CN107589663B - 基于多步粒子群算法的无人机协同侦察覆盖方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于无人预警机群侦察领域，公开了一种基于多步粒子群算法的无人机协同侦察覆盖方法，包括：设定无人预警机群初始状态参数以及被侦察的范围，设定无人机的飞行参数以及多步粒子群算法的参数，确定粒子群算法的适应度函数，对多步粒子群算法初始化；由多步粒子群算法计算得出每一段内无人机的运动状态，更新无人机下一段的状态，直到达到设定的搜寻次数；能够使得无人预警机多步侦查覆盖率变化曲线在收敛之后变得更加稳定。

Description

基于多步粒子群算法的无人机协同侦察覆盖方法

技术领域

本发明属于无人预警机群侦察领域，尤其涉及一种基于多步粒子群算法的无人机协同侦察覆盖方法，适用于无人预警机群的侦察覆盖问题。

背景技术

无人预警机是一类具有无人驾驶以及预警等多个功能的军用飞机，其拥有自主性强以及零人员伤亡等特点，在未来复杂多变的战场环境中必将发挥巨大的作用。由于未来战争作战任务的多样性，使得单架无人机单独执行侦察覆盖任务会面临诸多问题，组织多架无人预警机协同执行侦察覆盖任务将成为未来战争中的一种重要作战方式。相对于单架无人预警机，多架无人预警机协同执行任务时能够克服雷达探测器的角度限制，从多个不同方位对目标区域进行观测，当面临大范围区域搜索任务时，多架无人机能够实现对整个侦察区域的有效覆盖，因此具有更好的侦察效能和更强的任务容错能力。

多无人机协同侦察问题主要分为两种类型：一类问题是针对侦察区域内多个特定目标点，如何实现多架无人机以最小的代价协同侦察尽可能多的目标；另一类问题是针对已知大面积侦察区域，如何有效地分配和控制多架无人机以最小的代价实现对该区域最大的侦察覆盖，这类问题也被称为区域覆盖问题。本发明针对第二类问题开展研究。

对于此类动态侦察覆盖问题，国内外的研究报道较少。2007年，国防科技大学的彭辉，沈林成等人为降低问题求解的复杂度，将其分解为多无人机任务区域分配和完全覆盖路径规划两个子问题，提出了基于扫描线模式的区域覆盖搜索路径方法，取得了一定的效果。但是该方法显得较为死板，不够智能化。百度以及谷歌上所说的移动基站最大区域覆盖问题，跟本发明所要解决的问题有着本质上的不同。移动基站最大区域覆盖问题最后的结果是静态的，而无人预警机在空中飞了一段时间后运动状态不可能变为静止，也就是说本发明所要解决的问题是动态的。

发明内容

针对现有技术的问题，本发明的目的在于提供一种基于多步粒子群算法的无人机协同侦察覆盖方法，使得无人预警机多步侦察覆盖率变化曲线在收敛之后变得更加稳定。

为达到上述目的，本发明采用如下技术方案予以实现。

一种基于多步粒子群算法的无人机协同侦察覆盖方法，所述方法包括如下步骤：

步骤1，设置无人机群包含的无人机数目N，每架无人机的初始位置坐标、初始速度方向，每架无人机的覆盖半径，以及无人机群的侦察范围；所述每架无人机的初始位置坐标包括无人机的横坐标和纵坐标；

步骤2，设定无人机群中每架无人机的飞行参数，所述飞行参数包含：无人机的飞行速度，无人机每一步飞行的距离r，无人机的最大偏转角以及无人机的最大偏转角变化量；

步骤3，设置多步粒子群算法的参数，所述多步粒子群算法的参数包含：总的搜寻次数J，多步飞行段内步数，粒子群的粒子数I，算法迭代次数K；其中，总的搜寻次数是指无人机群飞行的总段数，多步飞行段内步数是指无人机群在每段飞行中包含的飞行步数；

步骤4，设置所述多步粒子群算法的适应度函数，所述适应度函数采用无人机群在侦察范围内的覆盖面积来表征，所述无人机群在侦察范围内的覆盖面积越大，其对应的适应度函数值越大；

步骤5，对第j次搜寻中每个粒子的状态参数进行初始化；每个粒子的状态参数包含粒子的偏转角、粒子的偏转角变化量、粒子的横坐标、粒子的纵坐标、粒子的速度方向以及粒子的适应度值，其中，粒子的偏转角表示无人机群中每架无人机的偏转角组成的向量，粒子的偏转角变化量表示无人机群中每架无人机的偏转角变化量组成的向量，粒子的横坐标表示无人机群中每架无人机的横坐标组成的向量，粒子的纵坐标表示无人机群中每架无人的纵坐标组成的向量，粒子的速度方向表示无人机群中每架无人的速度方向组成的向量，粒子的适应度值表示无人机群中每架无人的适应度值组成的向量；j的初值为1，j＝1，2，...，J，J表示总的搜寻次数；

步骤6，采用多步粒子群算法得到第j次搜寻中每个粒子对应的历史最优状态以及所有粒子对应的全局最优状态；

步骤7，今j的值加1，依次重复执行步骤5和步骤6，直到j等于总的搜寻次数J，完成多步粒子群算法的无人机协同侦察覆盖过程。

本发明技术方案的特点和进一步的改进为：

(1)步骤4中，无人机群在侦察范围内的覆盖面积的计算方法具体包括如下子步骤：

(4a)设定无人机群的侦察范围为矩形区域，将所述矩形区域划分为大小相同的多个栅格，每架无人机的覆盖范围为以该无人机的位置坐标为原点，以该无人机的覆盖半径为半径的圆；

(4b)计算位于无人机群侦察范围中心点坐标处的无人机的栅格矩阵，所述栅格矩阵的大小与无人机群的侦察范围大小相同，并将该栅格矩阵作为基准栅格矩阵；

(4c)计算无人机群中每架无人机的位置坐标与中心点坐标的偏移距离，并将所述基准栅格矩阵按照所述偏移矩阵进行平移，得到该架无人机对应的栅格矩阵；

(4d)在得到无人机群中所有无人机分别对应的栅格矩阵后，将所有无人机分别对应的栅格矩阵相加得到最终相加后的栅格矩阵，统计最终相加后的栅格矩阵中元素大于1的栅格个数，并将大于1的栅格个数作为无人机群的覆盖面积。

