若不存在这样的值，则i加1，转到步骤4)；若存在，就将找到的所有值在当前分子中的位置组成一个向量，取该分子的最后一个值记为j，并判断当前分子的第j+1到第i+1个元素中是否包含目标投递点，若不包含，令i＝j，转到步骤6)；若包含，则i加1，转到步骤4)；

3.根据权利要求1所述的无人机快递自动投送最短路径规划方法，其特征在于，步骤6)中，分解算子操作的具体过程包括：

1)令v＝L_ω-3，在2到v中产生一个随机整数i，记分子ω的第1个到第i个值为分子a，剩下的部分反序排列后记为分子b；

2)若a_i为1或者L_ω大于L，则执行步骤3)；否则，转到步骤4)；a_i表示分子a的第i个元素；

3)若当前分子a包含所有目标投递点且该分子的最后一个值为1，则转到步骤6)；否则，重新取ω第1个到第i个值为分子a，执行步骤7)；

4)在与a_i所表示快递站点的距离小于L_max的范围内随机选择下一个快递站点，将该下一个快递站点的编号作为a_i+1；

5)找出当前分子a向量中与新产生的a_i+1相等的所有值，若不存在这样的值，则i加1，转到步骤2)；若存在，就将找到的所有值在当前分子a中的位置组成一个向量，取该向量的最后一个值记为j，并判断当前分子a向量的第j+1到第i+1个元素中是否包含目标投递点，若不包含，令i＝j，转到步骤4)；若包含，则i加1，转到步骤2)；

6)采用上述步骤2)～步骤5)，对分子b进行操作，得到有效解仍记作分子b；

7)计算分子a和分子b的势能EP_a、EP_b，并产生0到1的随机数δ₁和δ₂，如果EP_ω+EK_ω+δ₁×δ₂×E_b≥EP_a+EP_b，则分解条件成立，剩余能量随机分配作为分子a和b的动能，删去分子ω，将分子a、b加入到当前种群中，并对应更新当前种群的势能向量EP和动能向量EK，更新E_b＝E_b-δ₁×δ₂×E_b，有效碰撞次数N_hit加1，结束；否则，直接结束；EP_ω表示分子ω的势能；EK_ω表示分子ω的动能。

4.根据权利要求1所述的无人机快递自动投送最短路径规划方法，其特征在于，合成算子操作的具体实现过程包括：

1)计算分子ω1的目标函数值，即分子ω1所代表的路径的总长度EP_ω1；同样地，得到分子ω2所代表的路径的总长度EP_ω2，令d_min＝EP_ω1，ω'＝ω；

2)令i＝2；

3)在ω2中搜索所有具有以下性质的元素：与ω1中的第i个元素相等；并且每找到一个这样的元素，就把这个元素在ω2中的索引存入向量J；

4)令j＝1；

5)将ω1和ω2拆分：将ω1的第1到第i个元素的片段设为a1，第i+1到最后一个元素的片段设为a2；将ω2的第1到第J_j个元素的片段设为b1，第J_j+1到最后一个元素的片段设为b2；

6)组合片段：将a1与反序排列后的b1片段组合，并除去结合点处多余的一个ω1_i后，得到ω11；将a1和b2组合成ω12；将a2和b1组合成ω21；将a2与反序排列后的b2片段组合，并在结合点处增加一个ω1_i后，得到ω22；ω1_i表示分子ω1的第i个元素；

7)计算EP_ω11、EP_ω12、EP_ω21和EP_ω22，并得到d'＝min{EP_ω1，EP_ω2，EP_ω11，EP_ω12，EP_ω21，EP_ω22}；

