CN104700165B - 一种多无人机舰机协同路径规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多无人机舰机协同路径规划方法，其特征是，包括如下步骤：1、根据目标节点和战术节点之间的欧氏距离计算路径成本矩阵；2、运用求得的路径成本矩阵对多无人机舰机协同路径规划问题进行建模；3、建立编码规则，使得所建模型的解与粒子群中粒子的位置向量相对应，并初始化模型的解；4、运用改进的粒子群算法对初始解进行迭代获得最优解；5、以上述最优解所对应的方案作为多无人机舰机协同路径规划问题的最优方案。本发明能对多无人机舰机协同路径优化问题进行结构化决策，快速给出多无人机与舰艇协同路径规划的方案，提高制定提高协同路径规划方案的效率、合理性和准确性，从而提高舰队作战能力。

Description

一种多无人机舰机协同路径规划方法

技术领域

本发明涉及一种基于粒子群算法的(ParticleSwarmOptimization，PSO)的多无人机与单舰艇协同路径规划方法，属于机器人技术领域。

背景技术

无人机(UnmannedAerialVehicle，UAV)对于未来海上作战中完成复杂、危险任务，减少人员伤亡具有不可替代的重要作用。而无人机作战效能的发挥，与其所依靠的母舰的辅助密不可分。因此，在舰队的任务规划中，实现无人机与舰艇的协同任务规划显得尤为重要。

在现有的无人机与舰艇协同任务规划的方法当中，主要以解决协同的通信、指挥、导航等问题为主。而在对多目标进行作战部署的现实问题中，如何充分发挥舰艇和无人机的各自特点，进行舰艇与无人机的协同作战路径的规划，是一类亟需解决的作战路径规划问题，而现有方法中没有涉及相关内容的解决方案。

多无人机与单舰艇协同路径规划问题通常可以描述如下：令舰艇搭载无人机遂行对多个敌方地面目标的侦察/打击任务，首先由舰艇从基地出发搭载无人机抵达事先指定的作战位置，然后无人机由作战位置起飞实施侦察/打击任务后返回舰艇，舰艇及无人机编队执行完任务后需返回基地。问题旨在通过构造合适的舰艇及无人机编队的路径，使得完成全部作战任务的总成本最小。

发明内容

本发明是为了克服现有技术存在的不足之处，提供了一种基于粒子群算法的协同路径规划方法，以期能对多无人机舰机协同路径优化问题进行结构化决策，快速给出多无人机与舰艇协同路径规划的方案，提高制定提高协同路径规划方案的效率、合理性和准确性，从而提高舰队作战能力。

本发明为解决技术问题采用如下技术方案：

本发明一种多无人机舰机协同路径规划方法的特点是：

将多无人机舰机编队记为K；所述多无人机舰机编队K中包含一艘舰艇记为S，所述舰艇S上搭载有U架无人机K_U，即；K＝{S,K_U}所述多无人机舰机编队K在指定作战区域内协同执行任务，将所述指定作战区域的外接正方形的一个顶点设为原点O，将所述原点O的两条邻边分别设置为U轴和Y轴构成坐标系1≤p≤U，在所述坐标系XOY中，

将所述U架无人机记为1≤k≤U，表示所述U架无人机K_U中第k架无人机，所述U架无人机K_U的最大航程记为D＝{D₁,D₂,…D_k,…,D_U}，D_k表示所述第k架无人机的最大航程；

以所述舰艇S停靠的节点作为战术节点，以所述U架无人机K_U所需执行任务的节点作为目标节点；假设所述指定作战区域内共有N个战术节点和M个目标节点，所述N个战术节点记为 $T_F=\{T_F^{\left(1\right)},T_F^{\left(2\right)},\mathrm{...},T_F^{\left(N\right)}\},$ M个目标节点记为 $T_U=\{T_U^{\left(1\right)},T_U^{\left(2\right)},\mathrm{...},T_U^{\left(M\right)}\};$

记所述舰艇S出发的基地为B，令点集T＝{B,T_F,T_U}表示所述N个战术节点、M个目标节点和基地B的集合；边集E＝{＜i,j＞|i,j∈T,i≠j}表示所述点集T中任意两节点直线路径的集合，＜i,j＞表示任意节点i与节点j之间的直线路径；记所述点集T中任意两节点坐标的欧式距离矩阵为C′，C′＝{c_ij′|i,j∈T,i≠j}，c_ij′为所述任意节点i坐标与节点j坐标的欧式距离；

记所述点集T中任意两节点的路径成本矩阵为C，C＝{c_ij|i,j∈T,i≠j}，c_ij表示所述任意节点i与节点j之间的路径成本；记λ为舰艇S航行的单位距离成本相对于任意一架无人机飞行的单位距离成本的倍数；

所述多无人机舰机协同路径规划方法按如下步骤进行：

步骤一、计算所述路径成本矩阵C：

步骤1.1、将所述欧式距离矩阵C′赋值给初始路径成本矩阵C₀；

步骤1.2、将所述初始路径成本矩阵C₀的前N+1行中的前N+1列元素与λ相乘，从而获得所述路径成本矩阵C；

步骤二、根据所述路径成本矩阵C建立多无人机舰机协同路径规划的模型；

所述步骤二中的多无人机舰机协同路径规划的模型为：

目标函数： $\begin{array}{cc}\min & z=\end{array}\underset{k\∈K_U}{\Σ}\underset{i\≠j}{\underset{i,j\∈T}{\Σ}}{c}_{ij}{x}_{ijk}+\underset{i\≠j}{\underset{i,j\∈T}{\Σ}}{c}_{ij}{x}_{ijS}---\left(1\right)$

约束条件： $\underset{d\∈T\backslash T_U}{\Σ}{x}_{dbS}=\underset{t\∈T\backslash T_U}{\Σ}{x}_{btS}=1,\∀b\∈T\backslash T_U---\left(2\right)$

$\underset{k\∈K_U}{\Σ}\underset{i\∈T}{\Σ}{x}_{imk}=\underset{k\∈K_U}{\Σ}\underset{j\∈T}{\Σ}{x}_{mjk}=1,\∀m\∈T_U---\left(3\right)$