(2)子步骤(4b)中，计算位于无人机群侦察范围的中心点坐标处的无人机的栅格矩阵，具体为：

初始化位于无人机群侦察范围中心点坐标处的无人机的栅格矩阵为全零矩阵；

计算所述栅格矩阵中每个栅格中心点到无人机群侦察范围中心点坐标处距离，若所述距离小于无人机的覆盖半径，则将对应栅格的值置为1，从而得到基准栅格矩阵。

(3)子步骤(4c)具体为：

(4c1)记基准栅格矩阵为Area0，无人机群侦察范围中心点坐标为(x₀，y₀)，无人机群侦察范围的横坐标边界为A，无人机群侦察范围的纵坐标边界为B，无人机的覆盖半径为R，第n架无人机的位置坐标为(x_n，y_n)；n＝1，2，...，N，的初值为1，N表示无人机总个数；

今左边界L_n＝x_n-R+1，若左边界L_n小于1，则今左边界L_n＝1；

今右边界R_n＝x_n+R，若右边界R_n大于A，则今右边界R_n＝A；

今上边界U_n＝y_n+R，若上边界U_n大于B，则今上边界U_n＝B；

今下边界D_n＝y_n-R+1，若下边界D_n小于1，今下边界D_n＝1；

则水平方向截取长度LH＝R_n-L_n，竖直方向截取长度LV＝U_n-D_n；

(4c2)初始化第n架无人机对应的栅格矩阵Arean为全零矩阵；

当x_n＞x₀，y_n＞y₀，则Arean(L_n：R_n，D_n：U_n)＝Area0(1：LH，1：LV)；

当x_n＜x₀，y_n＞y₀，则

Arean(L_n：R_n，D_n：U_n)＝Area0(2×R-LH+1：2×R，1：LV)；

当x_n＞x₀，y_n＜y₀，则

Arean(L_n：R_n，D_n：U_n)＝Area0(1：LH，2×R-LV+1：2×R)；

当x_n＜x₀，y_n＜y₀，则

Arean(L_n：R_n，D_n：U_n)＝Area0(2×R-LH+1：2×R，2×R-LV+1：2×R)；

(4c3)今n分别取1，2，...，N，从而得到无人机群中所有无人机分别对应的栅格矩阵。

(4)每个粒子的状态参数包含粒子的偏转角、粒子的偏转角变化量、粒子的横坐标、粒子的纵坐标、粒子的速度方向以及粒子的适应度值，其中，粒子的偏转角表示无人机群中每架无人机的偏转角组成的向量，粒子的偏转角变化量表示无人机群中每架无人机的偏转角变化量组成的向量，粒子的横坐标表示无人机群中每架无人机的横坐标组成的向量，粒子的纵坐标表示无人机群中每架无人的纵坐标组成的向量，粒子的速度方向表示无人机群中每架无人的速度方向组成的向量，粒子的适应度值表示无人机群中每架无人的适应度值组成的向量；

步骤5具体包括：

对第j次搜寻中每个粒子的状态参数进行初始化，j的初值为1；

(5a)第j次搜寻中每个粒子每一步的偏转角变化量随机初始化在[-22.5°，22.5°]范围内，第j次搜寻中每个粒子每一步的偏转角随机初始化在[-45°，45°]的范围内；

(5b)当j＝1时，每个粒子第一步的横坐标Xb＝Xa+r×cos(Va+P/2)；Xa表示该粒子对应的无人机群的初始位置坐标中的横坐标，r表示无人机每一步飞行的距离，Va表示该粒子对应的无人机群的初始速度方向，P表示该粒子第一步的偏转角；

每个粒子第一步的纵坐标Yb＝Ya+r×sin(Va+P/2)；Ya表示该粒子对应的无人机群的初始位置坐标中的纵坐标，r表示无人机每一步飞行的距离，Va表示该粒子对应的无人机群的初始速度方向，P表示该粒子第一步的偏转角；

每个粒子第一步的速度方向Vb＝Va+P；Va表示该粒子对应的无人机群的初始速度方向，P表示该粒子第一步的偏转角；

(5c)当j＞1时，每架无人机的初始位置坐标、初始速度方向通过第j-1次搜寻中得到的全局最优粒子对应的位置坐标、速度方向进行更新；然后采用与子步骤(5b)相同的过程计算每个粒子第一步的横坐标、每个粒子第一步的纵坐标以及每个粒子第一步的速度方向；

(5d)第j次搜寻中每个粒子对应的当前步状态参数中的横坐标X1＝X0+r×cos(V0+P/2)；X0表示该粒子上一步的横坐标，r表示无人机每一步飞行的距离，V0表示该粒子上一步的速度方向，P表示该粒子当前步的偏转角；

第j次搜寻中每个粒子对应的当前步状态参数中的纵坐标Y1＝Y0+r×sin(V0+P/2)；Y0表示该粒子上一步的纵坐标，r表示无人机每一步飞行的距离，V0表示该粒子上一步的速度方向，P表示该粒子当前步的偏转角；

第j次搜寻中每个粒子对应的当前步状态参数中的速度方向V1＝V0+P；V0表示该粒子上一步的速度方向，P表示该粒子当前步的偏转角；该粒子当前步的偏转角指该粒子上一步的速度方向与当前步的速度方向之间的夹角；

第j次搜寻中每个粒子对应的适应度值为第j次搜寻中该粒子在每一步状态下的适应度值的总和。

(5)步骤6具体包括：

计算第j次搜寻中第i个粒子对应的历史最优状态，j的初值为1，j＝1，2，...，J，J表示总的搜寻次数，i的初值为1，i＝1，2，...，I，I表示粒子群中粒子的总个数；

(6a)设置迭代次数k＝1，k＜K，K表示算法迭代次数；

计算惯性权重w＝w_max-j×((w_max-w_min)/K)；

(6b)采用如下公式进行迭代：

其中，

表示第i个粒子在第k次迭代时的偏转角变化量，

为所有无人机在第j次搜寻中每一步的偏转角变化量组成的矩阵，k＝1时，

表示第i个粒子对应的偏转角变化量的初始值，

表示第i个粒子在第k次迭代时的偏转角，

为所有无人机在第j次搜寻中每一步的偏转角组成的矩阵，k＝1时，

表示第i个粒子对应的偏转角的初始值，j表示当前的搜寻次数；K表示算法迭代次数，ω_max表示设定的惯性权重的最大值，ω_min表示设定的惯性权重的最小值；c₁表示第一加速因子，c₂表示第二加速因子，γ表示约束因子，ξ表示0到1之间的随机数，η表示0到1之间的随机数；