8)如果d_min>d'，则d_min＝d'，并将取到d'时对应的ω_x赋给ω'；x取值为：1，2，11，12，21或22；

9)若j等于向量J的长度L_J，则执行步骤7)；否则，j＝j+1，转到步骤5)；

10)若i等于L_ω1-1，则执行步骤11)；否则，i＝i+1，转到步骤3)；

11)计算ω'的动能EK_ω'＝EK_ω1+EK_ω2+EP_ω1+EP_ω2-EP_ω'；

12)将N_hit增1，置EP_ω'＝d_min；删去当前种群中ω1和ω2分子，加入ω'，并对应更新当前种群的势能向量EP和动能向量EK；

13)结束。

5.根据权利要求1所述的无人机快递自动投送最短路径规划方法，其特征在于，局部搜索的具体实现过程包括：

1)令Ω为空集；令v'＝L_ω-2；

2)在1到v'中产生一个随机整数i；

3)若则将i加入Ω作为其元素，执行步骤4)；否则，转到步骤9)；

4)若ω_i+1不是目标快递站点，则在所有快递站点中寻找具有以下性质的一系列点：与编号为ω_i和ω_i+2的快递站点的距离都小于无人机单次最远飞行距离L_max；并将这些快递站点的编号存入向量G，然后执行步骤5)；否则，转到步骤9)；ω_i+1为分子ω的第i+1个元素；

5)令d_min＝d(ω_i,ω_i+1)+d(ω_i+1,ω_i+2)，j＝1；d(ω_i,ω_i+1)表示坐标点编号为ω_i和ω_i+1的两个快递站点之间的距离；

6)令d＝d(ω_i,G_j)+d(G_j,ω_i+2)，若d<d_min，则d_min＝d，将ω_i+1替换为G_j；否则，直接执行步骤7)；d(ω_i,G_j)表示坐标点编号为ω_i和G_j的两个快递站点之间的距离；d(G_j,ω_i+2)表示坐标点编号为G_j和ω_i+2的两个快递站点之间的距离；

7)若j≥L_G，则执行步骤8)；否则，j的值加1，转到步骤6)；

8)若L_Ω小于v’，转到步骤2)；否则，执行步骤9)；

9)ω经过上述处理后得到ω'，检验ω'中所有的元素，若存在d(ω'_i,ω'_i+2)<L_max，则删去点ω'_i+1，完成此操作后得到ω”；

10)计算ω”的势能EP_ω”，动能EK_ω”＝(EP_ω+EK_ω-EP_ω”)×λ，λ∈[E_ρ，1]表示碰撞后保留在分子中的动能系数；

11)若EK_ω”≥0，则将当前种群中的ω替换为ω”，并对应更新当前种群的势能向量EP和动能向量EK，更新E_b＝E_b+EP_ω+EK_ω-EP_ω”-EK_ω”，将N_hit加1，结束；否则，直接结束。

6.根据权利要求1所述的无人机快递自动投送最短路径规划方法，其特征在于，贪婪搜索的具体实现过程包括：

Step 1：在编号为1的快递集散中心和所有目标快递站点中随机选择两个快递站点编号，找出这两个编号在分子ω中的所有索引，分别存入向量A和B中，再分别从A和B中各随机选择一个元素，记这两个元素较小的为s₁，较大的为s₂；对应的快递站点编号分别记为ω_s1和ω_s2；

Step 2：新生成分子片段μ，令其第一个元素μ₁为ω_s1，随机选择与ω_s1号快递站点的距离小于L_max的下一个快递站点的编号作为μ₂，令i＝2；

Step 3：若μ_i为ω_s2或者L_μ＞L-(s₁-1)-(L_ω-s₂)，则执行Step 4；否则，转到Step 6；

Step 4：将ω的第1到第s₁-1个元素组成的片段、μ、ω的第s₂+1到最后一个元素组成的片段这三部分按顺序组合成为一个新分子ω'。

Step 5：若新分子ω'包含所有目标投递点且μ_i为ω_s2，则转到Step 8；否则，转到Step2；

Step 6：在与μ_i所表示快递站点的距离小于L_max的范围内随机选择下一个快递站点，将该快递站点的编号记为μ_i+1；

Step 7：找出当前分子μ中与新产生的μ_i+1相等的所有值，若不存在这样的值，则i加1，转到Step 3；若存在，就将找到的所有值在当前分子中的位置组成一个向量，取该向量的最后一个值记为j，判断当前分子的第j+1到第i+1个元素中是否包含目标快递站点，若不包含，令i＝j，转到Step 6；若包含，则i加1，转到Step 3；

Step 8：计算EK_ω'＝EK_ω+EP_ω-EP_ω'，若EK_ω'≥0，则将当前种群中的ω用ω'替换，并对应更新当前种群的势能向量EP和动能向量EK，有效碰撞次数N_hit增1，结束；否则，直接结束。