$\underset{k\∈K_U}{\Σ}\underset{m\∈T_U}{\Σ}{x}_{dmk}=\underset{k\∈K_U}{\Σ}\underset{p\∈T_U}{\Σ}{x}_{pdk}\≤U,\∀d\∈T\backslash T_U---\left(4\right)$

$\underset{j\∈T}{\Σ}{x}_{mjS}=\underset{i\∈T}{\Σ}{x}_{imS}=0,\∀m\∈T_U---\left(5\right)$

$\underset{k\∈K_U}{\Σ}{x}_{dtk}=0,\∀d,t\∈T\backslash T_U,d\≠t---\left(6\right)$

$\underset{i\≠j}{\underset{i,j\∈T}{\Σ}}{c_{ij}}^{\′}{y}_{ijd}^k\≤D_k,\∀k\∈K_U,\∀d\∈T\backslash T_U---\left(7\right)$

$x_{ijk},x_{ijS},x_{dbS},x_{btS},x_{imk},x_{mjk},x_{dmk},x_{pdk},x_{mjS},x_{imS},x_{dtk},y_{ijd}^k\∈\{0,1\}---\left(8\right)$

式(1)表示所述多无人机舰机编队K所花费的总成本最小化；当x_ijk＝1时，表示第k架无人机经过所述任意节点i与节点j之间直线路径＜i,j＞，当x_ijk＝0时，表示第k架无人机不经过所述任意节点i与节点j之间直线路径＜i,j＞；当x_ijS＝1时，表示所述舰艇S经过所述任意节点i与节点j之间直线路径＜i,j＞,当x_ijS＝0时，表示所述舰艇S不经过所述任意节点i与节点j之间直线路径＜i,j＞；

式(2)表示所述舰艇S路径中N个战术节点T_F任务执行的唯一性约束；d,b,t表示任意属于所述战术节点集T_F或所述基地B的节点；当x_dbS＝1时，表示所述舰艇S经过所述任意节点d与节点b之间直线路径＜d,b＞，当x_dbS＝0时，表示所述舰艇S不经过所述任意节点d与节点b之间直线路径＜d,b＞；当x_btS＝1时表示所述舰艇S经过所述任意节点b与节点t之间直线路径＜b,t＞，当x_btS＝0时表示所述舰艇S不经过所述任意节点b与节点t之间直线路径＜b,t＞；

式(3)表示所述M个目标节点T_U任务执行的唯一性约束，m表示所述M个目标节点T_U中的任意一点；当x_imk＝1时，表示第k架无人机经过所述任意节点i与节点m之间直线路径＜i,m＞，当x_imk＝0时，表示第k架无人机不经过所述任意节点i与节点m之间直线路径＜i,m＞；当x_mjk＝1时，表示第k架无人机经过所述任意节点m与节点j之间直线路径＜i,m＞，x_mjk＝0时，表示第k架无人机经过所述任意节点m与节点j之间直线路径＜i,m＞；

式(4)表示在每个战术节点处的第k架无人机的出度等于入度；p表示所述M个目标节点T_U中的任意一点；当x_dmk＝1时，表示第k架无人机经过所述任意节点d与节点m之间直线路径＜d,m＞，当x_dmk＝0时，表示第k架无人机不经过所述任意节点d与节点m之间直线路径＜d,m＞；当x_pdk＝1时，表示第k架无人机经过所述任意节点p与节点d之间直线路径＜p,d＞，当x_pdk＝0时，表示第k架无人机不经过所述任意节点p与节点d之间直线路径＜p,d＞；

式(5)表示所述舰艇S不允许出现在目标节点；x_mjS＝1时，表示所述舰艇S经过所述任意节点m与节点j之间直线路径＜m,j＞，x_mjS＝0时，表示所述舰艇S不经过所述任意节点m与节点j之间直线路径＜m,j＞；当x_imS＝1时，表示所述舰艇S经过所述任意节点i与节点m之间直线路径＜i,m＞，当x_imS＝0时，表示所述舰艇S不经过所述任意节点i与节点m之间直线路径＜i,m＞；

式(6)表示所述第k架无人机的路径不允许与舰艇S的路径重合；当x_dtk＝1时，表示第k架无人机经过所述任意节点d与节点t之间直线路径＜d,t＞，当x_dtk＝0时，表示第k架无人机不经过所述任意节点d与节点t之间直线路径＜d,t＞；

式(7)表示所述第k架无人机的最大航程约束，当时，表示所述第k架无人机是从所述任意战术节点d起飞经过所述任意节点i与节点j之间直线路径＜i,j＞；当时，表示所述第k架无人机不是从所述任意战术节点d起飞经过所述任意节点i与节点j之间直线路径＜i,j＞；

式(8)表示对应引入的决策变量。

步骤三、建立编码规则；根据所述编码规则初始化所述模型的初始解集X⁽⁰⁾，1≤e≤P，表示所述初始解集X⁽⁰⁾中第e个初始解；以所述初始解集X⁽⁰⁾作为所述协同路径规划的初始方案集；P表示初始解集X⁽⁰⁾中初始解的个数，P为自然数；

所述步骤三中的编码规则和初始解集X⁽⁰⁾按如下步骤获得：

步骤3.1、建立所述编码规则：

假设向量X作为所述模型的任意一个解，所述向量X的编码为X＝{X_v,X_r,X_pf}；并有：

分量X_v＝{X_v,1,X_v,2,…,X_v,l,…,X_v,M}，1≤l≤M，X_v,l为所述分量X_v的第l维元素，表示执行第l个目标节点任务的无人机编号；

分量X_r＝{X_r,1,X_r,2,…,X_r,q,…,X_r,N,X_r,N+1,…,X_r,N+l,…,X_r,N+M}，1≤q≤N，X_r,q为所述分量X_r的第q维元素，表示第q个战术节点的任务被执行的顺序值，X_r,N+l为所述分量X_r的第N+l维元素，表示第l个目标节点的任务被执行的顺序值；

分量X_pf＝{X_pf,1,X_pf,2,…,X_pf,l,…,X_pf,M}，X_pf,l为所述分量X_pf的第l维元素，表示执行第l个目标节点任务的无人机起飞和着舰的战术节点编号；

步骤3.2、获得所述初始解集X⁽⁰⁾：

步骤3.2.1、根据所述编码规则，令所述初始解集X⁽⁰⁾中第e个初始解的编码为 $X_e^{\left(0\right)}=\{X_{e,v}^{\left(0\right)},X_{e,r}^{\left(0\right)},X_{e,pf}^{\left(0\right)}\};$