表示第i个粒子在第k+1次迭代时的偏转角变化量，

表示第i个粒子在第k+1次迭代时的偏转角；

P_i ^k表示第i个粒子在第k次迭代时对应的历史最优状态中的偏转角，当k＝1时，P_i ^k表示第i个粒子对应的偏转角的初始值，

表示所有粒子在第k次迭代时对应的全局最优状态中的偏转角，当k＝1时，

表示全局最优粒子对应的偏转角的初始值；

(6c)采用迭代k次后得到的偏转角和偏转角变化量对第i个粒子的状态参数进行更新，并记录第i个粒子迭代k次后的历史最优状态；

将第j次搜寻中第i个粒子迭代k次后每一步的适应度值相加并求模，将求模结果作为第j次搜寻中第i个粒子迭代k次后的适应度值；比较第j次搜寻中第i个粒子迭代k次后的适应度值与第i个粒子的历史最优适应度值的大小，若第j次搜寻中第i个粒子迭代k次后的适应度值大于第i个粒子的历史最优适应度值，则将第i个粒子的历史最优适应度值替换为第j次搜寻中第i个粒子迭代k次后的适应度值，并将第i个粒子的当前状态参数作为第i个粒子的历史最优状态参数；第i个粒子的历史最优适应度值的初值为第i个粒子在第1次搜寻中的适应度值；

(6d)今i的值依次取1至I，重复执行子步骤(6b)和(6c)，得到每个粒子迭代k次后的历史最优状态；从而确定所有粒子在迭代k次后的全局最优状态；I为粒子群中粒子的总个数；

选取第j次搜寻中每个粒子迭代k次后的历史最优状态对应的粒子为局部最优粒子；比较所述局部最优粒子的适应度值与全局最优粒子的适应度值的大小，若局部最优粒子的适应度值大于全局最优粒子的适应度值，则将全局最优粒子的状态参数替换为所述局部最优粒子的状态参数；全局最优粒子的适应度值的初值为所有粒子在第一次搜寻中适应度值的最大值；

(6e)今k的值加1，重复执行子步骤(6b)至(6d)，得到每个粒子在迭代K次后对应的历史最优状态，以及所有粒子在迭代K次后对应的全局最优状态。

(6)当无人机群中无人机的位置超出侦察范围时，无人机群的适应度函数F通过下式进行修正：

其中，f表示无人机群在侦察范围内的覆盖面积，Δx_n表示第n架无人机横坐标超出侦察范围的距离，Δy_n表示第n架无人机纵坐标超出侦察范围的距离，u表示惩罚因子；N表示无人机总个数。

(7)对得到的无人机的偏转角变化量以及无人机的偏转角进行如下边界控制：

其中，

表示任意一架无人机的偏转角变化量，

表示任意一架无人机的偏转角。

本发明为了实现无人预警机群的实时侦察覆盖，在研究了粒子群算法单步寻优的基础上，再进一步地进行优化，利用惩罚机制使无人机尽量在指定区域内活动；在计算适应度值时使用了查表法，使计算量降低了数倍；在此基础上使用了多步更新的粒子群算法，使得无人预警机多步侦察覆盖率变化曲线在收敛之后变得更加稳定，收敛过后的平均覆盖率高达0.9998，并且随着条件变得苛刻(例如无人机覆盖半径变小)，这种优势愈加明显。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明实施例提供的基于多步粒子群算法的无人机协同侦察覆盖方法的流程示意图；

图2是本发明实施例提供的无人预警机实时侦察覆盖图；

其中，方形区域表示需要被侦察覆盖的区域，单位为km，箭头起始点为无人机的实时位置，箭头方向为对应无人机的速度方向，箭头旁边的数字表示对应无人机的编号，而圆圈代表对应无人机的覆盖区域；

图3是本发明实施例提供的无人预警机多步形成轨迹示意图；

其中，点虚线区域表示需要被侦察覆盖的区域示意图，单位为km，每一条曲线代表对应无人机的航行轨迹；

图4是本发明实施例提供的无人预警机多步侦察覆盖率变化曲线示意图；

其中，横轴代表步数，纵轴代表无人机群对区域覆盖的百分率。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明实施例提供一种基于多步粒子群算法的无人机协同侦察覆盖方法，如图1所示，所述方法包括如下步骤：

步骤1，设置无人机群包含的无人机数目N，每架无人机的初始位置坐标、初始速度方向，每架无人机的覆盖半径，以及无人机群的侦察范围；所述每架无人机的初始位置坐标包括无人机的横坐标和纵坐标。

具体的，设定无人机的覆盖半径R，这里假设机载雷达探测器的照射区域为实心圆，在本发明实施例中假设覆盖半径R＝120km，此参数设置合理即可。在实际的应用中，雷达的最大探测距离由雷达方程给出。

对于一个比较大的区域，单个无人机是无法实现完全覆盖的，因此需要多架无人机(即无人机群)对其进行覆盖，在本发明中无人机的架数N＝9，此参数可变动，设置合理即可。

每一架无人机都有初始位置和初始速度方向，本发明用多个向量记录它们：

Xa＝[0 0 50 230 60 240 400 400 0]；

Ya＝[40 100 0 0 400 400 300 50 330]；

Va＝[0 0 pi/2pi/2pi pi pi pi 0]。

向量Xa代表无人机群中每一架无人机的初始位置坐标中的横坐标，向量Ya代表无人机群中每一架无人机的初始位置坐标中的纵坐标，向量Va代表无人机群中每一架无人机的初始速度方向。

在本发明中无人机群的侦察范围S范围为400km×400km，即横坐标取值在[0，400]，纵坐标取值也在[0，400]。

步骤2，设定无人机群中每架无人机的飞行参数，所述飞行参数包含：无人机的飞行速度，无人机每一步飞行的距离r，无人机的最大偏转角以及无人机的最大偏转角变化量。

具体的，载机(无人机)的飞行速度V_p应当在一个合理的范围内，本发明今V_p＝150m/s，且今无人机每一步飞行的时间t＝20s，则载机每一步飞行的距离R＝V_p×t/1000＝3Km。

具体的，由于无人机自身的机动限制，决定了其偏转角有一个限制范围，在本发明中将偏转角的最大值设置为45°，也即是说偏转角的范围为[-45°，45°]，将偏转角的变化设置为其的一半，即[-22.5°，22.5°]，关于偏转角的变化参量这里再解释一下，在标准粒子群算法中，速度-位置更新公式如下：

本发明中的偏转角就对应着x_id，而偏转角的变化参量即对应着v_id，所以说偏转角的变化参量是粒子通过对自身和社会的学习得来的，且在更新偏转角时是要乘以γ的，它不是步与步之间的偏转角增量，它是为了更新偏转角，不断朝周边搜索以找到最优的下一段。

步骤3，设置多步粒子群算法的参数，所述多步粒子群算法的参数包含：总的搜寻次数J，多步飞行段内步数，粒子群的粒子数I，算法迭代次数K；其中，总的搜寻次数是指无人机群飞行的总段数，多步飞行段内步数是指无人机群在每段飞行中包含的飞行步数。

具体的，总的搜寻次数代表需要搜索的段的个数，即J×PrePlan才得总共的步数。假定J＝30次；粒子的种群数I＝20，它越高，进化得越充分，效果也就越好；多步飞行段内步数PrePlan＝10步，算法迭代次数K＝100次。

由于采用线性递减策略，则惯性权重ω应该由ω_max，ω_min决定，假定ω_max＝0.95，ω_min＝0.4，则ω表示为：w＝w_max-j×((w_max-w_min)/K)

其中j表示当前的搜寻次数。假定加速因子c₁＝2、c₂＝2，以及约束因子γ＝0.729。

步骤4，设置所述多步粒子群算法的适应度函数，所述适应度函数采用无人机群在侦察范围内的覆盖面积来表征，所述无人机群在侦察范围内的覆盖面积越大，其对应的适应度函数值越大。

需要说明的是，粒子群算法是朝着适应度值增大的方向进化的，由于本发明研究的出发点是无人预警机群的侦察覆盖，所以适应度函数的确定自然要定位到覆盖面积(或者说是覆盖率)上，并且覆盖面积越大越好。类似这种计算N个圆覆盖指定区域的覆盖率问题，比较有效的方法是栅格法，但是栅格法用在本发明中会导致计算的时间复杂度很大，为此本发明研究出了一种建立在栅格法之上的查表法，可以大大降低时间复杂度，详尽的说明见下文的具体实施方式。

无人机在指定区域侦察时，按照原则是不能超出区域，假如超出区域有一定距离的话，很有可能会受到敌方火力的攻击，因此这就牵扯到边界处理问题，即尽量不能让它超过指定区域，详尽的说明见下文的具体实施方式。

所谓栅格法，就是把坐标轴分成很多栅格，栅格一般为边长为1的正方形，然后求出栅格的中心(或端点)到无人机位置的距离，若小于半径，则判定为在无人机覆盖范围内，反之则不在。具体来说便是，初始化搜索区域的栅格矩阵为0矩阵Area，然后把每一个与圆心距离小于圆半径的栅格标注为1，表示落在圆内的栅格，将矩阵所有的1加起来即得圆覆盖的面积，再除以区域面积即得覆盖率。

上述描述的栅格法在指定区域变大，无人预警机架数变多后，所花费的计算时间是灾难性的。为此，本发明提出了一种查表法。

查表法基本思想为：使用栅格法计算出坐落在区域中心的圆生成的栅格矩阵Area0，然后每遇到一架飞机，计算出它的位置与区域中心的距离，按照这个距离平移Area0即可得到此架飞机所在位置生成的栅格矩阵，之后把所有的栅格矩阵加起来，统计大于0的个数即可得到覆盖面积，接下来便可求得覆盖率。这种方法充分利用了matlab矩阵运算的巨大优势，将处在中心的栅格矩阵向无人机位置整体平移，当无人机的覆盖圆超出指定区域S时，按照无人机位置与区域中心的距离求出无人机覆盖的有效范围。

具体的，步骤4中，无人机群在侦察范围内的覆盖面积的计算方法具体包括如下子步骤：

(4a)设定无人机群的侦察范围为矩形区域，将所述矩形区域划分为大小相同的多个栅格，每架无人机的覆盖范围为以该无人机的位置坐标为原点，以该无人机的覆盖半径为半径的圆；

(4b)计算位于无人机群侦察范围中心点坐标处的无人机的栅格矩阵，所述栅格矩阵的大小与无人机群的侦察范围大小相同，并将该栅格矩阵作为基准栅格矩阵；

子步骤(4b)中，计算位于无人机群侦察范围的中心点坐标处的无人机的栅格矩阵，具体为：

初始化位于无人机群侦察范围中心点坐标处的无人机的栅格矩阵为全零矩阵；

计算所述栅格矩阵中每个栅格中心点到无人机群侦察范围中心点坐标处距离，若所述距离小于无人机的覆盖半径，则将对应栅格的值置为1，从而得到基准栅格矩阵。

(4c)计算无人机群中每架无人机的位置坐标与中心点坐标的偏移距离，并将所述基准栅格矩阵按照所述偏移矩阵进行平移，得到该架无人机对应的栅格矩阵；

子步骤(4c)具体为：

(4c1)记基准栅格矩阵为Area0，无人机群侦察范围中心点坐标为(x₀，y₀)，无人机群侦察范围的横坐标边界为A，无人机群侦察范围的纵坐标边界为B，无人机的覆盖半径为R，第n架无人机的位置坐标为(x_n，y_n)；n＝1，2，...，N，的初值为1，N表示无人机总个数；