步骤3.2.2、随机生成所述初始解集X⁽⁰⁾中第e个初始解的分量的每一维元素属于1～U范围内的随机整数；随机生成分量的前N维元素中的每一维元素属于1～N范围内的随机实数；随机生成分量的后M维元素中的每一维元素属于1～M范围内的随机实数；随机生成分量每一维元素属于1～N范围内的随机整数；从而完成所述初始解集X⁽⁰⁾的初始化；

步骤四、对所述协同路径规划的初始解集X⁽⁰⁾利用改进的粒子群算法进行迭代求解，获得粒子群的最优解；

步骤五、以所述改进的粒子群的最优解所对应的方案作为所述多无人机舰机协同路径规划的最优方案。

本发明所述的多无人机舰机协同路径规划方法的特点也在于，所述步骤四中改进的粒子群算法是按如下步骤进行的：

步骤4.1、初始化粒子群的参数，令惯性因子为w；加速因子分别为C₁和C₂；设定粒子群中的粒子数为P；最大迭代次数为Rutimes；

步骤4.2、以所述初始解集X⁽⁰⁾作为P个粒子的初始位置向量集；

步骤4.3、令V^(I)表示第I次迭代时粒子群的速度向量集，0≤I≤Rutimes，根据所述编码规则，获得第I次迭代时所述第e个粒子的速度向量的编码为 $V_e^I=\{V_{e,v}^I,V_{e,r}^I,V_{e,pf}^I\},$ 为的三个分量，并有：

分量 $V_{e,v}^I=\{V_{e,v,1}^I,V_{e,v,2}^I,\mathrm{...},V_{e,v,l}^I,\mathrm{...},V_{e,v,M}^I\},$ 为所述分量中第l维元素；分量 $V_{e,r}^I=\{V_{e,r,1}^I,V_{e,r,2}^I,\mathrm{...},V_{e,r,q}^I,\mathrm{...},V_{e,r,N}^I,r_{e,r,N+1}^I,\mathrm{...},V_{e,r,N+1}^I,\mathrm{...},V_{e,r,N+M}^I\},$ 为所述分量中第q维元素，为所述分量中第l+N维元素；分量 $V_{e,pf}^I=\{V_{e,pf,1}^I,V_{e,pf,2}^I,\mathrm{...},V_{e,pf,l}^I,\mathrm{...},V_{e,pf,M}^I\},$ 为所述分量中第l维元素；

步骤4.4、对粒子群的初始速度向量进行初始化：

随机生成初始速度向量集V⁽⁰⁾中第e个初始解的分量的每一维元素属于-(U-1)～(U-1)范围内的随机整数；随机生成分量的前N维元素中的每一维元素属于-(N-1)～(N-1)范围内的随机实数；随机生成分量的后M维元素中的每一维元素属于-(M-1)～(M-1)范围内的随机实数；随机生成分量的每一维元素属于-(N-1)～(N-1)范围内的随机整数；从而完成所述粒子群的速度向量集V⁽⁰⁾的初始化；令I＝1；

步骤4.5、根据所述式(1)所示的目标函数计算每个粒子的位置向量代表路径规划方案的成本值；

步骤4.6、利用所述式(7)判断所述粒子群中每个粒子位置向量所代表的路径规划方案中是否有无人机超过其最大航程，若超过，则将此路径规划的方案的成本值乘以mnum后赋值给自身成本值；否则，进入步骤4.7；

步骤4.7、计算所述粒子群中每个粒子的历史最佳位置和粒子群的全局最佳位置；

步骤4.8、判断I＞Rutimes是否成立；若成立，则输出第I-1次迭代时粒子群的全局最佳位置作为粒子群的最优解，并退出循环，执行步骤五；否则，将I+1赋值给I，并根标准粒子群算法的速度向量、位置向量更新公式进行迭代；

步骤4.9、对第I+1次迭代时第e个粒子的位置向量的分量的每一维元素以及第I+1次迭代时第e个粒子的位置向量的分量的每一维元素向上取整；当第I+1次迭代时第e个粒子的速度向量超过其边界值时按边界取值；当分量超过其边界[1,U]时取[1,U]中的随机整数；当分量超过其边界[1,N]时取[1,N]中的随机整数；

步骤4.10、对第I+1次迭代时第e个粒子的位置向量的分量的前N维元素进行升序排列后获得所述前N维元素所对应的次序值，将所述次序值赋值给所述前N维元素；对第I+1次迭代时第e个粒子的位置向量的分量的后M维元素进行升序排列后获得所述后M维元素所对应的次序值，将所述次序值赋值给所述后M维元素，返回步骤4.5；

步骤5、以改进的粒子群的最优解所对应的方案作为多无人机舰机协同路径规划的最优方案。

与已有技术相比，本发明有益效果体现在：

1、本发明通过建立多无人机舰机协同路径规划问题的模型，使得该问题可以规范化求解，同时对规划方案进行合理化编码，以适合于运用改进的粒子群算法进行求解，从而快速优化多无人机舰机协同路径规划方案；

2、本发明根据通常无人机的飞行速度远大于舰艇的航行速度这一事实作出合理假设，认为在无人机执行任务的过程中舰艇的位置几乎不产生变化，也即无人机起飞和着舰在同一节点，从而构建了多无人机舰机协同路径规划问题的模型，使得该路径规划问题可以结构化决策，避免单纯依靠指战员的经验化决策；

3、本发明将执行目标节点任务的无人机编号、战术节点和目标节点任务被执行的次序以及执行指定目标节点任务的无人机起飞的战术节点编号进行组合编码并初始化，使得该编码能够充分包含多无人机舰机协同路径规划方案的信息，同时适合于运用改进的粒子群算法进行求解；

4、本发明对粒子位置向量和速度向量进行离散化编码，并针对该特点在迭代过程中对粒子位置向量和速度向量进行适时调整，并结合无人机的最大航程约束构造出适合于多无人机舰机协同优化问题的改进粒子群算法求解步骤，从而提高迭代中粒子群中可行解的比例，加快粒子群取得最优解的速度。