今左边界L_n＝x_n-R+1，若左边界L_n小于1，则今左边界L_n＝1；

今右边界R_n＝x_n+R，若右边界R_n大于A，则今右边界R_n＝A；

今上边界U_n＝y_n+R，若上边界U_n大于B，则今上边界U_n＝B；

今下边界D_n＝y_n-R+1，若下边界D_n小于1，今下边界D_n＝1；

则水平方向截取长度LH＝R_n-L_n，竖直方向截取长度LV＝U_n-D_n；

(4c2)初始化第n架无人机对应的栅格矩阵Arean为全零矩阵；

当x_n＞x₀，y_n＞y₀，则Arean(L_n：R_n，D_n：U_n)＝Area0(1：LH，1：LV)；

当x_n＜x₀，y_n＞y₀，则

Arean(L_n：R_n，D_n：U_n)＝Area0(2×R-LH+1：2×R，1：LV)；

当x_n＞x₀，y_n＜y₀，则

Arean(L_n：R_n，D_n：U_n)＝Area0(1：LH，2×R-LV+1：2×R)；

当x_n＜x₀，y_n＜y₀，则

Arean(L_n：R_n，D_n：U_n)＝Area0(2×R-LH+1：2×R，2×R-LV+1：2×R)；

(4c3)今n分别取1，2，...，N，从而得到无人机群中所有无人机分别对应的栅格矩阵。

(4d)在得到无人机群中所有无人机分别对应的栅格矩阵后，将所有无人机分别对应的栅格矩阵相加得到最终相加后的栅格矩阵，统计最终相加后的栅格矩阵中元素大于1的栅格个数，并将大于1的栅格个数作为无人机群的覆盖面积。

总之，这种查表法的核心思想便是：整体赋值。事先造好轮子Area0，然后把对应的部分赋给每一架无人机的栅格矩阵，最后累加。

需要说明的是，为了尽量不超出指定区域，本发明设定了一个惩罚区域，即横坐标超出397或者纵坐标超出397便要受到惩罚，惩罚的内容是使本次的适应度函数变小，即当无人机群中无人机的位置超出侦察范围时，无人机群的适应度函数F通过下式进行修正：

其中，f表示无人机群在侦察范围内的覆盖面积，Δx_n表示第n架无人机横坐标超出侦察范围的距离，Δy_n表示第n架无人机纵坐标超出侦察范围的距离，u表示惩罚因子，取值为0.01至0.1之间的数；N表示无人机总个数。

下次进化时，粒子就会尽量避免越界的行为，因为越界会被惩罚。

步骤5，对第j次搜寻中每个粒子的状态参数进行初始化；每个粒子的状态参数包含粒子的偏转角、粒子的偏转角变化量、粒子的横坐标、粒子的纵坐标、粒子的速度方向以及粒子的适应度值，其中，粒子的偏转角表示无人机群中每架无人机的偏转角组成的向量，粒子的偏转角变化量表示无人机群中每架无人机的偏转角变化量组成的向量，粒子的横坐标表示无人机群中每架无人机的横坐标组成的向量，粒子的纵坐标表示无人机群中每架无人的纵坐标组成的向量，粒子的速度方向表示无人机群中每架无人的速度方向组成的向量，粒子的适应度值表示无人机群中每架无人的适应度值组成的向量；j的初值为1，j＝1，2，...，J，J表示总的搜寻次数。

步骤5具体包括：

对第j次搜寻中每个粒子的状态参数进行初始化，j的初值为1；

(5a)第j次搜寻中每个粒子每一步的偏转角变化量随机初始化在[-22.5°，22.5°]范围内，第j次搜寻中每个粒子每一步的偏转角随机初始化在[-45°，45°]的范围内；

(5b)当j＝1时，每个粒子第一步的横坐标Xb＝Xa+r×cos(Va+P/2)；Xa表示该粒子对应的无人机群的初始位置坐标中的横坐标，r表示无人机每一步飞行的距离，Va表示该粒子对应的无人机群的初始速度方向，P表示该粒子第一步的偏转角；

每个粒子第一步的纵坐标Yb＝Va+r×sin(Va+P/2)；Ya表示该粒子对应的无人机群的初始位置坐标中的纵坐标，r表示无人机每一步飞行的距离，Va表示该粒子对应的无人机群的初始速度方向，P表示该粒子第一步的偏转角；

每个粒子第一步的速度方向Vb＝Va+P；Va表示该粒子对应的无人机群的初始速度方向，P表示该粒子第一步的偏转角；

(5c)当j＞1时，每架无人机的初始位置坐标、初始速度方向通过第j-1次搜寻中得到的全局最优粒子对应的位置坐标、速度方向进行更新；然后采用与子步骤(5b)相同的过程计算每个粒子第一步的横坐标、每个粒子第一步的纵坐标以及每个粒子第一步的速度方向；

(5d)第j次搜寻中每个粒子对应的当前步状态参数中的横坐标X1＝X0+r×cos(V0+P/2)；X0表示该粒子上一步的横坐标，r表示无人机每一步飞行的距离，V0表示该粒子上一步的速度方向，P表示该粒子当前步的偏转角；

第j次搜寻中每个粒子对应的当前步状态参数中的纵坐标Y1＝Y0+r×sin(V0+P/2)；Y0表示该粒子上一步的纵坐标，r表示无人机每一步飞行的距离，V0表示该粒子上一步的速度方向，P表示该粒子当前步的偏转角；

第j次搜寻中每个粒子对应的当前步状态参数中的速度方向V1＝V0+P；V0表示该粒子上一步的速度方向，P表示该粒子当前步的偏转角；该粒子当前步的偏转角指该粒子上一步的速度方向与当前步的速度方向之间的夹角；

第j次搜寻中每个粒子对应的适应度值为第j次搜寻中该粒子在每一步状态下的适应度值的总和。

步骤6，采用多步粒子群算法得到第j次搜寻中每个粒子对应的历史最优状态以及所有粒子对应的全局最优状态。

需要说明的是，由多步粒子群算法计算得出每一段内无人预警机的运动状态。传统的粒子群智能算法寻优时，用惯性权重ω来保持原有的速度，用加速因子c₁、c₂表征粒子对自身最优的学习以及对社会最优的学习。但是粒子群算法拥有不同的加权策略，在本发明中，对惯性权重使用了线性递减策略，而对加速因子取了常用值。关于这一部分，实质上就是以上一段中最后一步为起点，然后不断地用速度-位置更新公式寻找到下一步无人机群可以到达的位置，相当于在(I×K)个样本中选取最好的那一个，只不过这中间的寻优过程是智能的，是进化的，既有粒子对自身最优的认识，又有其对社会最优的认识，而且由于寻优更新的时候是多步更新(或者说是段更新)，粒子在寻优进化时就能进化得更充分，在无人预警机多步侦察覆盖率变化曲线收敛之后表现得更加平稳。这就像下象棋一样，落子之前考虑接下来的几步怎么走和考虑接下来的一步怎么走效果是不一样的，很明显考虑接下来的几步怎么走才能更好地统领全局。

步骤6具体包括：

计算第j次搜寻中第i个粒子对应的历史最优状态，j的初值为1，j＝1，2，...，J，J表示总的搜寻次数，i的初值为1，i＝1，2，...，I，I表示粒子群中粒子的总个数；

(6a)设置迭代次数k＝1，k＜K，K表示算法迭代次数；

计算惯性权重w＝w_max-j×((w_max-w_min)/K)；

这样，随着迭代的进行，惯性权重逐渐减小，迭代初期较大的惯性权重使算法保持了较强的全局搜索能力，而迭代后期较小的惯性权重有利于算法进行更精确的局部搜索。需要提出的线性惯性权重只是一种经验做法，在本发明实施例中也许存在更加合适的惯性权重加权方法。

(6b)采用如下公式进行迭代：

其中，

表示第i个粒子在第k次迭代时的偏转角变化量，

为所有无人机在第j次搜寻中每一步的偏转角变化量组成的矩阵，k＝1时，

表示第i个粒子对应的偏转角变化量的初始值，

表示第i个粒子在第k次迭代时的偏转角，

为所有无人机在第j次搜寻中每一步的偏转角组成的矩阵，k＝1时，

表示第i个粒子对应的偏转角的初始值，j表示当前的搜寻次数；K表示算法迭代次数，ω_max表示设定的惯性权重的最大值，ω_min表示设定的惯性权重的最小值；c₁表示第一加速因子，c₂表示第二加速因子，γ表示约束因子，ξ表示0到1之间的随机数，η表示0到1之间的随机数；

表示第i个粒子在第k+1次迭代时的偏转角变化量，

表示第i个粒子在第k+1次迭代时的偏转角；

P_i ^k表示第i个粒子在第k次迭代时对应的历史最优状态中的偏转角，当k＝1时，P_i ^k表示第i个粒子对应的偏转角的初始值，

表示所有粒子在第k次迭代时对应的全局最优状态中的偏转角，当k＝1时，

表示全局最优粒子对应的偏转角的初始值；

需要说明的是，

代表的是粒子向自身的学习，

代表的是粒子向社会的学习。

具体的，对每一次迭代后得到的无人机的偏转角变化量以及无人机的偏转角进行如下边界控制：

其中，

表示任意一架无人机的偏转角变化量，

表示任意一架无人机的偏转角。

(6c)采用迭代k次后得到的偏转角和偏转角变化量对第i个粒子的状态参数进行更新，并记录第i个粒子迭代k次后的历史最优状态；

将第j次搜寻中第i个粒子迭代k次后每一步的适应度值相加并求模，将求模结果作为第j次搜寻中第i个粒子迭代k次后的适应度值；比较第j次搜寻中第i个粒子迭代k次后的适应度值与第i个粒子的历史最优适应度值的大小，若第j次搜寻中第i个粒子迭代k次后的适应度值大于第i个粒子的历史最优适应度值，则将第i个粒子的历史最优适应度值替换为第j次搜寻中第i个粒子迭代k次后的适应度值，并将第i个粒子的当前状态参数作为第i个粒子的历史最优状态参数；第i个粒子的历史最优适应度值的初值为第i个粒子在第1次搜寻中的适应度值；

(6d)今i的值依次取1至I，重复执行子步骤(6b)和(6c)，得到每个粒子迭代k次后的历史最优状态；从而确定所有粒子在迭代k次后的全局最优状态；I为粒子群中粒子的总个数；

选取第j次搜寻中每个粒子迭代k次后的历史最优状态对应的粒子为局部最优粒子；比较所述局部最优粒子的适应度值与全局最优粒子的适应度值的大小，若局部最优粒子的适应度值大于全局最优粒子的适应度值，则将全局最优粒子的状态参数替换为所述局部最优粒子的状态参数；全局最优粒子的适应度值的初值为所有粒子在第一次搜寻中适应度值的最大值；

(6e)今k的值加1，重复执行子步骤(6b)至(6d)，得到每个粒子在迭代K次后对应的历史最优状态，以及所有粒子在迭代K次后对应的全局最优状态。

步骤7，今j的值加1，依次重复执行步骤5和步骤6，直到j等于总的搜寻次数J，完成多步粒子群算法的无人机协同侦察覆盖过程。

本发明的效果可以由以下仿真实验作进一步说明：

1.仿真条件：

1)本实验是在400km×400km的区域内进行的，无人机的覆盖半径R＝120km，无人机的数目N＝9架，速度是V_p＝150m/s，每一步的时间间隔t＝20s，无人机的最大偏转角θ＝45°，搜索次数J＝30次，粒子的种群数I＝20，多步飞行段内步数PrePlan＝10步，算法迭代次数K＝100次。

2)详细的仿真参数见下表1：

无人机的覆盖半径R	120km
		无人机的数目N	9架
无人机的速度V<sub>p</sub>	150m/s
		每一步的时间间隔t	20s
无人机的最大偏转角θ	45°
		搜索次数J	30次
种群数I	20
		段内步数PrePlan	10
算法迭代次数K	100
		最大惯性权重ω<sub>max</sub>	0.95
最小惯性权重ω<sub>min</sub>	0.4
		加速因子c<sub>1</sub>	2
加速因子c<sub>2</sub>	2
		约束因子γ	0.729

2.仿真内容及结果分析：

图2是根据以上仿真参数仿真得出的多步实时覆盖图，由图可知此时刻是完全覆盖的；

图3是多步形成的轨迹图，图中边界情况控制得良好，进一步印证了使用惩罚机制的有效性；

图4包含两条曲线，一个是单步的侦察覆盖率变化曲线，一个是多步的侦察覆盖率变化曲线，其它仿真条件完全一致，也就是说单步的仿真也加入了惩罚机制，适应度函数也用的是查表法，从图4可以看出单步的曲线在收敛过后，不太稳定，而多步的曲线在收敛之后比较稳定，稳定后的平均覆盖率高达0.9998，效果比较理想。当实验条件变得苛刻，例如无人机覆盖半径变小，需要被覆盖的区域变得不规则后，这样的区别将更为明显。需要指出的是，此曲线是直接根据栅格法得出的，因为栅格法精确度更高一点。

总的来说，本发明在无人预警机侦察覆盖问题上取得了令人满意的成果，对现实应用具有一定的指导意义。

本领域普通技术人员可以理解：实现上述方法实施例的全部或部分步骤可以通过程序指令相关的硬件来完成，前述的程序可以存储于计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，执行包括上述方法实施例的步骤；而前述的存储介质包括：ROM、RAM、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (7)