附图说明

图1为多无人机舰机协同路径规划的示意图。

具体实施方式

本实施例中，一种多无人机舰机协同路径规划方法是应用于单舰艇和多无人机的协同路径规划方案制定，并对其进行优化过程中，先将多无人机舰机编队记为K；多无人机舰机编队K中包含一艘舰艇记为S，舰艇S上搭载有U架无人机K_U，即K＝{S,K_U}；多无人机舰机编队K在指定作战区域内协同执行任务，将指定作战区域的外接正方形的一个顶点设为原点S，将原点U的两条邻边分别设置为U轴和Y轴构成坐标系1≤p≤U，在坐标系XOY中，

将U架无人机记为1≤k≤U，表示U架无人机K_U中第k架无人机，U架无人机K_U的最大航程记为D＝{D₁,D₂,…D_k,…,D_U}，D_k表示第k架无人机的最大航程；

如图1所示，以舰艇S停靠的节点作为战术节点，以U架无人机K_U所需执行任务的节点作为目标节点；假设指定作战区域内共有N个战术节点和M个目标节点,N个战术节点记为 $T_F=\{T_F^{\left(1\right)},T_F^{\left(2\right)},\mathrm{...},T_F^{\left(N\right)}\},$ M个目标节点记为 $T_U=\{T_U^{\left(1\right)},T_U^{\left(2\right)},\mathrm{...},T_U^{\left(M\right)}\};$

记舰艇S出发的基地为B，令点集T＝{B,T_F,T_U}表示N个战术节点、M个目标节点和基地B的集合；边集E＝{＜i,j＞|i,j∈T,i≠j}表示点集T中任意两节点直线路径的集合，＜i,j＞表示任意节点i与节点j之间的直线路径；记点集T中任意两节点坐标的欧式距离矩阵为C′，C′＝{c_ij′|i,j∈T,i≠j}，c_ij′为任意节点i坐标与节点j坐标的欧式距离；

记点集T中任意两节点的路径成本矩阵为C，C＝{c_ij|i,j∈T,i≠j}，c_ij表示任意节点i与节点j之间的路径成本；记λ为舰艇S航行的单位距离成本相对于任意一架无人机飞行的单位距离成本的倍数；这里认为所有无人机飞行的单位距离成本相同；

一种多无人机舰机协同路径规划方法按如下步骤进行：

步骤1、根据目标节点和战术节点之间的欧氏距离计算路径成本矩阵C：

步骤1.1、将欧式距离矩阵C′赋值给初始路径成本矩阵C₀；

步骤1.2、将初始路径成本矩阵C₀的前N+1行中的前N+1列元素与λ相乘，从而获得路径成本矩阵C；

步骤2、根据路径成本矩阵C利用式(1)-式(8)建立多无人机舰机协同路径规划的模型；

目标函数： $\begin{array}{cc}\min & z=\underset{k\∈K_U}{\Σ}\underset{i\≠j}{\underset{i,j\∈T}{\Σ}}{c}_{ij}{x}_{ijk}+\underset{i\≠j}{\underset{i,j\∈T}{\Σ}}{c}_{ij}{x}_{ijS}\end{array}---\left(1\right)$

约束条件： $\underset{d\∈T\backslash T_U}{\Σ}{x}_{dbS}=\underset{t\∈T\backslash T_U}{\Σ}{x}_{btS}=1,\∀b\∈T\backslash T_U---\left(2\right)$

$\underset{k\∈K_U}{\Σ}\underset{i\∈T}{\Σ}{x}_{imk}=\underset{k\∈K_U}{\Σ}\underset{j\∈T}{\Σ}{x}_{mjk}=1,\∀m\∈T_U---\left(3\right)$

$\underset{k\∈K_U}{\Σ}\underset{m\∈T_U}{\Σ}{x}_{dmk}=\underset{k\∈K_U}{\Σ}\underset{p\∈T_U}{\Σ}{x}_{pdk}\≤U,\∀d\∈T\backslash T_U---\left(4\right)$

$\underset{j\∈T}{\Σ}{x}_{mjS}=\underset{i\∈T}{\Σ}{x}_{imS}=0,\∀m\∈T_U---\left(5\right)$

$\underset{k\∈K_U}{\Σ}{x}_{dtk}=0,\∀d,t\∈T\backslash T_U,d\≠t---\left(6\right)$

$\underset{i\≠j}{\underset{i,j\∈T}{\Σ}}{c_{ij}}^{\′}{y}_{ijd}^k\≤D_k,\∀k\∈K_U,\∀d\∈T\backslash T_U---\left(7\right)$

$x_{ijk},x_{ijS},x_{dbS},x_{btS},x_{imk},x_{mjk},x_{dmk},x_{pdk},x_{mjS},x_{imS},x_{dtk},y_{ijd}^k\∈\{0,1\}---\left(8\right)$

式(1)表示多无人机舰机编队K所花费的路径总成本最小化；当x_ijk＝1时，表示第k架无人机经过任意节点i与节点j之间直线路径＜i,j＞，当x_ijk＝0时，表示第k架无人机不经过任意节点i与节点j之间直线路径＜i,j＞；当x_ijS＝1时，表示舰艇S经过任意节点i与节点j之间直线路径＜i,j＞,当x_ijS＝0时，表示舰艇S不经过任意节点i与节点j之间直线路径＜i,j＞；

式(2)表示舰艇S路径中N个战术节点T_F任务执行的唯一性约束；即舰艇S必须从基地B出发，并完成任务后返回基地B，且任一舰艇S的战术节点任务仅被执行一次且仅一次；d,b,t表示任意属于战术节点集T_F或基地B的节点；当x_dbS＝1时，表示舰艇S经过任意节点d与节点b之间直线路径＜d,b＞，当x_dbS＝0时，表示舰艇S不经过任意节点d与节点b之间直线路径＜d,b＞；当x_btS＝1时表示舰艇S经过任意节点b与节点t之间直线路径＜b,t＞，当x_btS＝0时表示舰艇S不经过任意节点b与节点t之间直线路径＜b,t＞；

式(3)表示M个目标节点T_U任务执行的唯一性约束，即任一目标节点的任务只能被一架无人机执行，且仅能被执行一次；m表示M个目标节点T_U中的任意一点；当x_imk＝1时，表示第k架无人机经过任意节点i与节点m之间直线路径＜i,m＞，当x_imk＝0时，表示第k架无人机不经过任意节点i与节点m之间直线路径＜i,m＞；当x_mjk＝1时，表示第k架无人机经过任意节点m与节点j之间直线路径＜i,m＞，x_mjk＝0时，表示第k架无人机经过任意节点m与节点j之间直线路径＜i,m＞；

式(4)表示在每个战术节点处的第k架无人机的出度等于入度；出度表示在每个战术节点无人机起飞的数量；入度表示在每个战术节点无人机着舰的数量；即无人机在某舰艇战术节点起飞完成任务后需返回同一战术节点，且起飞无人机数量与着舰无人机数量相等；p表示M个目标节点T_U中的任意一点；当x_dmk＝1时，表示第k架无人机经过任意节点d与节点m之间直线路径＜d,m＞，当x_dmk＝0时，表示第k架无人机不经过任意节点d与节点m之间直线路径＜d,m＞；当x_pdk＝1时，表示第k架无人机经过任意节点p与节点d之间直线路径＜p,d＞，当x_pdk＝0时，表示第k架无人机不经过任意节点p与节点d之间直线路径＜p,d＞；

式(5)表示舰艇S不允许直接出现在目标节点作战；x_mjS＝1时，表示舰艇S经过任意节点m与节点j之间直线路径＜m,j＞，x_mjS＝0时，表示舰艇S不经过任意节点m与节点j之间直线路径＜m,j＞；当x_imS＝1时，表示舰艇S经过任意节点i与节点m之间直线路径＜i,m＞，当x_imS＝0时，表示舰艇S不经过任意节点i与节点m之间直线路径＜i,m＞；

式(6)表示第k架无人机的路径不允许与舰艇S的路径重合；当x_dtk＝1时，表示第k架无人机经过任意节点d与节点t之间直线路径＜d,t＞，当x_dtk＝0时，表示第k架无人机不经过任意节点d与节点t之间直线路径＜d,t＞；

式(7)表示第k架无人机的最大航程约束，即第k架无人机的作战回路不能超过其最大航程；当时，表示第k架无人机是从任意战术节点d起飞经过任意节点i与节点j之间直线路径＜i,j＞；当时，表示第k架无人机不是从任意战术节点d起飞经过任意节点i与节点j之间直线路径＜i,j＞；

式(8)表示对应引入的决策变量；

图1为根据多无人机舰机协同规划模型，针对一个包含6个战术节点和12个目标节点所产生的路径规划方案示意图；

步骤3、建立编码规则；根据编码规则，使得所建模型的解与粒子群中粒子的位置向量相对应，并初始化模型的初始解集X⁽⁰⁾，1≤e≤P，表示初始解集X⁽⁰⁾中第e个初始解；以初始解集X⁽⁰⁾作为协同路径规划的初始方案集；；P表示初始解集X⁽⁰⁾中初始解的个数，P为自然数；

步骤3.1、建立编码规则：

假设向量X作为模型的任意一个解，向量X的编码为X＝{X_v,X_r,X_pf}；并有：

分量X_v＝{X_v,1,X_v,2,…,X_v,l,…,X_v,M}，1≤l≤M，X_v,l为分量X_v的第l维元素，表示执行第l个目标节点任务的无人机编号；

分量X_r＝{X_r,1,X_r,2,…,X_r,q,…,X_r,N,X_r,N+1,…,X_r,N+l,…,X_r,N+M}，1≤q≤N，X_r,q为分量X_r的第q维元素，表示第q个战术节点的任务被执行的顺序值，X_r,N+l为分量X_r的第N+l维元素，表示第l个目标节点的任务被执行的顺序值；

分量X_pf＝{X_pf,1,X_pf,2,…,X_pf,l,…,X_pf,M}，X_pf,l为分量X_pf的第l维元素，表示执行第l个目标节点任务的无人机起飞和着舰的战术节点编号；

步骤3.2、获得初始解集X⁽⁰⁾：

步骤3.2.1、根据编码规则，令述初始解集X⁽⁰⁾中第e个初始解的编码为 $X_e^{\left(0\right)}=\{X_{e,v}^{\left(0\right)},X_{e,r}^{\left(0\right)},X_{e,pf}^{\left(0\right)}\};$

步骤3.2.2、随机生成初始解集X⁽⁰⁾中第e个初始解的分量的每一维元素属于1～U范围内的随机整数；随机生成分量的前N维元素中的每一维元素属于1～N范围内的随机实数；随机生成分量的后M维元素中的每一维元素属于1～M范围内的随机实数；随机生成分量每一维元素属于1～N范围内的随机整数；对余下的P-1个初始解也进行如上初始化，从而完成初始解集X⁽⁰⁾的初始化；

步骤4、对协同路径规划的初始解集X⁽⁰⁾利用改进的粒子群算法进行迭代求解，获得粒子群的最优解；

步骤4.1、初始化粒子群的参数，令惯性因子为w；加速因子分别为C₁和C₂；设定粒子群中的粒子数为P；最大迭代次数为Rutimes；

步骤4.2、以初始解集X⁽⁰⁾作为P个粒子的初始位置向量集；

步骤4.3、令V^(I)表示第I次迭代时粒子群的速度向量集，0≤I≤Rutimes，速度向量与位置向量的编码保持一致，根据编码规则，获得第I次迭代时第e个粒子的速度向量的编码为 $V_e^I=\{V_{e,v}^I,V_{e,r}^I,V_{e,pf}^I\},$ 为的三个分量，并有：

分量 $V_{e,v}^I=\{V_{e,v,1}^I,V_{e,v,2}^I,\mathrm{...},V_{e,v,l}^I,\mathrm{...},V_{e,v,M}^I\},$ 为分量中第l维元素；分量 $V_{e,r}^I=\{V_{e,r,1}^I,V_{e,r,2}^I,\mathrm{...},V_{e,r,q}^I,\mathrm{...},V_{e,r,N}^I,V_{e,r,N+1}^I,\mathrm{...},V_{e,r,N+l}^I,\mathrm{...},V_{e,r,N+M}^I\},$ 为分量中第q维元素，为分量中第l+N维元素；分量 $V_{e,pf}^I=\{V_{e,pf,1}^I,V_{e,pf,2}^I,\mathrm{...},V_{e,pf,l}^I,\mathrm{...},V_{e,pf,M}^I\},$ 为分量中第l维元素；