1.一种基于多步粒子群算法的无人机协同侦察覆盖方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

步骤1，设置无人机群包含的无人机数目N，每架无人机的初始位置坐标、初始速度方向，每架无人机的覆盖半径，以及无人机群的侦察范围；所述每架无人机的初始位置坐标包括无人机的横坐标和纵坐标；

步骤2，设定无人机群中每架无人机的飞行参数，所述飞行参数包含：无人机的飞行速度，无人机每一步飞行的距离r，无人机的最大偏转角以及无人机的最大偏转角变化量；

步骤3，设置多步粒子群算法的参数，所述多步粒子群算法的参数包含：总的搜寻次数J，多步飞行段内步数，粒子群的粒子数I，算法迭代次数K；其中，总的搜寻次数是指无人机群飞行的总段数，多步飞行段内步数是指无人机群在每段飞行中包含的飞行步数；

步骤4，设置所述多步粒子群算法的适应度函数，所述适应度函数采用无人机群在侦察范围内的覆盖面积来表征，所述无人机群在侦察范围内的覆盖面积越大，其对应的适应度函数值越大；

其中，无人机群在侦察范围内的覆盖面积的计算方法具体包括如下子步骤：

(4a)设定无人机群的侦察范围为矩形区域，将所述矩形区域划分为大小相同的多个栅格，每架无人机的覆盖范围为以该无人机的位置坐标为原点，以该无人机的覆盖半径为半径的圆；

(4b)计算位于无人机群侦察范围中心点坐标处的无人机的栅格矩阵，所述栅格矩阵的大小与无人机群的侦察范围大小相同，并将该栅格矩阵作为基准栅格矩阵；

(4c)计算无人机群中每架无人机的位置坐标与中心点坐标的偏移距离，并将所述基准栅格矩阵按照所述偏移距离进行平移，得到该架无人机对应的栅格矩阵；

(4d)在得到无人机群中所有无人机分别对应的栅格矩阵后，将所有无人机分别对应的栅格矩阵相加得到最终相加后的栅格矩阵，统计最终相加后的栅格矩阵中元素大于1的栅格个数，并将大于1的栅格个数作为无人机群的覆盖面积；

步骤5，对第j次搜寻中每个粒子的状态参数进行初始化；每个粒子的状态参数包含粒子的偏转角、粒子的偏转角变化量、粒子的横坐标、粒子的纵坐标、粒子的速度方向以及粒子的适应度值，其中，粒子的偏转角表示无人机群中每架无人机的偏转角组成的向量，粒子的偏转角变化量表示无人机群中每架无人机的偏转角变化量组成的向量，粒子的横坐标表示无人机群中每架无人机的横坐标组成的向量，粒子的纵坐标表示无人机群中每架无人的纵坐标组成的向量，粒子的速度方向表示无人机群中每架无人的速度方向组成的向量，粒子的适应度值表示无人机群中每架无人的适应度值组成的向量；j的初值为1，j＝1,2,...,J，J表示总的搜寻次数；

步骤6，采用多步粒子群算法得到第j次搜寻中每个粒子对应的历史最优状态以及所有粒子对应的全局最优状态；

步骤7，令j的值加1，依次重复执行步骤5和步骤6，直到j等于总的搜寻次数J，完成多步粒子群算法的无人机协同侦察覆盖过程。

2.根据权利要求1所述的一种基于多步粒子群算法的无人机协同侦察覆盖方法，其特征在于，子步骤(4b)中，计算位于无人机群侦察范围的中心点坐标处的无人机的栅格矩阵，具体为：

初始化位于无人机群侦察范围中心点坐标处的无人机的栅格矩阵为全零矩阵；

计算所述栅格矩阵中每个栅格中心点到无人机群侦察范围中心点坐标处距离，若所述距离小于无人机的覆盖半径，则将对应栅格的值置为1，从而得到基准栅格矩阵。

3.根据权利要求1所述的一种基于多步粒子群算法的无人机协同侦察覆盖方法，其特征在于，子步骤(4c)具体为：

(4c1)记基准栅格矩阵为Area0，无人机群侦察范围中心点坐标为(x₀,y₀)，无人机群侦察范围的横坐标边界为A，无人机群侦察范围的纵坐标边界为B，无人机的覆盖半径为R，第n架无人机的位置坐标为(x_n,y_n)；n＝1,2,...,N，的初值为1，N表示无人机总个数；

令左边界L_n＝x_n-R+1，若左边界L_n小于1，则令左边界L_n＝1；

令右边界R_n＝x_n+R，若右边界R_n大于A，则令右边界R_n＝A；

令上边界U_n＝y_n+R，若上边界U_n大于B，则令上边界U_n＝B；

令下边界D_n＝y_n-R+1，若下边界D_n小于1，令下边界D_n＝1；

则水平方向截取长度LH＝R_n-L_n，竖直方向截取长度LV＝U_n-D_n；

(4c2)初始化第n架无人机对应的栅格矩阵Arean为全零矩阵；

当x_n＞x₀，y_n＞y₀，则Arean(L_n:R_n,D_n:U_n)＝Area0(1:LH,1:LV)；

当x_n＜x₀，y_n＞y₀，则

Arean(L_n:R_n,D_n:U_n)＝Area0(2×R-LH+1:2×R,1:LV)；

当x_n＞x₀，y_n＜y₀，则

Arean(L_n:R_n,D_n:U_n)＝Area0(1:LH,2×R-LV+1:2×R)；

当x_n＜x₀，y_n＜y₀，则

Arean(L_n:R_n,D_n:U_n)＝Area0(2×R-LH+1:2×R,2×R-LV+1:2×R)；

(4c3)令n分别取1,2,...,N，从而得到无人机群中所有无人机分别对应的栅格矩阵。

4.根据权利要求1所述的一种基于多步粒子群算法的无人机协同侦察覆盖方法，其特征在于，步骤5具体包括：

对第j次搜寻中每个粒子的状态参数进行初始化，j的初值为1；

(5a)第j次搜寻中每个粒子每一步的偏转角变化量随机初始化在[-22.5°,22.5°]范围内，第j次搜寻中每个粒子每一步的偏转角随机初始化在[-45°,45°]的范围内；