步骤4.4、对粒子群的初始速度向量进行初始化：

随机生成初始速度向量集V⁽⁰⁾中第e个初始解的分量的每一维元素属于-(U-1)～(U-1)范围内的随机整数；随机生成分量的前N维元素中的每一维元素属于-(N-1)～(N-1)范围内的随机实数；随机生成分量的后M维元素中的每一维元素属于-(M-1)～(M-1)范围内的随机实数；随机生成分量的每一维元素属于-(N-1)～(N-1)范围内的随机整数；对余下的P-1个粒子的速度向量也进行如上初始化，从而完成粒子群的速度向量集V⁽⁰⁾的初始化；令I＝1；

步骤4.5、根据式(1)所示的目标函数计算每个粒子的位置向量代表路径规划方案的成本值；

步骤4.6、利用式(7)判断粒子群中每个粒子位置向量所代表的路径规划方案中是否有无人机超过其最大航程，若超过，则将此路径规划的方案的成本值乘以mnum后赋值给自身成本值；本实施例中，mnum＝1000；否则，进入步骤4.7；

步骤4.7、计算粒子群中每个粒子的历史最佳位置和粒子群的全局最佳位置；

步骤4.8、判断I＞Rutimes是否成立；若成立，则输出第I-1次迭代时粒子群的全局最佳位置作为粒子群的最优解，并退出循环，执行步骤五；否则，将I+1赋值给I，并根标准粒子群算法的速度向量、位置向量更新公式进行迭代；

步骤4.9、对第I+1次迭代时第e个粒子的位置向量的分量的每一维元素以及第I+1次迭代时第e个粒子的位置向量的分量的每一维元素向上取整；当第I+1次迭代时第e个粒子的速度向量超过其边界值时按边界取值；当分量超过其边界[1,U]时取[1,U]中的随机整数；当分量超过其边界[1,N]时取[1,N]中的随机整数；

如在U＝2，M＝3，N＝2的某个实例中，第I+1次迭代完成时第e个粒子的速度向量 $V_e^{(I+1)}=\{0,1,-2,0.8,1.2,-0.2,0.8,1.3,0.5,-1.3,-0.3\},$ 位置向量为 $X_e^{(I+1)}=\{0,2.1,1,0.3,0.8,1.5,0.3,1.4,0.6,1.1,0.8\},$ 则根据如上编码规则可知 $V_{e,v}^{(I+1)}=\{0,1,-2\},$ $V_{e,r}^{(I+1)}=\{0.8,1.2,-0.2,0.8,1.3\},V_{e,pf}^{(I+1)}=\{0.5,-1.3,-0.3\},X_{e,v}^{(I+1)}=\{0,2.1,1\},$ $X_{e,r}^{(I+1)}=\{0.3,0.8,1.5,0.3,1.4\},X_{e,pf}^{(I+1)}=\{0.6,1.1,0.8\},$ 则根据步骤4.9， $V_{e,v}^{(I+1)}=\{0,1,-1\},$ $V_{e,r}^{(I+1)}=\{0.8,1,-0.2,0.8,1.3\},V_{e,pf}^{(I+1)}=\{0.5,-1,-0.3\},$ 对向上取整为 $X_{e,v}^{(I+1)}=\{0,3,1\},$ 由于中第一维元素0超过其边界则对其取其所在范围内的随机整数，所以经过步骤4.9调整后： $V_e^{(I+1)}=\{0,1,-1,0.8,1,-0.2,0.8,1.3,0.5,-1,-0.3\}$ 对余下的P-1个粒子的速度向量和位置向量也进行如上调整；

步骤4.10、对第I+1次迭代时第e个粒子的位置向量的分量的前N维元素进行升序排列后获得前N维元素所对应的次序值，将次序值赋值给前N维元素；对第I+1次迭代时第e个粒子的位置向量的分量的后M维元素进行升序排列后获得后M维元素所对应的次序值，将次序值赋值给后M维元素，对余下的P-1个粒子的位置向量也进行如上操作；返回步骤4.5。

步骤5、以改进的粒子群的最优解所对应的方案作为多无人机舰机协同路径规划的最优方案。

Claims (2)

1.一种多无人机舰机协同路径规划方法，其特征是：

将多无人机舰机编队记为K；所述多无人机舰机编队K中包含一艘舰艇记为S，所述舰艇S上搭载有U架无人机K_U，即；K＝{S,K_U}所述多无人机舰机编队K在指定作战区域内协同执行任务，将所述指定作战区域的外接正方形的一个顶点设为原点O，将所述原点O的两条邻边分别设置为U轴和Y轴构成坐标系1≤p≤U，在所述坐标系XOY中，

将所述U架无人机记为 $K_U=\{K_U^{\left(1\right)},K_U^{\left(2\right)},...K_U^{\left(k\right)},...,K_U^{\left(U\right)}\},1\≤k\≤U,$ 表示所述U架无人机K_U中第k架无人机，所述U架无人机K_U的最大航程记为D＝{D₁,D₂,…D_k,…,D_U}，D_k表示所述第k架无人机的最大航程；

以所述舰艇S停靠的节点作为战术节点，以所述U架无人机K_U所需执行任务的节点作为目标节点；假设所述指定作战区域内共有N个战术节点和M个目标节点，所述N个战术节点记为 $T_F=\{T_F^{\left(1\right)},T_F^{\left(2\right)},...,T_F^{\left(N\right)}\},$ M个目标节点记为 $T_U=\{T_U^{\left(1\right)},T_U^{\left(2\right)},...,T_U^{\left(M\right)}\};$

记所述舰艇S出发的基地为B，令点集T＝{B,T_F,T_U}表示所述N个战术节点、M个目标节点和基地B的集合；边集E＝{＜i,j＞|i,j∈T,i≠j}表示所述点集T中任意两节点直线路径的集合，＜i,j＞表示任意节点i与节点j之间的直线路径；记所述点集T中任意两节点坐标的欧式距离矩阵为C′，C′＝{c_ij′|i,j∈T,i≠j}，c_ij′为所述任意节点i坐标与节点j坐标的欧式距离；

记所述点集T中任意两节点的路径成本矩阵为C，C＝{c_ij|i,j∈T,i≠j}，c_ij表示所述任意节点i与节点j之间的路径成本；记λ为舰艇S航行的单位距离成本相对于任意一架无人机飞行的单位距离成本的倍数；

所述多无人机舰机协同路径规划方法按如下步骤进行：

步骤一、计算所述路径成本矩阵C：

步骤1.1、将所述欧式距离矩阵C′赋值给初始路径成本矩阵C₀；

步骤1.2、将所述初始路径成本矩阵C₀的前N+1行中的前N+1列元素与λ相乘，从而获得所述路径成本矩阵C；

步骤二、根据所述路径成本矩阵C建立多无人机舰机协同路径规划的模型；

多无人机舰机协同路径规划的模型为：

目标函数： $\begin{array}{cc}\min & z=\underset{k\∈K_U}{\Σ}\underset{i\≠j}{\underset{i,j\∈T}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{ij}{x}_{ijk}+\underset{i\≠j}{\underset{i,j\∈T}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{ij}{x}_{ijS}\end{array}---\left(1\right)$

约束条件： $\underset{d\∈T\backslash T_U}{\Σ}{x}_{dbS}=\underset{t\∈T\backslash T_U}{\Σ}{x}_{btS}=1,\∀b\∈T\backslash T_U---\left(2\right)$

$\underset{k\∈K_U}{\Σ}\underset{i\∈T}{\Σ}{x}_{imk}=\underset{k\∈K_U}{\Σ}\underset{j\∈T}{\Σ}{x}_{mjk}=1,\∀m\∈T_U---\left(3\right)$

$\underset{k\∈K_U}{\Σ}\underset{m\∈T_U}{\Σ}{x}_{dmk}=\underset{k\∈K_U}{\Σ}\underset{p\∈T_U}{\Σ}{x}_{pdk}\≤U,\∀d\∈T\backslash T_U---\left(4\right)$

$\underset{j\∈T}{\Σ}{x}_{mjS}=\underset{i\∈T}{\Σ}{x}_{imS}=0,\∀m\∈T_U---\left(5\right)$

$\underset{k\∈K_U}{\Σ}{x}_{dtk}=0,\∀d,t\∈T\backslash T_U,d\≠t---\left(6\right)$

$\underset{i\≠j}{\underset{i,j\∈T}{\mathrm{\Σ}}}{c_{ij}}^{\′}{y}_{ijd}^k\≤D_k,\∀k\∈K_U,\∀d\∈T\backslash T_U---\left(7\right)$

$x_{ijk},x_{ijS},x_{dbS},x_{btS},x_{imk},x_{mjk},x_{dmk},x_{pdk},x_{mjS},x_{imS},x_{dtk},y_{ijd}^k\∈\{0,1\}---\left(8\right)$

式(1)表示所述多无人机舰机编队K所花费的总成本最小化；当x_ijk＝1时，表示第k架无人机经过所述任意节点i与节点j之间直线路径＜i,j＞，当x_ijk＝0时，表示第k架无人机不经过所述任意节点i与节点j之间直线路径＜i,j＞；当x_ijS＝1时，表示所述舰艇S经过所述任意节点i与节点j之间直线路径＜i,j＞,当x_ijS＝0时，表示所述舰艇S不经过所述任意节点i与节点j之间直线路径＜i,j＞；

式(2)表示所述舰艇S路径中N个战术节点T_F任务执行的唯一性约束；d,b,t表示任意属于所述战术节点集T_F或所述基地B的节点；当x_dbS＝1时，表示所述舰艇S经过所述任意节点d与节点b之间直线路径＜d,b＞，当x_dbS＝0时，表示所述舰艇S不经过所述任意节点d与节点b之间直线路径＜d,b＞；当x_btS＝1时表示所述舰艇S经过所述任意节点b与节点t之间直线路径＜b,t＞，当x_btS＝0时表示所述舰艇S不经过所述任意节点b与节点t之间直线路径＜b,t＞；

式(3)表示所述M个目标节点T_U任务执行的唯一性约束，m表示所述M个目标节点T_U中的任意一点；当x_imk＝1时，表示第k架无人机经过所述任意节点i与节点m之间直线路径＜i,m＞，当x_imk＝0时，表示第k架无人机不经过所述任意节点i与节点m之间直线路径＜i,m＞；当x_mjk＝1时，表示第k架无人机经过所述任意节点m与节点j之间直线路径＜i,m＞，x_mjk＝0时，表示第k架无人机经过所述任意节点m与节点j之间直线路径＜i,m＞；

式(4)表示在每个战术节点处的第k架无人机的出度等于入度；p表示所述M个目标节点T_U中的任意一点；当x_dmk＝1时，表示第k架无人机经过所述任意节点d与节点m之间直线路径＜d,m＞，当x_dmk＝0时，表示第k架无人机不经过所述任意节点d与节点m之间直线路径＜d,m＞；当x_pdk＝1时，表示第k架无人机经过所述任意节点p与节点d之间直线路径＜p,d＞，当x_pdk＝0时，表示第k架无人机不经过所述任意节点p与节点d之间直线路径＜p,d＞；

式(5)表示所述舰艇S不允许出现在目标节点；x_mjS＝1时，表示所述舰艇S经过所述任意节点m与节点j之间直线路径＜m,j＞，x_mjS＝0时，表示所述舰艇S不经过所述任意节点m与节点j之间直线路径＜m,j＞；当x_imS＝1时，表示所述舰艇S经过所述任意节点i与节点m之间直线路径＜i,m＞，当x_imS＝0时，表示所述舰艇S不经过所述任意节点i与节点m之间直线路径＜i,m＞；

式(6)表示所述第k架无人机的路径不允许与舰艇S的路径重合；当x_dtk＝1时，表示第k架无人机经过所述任意节点d与节点t之间直线路径＜d,t＞，当x_dtk＝0时，表示第k架无人机不经过所述任意节点d与节点t之间直线路径＜d,t＞；

式(7)表示所述第k架无人机的最大航程约束，当时，表示所述第k架无人机是从所述任意战术节点d起飞经过所述任意节点i与节点j之间直线路径＜i,j＞；当时，表示所述第k架无人机不是从所述任意战术节点d起飞经过所述任意节点i与节点j之间直线路径＜i,j＞；