(5b)当j＝1时，每个粒子第一步的横坐标Xb＝Xa+r×cos(Va+P/2)；Xa表示该粒子对应的无人机群的初始位置坐标中的横坐标，r表示无人机每一步飞行的距离，Va表示该粒子对应的无人机群的初始速度方向，P表示该粒子第一步的偏转角；

每个粒子第一步的纵坐标Yb＝Ya+r×sin(Va+P/2)；Ya表示该粒子对应的无人机群的初始位置坐标中的纵坐标，r表示无人机每一步飞行的距离，Va表示该粒子对应的无人机群的初始速度方向，P表示该粒子第一步的偏转角；

每个粒子第一步的速度方向Vb＝Va+P；Va表示该粒子对应的无人机群的初始速度方向，P表示该粒子第一步的偏转角；

(5c)当j＞1时，每架无人机的初始位置坐标、初始速度方向通过第j-1次搜寻中得到的全局最优粒子对应的位置坐标、速度方向进行更新；然后采用与子步骤(5b)相同的过程计算每个粒子第一步的横坐标、每个粒子第一步的纵坐标以及每个粒子第一步的速度方向；

(5d)第j次搜寻中每个粒子对应的当前步状态参数中的横坐标X1＝X0+r×cos(V0+P/2)；X0表示该粒子上一步的横坐标，r表示无人机每一步飞行的距离，V0表示该粒子上一步的速度方向，P表示该粒子当前步的偏转角；

第j次搜寻中每个粒子对应的当前步状态参数中的纵坐标Y1＝Y0+r×sin(V0+P/2)；Y0表示该粒子上一步的纵坐标，r表示无人机每一步飞行的距离，V0表示该粒子上一步的速度方向，P表示该粒子当前步的偏转角；

第j次搜寻中每个粒子对应的当前步状态参数中的速度方向V1＝V0+P；V0表示该粒子上一步的速度方向，P表示该粒子当前步的偏转角；该粒子当前步的偏转角指该粒子上一步的速度方向与当前步的速度方向之间的夹角；

第j次搜寻中每个粒子对应的适应度值为第j次搜寻中该粒子在每一步状态下的适应度值的总和。

5.根据权利要求4所述的一种基于多步粒子群算法的无人机协同侦察覆盖方法，其特征在于，步骤6具体包括：

计算第j次搜寻中第i个粒子对应的历史最优状态，j的初值为1，j＝1,2,...,J，J表示总的搜寻次数，i的初值为1，i＝1,2,...,I，I表示粒子群中粒子的总个数；

(6a)设置迭代次数k＝1，k＜K，K表示算法迭代次数；

计算惯性权重ω＝ω_max-j×((ω_max-ω_min)/K)；

(6b)采用如下公式进行迭代：

其中，

表示第i个粒子在第k次迭代时的偏转角变化量，

为所有无人机在第j次搜寻中每一步的偏转角变化量组成的矩阵，k＝1时，

表示第i个粒子对应的偏转角变化量的初始值，

表示第i个粒子在第k次迭代时的偏转角，

为所有无人机在第j次搜寻中每一步的偏转角组成的矩阵，k＝1时，

表示第i个粒子对应的偏转角的初始值，j表示当前的搜寻次数；K表示算法迭代次数，ω_max表示设定的惯性权重的最大值，ω_min表示设定的惯性权重的最小值；c₁表示第一加速因子，c₂表示第二加速因子，γ表示约束因子，ξ表示0到1之间的随机数，η表示0到1之间的随机数；

表示第i个粒子在第k+1次迭代时的偏转角变化量，

表示第i个粒子在第k+1次迭代时的偏转角；

P_i ^k表示第i个粒子在第k次迭代时对应的历史最优状态中的偏转角，当k＝1时，P_i ^k表示第i个粒子对应的偏转角的初始值，

表示所有粒子在第k次迭代时对应的全局最优状态中的偏转角，当k＝1时，

表示全局最优粒子对应的偏转角的初始值；

(6c)采用迭代k次后得到的偏转角和偏转角变化量对第i个粒子的状态参数进行更新，并记录第i个粒子迭代k次后的历史最优状态；

将第j次搜寻中第i个粒子迭代k次后每一步的适应度值相加并求模，将求模结果作为第j次搜寻中第i个粒子迭代k次后的适应度值；比较第j次搜寻中第i个粒子迭代k次后的适应度值与第i个粒子的历史最优适应度值的大小，若第j次搜寻中第i个粒子迭代k次后的适应度值大于第i个粒子的历史最优适应度值，则将第i个粒子的历史最优适应度值替换为第j次搜寻中第i个粒子迭代k次后的适应度值，并将第i个粒子的当前状态参数作为第i个粒子的历史最优状态参数；第i个粒子的历史最优适应度值的初值为第i个粒子在第1次搜寻中的适应度值；

(6d)令i的值依次取1至I，重复执行子步骤(6b)和(6c)，得到每个粒子迭代k次后的历史最优状态；从而确定所有粒子在迭代k次后的全局最优状态；I为粒子群中粒子的总个数；

选取第j次搜寻中每个粒子迭代k次后的历史最优状态对应的粒子为局部最优粒子；比较所述局部最优粒子的适应度值与全局最优粒子的适应度值的大小，若局部最优粒子的适应度值大于全局最优粒子的适应度值，则将全局最优粒子的状态参数替换为所述局部最优粒子的状态参数；全局最优粒子的适应度值的初值为所有粒子在第一次搜寻中适应度值的最大值；

(6e)令k的值加1，重复执行子步骤(6b)至(6d)，得到每个粒子在迭代K次后对应的历史最优状态，以及所有粒子在迭代K次后对应的全局最优状态。

6.根据权利要求1所述的一种基于多步粒子群算法的无人机协同侦察覆盖方法，其特征在于，当无人机群中无人机的位置超出侦察范围时，无人机群的适应度函数F通过下式进行修正：

其中，f表示无人机群在侦察范围内的覆盖面积，△x_n表示第n架无人机横坐标超出侦察范围的距离，△y_n表示第n架无人机纵坐标超出侦察范围的距离，u表示惩罚因子；N表示无人机总个数。

7.根据权利要求5所述的一种基于多步粒子群算法的无人机协同侦察覆盖方法，其特征在于，对得到的无人机的偏转角变化量以及无人机的偏转角进行如下边界控制：

其中，△θ表示任意一架无人机的偏转角变化量，θ表示任意一架无人机的偏转角。

Images