式(8)表示对应引入的决策变量；

步骤三、建立编码规则；根据所述编码规则初始化所述模型的初始解集X⁽⁰⁾， $X^{\left(0\right)}=\{X_1^{\left(0\right)},X_2^{\left(0\right)},...,X_e^{\left(0\right)},...,X_P^{\left(0\right)}\},1\≤e\≤P,$ 表示所述初始解集X⁽⁰⁾中第e个初始解；以所述初始解集X⁽⁰⁾作为所述协同路径规划的初始方案集；P表示初始解集X⁽⁰⁾中初始解的个数，P为自然数；

所述编码规则和初始解集X⁽⁰⁾按如下步骤获得：

步骤3.1、建立所述编码规则：

假设向量X作为所述模型的任意一个解，所述向量X的编码为X＝{X_v,X_r,X_pf}；并有：

分量X_v＝{X_v,1,X_v,2,…,X_v,l,…,X_v,M}，1≤l≤M，X_v,l为所述分量X_v的第l维元素，表示执行第l个目标节点任务的无人机编号；

分量X_r＝{X_r,1,X_r,2,…,X_r,q,…,X_r,N,X_r,N+1,…,X_r,N+l,…,X_r,N+M}，1≤q≤N，X_r,q为所述分量X_r的第q维元素，表示第q个战术节点的任务被执行的顺序值，X_r,N+l为所述分量X_r的第N+l维元素，表示第l个目标节点的任务被执行的顺序值；

分量X_pf＝{X_pf,1,X_pf,2,…,X_pf,l,…,X_pf,M}，X_pf,l为所述分量X_pf的第l维元素，表示执行第l个目标节点任务的无人机起飞和着舰的战术节点编号；

步骤3.2、获得所述初始解集X⁽⁰⁾：

步骤3.2.1、根据所述编码规则，令所述初始解集X⁽⁰⁾中第e个初始解的编码为 $X_e^{\left(0\right)}=\{X_{e,v}^{\left(0\right)},X_{e,r}^{\left(0\right)},X_{e,pf}^{\left(0\right)}\};$

步骤3.2.2、随机生成所述初始解集X⁽⁰⁾中第e个初始解的分量的每一维元素属于1～U范围内的随机整数；随机生成分量的前N维元素中的每一维元素属于1～N范围内的随机实数；随机生成分量的后M维元素中的每一维元素属于1～M范围内的随机实数；随机生成分量每一维元素属于1～N范围内的随机整数；从而完成所述初始解集X⁽⁰⁾的初始化；

步骤四、对所述协同路径规划的初始解集X⁽⁰⁾利用改进的粒子群算法进行迭代求解，获得粒子群的最优解；

步骤五、以所述改进的粒子群的最优解所对应的方案作为所述多无人机舰机协同路径规划的最优方案。

2.根据权利要求1所述的多无人机舰机协同路径规划方法，其特征在于所述步骤四中改进的粒子群算法是按如下步骤进行的：

步骤4.1、初始化粒子群的参数，令惯性因子为w；加速因子分别为C₁和C₂；设定粒子群中的粒子数为P；最大迭代次数为Rutimes；

步骤4.2、以所述初始解集X⁽⁰⁾作为P个粒子的初始位置向量集；

步骤4.3、令V^(I)表示第I次迭代时粒子群的速度向量集，0≤I≤Rutimes，根据所述编码规则，获得第I次迭代时所述第e个粒子的速度向量的编码为 为的三个分量，并有：

分量 为所述分量中第l维元素；分量 $V_{e,r}^I=\{V_{e,r,1}^I,V_{e,r,2}^I,...,V_{e,r,q}^I,...,V_{e,r,N}^I,V_{e,r,N+1}^I,...,V_{e,r,N+1}^I,...,V_{e,r,N+M}^I\},$ 为所述分量中第q维元素，为所述分量中第l+N维元素；分量 $V_{e,pf}^I=\{V_{e,pf,1}^I,V_{e,pf,2}^I,...,V_{e,pf,l}^I,...,V_{e,pf,M}^I\},$ 为所述分量中第l维元素；

步骤4.4、对粒子群的初始速度向量进行初始化：

随机生成初始速度向量集V⁽⁰⁾中第e个初始解的分量的每一维元素属于-(U-1)～(U-1)范围内的随机整数；随机生成分量的前N维元素中的每一维元素属于-(N-1)～(N-1)范围内的随机实数；随机生成分量的后M维元素中的每一维元素属于-(M-1)～(M-1)范围内的随机实数；随机生成分量的每一维元素属于-(N-1)～(N-1)范围内的随机整数；从而完成所述粒子群的速度向量集V⁽⁰⁾的初始化；令I＝1；

步骤4.5、根据所述式(1)所示的目标函数计算每个粒子的位置向量代表路径规划方案的成本值；

步骤4.6、利用所述式(7)判断所述粒子群中每个粒子位置向量所代表的路径规划方案中是否有无人机超过其最大航程，若超过，则将此路径规划的方案的成本值乘以mnum后赋值给自身成本值；否则，进入步骤4.7；

步骤4.7、计算所述粒子群中每个粒子的历史最佳位置和粒子群的全局最佳位置；

步骤4.8、判断I＞Rutimes是否成立；若成立，则输出第I-1次迭代时粒子群的全局最佳位置作为粒子群的最优解，并退出循环，执行步骤五；否则，将I+1赋值给I，并根标准粒子群算法的速度向量、位置向量更新公式进行迭代；

步骤4.9、对第I+1次迭代时第e个粒子的位置向量的分量的每一维元素以及第I+1次迭代时第e个粒子的位置向量的分量的每一维元素向上取整；当第I+1次迭代时第e个粒子的速度向量超过其边界值时按边界取值；当分量超过其边界[1,U]时取[1,U]中的随机整数；当分量超过其边界[1,N]时取[1,N]中的随机整数；

步骤4.10、对第I+1次迭代时第e个粒子的位置向量的分量的前N维元素进行升序排列后获得所述前N维元素所对应的次序值，将所述次序值赋值给所述前N维元素；对第I+1次迭代时第e个粒子的位置向量的分量的后M维元素进行升序排列后获得所述后M维元素所对应的次序值，将所述次序值赋值给所述后M维元素，返回步骤4.5；

步骤5、以改进的粒子群的最优解所对应的方案作为多无人机舰机协同路径规划的最优方案。